Finite Group Databasebeta

← #32013447

Subgroups — #32013447

Order 18176.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986806C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589243C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589219C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588846C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588716C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588405C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2951C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986806—24no—
19#17986806C418yescomplemented
20C2×#14556160—21no—
21C2×#14556158C2211yescharacteristic
22C2×#14556153C2211yescharacteristic
23C2×#14556152—21no—
24C2×#14556149—21no—
25C22×#11765854C2211yescharacteristic
26C2×SD16×D71—21no—
27C2×#14556135C2211yescharacteristic
28C2×#14556135C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556134C2211yescharacteristic
30#17986121—24no—
31C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556055C2211yescharacteristic
33C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556054C2211yescharacteristic
35#17986007—21no—
36#17986007C2211yescharacteristic, complemented
37#17986003—21no—
38#17986003C2211yescharacteristic
39#17985998—21no—
40#17985998—21no—
41#17985998C2211yescharacteristic
42#17985998C2211yescharacteristic
43#17985993—21no—
44#17985993—21no—
45#17985993C2211yescharacteristic
46C2×#14556051—21no—
47C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556048—21no—
49C2×#14556048C2211yescharacteristic
50C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556044C2211yescharacteristic
52C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
53#17985904C2211yescharacteristic, complemented
54#17985900C2211yescharacteristic
55#17985768C2211yescharacteristic, complemented
56#17985768C2211yescharacteristic, complemented
57#17985763C2211yescharacteristic, complemented
58#17985758C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#135×C71C2211yescharacteristic
60#520×C71C2211yescharacteristic
61#520×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#440×C71—21no—
63#440×C71—21no—
64C4×Q16×C71—21no—
65C4×D8×C71—21no—
66C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#405×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#14556175—22no—
71#14556175—22no—
72#14556175—41no—
73#14556175C2×C414yescomplemented
74#14556174—22no—
75#14556174—22no—
76#14556174—41no—
77#14556174C2×C414yescomplemented
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—41no—
84C22×Dic142—21no—
85C22×Dic142C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D71—21no—
87C22×D284—21no—
88C22×D284C2311yescharacteristic
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—41no—
91#14556160—28no—
92#14556158—22no—
93#14556158C2×C414yescomplemented
94#14556153—22no—
95#14556153C2×C414yescomplemented
96#14556152—28no—
97#14556149—28no—
98C2×#11765855—21no—
99C2×#11765854—21no—
100C2×#11765854—21no—
101C2×#11765854—22no—
102C2×#11765854C2×C414yescomplemented
103C2×#11765853—21no—
104C2×#11765852—21no—
105SD16×D71—28no—
106C2×#11765850—21no—
107#14556135—22no—
108#14556135—22no—
109#14556135—41no—
110#14556135—41no—
111#14556134—22no—
112#14556134C2×C414yescomplemented
113C2×#11765849—21no—
114C2×#11765849—21no—
115C2×#11765849C2311yescharacteristic
116C2×#11765849C2311yescharacteristic
117C2×#11765849C2311yescharacteristic
118C2×#11765848—21no—
119C22×C71⋊C8—21no—
120C22×C71⋊C8—21no—
121C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C8×D71—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
124C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
125#14556064—22no—
126#14556055—22no—
127#14556055—22no—
128#14556054—22no—
129#14556051—21no—
130#14556051—21no—
131#14556051—21no—
132#14556051—21no—
133#14556051—21no—
134#14556051—21no—
