Finite Group Databasebeta

← #32013432

Subgroups — #32013432

Order 18176.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986803C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986119C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597219C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596867C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596861C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589213C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588398C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588296C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986803—24no—
19#17986803C418yescomplemented
20C2×#14556156C2211yescharacteristic
21C2×#14556155—21no—
22C2×#14556152—21no—
23C2×#14556149—21no—
24C2×#14556148C2211yescharacteristic
25C22×#11765850C2211yescharacteristic
26C2×D8×D71—21no—
27C2×#14556136C2211yescharacteristic
28C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
29#17986482C2211yescharacteristic, complemented
30#17986480C2211yescharacteristic, complemented
31#17986119—24no—
32#17986108—21no—
33#17986103—21no—
34#17986090—21no—
35#17986084—21no—
36C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556054C2211yescharacteristic
40C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
41#17986005—21no—
42#17986005C2211yescharacteristic, complemented
43#17986004C2211yescharacteristic, complemented
44#17986002—21no—
45#17986001—21no—
46#17986001C2211yescharacteristic
47#17986001C2211yescharacteristic, complemented
48#17985998C2211yescharacteristic
49#17985997—21no—
50#17985996—21no—
51#17985996C2211yescharacteristic
52#17985992—21no—
53C2×#14556050—21no—
54C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
55#102×D71—21no—
56C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
57#17985957C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
59#17985902C2211yescharacteristic, complemented
60#17985900C2211yescharacteristic, complemented
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62#17985760C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
64C2×#131×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#14556174—22no—
71#14556174—22no—
72#14556174—41no—
73#14556174C2×C414yescomplemented
74#14556173—22no—
75#14556173—22no—
76#14556173—41no—
77#14556173C2×C414yescomplemented
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—21no—
84C22×D284—21no—
85C22×D284C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D71—41no—
87C2×D4×D71—21no—
88C2×D4×D71—21no—
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—41no—
91#14556156—22no—
92#14556156C2×C414yescomplemented
93#14556155—28no—
94#14556152—28no—
95#14556149—28no—
96#14556148C2×C414yes—
97#14556148D414yes—
98C2×#11765855D411yescharacteristic
99C2×#11765854—21no—
100C2×#11765853D411yescharacteristic
101C2×#11765852D411yescharacteristic
102C2×D568—21no—
103C2×#11765850—21no—
104C2×#11765850—21no—
105C2×#11765850—22no—
106C2×#11765850C2×C414yescomplemented
107C2×#11765850D411yescharacteristic
108D8×D71—28no—
109#14556136—22no—
110#14556136C2×C414yescomplemented
111#14556134—22no—
112#14556134—41no—
113C2×#11765849C2311yescharacteristic
114C2×#11765848—21no—
115C2×#11765848—21no—
116C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D71—21no—
118C2×C8×D71—21no—
119Q8×Dic71—21no—
120#14556093—21no—
121D4×Dic71—21no—
122D4×Dic71—41no—
123#14556090—21no—
124C4×C22⋊D71—41no—
125#14556087—21no—
126#14556087C2311yescharacteristic
127#14556086—21no—
128C2×C4⋊Dic71—21no—
129C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D71—21no—
131C2×C22⋊Dic71—41no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
133C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
134#14556063—22no—
135#14556059—21no—
136#14556059—21no—
137#14556055—22no—
138#14556054—22no—
139#14556054—22no—
140#14556053—21no—
