Finite Group Databasebeta

← #32013372

Subgroups — #32013372

Order 18176.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986815C211yesmaximal, characteristic
2#22597206C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597204C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596802C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589235C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588314C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588312C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588139C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556175C2211yescharacteristic
18#17986815—22no—
19#17986815—22no—
20#17986815—22no—
21#17986815—22no—
22C2×#14556161C2211yescharacteristic
23C2×#14556160C412yescomplemented
24C2×#14556157C412yescomplemented
25C2×#14556149C412yescomplemented
26C2×#14556148C2211yescharacteristic
27C22×#11765855C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D71C412yescomplemented
29C2×#14556136C2211yescharacteristic
30#17986477C2211yescharacteristic
31#17986476C2211yescharacteristic
32#17986476C2211yescharacteristic
33#17986104—22no—
34#17986103—22no—
35C4×#11765855—22no—
36#17986091—22no—
37#17986035C2211yescharacteristic
38#17986035C2211yescharacteristic
39#17986017C2211yescharacteristic
40#17986016C2211yescharacteristic
41#17986015C2211yescharacteristic
42#17986009C2211yescharacteristic
43#17986008C2211yescharacteristic
44#17986007C2211yescharacteristic
45#17985981C2211yescharacteristic
46#17985973C2211yescharacteristic
47#17985972—24no—
48#17985972C2211yescharacteristic
49#17985972C2211yescharacteristic
50#17985972C2211yescharacteristic
51#17985972C2211yescharacteristic
52#17985972C2211yescharacteristic
53#17985971—24no—
54#17985957C2211yescharacteristic
55#17985955C2211yescharacteristic
56#17985770C2211yescharacteristic
57#17985756C2211yescharacteristic
58C2×#137×C71C2211yescharacteristic
59#519×C71C2211yescharacteristic
60#421×C71C2211yescharacteristic
61#419×C71C2211yescharacteristic
62#410×C71C2211yescharacteristic
63#344×C71C2211yescharacteristic
64H(3,ℤ/4)×C71C2211yescharacteristic
65#14556176—22no—
66#14556176—22no—
67#14556176—41no—
68#14556176—41no—
69#14556175—22no—
70#14556175—22no—
71#14556175—41no—
72#14556175—41no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765866C2×C412yes—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—22no—
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C2×#11765864—22no—
80C2×#11765864C2×C412yes—
81C22×Dic142—21no—
82C22×Dic142C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D71—21no—
84C2×Q8×D71C2×C412yes—
85C2×Q8×D71C2×C412yes—
86#14556161—22no—
87#14556161—22no—
88#14556160—24no—
89#14556160—24no—
90#14556157—24no—
91#14556157—24no—
92#14556149—24no—
93#14556149—24no—
94#14556148—21no—
95#14556148—21no—
96#14556148—21no—
97#14556148—21no—
98C2×Dic284C2×C412yes—
99C2×#11765855C2×C411yescharacteristic
100C2×#11765855C2×C412yes—
101C2×#11765855C2×C412yes—
102C2×#11765855D412yes—
103C2×#11765855D412yes—
104C2×#11765855D412yes—
105C2×#11765855D412yes—
106Q16×D71—24no—
107Q16×D71—24no—
108C2×#11765854C2×C412yes—
109C2×#11765853C2×C411yescharacteristic
110C2×#11765852C2×C411yescharacteristic
111C2×#11765850C2×C411yescharacteristic
112#14556136—21no—
113#14556136—21no—
114#14556136—21no—
115#14556136—21no—
116C2×#11765849C2311yescharacteristic
117C2×#11765848C2×C412yes—
118C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D71C2×C412yes—
120Q8×Dic71—22no—
121Q8×Dic71—41no—
122C4×Dic142—22no—
123C4×Dic142—41no—
124#14556093—22no—
125#14556093—41no—
126#14556087—22no—
127#14556087C2311yescharacteristic
128#14556087C2311yescharacteristic
129#14556087C2311yescharacteristic
130#14556084—22no—
131#14556084—22no—
132#14556061—21no—
133#14556061—21no—
134#14556059—21no—
135#14556059—21no—
136#14556056—41no—
137#14556055—41no—
138#14556054—41no—
139#14556053—22no—
140#14556052—22no—
141#14556051—22no—
142#14556046—21no—
143#14556044—21no—
144#14556043—22no—
145#14556042—22no—
146#14556042—22no—
147#14556042—22no—
148#14556042—22no—
149#14556042D414yes—
150#14556039—21no—
151#14556038—21no—
152C4×C71⋊C8—21no—
153C8×Dic71—21no—
154C2×#41×C71C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
156#137×C71—22no—
157#137×C71—22no—
