Finite Group Databasebeta

← #32013421

Subgroups — #32013421

Order 18176.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603113C211yesmaximal, characteristic
2#22597253C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556148C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589235C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589225C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588306C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17#17986835C2211yescharacteristic
18#17986815—21no—
19#17986815C412yescomplemented
20#17986809—21no—
21#17986809C412yescomplemented
22#17986808—21no—
23#17986808C412yescomplemented
24#17986803—21no—
25#17986803C412yescomplemented
26#17986799C2211yescharacteristic
27#17986796—22no—
28C2×#14556148C2211yescharacteristic
29C2×#14556148C2211yescharacteristic
30#135×D71—22no—
31#17986766C2211yescharacteristic, complemented
32#17986765C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556136C2211yescharacteristic
34C4×#11765865C2211yescharacteristic, complemented
35#17986118—22no—
36#17986113—22no—
37C4×#11765855—21no—
38C4×#11765852—21no—
39C4×#11765853—21no—
40C4×#11765850—21no—
41C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
42#17986035C2211yescharacteristic, complemented
43#17986017—22no—
44#17986017C2211yescharacteristic
45#17986017C2211yescharacteristic, complemented
46#17986017C2211yescharacteristic, complemented
47#17986016C2211yescharacteristic, complemented
48#17986015C2211yescharacteristic
49#17986014—22no—
50C2×#14556056—22no—
51C2×#14556056C2211yescharacteristic
52C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D71—22no—
54#17985995C2211yescharacteristic, complemented
55#17985993C2211yescharacteristic
56#17985993C2211yescharacteristic, complemented
57#17985972C2211yescharacteristic, complemented
58#17985967C2211yescharacteristic, complemented
59#17985966C2211yescharacteristic, complemented
60#17985955C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#17985771C2211yescharacteristic, complemented
63#17985763C2211yescharacteristic, complemented
64#575×C71C2211yescharacteristic
65C4×#41×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#421×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#410×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556176—21no—
72#14556176C2×C412yescomplemented
73#14556175—21no—
74#14556175—21no—
75#14556175—21no—
76#14556175C2×C412yescomplemented
77#14556174—21no—
78#14556174—21no—
79#14556174—21no—
80#14556174C2×C412yescomplemented
81#14556173—21no—
82#14556173—41no—
83#14556173—41no—
84#14556173C2×C412yescomplemented
85C2×#11765865—22no—
86C2×#11765865—41no—
87C2×#11765865C2311yescharacteristic
88C2×#11765865C2311yescharacteristic
89C2×#11765865C2311yescharacteristic
90#41×D71—22no—
91#41×D71—22no—
92#41×D71—22no—
93#41×D71—41no—
94#14556161—21no—
95#14556161C2×C412yescomplemented
96#14556160—22no—
97#14556160—22no—
98#14556157—22no—
99#14556157—22no—
100#14556156—21no—
101#14556156C2×C412yescomplemented
102#14556155—22no—
103#14556155—22no—
104#14556152—22no—
105#14556152—22no—
106#14556151—22no—
107#14556150—22no—
108#14556149—22no—
109#14556149—22no—
110#14556148—21no—
111#14556148—21no—
112#14556148—21no—
113#14556148—21no—
114#14556148C2×C412yes—
115#14556148C2×C412yes—
116#14556148D412yes—
117#14556148D412yes—
118#14556147—22no—
119C2×#11765855C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×#11765855D411yescharacteristic
121Q16×D71—22no—
122C2×#11765853C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×#11765853D411yescharacteristic
124C2×#11765852C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#11765852D411yescharacteristic
126SD16×D71—22no—
