Finite Group Databasebeta

← #32013345

Subgroups — #32013345

Order 18176.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#135×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986114C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596788C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589227C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589225C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588668C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588377C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588282C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588282C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588110C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556151C411yescharacteristic, complemented
19C2×#14556150C2211yescharacteristic
20C2×#14556149C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14556149C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14556148C2211yescharacteristic
23C2×#14556148C2211yescharacteristic
24C2×#14556147C411yescharacteristic, complemented
25#135×D71—24no—
26#135×D71—24no—
27C2×Q16×D71C411yescharacteristic, complemented
28C2×SD16×D71C411yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D71C411yescharacteristic, complemented
30C2×D8×D71C411yescharacteristic, complemented
31C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556135C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C8×D71C2211yescharacteristic
35#17986114—24no—
36#17986113—24no—
37C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
45#17985967—21no—
46#17985967C2211yescharacteristic, complemented
47#17985966C2211yescharacteristic, complemented
48#17985965—21no—
49#17985965C2211yescharacteristic, complemented
50#17985964—21no—
51#17985964—21no—
52#17985962—21no—
53#17985962C2211yescharacteristic
54#17985962C2211yescharacteristic
55#17985961—21no—
56C2×(C2×D71)⋊C8—21no—
57C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
58C22⋊C8×D71—21no—
59C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
61C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
62#17985764C2211yescharacteristic, complemented
63#17985753C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C71C2211yescharacteristic
65C2×#131×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
72C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864—21no—
79C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
80C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
81#41×D71—22no—
82#41×D71—22no—
83#41×D71—22no—
84#41×D71—22no—
85#41×D71—41no—
86#41×D71—41no—
87#41×D71—41no—
88#41×D71—41no—
89C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
90C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
94C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
95C22×C4×D71—21no—
96C22×C4×D71—21no—
97C22×C4×D71C2311yescharacteristic
98#14556151—24no—
99#14556150—22no—
100#14556150—22no—
101#14556149—24no—
102#14556149—24no—
103#14556148—22no—
104#14556148—22no—
105#14556148D414yes—
106#14556148D414yes—
107#14556147—24no—
108C2×Dic284C2×C411yescharacteristic
109C2×#11765855C2×C411yescharacteristic
110C2×#11765855C2×C411yescharacteristic
111Q16×D71—24no—
112C2×#11765854C2×C411yescharacteristic
113C2×#11765854C2×C411yescharacteristic
114C2×#11765853C2×C411yescharacteristic
115C2×#11765853C2×C411yescharacteristic
116C2×#11765852C2×C411yescharacteristic
117C2×#11765852C2×C411yescharacteristic
118SD16×D71—24no—
119SD16×D71—24no—
120C2×D568C2×C411yescharacteristic
121C2×#11765850C2×C411yescharacteristic
122C2×#11765850C2×C411yescharacteristic
123D8×D71—24no—
124#14556136—22no—
125#14556136—41no—
126#14556135—22no—
127#14556135—41no—
128#14556134—22no—
129#14556134—41no—
