Finite Group Databasebeta

← #32013259

Subgroups — #32013259

Order 18176.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556161C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986105C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591177C211yesmaximal, characteristic
5#22591172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589219C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589192C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588682C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588682C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588278C211yesmaximal, characteristic
13#22588274C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588121C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C23×Dic142C2211yescharacteristic
18C2×#14556161—24no—
19C2×#14556161—24no—
20C2×#14556161C418yescomplemented
21C22×Dic284C2211yescharacteristic
22C22×Dic284C2211yescharacteristic
23C22×#11765854C2211yescharacteristic
24C22×#11765854C2211yescharacteristic
25C2×#14556093C2211yescharacteristic
26C2×#14556093C2211yescharacteristic
27C2×#14556093C2211yescharacteristic
28C2×#14556093C2211yescharacteristic
29#17986105—24no—
30#17986093—24no—
31C2×#14556051C2211yescharacteristic
32C2×#14556051C2211yescharacteristic
33C2×#14556051C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14556038C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
42#17985904C2211yescharacteristic
43#17985904C2211yescharacteristic
44#17985903—21no—
45#17985903—21no—
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985900C2211yescharacteristic
48#17985899—21no—
49#17985899—21no—
50#17985858—21no—
51#17985857—21no—
52C22⋊C4×Dic71—21no—
53C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
54#17985846—21no—
55#17985753C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57C22×M16×C71C2211yescharacteristic
58C2×#107×C71C2211yescharacteristic
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63#340×C71C2211yescharacteristic
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C2×#11765865C2×C414yes—
70C22×Dic142—22no—
71C22×Dic142—22no—
72C22×Dic142—21no—
73C22×Dic142—22no—
74C22×Dic142—41no—
75C22×Dic142—41no—
76C22×Dic142C2×C414yes—
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—21no—
82C23×Dic71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84#14556161—232no—
85C2×Dic284—22no—
86C2×Dic284—22no—
87C2×Dic284C2×C414yes—
88C2×Dic284C2×C414yes—
89C2×Dic284D414yes—
90C2×Dic284D414yes—
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765854—22no—
94C2×#11765854—22no—
95C2×#11765854C2×C414yes—
96C2×#11765854C2×C414yes—
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99#14556093—22no—
100#14556093—22no—
101#14556093—22no—
102#14556093—22no—
103#14556093—41no—
104#14556093—41no—
105#14556093—41no—
106#14556093—41no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
123#14556051—22no—
124#14556051—22no—
125#14556051—22no—
126#14556051—22no—
127#14556051—41no—
128#14556051—41no—
129#14556048—41no—
130#14556048—41no—
131C22⋊(C71⋊C8)—22no—
132#14556038—22no—
133C8×Dic71—22no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95D411yescharacteristic
139C71⋊#95D411yescharacteristic
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×M16×C71—22no—
142C2×M16×C71—22no—
143C2×M16×C71C2×C414yes—
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152#107×C71—22no—
153#106×C71—22no—
154#95×C71—21no—
155#95×C71—21no—
156C23×D71—21no—
157#11765865—28no—
158#11765865—44no—
159#11765865—44no—
160#11765865—44no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—28no—
172C2×Dic142—24no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—44no—
175C2×Dic142—44no—
176C2×Dic142—44no—
177C2×Dic142—42no—
178C2×Dic142—42no—
179C2×Dic142C22×C412yes—
180C2×Dic142C22×C412yes—
181C2×Dic142C22×C412yes—
182C2×Dic142C2×D412yes—
183C2×Dic142C2×D412yes—
184C2×Dic142C2×D412yes—
185C2×Dic142C2×D412yes—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284C22×C412yes—
192C2×C22⋊D71—24no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—24no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—42no—
200C22×Dic71—42no—
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D71—24no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—42no—
208Dic284—28no—
209Dic284C22⋊C4116yescomplemented
210#11765854—28no—
211#11765854—28no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218Dic71⋊C4—42no—
219Dic71⋊C4—42no—
220Dic71⋊C4—42no—
221Dic71⋊C4—42no—
222C22⋊Dic71—22no—
223C22⋊Dic71—41no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—81no—
227(C2×D71)⋊C4—81no—
228C4×Dic71—21no—
229C4×Dic71—21no—
230C4×Dic71—21no—
231C4×Dic71—21no—
232C4×Dic71—42no—
233C4×Dic71—42no—
234C4×Dic71—42no—
235C4×Dic71—42no—
