Finite Group Databasebeta

← #32013476

Subgroups — #32013476

Order 18176.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986806C211yesmaximal, characteristic
2#22597224C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596867C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589241C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589194C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588714C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#443×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986806—24no—
19#17986806C418yescomplemented
20C2×#14556160—21no—
21C2×#14556158C2211yescharacteristic
22C2×#14556153C2211yescharacteristic
23C2×#14556152—21no—
24C2×#14556149—21no—
25C22×#11765854C2211yescharacteristic
26C2×SD16×D71—21no—
27C2×#14556134C2211yescharacteristic
28#17986482C2211yescharacteristic
29#17986482C2211yescharacteristic, complemented
30#17986111—21no—
31#17986106—21no—
32SD16×Dic71—21no—
33SD16×Dic71—21no—
34C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556056C2211yescharacteristic
36#17986009—21no—
37#17986009C2211yescharacteristic, complemented
38#17986005—21no—
39#17986005C2211yescharacteristic
40#17986001—21no—
41#17986001—21no—
42#17986001C2211yescharacteristic
43#17986001C2211yescharacteristic
44#17986000C2211yescharacteristic
45#17986000C2211yescharacteristic, complemented
46#17985996—21no—
47#17985996—21no—
48#17985996C2211yescharacteristic
49C2×#14556053—21no—
50C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556050—21no—
52C2×#14556050C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55#17985954C2211yescharacteristic, complemented
56#17985905C2211yescharacteristic, complemented
57#17985901C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic, complemented
59#17985767C2211yescharacteristic, complemented
60#17985764C2211yescharacteristic, complemented
61#17985759C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C71C2211yescharacteristic
63C2×#131×C71C2211yescharacteristic
64C2×#131×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#443×C71—24no—
66C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#14556175—22no—
71#14556175—22no—
72#14556175—41no—
73#14556175C2×C414yescomplemented
74#14556174—22no—
75#14556174—22no—
76#14556174—41no—
77#14556174C2×C414yescomplemented
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—41no—
84C22×Dic142—21no—
85C22×Dic142C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D71—21no—
87C22×D284—21no—
88C22×D284C2311yescharacteristic
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—41no—
91#14556160—28no—
92#14556158—22no—
93#14556158C2×C414yescomplemented
94#14556153—22no—
95#14556153C2×C414yescomplemented
96#14556152—28no—
97#14556149—28no—
98C2×#11765855—21no—
99C2×#11765854—21no—
100C2×#11765854—21no—
101C2×#11765854—22no—
102C2×#11765854C2×C414yescomplemented
103C2×#11765853—21no—
104C2×#11765852—21no—
105SD16×D71—28no—
106C2×#11765850—21no—
107#14556134—22no—
108#14556134C2×C414yescomplemented
109C2×#11765849C2311yescharacteristic
110C2×#11765849C2311yescharacteristic
111C2×#11765848—21no—
112C2×C8×D71—21no—
113Q8×Dic71—21no—
114Q8×Dic71—21no—
115D4×Dic71—21no—
116D4×Dic71—21no—
117D4×Dic71—41no—
118D4×Dic71—41no—
119#14556087—21no—
120#14556087—21no—
121#14556087C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic71—21no—
123C2×C4⋊Dic71—21no—
124C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
126C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
127#14556060—21no—
128#14556060—21no—
129#14556056—22no—
130#14556053—21no—
131#14556053—21no—
132#14556053—21no—
133#14556053—21no—
134#14556053—21no—
135#14556053—21no—
136#14556053D411yescharacteristic
137#14556053D411yescharacteristic
138#14556052—21no—
139#14556052—21no—
140#14556050—21no—
141#14556050—21no—
