Finite Group Databasebeta

← #32013265

Subgroups — #32013265

Order 18176.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556160C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986091C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591178C211yesmaximal, characteristic
5#22591174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588683C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588372C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588279C211yesmaximal, characteristic
13#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588122C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556160—24no—
19C2×#14556160—24no—
20C2×#14556160C418yescomplemented
21C22×#11765855C2211yescharacteristic
22C22×#11765854C2211yescharacteristic
23C22×#11765852C2211yescharacteristic
24C22×#11765848C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
27C2×#14556093C2211yescharacteristic
28#17986104—24no—
29#17986091—24no—
30C2×#14556061C2211yescharacteristic
31C2×#14556059C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14556039C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
41#17985906C2211yescharacteristic
42#17985903—21no—
43#17985903—21no—
44#17985901—21no—
45#17985901C2211yescharacteristic
46#17985900—21no—
47#17985900C2211yescharacteristic
48#17985858—21no—
49#17985856—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
53C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
54#17985846—21no—
55#17985762C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61#391×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63#336×C71C2211yescharacteristic
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C2×#11765866C2×C414yes—
70C22×Dic142—21no—
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D71—22no—
73C2×Q8×D71—22no—
74C2×Q8×D71—22no—
75C2×Q8×D71—41no—
76C2×Q8×D71—41no—
77C2×Q8×D71C2×C414yes—
78C22×D284—21no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83#14556160—232no—
84C2×#11765855C2×C414yes—
85C2×#11765855D414yes—
86C2×#11765855D414yes—
87C2×#11765854—22no—
88C2×#11765854—22no—
89C2×#11765854C2×C414yes—
90C2×#11765852—22no—
91C2×#11765852—22no—
92C2×#11765852C2×C414yes—
93C2×#11765848—22no—
94C2×#11765848—22no—
95C2×#11765848C2×C414yes—
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98Q8×Dic71—22no—
99Q8×Dic71—41no—
100C4×Dic142—22no—
101C4×Dic142—41no—
102#14556093—22no—
103#14556093—41no—
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
121#14556061—22no—
122#14556059—22no—
123#14556053—22no—
124#14556052—22no—
125#14556052—41no—
126#14556051—22no—
127#14556050—41no—
128#14556048—41no—
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130#14556039—22no—
131C8×Dic71—22no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95D411yescharacteristic
137C71⋊#95D411yescharacteristic
138C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
140C2×Q16×C71—22no—
141C2×Q16×C71—22no—
142C2×Q16×C71C2×C414yes—
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C4×Q8×C71—22no—
146C4×Q8×C71—41no—
147C2×C4⋊C4×C71—21no—
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C42×C71—21no—
151C2×C42×C71C2311yescharacteristic
152#103×C71—22no—
153#103×C71—41no—
154#95×C71—21no—
155#95×C71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71C2×D411yescharacteristic
158#11765866—28no—
159#11765866—44no—
160#11765866—44no—
161#11765866—44no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—24no—
166C2×Dic142—42no—
167C2×Dic142—42no—
168C2×Dic142C22×C412yes—
169C2×Dic142C2×D412yes—
170C2×Dic142C2×D412yes—
171Q8×D71—28no—
172Q8×D71—44no—
173Q8×D71—44no—
174Q8×D71—44no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—24no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—42no—
182C2×D284—42no—
183C2×D284C22×C412yes—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—24no—
195C2×C4×D71—24no—
196C2×C4×D71—42no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71C22×C412yes—
201C2×C4×D71#4112yes—
202#11765855C22⋊C4116yescomplemented
203#11765854—28no—
204#11765852—28no—
205#11765848—28no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8C22×C412yes—
210C2×C71⋊C8C2×D412yes—
211C2×C71⋊C8C2×D412yes—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—42no—
217Dic71⋊C4—42no—
218Dic71⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—22no—
220(C2×D71)⋊C4—41no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—81no—
225(C2×D71)⋊C4—81no—
226(C2×D71)⋊C4—81no—
227C4×Dic71—21no—
228C4×Dic71—21no—
229C4×Dic71—42no—
230C4×Dic71—42no—
231C4×Dic71—42no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71C22×C412yes—
241C2×Q8×C71C22×C412yes—
242C2×Q8×C71C2×D412yes—
243C2×Q8×C71C2×D412yes—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2411yescharacteristic
251Q16×C71—28no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71C22×C412yes—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—42no—
