Finite Group Databasebeta

← #32013399

Subgroups — #32013399

Order 18176.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986815C211yesmaximal, characteristic
2#22597255C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597253C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596822C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596820C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588812C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588314C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588312C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588139C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556175C2211yescharacteristic
18#17986815—22no—
19#17986815—22no—
20#17986815—22no—
21#17986815—22no—
22C2×#14556161C2211yescharacteristic
23C2×#14556160C412yescomplemented
24C2×#14556157C412yescomplemented
25C2×#14556149C412yescomplemented
26C2×#14556148C2211yescharacteristic
27C22×#11765855C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D71C412yescomplemented
29#17986766C2211yescharacteristic
30#17986765C2211yescharacteristic
31#17986765C2211yescharacteristic
32C2×#14556136C2211yescharacteristic
33#17986119—22no—
34#17986118—22no—
35#17986114—22no—
36#17986113—22no—
37C2×#14556063C2211yescharacteristic
38C2×#14556063C2211yescharacteristic
39#17986017C2211yescharacteristic
40#17986016C2211yescharacteristic
41#17986015C2211yescharacteristic
42#17986009C2211yescharacteristic
43#17986008C2211yescharacteristic
44#17986007C2211yescharacteristic
45#17985982—22no—
46#17985981—22no—
47#17985981C2211yescharacteristic
48#17985981C2211yescharacteristic
49#17985981C2211yescharacteristic
50C2×#14556047C2211yescharacteristic
51C2×#14556046—22no—
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic
54#101×D71—22no—
55#17985972C2211yescharacteristic
56#17985957C2211yescharacteristic
57#17985955C2211yescharacteristic
58#17985770C2211yescharacteristic
59C71⋊#338C2211yescharacteristic
60C2×#137×C71C2211yescharacteristic
61#568×C71C2211yescharacteristic
62#421×C71C2211yescharacteristic
63#419×C71C2211yescharacteristic
64C2×#101×C71C2211yescharacteristic
65#344×C71C2211yescharacteristic
66#338×C71C2211yescharacteristic
67#14556176—22no—
68#14556176—22no—
69#14556176—41no—
70#14556176—41no—
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—41no—
74#14556175—41no—
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866C2×C412yes—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—22no—
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765864—22no—
82C2×#11765864C2×C412yes—
83C22×Dic142—21no—
84C22×Dic142C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D71—21no—
86C2×Q8×D71C2×C412yes—
87C2×Q8×D71C2×C412yes—
88#14556161—22no—
89#14556161—22no—
90#14556160—24no—
91#14556160—24no—
92#14556157—24no—
93#14556157—24no—
94#14556149—24no—
95#14556149—24no—
96#14556148D412yes—
97#14556148D412yes—
98#14556148D412yes—
99#14556148D412yes—
100C2×Dic284C2×C412yes—
101C2×#11765855—21no—
102C2×#11765855—21no—
103C2×#11765855—21no—
104C2×#11765855—21no—
105C2×#11765855C2×C412yes—
106C2×#11765855C2×C412yes—
107C2×#11765855C2×C411yescharacteristic
108Q16×D71—24no—
109Q16×D71—24no—
110C2×#11765854C2×C412yes—
111C2×#11765853C2×C411yescharacteristic
112C2×#11765852C2×C411yescharacteristic
113C2×#11765850C2×C411yescharacteristic
114#14556136—21no—
115#14556136—21no—
116#14556136—21no—
117#14556136—21no—
118#14556136—22no—
119#14556136—41no—
120#14556135—22no—
121#14556135—41no—
122#14556134—22no—
123#14556134—41no—
124C2×#11765849—22no—
125C2×#11765849C2311yescharacteristic
126C2×#11765849C2311yescharacteristic
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128C2×#11765848C2×C412yes—
129M16×D71—22no—
130M16×D71—22no—
131C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D71C2×C412yes—
133#14556087C2311yescharacteristic
134#14556063—21no—
135#14556063—21no—
136#14556063—21no—
137#14556063—21no—
138#14556056—22no—
139#14556055—22no—
140#14556054—22no—
141#14556053—41no—
142#14556052—41no—
143#14556051—41no—
144#14556047—22no—
145#14556046—21no—
146#14556046—21no—
147#14556046—22no—
148#14556046—22no—
149#14556046D412yes—
150#14556044—21no—
151#14556044—21no—
152#14556044D412yes—
153#14556042—22no—
154#14556039—21no—
155#14556038—21no—
156C4×C71⋊C8—21no—
157C8×Dic71—21no—