127SD16×D71—22no—
128C2×#11765850C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×#11765850D411yescharacteristic
130D8×D71—22no—
131#14556136—21no—
132#14556136—21no—
133#14556136—22no—
134#14556136C2×C412yescomplemented
135#14556136C2×C412yescomplemented
136#14556135—22no—
137#14556135—41no—
138#14556134—41no—
139C2×#11765849—22no—
140C2×#11765849C2311yescharacteristic
141C2×#11765849C2311yescharacteristic
142C2×#11765848—21no—
143M16×D71—22no—
144C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
145C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C8×D71—21no—
147C4×Dic142—21no—
148C4×D284—21no—
149C4×C22⋊D71—41no—
150#14556087C2311yescharacteristic
151#14556085—21no—
152C42×D71—21no—
153#14556063—21no—
154#14556063—21no—
155#14556061—21no—
156#14556059—21no—
157#14556056—22no—
158#14556056—22no—
159#14556056—22no—
160#14556056—21no—
161#14556056—21no—
162#14556056D412yes—
163#14556056D412yes—
164#14556055—22no—
165#14556054—22no—
166#14556052—21no—
167#14556051—21no—
168#14556051—21no—
169#14556049—21no—
170#14556048—21no—
171#14556048—21no—
172#14556042—41no—
173C22⋊(C71⋊C8)—41no—
174(C2×D71)⋊C8—41no—
175#14556039—21no—
176C4×C71⋊C8—21no—
177C4×C71⋊C8—21no—
178C4×C71⋊C8—21no—
179C2×#41×C71C2311yescharacteristic
180C2×#41×C71C2311yescharacteristic
181#137×C71—21no—
182#137×C71C2×C412yescomplemented
183AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
184AGL(1,ℤ/8)×C71C2×C412yescomplemented
185#135×C71—22no—
186C2×M16×C71C2311yescharacteristic
187C2×M16×C71C2311yescharacteristic
188C4×Q8×C71—21no—
189C4×D4×C71—21no—
190C4×D4×C71—41no—
191#117×C71—21no—
192#117×C71C2311yescharacteristic
193#117×C71C2311yescharacteristic
194C2×C42×C71—21no—
195C2×C42×C71C2311yescharacteristic
196#104×C71—22no—
197#104×C71—21no—
198#104×C71—21no—
199#99×C71—41no—
200#11765866—22no—
201#11765866—22no—
202#11765866—22no—
203#11765866—41no—
204#11765865—21no—
205#11765865—21no—
206#11765865—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—22no—
213#11765865—22no—
214#11765865—41no—
215#11765865—41no—
216#11765865—42no—
217#11765865—42no—
218#11765865—42no—
219#11765865—42no—
220#11765865C22×C412yes—
221#11765865C22×C412yes—
222#11765865C2×D412yes—
223#11765865C2×D412yes—
224#11765864—22no—
225#11765864—22no—
226#11765864—22no—
227#11765864—41no—
228#11765864—42no—
229#11765864—42no—
230#11765864—42no—
231#11765864—42no—
232C2×Dic142—22no—
233C2×Dic142—41no—
234C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
235C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic142#4111yescharacteristic
237Q8×D71—22no—
238Q8×D71—22no—
239Q8×D71—22no—
240Q8×D71—41no—
241C2×D284—22no—
242C2×D284—41no—
243C2×D284C22×C411yescharacteristic
244C2×D284C2×D411yescharacteristic
245C2×D284#4111yescharacteristic
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—42no—
250C2×C22⋊D71—42no—
251D4×D71—22no—
252D4×D71—22no—
253D4×D71—22no—
254D4×D71—41no—
255D4×D71—42no—
256D4×D71—42no—
257D4×D71—42no—
258D4×D71—42no—
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—42no—
263C2×C4×D71—42no—
264C2×C4×D71—41no—
265Dic284—22no—
266#11765855—21no—
267#11765855—21no—
268#11765855C22⋊C412yes—
269#11765855C22⋊C412yes—
270#11765854—22no—
271#11765854—22no—
272#11765853—21no—
273#11765853—21no—
274#11765853C22⋊C412yes—
275#11765853C22⋊C412yes—
276#11765852—21no—
277#11765852—21no—
278#11765852C22⋊C412yes—
279#11765852C22⋊C412yes—
280D568—22no—
281#11765850—21no—
282#11765850—21no—
283#11765850C22⋊C412yes—
284#11765850C22⋊C412yes—
285#11765849—21no—
286#11765849—21no—
287#11765849—21no—
288#11765849—42no—
289#11765849C2×D412yes—
290#11765848—22no—
291#11765848—22no—
292#11765848—42no—
293C2×C71⋊C8—21no—
294C2×C71⋊C8—21no—
