Finite Group Databasebeta

← #32013353

Subgroups — #32013353

Order 18176.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986803C211yesmaximal, characteristic
2#22597190C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597188C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589235C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588826C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588309C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588139C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986803—22no—
19#17986803—22no—
20#17986803—22no—
21#17986803—22no—
22C2×#14556156C2211yescharacteristic
23C2×#14556155C412yescomplemented
24C2×#14556152C412yescomplemented
25C2×#14556149C412yescomplemented
26C2×#14556148C2211yescharacteristic
27C22×#11765850C2211yescharacteristic
28C2×D8×D71C412yescomplemented
29C2×#14556136C2211yescharacteristic
30#17986474C2211yescharacteristic, complemented
31#17986473C2211yescharacteristic, complemented
32#17986473C2211yescharacteristic, complemented
33#17986109—22no—
34#17986108—22no—
35C4×#11765850—22no—
36#17986079—22no—
37#17986035C2211yescharacteristic, complemented
38#17986035C2211yescharacteristic, complemented
39#17986017C2211yescharacteristic, complemented
40#17986016C2211yescharacteristic, complemented
41#17986015C2211yescharacteristic, complemented
42#17986005C2211yescharacteristic, complemented
43#17986004C2211yescharacteristic, complemented
44#17986003C2211yescharacteristic, complemented
45#17985981C2211yescharacteristic
46#17985973C2211yescharacteristic, complemented
47#17985972C2211yescharacteristic
48#17985972C2211yescharacteristic
49#17985972C2211yescharacteristic
50#17985972C2211yescharacteristic, complemented
51#17985972C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556042—24no—
53#99×D71—24no—
54#17985957C2211yescharacteristic, complemented
55#17985955C2211yescharacteristic, complemented
56#17985770C2211yescharacteristic, complemented
57#17985756C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
59#518×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#421×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#410×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
64H(3,ℤ/4)×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#14556174—22no—
66#14556174—22no—
67#14556174—41no—
68#14556174—41no—
69#14556173—22no—
70#14556173—22no—
71#14556173—41no—
72#14556173—41no—
73C2×#11765866C2×C412yescomplemented
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864C2×C412yescomplemented
79C22×D284—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—22no—
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71C2×C412yescomplemented
85C2×D4×D71C2×C412yescomplemented
86#14556156—22no—
87#14556156—22no—
88#14556155—24no—
89#14556155—24no—
90#14556152—24no—
91#14556152—24no—
92#14556149—24no—
93#14556149—24no—
94#14556148—21no—
95#14556148—21no—
96#14556148—21no—
97#14556148—21no—
98C2×#11765855C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×#11765854C2×C412yescomplemented
100C2×#11765853C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×#11765852C2×C411yescharacteristic, complemented
102C2×D568C2×C412yescomplemented
103C2×#11765850C2×C412yes—
104C2×#11765850C2×C412yes—
105C2×#11765850C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×#11765850D412yes—
107C2×#11765850D412yes—
108C2×#11765850D412yes—
109C2×#11765850D412yes—
110D8×D71—24no—
111D8×D71—24no—
112#14556136—21no—
113#14556136—21no—
114#14556136—21no—
115#14556136—21no—
116C2×#11765849C2311yescharacteristic
117C2×#11765848C2×C412yescomplemented
118C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D71C2×C412yescomplemented
120C4×D284—22no—
121C4×D284—41no—
122D4×Dic71—22no—
123D4×Dic71—41no—
124#14556090—22no—
125#14556090—41no—
126#14556087C2311yescharacteristic
127#14556087C2311yescharacteristic
128#14556087C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic71—22no—
130C22⋊C4×D71—22no—