141#14556053—21no—
142#14556053D411yescharacteristic
143#14556053D411yescharacteristic
144#14556051—21no—
145#14556050—21no—
146#14556050—21no—
147#14556050—21no—
148#14556050—21no—
149#14556050—21no—
150#14556050—21no—
151#14556050D411yescharacteristic
152#14556050D411yescharacteristic
153#14556049—21no—
154#14556049—21no—
155#14556048—21no—
156#14556044—41no—
157#14556038—21no—
158#14556038—22no—
159C8×Dic71—21no—
160C2×#41×C71C2311yescharacteristic
161C22×D4×C71C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C71C2×C414yescomplemented
164C2×SD16×C71—21no—
165C2×D8×C71—21no—
166#131×C71—22no—
167#131×C71—41no—
168C2×M16×C71—21no—
169C2×M16×C71C2311yescharacteristic
170C2×M16×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C22×C8×C71—21no—
173C22×C8×C71C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175#103×C71—21no—
176#102×C71—21no—
177#102×C71—21no—
178#102×C71—21no—
179#100×C71—41no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—41no—
182C23×D71—41no—
183#11765866—24no—
184#11765866—42no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—24no—
190#11765865—42no—
191#11765865C22×C412yes—
192#11765865C22×C412yes—
193#11765865C2×D412yes—
194#11765865#4112yes—
195#11765864—24no—
196#11765864—24no—
197#11765864—42no—
198#11765864—42no—
199C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—24no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—42no—
208C2×D284—41no—
209C2×D284C22×C412yes—
210C2×D284C2×D411yescharacteristic
211C2×D284C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—41no—
215C2×C22⋊D71—41no—
216C2×C22⋊D71—41no—
217C2×C22⋊D71—44no—
218C2×C22⋊D71—44no—
219D4×D71—24no—
220D4×D71—24no—
221D4×D71—24no—
222D4×D71—42no—
223D4×D71—42no—
224D4×D71—42no—
225D4×D71—44no—
226D4×D71—44no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—41no—
230C22×Dic71—41no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—41no—
234C2×C4×D71—41no—
235#11765855C22⋊C414yescomplemented
236#11765854—24no—
237#11765853C22⋊C414yescomplemented
238#11765852C22⋊C414yescomplemented
239D568—24no—
240#11765850—24no—
241#11765850—24no—
242#11765850C22⋊C414yescomplemented
243#11765849—21no—
244#11765849—21no—
245#11765848—24no—
246#11765848—42no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8C22×C412yes—
249C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
250C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
251C2×C71⋊C8C2×D412yes—
252C8×D71—24no—
253C8×D71—42no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—41no—
257C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259Dic71⋊C4—41no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—41no—
262C22⋊Dic71—82no—
263(C2×D71)⋊C4—41no—
264(C2×D71)⋊C4—82no—
265C4×Dic71—21no—
266C4×Dic71—21no—
267C4×Dic71—21no—
268C4×Dic71—41no—
269C4×Dic71—41no—
270C24×C71—21no—
271#41×C71—21no—
272#41×C71—21no—
273#41×C71C22×C412yes—
274#41×C71C2×D412yes—
275C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71C22×C412yes—
283C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71C2411yescharacteristic
287SD16×C71—24no—
288D8×C71—24no—
289M16×C71—21no—
290M16×C71—21no—
291M16×C71—21no—
292M16×C71—21no—
293M16×C71—21no—
294M16×C71—42no—
295M16×C71C22×C412yes—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—42no—
302C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—22no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—81no—
311C23×C71—81no—
312C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—44no—
317C22×D71—44no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—81no—
321C22×D71—81no—
322C22×D71—161no—
323C22×D71—161no—
324C22×D71—161no—
325C22×D71—161no—
326Q8×C71—21no—
327Q8×C71C2×C22⋊C412yes—
328D4×C71—22no—
329D4×C71—22no—
330D4×C71—22no—
331D4×C71—22no—
332D4×C71—21no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—81no—
