Finite Group Databasebeta

← #32013451

Subgroups — #32013451

Order 18176.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986808C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589242C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588403C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986808—24no—
19#17986808C418yescomplemented
20C2×#14556160—21no—
21C2×#14556156C2211yescharacteristic
22C2×#14556155—21no—
23C2×#14556151—21no—
24C2×#14556148C2211yescharacteristic
25C22×#11765852C2211yescharacteristic
26C2×SD16×D71—21no—
27C2×#14556136C2211yescharacteristic
28C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556135C2211yescharacteristic
30#17986479C2211yescharacteristic, complemented
31#17986118—24no—
32#17986099—21no—
33#17986097—21no—
34C4×#11765855—21no—
35C4×#11765850—21no—
36C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556056C2211yescharacteristic
39C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
40#17986006—21no—
41#17986003—21no—
42#17986003C2211yescharacteristic
43#17986001C2211yescharacteristic
44#17986000C2211yescharacteristic
45#17985999—21no—
46#17985998—21no—
47#17985998C2211yescharacteristic
48#17985998C2211yescharacteristic, complemented
49#17985994—21no—
50#17985993—21no—
51#17985993C2211yescharacteristic
52C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
53#103×D71—21no—
54C2×#14556048—21no—
55C2×#14556048C2211yescharacteristic
56C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556044C2211yescharacteristic
58#17985955C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
60#17985901C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62#17985763C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C71C2211yescharacteristic
64#520×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic
66#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#14556176—22no—
71#14556176—22no—
72#14556176—41no—
73#14556176C2×C414yescomplemented
74#14556174—22no—
75#14556174—22no—
76#14556174—41no—
77#14556174C2×C414yescomplemented
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—41no—
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D71—21no—
86C2×Q8×D71—21no—
87C22×D284—21no—
88C22×D284C2311yescharacteristic
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—41no—
91#14556160—28no—
92#14556156—22no—
93#14556156C2×C414yescomplemented
94#14556155—28no—
95#14556151—28no—
96#14556148C2×C414yes—
97#14556148D414yes—
98C2×#11765855D411yescharacteristic
99C2×#11765854—21no—
100C2×#11765853D411yescharacteristic
101C2×#11765852—21no—
102C2×#11765852—21no—
103C2×#11765852—22no—
104C2×#11765852C2×C414yescomplemented
105C2×#11765852D411yescharacteristic
106SD16×D71—28no—
107C2×D568—21no—
108C2×#11765850D411yescharacteristic
109#14556136—22no—
110#14556136—22no—
111#14556136—41no—
112#14556136C2×C414yescomplemented
113#14556135—22no—
114#14556135—41no—
115C2×#11765849—21no—
116C2×#11765849C2311yescharacteristic
117C2×#11765849C2311yescharacteristic
118C2×#11765848—21no—
119C2×#11765848—21no—
120C22×C71⋊C8—21no—
121C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C8×D71—21no—
124C2×C8×D71—21no—
125C4×Dic142—21no—
126C4×D284—21no—
127(C22⋊D71)⋊C4—41no—
128#14556086—21no—
129C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D71—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
132#14556063—22no—
133#14556061—21no—
134#14556061—21no—
135#14556056—22no—
136#14556056—22no—
137#14556053—21no—
138#14556052—21no—
139#14556052—21no—
140#14556052—21no—
141#14556051—21no—
142#14556051—21no—
143#14556051D411yescharacteristic
144#14556051D411yescharacteristic
145#14556050—21no—
146#14556049—21no—