131C22⋊C4×D71—22no—
132#14556061—21no—
133#14556061—21no—
134#14556059—21no—
135#14556059—21no—
136#14556056—41no—
137#14556055—41no—
138#14556054—41no—
139#14556050—22no—
140#14556049—22no—
141#14556048—22no—
142#14556046—21no—
143#14556044—21no—
144#14556043—22no—
145#14556042—22no—
146#14556042—22no—
147#14556042—22no—
148#14556042—22no—
149#14556042D414yes—
150#14556039—21no—
151#14556038—21no—
152C4×C71⋊C8—21no—
153C8×Dic71—21no—
154C2×#41×C71C2311yescharacteristic
155C22×D4×C71C2311yescharacteristic
156AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
158C2×SD16×C71C2×C412yescomplemented
159C2×D8×C71C2×C412yescomplemented
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C4×D4×C71—22no—
163C4×D4×C71—41no—
164#117×C71C2311yescharacteristic
165#117×C71C2311yescharacteristic
166#117×C71C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C71—22no—
168#104×C71—41no—
169#102×C71—22no—
170#99×C71—22no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—22no—
173C23×D71—22no—
174#11765866—24no—
175#11765866—42no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—42no—
185#11765865—42no—
186#11765864—24no—
187#11765864—42no—
188#11765864—42no—
189#11765864—42no—
190C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
191C2×Dic142#4111yescharacteristic
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—22no—
196C2×D284—42no—
197C2×D284—42no—
198C2×D284C22×C411yescharacteristic
199C2×D284C22×C412yes—
200C2×D284C2×D412yes—
201C2×D284C2×D412yes—
202C2×D284#4111yescharacteristic
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—22no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—44no—
208C2×C22⋊D71—44no—
209C2×C22⋊D71C2×D412yes—
210D4×D71—24no—
211D4×D71—24no—
212D4×D71—42no—
213D4×D71—42no—
214D4×D71—42no—
215D4×D71—42no—
216D4×D71—44no—
217D4×D71—44no—
218C22×Dic71—22no—
219C22×Dic71—42no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—22no—
222C2×C4×D71—42no—
223C2×C4×D71—42no—
224C2×C4×D71C22×C412yes—
225#11765855—21no—
226#11765855—21no—
227#11765854—24no—
228#11765853—21no—
229#11765853—21no—
230#11765852—21no—
231#11765852—21no—
232D568—24no—
233#11765850—21no—
234#11765850—21no—
235#11765850C22⋊C414yes—
236#11765850C22⋊C414yes—
237#11765850C22⋊C414yes—
238#11765850C22⋊C414yes—
239#11765849—21no—
240#11765849—21no—
241#11765848—22no—
242#11765848—22no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
245C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
246C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
247C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
248C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
249C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
250C8×D71—22no—
251C8×D71—22no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C22⋊Dic71—21no—
256C22⋊Dic71—21no—
257C22⋊Dic71—42no—
258C22⋊Dic71C2×D412yes—
259(C2×D71)⋊C4—42no—
260(C2×D71)⋊C4—42no—
261C4×Dic71—21no—
262C4×Dic71—21no—
263C4×Dic71—21no—
264C24×C71—21no—
265#41×C71—21no—
266#41×C71—21no—
267#41×C71—21no—
268#41×C71—21no—
269C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
275C2×D4×C71C22×C412yes—
276C2×D4×C71C2×D412yes—
277C2×D4×C71C2×D412yes—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—42no—
280C22×C4×C71C2411yescharacteristic
281SD16×C71—24no—
282D8×C71—24no—
283M16×C71—21no—
284M16×C71—21no—
285M16×C71—21no—
286M16×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71C22×C412yes—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C22⋊C4×C71—21no—
293C22⋊C4×C71—21no—
294C22⋊C4×C71—42no—
295C22⋊C4×C71C2×D412yes—
296C42×C71—21no—
297C42×C71—21no—
298C42×C71—21no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—22no—
301C23×C71—22no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—161no—
304C23×C71C22×D411yescharacteristic
305C22×D71—22no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—44no—
310C22×D71—44no—
311C22×D71—162no—
312C22×D71—162no—
313C22×D71—161no—
314C22×D71C4×D412yes—
