Subgroups — #32013403

Order 18176.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22597257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22596823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22589256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22588815	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22588390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22588315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22588140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#578×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#17986766	C₂²	1	4	yes	—
10	#17986121	—	2	4	no	—
11	#17986116	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556064	C₂²	1	2	yes	—
13	#17986016	C₂²	1	4	yes	—
14	#17986008	C₂²	1	4	yes	—
15	#17985983	—	2	4	no	—
16	#17985983	C₂²	1	2	yes	—
17	#17985983	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556047	—	2	4	no	—
19	C₂×#14556047	C₂²	1	4	yes	—
20	#17985973	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17985954	C₂²	1	2	yes	—
22	#17985770	C₂²	1	2	yes	—
23	C₇₁⋊#338	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
25	#578×C₇₁	—	2	4	no	—
26	#578×C₇₁	—	2	4	no	—
27	C₂×#137×C₇₁	C₄	1	4	yes	complemented
28	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#135×C₇₁	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#131×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14556135	—	2	8	no	—
35	#14556135	—	4	4	no	—
36	C₂×#11765849	—	2	8	no	—
37	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
39	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
40	#14556064	—	2	2	no	—
41	#14556064	—	2	2	no	—
42	#14556055	—	2	8	no	—
43	#14556052	—	4	4	no	—
44	#14556047	—	2	8	no	—
45	#14556047	—	2	2	no	—
46	#14556047	D₄	1	2	yes	—
47	#14556045	—	2	2	no	—
48	#14556045	D₄	1	2	yes	—
49	#14556043	—	2	2	no	—
50	#14556038	—	2	2	no	—
51	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
52	2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
53	2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
54	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
55	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
56	C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
60	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
62	#137×C₇₁	—	2	8	no	—
63	#137×C₇₁	—	2	16	no	—
64	#135×C₇₁	—	2	4	no	—
65	#135×C₇₁	—	2	4	no	—
66	#135×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
67	#135×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
69	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
70	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
71	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
72	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×D₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#131×C₇₁	—	2	2	no	—
80	#131×C₇₁	—	2	2	no	—
81	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#11765849	—	2	2	no	—
86	#11765849	—	2	4	no	—
87	#11765849	—	2	4	no	—
88	#11765849	—	4	8	no	—
89	#11765849	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	8	no	—
93	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
95	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
96	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
97	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
98	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
99	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
100	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
101	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
102	#41×C₇₁	—	4	16	no	—
103	#41×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
104	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
107	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
111	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	Q₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
126	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
127	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
128	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
129	Q₁₆×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	Q₁₆×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
132	SD₁₆×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
133	D₈×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	D₈×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
136	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
147	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
148	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
149	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
150	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
151	Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
152	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
153	Q₈×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
155	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
156	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
157	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
158	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
159	D₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
174	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
175	C₈×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₈×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₈×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
179	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
183	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
185	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
187	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
188	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
189	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
190	C₄×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₇₁	#518	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
193	Dic₇₁	—	8	2	no	—
194	#22460	—	71	1	no	maximal, Sylow
195	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
196	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
197	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