135#14556051D411yescharacteristic
136#14556051D411yescharacteristic
137#14556048—21no—
138#14556048—21no—
139#14556048—21no—
140#14556048—21no—
141#14556048—21no—
142#14556048—21no—
143#14556048D411yescharacteristic
144#14556048D411yescharacteristic
145#14556046—41no—
146#14556044—41no—
147#14556038—22no—
148C71⋊#95—41no—
149C2×#41×C71C2311yescharacteristic
150C2×#41×C71C2311yescharacteristic
151#135×C71C2×C414yes—
152#135×C71D414yes—
153C2×Q16×C71D411yescharacteristic
154C2×SD16×C71D411yescharacteristic
155C2×SD16×C71D411yescharacteristic
156C2×D8×C71D411yescharacteristic
157C2×M16×C71C2311yescharacteristic
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159C4×Q8×C71—21no—
160C4×Q8×C71—21no—
161C4×D4×C71—21no—
162C4×D4×C71—21no—
163C4×D4×C71—41no—
164C4×D4×C71—41no—
165#117×C71—21no—
166#117×C71—21no—
167#117×C71C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C71—21no—
169C2×C4⋊C4×C71—21no—
170C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
172#107×C71—21no—
173#107×C71—21no—
174#103×C71—21no—
175#103×C71—21no—
176#102×C71—21no—
177#102×C71—21no—
178#97×C71—21no—
179C4×C8×C71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—41no—
182#11765866—24no—
183#11765866—42no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—24no—
187#11765865—24no—
188#11765865—42no—
189#11765865—42no—
190#11765865C22×C412yes—
191#11765865#4112yes—
192#11765864—24no—
193#11765864—42no—
194#11765864—44no—
195#11765864—44no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—24no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—42no—
203C2×Dic142—41no—
204C2×Dic142C22×C412yes—
205C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
206Q8×D71—24no—
207Q8×D71—42no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—24no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—42no—
215C2×D284—41no—
216C2×D284C22×C412yes—
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—41no—
220C2×C22⋊D71—41no—
221D4×D71—24no—
222D4×D71—42no—
223D4×D71—44no—
224D4×D71—44no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—41no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—41no—
230C2×C4×D71—41no—
231#11765855—24no—
232#11765854—24no—
233#11765854—24no—
234#11765853—24no—
235#11765852—24no—
236#11765850—24no—
237#11765849—21no—
238#11765849—21no—
239#11765849—21no—
240#11765849—21no—
241#11765849—21no—
242#11765849—42no—
243#11765849—42no—
244#11765849C22×C412yes—
245#11765848—24no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—42no—
252C2×C71⋊C8—42no—
253C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
254C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
255C8×D71—24no—
256(C2×D71)⋊C4—82no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259#41×C71—21no—
260#41×C71—21no—
261#41×C71—21no—
262#41×C71—21no—
263#41×C71C22×C412yes—
264#41×C71C22×C412yes—
265#41×C71C2×D412yes—
266#41×C71C2×D412yes—
267C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
268C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—41no—
278C22×C4×C71—41no—
279C22×C4×C71C2411yescharacteristic
280Q16×C71C22⋊C414yescomplemented
281SD16×C71C22⋊C414yescomplemented
282SD16×C71C22⋊C414yescomplemented
283D8×C71C22⋊C414yescomplemented
284M16×C71—21no—
285M16×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71C22×C412yes—
288C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C71C2×D412yes—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—41no—
296C4⋊C4×C71—41no—
297C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C71—21no—
300C22⋊C4×C71—41no—
301C22⋊C4×C71—41no—
302C42×C71—21no—
303C42×C71—41no—
304C42×C71—41no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22×D71—21no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—44no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—81no—
314C22×D71—81no—