158C2×Q16×C71C2×C412yes—
159C2×SD16×C71C2×C412yes—
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C4×Q8×C71—22no—
163C4×Q8×C71—41no—
164#117×C71—22no—
165#117×C71C2311yescharacteristic
166#117×C71C2311yescharacteristic
167#117×C71C2311yescharacteristic
168#104×C71—41no—
169#103×C71—22no—
170#99×C71—22no—
171#11765866—24no—
172#11765866—42no—
173#11765866—42no—
174#11765866—42no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865—21no—
183#11765865—42no—
184#11765865—42no—
185#11765865—44no—
186#11765865—44no—
187#11765864—24no—
188#11765864—42no—
189#11765864—44no—
190#11765864—44no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—22no—
195C2×Dic142—22no—
196C2×Dic142—42no—
197C2×Dic142—42no—
198C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
199C2×Dic142C22×C412yes—
200C2×Dic142C2×D412yes—
201C2×Dic142C2×D412yes—
202C2×Dic142#4111yescharacteristic
203Q8×D71—24no—
204Q8×D71—24no—
205Q8×D71—42no—
206Q8×D71—42no—
207Q8×D71—42no—
208Q8×D71—42no—
209C2×D284—22no—
210C2×D284C22×C411yescharacteristic
211C2×D284#4111yescharacteristic
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—22no—
214C2×C22⋊D71C2×D412yes—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—22no—
217C2×C4×D71—22no—
218C2×C4×D71—22no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—22no—
221C2×C4×D71C22×C412yes—
222Dic284—24no—
223#11765855—21no—
224#11765855—21no—
225#11765855C22⋊C414yes—
226#11765855C22⋊C414yes—
227#11765855C22⋊C414yes—
228#11765855C22⋊C414yes—
229#11765854—24no—
230#11765853—21no—
231#11765853—21no—
232#11765852—21no—
233#11765852—21no—
234#11765850—21no—
235#11765850—21no—
236#11765849—21no—
237#11765849—21no—
238#11765848—22no—
239#11765848—22no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
242C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
243C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
244C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
245C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
246C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
247C8×D71—22no—
248C8×D71—22no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—42no—
253Dic71⋊C4—42no—
254Dic71⋊C4—42no—
255C22⋊Dic71—21no—
256C22⋊Dic71—21no—
257C22⋊Dic71C2×D412yes—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71—42no—
262C4×Dic71—42no—
263C4×Dic71—42no—
264#41×C71—21no—
265#41×C71—21no—
266#41×C71—21no—
267#41×C71—21no—
268C2×Q8×C71—21no—
269C2×Q8×C71—21no—
270C2×Q8×C71—21no—
271C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
272C2×Q8×C71C22×C412yes—
273C2×Q8×C71C2×D412yes—
274C2×Q8×C71C2×D412yes—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71C2411yescharacteristic
280Q16×C71—24no—
281SD16×C71—24no—
282M16×C71—21no—
283M16×C71—21no—
284M16×C71—21no—
285M16×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71C22×C412yes—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—42no—
292C22⋊C4×C71—21no—
293C22⋊C4×C71—21no—
294C22⋊C4×C71C2×D412yes—
295C42×C71—21no—
296C42×C71—21no—
297C42×C71—21no—
298C42×C71—42no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71C22×D411yescharacteristic
301C22×D71—21no—
302C22×D71C4×D412yes—
303Q8×C71—22no—
304Q8×C71—22no—
305Q8×C71—22no—
306Q8×C71—21no—
307Q8×C71—21no—
308Q8×C71C2×C22⋊C414yes—
309D4×C71—21no—
310D4×C71—21no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D71—22no—
329C22⋊D71—22no—
330C22⋊D71—44no—
331C22⋊D71—41no—
332C22⋊D71—41no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—44no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71C4×D412yes—
342D284—21no—
343D284—21no—
344D284—21no—
345D284—21no—
346D284—44no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—44no—
350C4×D71—44no—
351C4×D71—44no—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—41no—
354Dic142—22no—
355Dic142—21no—
356Dic142—21no—
357Dic142—22no—
358Dic142—22no—
359Dic142—21no—
360Dic142—21no—
361Dic142—44no—
362Dic142—44no—
363Dic142C2×C22⋊C414yes—
364C8×C71—22no—
365C8×C71—41no—
366C71⋊C8—41no—
367C71⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C71⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C71⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C71⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
375C22×C71D4211yescharacteristic