295C2×C71⋊C8—21no—
296C2×C71⋊C8—21no—
297C2×C71⋊C8—21no—
298C2×C71⋊C8—42no—
299C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
300C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
301C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
302C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
303C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
304C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
305C8×D71—22no—
306C8×D71—22no—
307C8×D71—42no—
308C4⋊Dic71—21no—
309Dic71⋊C4—41no—
310C22⋊Dic71—21no—
311(C2×D71)⋊C4—41no—
312C4×Dic71—21no—
313C4×Dic71—41no—
314#41×C71—21no—
315#41×C71—21no—
316#41×C71—21no—
317#41×C71—21no—
318#41×C71—21no—
319#41×C71—21no—
320#41×C71C22×C412yes—
321#41×C71C2×D412yes—
322C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
323C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C71—21no—
325C2×D4×C71—21no—
326C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
327C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—41no—
332C22×C4×C71C2411yescharacteristic
333Q16×C71—22no—
334SD16×C71—22no—
335SD16×C71—22no—
336D8×C71—22no—
337M16×C71—21no—
338M16×C71—21no—
339M16×C71—21no—
340M16×C71C22×C412yes—
341C2×C8×C71—21no—
342C2×C8×C71—21no—
343C4⋊C4×C71—21no—
344C4⋊C4×C71—21no—
345C4⋊C4×C71—41no—
346C22⋊C4×C71—21no—
347C22⋊C4×C71—21no—
348C22⋊C4×C71—41no—
349C42×C71—21no—
350C42×C71—21no—
351C42×C71—21no—
352C42×C71—41no—
353C42×C71C2×D411yescharacteristic
354C42×C71C2×D411yescharacteristic
355C23×C71—21no—
356C23×C71—21no—
357C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22×D71—21no—
359C22×D71—21no—
360C22×D71—21no—
361C22×D71—42no—
362C22×D71—42no—
363Q8×C71—21no—
364Q8×C71—21no—
365Q8×C71—21no—
366Q8×C71C2×C22⋊C412yes—
367D4×C71—22no—
368D4×C71—22no—
369D4×C71—21no—
370D4×C71—21no—
371D4×C71—21no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71C2×C22⋊C412yes—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—22no—
378C2×C4×C71—22no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—42no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—82no—
387C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D71—22no—
394C22⋊D71—22no—
395C22⋊D71—22no—
396C22⋊D71—22no—
397C22⋊D71—42no—
398C22⋊D71—42no—
399C22⋊D71—42no—
400C22⋊D71—42no—
401C22⋊D71—41no—
402C22⋊D71—41no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—42no—
407C2×Dic71—42no—
408C2×Dic71—41no—
409D284—21no—
410D284—21no—
411D284—21no—
412D284—21no—
413D284—42no—
414D284—42no—
415D284C2×C22⋊C412yes—
416D284C4×D412yes—
417C4×D71—22no—
418C4×D71—22no—
419C4×D71—22no—
420C4×D71—22no—
421C4×D71—42no—
422C4×D71—42no—
423C4×D71—42no—
424C4×D71—42no—
425C4×D71—41no—
426C4×D71—41no—
427C4×D71—82no—
428Dic142—21no—
429Dic142—21no—
430Dic142—21no—
431Dic142—21no—
432Dic142—42no—
433Dic142—42no—
434Dic142C2×C22⋊C412yes—
435Dic142C4×D412yes—
436C8×C71—22no—
437C8×C71—41no—
438C71⋊C8—22no—
439C71⋊C8—41no—
440C71⋊C8—41no—
441C71⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C71⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C71⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C71⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C22×C71—22no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—81no—
449C22×C71—81no—
450C22×C71#51811yescharacteristic
451C22×C71D4211yescharacteristic
452C22×C71#54611yescharacteristic
453C2×D71—22no—
454C2×D71—22no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71—81no—
458C2×D71—81no—
459C2×D71—162no—
460C2×D71—162no—
461C4×C71—22no—
462C4×C71—22no—
463C4×C71—41no—
464C4×C71—41no—
465C4×C71—81no—
466C4×C71—81no—
467C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
468C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