315C22×D71—161no—
316C22×D71—161no—
317Q8×C71—21no—
318Q8×C71—21no—
319Q8×C71C2×C22⋊C412yes—
320Q8×C71C2×C22⋊C412yes—
321D4×C71—22no—
322D4×C71—22no—
323D4×C71—22no—
324D4×C71—22no—
325D4×C71—21no—
326D4×C71—21no—
327D4×C71C2×C22⋊C412yes—
328D4×C71C2×C22⋊C412yes—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—81no—
340C2×C4×C71—81no—
341C2×C4×C71—161no—
342C2×C4×C71—161no—
343C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D71—22no—
350C22⋊D71—22no—
351C22⋊D71—44no—
352C22⋊D71—44no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—44no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361D284—22no—
362D284—22no—
363D284—21no—
364D284—44no—
365D284—41no—
366D284—41no—
367D284C4×D412yes—
368C4×D71—22no—
369C4×D71—22no—
370C4×D71—44no—
371C4×D71—44no—
372Dic142—21no—
373Dic142—22no—
374Dic142—22no—
375Dic142—44no—
376Dic142—41no—
377Dic142—41no—
378Dic142C4×D412yes—
379C8×C71—41no—
380C8×C71C2×C22⋊C412yes—
381C8×C71C2×C22⋊C412yes—
382C71⋊C8—22no—
383C71⋊C8—21no—
384C71⋊C8—21no—
385C71⋊C8—41no—
386C71⋊C8—41no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—22no—
390C22×C71—22no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71#51811yescharacteristic
396C22×C71D4211yescharacteristic
397C22×C71#54611yescharacteristic
398C2×D71—22no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—82no—
405C2×D71—164no—
406C2×D71—161no—
407C4×C71—22no—
408C4×C71—22no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—81no—
412C4×C71—81no—
413C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
414C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
415C4×C71D4211yescharacteristic
416C4×C71#54611yescharacteristic
417Dic71—22no—
418Dic71—42no—
419Dic71—81no—
420#22464—711nomaximal, Sylow
421C2×C71—21no—
422C2×C71—21no—
423C2×C71—42no—
424C2×C71—42no—
425C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C71#328811yescharacteristic
427C2×C71#328911yescharacteristic
428D71—42no—
429D71—82no—
430C2×#577—711no—
431C2×#444—711no—
432#2951D7111yescharacteristic, complemented
433#2898—711no—
434#2897—711no—
435#1977—711no—
436#1973—711no—
437#1908—711no—
438#1907—711no—
439#1883—711no—
440#1882—711no—
441#1816—711no—
442#1793—711no—
443#1792—711no—
444#1765—711no—
445C71#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×2−1+4—711no—
447C2×H(5,𝔽2)—711no—
448#577—718no—
449#577—1424no—
450C2×#137—711no—
451C2×#137—1421no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
454C2×#135—1421no—
455C2×#135C2×D7111yescharacteristic
456C22×SD16—711no—
457C22×SD16—1421no—
458C2×#131—711no—
459C2×#131—711no—
460C2×#131—711no—
461#520C2×D7111yescharacteristic
462#520C2×D7111yescharacteristic, complemented
463#444—1424no—
464#440—21no—
465#440—21no—
466C4×Q16—21no—
467C4×D8—21no—
468C2×#108—711no—
469C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
470C2×#104—711no—
471C2×#104—711no—
472C2×#104—711no—
473#419—711no—
474#419—1421no—
475#418—711no—
476#418—1421no—
477#417—711no—
478#417—711no—
479#417—1421no—
480#417—1421no—
481#417C2×D7111yescharacteristic
482#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
483#416—711no—
484#416—1421no—
485#416—1421no—
486C2×#103—711no—
487C2×#103—1421no—
488C2×#102—711no—
489C2×#102—1421no—
490C2×#101—711no—
491C2×#100—711no—
492#405C2×D7111yescharacteristic, complemented
493C2×#97—711no—
494#391—711no—
495#390—711no—
496#343—711no—
497#343—711no—
498#341—711no—
499#339—711no—
5002−1+4—2841no—
5012−1+4—714no—
5022−1+4—1422no—
5032−1+4—1422no—
504H(5,𝔽2)—2841no—
505H(5,𝔽2)—714no—
506H(5,𝔽2)—1422no—
507H(5,𝔽2)—1422no—
508C2×#41—2841no—
509C2×#41—711no—
510C2×#41—1421no—
511C2×#41—1421no—
512C2×#41—1421no—
513C2×#41—1421no—
514C2×#41C22×D7111yescharacteristic
515C2×#41C22×D7111yescharacteristic
516C22×Q8—711no—
517C22×Q8—1421no—
518C22×Q8—1421no—
519C22×D4—2841no—