263C42×C71—21no—
264C42×C71—21no—
265C42×C71—42no—
266C23×C71C22×D411yescharacteristic
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—22no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71C4×D412yes—
281Q8×C71—22no—
282Q8×C71—22no—
283Q8×C71—22no—
284Q8×C71—22no—
285Q8×C71—22no—
286Q8×C71—41no—
287Q8×C71—41no—
288Q8×C71C2×C22⋊C414yes—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71C4×D412yes—
330C2×Dic71#13712yescomplemented
331D284—22no—
332D284—22no—
333D284—48no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336C4×D71—22no—
337C4×D71—22no—
338C4×D71—22no—
339C4×D71—22no—
340C4×D71—48no—
341C4×D71—48no—
342Dic142—22no—
343Dic142—22no—
344Dic142—22no—
345Dic142—48no—
346Dic142C2×C22⋊C414yes—
347C8×C71—22no—
348C8×C71—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8C2×C22⋊C414yes—
351C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
352C22×C71D4211yescharacteristic
353C22×C71D4211yescharacteristic
354C22×C71C2×#13711yescharacteristic
355C22×C71#57511yescharacteristic
356C22×C71#57711yescharacteristic
357C22×C71#57811yescharacteristic
358C2×D71—22no—
359C2×D71—22no—
360C2×D71—22no—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C4×C71—24no—
373C4×C71—42no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—81no—
377C4×C71—81no—
378C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
379C4×C71#51811yescharacteristic
380C4×C71#54611yescharacteristic
381C4×C71#54611yescharacteristic
382Dic71—24no—
383Dic71—22no—
384Dic71—22no—
385Dic71—41no—
386Dic71—81no—
387Dic71—81no—
388#22445—711nomaximal, Sylow
389C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C71C4×#13711yescharacteristic
391C2×C71#294711yescharacteristic
392C2×C71#327011yescharacteristic
393C2×C71#327111yescharacteristic
394C2×C71#327711yescharacteristic
395C2×C71#327811yescharacteristic
396D71—42no—
397D71—82no—
398C22×#137—711no—
399C2×#441—711no—
400C2×C4×Q16—711no—
401#2341—711no—
402Q8×C22⋊C4—711no—
403#1973—711no—
404#1968—711no—
405#1880—711no—
406#1880—711no—
407#1878—711no—
408#1878D7111yescharacteristic, complemented
409#1809—711no—
410#1788—711no—
411#1787—711no—
412#1753—711no—
413C71#2244511yescharacteristic, complemented, Sylow
414C22×#41—711no—
415C23×Q8—711no—
416C2×#137—718no—
417C2×#137—1424no—
418C2×#137—1424no—
419C22×Q16—711no—
420C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
421C22×SD16—711no—
422C22×SD16—711no—
423C22×M16—711no—
424C2×C4×Q8—711no—
425C2×C4×Q8—711no—
426C2×C4×Q8—711no—
427C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
428#441—1424no—
429C4×Q16—1424no—
430C2×#107—711no—
431C2×#106—711no—
432C2×#103—711no—
433C2×#103—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#103—711no—
436C2×#103C2×D7111yescharacteristic
437C2×#103C2×D7111yescharacteristic
438C2×#102—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×C22⋊C8—711no—
441C2×#97—711no—
442C2×C4×C8—711no—
443#391—711no—
444#391—1421no—
445#391—1421no—
446#391C2×D7111yescharacteristic
447#390—711no—
448#390—711no—
449#390—1421no—
450#390—1421no—
451#380—711no—
452#380—711no—
453#380—1421no—
454#380—1421no—
455C4×C22⋊C4—711no—
456C4×C22⋊C4—1421no—
457C4×C22⋊C4—1421no—
458#340—711no—
459#340C2×D7111yescharacteristic
460#336—711no—
461#336C2×D7111yescharacteristic
462C2×#41—2841no—
463C2×#41—2841no—
464C2×#41—714no—
465C2×#41—1422no—
466C2×#41—1422no—
467C2×#41—1422no—
468C22×Q8—2841no—
469C22×Q8—2841no—
470C22×Q8—714no—
471C22×Q8—711no—
472C22×Q8—1421no—
473C22×Q8—1422no—
474C22×Q8—1422no—
475C22×Q8—1422no—
476C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
477C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
478C22×D4—711no—
479C22×D4—1421no—
480C23×C4—711no—
481C23×C4—1421no—
482C23×C4—1421no—
483#137—14232no—
484C2×Q16—22no—
485C2×Q16—22no—
486C2×Q16—714no—
487C2×Q16—714no—
488C2×Q16—714no—
489C2×Q16C4×D7114yes—
490C2×SD16—714no—
491C2×SD16—714no—
492C2×SD16—1422no—
493C2×SD16—1422no—
494C2×SD16—1422no—
495C2×SD16—1422no—
496C2×M16—714no—
497C2×M16—1422no—
498C2×M16—1422no—
499C22×C8—711no—
500C22×C8—711no—
501C22×C8C22×D7111yescharacteristic
502C22×C8C22×D7111yescharacteristic
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—41no—
505C4×Q8—2841no—
506C4×Q8—2841no—
507C4×Q8—2841no—
508C4×Q8—1422no—
509C4×Q8—1422no—
510C4×Q8—1422no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—711no—
513C2×C4⋊C4—711no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4—1421no—
516C2×C4⋊C4—1421no—
517C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—711no—
520C2×C22⋊C4—711no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—711no—
529C2×C42—1421no—
530C2×C42—1421no—
531C2×C42—1421no—
532C2×C42C22×D7111yescharacteristic
533#107—1422no—
534#106—1422no—
535#103—22no—
536#103—41no—
537#103—2841no—
538#103—1422no—
539#103—1422no—
540#103—1422no—
541#102—2841no—
542#102—2841no—
