Finite Group Databasebeta

← #32013364

Subgroups — #32013364

Order 18176.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986809C211yesmaximal, characteristic
2#22597202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597197C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589235C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588829C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588314C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588139C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986809—22no—
19#17986809—22no—
20#17986809—22no—
21#17986809—22no—
22C2×#14556161C2211yescharacteristic
23C2×#14556157C412yescomplemented
24C2×#14556152C412yescomplemented
25C2×#14556148C2211yescharacteristic
26C2×#14556147C412yescomplemented
27C22×#11765853C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D71C412yescomplemented
29C2×#14556136C2211yescharacteristic
30#17986476C2211yescharacteristic, complemented
31#17986476C2211yescharacteristic, complemented
32#17986474C2211yescharacteristic
33#17986099—22no—
34#17986096—22no—
35#17986090—22no—
36C4×#11765853—22no—
37#17986035C2211yescharacteristic, complemented
38#17986035C2211yescharacteristic, complemented
39#17986017C2211yescharacteristic
40#17986016C2211yescharacteristic, complemented
41#17986015C2211yescharacteristic
42#17986009C2211yescharacteristic, complemented
43#17986007C2211yescharacteristic, complemented
44#17986004C2211yescharacteristic
45#17985981C2211yescharacteristic
46#17985973C2211yescharacteristic, complemented
47#17985972C2211yescharacteristic
48#17985972C2211yescharacteristic
49#17985972C2211yescharacteristic
50#17985972C2211yescharacteristic
51#17985972C2211yescharacteristic
52#17985971—24no—
53C2×#14556042—24no—
54#17985957C2211yescharacteristic, complemented
55#17985955C2211yescharacteristic, complemented
56#17985770C2211yescharacteristic, complemented
57#17985756C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
59#518×C71C2211yescharacteristic
60#421×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#418×C71C2211yescharacteristic
62#410×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
64H(3,ℤ/4)×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#14556175—22no—
66#14556175—22no—
67#14556175—41no—
68#14556175—41no—
69#14556173—22no—
70#14556173—22no—
71#14556173—41no—
72#14556173—41no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—22no—
78C2×#11765864C2×C412yes—
79C2×#11765864C2×C412yescomplemented
80C22×Dic142—21no—
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D71C2×C412yescomplemented
83C22×C22⋊D71—22no—
84C2×D4×D71—21no—
85C2×D4×D71C2×C412yes—
86#14556161—22no—
87#14556161—22no—
88#14556157—24no—
89#14556157—24no—
90#14556152—24no—
91#14556152—24no—
92#14556148—21no—
93#14556148—21no—
94#14556148—21no—
95#14556148—21no—
96#14556147—24no—
97#14556147—24no—
98C2×Dic284C2×C412yescomplemented
99C2×#11765855C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×#11765854C2×C412yescomplemented
101C2×#11765853C2×C412yes—
102C2×#11765853C2×C412yes—
103C2×#11765853C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×#11765853D412yes—
105C2×#11765853D412yes—
106C2×#11765853D412yes—
107C2×#11765853D412yes—
108C2×#11765852C2×C411yescharacteristic, complemented
109SD16×D71—24no—
110SD16×D71—24no—
111C2×#11765850C2×C411yescharacteristic, complemented
112#14556136—21no—
113#14556136—21no—
114#14556136—21no—
115#14556136—21no—
116C2×#11765849C2311yescharacteristic
117C2×#11765848C2×C412yescomplemented
118C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D71C2×C412yescomplemented
120C4×Dic142—22no—
121C4×Dic142—41no—
122#14556093—22no—
123#14556093—41no—
124D4×Dic71—22no—
125D4×Dic71—41no—
126#14556087C2311yescharacteristic
127#14556087C2311yescharacteristic