341C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D71—22no—
348C22⋊D71—22no—
349C22⋊D71—22no—
350C22⋊D71—22no—
351C22⋊D71—44no—
352C22⋊D71—44no—
353C22⋊D71—44no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—44no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—81no—
364C2×Dic71—161no—
365D284—22no—
366D284—22no—
367D284—21no—
368D284—21no—
369D284—44no—
370D284—41no—
371D284—41no—
372D284C2×C22⋊C412yes—
373D284C4×D412yes—
374C4×D71—22no—
375C4×D71—22no—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—44no—
379C4×D71—161no—
380Dic142—21no—
381Dic142—21no—
382Dic142C2×C22⋊C412yes—
383Dic142C4×D412yes—
384C8×C71—22no—
385C8×C71—21no—
386C8×C71—21no—
387C8×C71—41no—
388C8×C71—41no—
389C71⋊C8—41no—
390C71⋊C8C2×C22⋊C412yes—
391C71⋊C8C2×C22⋊C412yes—
392C22×C71—21no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—22no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71—82no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71—161no—
402C22×C71#51811yescharacteristic
403C22×C71D4211yescharacteristic
404C22×C71#54611yescharacteristic
405C2×D71—22no—
406C2×D71—22no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—82no—
415C2×D71—164no—
416C2×D71—164no—
417C2×D71—161no—
418C4×C71—22no—
419C4×C71—81no—
420C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
421C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
422C4×C71D4211yescharacteristic
423C4×C71#54611yescharacteristic
424Dic71—22no—
425Dic71—22no—
426Dic71—41no—
427Dic71—41no—
428Dic71—81no—
429Dic71—81no—
430#22463—711nomaximal, Sylow
431C2×C71—21no—
432C2×C71—21no—
433C2×C71—42no—
434C2×C71—82no—
435C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C71#328811yescharacteristic
437C2×C71#328811yescharacteristic
438D71—42no—
439D71—42no—
440D71—82no—
441C2×#576—711no—
442C2×#444—711no—
443#2952—711no—
444#2897—711no—
445#2897—711no—
446#1978—711no—
447#1972—711no—
448#1907—711no—
449#1907D7111yescharacteristic, complemented
450#1883—711no—
451#1883—711no—
452#1815—711no—
453#1792—711no—
454#1792—711no—
455#1765—711no—
456C71#2246311yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×H(5,𝔽2)—711no—
458C2×H(5,𝔽2)—711no—
459#576—718no—
460#576—1424no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
465C2×#135—711no—
466C2×#135—1421no—
467C22×D8—711no—
468C22×D8—1421no—
469C2×#131—711no—
470C2×#131—711no—
471C2×#131C2×D7111yescharacteristic, complemented
472#520—711no—
473#520—711no—
474#444—1424no—
475#442—1421no—
476#441—1421no—
477C4×SD16—1421no—
478C4×SD16—1421no—
479C2×#108—711no—
480C2×#106—711no—
481C2×#104—711no—
482C2×#104—711no—
483C2×#104—711no—
484#418—711no—
485#418—711no—
486#418—1421no—
487#418—1421no—
488#417—711no—
489#417—711no—
490#417—711no—
491#417—1421no—
492#417—1421no—
493#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
494#416—711no—
495#416—1421no—
496#416—1421no—
497C2×#102—711no—
498C2×#102—1421no—
499C2×#102—1421no—
500C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
501C2×#100—711no—
502C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
503#405—711no—
504C2×#97—711no—
505#390—711no—
506#390—711no—
507#343—711no—
508#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
509#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
510#339—711no—
511H(5,𝔽2)—2841no—
512H(5,𝔽2)—2841no—
513H(5,𝔽2)—714no—
514H(5,𝔽2)—714no—
515H(5,𝔽2)—1422no—
516H(5,𝔽2)—1422no—
517H(5,𝔽2)—1422no—
518H(5,𝔽2)—1422no—
519C2×#41—711no—
520C2×#41—711no—
521C2×#41—1421no—
522C2×#41—1421no—
523C2×#41—1421no—
524C2×#41—1421no—
525C2×#41C22×D7111yescharacteristic
526C22×D4—2841no—
527C22×D4—2841no—
528C22×D4—711no—
529C22×D4—1421no—
530C22×D4—1421no—
531C22×D4—1421no—
532C22×D4—1421no—
533C22×D4C22×D7111yescharacteristic
534AGL(1,ℤ/8)—22no—
535AGL(1,ℤ/8)—714no—
536AGL(1,ℤ/8)—1422no—
537AGL(1,ℤ/8)—1428no—
538AGL(1,ℤ/8)—1428no—
