Finite Group Databasebeta

← #32013266

Subgroups — #32013266

Order 18176.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556159C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986103C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986091C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591177C211yesmaximal, characteristic
5Q8×C22⋊Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589218C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588693C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588693C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588678C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588371C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588281C211yesmaximal, characteristic
14#22588126C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C2×#14556159—24no—
18C2×#14556159—24no—
19C2×#14556159C418yescomplemented
20C22×#11765855C2211yescharacteristic
21C22×#11765855C2211yescharacteristic
22C22×#11765852C2211yescharacteristic
23C22×#11765852C2211yescharacteristic
24C22×#11765849C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×#14556093C2211yescharacteristic
28C2×#14556093C2211yescharacteristic
29#17986103—24no—
30#17986091—24no—
31C2×#14556061C2211yescharacteristic
32C2×#14556059C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556038C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
39#17985906—21no—
40#17985906—21no—
41#17985906C2211yescharacteristic
42#17985906C2211yescharacteristic
43#17985900C2211yescharacteristic
44#17985900C2211yescharacteristic
45#17985899—21no—
46#17985899—21no—
47#17985859—21no—
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985858—21no—
50C4×C22⋊Dic71—21no—
51C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
52#17985846—21no—
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63#380×C71C2211yescharacteristic
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C2×#11765865C2×C414yes—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74#14556159—232no—
75C2×#11765855—22no—
76C2×#11765855—22no—
77C2×#11765855C2×C414yes—
78C2×#11765855C2×C414yes—
79C2×#11765855D414yes—
80C2×#11765855D414yes—
81C2×#11765852—22no—
82C2×#11765852—22no—
83C2×#11765852—22no—
84C2×#11765852—22no—
85C2×#11765852C2×C414yes—
86C2×#11765852C2×C414yes—
87C2×#11765849—22no—
88C2×#11765849—22no—
89C2×#11765849C2×C414yes—
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92Q8×Dic71—22no—
93Q8×Dic71—22no—
94Q8×Dic71—41no—
95Q8×Dic71—41no—
96#14556093—22no—
97#14556093—22no—
98#14556093—41no—
99#14556093—41no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119#14556061—22no—
120#14556059—22no—
121#14556053—22no—
122#14556053—22no—
123#14556050—41no—
124#14556050—41no—
125#14556038—22no—
126C8×Dic71—22no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95D411yescharacteristic
133C71⋊#95D411yescharacteristic
134C22×Q8×C71—21no—
135C22×Q8×C71—22no—
136C22×Q8×C71—22no—
137C22×Q8×C71—22no—
138C22×Q8×C71—41no—
139C22×Q8×C71—41no—
140C22×Q8×C71C2×C414yes—
141C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
142C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
143C23×C4×C71—21no—
144C23×C4×C71C2311yescharacteristic
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150#103×C71—22no—
151#103×C71—22no—
152#103×C71—41no—
153#103×C71—41no—
154C22⋊C8×C71—22no—
155#95×C71—21no—
156C23×D71—21no—
157#11765865—28no—
158#11765865—44no—
159#11765865—44no—
160#11765865—44no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142C22×C412yes—
165C2×Dic142C2×D412yes—
166C2×Dic142C2×D412yes—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284C22×C412yes—
173C2×C22⋊D71—24no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D71—24no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186#11765855—28no—
187#11765855C22⋊C4116yescomplemented
188#11765852—28no—
189#11765852—28no—
190#11765849—28no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8C22×C412yes—
194C2×C71⋊C8C22×C412yes—
195C2×C71⋊C8C2×D412yes—
196C2×C71⋊C8C2×D412yes—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—42no—
202C4⋊Dic71—42no—
203Dic71⋊C4—42no—
204Dic71⋊C4—42no—
205C22⋊Dic71—22no—
206C22⋊Dic71—41no—
207C22⋊Dic71—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—81no—
211(C2×D71)⋊C4—81no—
212C4×Dic71—21no—
213C4×Dic71—21no—
214C4×Dic71—21no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—42no—
217C4×Dic71—42no—
218C4×Dic71—42no—
219C4×Dic71—42no—
220C24×C71C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C71—24no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—28no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—42no—
232C2×Q8×C71—42no—
233C2×Q8×C71—44no—
234C2×Q8×C71—44no—
235C2×Q8×C71—44no—
236C2×Q8×C71C22×C412yes—
237C2×Q8×C71C22×C412yes—
238C2×Q8×C71C2×D412yes—