128#14556087C2311yescharacteristic
129#14556084—22no—
130#14556084—22no—
131C2×C22⋊Dic71—22no—
132#14556061—21no—
133#14556061—21no—
134#14556059—21no—
135#14556059—21no—
136#14556056—41no—
137#14556055—41no—
138#14556054—41no—
139#14556053—22no—
140#14556051—22no—
141#14556049—22no—
142#14556046—21no—
143#14556044—21no—
144#14556043—22no—
145#14556042—22no—
146#14556042—22no—
147#14556042—22no—
148#14556042—22no—
149#14556042D414yes—
150#14556039—21no—
151#14556038—21no—
152C4×C71⋊C8—21no—
153C8×Dic71—21no—
154C2×#41×C71C2311yescharacteristic
155C22×D4×C71C2311yescharacteristic
156AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
158C2×SD16×C71C2×C412yes—
159C2×D8×C71C2×C412yes—
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C4×D4×C71—22no—
163C4×D4×C71—41no—
164#117×C71C2311yescharacteristic
165#117×C71C2311yescharacteristic
166#117×C71C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C71—22no—
168#104×C71—41no—
169#102×C71—22no—
170#99×C71—22no—
171C23×D71—22no—
172#11765865—21no—
173#11765865—21no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—42no—
181#11765865—42no—
182#11765864—24no—
183#11765864—24no—
184#11765864—42no—
185#11765864—42no—
186#11765864—42no—
187#11765864—42no—
188#11765864—44no—
189#11765864—44no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—22no—
194C2×Dic142—42no—
195C2×Dic142—42no—
196C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
197C2×Dic142C22×C412yes—
198C2×Dic142C2×D412yes—
199C2×Dic142C2×D412yes—
200C2×Dic142#4111yescharacteristic
201Q8×D71—24no—
202Q8×D71—42no—
203C2×D284C22×C411yescharacteristic
204C2×D284#4111yescharacteristic
205C2×C22⋊D71—21no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—44no—
210C2×C22⋊D71—44no—
211C2×C22⋊D71C2×D412yes—
212D4×D71—24no—
213D4×D71—42no—
214D4×D71—42no—
215D4×D71—42no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—22no—
218C22×Dic71—22no—
219C22×Dic71—42no—
220C2×C4×D71—22no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71C22×C412yes—
223Dic284—24no—
224#11765855—21no—
225#11765855—21no—
226#11765854—24no—
227#11765853—21no—
228#11765853—21no—
229#11765853C22⋊C414yes—
230#11765853C22⋊C414yes—
231#11765853C22⋊C414yes—
232#11765853C22⋊C414yes—
233#11765852—21no—
234#11765852—21no—
235#11765850—21no—
236#11765850—21no—
237#11765849—21no—
238#11765849—21no—
239#11765848—22no—
240#11765848—22no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
243C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
244C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
245C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
246C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
247C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
248C8×D71—22no—
249C8×D71—22no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253Dic71⋊C4—42no—
254Dic71⋊C4—42no—
255C22⋊Dic71—21no—
256C22⋊Dic71—21no—
257C22⋊Dic71—42no—
258C22⋊Dic71C2×D412yes—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71—21no—
262C4×Dic71—42no—
263C4×Dic71—42no—
264C24×C71—21no—
265#41×C71—21no—
266#41×C71—21no—
267#41×C71—21no—
268#41×C71—21no—
269C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
275C2×D4×C71C22×C412yes—
276C2×D4×C71C2×D412yes—
277C2×D4×C71C2×D412yes—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—42no—
280C22×C4×C71C2411yescharacteristic
281SD16×C71—24no—
282D8×C71—24no—
283M16×C71—21no—
284M16×C71—21no—
285M16×C71—21no—
286M16×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71C22×C412yes—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C22⋊C4×C71—21no—
293C22⋊C4×C71—21no—
294C22⋊C4×C71—42no—
295C22⋊C4×C71C2×D412yes—
296C42×C71—21no—
297C42×C71—21no—
298C42×C71—21no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—22no—