130C2×#11765849—21no—
131C2×#11765849C2311yescharacteristic
132C2×#11765849C2311yescharacteristic
133C2×#11765848—21no—
134C2×#11765848—21no—
135C22×C71⋊C8—21no—
136C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
137C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C8×D71—22no—
139C2×C8×D71—22no—
140C2×C8×D71—21no—
141C2×C8×D71—21no—
142C2×C8×D71C2×C411yescharacteristic
143C2×C8×D71C2×C411yescharacteristic
144C2×C8×D71C2×C411yescharacteristic
145C2×C8×D71C2×C411yescharacteristic
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
148#14556063—22no—
149#14556063—22no—
150#14556056—22no—
151#14556056—41no—
152#14556055—22no—
153#14556055—41no—
154#14556054—22no—
155#14556054—41no—
156C22⋊(C71⋊C8)—21no—
157C22⋊(C71⋊C8)—21no—
158(C2×D71)⋊C8—21no—
159(C2×D71)⋊C8—21no—
160(C2×D71)⋊C8—21no—
161(C2×D71)⋊C8—21no—
162(C2×D71)⋊C8—21no—
163(C2×D71)⋊C8—21no—
164(C2×D71)⋊C8—21no—
165(C2×D71)⋊C8—21no—
166(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
167(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
170C4×C71⋊C8—22no—
171C8×Dic71—22no—
172C71⋊#95—21no—
173C2×#41×C71C2311yescharacteristic
174C2×#41×C71C2311yescharacteristic
175#135×C71—22no—
176#135×C71—22no—
177C2×Q16×C71C2×C411yescharacteristic
178C2×SD16×C71C2×C411yescharacteristic
179C2×SD16×C71C2×C411yescharacteristic
180C2×D8×C71C2×C411yescharacteristic
181#131×C71—22no—
182#131×C71—41no—
183C2×M16×C71—21no—
184C2×M16×C71C2311yescharacteristic
185C2×M16×C71C2311yescharacteristic
186C22×C8×C71—21no—
187C22×C8×C71C2311yescharacteristic
188C22×C8×C71C2311yescharacteristic
189C2×C42×C71C2311yescharacteristic
190#104×C71—22no—
191#104×C71—41no—
192C22⋊C8×C71—21no—
193C22⋊C8×C71—21no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71—21no—
196C23×D71#4111yescharacteristic
197#11765866—22no—
198#11765866—22no—
199#11765866—41no—
200#11765866—41no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—21no—
206#11765865—21no—
207#11765865—42no—
208#11765865—42no—
209#11765865—42no—
210#11765865—42no—
211#11765865C2×D412yes—
212#11765865C2×D412yes—
213#11765864—22no—
214#11765864—22no—
215#11765864—41no—
216#11765864—41no—
217#11765864—42no—
218#11765864—42no—
219#11765864—42no—
220#11765864—42no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
224C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
225Q8×D71—22no—
226Q8×D71—22no—
227Q8×D71—41no—
228Q8×D71—41no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284C22×C411yescharacteristic
232C2×D284C22×C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239D4×D71—22no—
240D4×D71—22no—
241D4×D71—41no—
242D4×D71—41no—
243D4×D71—42no—
244D4×D71—42no—
245D4×D71—42no—
246D4×D71—42no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71#4111yescharacteristic
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—42no—
262C2×C4×D71—42no—
263C2×C4×D71—42no—
264C2×C4×D71—42no—
265C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
269Dic284—22no—
270#11765855—22no—
271#11765855C22⋊C414yescomplemented
272#11765854—22no—
273#11765854—22no—
274#11765853—22no—
275#11765853C22⋊C414yescomplemented
276#11765852—22no—
277#11765852C22⋊C414yescomplemented
278D568—22no—
279#11765850—22no—
280#11765850C22⋊C414yescomplemented
281#11765849—21no—
282#11765849—21no—
283#11765849—21no—
284#11765849—21no—
285#11765849—42no—
286#11765848—42no—
287#11765848—42no—
288C2×C71⋊C8—21no—
289C2×C71⋊C8—21no—
290C2×C71⋊C8—21no—
291C2×C71⋊C8—21no—
292C2×C71⋊C8—42no—
293C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
294C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
295C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
296C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
297C2×C71⋊C8C2×D412yes—
298C2×C71⋊C8C2×D412yes—