236C24×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71C22×C412yes—
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71#4112yes—
248C22×C4×C71C2411yescharacteristic
249M16×C71—28no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71C22×C412yes—
253C2×C8×C71C22×C412yes—
254C2×C8×C71C2×D412yes—
255C2×C8×C71C2×D412yes—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C22⋊C4×C71—42no—
265C22⋊C4×C71—81no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71C4×D412yes—
273C23×C71C22×D411yescharacteristic
274C22×D71—22no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71C4×D412yes—
300C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D71—48no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—48no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71#13712yescomplemented
329D284—22no—
330D284—22no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333C4×D71—48no—
334Dic142—22no—
335Dic142—22no—
336Dic142—22no—
337Dic142—22no—
338Dic142—22no—
339Dic142—22no—
340Dic142—22no—
341Dic142—22no—
342Dic142—48no—
343Dic142—41no—
344Dic142—41no—
345Dic142C2×C22⋊C414yes—
346Dic142C2×C22⋊C414yes—
347C8×C71—22no—
348C8×C71C2×C22⋊C414yes—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C22×C71—22no—
352C22×C71—22no—
353C22×C71—22no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
359C22×C71D4211yescharacteristic
360C22×C71D4211yescharacteristic
361C22×C71C2×#13711yescharacteristic
362C22×C71#57511yescharacteristic
363C22×C71#57711yescharacteristic
364C22×C71#57811yescharacteristic
365C2×D71—42no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C4×C71—22no—
373C4×C71—81no—
374C4×C71—81no—
375C4×C71—81no—
376C4×C71—81no—
377C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
378C4×C71#51811yescharacteristic
379C4×C71#54611yescharacteristic
380C4×C71#54611yescharacteristic
381Dic71—24no—
382Dic71—24no—
383Dic71—22no—
384Dic71—42no—
385Dic71—41no—
386Dic71—41no—
387Dic71—41no—
388#22445—711nomaximal, Sylow
389C2×C71—42no—
390C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C71C4×#13711yescharacteristic
392C2×C71#294711yescharacteristic
393C2×C71#327011yescharacteristic
394C2×C71#327111yescharacteristic
395C2×C71#327711yescharacteristic
396C2×C71#327811yescharacteristic
397D71—82no—
398C22×#137—711no—
399C2×#441—711no—
400C2×C4×Q16—711no—
401#2341—711no—
402Q8×C22⋊C4—711no—
403#1973—711no—
404#1968—711no—
405#1880—711no—
406#1880—711no—
407#1878—711no—
408#1878—711no—
409#1809D7111yescharacteristic, complemented
410#1788—711no—
411#1787—711no—
412#1753—711no—
413C71#2244511yescharacteristic, complemented, Sylow
414C22×#41—711no—
415C23×Q8—711no—
416C2×#137—718no—
417C2×#137—1424no—
418C2×#137—1424no—
419C22×Q16—711no—
420C22×Q16—711no—
421C22×SD16—711no—
422C22×SD16—711no—
423C22×M16C2×D7111yescharacteristic
424C2×C4×Q8—711no—
425C2×C4×Q8—711no—
426C2×C4×Q8—711no—
427C2×C4×Q8—711no—
428#441—1424no—
429C4×Q16—1424no—
430C2×#107C2×D7111yescharacteristic
431C2×#106C2×D7111yescharacteristic
432C2×#103—711no—
433C2×#103—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#103—711no—
436C2×#103—711no—
437C2×#103—711no—
438C2×#102—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×C22⋊C8—711no—
441C2×#97—711no—
442C2×C4×C8—711no—
443#391—711no—
444#391—711no—
445#391—1421no—
446#391—1421no—
447#390—711no—
448#390—711no—
449#390—1421no—
450#390—1421no—
451#380—1421no—
452#380—1421no—
453#380C2×D7111yescharacteristic
454#380C2×D7111yescharacteristic
455C4×C22⋊C4—711no—
456C4×C22⋊C4—1421no—
457C4×C22⋊C4—1421no—
458#340C2×D7111yescharacteristic
459#340C2×D7111yescharacteristic
460#336—711no—
461#336—711no—
462C2×#41—2841no—
463C2×#41—2841no—
464C2×#41—714no—
465C2×#41—1422no—
466C2×#41—1422no—
467C2×#41—1422no—
468C22×Q8—2841no—
469C22×Q8—2841no—
470C22×Q8—714no—
471C22×Q8—711no—
472C22×Q8—711no—
473C22×Q8—711no—
474C22×Q8—1422no—
475C22×Q8—1422no—
476C22×Q8—1421no—
477C22×Q8—1422no—
478C22×D4—711no—
479C22×D4—1421no—
480C23×C4—1421no—
481C23×C4—1421no—
482C23×C4C22×D7111yescharacteristic
483#137—14232no—
484C2×Q16—714no—
485C2×Q16—714no—
486C2×Q16—714no—
487C2×Q16—714no—
488C2×Q16—1422no—
489C2×Q16—1422no—
490C2×SD16—714no—
491C2×SD16—714no—
492C2×SD16—1422no—
493C2×SD16—1422no—
494C2×SD16—1422no—
495C2×SD16—1422no—
496C2×M16—22no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16C4×D7114yes—
499C22×C8—711no—
500C22×C8—711no—
501C22×C8C22×D7111yescharacteristic
502C22×C8C22×D7111yescharacteristic
503C4×Q8—2841no—
504C4×Q8—2841no—
505C4×Q8—2841no—
506C4×Q8—2841no—
507C4×Q8—1422no—
508C4×Q8—1422no—
509C4×Q8—1422no—
510C4×Q8—1422no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—711no—
522C2×C22⋊C4—711no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C42—711no—
528C2×C42—711no—
529C2×C42—1421no—
530C2×C42—1421no—
531C2×C42—1421no—