301C23×C71—22no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—161no—
304C23×C71C22×D411yescharacteristic
305C22×D71—21no—
306C22×D71—44no—
307C22×D71—162no—
308C22×D71C4×D412yes—
309Q8×C71—21no—
310Q8×C71—21no—
311D4×C71—21no—
312D4×C71—22no—
313D4×C71—21no—
314D4×C71—22no—
315D4×C71—22no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—41no—
318D4×C71C2×C22⋊C414yes—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—162no—
326C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D71—22no—
333C22⋊D71—22no—
334C22⋊D71—44no—
335C22⋊D71—44no—
336C22⋊D71—44no—
337C22⋊D71—41no—
338C22⋊D71—41no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—44no—
345C2×Dic71—44no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—162no—
349C2×Dic71C4×D412yes—
350D284—21no—
351D284—21no—
352D284—21no—
353D284—21no—
354C4×D71—22no—
355C4×D71—22no—
356C4×D71—44no—
357C4×D71—41no—
358C4×D71—41no—
359Dic142—22no—
360Dic142—22no—
361Dic142—22no—
362Dic142—21no—
363Dic142—21no—
364Dic142—21no—
365Dic142—21no—
366Dic142—44no—
367Dic142C2×C22⋊C414yes—
368C8×C71—22no—
369C8×C71—41no—
370C71⋊C8—41no—
371C71⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C71⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C71⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C71⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×C71—24no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—82no—
379C22×C71—82no—
380C22×C71—82no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
383C22×C71D4211yescharacteristic
384C22×C71D4211yescharacteristic
385C2×D71—22no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—164no—
390C4×C71—42no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—81no—
393C4×C71—81no—
394C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C4×C71#51811yescharacteristic
396C4×C71#54611yescharacteristic
397C4×C71#54611yescharacteristic
398Dic71—24no—
399Dic71—22no—
400Dic71—42no—
401Dic71—41no—
402Dic71—81no—
403Dic71—81no—
404#22456—711nomaximal, Sylow
405C2×C71—21no—
406C2×C71—21no—
407C2×C71—21no—
408C2×C71—44no—
409C2×C71—81no—
410C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
411D71—42no—
412D71—81no—
413C2×#577—711no—
414#2949—711no—
415#2949—711no—
416#2884—711no—
417#2883—711no—
418#1976—711no—
419#1976—711no—
420#1905—711no—
421#1905—711no—
422#1904—711no—
423#1904D7111yescharacteristic, complemented
424#1812—711no—
425#1796—711no—
426#1795—711no—
427#1757—711no—
428C71#2245611yescharacteristic, complemented, Sylow
429C2×2−1+4—711no—
430C2×H(5,𝔽2)—711no—
431#577—1422no—
432#577—1422no—
433#577—1422no—
434#577—1422no—
435C2×#137—712no—
436C2×#137—711no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
439C2×#135—711no—
440C2×#135—712no—
441C22×SD16—711no—
442C22×SD16—712no—
443C2×#131—711no—
444#519—711no—
445#519—711no—
446#518—711no—
447#518C2×D7111yescharacteristic
448#440—1422no—
449#440—1422no—
450C4×SD16—1422no—
451C4×SD16—1422no—
452#427—711no—
453#427—711no—
454#421—711no—
455#421—711no—
456#421—711no—
457#421C2×D7111yescharacteristic, complemented
458#419—711no—
459#419—711no—
460#418—711no—
461#418C2×D7111yescharacteristic
462#413—711no—
463#410—711no—
464#410—711no—
465#410—711no—
466#410—711no—
467#410—711no—
468#410—711no—
469#410—1424no—
470#410C2×D7111yescharacteristic, complemented
471C2×#99—1424no—
472#405—711no—
473#405—711no—
474#344—711no—
475#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
476H(3,ℤ/4)—711no—
477H(3,ℤ/4)C2×D7111yescharacteristic, complemented
4782−1+4—2841no—
4792−1+4—2841no—
4802−1+4—1422no—
4812−1+4—1422no—
482H(5,𝔽2)—2841no—
483H(5,𝔽2)—2841no—
484H(5,𝔽2)—1422no—
485H(5,𝔽2)—1422no—
486C2×#41—711no—
487C2×#41—712no—
488C2×#41—712no—
489C2×#41—711no—
490C2×#41—1421no—
491C2×#41—1422no—
492C2×#41—1421no—