299C8×D71—22no—
300C8×D71—22no—
301C8×D71—22no—
302C8×D71—22no—
303C8×D71—42no—
304C8×D71—42no—
305(C2×D71)⋊C4—24no—
306C4×Dic71—21no—
307C4×Dic71—21no—
308#41×C71—21no—
309#41×C71—21no—
310#41×C71—21no—
311#41×C71—21no—
312#41×C71—21no—
313#41×C71—21no—
314#41×C71C2×D412yes—
315#41×C71C2×D412yes—
316C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
317C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
321C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71C2411yescharacteristic
326Q16×C71—22no—
327SD16×C71—22no—
328SD16×C71—22no—
329D8×C71—22no—
330M16×C71—21no—
331M16×C71—21no—
332M16×C71—21no—
333M16×C71—21no—
334M16×C71—42no—
335C2×C8×C71—21no—
336C2×C8×C71—21no—
337C2×C8×C71—21no—
338C2×C8×C71—21no—
339C2×C8×C71—21no—
340C2×C8×C71—21no—
341C2×C8×C71—42no—
342C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
343C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
344C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
345C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
346C42×C71—21no—
347C42×C71—21no—
348C23×C71—21no—
349C23×C71—21no—
350C23×C71C2×#4111yescharacteristic
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—22no—
355C22×D71—21no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—42no—
358C22×D71—42no—
359C22×D71—42no—
360C22×D71—42no—
361C22×D71—81no—
362C22×D71—81no—
363C22×D71C4×D411yescharacteristic
364C22×D71C4×D411yescharacteristic
365Q8×C71—21no—
366Q8×C71—21no—
367Q8×C71—21no—
368Q8×C71C2×C22⋊C412yes—
369D4×C71—22no—
370D4×C71—22no—
371D4×C71—21no—
372D4×C71—21no—
373D4×C71—21no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71C2×C22⋊C412yes—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—22no—
379C2×C4×C71—22no—
380C2×C4×C71—22no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
387C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D71—22no—
393C22⋊D71—22no—
394C22⋊D71—42no—
395C22⋊D71—42no—
396C22⋊D71—42no—
397C22⋊D71—42no—
398C22⋊D71—41no—
399C22⋊D71—41no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—22no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—42no—
406C2×Dic71—42no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
410C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
411D284—21no—
412D284—21no—
413D284—21no—
414D284—42no—
415D284—42no—
416D284C2×C22⋊C412yes—
417C4×D71—21no—
418C4×D71—21no—
419C4×D71—21no—
420C4×D71—21no—
421C4×D71—22no—
422C4×D71—22no—
423C4×D71—21no—
424C4×D71—21no—
425C4×D71—21no—
426C4×D71—21no—
427C4×D71—42no—
428C4×D71—42no—
429C4×D71—42no—
430C4×D71—42no—
431C4×D71—41no—
432C4×D71—41no—
433Dic142—21no—
434Dic142—21no—
435Dic142—21no—
436Dic142—42no—
437Dic142—42no—
438Dic142C2×C22⋊C412yes—
439C8×C71—21no—
440C8×C71—21no—
441C8×C71—21no—
442C8×C71—21no—
443C8×C71—41no—
444C8×C71—41no—
445C71⋊C8—21no—
446C71⋊C8—21no—
447C71⋊C8—41no—
448C71⋊C8—41no—
449C71⋊C8C2×C22⋊C412yes—
450C71⋊C8C2×C22⋊C412yes—
451C22×C71—21no—
452C22×C71—21no—
453C22×C71—22no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—41no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71—41no—
458C22×C71—41no—
459C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
460C22×C71#54611yescharacteristic
461C22×C71#54611yescharacteristic
462C2×D71—21no—
463C2×D71—21no—
464C2×D71—21no—
465C2×D71—22no—
466C2×D71—21no—
467C2×D71—21no—
468C2×D71—42no—
469C2×D71—42no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—41no—
473C2×D71—41no—
474C2×D71—41no—
475C2×D71—84no—
476C2×D71—84no—
477C2×D71#44312yescomplemented
478C4×C71—22no—
479C4×C71—42no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
482C4×C71#51811yescharacteristic
483C4×C71D4211yescharacteristic
484C4×C71D4211yescharacteristic
485Dic71—22no—
