Finite Group Databasebeta

← #32013448

Subgroups — #32013448

Order 18176.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986809C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986119C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597211C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596861C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588854C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588403C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588296C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986809—24no—
19#17986809C418yescomplemented
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556157—21no—
22C2×#14556152—21no—
23C2×#14556148C2211yescharacteristic
24C2×#14556147—21no—
25C22×#11765853C2211yescharacteristic
26C2×SD16×D71—21no—
27C2×#14556136C2211yescharacteristic
28C2×#14556134C2211yescharacteristic
29#17986482C2211yescharacteristic, complemented
30#17986480C2211yescharacteristic
31#17986119—24no—
32#17986102—21no—
33#17986096—21no—
34#17986091—21no—
35#17986079—21no—
36C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556054C2211yescharacteristic
40C2×#14556054C2211yescharacteristic
41#17986009—21no—
42#17986009C2211yescharacteristic, complemented
43#17986004C2211yescharacteristic
44#17986002—21no—
45#17986001—21no—
46#17986001C2211yescharacteristic
47#17986001C2211yescharacteristic
48#17985998C2211yescharacteristic
49#17985997—21no—
50#17985996—21no—
51#17985996C2211yescharacteristic
52#17985992—21no—
53C2×#14556053—21no—
54C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
55#102×D71—21no—
56C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
57#17985957C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
59#17985904C2211yescharacteristic, complemented
60#17985902C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62#17985760C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
64C2×#131×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C71C2211yescharacteristic
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#14556175—22no—
71#14556175—22no—
72#14556175—41no—
73#14556175C2×C414yescomplemented
74#14556173—22no—
75#14556173—22no—
76#14556173—41no—
77#14556173C2×C414yescomplemented
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—41no—
85C22×Dic142—21no—
86C22×Dic142C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D71—21no—
88C22×C22⋊D71—41no—
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—21no—
91#14556161—22no—
92#14556161C2×C414yescomplemented
93#14556157—28no—
94#14556152—28no—
95#14556148C2×C414yes—
96#14556148D414yes—
97#14556147—28no—
98C2×Dic284—21no—
99C2×#11765855D411yescharacteristic
100C2×#11765854—21no—
101C2×#11765853—21no—
102C2×#11765853—21no—
103C2×#11765853—22no—
104C2×#11765853C2×C414yescomplemented
105C2×#11765853D411yescharacteristic
106C2×#11765852D411yescharacteristic
107SD16×D71—28no—
108C2×#11765850D411yescharacteristic
109#14556136—22no—
110#14556136C2×C414yescomplemented
111#14556134—22no—
112#14556134—41no—
113C2×#11765849C2311yescharacteristic
114C2×#11765848—21no—
115C2×#11765848—21no—
116C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D71—21no—
118C2×C8×D71—21no—
119Q8×Dic71—21no—
120#14556093—21no—
121D4×Dic71—21no—
122D4×Dic71—41no—
123#14556090—21no—
124C4×C22⋊D71—41no—
125#14556087—21no—
126#14556087C2311yescharacteristic
127#14556086—21no—
128C2×C4⋊Dic71—21no—
129C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D71—21no—
131C2×C22⋊Dic71—41no—
132C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
133#14556063—22no—
134#14556061—21no—
135#14556061—21no—
136#14556055—22no—
137#14556054—22no—
138#14556054—22no—
139#14556053—21no—
140#14556053—21no—
141#14556053—21no—