315Q8×C71—21no—
316Q8×C71—21no—
317D4×C71—21no—
318D4×C71—22no—
319D4×C71—21no—
320D4×C71—22no—
321D4×C71—22no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71C2×C22⋊C414yes—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—162no—
332C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D71—22no—
339C22⋊D71—22no—
340C22⋊D71—44no—
341C22⋊D71—44no—
342C22⋊D71—44no—
343C22⋊D71—41no—
344C22⋊D71—41no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—44no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—162no—
351C2×Dic71C4×D412yes—
352D284—21no—
353D284—22no—
354D284—21no—
355D284—21no—
356D284—21no—
357D284—22no—
358D284—22no—
359D284—44no—
360D284C2×C22⋊C414yes—
361C4×D71—22no—
362C4×D71—22no—
363C4×D71—44no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—162no—
367C4×D71—162no—
368Dic142—21no—
369Dic142—21no—
370Dic142—21no—
371Dic142—21no—
372C8×C71—22no—
373C8×C71—41no—
374C71⋊C8—41no—
375C71⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C71⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C71⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C71⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×C71—24no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—82no—
383C22×C71—82no—
384C22×C71—82no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
387C22×C71D4211yescharacteristic
388C22×C71D4211yescharacteristic
389C2×D71—22no—
390C2×D71—24no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—82no—
394C2×D71—82no—
395C2×D71—82no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—164no—
398C2×D71—164no—
399C4×C71—42no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—81no—
402C4×C71—81no—
403C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
404C4×C71#51811yescharacteristic
405C4×C71#54611yescharacteristic
406C4×C71#54611yescharacteristic
407Dic71—22no—
408Dic71—42no—
409Dic71—41no—
410Dic71—81no—
411Dic71—81no—
412#22455—711nomaximal, Sylow
413C2×C71—21no—
414C2×C71—21no—
415C2×C71—21no—
416C2×C71—44no—
417C2×C71—81no—
418C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
419D71—42no—
420D71—44no—
421D71—81no—
422C2×#576—711no—
423#2948—711no—
424#2948—711no—
425#2883—711no—
426#2883—711no—
427#1976—711no—
428#1976—711no—
429#1904—711no—
430#1904—711no—
431#1904—711no—
432#1904D7111yescharacteristic, complemented
433#1812—711no—
434#1795—711no—
435#1795—711no—
436#1757—711no—
437C71#2245511yescharacteristic, complemented, Sylow
438C2×H(5,𝔽2)—711no—
439C2×H(5,𝔽2)—711no—
440#576—1422no—
441#576—1422no—
442#576—1422no—
443#576—1422no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
448C2×#135—711no—
449C2×#135—712no—
450C22×D8—711no—
451C22×D8—712no—
452C2×#131—711no—
453#518—711no—
454#518—711no—
455#518—711no—
456#518C2×D7111yescharacteristic, complemented
457#442—1422no—
458#442—1422no—
459C4×D8—1422no—
460C4×D8—1422no—
461#427—711no—
462#427—711no—
463#421—711no—
464#421—711no—
465#421—711no—
466#421C2×D7111yescharacteristic, complemented
467#418—711no—
468#418—711no—
469#418—711no—
470#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
471#413—711no—
472#410—711no—
473#410—711no—
474#410—711no—
475#410—711no—
476#410—711no—
477#410—711no—
478#410C2×D7111yescharacteristic, complemented
479C2×#99—1424no—
480C2×#99—1424no—
481#405—711no—
482#405—711no—
483#344—711no—
484#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
485H(3,ℤ/4)—711no—
486H(3,ℤ/4)C2×D7111yescharacteristic, complemented
487H(5,𝔽2)—2841no—
488H(5,𝔽2)—2841no—
489H(5,𝔽2)—2841no—
490H(5,𝔽2)—2841no—
491H(5,𝔽2)—1422no—
492H(5,𝔽2)—1422no—
493H(5,𝔽2)—1422no—
494H(5,𝔽2)—1422no—
495C2×#41—711no—
496C2×#41—712no—
497C2×#41—712no—
498C2×#41—711no—
499C2×#41—1421no—
500C2×#41—1421no—
501C2×#41C22×D7111yescharacteristic
502C22×D4—712no—
503C22×D4—712no—
504C22×D4—711no—
505C22×D4—1421no—
506C22×D4—1421no—
507C22×D4—1422no—
508C22×D4—1422no—
509C22×D4C22×D7111yescharacteristic
510AGL(1,ℤ/8)—22no—
511AGL(1,ℤ/8)—22no—
512AGL(1,ℤ/8)—1422no—