147#14556048—21no—
148#14556048—21no—
149#14556048—21no—
150#14556048—21no—
151#14556048—21no—
152#14556048—21no—
153#14556048D411yescharacteristic
154#14556048D411yescharacteristic
155#14556047—41no—
156#14556044—41no—
157#14556039—21no—
158#14556039—22no—
159C4×C71⋊C8—21no—
160C2×#41×C71C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
162#137×C71—22no—
163#137×C71C2×C414yescomplemented
164C2×Q16×C71—21no—
165C2×SD16×C71—21no—
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C71—21no—
169C4×D4×C71—21no—
170C4×D4×C71—41no—
171#117×C71—21no—
172#117×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71—21no—
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C42×C71C2311yescharacteristic
176#104×C71—22no—
177#103×C71—21no—
178#103×C71—21no—
179#95×C71—41no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—41no—
182#11765866—24no—
183#11765866—24no—
184#11765866—24no—
185#11765866—42no—
186#11765866—42no—
187#11765866—42no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—24no—
193#11765865—42no—
194#11765865—44no—
195#11765865—44no—
196#11765865C22×C412yes—
197#11765865C22×C412yes—
198#11765865C2×D412yes—
199#11765865#4112yes—
200C2×Dic142—41no—
201C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
203Q8×D71—24no—
204Q8×D71—24no—
205Q8×D71—42no—
206Q8×D71—42no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—24no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—42no—
214C2×D284—41no—
215C2×D284—41no—
216C2×D284C22×C412yes—
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—41no—
222D4×D71—24no—
223D4×D71—42no—
224D4×D71—44no—
225D4×D71—44no—
226C22×Dic71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—41no—
230C2×C4×D71—41no—
231C2×C4×D71—41no—
232C2×C4×D71—41no—
233#11765855C22⋊C414yescomplemented
234#11765854—24no—
235#11765853C22⋊C414yescomplemented
236#11765852—24no—
237#11765852—24no—
238#11765852C22⋊C414yescomplemented
239D568—24no—
240#11765850C22⋊C414yescomplemented
241#11765849—21no—
242#11765849—21no—
243#11765849—21no—
244#11765849—21no—
245#11765849—42no—
246#11765848—24no—
247#11765848—42no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—42no—
253C2×C71⋊C8C22×C412yes—
254C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
255C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
256C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
257C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
258C2×C71⋊C8C2×D412yes—
259C8×D71—24no—
260C8×D71—42no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263Dic71⋊C4—41no—
264(C2×D71)⋊C4—41no—
265(C2×D71)⋊C4—82no—
266C4×Dic71—41no—
267#41×C71—21no—
268#41×C71—21no—
269#41×C71C22×C412yes—
270#41×C71C2×D412yes—
271C2×Q8×C71—21no—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71C22×C412yes—
277C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—41no—
285C22×C4×C71C2411yescharacteristic
286Q16×C71—24no—
287SD16×C71—24no—
288M16×C71—21no—
289M16×C71—21no—
290M16×C71—21no—
291M16×C71C22×C412yes—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—41no—
297C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C71—21no—
300C22⋊C4×C71—41no—
301C42×C71—21no—
302C42×C71—21no—
303C42×C71—21no—
304C42×C71—41no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—44no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—81no—
314C22×D71—81no—
315C22×D71—161no—
316C22×D71—161no—
317Q8×C71—21no—
318Q8×C71—22no—
319Q8×C71—22no—
320Q8×C71—41no—
321Q8×C71—41no—
322Q8×C71C2×C22⋊C412yes—
323D4×C71—22no—
324D4×C71—22no—
325D4×C71—21no—
326D4×C71C2×C22⋊C412yes—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—81no—
340C2×C4×C71—161no—