142#14556050—21no—
143#14556050—21no—
144#14556050—21no—
145#14556050—21no—
146#14556050D411yescharacteristic
147#14556050D411yescharacteristic
148#14556049—21no—
149#14556049—21no—
150#14556046—41no—
151#14556044—41no—
152#14556038—21no—
153C8×Dic71—21no—
154C71⋊#95—41no—
155C2×#41×C71C2311yescharacteristic
156C2×#41×C71C2311yescharacteristic
157#135×C71C2×C414yes—
158#135×C71D414yes—
159C2×Q16×C71D411yescharacteristic
160C2×SD16×C71D411yescharacteristic
161C2×SD16×C71D411yescharacteristic
162C2×D8×C71D411yescharacteristic
163#131×C71—22no—
164#131×C71—22no—
165#131×C71—41no—
166#131×C71—41no—
167C2×M16×C71—21no—
168C2×M16×C71—21no—
169C2×M16×C71C2311yescharacteristic
170C2×M16×C71C2311yescharacteristic
171C22×C8×C71—21no—
172C22×C8×C71—21no—
173C22×C8×C71C2311yescharacteristic
174C22×C8×C71C2311yescharacteristic
175C2×C42×C71C2311yescharacteristic
176#108×C71—22no—
177#104×C71—22no—
178#104×C71—22no—
179C4×C8×C71—22no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—41no—
182#11765866—24no—
183#11765866—42no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—24no—
187#11765865—24no—
188#11765865—42no—
189#11765865—42no—
190#11765865C22×C412yes—
191#11765865#4112yes—
192#11765864—24no—
193#11765864—42no—
194#11765864—44no—
195#11765864—44no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—24no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—42no—
203C2×Dic142—41no—
204C2×Dic142C22×C412yes—
205C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
206Q8×D71—24no—
207Q8×D71—42no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—24no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—42no—
215C2×D284—41no—
216C2×D284C22×C412yes—
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—41no—
220C2×C22⋊D71—41no—
221D4×D71—24no—
222D4×D71—42no—
223D4×D71—44no—
224D4×D71—44no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—41no—
229C22×Dic71—41no—
230C22×Dic71—41no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—41no—
233C2×C4×D71—41no—
234#11765855—24no—
235#11765854—24no—
236#11765854—24no—
237#11765853—24no—
238#11765852—24no—
239#11765850—24no—
240#11765849—21no—
241#11765849—21no—
242#11765849—21no—
243#11765849C22×C412yes—
244#11765848—24no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C8×D71—24no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—41no—
253C4⋊Dic71—41no—
254C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256C22⋊Dic71—21no—
257C22⋊Dic71—41no—
258C22⋊Dic71—41no—
259(C2×D71)⋊C4—82no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71—41no—
262C4×Dic71—41no—
263#41×C71—21no—
264#41×C71—21no—
265#41×C71—21no—
266#41×C71—21no—
267#41×C71C22×C412yes—
268#41×C71C22×C412yes—
269#41×C71C2×D412yes—
270#41×C71C2×D412yes—
271C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
272C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71C2411yescharacteristic
281Q16×C71C22⋊C414yescomplemented
282SD16×C71C22⋊C414yescomplemented
283SD16×C71C22⋊C414yescomplemented
284D8×C71C22⋊C414yescomplemented
285M16×C71—21no—
286M16×C71—21no—
287M16×C71—21no—
288M16×C71—21no—
289M16×C71—42no—
290M16×C71—42no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—42no—
296C2×C8×C71—42no—
297C2×C8×C71C22×C412yes—
298C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C71C2×D412yes—
301C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
302C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
303C42×C71—21no—
304C42×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22×D71—21no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—44no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—81no—
314C22×D71—81no—
315C22×D71—161no—
316C22×D71—161no—
317Q8×C71—21no—
318Q8×C71—21no—
319Q8×C71C2×C22⋊C412yes—
320Q8×C71C2×C22⋊C412yes—
321D4×C71—22no—
322D4×C71—22no—