513AGL(1,ℤ/8)—1422no—
514AGL(1,ℤ/8)—1424no—
515AGL(1,ℤ/8)—1424no—
516AGL(1,ℤ/8)—1424no—
517AGL(1,ℤ/8)—1424no—
518#135—1421no—
519#135—1421no—
520#135—1421no—
521#135—1421no—
522#135—1424no—
523#135—1424no—
524C2×Q16—711no—
525C2×SD16—711no—
526C2×SD16—711no—
527C2×SD16—712no—
528C2×SD16C4×D7112yescomplemented
529C2×D8—712no—
530C2×D8—712no—
531C2×D8—712no—
532C2×D8—712no—
533C2×D8—712no—
534C2×D8—712no—
535C2×D8—711no—
536C2×D8—712no—
537C2×D8—1424no—
538C2×D8—1424no—
539C2×D8C4×D7112yescomplemented
540#131—1421no—
541#131—1421no—
542#131—1421no—
543#131—1421no—
544C2×M16—712no—
545C2×M16—711no—
546C2×M16C22×D7111yescharacteristic
547C2×M16C22×D7111yescharacteristic
548C22×C8—711no—
549C22×C8—712no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—41no—
552C4×D4—2841no—
553C4×D4—2841no—
554C4×D4—2841no—
555C4×D4—1422no—
556C4×D4—1422no—
557C4×D4—1422no—
558#117—711no—
559#117—711no—
560#117—711no—
561#117C22×D7111yescharacteristic
562#117C22×D7111yescharacteristic
563#117C22×D7111yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—1422no—
566C2×C22⋊C4—1422no—
567C2×C22⋊C4—1422no—
568#107—1421no—
569#107—1421no—
570#106—1421no—
571#106—1421no—
572#104—41no—
573#104—2841no—
574#104—2841no—
575#104—2841no—
576#102—22no—
577#102—1422no—
578#102—1422no—
579#102—1422no—
580#101—1421no—
581#100—1421no—
582#99—22no—
583#99—714no—
584#99—1422no—
585#99—1422no—
586#99—1422no—
587#99—1422no—
588#99—1422no—
589#97—1421no—
590#97—1421no—
591C4×C8—1421no—
592C4×C8—1421no—
593C24—21no—
594C24—1422no—
595C24—1422no—
596C24—1421no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—2842no—
602#41—2842no—
603#41—2842no—
604#41—2842no—
605#41—2842no—
606#41—2842no—
607#41—1424no—
608#41—1424no—
609#41—1421no—
610#41—1421no—
611#41—1421no—
612#41—1421no—
613#41—1421no—
614#41—1421no—
615#41—1421no—
616#41—1421no—
617C2×Q8—711no—
618C2×Q8—711no—
619C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—2842no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2844no—
629C2×D4—2844no—
630C2×D4—2844no—
631C2×D4—2844no—
632C2×D4—2842no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—712no—
635C2×D4—712no—
636C2×D4—711no—
637C2×D4—712no—
638C2×D4—712no—
639C2×D4—711no—
640C2×D4—1422no—
641C2×D4—1422no—
642C2×D4—1422no—
643C2×D4—1424no—
644C2×D4—1422no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1424no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
651C2×D4C2×C4×D7112yes—
652C2×D4D4×D7112yes—
653C2×D4D4×D7112yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—2842no—
657C22×C4—2842no—
658C22×C4—2842no—
659C22×C4—712no—
660C22×C4—1422no—
661C22×C4—1422no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4C23×D7111yescharacteristic
664Q16—1421no—
665Q16—1421no—
666SD16—24no—
667SD16—1424no—
668SD16—1421no—
669SD16—1421no—
670SD16—1421no—
671SD16—1421no—
672D8—24no—
673D8—714no—
674D8—714no—
675D8—714no—
676D8—714no—
677D8—1424no—
678D8—1421no—
679D8—1421no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—1422no—
685M16—1422no—
686M16—1421no—
687M16—1421no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—711no—
690C2×C8—711no—
691C2×C8—711no—
692C2×C8—711no—
693C2×C8—711no—
694C2×C8—711no—
695C2×C8—1422no—
696C2×C8—1422no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8C2×C4×D7112yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—2842no—
709C22⋊C4—2842no—
710C22⋊C4—2842no—
711C22⋊C4—712no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4D4×D7112yes—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—1421no—
719C42—1421no—
720C42—1421no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—161no—
726C23—2844no—
727C23—2844no—
728C23—712no—
729C23—11361no—
730C23—11362no—
731C23—11362no—
732C23—1421no—
733C23—1422no—
734C23—1422no—
735C23—1422no—
736C23C2×D4×D7111yescharacteristic
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—1421no—
740Q8—1421no—
741Q8—1421no—
742Q8—1421no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—21no—