520C22×D4—711no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4—1421no—
523#137—714no—
524#137—1422no—
525#137—1428no—
526AGL(1,ℤ/8)—714no—
527AGL(1,ℤ/8)—1422no—
528AGL(1,ℤ/8)—1428no—
529#135—1428no—
530#135C4×D7114yes—
531#135D28414yes—
532C2×Q16—1421no—
533C2×Q16C22⋊D7111yescharacteristic
534C2×SD16—714no—
535C2×SD16—1421no—
536C2×SD16—1421no—
537C2×SD16—1428no—
538C2×SD16—1421no—
539C2×SD16—1421no—
540C2×SD16—1422no—
541C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic
542C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic
543C2×D8—1421no—
544C2×D8C22⋊D7111yescharacteristic
545#131—2841no—
546#131—2841no—
547#131—714no—
548#131—1422no—
549#131—1422no—
550#131—1422no—
551C2×M16—711no—
552C2×M16—711no—
553C2×M16—711no—
554C2×M16—1421no—
555C2×M16—1421no—
556C2×M16—1421no—
557C2×M16C22×D7111yescharacteristic
558C22×C8—711no—
559C22×C8—1421no—
560C22×C8—1421no—
561C22×C8—1421no—
562C22×C8C22×D7111yescharacteristic
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—41no—
568C4×D4—41no—
569#117—21no—
570#117—21no—
571#117C22×D7111yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—2841no—
577C2×C42—711no—
578#108—1422no—
579#107—21no—
580#107—21no—
581#104—1422no—
582#104—1422no—
583#104—1422no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—711no—
587#103—711no—
588#103—1421no—
589#103—1421no—
590#103—1421no—
591#103—1421no—
592#103—1421no—
593#103—1421no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—711no—
597#102—711no—
598#102—1421no—
599#102—1421no—
600#102—1421no—
601#102—1421no—
602#102—1421no—
603#102—1421no—
604#101—2841no—
605#100—2841no—
606#97—21no—
607#97—1422no—
608C4×C8—21no—
609#95—2841no—
610C24—2841no—
611C24—1421no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—2842no—
617#41—2842no—
618#41—2844no—
619#41—2842no—
620#41—2844no—
621#41—2842no—
622#41—712no—
623#41—712no—
624#41—1424no—
625#41—1424no—
626#41—1424no—
627#41—1424no—
628#41—1421no—
629#41—1421no—
630#41C2×C4×D7112yes—
631#41C2×C4×D7112yes—
632#41C2×D28412yes—
633#41C2×D28412yes—
634C2×Q8—2842no—
635C2×Q8—2841no—
636C2×Q8—2842no—
637C2×Q8—712no—
638C2×Q8—711no—
639C2×Q8—1424no—
640C2×Q8—1424no—
641C2×Q8—1421no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
647C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—2841no—
651C2×D4—2842no—
652C2×D4—2844no—
653C2×D4—2844no—
654C2×D4—2841no—
655C2×D4—2842no—
656C2×D4—2841no—
657C2×D4—712no—
658C2×D4—711no—
659C2×D4—1424no—
660C2×D4—1424no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
668C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—2841no—
676C22×C4—2841no—
677C22×C4—2841no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4C23×D7111yescharacteristic
682Q16—1424no—
683Q16(C2×D71)⋊C414yescomplemented
684SD16—1424no—
685SD16—1424no—
686SD16—1424no—
687SD16—1424no—
688SD16(C2×D71)⋊C414yescomplemented
689SD16(C2×D71)⋊C414yescomplemented
690D8—1424no—
691D8(C2×D71)⋊C414yescomplemented
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—2842no—
695M16—2842no—
696M16—712no—
697M16—1421no—
698M16—1421no—
699M16—1421no—
700M16—1421no—
701M16—1421no—
702M16—1424no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—2842no—
705C2×C8—2842no—
706C2×C8—711no—
707C2×C8—711no—
708C2×C8—1421no—
709C2×C8—1421no—
710C2×C8—1421no—
711C2×C8—1421no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1424no—
714C2×C8C2×C4×D7112yes—
715C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
716C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
717C2×C8C2×D28412yes—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
725C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—5682no—
730C42—21no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—1421no—
734C42—1421no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—2844no—
738C23—2841no—
739C23—2841no—