493C2×#41C22×D7111yescharacteristic
494C22×Q8—712no—
495C22×Q8—711no—
496C22×Q8—1421no—
497C22×D4—712no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4—1422no—
500C22×D4C22×D7111yescharacteristic
501#137—1422no—
502#137—1422no—
503#137—1424no—
504#137—1424no—
505AGL(1,ℤ/8)—22no—
506AGL(1,ℤ/8)—22no—
507AGL(1,ℤ/8)—1424no—
508AGL(1,ℤ/8)—1424no—
509#135—1421no—
510#135—1421no—
511#135—1421no—
512#135—1421no—
513#135—1424no—
514#135—1424no—
515C2×Q16—711no—
516C2×Q16—712no—
517C2×SD16—712no—
518C2×SD16—712no—
519C2×SD16—712no—
520C2×SD16—712no—
521C2×SD16—712no—
522C2×SD16—712no—
523C2×SD16—711no—
524C2×SD16—711no—
525C2×SD16—712no—
526C2×SD16—1424no—
527C2×SD16—1424no—
528C2×SD16C4×D7112yes—
529C2×D8—711no—
530C2×D8C4×D7112yes—
531#131—1421no—
532#131—1421no—
533#131—1421no—
534#131—1421no—
535C2×M16—712no—
536C2×M16—711no—
537C2×M16C22×D7111yescharacteristic
538C2×M16C22×D7111yescharacteristic
539C22×C8—711no—
540C22×C8—712no—
541C4×Q8—2841no—
542C4×Q8—2841no—
543C4×Q8—1422no—
544C4×Q8—1422no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—41no—
547C4×D4—2841no—
548C4×D4—1422no—
549#117—711no—
550#117—711no—
551#117—711no—
552#117—1422no—
553#117—1422no—
554#117C22×D7111yescharacteristic
555#117C22×D7111yescharacteristic
556#117C22×D7111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—1422no—
559#107—1421no—
560#107—1421no—
561#106—1421no—
562#106—1421no—
563#104—41no—
564#104—2841no—
565#104—2841no—
566#104—2841no—
567#103—1422no—
568#103—1422no—
569#102—22no—
570#102—1422no—
571#101—1421no—
572#100—1421no—
573#99—22no—
574#99—714no—
575#99—1422no—
576#99—1422no—
577#99—1422no—
578#99—1422no—
579#99—1422no—
580#97—1421no—
581#97—1421no—
582C4×C8—1421no—
583C4×C8—1421no—
584C24—21no—
585C24—1422no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—2842no—
591#41—2842no—
592#41—2842no—
593#41—2842no—
594#41—2842no—
595#41—2842no—
596#41—2844no—
597#41—2844no—
598#41—1424no—
599#41—1424no—
600#41—1421no—
601#41—1421no—
602#41—1421no—
603#41—1421no—
604#41—1421no—
605#41—1421no—
606#41—1421no—
607#41—1421no—
608C2×Q8—2842no—
609C2×Q8—2842no—
610C2×Q8—2842no—
611C2×Q8—711no—
612C2×Q8—712no—
613C2×Q8—711no—
614C2×Q8—712no—
615C2×Q8—712no—
616C2×Q8—1422no—
617C2×Q8—1424no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2844no—
629C2×D4—2844no—
630C2×D4—2842no—
631C2×D4—712no—
632C2×D4—711no—
633C2×D4—711no—
634C2×D4—1422no—
635C2×D4—1422no—
636C2×D4—1422no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1424no—
639C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
640C2×D4C2×C4×D7112yes—
641C2×D4D4×D7112yes—
642C2×D4D4×D7112yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—2842no—
646C22×C4—712no—
647C22×C4—1422no—
648C22×C4—1422no—
649C22×C4—1422no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4C23×D7111yescharacteristic
653Q16—1424no—
654Q16—1421no—
655Q16—1421no—
656SD16—24no—
657SD16—714no—
658SD16—714no—
659SD16—714no—
660SD16—714no—
661SD16—1424no—
662SD16—1421no—
663SD16—1421no—
664SD16—1421no—
665SD16—1421no—
666D8—24no—
667D8—1421no—
668D8—1421no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—1422no—
674M16—1422no—
675M16—1421no—
676M16—1421no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—711no—
679C2×C8—711no—
680C2×C8—711no—
681C2×C8—711no—
682C2×C8—711no—
683C2×C8—711no—
684C2×C8—1422no—
685C2×C8—1422no—
686C2×C8—1421no—
687C2×C8C2×C4×D7112yes—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—2842no—
692C4⋊C4—2842no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—2842no—
700C22⋊C4—712no—
701C22⋊C4—1421no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4D4×D7112yes—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—2842no—
708C42—2842no—
709C42—1421no—
710C42—1421no—