746D4—22no—
747D4—21no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—2844no—
751D4—2844no—
752D4—2841no—
753D4—2841no—
754D4—2844no—
755D4—2844no—
756D4—714no—
757D4—1422no—
758D4—1422no—
759D4—1421no—
760D4—1422no—
761D4—1421no—
762D4—1422no—
763D4—1421no—
764D4—1421no—
765D4—1422no—
766D4C22⋊C4×D7114yes—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—162no—
774C2×C4—2844no—
775C2×C4—2844no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—712no—
781C2×C4—11362no—
782C2×C4—11362no—
783C2×C4—11362no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
791C2×C4#41×D7111yescharacteristic
792C2×C4#1455617311yescharacteristic
793C2×C4#1455617411yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—2841no—
797C8—711no—
798C8—711no—
799C8—711no—
800C8—711no—
801C22—24no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—81no—
808C22—2842no—
809C22—2841no—
810C22—5682no—
811C22—5682no—
812C22—5682no—
813C22—5681no—
814C22—11364no—
815C22—11364no—
816C22—1424no—
817C22—1422no—
818C22C4×D4×D7111yescharacteristic
819C22#1798663111yescharacteristic
820C22#1798663311yescharacteristic
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—2842no—
826C4—2841no—
827C4—5681no—
828C4—5681no—
829C4—1422no—
830C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
831C4#1798647111yescharacteristic
832C4#1798663811yescharacteristic
833C4#1798664111yescharacteristic
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—44no—
838C2—81no—
839C2—2842no—
840C2—2844no—
841C2—5681no—
842C2#2259115811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591158
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1904C2
socleC2×C71D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986803C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1904D71
hypocenterC71#22455
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1904

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597190C2semidirect
3. #22597188C2semidirect
4. #22596800C2semidirect
5. #22596799C2semidirect
6. #22589237C2semidirect
7. #22589235C2semidirect
8. #22588829C2semidirect
9. #22588828C2semidirect
10. #22588826C2semidirect
11. #22588385C2semidirect
12. #22588309C2semidirect
13. #22588307C2semidirect
14. #22588139C2semidirect
15. C71×#1904C2semidirect
23. C2×#14556155C4semidirect
24. C2×#14556152C4semidirect
25. C2×#14556149C4semidirect
28. C2×D8×D71C4semidirect
30. #17986474C22semidirect
31. #17986473C22semidirect
32. #17986473C22semidirect
37. #17986035C22semidirect
38. #17986035C22semidirect
39. #17986017C22semidirect
40. #17986016C22semidirect
41. #17986015C22semidirect
42. #17986005C22semidirect
43. #17986004C22semidirect
44. #17986003C22semidirect
46. #17985973C22semidirect
50. #17985972C22semidirect
51. #17985972C22semidirect
54. #17985957C22semidirect
55. #17985955C22semidirect
56. #17985770C22semidirect
57. #17985756C22semidirect
59. #518×C71C22semidirect
60. #421×C71C22semidirect
61. #418×C71C22semidirect
62. #410×C71C22semidirect
63. #344×C71C22semidirect
64. H(3,ℤ/4)×C71C22semidirect
73. C2×#11765866C2×C4semidirect
78. C2×#11765864C2×C4semidirect
84. C2×D4×D71C2×C4semidirect
85. C2×D4×D71C2×C4semidirect
98. C2×#11765855C2×C4semidirect
99. C2×#11765854C2×C4semidirect
100. C2×#11765853C2×C4semidirect
101. C2×#11765852C2×C4semidirect
102. C2×D568C2×C4semidirect
105. C2×#11765850C2×C4semidirect
117. C2×#11765848C2×C4semidirect
119. C2×C8×D71C2×C4semidirect
158. C2×SD16×C71C2×C4semidirect
159. C2×D8×C71C2×C4semidirect
432. #1904D71semidirect
437. C71#22455semidirect
456. #518C2×D71semidirect
466. #421C2×D71semidirect
470. #418C2×D71semidirect
478. #410C2×D71semidirect
484. #344C2×D71semidirect
486. H(3,ℤ/4)C2×D71semidirect
528. C2×SD16C4×D71semidirect
539. C2×D8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868032
#225971902
#225971882
#225968002
#225967992
#225892372
#225892352
#225888292
#225888282
#225888262
#225883852
#225883092
#225883072
#225881392
C71×#19042
#2245571