740C23—5681no—
741C23—5681no—
742C23—11361no—
743C23—11361no—
744C23—1421no—
745C23—1422no—
746C23#1455617311yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—2844no—
750Q8—2841no—
751Q8—2841no—
752Q8—712no—
753Q8—1422no—
754Q8—1422no—
755Q8—1421no—
756Q8C2×(C2×D71)⋊C412yes—
757Q8C2×(C2×D71)⋊C412yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—2844no—
765D4—2844no—
766D4—2844no—
767D4—2841no—
768D4—2841no—
769D4—712no—
770D4—1422no—
771D4—1422no—
772D4—1421no—
773D4—1422no—
774D4—1422no—
775D4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
776D4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—161no—
790C2×C4—161no—
791C2×C4—2844no—
792C2×C4—2844no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2844no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1422no—
802C2×C4—1422no—
803C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
806C2×C4C22×D28411yescharacteristic
807C2×C4#41×D7111yescharacteristic
808C2×C4#1455617411yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—2841no—
811C8—2841no—
812C8—1421no—
813C8—1421no—
814C8—1422no—
815C8C2×(C2×D71)⋊C412yes—
816C8C2×(C2×D71)⋊C412yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—2841no—
826C22—2841no—
827C22—2842no—
828C22—5682no—
829C22—5681no—
830C22—5681no—
831C22—11361no—
832C22—11364no—
833C22—1422no—
834C22#1798647111yescharacteristic
835C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
836C22#1798664411yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—81no—
843C4—2842no—
844C4—5681no—
845C4—1422no—
846C4C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
847C4C4×D4×D7111yescharacteristic
848C4D4×D28411yescharacteristic
849C4#1798663711yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—42no—
854C2—2842no—
855C2—5682no—
856C2D4×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
857C2#2260010411yescharacteristic
858C2#2260011111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2951C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986806C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#2951D71
hypocenterC71#22464
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2951

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986121C2semidirect
3. #22596870C2semidirect
4. #22596863C2semidirect
5. #22589243C2semidirect
6. #22589219C2semidirect
7. #22588853C2semidirect
8. #22588846C2semidirect
9. #22588716C2semidirect
10. #22588709C2semidirect
11. #22588405C2semidirect
12. #22588297C2semidirect
13. #22588292C2semidirect
14. #22588186C2semidirect
15. C71×#2951C2semidirect
19. #17986806C4semidirect
28. C2×#14556135C22semidirect
31. C2×#14556064C22semidirect
33. C2×#14556055C22semidirect
36. #17986007C22semidirect
47. C2×#14556051C22semidirect
50. C2×#14556046C22semidirect
52. C2×#14556038C22semidirect
53. #17985904C22semidirect
55. #17985768C22semidirect
56. #17985768C22semidirect
57. #17985763C22semidirect
58. #17985758C22semidirect
61. #520×C71C22semidirect
66. C2×#107×C71C22semidirect
68. #417×C71C22semidirect
69. #405×C71C22semidirect
73. #14556175C2×C4semidirect
77. #14556174C2×C4semidirect
93. #14556158C2×C4semidirect
95. #14556153C2×C4semidirect
102. C2×#11765854C2×C4semidirect
112. #14556134C2×C4semidirect
280. Q16×C71C22⋊C4semidirect
281. SD16×C71C22⋊C4semidirect
282. SD16×C71C22⋊C4semidirect
283. D8×C71C22⋊C4semidirect
432. #2951D71semidirect
445. C71#22464semidirect
462. #520C2×D71semidirect
469. C2×#107C2×D71semidirect
482. #417C2×D71semidirect
492. #405C2×D71semidirect
683. Q16(C2×D71)⋊C4semidirect
688. SD16(C2×D71)⋊C4semidirect
689. SD16(C2×D71)⋊C4semidirect
691. D8(C2×D71)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868062
C2×#179861212
#225968702
#225968632
#225892432
#225892192
#225888532
#225888462
#225887162
#225887092
#225884052
#225882972
#225882922
#225881862
C71×#29512
#2246471