323D4×C71—22no—
324D4×C71—22no—
325D4×C71—21no—
326D4×C71—21no—
327D4×C71C2×C22⋊C412yes—
328D4×C71C2×C22⋊C412yes—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D71—22no—
345C22⋊D71—22no—
346C22⋊D71—44no—
347C22⋊D71—44no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—44no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—81no—
358C2×Dic71—81no—
359C2×Dic71—161no—
360C2×Dic71—161no—
361D284—22no—
362D284—22no—
363D284—21no—
364D284—44no—
365D284—41no—
366D284—41no—
367D284C4×D412yes—
368C4×D71—22no—
369C4×D71—22no—
370C4×D71—44no—
371C4×D71—44no—
372Dic142—21no—
373Dic142—22no—
374Dic142—22no—
375Dic142—44no—
376Dic142—41no—
377Dic142—41no—
378Dic142C4×D412yes—
379C8×C71—21no—
380C8×C71—21no—
381C8×C71—41no—
382C8×C71—41no—
383C8×C71C2×C22⋊C412yes—
384C8×C71C2×C22⋊C412yes—
385C71⋊C8—22no—
386C71⋊C8—41no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—22no—
390C22×C71—22no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71#51811yescharacteristic
396C22×C71D4211yescharacteristic
397C22×C71#54611yescharacteristic
398C2×D71—22no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—82no—
405C2×D71—164no—
406C2×D71—161no—
407C4×C71—22no—
408C4×C71—22no—
409C4×C71—42no—
410C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
412C4×C71D4211yescharacteristic
413C4×C71#54611yescharacteristic
414Dic71—22no—
415Dic71—42no—
416Dic71—41no—
417Dic71—41no—
418Dic71—81no—
419Dic71—81no—
420#22467—711nomaximal, Sylow
421C2×C71—21no—
422C2×C71—21no—
423C2×C71—42no—
424C2×C71—42no—
425C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C71#329011yescharacteristic
427C2×C71#329111yescharacteristic
428D71—42no—
429D71—82no—
430C2×#577—711no—
431C2×#443D7111yescharacteristic, complemented
432#2952—711no—
433#2898—711no—
434#2897—711no—
435#1977—711no—
436#1968—711no—
437#1908—711no—
438#1907—711no—
439#1883—711no—
440#1882—711no—
441#1815—711no—
442#1793—711no—
443#1792—711no—
444#1764—711no—
445C71#2246711yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×2−1+4—711no—
447C2×H(5,𝔽2)—711no—
448#577—718no—
449#577—1424no—
450C2×#137—711no—
451C2×#137—1421no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
454C2×#135—1421no—
455C2×#135C2×D7111yescharacteristic
456C22×SD16—711no—
457C22×SD16—1421no—
458C2×#131—711no—
459C2×#131C2×D7111yescharacteristic
460C2×#131C2×D7111yescharacteristic, complemented
461#520—711no—
462#520—711no—
463#443—24no—
464#442—1421no—
465#441—1421no—
466C4×SD16—1421no—
467C4×SD16—1421no—
468C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
469C2×#106—711no—
470C2×#104—711no—
471C2×#104C2×D7111yescharacteristic
472C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
473#419—711no—
474#419—1421no—
475#418—711no—
476#418—1421no—
477#417—711no—
478#417—711no—
479#417—711no—
480#417—711no—
481#417—1421no—
482#417—1421no—
483#416—711no—
484#416—1421no—
485#416—1421no—
486C2×#103—711no—
487C2×#103—1421no—
488C2×#102—711no—
489C2×#102—1421no—
490C2×#101—711no—
491C2×#100—711no—
492#405—711no—
493C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
494#391—711no—
495#390—711no—
496#343—711no—
497#343—711no—
498#341—711no—
499#339—711no—
5002−1+4—2841no—
5012−1+4—714no—
5022−1+4—1422no—
5032−1+4—1422no—
504H(5,𝔽2)—2841no—
505H(5,𝔽2)—714no—
506H(5,𝔽2)—1422no—
507H(5,𝔽2)—1422no—
508C2×#41—2841no—
509C2×#41—711no—
510C2×#41—1421no—
511C2×#41—1421no—
512C2×#41—1421no—
513C2×#41—1421no—
514C2×#41C22×D7111yescharacteristic
515C2×#41C22×D7111yescharacteristic
516C22×Q8—711no—
517C22×Q8—1421no—
518C22×Q8—1421no—
519C22×D4—2841no—
520C22×D4—711no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4—1421no—
523#137—714no—
524#137—1422no—
525#137—1428no—
526AGL(1,ℤ/8)—714no—
527AGL(1,ℤ/8)—1422no—
528AGL(1,ℤ/8)—1428no—
529#135—1428no—
530#135C4×D7114yes—
531#135C22⋊D7114yes—