711C42—1421no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—21no—
716C23—161no—
717C23—2844no—
718C23—712no—
719C23—11362no—
720C23—1421no—
721C23C2×D4×D7111yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—2844no—
725Q8—714no—
726Q8—1421no—
727Q8—1421no—
728Q8—1421no—
729Q8—1422no—
730Q8—1421no—
731Q8—1422no—
732Q8—1422no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—21no—
736D4—22no—
737D4—21no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—2844no—
741D4—2841no—
742D4—2841no—
743D4—2844no—
744D4—2844no—
745D4—1422no—
746D4—1422no—
747D4—1421no—
748D4—1421no—
749D4—1421no—
750D4—1421no—
751D4C22⋊C4×D7114yes—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—162no—
759C2×C4—2844no—
760C2×C4—2844no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2844no—
766C2×C4—712no—
767C2×C4—11362no—
768C2×C4—1422no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4—1422no—
775C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
778C2×C4#41×D7111yescharacteristic
779C2×C4#1455617311yescharacteristic
780C2×C4#1455617411yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—2841no—
784C8—711no—
785C8—711no—
786C8—711no—
787C8—711no—
788C22—24no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—2842no—
796C22—2841no—
797C22—5681no—
798C22—11364no—
799C22—1422no—
800C22C4×D4×D7111yescharacteristic
801C22#1798663111yescharacteristic
802C22#1798663311yescharacteristic
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—2842no—
808C4—2841no—
809C4—5681no—
810C4—5681no—
811C4—1422no—
812C4—1424no—
813C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
814C4#1798647111yescharacteristic
815C4#1798663811yescharacteristic
816C4#1798664111yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—44no—
821C2—81no—
822C2—2842no—
823C2—5681no—
824C2#2259115811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591158
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1904C2
socleC2×C71D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986809C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1904D71
hypocenterC71#22456
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1904

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597202C2semidirect
3. #22597197C2semidirect
4. #22596802C2semidirect
5. #22596800C2semidirect
6. #22589237C2semidirect
7. #22589235C2semidirect
8. #22588835C2semidirect
9. #22588833C2semidirect
10. #22588829C2semidirect
11. #22588385C2semidirect
12. #22588314C2semidirect
13. #22588307C2semidirect
14. #22588139C2semidirect
15. C71×#1904C2semidirect
23. C2×#14556157C4semidirect
24. C2×#14556152C4semidirect
26. C2×#14556147C4semidirect
28. C2×SD16×D71C4semidirect
30. #17986476C22semidirect
31. #17986476C22semidirect
37. #17986035C22semidirect
38. #17986035C22semidirect
40. #17986016C22semidirect
42. #17986009C22semidirect
43. #17986007C22semidirect
46. #17985973C22semidirect
54. #17985957C22semidirect
55. #17985955C22semidirect
56. #17985770C22semidirect
57. #17985756C22semidirect
60. #421×C71C22semidirect
62. #410×C71C22semidirect
63. #344×C71C22semidirect
64. H(3,ℤ/4)×C71C22semidirect
79. C2×#11765864C2×C4semidirect
82. C2×Q8×D71C2×C4semidirect
98. C2×Dic284C2×C4semidirect
99. C2×#11765855C2×C4semidirect
100. C2×#11765854C2×C4semidirect
103. C2×#11765853C2×C4semidirect
108. C2×#11765852C2×C4semidirect
111. C2×#11765850C2×C4semidirect
117. C2×#11765848C2×C4semidirect
119. C2×C8×D71C2×C4semidirect
423. #1904D71semidirect
428. C71#22456semidirect
457. #421C2×D71semidirect
470. #410C2×D71semidirect
475. #344C2×D71semidirect
477. H(3,ℤ/4)C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868092
#225972022
#225971972
#225968022
#225968002
#225892372
#225892352
#225888352
#225888332
#225888292
#225883852
#225883142
#225883072
#225881392
C71×#19042
#2245671