486Dic71—21no—
487Dic71—21no—
488Dic71—42no—
489Dic71—41no—
490#22454—711nomaximal, Sylow
491C2×C71—21no—
492C2×C71—21no—
493C2×C71—42no—
494C2×C71—81no—
495C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×C71C2×#44311yescharacteristic
497C2×C71#295711yescharacteristic
498D71—22no—
499D71—41no—
500D71—42no—
501D71—81no—
502C22×#135—711no—
503C2×#443—711no—
504C2×#443—711no—
505#2880—711no—
506#2880—711no—
507#1974—711no—
508#1974—711no—
509#1876—711no—
510#1876—711no—
511#1876—711no—
512#1876D7111yescharacteristic, complemented
513#1810—711no—
514#1789—711no—
515#1789—711no—
516C8×C22⋊C4—711no—
517C71#2245411yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×#41—711no—
519C22×#41—711no—
520C2×#135—711no—
521C2×#135—711no—
522C2×#135—711no—
523C2×#135—711no—
524C2×#135—711no—
525C2×#135—711no—
526C2×#135—711no—
527C2×#135—1424no—
528C2×#135—1424no—
529C2×#135C2×D7111yescharacteristic
530C22×Q16—711no—
531C22×SD16—711no—
532C22×SD16—711no—
533C22×D8—711no—
534C2×#131—711no—
535C2×#131—711no—
536C2×#131—711no—
537C2×#131C2×D7111yescharacteristic, complemented
538C23×C8—711no—
539#443—1424no—
540#443—1424no—
541C2×#108—711no—
542C2×#108—711no—
543C2×#104—711no—
544C2×#104—711no—
545C2×#104—711no—
546C2×#104—711no—
547C2×#104—711no—
548C2×#104—711no—
549C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
550C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
551#408—711no—
552#408—711no—
553#408—711no—
554#408—1421no—
555#408—1421no—
556#408—1421no—
557#408—1421no—
558#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
559#407—711no—
560#407—711no—
561#407—1421no—
562#407—1421no—
563C2×C22⋊C8—711no—
564C2×C22⋊C8—1421no—
565C2×C22⋊C8—1421no—
566C2×C4×C8—711no—
567C2×C4×C8—711no—
568C4×C22⋊C4—711no—
569#341—711no—
570#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
571#336—711no—
572#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
573C2×#41—2841no—
574C2×#41—2841no—
575C2×#41—2841no—
576C2×#41—2841no—
577C2×#41—711no—
578C2×#41—711no—
579C2×#41—711no—
580C2×#41—711no—
581C2×#41—711no—
582C2×#41—711no—
583C2×#41—1421no—
584C2×#41—1421no—
585C2×#41—1422no—
586C2×#41—1422no—
587C2×#41—1422no—
588C2×#41—1422no—
589C2×#41—1421no—
590C2×#41—1421no—
591C2×#41C22×D7111yescharacteristic
592C2×#41C22×D7111yescharacteristic
593C22×Q8—711no—
594C22×Q8—711no—
595C22×D4—711no—
596C22×D4—711no—
597C22×D4—1421no—
598C22×D4—1421no—
599C23×C4—711no—
600C23×C4—1421no—
601C23×C4—1421no—
602#135—22no—
603#135—22no—
604#135—714no—
605#135—714no—
606#135—1422no—
607#135—1422no—
608#135—1422no—
609#135—1422no—
610#135—1424no—
611#135—1424no—
612#135—1424no—
613#135—1424no—
614C2×Q16—711no—
615C2×Q16—711no—
616C2×Q16—711no—
617C2×Q16—1424no—
618C2×Q16C4×D7111yescharacteristic
619C2×SD16—711no—
620C2×SD16—711no—
621C2×SD16—711no—
622C2×SD16—711no—
623C2×SD16—711no—
624C2×SD16—711no—
625C2×SD16—1424no—
626C2×SD16—1424no—
627C2×SD16C4×D7111yescharacteristic
628C2×SD16C4×D7111yescharacteristic
629C2×D8—711no—
630C2×D8—711no—
631C2×D8—711no—
632C2×D8—1424no—
633C2×D8C4×D7111yescharacteristic
634#131—22no—
635#131—41no—
636#131—2841no—
637#131—2841no—
638#131—2841no—
639#131—1422no—
640#131—1422no—
641#131—1422no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—711no—
644C2×M16—711no—
645C2×M16—1421no—
646C2×M16—1421no—
647C2×M16—1421no—
648C2×M16C22×D7111yescharacteristic
649C2×M16C22×D7111yescharacteristic
650C22×C8—21no—
651C22×C8—711no—
652C22×C8—711no—
653C22×C8—711no—
654C22×C8—711no—
655C22×C8—711no—
656C22×C8—711no—
657C22×C8—1421no—
658C22×C8—1422no—
659C22×C8—1422no—
660C22×C8—1421no—
661C22×C8—1421no—
662C22×C8C22×D7111yescharacteristic
663C22×C8C22×D7111yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C42—711no—