532C2×Q16—1421no—
533C2×Q16D28411yescharacteristic
534C2×SD16—714no—
535C2×SD16—1421no—
536C2×SD16—1421no—
537C2×SD16—1428no—
538C2×SD16—1422no—
539C2×SD16—1421no—
540C2×SD16—1421no—
541C2×SD16D28411yescharacteristic
542C2×SD16D28411yescharacteristic
543C2×D8—1421no—
544C2×D8D28411yescharacteristic
545#131—22no—
546#131—22no—
547#131—41no—
548#131—41no—
549#131—714no—
550#131—1422no—
551C2×M16—21no—
552C2×M16—21no—
553C2×M16—711no—
554C2×M16—711no—
555C2×M16—1421no—
556C2×M16C22×D7111yescharacteristic
557C2×M16C22×D7111yescharacteristic
558C22×C8—21no—
559C22×C8—21no—
560C22×C8—1421no—
561C22×C8C22×D7111yescharacteristic
562C22×C8C22×D7111yescharacteristic
563C4×Q8—1421no—
564C4×Q8—1421no—
565C4×D4—2841no—
566C4×D4—2841no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1421no—
569#117—711no—
570#117—1421no—
571#117—1421no—
572C2×C4⋊C4—711no—
573C2×C4⋊C4—711no—
574C2×C4⋊C4—1421no—
575C2×C4⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—2841no—
577C2×C42C22×D7111yescharacteristic
578#108—22no—
579#106—1421no—
580#106—1421no—
581#104—22no—
582#104—22no—
583#104—1422no—
584#103—711no—
585#103—711no—
586#103—1421no—
587#103—1421no—
588#103—1421no—
589#103—1421no—
590#103—1421no—
591#103—1421no—
592#103—1421no—
593#103—1421no—
594#102—711no—
595#102—711no—
596#102—1421no—
597#102—1421no—
598#102—1421no—
599#102—1421no—
600#102—1421no—
601#102—1421no—
602#102—1421no—
603#102—1421no—
604#101—2841no—
605#100—2841no—
606#97—1421no—
607C4×C8—22no—
608C4×C8—1421no—
609#95—2841no—
610C24—2841no—
611C24—1421no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—2842no—
617#41—2842no—
618#41—2844no—
619#41—2842no—
620#41—2844no—
621#41—2842no—
622#41—712no—
623#41—712no—
624#41—1424no—
625#41—1424no—
626#41—1424no—
627#41—1424no—
628#41—1421no—
629#41—1421no—
630#41C2×C4×D7112yes—
631#41C2×C4×D7112yes—
632#41C2×C22⋊D7112yes—
633#41C2×C22⋊D7112yes—
634C2×Q8—2842no—
635C2×Q8—2841no—
636C2×Q8—2842no—
637C2×Q8—712no—
638C2×Q8—711no—
639C2×Q8—1424no—
640C2×Q8—1424no—
641C2×Q8—1421no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
647C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—2841no—
651C2×D4—2842no—
652C2×D4—2844no—
653C2×D4—2844no—
654C2×D4—2841no—
655C2×D4—2842no—
656C2×D4—2841no—
657C2×D4—712no—
658C2×D4—711no—
659C2×D4—1424no—
660C2×D4—1424no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4C2×D28411yescharacteristic
668C2×D4C2×D28411yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—2841no—
673C22×C4—2841no—
674C22×C4—2841no—
675C22×C4—2841no—
676C22×C4—2841no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4C23×D7111yescharacteristic
682Q16—1424no—
683Q16(C2×D71)⋊C414yescomplemented
684SD16—1424no—
685SD16—1424no—
686SD16—1424no—
687SD16—1424no—
688SD16(C2×D71)⋊C414yescomplemented
689SD16(C2×D71)⋊C414yescomplemented
690D8—1424no—
691D8(C2×D71)⋊C414yescomplemented
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—42no—
697M16—42no—
698M16—712no—
699M16—1421no—
700M16—1421no—
701M16—1421no—
702M16—1424no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—1421no—
710C2×C8—1421no—
711C2×C8—1424no—
712C2×C8C2×C4×D7112yes—
713C2×C8D4×D7111yescharacteristic
714C2×C8D4×D7111yescharacteristic
715C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
716C2×C8C2×D28411yescharacteristic
717C2×C8C2×D28411yescharacteristic
718C4⋊C4—2841no—
719C4⋊C4—2841no—
720C4⋊C4—711no—
721C4⋊C4—711no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—2841no—
727C22⋊C4—2841no—
728C22⋊C4—5682no—
729C22⋊C4—1421no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—2841no—
733C42—2841no—
734C42—1421no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—2844no—
738C23—2841no—
739C23—2841no—
740C23—5681no—
741C23—5681no—
742C23—11361no—
743C23—11361no—
744C23—1421no—
745C23—1422no—