142#14556053—21no—
143#14556053—21no—
144#14556053—21no—
145#14556053D411yescharacteristic
146#14556053D411yescharacteristic
147#14556051—21no—
148#14556050—21no—
149#14556050—21no—
150#14556050D411yescharacteristic
151#14556050D411yescharacteristic
152#14556049—21no—
153#14556049—21no—
154#14556048—21no—
155#14556046—41no—
156#14556038—21no—
157#14556038—22no—
158C8×Dic71—21no—
159C71⋊#95—41no—
160C2×#41×C71C2311yescharacteristic
161C22×D4×C71C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C71C2×C414yescomplemented
164C2×SD16×C71—21no—
165C2×D8×C71—21no—
166#131×C71—22no—
167#131×C71—41no—
168C2×M16×C71—21no—
169C2×M16×C71C2311yescharacteristic
170C2×M16×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C22×C8×C71—21no—
173C22×C8×C71C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175#103×C71—21no—
176#102×C71—21no—
177#102×C71—21no—
178#102×C71—21no—
179#100×C71—41no—
180C23×D71—41no—
181#11765865—21no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—24no—
186#11765865—42no—
187#11765865C22×C412yes—
188#11765865C22×C412yes—
189#11765865C2×D412yes—
190#11765865#4112yes—
191#11765864—24no—
192#11765864—24no—
193#11765864—24no—
194#11765864—42no—
195#11765864—42no—
196#11765864—42no—
197#11765864—44no—
198#11765864—44no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—24no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—42no—
206C2×Dic142—41no—
207C2×Dic142C22×C412yes—
208C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210Q8×D71—24no—
211Q8×D71—42no—
212C2×D284C2×D411yescharacteristic
213C2×D284C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—41no—
217C2×C22⋊D71—41no—
218C2×C22⋊D71—44no—
219C2×C22⋊D71—44no—
220C2×C22⋊D71—41no—
221D4×D71—24no—
222D4×D71—24no—
223D4×D71—42no—
224D4×D71—42no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—41no—
229C22×Dic71—41no—
230C22×Dic71—41no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—41no—
234C2×C4×D71—41no—
235Dic284—24no—
236#11765855C22⋊C414yescomplemented
237#11765854—24no—
238#11765853—24no—
239#11765853—24no—
240#11765853C22⋊C414yescomplemented
241#11765852C22⋊C414yescomplemented
242#11765850C22⋊C414yescomplemented
243#11765849—21no—
244#11765849—21no—
245#11765848—24no—
246#11765848—42no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8C22×C412yes—
249C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
250C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
251C2×C71⋊C8C2×D412yes—
252C8×D71—24no—
253C8×D71—42no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—41no—
257C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259Dic71⋊C4—41no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—41no—
262C22⋊Dic71—82no—
263(C2×D71)⋊C4—41no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71—21no—
266C4×Dic71—21no—
267C4×Dic71—41no—
268C4×Dic71—41no—
269C24×C71—21no—
270#41×C71—21no—
271#41×C71—21no—
272#41×C71C22×C412yes—
273#41×C71C2×D412yes—
274C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71C22×C412yes—
282C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71C2411yescharacteristic
286SD16×C71—24no—
287D8×C71—24no—
288M16×C71—21no—
289M16×C71—21no—
290M16×C71—21no—
291M16×C71—21no—
292M16×C71—21no—
293M16×C71—42no—
294M16×C71C22×C412yes—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—42no—
301C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
302C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—81no—
310C23×C71—81no—
311C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—44no—
315C22×D71—161no—
316C22×D71—161no—
317Q8×C71—21no—
318Q8×C71C2×C22⋊C412yes—
319D4×C71—22no—
320D4×C71—22no—
321D4×C71—22no—
322D4×C71—22no—