539AGL(1,ℤ/8)C4×D7114yescomplemented
540#135—714no—
541#135—714no—
542#135—1428no—
543C2×Q16—711no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—711no—
546C2×SD16—711no—
547C2×SD16—1421no—
548C2×D8—21no—
549C2×D8—711no—
550C2×D8—714no—
551C2×D8—1421no—
552C2×D8—1421no—
553C2×D8—1421no—
554C2×D8—1422no—
555C2×D8—1428no—
556#131—22no—
557#131—41no—
558#131—2841no—
559#131—714no—
560#131—1422no—
561#131—1422no—
562C2×M16—21no—
563C2×M16—711no—
564C2×M16—1421no—
565C2×M16—1421no—
566C2×M16C22×D7111yescharacteristic
567C2×M16C22×D7111yescharacteristic
568C2×M16C22×D7111yescharacteristic
569C22×C8—21no—
570C22×C8—711no—
571C22×C8—1421no—
572C22×C8—1421no—
573C22×C8C22×D7111yescharacteristic
574C4×Q8—1421no—
575C4×Q8—1421no—
576C4×D4—2841no—
577C4×D4—2841no—
578C4×D4—1421no—
579C4×D4—1421no—
580#117—711no—
581#117—1421no—
582#117—1421no—
583C2×C4⋊C4—711no—
584C2×C4⋊C4—1421no—
585C2×C4⋊C4—1421no—
586C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—2841no—
588C2×C22⋊C4—2841no—
589C2×C42—711no—
590#108—1422no—
591#106—1421no—
592#106—1421no—
593#104—1422no—
594#104—1422no—
595#104—1422no—
596#103—21no—
597#103—711no—
598#103—711no—
599#103—1421no—
600#103—1421no—
601#103—1421no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—711no—
606#102—711no—
607#102—1421no—
608#102—1421no—
609#102—1421no—
610#102—1421no—
611#102—1421no—
612#102—1421no—
613#102—1421no—
614#102—1421no—
615#102—1421no—
616#100—41no—
617#100—2841no—
618#97—1422no—
619#97—1421no—
620C4×C8—1421no—
621C24—21no—
622C24—2841no—
623C24—2841no—
624C24—1421no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—2842no—
628#41—2842no—
629#41—2842no—
630#41—2842no—
631#41—712no—
632#41—712no—
633#41—712no—
634#41—712no—
635#41—1424no—
636#41—1424no—
637#41—1424no—
638#41—1424no—
639#41—1421no—
640#41—1421no—
641#41—1421no—
642#41—1421no—
643#41C2×C4×D7112yes—
644#41D4×D7112yes—
645C2×Q8—711no—
646C2×Q8—711no—
647C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—2841no—
655C2×D4—2842no—
656C2×D4—2844no—
657C2×D4—2844no—
658C2×D4—2844no—
659C2×D4—2844no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—2842no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—2841no—
664C2×D4—2841no—
665C2×D4—2841no—
666C2×D4—712no—
667C2×D4—711no—
668C2×D4—711no—
669C2×D4—1424no—
670C2×D4—1424no—
671C2×D4—1424no—
672C2×D4—1424no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4C2×C4×D7112yes—
681C2×D4D4×D7111yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—2841no—
685C22×C4—2841no—
686C22×C4—2841no—
687C22×C4—2841no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4C23×D7111yescharacteristic
693Q16—714no—
694SD16—24no—
695SD16—714no—
696SD16—714no—
697SD16—1424no—
698D8—24no—
699D8—714no—
700D8—1424no—
701D8—1424no—
702D8—1424no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—42no—
709M16—2842no—
710M16—1424no—
711M16—1421no—
712M16—1421no—
713M16C2×C4×D7112yes—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—42no—
720C2×C8—2842no—
721C2×C8—712no—
722C2×C8—711no—
723C2×C8—711no—
724C2×C8—712no—
725C2×C8—1424no—
726C2×C8—1421no—
727C2×C8D4×D7111yescharacteristic
728C2×C8D4×D7111yescharacteristic
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—2841no—
732C4⋊C4—2841no—
733C4⋊C4—711no—
734C4⋊C4—711no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—2841no—
738C22⋊C4—2841no—
739C22⋊C4—5682no—
740C22⋊C4—5682no—
741C22⋊C4—1421no—
742C42—2841no—
743C42—2841no—
744C42—1421no—
745C42—1421no—
746C42—1421no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—2844no—
754C23—2844no—
755C23—2841no—
756C23—2841no—
757C23—5681no—
758C23—5681no—
759C23—11361no—
760C23—11361no—
761C23—11361no—
762C23—11361no—
763C23—1421no—
764C23—1421no—
765C23—1422no—
766C23#1455617411yescharacteristic
767Q8—21no—
768Q8—712no—
769Q8—712no—
770Q8—1421no—
771Q8—1421no—