239C2×Q8×C71C2×D412yes—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—24no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—42no—
250C22×C4×C71—42no—
251C22×C4×C71C22×C412yes—
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71#4112yes—
254C22×C4×C71C2411yescharacteristic
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C22⋊C4×C71—81no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71C4×D412yes—
273C23×C71C22×D411yescharacteristic
274C22×D71—22no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281Q8×C71—22no—
282Q8×C71—22no—
283Q8×C71—22no—
284Q8×C71—22no—
285Q8×C71—22no—
286Q8×C71—48no—
287Q8×C71—41no—
288Q8×C71—41no—
289Q8×C71C2×C22⋊C414yes—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—48no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71C4×D412yes—
310C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D71—48no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71#13712yescomplemented
338D284—22no—
339D284—22no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342C4×D71—48no—
343Dic142—22no—
344Dic142—22no—
345Dic142—22no—
346Dic142C2×C22⋊C414yes—
347C8×C71—41no—
348C8×C71—41no—
349C71⋊C8—22no—
350C71⋊C8C2×C22⋊C414yes—
351C22×C71—22no—
352C22×C71—22no—
353C22×C71—22no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
359C22×C71D4211yescharacteristic
360C22×C71D4211yescharacteristic
361C22×C71C2×#13711yescharacteristic
362C22×C71#57511yescharacteristic
363C22×C71#57711yescharacteristic
364C22×C71#57811yescharacteristic
365C2×D71—42no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C4×C71—22no—
373C4×C71—24no—
374C4×C71—42no—
375C4×C71—81no—
376C4×C71—81no—
377C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
378C4×C71#51811yescharacteristic
379C4×C71#54611yescharacteristic
380C4×C71#54611yescharacteristic
381Dic71—24no—
382Dic71—22no—
383Dic71—41no—
384Dic71—41no—
385Dic71—41no—
386Dic71—81no—
387Dic71—81no—
388#22445—711nomaximal, Sylow
389C2×C71—42no—
390C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C71C4×#13711yescharacteristic
392C2×C71#294711yescharacteristic
393C2×C71#327011yescharacteristic
394C2×C71#327111yescharacteristic
395C2×C71#327711yescharacteristic
396C2×C71#327811yescharacteristic
397D71—82no—
398C22×#137—711no—
399C2×#441—711no—
400C2×C4×Q16—711no—
401#2341—711no—
402Q8×C22⋊C4—711no—
403#1973—711no—
404#1968—711no—
405#1880—711no—
406#1880—711no—
407#1878—711no—
408#1878—711no—
409#1809—711no—
410#1788—711no—
411#1787D7111yescharacteristic, complemented
412#1753—711no—
413C71#2244511yescharacteristic, complemented, Sylow
414C22×#41—711no—
415C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
416C2×#137—718no—
417C2×#137—1424no—
418C2×#137—1424no—
419C22×Q16—711no—
420C22×Q16—711no—
421C22×SD16—711no—
422C22×SD16—711no—
423C22×M16—711no—
424C2×C4×Q8—711no—
425C2×C4×Q8—711no—
426C2×C4×Q8—711no—
427C2×C4×Q8—711no—
428#441—1424no—
429C4×Q16—1424no—
430C2×#107—711no—
431C2×#106—711no—
432C2×#103—711no—
433C2×#103—711no—
434C2×#103C2×D7111yescharacteristic
435C2×#103C2×D7111yescharacteristic
436C2×#103C2×D7111yescharacteristic
437C2×#103C2×D7111yescharacteristic
438C2×#102—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
441C2×#97—711no—
442C2×C4×C8—711no—
443#391—711no—
444#391—711no—
445#391—1421no—
446#391—1421no—
447#390—711no—
448#390—711no—
449#390—1421no—
450#390—1421no—
451#380—711no—
452#380—1421no—
453#380—1421no—
454#380C2×D7111yescharacteristic
455C4×C22⋊C4—711no—
456C4×C22⋊C4—1421no—
457C4×C22⋊C4—1421no—
458#340—711no—
459#340—711no—
460#336—711no—
461#336—711no—
462C2×#41—2841no—
463C2×#41—2841no—
464C2×#41—714no—
465C2×#41—1422no—
466C2×#41—1422no—
467C2×#41—1422no—
468C22×Q8—21no—
469C22×Q8—22no—
470C22×Q8—22no—
471C22×Q8—22no—
472C22×Q8—41no—
473C22×Q8—41no—
474C22×Q8—711no—
475C22×Q8C4×D7114yes—
476C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
477C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
478C22×D4—711no—
479C22×D4—1421no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—1421no—
482C23×C4C22×D7111yescharacteristic
483#137—14232no—
484C2×Q16—714no—
485C2×Q16—714no—
486C2×Q16—714no—
487C2×Q16—714no—
488C2×Q16—1422no—
489C2×Q16—1422no—
490C2×SD16—714no—
491C2×SD16—714no—
492C2×SD16—1422no—
493C2×SD16—1422no—
494C2×SD16—1422no—
495C2×SD16—1422no—
496C2×M16—714no—
497C2×M16—1422no—
498C2×M16—1422no—
499C22×C8—711no—
500C22×C8—711no—
501C22×C8C22×D7111yescharacteristic
502C22×C8C22×D7111yescharacteristic
503C4×Q8—2841no—
504C4×Q8—2841no—
505C4×Q8—2841no—
506C4×Q8—2841no—
507C4×Q8—1422no—
508C4×Q8—1422no—
509C4×Q8—1422no—
510C4×Q8—1422no—
511C2×C4⋊C4—711no—
512C2×C4⋊C4—711no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4—1421no—
516C2×C4⋊C4—1421no—
517C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—711no—