323D4×C71—21no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71C2×C22⋊C412yes—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—81no—
332C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D71—22no—
339C22⋊D71—22no—
340C22⋊D71—22no—
341C22⋊D71—22no—
342C22⋊D71—44no—
343C22⋊D71—44no—
344C22⋊D71—44no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—44no—
351C2×Dic71—44no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—81no—
359C2×Dic71—161no—
360D284—21no—
361D284—21no—
362D284C2×C22⋊C412yes—
363D284C4×D412yes—
364C4×D71—22no—
365C4×D71—22no—
366C4×D71—22no—
367C4×D71—22no—
368C4×D71—44no—
369C4×D71—161no—
370Dic142—21no—
371Dic142—21no—
372Dic142—22no—
373Dic142—22no—
374Dic142—44no—
375Dic142—41no—
376Dic142—41no—
377Dic142C2×C22⋊C412yes—
378Dic142C4×D412yes—
379C8×C71—22no—
380C8×C71—21no—
381C8×C71—21no—
382C8×C71—41no—
383C8×C71—41no—
384C71⋊C8—41no—
385C71⋊C8C2×C22⋊C412yes—
386C71⋊C8C2×C22⋊C412yes—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—22no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—42no—
393C22×C71—82no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—161no—
397C22×C71#51811yescharacteristic
398C22×C71D4211yescharacteristic
399C22×C71#54611yescharacteristic
400C2×D71—22no—
401C2×D71—22no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—164no—
407C4×C71—22no—
408C4×C71—81no—
409C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
410C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C71D4211yescharacteristic
412C4×C71#54611yescharacteristic
413Dic71—22no—
414Dic71—22no—
415Dic71—42no—
416Dic71—41no—
417Dic71—41no—
418Dic71—81no—
419Dic71—81no—
420#22464—711nomaximal, Sylow
421C2×C71—21no—
422C2×C71—21no—
423C2×C71—42no—
424C2×C71—82no—
425C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C71#328811yescharacteristic
427C2×C71#328911yescharacteristic
428D71—42no—
429D71—42no—
430C2×#577—711no—
431C2×#444—711no—
432#2951—711no—
433#2898—711no—
434#2897—711no—
435#1977—711no—
436#1973—711no—
437#1908—711no—
438#1907D7111yescharacteristic, complemented
439#1883—711no—
440#1882—711no—
441#1816—711no—
442#1793—711no—
443#1792—711no—
444#1765—711no—
445C71#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×2−1+4—711no—
447C2×H(5,𝔽2)—711no—
448#577—718no—
449#577—1424no—
450C2×#137—711no—
451C2×#137—1421no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
454C2×#135—711no—
455C2×#135—1421no—
456C22×SD16—711no—
457C22×SD16—1421no—
458C2×#131—711no—
459C2×#131—711no—
460C2×#131C2×D7111yescharacteristic, complemented
461#520—711no—
462#520—711no—
463#444—1424no—
464#440—1421no—
465#440—1421no—
466C4×Q16—1421no—
467C4×D8—1421no—
468C2×#108—711no—
469C2×#107—711no—
470C2×#104—711no—
471C2×#104—711no—
472C2×#104—711no—
473#419—711no—
474#419—1421no—
475#418—711no—
476#418—1421no—
477#417—711no—
478#417—711no—
479#417—711no—
480#417—1421no—
481#417—1421no—
482#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
483#416—711no—
484#416—1421no—
485#416—1421no—
486C2×#103—711no—
487C2×#103—1421no—
488C2×#102—1421no—
489C2×#102C2×D7111yescharacteristic
490C2×#101—711no—
491C2×#100C2×D7111yescharacteristic
492#405—711no—
493C2×#97—711no—
494#391—711no—
495#390—711no—
496#343—711no—
497#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
498#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
499#339—711no—
5002−1+4—2841no—
5012−1+4—714no—
5022−1+4—1422no—
5032−1+4—1422no—
504H(5,𝔽2)—2841no—
505H(5,𝔽2)—714no—
506H(5,𝔽2)—1422no—
507H(5,𝔽2)—1422no—
508C2×#41—2841no—
509C2×#41—711no—
510C2×#41—711no—
511C2×#41—1421no—
512C2×#41—1421no—
513C2×#41—1421no—
514C2×#41—1421no—
515C2×#41C22×D7111yescharacteristic
516C22×Q8—711no—
517C22×Q8—1421no—
518C22×Q8—1421no—