469C4×C71D4211yescharacteristic
470C4×C71#54611yescharacteristic
471Dic71—22no—
472Dic71—22no—
473Dic71—41no—
474Dic71—81no—
475#22462—711nomaximal, Sylow
476C2×C71—21no—
477C2×C71—21no—
478C2×C71—21no—
479C2×C71—42no—
480C2×C71—81no—
481C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
482D71—42no—
483D71—42no—
484D71—81no—
485#3584—711no—
486#2957—711no—
487C4×#135—711no—
488#2901—711no—
489#2901—711no—
490#1976—711no—
491#1974—711no—
492#1906—711no—
493#1906D7111yescharacteristic, complemented
494#1881—711no—
495#1881—711no—
496#1814—711no—
497#1794—711no—
498#1794—711no—
499#1764—711no—
500C71#2246211yescharacteristic, complemented, Sylow
501#585—711no—
502#585—711no—
503#578—712no—
504#578—1421no—
505#577—712no—
506#577—712no—
507#577—1421no—
508#577—1421no—
509#576—712no—
510#576—1421no—
511#575—711no—
512#575—1422no—
513#575C2×D7111yescharacteristic
514C2×#135—711no—
515C2×#135—711no—
516C2×#135—1422no—
517#568—711no—
518#568—711no—
519C2×#131—711no—
520C4×#41—711no—
521C4×#41C2×D7111yescharacteristic, complemented
522#444—1422no—
523#443—1422no—
524C4×Q16—1421no—
525C4×SD16—1421no—
526C4×SD16—1421no—
527C4×D8—1421no—
528C2×#108—711no—
529#427—711no—
530#421—711no—
531#421—711no—
532#421—711no—
533#421—711no—
534#421—711no—
535#421—1422no—
536#421—1422no—
537#421C2×D7111yescharacteristic, complemented
538C2×#104—711no—
539C2×#104—711no—
540C2×#104—1422no—
541C2×#104—1422no—
542C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
543#416—711no—
544#416—711no—
545#416—711no—
546#410—711no—
547#410C2×D7111yescharacteristic, complemented
548#408—711no—
549#408—711no—
550#405—711no—
551C2×C4×C8—711no—
552#344—711no—
553#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
554#341—711no—
555#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
5562−1+4—712no—
5572−1+4—712no—
5582−1+4—1421no—
5592−1+4—1421no—
5602−1+4—1421no—
5612−1+4—1421no—
562H(5,𝔽2)—2841no—
563H(5,𝔽2)—2841no—
564H(5,𝔽2)—712no—
565H(5,𝔽2)—712no—
566H(5,𝔽2)—1421no—
567H(5,𝔽2)—1421no—
568H(5,𝔽2)—1421no—
569H(5,𝔽2)—1421no—
570C2×#41—2841no—
571C2×#41—2841no—
572C2×#41—711no—
573C2×#41—711no—
574C2×#41—711no—
575C2×#41—1422no—
576C2×#41—1422no—
577C2×#41—1422no—
578C2×#41—1422no—
579C2×#41C22×D7111yescharacteristic
580C2×#41C22×D7111yescharacteristic
581#137—21no—
582#137—712no—
583#137—1421no—
584#137—1422no—
585#137—1422no—
586#137—1422no—
587#137—1422no—
588#137C4×D7112yescomplemented
589AGL(1,ℤ/8)—21no—
590AGL(1,ℤ/8)—712no—
591AGL(1,ℤ/8)—1421no—
592AGL(1,ℤ/8)—1422no—
593AGL(1,ℤ/8)—1422no—
594AGL(1,ℤ/8)—1422no—
595AGL(1,ℤ/8)—1422no—
596AGL(1,ℤ/8)C4×D7112yescomplemented
597#135—22no—
598#135—712no—
599#135—712no—
600#135—712no—
601#135—712no—
602#135—1422no—
603#135—1421no—
604#135—1421no—
605#135—1421no—
606#135—1421no—
607#135—1422no—
608#135—1422no—
609#135—1422no—
610#135—1422no—
611C2×Q16—711no—
612C2×Q16—711no—
613C2×Q16—1422no—
614C2×SD16—711no—
615C2×SD16—711no—
616C2×SD16—711no—
617C2×SD16—711no—
618C2×SD16—1422no—
619C2×SD16—1422no—
620C2×D8—711no—
621C2×D8—711no—
622C2×D8—1422no—
623#131—2841no—
624#131—2841no—
625#131—712no—
626#131—712no—
627#131—1422no—
628#131—1422no—
629#131—1421no—
630#131—1421no—
631C2×M16—711no—
632C2×M16—711no—
633C2×M16—1421no—
634C2×M16—1422no—
635C2×M16—1422no—
636C2×M16C22×D7111yescharacteristic
637C2×M16C22×D7111yescharacteristic
638C22×C8—711no—
639C22×C8—711no—
640C22×C8—1421no—
641C4×Q8—21no—
642C4×Q8—1421no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4—2841no—
646C4×D4—1421no—
647#117—21no—
648#117—711no—
649#117—1421no—
650#117C22×D7111yescharacteristic
651#117C22×D7111yescharacteristic
652C2×C42—21no—
653C2×C42—1421no—
654C2×C42C22×D7111yescharacteristic