341C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D71—22no—
348C22⋊D71—22no—
349C22⋊D71—22no—
350C22⋊D71—22no—
351C22⋊D71—44no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—81no—
356D284—22no—
357D284—22no—
358D284—21no—
359D284—21no—
360D284—44no—
361D284—44no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364D284C2×C22⋊C412yes—
365D284C4×D412yes—
366C4×D71—22no—
367C4×D71—22no—
368C4×D71—22no—
369C4×D71—22no—
370C4×D71—44no—
371C4×D71—44no—
372C4×D71—44no—
373C4×D71—161no—
374Dic142—21no—
375Dic142—21no—
376Dic142—44no—
377Dic142C2×C22⋊C412yes—
378Dic142C4×D412yes—
379C8×C71—22no—
380C8×C71—41no—
381C71⋊C8—21no—
382C71⋊C8—21no—
383C71⋊C8—41no—
384C71⋊C8—41no—
385C71⋊C8C2×C22⋊C412yes—
386C71⋊C8C2×C22⋊C412yes—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—22no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71#51811yescharacteristic
393C22×C71D4211yescharacteristic
394C22×C71#54611yescharacteristic
395C2×D71—22no—
396C2×D71—22no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—82no—
405C2×D71—164no—
406C2×D71—161no—
407C4×C71—22no—
408C4×C71—42no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—81no—
412C4×C71—81no—
413C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
414C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
415C4×C71D4211yescharacteristic
416C4×C71#54611yescharacteristic
417Dic71—22no—
418Dic71—22no—
419Dic71—81no—
420#22464—711nomaximal, Sylow
421C2×C71—21no—
422C2×C71—21no—
423C2×C71—42no—
424C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C71#328811yescharacteristic
426C2×C71#328911yescharacteristic
427D71—42no—
428D71—42no—
429D71—82no—
430C2×#577—711no—
431C2×#444—711no—
432#2951—711no—
433#2898—711no—
434#2897—711no—
435#1977—711no—
436#1973—711no—
437#1908—711no—
438#1907—711no—
439#1883—711no—
440#1882D7111yescharacteristic, complemented
441#1816—711no—
442#1793—711no—
443#1792—711no—
444#1765—711no—
445C71#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×2−1+4—711no—
447C2×H(5,𝔽2)—711no—
448#577—718no—
449#577—1424no—
450C2×#137—1421no—
451C2×#137C2×D7111yescharacteristic
452C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
454C2×#135—711no—
455C2×#135—1421no—
456C22×SD16—711no—
457C22×SD16—1421no—
458C2×#131—711no—
459C2×#131—711no—
460C2×#131—711no—
461#520—711no—
462#520C2×D7111yescharacteristic
463#444—1424no—
464#440—1421no—
465#440—1421no—
466C4×Q16—1421no—
467C4×D8—1421no—
468C2×#108—711no—
469C2×#107—711no—
470C2×#104—711no—
471C2×#104—711no—
472C2×#104C2×D7111yescharacteristic
473#419—1421no—
474#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
475#418—711no—
476#418—1421no—
477#417—711no—
478#417—711no—
479#417—711no—
480#417—711no—
481#417—1421no—
482#417—1421no—
483#416—711no—
484#416—1421no—
485#416—1421no—
486C2×#103—711no—
487C2×#103—1421no—
488C2×#102—711no—
489C2×#102—1421no—
490C2×#101—711no—
491C2×#100—711no—
492#405—711no—
493C2×#97—711no—
494#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
495#390—711no—
496#343—711no—
497#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
498#341—711no—
499#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
5002−1+4—2841no—
5012−1+4—714no—
5022−1+4—1422no—
5032−1+4—1422no—
504H(5,𝔽2)—2841no—
505H(5,𝔽2)—714no—
506H(5,𝔽2)—1422no—
507H(5,𝔽2)—1422no—
508C2×#41—2841no—
509C2×#41—711no—
510C2×#41—711no—
511C2×#41—1421no—
512C2×#41—1421no—
513C2×#41—1421no—
514C2×#41—1421no—
515C2×#41C22×D7111yescharacteristic
516C22×Q8—1421no—
517C22×Q8—1421no—
518C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
519C22×D4—2841no—
520C22×D4—711no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4—1421no—
523#137—22no—
524#137—1428no—