666C2×C42C22×D7111yescharacteristic
667#108—1422no—
668#108—1422no—
669#104—22no—
670#104—41no—
671#104—2841no—
672#104—2841no—
673#104—2841no—
674#104—1422no—
675#104—1422no—
676#104—1422no—
677C22⋊C8—21no—
678C22⋊C8—21no—
679C22⋊C8—711no—
680C22⋊C8—711no—
681C22⋊C8—711no—
682C22⋊C8—711no—
683C22⋊C8—1421no—
684C22⋊C8—1421no—
685C22⋊C8—1421no—
686C22⋊C8—1421no—
687C22⋊C8—1421no—
688C22⋊C8—1421no—
689C22⋊C8—1421no—
690C22⋊C8—1421no—
691C22⋊C8—1421no—
692C22⋊C8—1421no—
693C4×C8—1422no—
694C4×C8—1422no—
695#95—1421no—
696C24—711no—
697C24—1421no—
698C24—1421no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—2842no—
706#41—2842no—
707#41—2842no—
708#41—2842no—
709#41—2842no—
710#41—2842no—
711#41—2841no—
712#41—2841no—
713#41—2842no—
714#41—2842no—
715#41—2841no—
716#41—2841no—
717#41—712no—
718#41—712no—
719#41—1422no—
720#41—1422no—
721#41—1422no—
722#41—1422no—
723#41—1421no—
724#41—1421no—
725#41—1421no—
726#41—1421no—
727#41—1421no—
728#41—1421no—
729#41D4×D7112yes—
730#41D4×D7112yes—
731C2×Q8—2841no—
732C2×Q8—2841no—
733C2×Q8—711no—
734C2×Q8—711no—
735C2×Q8—1421no—
736C2×Q8—1421no—
737C2×Q8—1422no—
738C2×Q8—1422no—
739C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
740C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—2842no—
744C2×D4—2842no—
745C2×D4—2842no—
746C2×D4—2842no—
747C2×D4—2841no—
748C2×D4—2841no—
749C2×D4—711no—
750C2×D4—711no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1422no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1422no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
762C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—2842no—
767C22×C4—2842no—
768C22×C4—2842no—
769C22×C4—2842no—
770C22×C4—711no—
771C22×C4—711no—
772C22×C4—711no—
773C22×C4—711no—
774C22×C4—711no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4C23×D7111yescharacteristic
789Q16—22no—
790Q16—714no—
791Q16—1422no—
792Q16—1422no—
793SD16—22no—
794SD16—22no—
795SD16—714no—
796SD16—714no—
797SD16—1422no—
798SD16—1422no—
799SD16—1422no—
800SD16—1422no—
801D8—22no—
802D8—714no—
803D8—1422no—
804D8—1422no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—42no—
810M16—2842no—
811M16—2842no—
812M16—2842no—
813M16—1421no—
814M16—1421no—
815M16—1421no—
816M16—1421no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—42no—
824C2×C8—2842no—
825C2×C8—2842no—
826C2×C8—2842no—
827C2×C8—711no—
828C2×C8—711no—
829C2×C8—712no—
830C2×C8—712no—
831C2×C8—711no—
832C2×C8—711no—
833C2×C8—1422no—
834C2×C8—1422no—
835C2×C8—1422no—
836C2×C8—1422no—
837C2×C8—1421no—
838C2×C8—1421no—
839C2×C8—1421no—
840C2×C8—1421no—
841C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
842C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
843C2×C8D4×D7111yescharacteristic
844C2×C8D4×D7111yescharacteristic
845C22⋊C4—1424no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—1421no—
849C42—1421no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—2841no—
853C23—2842no—
854C23—2842no—
855C23—2842no—
856C23—2842no—
857C23—5681no—
858C23—5681no—
859C23—711no—
860C23—711no—
861C23—1422no—
862C23—1421no—
863C23—1421no—
864C23—1421no—
865C23—1421no—
866C23#41×D7111yescharacteristic
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—2842no—
871Q8—2842no—
872Q8—712no—
873Q8—1421no—
874Q8—1421no—
875Q8—1421no—
876Q8C22⋊C4×D7112yes—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—2842no—
885D4—2842no—
886D4—2842no—
887D4—2841no—
888D4—2841no—
889D4—2842no—
890D4—2842no—
891D4—2842no—
892D4—712no—
893D4—1422no—
894D4—1422no—
895D4—1421no—
896D4—1421no—
897D4—1421no—
898D4C22⋊C4×D7112yes—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—2842no—
909C2×C4—2842no—
910C2×C4—2842no—
