Finite Group Databasebeta

← #32013261

Subgroups — #32013261

Order 18176.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556157C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986105C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×Dic284C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591179C211yesmaximal, characteristic
5#22591174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588692C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588370C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588277C211yesmaximal, characteristic
13#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588123C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556157—24no—
19C2×#14556157—24no—
20C2×#14556157C418yescomplemented
21C22×Dic284C2211yescharacteristic
22C22×#11765855C2211yescharacteristic
23C22×#11765853C2211yescharacteristic
24C22×#11765848C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
27C2×#14556093C2211yescharacteristic
28C2×#14556093C2211yescharacteristic
29#17986105—24no—
30C4×Dic284—24no—
31C2×#14556062C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14556038C2211yescharacteristic
40#17985906C2211yescharacteristic
41#17985903—21no—
42#17985903—21no—
43#17985902C2211yescharacteristic
44#17985899—21no—
45#17985899—21no—
46#17985858—21no—
47#17985857—21no—
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985856C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic71—21no—
51C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
52#17985846—21no—
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
58C2×#106×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
62#391×C71C2211yescharacteristic
63#390×C71C2211yescharacteristic
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—41no—
68C2×#11765864—41no—
69C2×#11765864C2×C414yes—
70C22×Dic142—21no—
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D71—22no—
74C2×Q8×D71—22no—
75C2×Q8×D71—22no—
76C2×Q8×D71—41no—
77C2×Q8×D71—41no—
78C2×Q8×D71C2×C414yes—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C23×Dic71—21no—
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83#14556157—232no—
84C2×Dic284C2×C414yes—
85C2×Dic284D414yes—
86C2×Dic284D414yes—
87C2×#11765855—22no—
88C2×#11765855—22no—
89C2×#11765855C2×C414yes—
90C2×#11765853—22no—
91C2×#11765853—22no—
92C2×#11765853C2×C414yes—
93C2×#11765848—22no—
94C2×#11765848—22no—
95C2×#11765848C2×C414yes—
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C4×Dic142—22no—
99C4×Dic142—22no—
100C4×Dic142—41no—
101C4×Dic142—41no—
102#14556093—22no—
103#14556093—22no—
104#14556093—41no—
105#14556093—41no—
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
123#14556062—22no—
124#14556053—22no—
125#14556053—22no—
126#14556052—41no—
127#14556051—22no—
128#14556051—22no—
129#14556049—41no—
130(C2×D71)⋊C8—22no—
131#14556038—22no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95D411yescharacteristic
137C71⋊#95D411yescharacteristic
138C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C2×SD16×C71—22no—
141C2×SD16×C71—22no—
142C2×SD16×C71C2×C414yes—
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150#106×C71—22no—
151#103×C71—41no—
152#102×C71—41no—
153C4×C8×C71—22no—
154#95×C71—21no—
155#95×C71—21no—
156C23×D71C2×D411yescharacteristic
157#11765864—28no—
158#11765864—44no—
159#11765864—44no—
160#11765864—44no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—24no—
168C2×Dic142—42no—
169C2×Dic142—42no—
170C2×Dic142C22×C412yes—
171C2×Dic142C22×C412yes—
172C2×Dic142C2×D412yes—
173C2×Dic142C2×D412yes—
174C2×Dic142C2×D412yes—
175C2×Dic142C2×D412yes—
176Q8×D71—28no—
177Q8×D71—44no—
178Q8×D71—44no—
179Q8×D71—44no—
180C2×C22⋊D71—24no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—24no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—42no—
189C22×Dic71—42no—
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—24no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71C22×C412yes—
201C2×C4×D71#4112yes—
202Dic284C22⋊C4116yescomplemented
203#11765855—28no—
204#11765853—28no—
205#11765848—28no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8C22×C412yes—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216Dic71⋊C4—42no—
217Dic71⋊C4—42no—
218Dic71⋊C4—42no—
219Dic71⋊C4—42no—
220C22⋊Dic71—42no—
221C22⋊Dic71—81no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223(C2×D71)⋊C4—41no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—81no—
226C4×Dic71—21no—
227C4×Dic71—21no—
228C4×Dic71—42no—
229C4×Dic71—42no—
230C4×Dic71—42no—
231C4×Dic71—42no—
232C24×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71C22×C412yes—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71C22×C412yes—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2411yescharacteristic
251SD16×C71—28no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71C22×C412yes—
256C2×C8×C71C2×D412yes—
257C2×C8×C71C2×D412yes—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C22⋊C4×C71—42no—