521C2×C22⋊C4—711no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C42—711no—
528C2×C42—711no—
529C2×C42—1421no—
530C2×C42—1421no—
531C2×C42—1421no—
532C2×C42—1421no—
533#107—1422no—
534#106—1422no—
535#103—22no—
536#103—22no—
537#103—41no—
538#103—41no—
539#103—1422no—
540#103—1422no—
541#102—2841no—
542#102—2841no—
543C22⋊C8—22no—
544#97—1422no—
545C4×C8—1422no—
546#95—21no—
547#95—711no—
548#95—711no—
549#95—1421no—
550#95—1421no—
551#95—1421no—
552#95—1421no—
553#95—1421no—
554C24—1421no—
555C24D4×D7111yescharacteristic
556#41—2844no—
557#41—2844no—
558#41—2844no—
559#41—1428no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—24no—
565C2×Q8—28no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—44no—
573C2×Q8—44no—
574C2×Q8—44no—
575C2×Q8—712no—
576C2×Q8—712no—
577C2×Q8—712no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×Q8—1421no—
580C2×Q8—1421no—
581C2×Q8C2×C4×D7112yes—
582C2×Q8C2×C4×D7112yes—
583C2×Q8D4×D7112yes—
584C2×Q8D4×D7112yes—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—712no—
588C2×D4—1424no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1421no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—2842no—
606C22×C4—2842no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1424no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4C2×C4×D7112yes—
616C22×C4D4×D7111yescharacteristic
617C22×C4#1176586412yes—
618C22×C4C23×D7111yescharacteristic
619Q16—7116no—
620Q16—1428no—
621SD16—1428no—
622SD16—1428no—
623M16—1428no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—712no—
631C2×C8—712no—
632C2×C8—712no—
633C2×C8—712no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—2842no—
641C4⋊C4—2842no—
642C4⋊C4—2842no—
643C4⋊C4—2842no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—2841no—
653C22⋊C4—5681no—
654C22⋊C4—5681no—
655C22⋊C4—1422no—
656C42—2842no—
657C42—2842no—
658C42—2842no—
659C42—2842no—
660C42—1421no—
661C42—1421no—
662C42—1421no—
663C42—1421no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—1422no—
677C23(C22⋊D71)⋊C412yes—
678C23C2×D4×D7111yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—48no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—714no—
688Q8—1422no—
689Q8—1422no—
690Q8—1422no—
691Q8C22⋊C4×D7114yes—
692D4—2848no—
693D4—2841no—
694D4—2841no—
695D4—1422no—
696D4—1422no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—48no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—2848no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—712no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4—1422no—
736C2×C4—1422no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4(C22⋊D71)⋊C412yes—
739C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
742C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
743C2×C4#1455617311yescharacteristic
744C2×C4#1455617311yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—714no—
748C8—1422no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—2842no—
757C22—2842no—
758C22—2842no—
759C22—5681no—
760C22—5681no—
761C22—5681no—
762C22—5681no—
763C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
764C22#1798663111yescharacteristic
765C22#1798663111yescharacteristic
766C22#137×D7111yescharacteristic
767C22#1798679811yescharacteristic
768C22#1798680511yescharacteristic
769C22#1798681211yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—24no—
772C4—42no—
773C4—81no—
774C4—81no—
775C4—2841no—
776C4—2841no—
777C4—2841no—
778C4—5681no—
779C4—5681no—
780C4—1424no—
781C4—1422no—
782C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
783C4#1798647211yescharacteristic
784C4#1798663611yescharacteristic
785C4#1798663611yescharacteristic
786C2—42no—
787C2—5682no—
788C2#2259115611yescharacteristic
789C2#2259715511yescharacteristic
790C2#2259717711yescharacteristic
791C2#2259991311yescharacteristic
792C2#2259992811yescharacteristic
793C2#2259999711yescharacteristic
794C2#2260000411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1787C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765865C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1787D71
hypocenterC71#22445
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986103C2semidirect
3. C2×#17986091C2semidirect
5. Q8×C22⋊Dic71C2semidirect
6. #22589218C2semidirect
7. #22589191C2semidirect
8. #22588693C2semidirect
9. #22588693C2semidirect
10. #22588678C2semidirect
11. #22588678C2semidirect
12. #22588371C2semidirect
14. #22588126C2semidirect
15. C71×#1787C2semidirect
19. C2×#14556159C4semidirect
187. #11765855C22⋊C4semidirect
337. C2×Dic71#137semidirect
411. #1787D71semidirect
413. C71#22445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561592
C2×#179861032
C2×#179860912
#225911772
Q8×C22⋊Dic712
#225892182
#225891912
#225886932
#225886782
#225883712
#225882812
#225881262
C71×#17872
#2244571