519C22×D4—2841no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4C22×D7111yescharacteristic
523#137—714no—
524#137—1422no—
525#137—1428no—
526AGL(1,ℤ/8)—22no—
527AGL(1,ℤ/8)—1428no—
528AGL(1,ℤ/8)C4×D7114yescomplemented
529#135—714no—
530#135—714no—
531#135—1428no—
532C2×Q16—711no—
533C2×Q16—1421no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—711no—
536C2×SD16—711no—
537C2×SD16—714no—
538C2×SD16—1421no—
539C2×SD16—1421no—
540C2×SD16—1421no—
541C2×SD16—1422no—
542C2×SD16—1428no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—711no—
545#131—22no—
546#131—41no—
547#131—2841no—
548#131—714no—
549#131—1422no—
550#131—1422no—
551C2×M16—21no—
552C2×M16—711no—
553C2×M16—1421no—
554C2×M16—1421no—
555C2×M16C22×D7111yescharacteristic
556C2×M16C22×D7111yescharacteristic
557C2×M16C22×D7111yescharacteristic
558C22×C8—21no—
559C22×C8—711no—
560C22×C8—1421no—
561C22×C8—1421no—
562C22×C8C22×D7111yescharacteristic
563C4×Q8—1421no—
564C4×Q8—1421no—
565C4×D4—2841no—
566C4×D4—2841no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1421no—
569#117—711no—
570#117—1421no—
571#117—1421no—
572C2×C4⋊C4—711no—
573C2×C4⋊C4—1421no—
574C2×C4⋊C4—1421no—
575C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—2841no—
577C2×C42—711no—
578#108—1422no—
579#107—1421no—
580#107—1421no—
581#104—1422no—
582#104—1422no—
583#104—1422no—
584#103—21no—
585#103—711no—
586#103—711no—
587#103—1421no—
588#103—1421no—
589#103—1421no—
590#103—1421no—
591#103—1421no—
592#103—1421no—
593#103—1421no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—21no—
597#102—711no—
598#102—711no—
599#102—1421no—
600#102—1421no—
601#102—1421no—
602#102—1421no—
603#102—1421no—
604#101—2841no—
605#100—41no—
606#97—1422no—
607#97—1421no—
608C4×C8—1421no—
609#95—2841no—
610C24—21no—
611C24—2841no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—2842no—
615#41—2844no—
616#41—2842no—
617#41—2844no—
618#41—2842no—
619#41—2842no—
620#41—712no—
621#41—712no—
622#41—712no—
623#41—712no—
624#41—1424no—
625#41—1424no—
626#41—1424no—
627#41—1424no—
628#41—1421no—
629#41—1421no—
630#41—1421no—
631#41—1421no—
632#41C2×C4×D7112yes—
633#41D4×D7112yes—
634C2×Q8—2842no—
635C2×Q8—2841no—
636C2×Q8—2842no—
637C2×Q8—712no—
638C2×Q8—711no—
639C2×Q8—711no—
640C2×Q8—1424no—
641C2×Q8—1424no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—2841no—
655C2×D4—2844no—
656C2×D4—2844no—
657C2×D4—2842no—
658C2×D4—2842no—
659C2×D4—2841no—
660C2×D4—2841no—
661C2×D4—711no—
662C2×D4—711no—
663C2×D4—1424no—
664C2×D4—1424no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4C2×C4×D7112yes—
668C2×D4D4×D7111yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—2841no—
672C22×C4—2841no—
673C22×C4—2841no—
674C22×C4—2841no—
675C22×C4—2841no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4C23×D7111yescharacteristic
682Q16—714no—
683Q16—1424no—
684SD16—24no—
685SD16—714no—
686SD16—714no—
687SD16—1424no—
688SD16—1424no—
689SD16—1424no—
690D8—24no—
691D8—714no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—42no—
698M16—2842no—
699M16—1424no—
700M16—1421no—
701M16—1421no—
702M16C2×C4×D7112yes—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—2842no—
710C2×C8—712no—
711C2×C8—711no—
712C2×C8—711no—
713C2×C8—712no—
714C2×C8—1424no—
715C2×C8—1421no—
716C2×C8D4×D7111yescharacteristic
717C2×C8D4×D7111yescharacteristic
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—2841no—
721C4⋊C4—2841no—
722C4⋊C4—711no—
723C4⋊C4—711no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—2841no—
727C22⋊C4—2841no—
728C22⋊C4—5682no—
729C22⋊C4—1421no—
730C42—2841no—
731C42—2841no—
732C42—1421no—
733C42—1421no—
734C42—1421no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—2844no—
742C23—11361no—
743C23—11361no—
744C23—1421no—