263C22⋊C4×C71—81no—
264C42×C71—21no—
265C42×C71—21no—
266C23×C71—22no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71C22×D411yescharacteristic
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71C4×D412yes—
281Q8×C71—22no—
282Q8×C71—22no—
283Q8×C71—41no—
284Q8×C71—41no—
285D4×C71—22no—
286D4×C71—22no—
287D4×C71—41no—
288D4×C71—41no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71#13712yescomplemented
304C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D71—48no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—48no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71C4×D412yes—
333C4×D71—22no—
334C4×D71—22no—
335C4×D71—22no—
336C4×D71—22no—
337C4×D71—48no—
338Dic142—22no—
339Dic142—22no—
340Dic142—22no—
341Dic142—22no—
342Dic142—22no—
343Dic142—22no—
344Dic142—48no—
345Dic142C2×C22⋊C414yes—
346Dic142C2×C22⋊C414yes—
347C8×C71—41no—
348C8×C71C2×C22⋊C414yes—
349C71⋊C8—22no—
350C71⋊C8—41no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
359C22×C71D4211yescharacteristic
360C22×C71D4211yescharacteristic
361C22×C71C2×#13711yescharacteristic
362C22×C71#57511yescharacteristic
363C22×C71#57711yescharacteristic
364C22×C71#57811yescharacteristic
365C2×D71—22no—
366C2×D71—22no—
367C2×D71—22no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C4×C71—22no—
373C4×C71—42no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—81no—
376C4×C71—81no—
377C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
378C4×C71#51811yescharacteristic
379C4×C71#54611yescharacteristic
380C4×C71#54611yescharacteristic
381Dic71—24no—
382Dic71—24no—
383Dic71—22no—
384Dic71—41no—
385Dic71—41no—
386Dic71—81no—
387Dic71—81no—
388#22445—711nomaximal, Sylow
389C2×C71—82no—
390C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C71C4×#13711yescharacteristic
392C2×C71#294711yescharacteristic
393C2×C71#327011yescharacteristic
394C2×C71#327111yescharacteristic
395C2×C71#327711yescharacteristic
396C2×C71#327811yescharacteristic
397D71—42no—
398C22×#137—711no—
399C2×#441—711no—
400C2×C4×Q16—711no—
401#2341—711no—
402Q8×C22⋊C4—711no—
403#1973—711no—
404#1968D7111yescharacteristic, complemented
405#1880—711no—
406#1880—711no—
407#1878—711no—
408#1878—711no—
409#1809—711no—
410#1788—711no—
411#1787—711no—
412#1753—711no—
413C71#2244511yescharacteristic, complemented, Sylow
414C22×#41—711no—
415C23×Q8—711no—
416C2×#137—718no—
417C2×#137—1424no—
418C2×#137—1424no—
419C22×Q16—711no—
420C22×Q16—711no—
421C22×SD16—711no—
422C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
423C22×M16—711no—
424C2×C4×Q8—711no—
425C2×C4×Q8—711no—
426C2×C4×Q8—711no—
427C2×C4×Q8—711no—
428#441—1424no—
429C4×Q16—1424no—
430C2×#107—711no—
431C2×#106C2×D7111yescharacteristic
432C2×#103—711no—
433C2×#103—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#103—711no—
436C2×#103—711no—
437C2×#103C2×D7111yescharacteristic
438C2×#102—711no—
439C2×#102C2×D7111yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—711no—
441C2×#97—711no—
442C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
443#391—711no—
444#391—1421no—
445#391—1421no—
446#391C2×D7111yescharacteristic
447#390—711no—
448#390—1421no—
449#390—1421no—
450#390C2×D7111yescharacteristic
451#380—711no—
452#380—711no—
453#380—1421no—
454#380—1421no—
455C4×C22⋊C4—711no—
456C4×C22⋊C4—1421no—
457C4×C22⋊C4—1421no—
458#340—711no—
459#340—711no—
460#336—711no—
461#336—711no—
462C2×#41—2841no—
463C2×#41—2841no—
464C2×#41—714no—
465C2×#41—1422no—
466C2×#41—1422no—
467C2×#41—1422no—
468C22×Q8—2841no—
469C22×Q8—2841no—
470C22×Q8—714no—
471C22×Q8—711no—
472C22×Q8—711no—
473C22×Q8—1421no—
474C22×Q8—1422no—
475C22×Q8—1422no—
476C22×Q8—1422no—
477C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
478C22×D4—1421no—
479C22×D4C22×D7111yescharacteristic
480C23×C4—711no—
481C23×C4—1421no—
482C23×C4—1421no—
483#137—14232no—
484C2×Q16—714no—
485C2×Q16—714no—
486C2×Q16—714no—
487C2×Q16—714no—
488C2×Q16—1422no—
489C2×Q16—1422no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—714no—
493C2×SD16—1422no—
494C2×SD16—1422no—
495C2×SD16C4×D7114yes—
496C2×M16—714no—
497C2×M16—1422no—
498C2×M16—1422no—
499C22×C8—711no—
500C22×C8—711no—
501C22×C8C22×D7111yescharacteristic
502C22×C8C22×D7111yescharacteristic
503C4×Q8—2841no—
504C4×Q8—2841no—
505C4×Q8—2841no—
506C4×Q8—2841no—
507C4×Q8—1422no—
508C4×Q8—1422no—
509C4×Q8—1422no—
510C4×Q8—1422no—
511C2×C4⋊C4—711no—
512C2×C4⋊C4—711no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4—1421no—
516C2×C4⋊C4—1421no—
517C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—711no—
522C2×C22⋊C4—711no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C42—711no—
528C2×C42—1421no—
529C2×C42—1421no—
530C2×C42—1421no—
531C2×C42—1421no—
532C2×C42C22×D7111yescharacteristic
533#107—1422no—
534#106—22no—
535#103—41no—
536#103—2841no—
537#103—1422no—
538#103—1422no—
539#103—1422no—
540#103—1422no—
541#102—41no—
542#102—2841no—