158C2×#41×C71C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
160#137×C71—22no—
161#137×C71—22no—
162C2×Q16×C71C2×C412yes—
163C2×SD16×C71C2×C412yes—
164#131×C71—22no—
165#131×C71—41no—
166C2×M16×C71—22no—
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C2×M16×C71C2311yescharacteristic
169C2×M16×C71C2311yescharacteristic
170C2×M16×C71C2311yescharacteristic
171#117×C71C2311yescharacteristic
172#104×C71—22no—
173#103×C71—41no—
174#101×C71—22no—
175#11765866—24no—
176#11765866—42no—
177#11765866—42no—
178#11765866—42no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—42no—
186#11765865—42no—
187#11765865—44no—
188#11765865—44no—
189#11765865C2×D412yes—
190#11765865C2×D412yes—
191#11765864—24no—
192#11765864—42no—
193#11765864—44no—
194#11765864—44no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—22no—
201C2×Dic142—22no—
202C2×Dic142—42no—
203C2×Dic142—42no—
204C2×Dic142C22×C412yes—
205C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
206C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
207Q8×D71—24no—
208Q8×D71—24no—
209Q8×D71—42no—
210Q8×D71—42no—
211Q8×D71—42no—
212Q8×D71—42no—
213C2×D284—22no—
214C2×D284C22×C411yescharacteristic
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—22no—
218C2×C22⋊D71#4112yes—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—22no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—22no—
223C2×C4×D71—22no—
224C2×C4×D71—22no—
225C2×C4×D71C22×C412yes—
226Dic284—24no—
227#11765855—22no—
228#11765855—22no—
229#11765855—22no—
230#11765855—22no—
231#11765855C22⋊C412yes—
232#11765855C22⋊C412yes—
233#11765854—24no—
234#11765853C22⋊C412yes—
235#11765853C22⋊C412yes—
236#11765852C22⋊C412yes—
237#11765852C22⋊C412yes—
238#11765850C22⋊C412yes—
239#11765850C22⋊C412yes—
240#11765849—21no—
241#11765849—21no—
242#11765849—21no—
243#11765849—21no—
244#11765849—21no—
245#11765849—42no—
246#11765849C2×D412yes—
247#11765848—22no—
248#11765848—22no—
249#11765848—42no—
250#11765848—42no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—42no—
255C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
256C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
257C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
258C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
259C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
260C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
261C8×D71—22no—
262C8×D71—22no—
263C8×D71—42no—
264C8×D71—42no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C4×Dic71—21no—
268#41×C71—21no—
269#41×C71—21no—
270#41×C71C2×D412yes—
271#41×C71C2×D412yes—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71C22×C412yes—
278C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71C2411yescharacteristic
284Q16×C71—24no—
285SD16×C71—24no—
286M16×C71—21no—
287M16×C71—21no—
288M16×C71—21no—
289M16×C71—21no—
290M16×C71—21no—
291M16×C71—21no—
292M16×C71—21no—
293M16×C71—42no—
294M16×C71C2×D412yes—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—42no—
299C2×C8×C71C22×C412yes—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C22⋊C4×C71—21no—
302C42×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71C2×#4111yescharacteristic
305C22×D71—21no—
306C22×D71C4×D412yes—
307Q8×C71—21no—
308Q8×C71—22no—
309Q8×C71—22no—
310Q8×C71—41no—
311Q8×C71—41no—
312Q8×C71C2×C22⋊C412yes—
313D4×C71—22no—
314D4×C71—22no—
315D4×C71—21no—
316D4×C71C2×C22⋊C412yes—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D71—22no—
331C22⋊D71—22no—
332C22⋊D71—22no—
333C22⋊D71—22no—
334C22⋊D71—44no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—44no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71C4×D412yes—
342D284—21no—
343D284—21no—
344D284—21no—
345D284—44no—
346D284C2×C22⋊C412yes—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—44no—
352C4×D71—44no—
353C4×D71—44no—
354Dic142—21no—
355Dic142—21no—
356Dic142—21no—
357Dic142—22no—
358Dic142—22no—
359Dic142—44no—
360Dic142—44no—
361Dic142—41no—
362Dic142—41no—
363Dic142C2×C22⋊C412yes—
364C8×C71—22no—
365C8×C71—22no—
366C8×C71—41no—
367C8×C71—41no—
368C71⋊C8—22no—
369C71⋊C8—41no—
370C71⋊C8—41no—
371C71⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C71⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C71⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C71⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×C71—22no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