532C2×C42—1421no—
533#107—22no—
534#106—22no—
535#103—2841no—
536#103—2841no—
537#103—1422no—
538#103—1422no—
539#103—1422no—
540#103—1422no—
541#102—2841no—
542#102—2841no—
543C22⋊C8—1422no—
544#97—1422no—
545C4×C8—1422no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—711no—
549#95—711no—
550#95—1421no—
551#95—1421no—
552#95—1421no—
553#95—1421no—
554C24—1421no—
555C24D4×D7111yescharacteristic
556#41—2844no—
557#41—2844no—
558#41—2844no—
559#41—1428no—
560C2×Q8—2844no—
561C2×Q8—2844no—
562C2×Q8—2844no—
563C2×Q8—2842no—
564C2×Q8—2842no—
565C2×Q8—712no—
566C2×Q8—712no—
567C2×Q8—712no—
568C2×Q8—712no—
569C2×Q8—712no—
570C2×Q8—712no—
571C2×Q8—712no—
572C2×Q8—1428no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×Q8—1421no—
580C2×Q8—1421no—
581C2×Q8—1421no—
582C2×Q8—1421no—
583C2×Q8—1421no—
584C2×Q8—1424no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—712no—
588C2×D4—1424no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1421no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—2842no—
603C22×C4—2842no—
604C22×C4—2842no—
605C22×C4—2842no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1424no—
612C22×C4—1424no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4C2×C4×D7112yes—
616C22×C4D4×D7111yescharacteristic
617C22×C4#1176586612yes—
618C22×C4C23×D7111yescharacteristic
619Q16—7116no—
620Q16—1428no—
621SD16—1428no—
622SD16—1428no—
623M16—28no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8C2×C4×D7112yes—
633C2×C8C2×C4×D7112yes—
634C2×C8D4×D7112yes—
635C2×C8D4×D7112yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—2842no—
645C4⋊C4—2842no—
646C4⋊C4—2842no—
647C4⋊C4—2842no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—2841no—
653C22⋊C4—5681no—
654C22⋊C4—5681no—
655C22⋊C4—1422no—
656C42—2842no—
657C42—2842no—
658C42—2842no—
659C42—2842no—
660C42—1421no—
661C42—1421no—
662C42—1421no—
663C42—1421no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—1422no—
677C23#1455609012yes—
678C23C2×D4×D7111yescharacteristic
679Q8—2848no—
680Q8—2841no—
681Q8—2841no—
682Q8—714no—
683Q8—714no—
684Q8—1422no—
685Q8—1422no—
686Q8—1422no—
687Q8—1422no—
688Q8—1422no—
689Q8—1422no—
690Q8—1422no—
691Q8—1422no—
692D4—2848no—
693D4—2841no—
694D4—2841no—
695D4—1422no—
696D4—1422no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—2848no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2848no—
719C2×C4—712no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1422no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1422no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4—1422no—
736C2×C4—1422no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4#1455609012yes—
739C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
742C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
743C2×C4#1455617411yescharacteristic
744C2×C4#1455617411yescharacteristic
745C8—22no—
746C8—2841no—
747C8—2841no—
748C8C22⋊C4×D7114yes—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—2842no—
757C22—2842no—
758C22—2842no—
759C22—5681no—
760C22—5681no—
761C22—5681no—
762C22—5681no—
763C22C2×#1455609011yescharacteristic
764C22#1798663311yescharacteristic
765C22#1798663311yescharacteristic
766C22#137×D7111yescharacteristic
767C22#1798679511yescharacteristic
768C22#1798680911yescharacteristic
769C22#1798681511yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—81no—
774C4—81no—
775C4—2841no—
776C4—2841no—
777C4—2842no—
778C4—2841no—
779C4—1424no—
780C4—1424no—
781C4—1422no—
782C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
783C4#1798647311yescharacteristic
784C4#1798664011yescharacteristic
785C4#1798664011yescharacteristic
786C2—42no—
787C2—5682no—
788C2#2259116011yescharacteristic
789C2#2259715811yescharacteristic
790C2#2259718111yescharacteristic
791C2#2259991711yescharacteristic
792C2#2259993211yescharacteristic
793C2#2259999411yescharacteristic
794C2#2260000311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1809C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765865C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1809D71
hypocenterC71#22445
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986105C2semidirect
3. C2×#17986093C2semidirect
5. #22591172C2semidirect
6. #22589219C2semidirect
7. #22589192C2semidirect
8. #22588696C2semidirect
9. #22588696C2semidirect
10. #22588682C2semidirect
11. #22588682C2semidirect
13. #22588274C2semidirect
14. #22588121C2semidirect
15. C71×#1809C2semidirect
20. C2×#14556161C4semidirect
209. Dic284C22⋊C4semidirect
328. C2×Dic71#137semidirect
409. #1809D71semidirect
413. C71#22445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561612
C2×#179861052
C2×#179860932
#225911772
#225911722
#225892192
#225891922
#225886962
#225886822
#225882782
#225882742
#225881212
C71×#18092
#2244571