543C22⋊C8—1422no—
544#97—1422no—
545C4×C8—1422no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—711no—
549#95—711no—
550#95—1421no—
551#95—1421no—
552#95—1421no—
553#95—1421no—
554C24—711no—
555C24—1421no—
556#41—2844no—
557#41—2844no—
558#41—2844no—
559#41—1428no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—2842no—
569C2×Q8—2842no—
570C2×Q8—2844no—
571C2×Q8—2844no—
572C2×Q8—2844no—
573C2×Q8—712no—
574C2×Q8—712no—
575C2×Q8—712no—
576C2×Q8—1424no—
577C2×Q8—1428no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×Q8—1421no—
580C2×Q8—1421no—
581C2×Q8C2×C4×D7112yes—
582C2×Q8C2×C4×D7112yes—
583C2×Q8D4×D7112yes—
584C2×Q8D4×D7112yes—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—712no—
588C2×D4—1424no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1421no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—2842no—
599C22×C4—2842no—
600C22×C4—2842no—
601C22×C4—2842no—
602C22×C4—711no—
603C22×C4—711no—
604C22×C4—712no—
605C22×C4—712no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—1424no—
608C22×C4—1424no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4D4×D7111yescharacteristic
617C22×C4D4×D7111yescharacteristic
618C22×C4C23×D7111yescharacteristic
619Q16—28no—
620Q16—7116no—
621SD16—1428no—
622SD16—1428no—
623M16—1428no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—712no—
630C2×C8—712no—
631C2×C8—712no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8C2×C4×D7112yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—2842no—
642C4⋊C4—2842no—
643C4⋊C4—2842no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C22⋊C4—2842no—
649C22⋊C4—2841no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—5681no—
653C22⋊C4—5681no—
654C22⋊C4—5681no—
655C22⋊C4—1422no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—42no—
659C42—2842no—
660C42—2842no—
661C42—2842no—
662C42—1421no—
663C42—1421no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—712no—
671C23—1422no—
672C23—1421no—
673C23—1421no—
674C23—1421no—
675C23—1421no—
676C23—1421no—
677C23—1421no—
678C23C2×D4×D7111yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—2848no—
687Q8—714no—
688Q8—1422no—
689Q8—1422no—
690Q8—1422no—
691Q8C22⋊C4×D7114yes—
692D4—2848no—
693D4—2841no—
694D4—2841no—
695D4—1422no—
696D4—1422no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—2848no—
716C2×C4—2848no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—712no—
724C2×C4—712no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1422no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1422no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1422no—
736C2×C4—1422no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4—1422no—
739C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
742C2×C4#41×D7111yescharacteristic
743C2×C4#1455617311yescharacteristic
744C2×C4#1455617411yescharacteristic
745C8—22no—
746C8—41no—
747C8—2841no—
748C8—714no—
749C22—2841no—
750C22—2841no—
751C22—2841no—
752C22—2841no—
753C22—2842no—
754C22—2842no—
755C22—2842no—
756C22—5681no—
757C22—5681no—
758C22—5681no—
759C22—5681no—
760C22—1422no—
761C22—1422no—
762C22—1422no—
763C22C4×D4×D7111yescharacteristic
764C22#1798663111yescharacteristic
765C22#1798663311yescharacteristic
766C22#137×D7111yescharacteristic
767C22#1798679811yescharacteristic
768C22#1798680611yescharacteristic
769C22#1798681211yescharacteristic
770C4—24no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—42no—
774C4—81no—
775C4—81no—
776C4—2841no—
777C4—5681no—
778C4—5681no—
779C4—1422no—
780C4—1424no—
781C4—1422no—
782C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
783C4#1798647111yescharacteristic
784C4#1798663811yescharacteristic
785C4#1798664111yescharacteristic
786C2—2842no—
787C2—5682no—
788C2#2259115811yescharacteristic
789C2#2259715611yescharacteristic
790C2#2259717811yescharacteristic
791C2#2259991611yescharacteristic
792C2#2259993111yescharacteristic
793C2#2259999711yescharacteristic
794C2#2259999911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1878C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765866C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1878D71
hypocenterC71#22445
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986104C2semidirect
3. C2×#17986091C2semidirect
5. #22591174C2semidirect
6. #22589224C2semidirect
7. #22589191C2semidirect
8. #22588696C2semidirect
9. #22588694C2semidirect
10. #22588683C2semidirect
11. #22588372C2semidirect
13. #22588273C2semidirect
14. #22588122C2semidirect
15. C71×#1878C2semidirect
20. C2×#14556160C4semidirect
202. #11765855C22⋊C4semidirect
330. C2×Dic71#137semidirect
408. #1878D71semidirect
413. C71#22445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561602
C2×#179861042
C2×#179860912
#225911782
#225911742
#225892242
#225891912
#225886962
#225886942
#225886832
#225883722
#225882792
#225882732
#225881222
C71×#18782
#2244571