543C22⋊C8—1422no—
544#97—1422no—
545C4×C8—22no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—711no—
549#95—711no—
550#95—1421no—
551#95—1421no—
552#95—1421no—
553#95—1421no—
554C24—21no—
555C24—711no—
556#41—2844no—
557#41—2844no—
558#41—2844no—
559#41—1428no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—2842no—
566C2×Q8—2842no—
567C2×Q8—2844no—
568C2×Q8—2844no—
569C2×Q8—2844no—
570C2×Q8—712no—
571C2×Q8—712no—
572C2×Q8—712no—
573C2×Q8—712no—
574C2×Q8—712no—
575C2×Q8—712no—
576C2×Q8—1424no—
577C2×Q8—1428no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×Q8—1421no—
580C2×Q8—1421no—
581C2×Q8—1421no—
582C2×Q8—1421no—
583C2×Q8—1421no—
584C2×Q8C2×C4×D7112yes—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—1424no—
593C2×D4C2×C4×D7112yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—2842no—
598C22×C4—2842no—
599C22×C4—2842no—
600C22×C4—2842no—
601C22×C4—711no—
602C22×C4—712no—
603C22×C4—712no—
604C22×C4—711no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—1424no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1424no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4D4×D7111yescharacteristic
617C22×C4D4×D7111yescharacteristic
618C22×C4C23×D7111yescharacteristic
619Q16—7116no—
620Q16—1428no—
621SD16—28no—
622SD16—1428no—
623M16—1428no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—712no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8C2×C4×D7112yes—
634C2×C8D4×D7112yes—
635C2×C8D4×D7112yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—2842no—
641C4⋊C4—2842no—
642C4⋊C4—2842no—
643C4⋊C4—2842no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—2841no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—2842no—
653C22⋊C4—5681no—
654C22⋊C4—5681no—
655C22⋊C4—1422no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—2842no—
659C42—2842no—
660C42—2842no—
661C42—2842no—
662C42—1421no—
663C42—1421no—
664C23—22no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—712no—
672C23—1421no—
673C23—1421no—
674C23—1421no—
675C23—1421no—
676C23—1421no—
677C23—1421no—
678C23C2×D4×D7111yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—2848no—
684Q8—714no—
685Q8—714no—
686Q8—1422no—
687Q8—1422no—
688Q8—1422no—
689Q8—1422no—
690Q8—1422no—
691Q8—1422no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—2848no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—2848no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2848no—
719C2×C4—712no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1422no—
727C2×C4—1422no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1422no—
730C2×C4—1422no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4—1422no—
736C2×C4—1422no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4#1455615712yescomplemented
739C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
742C2×C4#41×D7111yescharacteristic
743C2×C4#1455617311yescharacteristic
744C2×C4#1455617411yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—2841no—
747C8—1422no—
748C8C22⋊C4×D7114yes—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—2841no—
757C22—2841no—
758C22—2841no—
759C22—2841no—
760C22—1422no—
761C22—1422no—
762C22—1422no—
763C22C4×D4×D7111yescharacteristic
764C22#1798663311yescharacteristic
765C22#1798663411yescharacteristic
766C22C2×#1455615711yescharacteristic
767C22#1798679611yescharacteristic
768C22#1798680511yescharacteristic
769C22#1798681311yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—81no—
775C4—2841no—
776C4—2841no—
777C4—5681no—
778C4—5681no—
779C4—1422no—
780C4—1424no—
781C4—1424no—
782C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
783C4#1798647111yescharacteristic
784C4#1798664211yescharacteristic
785C4#1798664611yescharacteristic
786C2—82no—
787C2—2842no—
788C2#2259116111yescharacteristic
789C2C4×#1455615711yescharacteristic
790C2#2259717611yescharacteristic
791C2#2259990711yescharacteristic
792C2#2259992211yescharacteristic
793C2#2259999511yescharacteristic
794C2#2260000511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1968C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765864C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1968D71
hypocenterC71#22445
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986105C2semidirect
3. C2×C4×Dic284C2semidirect
5. #22591174C2semidirect
6. #22589223C2semidirect
7. #22588698C2semidirect
8. #22588692C2semidirect
9. #22588684C2semidirect
10. #22588678C2semidirect
11. #22588370C2semidirect
13. #22588273C2semidirect
14. #22588123C2semidirect
15. C71×#1968C2semidirect
20. C2×#14556157C4semidirect
202. Dic284C22⋊C4semidirect
303. C2×C4×C71#137semidirect
404. #1968D71semidirect
413. C71#22445semidirect
738. C2×C4#14556157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561572
C2×#179861052
C2×C4×Dic2842
#225911792
#225911742
#225892232
#225886982
#225886922
#225886842
#225886782
#225883702
#225882772
#225882732
#225881232
C71×#19682
#2244571