655#108—1421no—
656#108—1421no—
657#107—1421no—
658#106—1421no—
659#104—22no—
660#104—21no—
661#104—21no—
662#104—712no—
663#104—712no—
664#104—1422no—
665#104—1422no—
666#104—1422no—
667#104—1422no—
668#104—1422no—
669#104—1421no—
670#104—1421no—
671#103—1421no—
672#103—1421no—
673#103—1421no—
674#102—1421no—
675#102—1421no—
676#102—1421no—
677#99—41no—
678#99—2841no—
679C22⋊C8—2841no—
680C22⋊C8—2841no—
681#97—1421no—
682C4×C8—1421no—
683C4×C8—1421no—
684C4×C8—1421no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—2842no—
692#41—2842no—
693#41—2842no—
694#41—2841no—
695#41—2841no—
696#41—2842no—
697#41—2841no—
698#41—2841no—
699#41—2842no—
700#41—2842no—
701#41—2842no—
702#41—2842no—
703#41—712no—
704#41—712no—
705#41—712no—
706#41—712no—
707#41—1422no—
708#41—1422no—
709#41—1422no—
710#41—1422no—
711#41—1422no—
712#41—1422no—
713#41—1422no—
714#41—1422no—
715#41—1421no—
716#41—1421no—
717#41—1421no—
718#41—1421no—
719#41—1421no—
720#41—1421no—
721#41—1421no—
722#41—1421no—
723#41C2×C4×D7112yes—
724#41D4×D7112yes—
725C2×Q8—2841no—
726C2×Q8—2841no—
727C2×Q8—711no—
728C2×Q8—711no—
729C2×Q8—711no—
730C2×Q8—1422no—
731C2×Q8—1422no—
732C2×Q8—1422no—
733C2×Q8—1422no—
734C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
735C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—2841no—
739C2×D4—2842no—
740C2×D4—2841no—
741C2×D4—2842no—
742C2×D4—2842no—
743C2×D4—2842no—
744C2×D4—2842no—
745C2×D4—2842no—
746C2×D4—711no—
747C2×D4—711no—
748C2×D4—711no—
749C2×D4—1422no—
750C2×D4—1422no—
751C2×D4—1422no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1422no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
757C2×D4D4×D7111yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—2842no—
763C22×C4—2841no—
764C22×C4—2842no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4C23×D7111yescharacteristic
769Q16—22no—
770Q16—712no—
771Q16—712no—
772Q16—1422no—
773Q16—1421no—
774Q16—1421no—
775SD16—22no—
776SD16—22no—
777SD16—712no—
778SD16—712no—
779SD16—712no—
780SD16—712no—
781SD16—1422no—
782SD16—1422no—
783SD16—1421no—
784SD16—1421no—
785SD16—1421no—
786SD16—1421no—
787D8—22no—
788D8—712no—
789D8—712no—
790D8—1422no—
791D8—1421no—
792D8—1421no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—2842no—
797M16—2842no—
798M16—712no—
799M16—1422no—
800M16—1422no—
801M16—1421no—
802M16—1421no—
803M16—1421no—
804M16C2×C4×D7112yes—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—2842no—
808C2×C8—2842no—
809C2×C8—711no—
810C2×C8—711no—
811C2×C8—711no—
812C2×C8—711no—
813C2×C8—711no—
814C2×C8—711no—
815C2×C8—1422no—
816C2×C8—1422no—
817C2×C8—1421no—
818C2×C8—1421no—
819C2×C8—1421no—
820C2×C8—1421no—
821C2×C8—1421no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—2841no—
826C4⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—2841no—
831C22⋊C4—1421no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—41no—
836C42—2841no—
837C42—1421no—
838C42D4×D7111yescharacteristic
839C42D4×D7111yescharacteristic
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—2842no—
843C23—2842no—
844C23—1421no—
845C23—1421no—
846C23—1421no—
847C23#1455617311yescharacteristic
848Q8—21no—
849Q8—21no—
850Q8—21no—
851Q8—2842no—
852Q8—2842no—
853Q8—712no—
854Q8—712no—
855Q8—1421no—
856Q8—1421no—
857Q8—1421no—
858Q8—1421no—
859Q8C22⋊C4×D7112yes—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—21no—
863D4—21no—
864D4—21no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—2842no—
868D4—2842no—
869D4—2842no—
870D4—2841no—
871D4—2841no—
872D4—2842no—
873D4—2842no—
874D4—2842no—
875D4—712no—
876D4—712no—
877D4—1422no—
878D4—1422no—
879D4—1422no—
880D4—1422no—
881D4—1421no—
882D4—1421no—
883D4—1421no—
884D4—1421no—