911C2×C4—2842no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—2842no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2842no—
918C2×C4—711no—
919C2×C4—711no—
920C2×C4—1422no—
921C2×C4—1421no—
922C2×C4—1421no—
923C2×C4—1421no—
924C2×C4—1421no—
925C2×C4—1422no—
926C2×C4—1421no—
927C2×C4—1421no—
928C2×C4—1422no—
929C2×C4—1421no—
930C2×C4—1421no—
931C2×C4—1421no—
932C2×C4—1421no—
933C2×C4—1421no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
939C2×C4#1455617311yescharacteristic
940C2×C4#1455617411yescharacteristic
941C8—21no—
942C8—21no—
943C8—21no—
944C8—21no—
945C8—41no—
946C8—41no—
947C8—2841no—
948C8—2841no—
949C8—712no—
950C8—712no—
951C8—1421no—
952C8—1421no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—22no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—2842no—
962C22—2842no—
963C22—2841no—
964C22—2841no—
965C22—2841no—
966C22—2841no—
967C22—2841no—
968C22—5684no—
969C22—5684no—
970C22—712no—
971C22—1421no—
972C22—1421no—
973C22—1422no—
974C22—1421no—
975C22—1421no—
976C22—1421no—
977C22C4×D4×D7111yescharacteristic
978C22#1798663811yescharacteristic
979C22#1798664111yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—2842no—
984C4—2841no—
985C4—1421no—
986C4—1422no—
987C4—1421no—
988C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
989C4#1798647111yescharacteristic
990C4#1798663111yescharacteristic
991C4#1798663311yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—42no—
995C2—81no—
996C2—2841no—
997C2—2842no—
998C2—5681no—
999C2—1422no—
1000C2#2259115811yescharacteristic
1001C2#443×D7111yescharacteristic
1002C2#2259725411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1876C2
socleC22×C71C2×C4×D4
prime radicalC2×#135×D71C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1876D71
hypocenterC71#22454
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986114C2semidirect
3. C2×#17986113C2semidirect
4. #22596788C2semidirect
5. #22596787C2semidirect
6. #22589227C2semidirect
7. #22589225C2semidirect
8. #22588669C2semidirect
9. #22588668C2semidirect
10. #22588666C2semidirect
11. #22588377C2semidirect
12. #22588282C2semidirect
13. #22588282C2semidirect
14. #22588110C2semidirect
15. C71×#1876C2semidirect
18. C2×#14556151C4semidirect
20. C2×#14556149C4semidirect
21. C2×#14556149C4semidirect
24. C2×#14556147C4semidirect
27. C2×Q16×D71C4semidirect
28. C2×SD16×D71C4semidirect
29. C2×SD16×D71C4semidirect
30. C2×D8×D71C4semidirect
31. C2×#14556136C22semidirect
32. C2×#14556135C22semidirect
33. C2×#14556134C22semidirect
37. C2×#14556063C22semidirect
38. C2×#14556063C22semidirect
39. C2×#14556056C22semidirect
40. C2×#14556056C22semidirect
41. C2×#14556055C22semidirect
42. C2×#14556055C22semidirect
43. C2×#14556054C22semidirect
44. C2×#14556054C22semidirect
46. #17985967C22semidirect
47. #17985966C22semidirect
49. #17985965C22semidirect
59. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
60. C2×C8×Dic71C22semidirect
62. #17985764C22semidirect
63. #17985753C22semidirect
65. C2×#131×C71C22semidirect
66. C2×#104×C71C22semidirect
67. C2×#104×C71C22semidirect
68. #408×C71C22semidirect
69. #341×C71C22semidirect
70. #336×C71C22semidirect
271. #11765855C22⋊C4semidirect
275. #11765853C22⋊C4semidirect
277. #11765852C22⋊C4semidirect
280. #11765850C22⋊C4semidirect
477. C2×D71#443semidirect
512. #1876D71semidirect
517. C71#22454semidirect
537. C2×#131C2×D71semidirect
549. C2×#104C2×D71semidirect
550. C2×#104C2×D71semidirect
558. #408C2×D71semidirect
570. #341C2×D71semidirect
572. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#135×D712
C2×#179861142
C2×#179861132
#225967882
#225967872
#225892272
#225892252
#225886692
#225886682
#225886662
#225883772
#225882822
#225881102
C71×#18762
#2245471