525#137C4×D7114yescomplemented
526AGL(1,ℤ/8)—714no—
527AGL(1,ℤ/8)—1422no—
528AGL(1,ℤ/8)—1428no—
529#135—714no—
530#135—714no—
531#135—1428no—
532C2×Q16—21no—
533C2×Q16—711no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—711no—
536C2×SD16—711no—
537C2×SD16—714no—
538C2×SD16—1421no—
539C2×SD16—1421no—
540C2×SD16—1421no—
541C2×SD16—1422no—
542C2×SD16—1428no—
543C2×D8—711no—
544C2×D8—1421no—
545#131—2841no—
546#131—2841no—
547#131—714no—
548#131—1422no—
549#131—1422no—
550#131—1422no—
551C2×M16—711no—
552C2×M16—711no—
553C2×M16—1421no—
554C2×M16—1421no—
555C2×M16—1421no—
556C2×M16C22×D7111yescharacteristic
557C2×M16C22×D7111yescharacteristic
558C22×C8—711no—
559C22×C8—711no—
560C22×C8—1421no—
561C22×C8—1421no—
562C22×C8—1421no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—1421no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—41no—
567C4×D4—2841no—
568C4×D4—1421no—
569#117—21no—
570#117—1421no—
571#117C22×D7111yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—711no—
574C2×C4⋊C4—1421no—
575C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—2841no—
577C2×C42C22×D7111yescharacteristic
578#108—1422no—
579#107—1421no—
580#107—1421no—
581#104—22no—
582#104—1422no—
583#104—1422no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—711no—
587#103—711no—
588#103—1421no—
589#103—1421no—
590#103—1421no—
591#103—1421no—
592#103—1421no—
593#103—1421no—
594#102—711no—
595#102—711no—
596#102—1421no—
597#102—1421no—
598#102—1421no—
599#102—1421no—
600#102—1421no—
601#102—1421no—
602#102—1421no—
603#102—1421no—
604#101—2841no—
605#100—2841no—
606#97—1422no—
607#97—1421no—
608C4×C8—1421no—
609#95—41no—
610C24—2841no—
611C24—1421no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—2842no—
615#41—2844no—
616#41—2844no—
617#41—2842no—
618#41—2842no—
619#41—2842no—
620#41—712no—
621#41—712no—
622#41—712no—
623#41—712no—
624#41—1424no—
625#41—1424no—
626#41—1424no—
627#41—1424no—
628#41—1421no—
629#41—1421no—
630#41—1421no—
631#41—1421no—
632#41C2×C4×D7112yes—
633#41D4×D7112yes—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—2841no—
640C2×Q8—2842no—
641C2×Q8—2842no—
642C2×Q8—711no—
643C2×Q8—711no—
644C2×Q8—1424no—
645C2×Q8—1424no—
646C2×Q8C2×C4×D7112yes—
647C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—2841no—
650C2×D4—2842no—
651C2×D4—2841no—
652C2×D4—2844no—
653C2×D4—2844no—
654C2×D4—2842no—
655C2×D4—2841no—
656C2×D4—712no—
657C2×D4—711no—
658C2×D4—711no—
659C2×D4—1424no—
660C2×D4—1424no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4D4×D7111yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—2841no—
675C22×C4—2841no—
676C22×C4—2841no—
677C22×C4—2841no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4C23×D7111yescharacteristic
682Q16—24no—
683Q16—714no—
684SD16—24no—
685SD16—714no—
686SD16—714no—
687SD16—1424no—
688SD16—1424no—
689SD16—1424no—
690D8—714no—
691D8—1424no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—2842no—
696M16—2842no—
697M16—1424no—
698M16—1421no—
699M16—1421no—
700M16—1421no—
701M16—1421no—
702M16C2×C4×D7112yes—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—2842no—
706C2×C8—2842no—
707C2×C8—712no—
708C2×C8—711no—
709C2×C8—711no—
710C2×C8—712no—
711C2×C8—711no—
712C2×C8—711no—
713C2×C8—1424no—
714C2×C8—1421no—
715C2×C8—1421no—
716C2×C8—1421no—
717C2×C8—1421no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—2841no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
725C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—2841no—
729C22⋊C4—5682no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—41no—
734C42—2841no—
735C23—21no—
736C23—2844no—
737C23—2841no—
738C23—2841no—
739C23—5681no—