745C23—1421no—
746C23#1455617411yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—2844no—
749Q8—2841no—
750Q8—2841no—
751Q8—712no—
752Q8—712no—
753Q8—1422no—
754Q8—1422no—
755Q8—1421no—
756Q8—1421no—
757Q8C22⋊C4×D7112yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—21no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—2844no—
766D4—2844no—
767D4—2844no—
768D4—712no—
769D4—712no—
770D4—1422no—
771D4—1422no—
772D4—1422no—
773D4—1422no—
774D4—1421no—
775D4—1421no—
776D4C22⋊C4×D7112yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—2844no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2844no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2844no—
791C2×C4—5681no—
792C2×C4—11361no—
793C2×C4—11361no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4—1422no—
801C2×C4—1422no—
802C2×C4—1422no—
803C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
807C2×C4#41×D7111yescharacteristic
808C2×C4#1455617311yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—22no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—2841no—
815C8—712no—
816C8—712no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—82no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—161no—
827C22—2841no—
828C22—2841no—
829C22—2841no—
830C22—2841no—
831C22—11364no—
832C22—1422no—
833C22—1422no—
834C22#1798647111yescharacteristic
835C22#1798663311yescharacteristic
836C22#1798664111yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—81no—
839C4—2841no—
840C4—2841no—
841C4—2842no—
842C4—5681no—
843C4—5681no—
844C4—1422no—
845C4—1422no—
846C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
847C4C4×D4×D7111yescharacteristic
848C4#1798663111yescharacteristic
849C4#1798663811yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—2842no—
855C2—2842no—
856C2#2259115811yescharacteristic
857C2#2260010311yescharacteristic
858C2#2260011211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1907C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986809C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1907D71
hypocenterC71#22464
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986119C2semidirect
3. #22597211C2semidirect
4. #22596874C2semidirect
5. #22596861C2semidirect
6. #22589240C2semidirect
7. #22589222C2semidirect
8. #22588854C2semidirect
9. #22588718C2semidirect
10. #22588708C2semidirect
11. #22588403C2semidirect
12. #22588297C2semidirect
13. #22588296C2semidirect
14. #22588183C2semidirect
15. C71×#1907C2semidirect
19. #17986809C4semidirect
29. #17986482C22semidirect
36. C2×#14556063C22semidirect
37. C2×#14556061C22semidirect
38. C2×#14556055C22semidirect
42. #17986009C22semidirect
54. C2×#14556053C22semidirect
56. C2×#14556046C22semidirect
57. #17985957C22semidirect
58. C2×#14556038C22semidirect
59. #17985904C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
62. #17985760C22semidirect
64. C2×#131×C71C22semidirect
65. #417×C71C22semidirect
68. #343×C71C22semidirect
69. #341×C71C22semidirect
73. #14556175C2×C4semidirect
77. #14556173C2×C4semidirect
92. #14556161C2×C4semidirect
104. C2×#11765853C2×C4semidirect
110. #14556136C2×C4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C71C2×C4semidirect
236. #11765855C22⋊C4semidirect
240. #11765853C22⋊C4semidirect
241. #11765852C22⋊C4semidirect
242. #11765850C22⋊C4semidirect
438. #1907D71semidirect
445. C71#22464semidirect
460. C2×#131C2×D71semidirect
482. #417C2×D71semidirect
497. #343C2×D71semidirect
498. #341C2×D71semidirect
528. AGL(1,ℤ/8)C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868092
C2×#179861192
#225972112
#225968742
#225968612
#225892402
#225892222
#225888542
#225887182
#225887082
#225884032
#225882972
#225882962
#225881832
C71×#19072
#2246471