772Q8C22⋊C4×D7112yes—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—21no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—2844no—
781D4—2844no—
782D4—2844no—
783D4—2844no—
784D4—2841no—
785D4—2841no—
786D4—712no—
787D4—712no—
788D4—1422no—
789D4—1422no—
790D4—1422no—
791D4—1422no—
792D4—1421no—
793D4—1421no—
794D4—1422no—
795D4—1422no—
796D4C22⋊C4×D7112yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—2844no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2844no—
808C2×C4—5681no—
809C2×C4—11361no—
810C2×C4—11361no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4—1422no—
817C2×C4—1422no—
818C2×C4—1422no—
819C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
823C2×C4#41×D7111yescharacteristic
824C2×C4#1455617311yescharacteristic
825C8—21no—
826C8—21no—
827C8—22no—
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—2841no—
831C8—712no—
832C8—712no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—161no—
843C22—2841no—
844C22—2841no—
845C22—2841no—
846C22—2841no—
847C22—2842no—
848C22—5682no—
849C22—5681no—
850C22—5681no—
851C22—11361no—
852C22—11364no—
853C22—11364no—
854C22—1422no—
855C22—1422no—
856C22#1798647111yescharacteristic
857C22#1798663311yescharacteristic
858C22#1798664111yescharacteristic
859C4—22no—
860C4—81no—
861C4—2841no—
862C4—2841no—
863C4—5681no—
864C4—5681no—
865C4—1422no—
866C4—1422no—
867C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
868C4C4×D4×D7111yescharacteristic
869C4#1798663111yescharacteristic
870C4#1798663811yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—42no—
874C2—82no—
875C2—2842no—
876C2—2842no—
877C2—5682no—
878C2#2259115811yescharacteristic
879C2#2260010311yescharacteristic
880C2#2260010511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1907C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986803C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1907D71
hypocenterC71#22463
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986119C2semidirect
3. #22597219C2semidirect
4. #22596867C2semidirect
5. #22596861C2semidirect
6. #22589247C2semidirect
7. #22589213C2semidirect
8. #22588847C2semidirect
9. #22588718C2semidirect
10. #22588715C2semidirect
11. #22588398C2semidirect
12. #22588296C2semidirect
13. #22588292C2semidirect
14. #22588183C2semidirect
15. C71×#1907C2semidirect
19. #17986803C4semidirect
28. C2×#14556134C22semidirect
29. #17986482C22semidirect
30. #17986480C22semidirect
36. C2×#14556063C22semidirect
37. C2×#14556059C22semidirect
38. C2×#14556055C22semidirect
40. C2×#14556054C22semidirect
42. #17986005C22semidirect
43. #17986004C22semidirect
47. #17986001C22semidirect
54. C2×#14556050C22semidirect
56. C2×#14556044C22semidirect
57. #17985957C22semidirect
58. C2×#14556038C22semidirect
59. #17985902C22semidirect
60. #17985900C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
62. #17985760C22semidirect
64. C2×#131×C71C22semidirect
65. #417×C71C22semidirect
66. C2×#102×C71C22semidirect
67. C2×#100×C71C22semidirect
68. #343×C71C22semidirect
69. #341×C71C22semidirect
73. #14556174C2×C4semidirect
77. #14556173C2×C4semidirect
92. #14556156C2×C4semidirect
106. C2×#11765850C2×C4semidirect
110. #14556136C2×C4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C71C2×C4semidirect
235. #11765855C22⋊C4semidirect
237. #11765853C22⋊C4semidirect
238. #11765852C22⋊C4semidirect
242. #11765850C22⋊C4semidirect
449. #1907D71semidirect
456. C71#22463semidirect
471. C2×#131C2×D71semidirect
493. #417C2×D71semidirect
500. C2×#102C2×D71semidirect
502. C2×#100C2×D71semidirect
508. #343C2×D71semidirect
509. #341C2×D71semidirect
539. AGL(1,ℤ/8)C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868032
C2×#179861192
#225972192
#225968672
#225968612
#225892472
#225892132
#225888472
#225887182
#225887152
#225883982
#225882962
#225882922
#225881832
C71×#19072
#2246371