376C22×C71D4211yescharacteristic
377C2×D71—22no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—81no—
381C4×C71—24no—
382C4×C71—42no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—81no—
385C4×C71—81no—
386C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
387C4×C71#51811yescharacteristic
388C4×C71#54611yescharacteristic
389C4×C71#54611yescharacteristic
390Dic71—24no—
391Dic71—22no—
392Dic71—42no—
393Dic71—41no—
394Dic71—81no—
395Dic71—81no—
396#22457—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—21no—
398C2×C71—21no—
399C2×C71—21no—
400C2×C71—81no—
401C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
402D71—42no—
403D71—81no—
404C2×#578—711no—
405#2950—711no—
406#2950—711no—
407#2884—711no—
408#2884—711no—
409#1976—711no—
410#1976—711no—
411#1905—711no—
412#1905—711no—
413#1905—711no—
414#1905D7111yescharacteristic, complemented
415#1812—711no—
416#1796—711no—
417#1796—711no—
418#1757—711no—
419C71#2245711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×2−1+4—711no—
421C2×2−1+4—711no—
422#578—1422no—
423#578—1422no—
424#578—1422no—
425#578—1422no—
426C2×#137—712no—
427C2×#137—712no—
428C2×#137—711no—
429C2×#137C2×D7111yescharacteristic
430C2×#135—711no—
431C2×#135—712no—
432C22×Q16—711no—
433C22×Q16—712no—
434C2×#131—711no—
435#519—711no—
436#519—711no—
437#519—711no—
438#519C2×D7111yescharacteristic
439#441—1422no—
440#441—1422no—
441C4×Q16—1422no—
442C4×Q16—1422no—
443#427—711no—
444#427—711no—
445#421—711no—
446#421—711no—
447#421—711no—
448#421C2×D7111yescharacteristic
449#419—711no—
450#419—711no—
451#419—711no—
452#419C2×D7111yescharacteristic
453#413—711no—
454#410—711no—
455#410—711no—
456#410—711no—
457#410—711no—
458#410—711no—
459#410—711no—
460#410—1424no—
461#410—1424no—
462#410C2×D7111yescharacteristic
463#405—711no—
464#405—711no—
465#344—711no—
466#344C2×D7111yescharacteristic
467H(3,ℤ/4)—711no—
468H(3,ℤ/4)C2×D7111yescharacteristic
4692−1+4—2841no—
4702−1+4—2841no—
4712−1+4—2841no—
4722−1+4—2841no—
4732−1+4—1422no—
4742−1+4—1422no—
4752−1+4—1422no—
4762−1+4—1422no—
477C2×#41—711no—
478C2×#41—712no—
479C2×#41—712no—
480C2×#41—711no—
481C2×#41—1421no—
482C2×#41—1422no—
483C2×#41—1422no—
484C2×#41—1421no—
485C2×#41C22×D7111yescharacteristic
486C22×Q8—712no—
487C22×Q8—712no—
488C22×Q8—711no—
489C22×Q8—1421no—
490C22×Q8—1421no—
491C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
492#137—22no—
493#137—22no—
494#137—1422no—
495#137—1422no—
496#137—1424no—
497#137—1424no—
498#137—1424no—
499#137—1424no—
500#135—1421no—
501#135—1421no—
502#135—1421no—
503#135—1421no—
504#135—1424no—
505#135—1424no—
506C2×Q16—712no—
507C2×Q16—712no—
508C2×Q16—712no—
509C2×Q16—712no—
510C2×Q16—712no—
511C2×Q16—712no—
512C2×Q16—711no—
513C2×Q16—712no—
514C2×Q16—1424no—
515C2×Q16—1424no—
516C2×Q16C4×D7112yes—
517C2×SD16—711no—
518C2×SD16—711no—
519C2×SD16—712no—
520C2×SD16C4×D7112yes—
521C2×D8—711no—
522#131—1421no—
523#131—1421no—
524#131—1421no—
525#131—1421no—
526C2×M16—712no—
527C2×M16—711no—
528C2×M16C22×D7111yescharacteristic
529C2×M16C22×D7111yescharacteristic
530C22×C8—711no—
531C22×C8—712no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—41no—
534C4×Q8—2841no—
535C4×Q8—2841no—
536C4×Q8—2841no—
537C4×Q8—1422no—
538C4×Q8—1422no—
539C4×Q8—1422no—
540#117—22no—
541#117—711no—
542#117—711no—
543#117—711no—
544#117—1422no—
545#117—1422no—
546#117—1422no—
547#117C22×D7111yescharacteristic
548#117C22×D7111yescharacteristic
549#117C22×D7111yescharacteristic
550#107—1421no—
551#107—1421no—
552#106—1421no—
553#106—1421no—
554#104—41no—
555#104—2841no—
556#104—2841no—
557#104—2841no—
558#103—22no—
559#103—1422no—
560#103—1422no—
561#103—1422no—
562#101—1421no—
563#100—1421no—
564#99—22no—
565#99—714no—
566#99—1422no—
567#99—1422no—
568#99—1422no—
569#99—1422no—
570#99—1422no—
571#97—1421no—
572#97—1421no—
573C4×C8—1421no—
574C4×C8—1421no—
575#41—21no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—2844no—
580#41—2844no—
581#41—2842no—
582#41—2842no—
583#41—2842no—
584#41—2842no—
585#41—2842no—
586#41—2844no—
587#41—2844no—
588#41—2842no—
589#41—1424no—
590#41—1424no—
591#41—1421no—
592#41—1421no—
593#41—1421no—
594#41—1421no—
595#41—1421no—
596#41—1421no—
597#41—1421no—
598#41—1421no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—2842no—