379C22×C71#54611yescharacteristic
380C22×C71#54611yescharacteristic
381C2×D71—22no—
382C2×D71—22no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—81no—
385C4×C71—22no—
386C4×C71—42no—
387C4×C71—81no—
388C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
389C4×C71#51811yescharacteristic
390C4×C71D4211yescharacteristic
391C4×C71D4211yescharacteristic
392Dic71—22no—
393Dic71—22no—
394Dic71—42no—
395Dic71—81no—
396#22460—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—21no—
398C2×C71—21no—
399C2×C71—21no—
400C2×C71—42no—
401C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
402D71—42no—
403D71—42no—
404C2×#578—711no—
405#2957—711no—
406#2957—711no—
407#2889—711no—
408#2889—711no—
409#1979—711no—
410#1979—711no—
411#1902—711no—
412#1902—711no—
413#1902—711no—
414#1902D7111yescharacteristic, complemented
415#1813—711no—
416#1796—711no—
417#1796—711no—
418#1757—711no—
419C71#2246011yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×2−1+4—711no—
421C2×2−1+4—711no—
422#578—1422no—
423#578—1422no—
424#578—1422no—
425#578—1422no—
426C2×#137—712no—
427C2×#137—712no—
428C2×#137—711no—
429C2×#137C2×D7111yescharacteristic
430C2×#135—711no—
431C2×#135—712no—
432C22×Q16—711no—
433C22×Q16—712no—
434#568—711no—
435#568—711no—
436#568—711no—
437#568C2×D7111yescharacteristic
438C2×#131—711no—
439#444—1422no—
440#444—1422no—
441#443—1422no—
442#443—1422no—
443C2×#108—711no—
444C2×#108—711no—
445#421—711no—
446#421—711no—
447#421—711no—
448#421C2×D7111yescharacteristic
449#419—711no—
450#419—711no—
451#419—711no—
452#419C2×D7111yescharacteristic
453#413—711no—
454#413—711no—
455#413—711no—
456#413—1422no—
457#413—1422no—
458C2×#101—711no—
459C2×#101—711no—
460C2×#101—711no—
461C2×#101—1422no—
462C2×#101—1422no—
463C2×#101C2×D7111yescharacteristic
464#410—711no—
465#405—711no—
466#405—711no—
467#344—711no—
468#344C2×D7111yescharacteristic
469#338—711no—
470#338C2×D7111yescharacteristic
4712−1+4—2841no—
4722−1+4—2841no—
4732−1+4—2841no—
4742−1+4—2841no—
4752−1+4—1422no—
4762−1+4—1422no—
4772−1+4—1422no—
4782−1+4—1422no—
479C2×#41—711no—
480C2×#41—712no—
481C2×#41—712no—
482C2×#41—711no—
483C2×#41—1422no—
484C2×#41—1421no—
485C2×#41—1422no—
486C2×#41—1421no—
487C2×#41C22×D7111yescharacteristic
488C22×Q8—712no—
489C22×Q8—712no—
490C22×Q8—711no—
491C22×Q8—1421no—
492C22×Q8—1421no—
493C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
494#137—22no—
495#137—22no—
496#137—1422no—
497#137—1422no—
498#137—1424no—
499#137—1424no—
500#137—1424no—
501#137—1424no—
502#135—712no—
503#135—712no—
504#135—712no—
505#135—712no—
506#135—1424no—
507#135—1424no—
508C2×Q16—711no—
509C2×Q16—712no—
510C2×Q16—712no—
511C2×Q16—712no—
512C2×Q16—1421no—
513C2×Q16—1421no—
514C2×Q16—1421no—
515C2×Q16—1421no—
516C2×Q16—1424no—
517C2×Q16—1424no—
518C2×Q16C4×D7112yes—
519C2×SD16—711no—
520C2×SD16—711no—
521C2×SD16—712no—
522C2×SD16C4×D7112yes—
523C2×D8—711no—
524#131—22no—
525#131—41no—
526#131—2841no—
527#131—2841no—
528#131—2841no—
529#131—1422no—
530#131—1422no—
531#131—1422no—
532#131—1421no—
533#131—1421no—
534#131—1421no—
535#131—1421no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—712no—
538C2×M16—711no—
539C2×M16—711no—
540C2×M16—711no—
541C2×M16—1422no—
542C2×M16—1422no—
543C2×M16—1422no—
544C2×M16C22×D7111yescharacteristic
545C2×M16C22×D7111yescharacteristic
546C2×M16C22×D7111yescharacteristic
547C2×M16C22×D7111yescharacteristic
548C22×C8—711no—
549C22×C8—712no—
550#117—711no—
551#117C22×D7111yescharacteristic
552#108—1421no—
553#108—1421no—
554#108—1421no—
555#108—1421no—
556#104—22no—
557#104—1422no—
558#104—1422no—
559#104—1422no—
560#103—41no—
561#103—2841no—
562#103—2841no—
563#103—2841no—
564#101—22no—
565#101—712no—
566#101—1422no—
567#101—1421no—
568#101—1421no—
569#101—1422no—
570#101—1422no—
571#100—712no—
572#100—1421no—
573#100—1421no—
574#99—1422no—
575#97—1421no—
576#97—1421no—
577C4×C8—1421no—
578C4×C8—1421no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—2842no—
582#41—2842no—
583#41—2844no—
584#41—2844no—
585#41—2844no—
586#41—2844no—
587#41—2842no—
588#41—2842no—
589#41—2842no—
590#41—2842no—
591#41—712no—
592#41—712no—
593#41—1424no—
594#41—1424no—
595#41—1421no—
596#41—1421no—
597#41—1421no—
598#41—1421no—
599#41—1421no—
600#41—1421no—