746C23#1455617411yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—2844no—
750Q8—2841no—
751Q8—2841no—
752Q8—712no—
753Q8—1422no—
754Q8—1422no—
755Q8—1421no—
756Q8C2×(C2×D71)⋊C412yes—
757Q8C2×(C2×D71)⋊C412yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—2844no—
765D4—2844no—
766D4—2844no—
767D4—2841no—
768D4—2841no—
769D4—712no—
770D4—1422no—
771D4—1422no—
772D4—1421no—
773D4—1422no—
774D4—1422no—
775D4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
776D4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—2844no—
787C2×C4—2844no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2844no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—5681no—
794C2×C4—5681no—
795C2×C4—11361no—
796C2×C4—11361no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1422no—
802C2×C4—1422no—
803C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
806C2×C4C22×D28411yescharacteristic
807C2×C4#41×D7111yescharacteristic
808C2×C4#1455617311yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—2841no—
814C8—1422no—
815C8C2×(C2×D71)⋊C412yes—
816C8C2×(C2×D71)⋊C412yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—2841no—
826C22—2841no—
827C22—2842no—
828C22—5682no—
829C22—5681no—
830C22—5681no—
831C22—11361no—
832C22—11364no—
833C22—1422no—
834C22#1798647111yescharacteristic
835C22D4×D28411yescharacteristic
836C22#1798663711yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—2842no—
841C4—2841no—
842C4—2841no—
843C4—5681no—
844C4—5681no—
845C4—1422no—
846C4C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
847C4C4×D4×D7111yescharacteristic
848C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
849C4#1798664411yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—42no—
854C2—2842no—
855C2—5682no—
856C2D4×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
857C2#2260012711yescharacteristic
858C2#2260013411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D284
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#443×C71C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986806C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#443D71
hypocenterC71#22467
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597224C2semidirect
3. #22596874C2semidirect
4. #22596867C2semidirect
5. #22589241C2semidirect
6. #22589194C2semidirect
7. #22588855C2semidirect
8. #22588848C2semidirect
9. #22588714C2semidirect
10. #22588707C2semidirect
11. #22588396C2semidirect
12. #22588300C2semidirect
13. #22588295C2semidirect
14. #22588177C2semidirect
15. C2×#443×C71C2semidirect
19. #17986806C4semidirect
29. #17986482C22semidirect
34. C2×#14556060C22semidirect
37. #17986009C22semidirect
45. #17986000C22semidirect
50. C2×#14556053C22semidirect
53. C2×#14556046C22semidirect
55. #17985954C22semidirect
56. #17985905C22semidirect
58. #17985767C22semidirect
59. #17985767C22semidirect
60. #17985764C22semidirect
61. #17985759C22semidirect
64. C2×#131×C71C22semidirect
66. C2×#108×C71C22semidirect
68. C2×#104×C71C22semidirect
69. C2×C4×C8×C71C22semidirect
73. #14556175C2×C4semidirect
77. #14556174C2×C4semidirect
93. #14556158C2×C4semidirect
95. #14556153C2×C4semidirect
102. C2×#11765854C2×C4semidirect
108. #14556134C2×C4semidirect
281. Q16×C71C22⋊C4semidirect
282. SD16×C71C22⋊C4semidirect
283. SD16×C71C22⋊C4semidirect
284. D8×C71C22⋊C4semidirect
431. C2×#443D71semidirect
445. C71#22467semidirect
460. C2×#131C2×D71semidirect
468. C2×#108C2×D71semidirect
472. C2×#104C2×D71semidirect
493. C2×C4×C8C2×D71semidirect
683. Q16(C2×D71)⋊C4semidirect
688. SD16(C2×D71)⋊C4semidirect
689. SD16(C2×D71)⋊C4semidirect
691. D8(C2×D71)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868062
#225972242
#225968742
#225968672
#225892412
#225891942
#225888552
#225888482
#225887142
#225887072
#225883962
#225883002
#225882952
#225881772
C2×#443×C712
#2246771