603C2×Q8—2842no—
604C2×Q8—2842no—
605C2×Q8—2842no—
606C2×Q8—2842no—
607C2×Q8—2842no—
608C2×Q8—711no—
609C2×Q8—712no—
610C2×Q8—711no—
611C2×Q8—712no—
612C2×Q8—712no—
613C2×Q8—1422no—
614C2×Q8—1422no—
615C2×Q8—1424no—
616C2×Q8—1424no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
621C2×Q8C2×C4×D7112yes—
622C2×Q8D4×D7112yes—
623C2×Q8D4×D7112yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—712no—
626C2×D4—711no—
627C2×D4—711no—
628C2×D4—1422no—
629C2×D4—1422no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—712no—
635C22×C4—1422no—
636C22×C4—1422no—
637C22×C4—1422no—
638C22×C4—1422no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4C23×D7111yescharacteristic
642Q16—24no—
643Q16—714no—
644Q16—714no—
645Q16—714no—
646Q16—714no—
647Q16—1424no—
648Q16—1421no—
649Q16—1421no—
650SD16—24no—
651SD16—1424no—
652SD16—1421no—
653SD16—1421no—
654SD16—1421no—
655SD16—1421no—
656D8—1421no—
657D8—1421no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—1422no—
663M16—1422no—
664M16—1421no—
665M16—1421no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—711no—
668C2×C8—711no—
669C2×C8—711no—
670C2×C8—711no—
671C2×C8—711no—
672C2×C8—711no—
673C2×C8—1422no—
674C2×C8—1422no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8C2×C4×D7112yes—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—2842no—
682C4⋊C4—2842no—
683C4⋊C4—2842no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—712no—
690C22⋊C4—1421no—
691C22⋊C4—1421no—
692C22⋊C4D4×D7112yes—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—42no—
697C42—2842no—
698C42—2842no—
699C42—2842no—
700C42—1421no—
701C42—1421no—
702C42—1421no—
703C23—21no—
704C23—712no—
705C23—1421no—
706C23C2×D4×D7111yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—21no—
711Q8—21no—
712Q8—2844no—
713Q8—2844no—
714Q8—714no—
715Q8—1421no—
716Q8—1421no—
717Q8—1421no—
718Q8—1422no—
719Q8—1421no—
720Q8—1422no—
721Q8—1422no—
722Q8C22⋊C4×D7114yes—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—2844no—
728D4—2841no—
729D4—2841no—
730D4—2844no—
731D4—1422no—
732D4—1422no—
733D4—1421no—
734D4—1421no—
735D4—1421no—
736D4—1421no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—2844no—
747C2×C4—2844no—
748C2×C4—2844no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2844no—
754C2×C4—712no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
765C2×C4#41×D7111yescharacteristic
766C2×C4#1455617311yescharacteristic
767C2×C4#1455617411yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—2841no—
771C8—711no—
772C8—711no—
773C8—711no—
774C8—711no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—81no—
778C22—2842no—
779C22—2841no—
780C22—5681no—
781C22—1422no—
782C22C4×D4×D7111yescharacteristic
783C22#1798663111yescharacteristic
784C22#1798663311yescharacteristic
785C4—24no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—2842no—
791C4—2841no—
792C4—5681no—
793C4—5681no—
794C4—1422no—
795C4—1424no—
796C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
797C4#1798647111yescharacteristic
798C4#1798663811yescharacteristic
799C4#1798664111yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—2842no—
805C2—5681no—
806C2#2259115811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591158
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1905C2
socleC2×C71D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986815C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1905D71
hypocenterC71#22457
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597206C2semidirect
3. #22597204C2semidirect
4. #22596803C2semidirect
5. #22596802C2semidirect
6. #22589237C2semidirect
7. #22589235C2semidirect
8. #22588836C2semidirect
9. #22588835C2semidirect
10. #22588833C2semidirect
11. #22588385C2semidirect
12. #22588314C2semidirect
13. #22588312C2semidirect
14. #22588139C2semidirect
15. C71×#1905C2semidirect
23. C2×#14556160C4semidirect
24. C2×#14556157C4semidirect
25. C2×#14556149C4semidirect
28. C2×Q16×D71C4semidirect
414. #1905D71semidirect
419. C71#22457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868152
#225972062
#225972042
#225968032
#225968022
#225892372
#225892352
#225888362
#225888352
#225888332
#225883852
#225883142
#225883122
#225881392
C71×#19052
#2245771