601#41D4×D7112yes—
602#41D4×D7112yes—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—2842no—
609C2×Q8—2842no—
610C2×Q8—2842no—
611C2×Q8—2842no—
612C2×Q8—2842no—
613C2×Q8—2842no—
614C2×Q8—711no—
615C2×Q8—711no—
616C2×Q8—712no—
617C2×Q8—1422no—
618C2×Q8—1422no—
619C2×Q8—1424no—
620C2×Q8—1424no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8—1421no—
626C2×Q8C2×C4×D7112yes—
627C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—712no—
630C2×D4—711no—
631C2×D4—711no—
632C2×D4—1422no—
633C2×D4—1422no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—712no—
639C22×C4—1422no—
640C22×C4—1422no—
641C22×C4—1422no—
642C22×C4—1422no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4C23×D7111yescharacteristic
646Q16—24no—
647Q16—712no—
648Q16—712no—
649Q16—1424no—
650Q16—1422no—
651Q16—1422no—
652Q16—1422no—
653Q16—1422no—
654SD16—24no—
655SD16—712no—
656SD16—712no—
657SD16—712no—
658SD16—712no—
659SD16—1424no—
660D8—712no—
661D8—712no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—42no—
670M16—2842no—
671M16—2842no—
672M16—2842no—
673M16—712no—
674M16—1422no—
675M16—1422no—
676M16—1421no—
677M16—1421no—
678M16—1421no—
679M16—1421no—
680M16—1421no—
681M16D4×D7112yes—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—42no—
686C2×C8—2842no—
687C2×C8—2842no—
688C2×C8—2842no—
689C2×C8—711no—
690C2×C8—711no—
691C2×C8—711no—
692C2×C8—711no—
693C2×C8—711no—
694C2×C8—711no—
695C2×C8—1422no—
696C2×C8—1422no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8—1421no—
700C2×C8C2×C4×D7112yes—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—1421no—
705C42—21no—
706C42—1421no—
707C23—21no—
708C23—712no—
709C23—1421no—
710C23#41×D7111yescharacteristic
711Q8—21no—
712Q8—22no—
713Q8—22no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—2844no—
717Q8—2844no—
718Q8—2841no—
719Q8—2841no—
720Q8—712no—
721Q8—1422no—
722Q8—1422no—
723Q8—1421no—
724Q8—1421no—
725Q8—1421no—
726Q8C22⋊C4×D7112yes—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—21no—
730D4—2844no—
731D4—2844no—
732D4—712no—
733D4—1422no—
734D4—1422no—
735D4—1422no—
736D4—1422no—
737D4—1421no—
738D4—1421no—
739D4—1421no—
740D4C22⋊C4×D7112yes—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—2844no—
749C2×C4—2844no—
750C2×C4—2844no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2844no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—712no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C2×C4#1455617311yescharacteristic
767C2×C4#1455617411yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8—2841no—
773C8—2841no—
774C8—711no—
775C8—711no—
776C8—711no—
777C8—711no—
778C8—1422no—
779C22—22no—
780C22—41no—
781C22—81no—
782C22—2842no—
783C22—5681no—
784C22—1422no—
785C22—1422no—
786C22C4×D4×D7111yescharacteristic
787C22#1798663811yescharacteristic
788C22#1798664111yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—42no—
791C4—81no—
792C4—2842no—
793C4—5681no—
794C4—1422no—
795C4—1422no—
796C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
797C4#1798647111yescharacteristic
798C4#1798663111yescharacteristic
799C4#1798663311yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—42no—
804C2—2842no—
805C2—2842no—
806C2#2259115811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591158
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1902C2
socleC2×C71D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986815C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1902D71
hypocenterC71#22460
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1902

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597255C2semidirect
3. #22597253C2semidirect
4. #22596822C2semidirect
5. #22596820C2semidirect
6. #22589254C2semidirect
7. #22589252C2semidirect
8. #22588815C2semidirect
9. #22588814C2semidirect
10. #22588812C2semidirect
11. #22588389C2semidirect
12. #22588314C2semidirect
13. #22588312C2semidirect
14. #22588139C2semidirect
15. C71×#1902C2semidirect
23. C2×#14556160C4semidirect
24. C2×#14556157C4semidirect
25. C2×#14556149C4semidirect
28. C2×Q16×D71C4semidirect
414. #1902D71semidirect
419. C71#22460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868152
#225972552
#225972532
#225968222
#225968202
#225892542
#225892522
#225888152
#225888142
#225888122
#225883892
#225883142
#225883122
#225881392
C71×#19022
#2246071