740C23—5681no—
741C23—11361no—
742C23—11361no—
743C23—1421no—
744C23—1421no—
745C23—1422no—
746C23#1455617311yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—2844no—
753Q8—712no—
754Q8—712no—
755Q8—1421no—
756Q8—1421no—
757Q8C22⋊C4×D7112yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—21no—
761D4—2844no—
762D4—2844no—
763D4—2844no—
764D4—2841no—
765D4—2841no—
766D4—712no—
767D4—712no—
768D4—1422no—
769D4—1422no—
770D4—1422no—
771D4—1422no—
772D4—1421no—
773D4—1421no—
774D4—1422no—
775D4—1422no—
776D4C22⋊C4×D7112yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—161no—
791C2×C4—2844no—
792C2×C4—2844no—
793C2×C4—2844no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—5681no—
796C2×C4—11361no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4—1422no—
801C2×C4—1422no—
802C2×C4—1422no—
803C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
807C2×C4#41×D7111yescharacteristic
808C2×C4#1455617411yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—41no—
811C8—2841no—
812C8—2841no—
813C8—712no—
814C8—712no—
815C8—1421no—
816C8—1421no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—2841no—
823C22—2841no—
824C22—2841no—
825C22—2841no—
826C22—2842no—
827C22—5682no—
828C22—5681no—
829C22—5681no—
830C22—11361no—
831C22—11364no—
832C22—1422no—
833C22—1422no—
834C22#1798647111yescharacteristic
835C22#1798663111yescharacteristic
836C22#1798663811yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—42no—
841C4—81no—
842C4—81no—
843C4—5681no—
844C4—1422no—
845C4—1422no—
846C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
847C4C4×D4×D7111yescharacteristic
848C4#1798663311yescharacteristic
849C4#1798664111yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—2842no—
854C2—2842no—
855C2—5682no—
856C2#2259115811yescharacteristic
857C2#2260010911yescharacteristic
858C2#2260011011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1882C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986808C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1882D71
hypocenterC71#22464
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986118C2semidirect
3. #22597213C2semidirect
4. #22596872C2semidirect
5. #22596863C2semidirect
6. #22589242C2semidirect
7. #22589224C2semidirect
8. #22588857C2semidirect
9. #22588849C2semidirect
10. #22588717C2semidirect
11. #22588403C2semidirect
12. #22588298C2semidirect
13. #22588295C2semidirect
14. #22588181C2semidirect
15. C71×#1882C2semidirect
19. #17986808C4semidirect
28. C2×#14556136C22semidirect
30. #17986479C22semidirect
36. C2×#14556063C22semidirect
37. C2×#14556061C22semidirect
39. C2×#14556056C22semidirect
48. #17985998C22semidirect
52. C2×#14556052C22semidirect
56. C2×#14556047C22semidirect
58. #17985955C22semidirect
59. C2×#14556039C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
62. #17985763C22semidirect
66. #419×C71C22semidirect
67. #391×C71C22semidirect
68. #343×C71C22semidirect
69. #339×C71C22semidirect
73. #14556176C2×C4semidirect
77. #14556174C2×C4semidirect
93. #14556156C2×C4semidirect
104. C2×#11765852C2×C4semidirect
112. #14556136C2×C4semidirect
163. #137×C71C2×C4semidirect
233. #11765855C22⋊C4semidirect
235. #11765853C22⋊C4semidirect
238. #11765852C22⋊C4semidirect
240. #11765850C22⋊C4semidirect
440. #1882D71semidirect
445. C71#22464semidirect
474. #419C2×D71semidirect
494. #391C2×D71semidirect
497. #343C2×D71semidirect
499. #339C2×D71semidirect
525. #137C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868082
C2×#179861182
#225972132
#225968722
#225968632
#225892422
#225892242
#225888572
#225888492
#225887172
#225884032
#225882982
#225882952
#225881812
C71×#18822
#2246471