198	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
199	C₂×C₇₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#578	D₇₁	1	1	yes	characteristic
201	#2957	—	71	2	no	—
202	#2889	—	71	2	no	—
203	#1979	—	71	2	no	—
204	#1902	—	71	4	no	—
205	#1813	—	71	1	no	—
206	#1796	—	71	2	no	—
207	#1757	—	71	1	no	—
208	C₇₁	#22460	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
209	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
210	#578	—	2	4	no	—
211	#578	—	2	4	no	—
212	C₂×#137	Dic₇₁	1	4	yes	complemented
213	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
214	C₂×#135	Dic₇₁	1	2	yes	complemented
215	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Q₁₆	Dic₇₁	1	2	yes	complemented
217	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
218	#568	—	71	4	no	—
219	C₂×#131	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
220	#444	—	142	4	no	—
221	#443	—	142	4	no	—
222	C₂×#108	—	71	2	no	—
223	#421	—	71	4	no	—
224	#419	—	71	4	no	—
225	#413	—	71	1	no	—
226	#413	—	71	2	no	—
227	#413	—	142	4	no	—
228	C₂×#101	—	71	4	no	—
229	C₂×#101	—	142	4	no	—
230	#410	—	71	1	no	—
231	#405	—	71	2	no	—
232	#344	—	71	2	no	—
233	#338	—	71	2	no	—
234	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
235	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
236	C₂×#41	—	2	2	no	—
237	C₂×#41	—	2	4	no	—
238	C₂×#41	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
239	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
240	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
243	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
244	#137	—	2	8	no	—
245	#137	—	2	16	no	—
246	#135	—	2	4	no	—
247	#135	—	2	4	no	—
248	#135	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
249	#135	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
250	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
255	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
256	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
257	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
259	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
260	C₂×D₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
261	#131	—	2	2	no	—
262	#131	—	2	2	no	—
263	#131	—	284	4	no	—
264	#131	—	142	8	no	—
265	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
268	C₂×M₁₆	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
269	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
272	#117	—	71	2	no	—
273	#108	—	142	2	no	—
274	#108	—	142	2	no	—
275	#104	—	142	8	no	—
276	#103	—	284	4	no	—
277	#101	—	71	2	no	—
278	#101	—	142	8	no	—
279	#101	—	142	2	no	—
280	#100	—	71	2	no	—
281	#100	—	142	2	no	—
282	#99	—	142	2	no	—
283	#97	—	142	2	no	—
284	C₄×C₈	—	142	2	no	—
285	#41	—	2	2	no	—
286	#41	—	2	4	no	—
287	#41	—	2	2	no	—
288	#41	—	2	8	no	—
289	#41	—	4	4	no	—
290	#41	—	4	8	no	—
291	#41	—	4	16	no	—
292	#41	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
300	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
301	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
302	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
306	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₄	#11765864	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
314	Q₁₆	—	2	8	no	—
315	Q₁₆	—	2	2	no	—
316	Q₁₆	—	2	2	no	—
317	Q₁₆	—	2	4	no	—
318	Q₁₆	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
319	Q₁₆	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
320	SD₁₆	—	2	8	no	—
321	SD₁₆	C₂²⋊Dic₇₁	1	8	yes	—
322	D₈	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
323	D₈	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
324	M₁₆	—	2	2	no	—
325	M₁₆	—	2	4	no	—
326	M₁₆	—	284	8	no	—
327	M₁₆	—	71	4	no	—
328	M₁₆	—	142	4	no	—
329	M₁₆	—	142	4	no	—
330	M₁₆	—	142	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	284	8	no	—
334	C₂×C₈	—	142	4	no	—
335	C₂×C₈	—	142	2	no	—
336	C₂×C₈	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
343	C₄²	—	142	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	D₄×Dic₇₁	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
347	Q₈	—	2	2	no	—
348	Q₈	—	2	2	no	—
349	Q₈	—	2	4	no	—
350	Q₈	—	2	4	no	—
351	Q₈	—	4	8	no	—
352	Q₈	—	4	4	no	—
353	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
354	D₄	—	2	8	no	—
355	D₄	—	2	4	no	—
356	D₄	—	2	2	no	—
357	D₄	—	2	2	no	—
358	D₄	—	4	8	no	—
359	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	284	2	no	—
369	C₂×C₄	D₄×Dic₇₁	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
374	C₈	—	2	2	no	—
375	C₈	—	284	4	no	—
376	C₈	—	142	4	no	—
377	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
378	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
379	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	4	1	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	—	8	2	no	—
385	C₂²	C₂×D₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#17986643	1	2	yes	—
387	C₄	—	2	4	no	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	4	4	no	—
390	C₄	—	568	2	no	—
391	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
392	C₄	#17986474	1	1	yes	characteristic
393	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
394	C₂	—	2	2	no	—
395	C₂	—	2	1	no	—
396	C₂	—	4	2	no	—
397	C₂	—	4	4	no	—
398	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting, prime radical	C₂×#578×C₇₁	C₂
socle	C₂×C₇₁	D₄×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#578	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#22460
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22597257	C₂	semidirect
2. #22596823	C₂	semidirect
3. #22589256	C₂	semidirect
4. #22588815	C₂	semidirect
5. #22588390	C₂	semidirect
6. #22588315	C₂	semidirect
7. #22588140	C₂	semidirect
27. C₂×#137×C₇₁	C₄	semidirect
29. C₂×#135×C₇₁	C₄	semidirect
31. C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₄	semidirect
208. C₇₁	#22460	semidirect
212. C₂×#137	Dic₇₁	semidirect
214. C₂×#135	Dic₇₁	semidirect
216. C₂²×Q₁₆	Dic₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22597257	2
#22596823	2
#22589256	2
#22588815	2
#22588390	2
#22588315	2
#22588140	2
C₂×#578×C₇₁	2
#22460	71