885D4C22⋊C4×D7112yes—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—2842no—
899C2×C4—2842no—
900C2×C4—2842no—
901C2×C4—2842no—
902C2×C4—2842no—
903C2×C4—2841no—
904C2×C4—2841no—
905C2×C4—2841no—
906C2×C4—2842no—
907C2×C4—5682no—
908C2×C4—1421no—
909C2×C4—1421no—
910C2×C4—1421no—
911C2×C4—1422no—
912C2×C4—1422no—
913C2×C4—1422no—
914C2×C4—1422no—
915C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
919C2×C4#41×D7111yescharacteristic
920C2×C4#1455617411yescharacteristic
921C8—22no—
922C8—41no—
923C8—2841no—
924C8—2841no—
925C8—711no—
926C8—711no—
927C8—711no—
928C8—711no—
929C8—1422no—
930C22—22no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—2841no—
936C22—5681no—
937C22—5681no—
938C22—5681no—
939C22—11362no—
940C22—11362no—
941C22—1422no—
942C22—1422no—
943C22#1798647111yescharacteristic
944C22#1798663111yescharacteristic
945C22#1798663811yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—22no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—2841no—
953C4—5681no—
954C4—1422no—
955C4—1422no—
956C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
957C4C4×D4×D7111yescharacteristic
958C4#1798663311yescharacteristic
959C4#1798664111yescharacteristic
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—81no—
965C2—2842no—
966C2—2842no—
967C2—5681no—
968C2#2259115811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#17986633
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1906C2
socleC2×C71D4×C22⋊C4
prime radical#22603113C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1906D71
hypocenterC71#22462
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597253C2semidirect
3. C4×#14556148C2semidirect
4. #22596888C2semidirect
5. #22596884C2semidirect
6. #22589235C2semidirect
7. #22589225C2semidirect
8. #22588840C2semidirect
9. #22588704C2semidirect
10. #22588701C2semidirect
11. #22588393C2semidirect
12. #22588306C2semidirect
13. #22588302C2semidirect
14. #22588174C2semidirect
15. C71×#1906C2semidirect
19. #17986815C4semidirect
21. #17986809C4semidirect
23. #17986808C4semidirect
25. #17986803C4semidirect
31. #17986766C22semidirect
32. #17986765C22semidirect
34. C4×#11765865C22semidirect
41. C2×#14556063C22semidirect
42. #17986035C22semidirect
45. #17986017C22semidirect
46. #17986017C22semidirect
47. #17986016C22semidirect
52. C2×#14556056C22semidirect
54. #17985995C22semidirect
56. #17985993C22semidirect
57. #17985972C22semidirect
58. #17985967C22semidirect
59. #17985966C22semidirect
60. #17985955C22semidirect
61. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
62. #17985771C22semidirect
63. #17985763C22semidirect
65. C4×#41×C71C22semidirect
66. #421×C71C22semidirect
67. C2×#104×C71C22semidirect
68. #410×C71C22semidirect
69. #344×C71C22semidirect
70. #339×C71C22semidirect
72. #14556176C2×C4semidirect
76. #14556175C2×C4semidirect
80. #14556174C2×C4semidirect
84. #14556173C2×C4semidirect
95. #14556161C2×C4semidirect
101. #14556156C2×C4semidirect
119. C2×#11765855C2×C4semidirect
122. C2×#11765853C2×C4semidirect
124. C2×#11765852C2×C4semidirect
128. C2×#11765850C2×C4semidirect
134. #14556136C2×C4semidirect
135. #14556136C2×C4semidirect
182. #137×C71C2×C4semidirect
184. AGL(1,ℤ/8)×C71C2×C4semidirect
493. #1906D71semidirect
500. C71#22462semidirect
521. C4×#41C2×D71semidirect
537. #421C2×D71semidirect
542. C2×#104C2×D71semidirect
547. #410C2×D71semidirect
553. #344C2×D71semidirect
555. #339C2×D71semidirect
588. #137C4×D71semidirect
596. AGL(1,ℤ/8)C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031132
#225972532
C4×#145561482
#225968882
#225968842
#225892352
#225892252
#225888402
#225887042
#225887012
#225883932
#225883062
#225883022
#225881742
C71×#19062
#2246271