Finite Group Databasebeta

← #32013480

Subgroups — #32013480

Order 18176.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986808C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986114C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597219C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596868C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589244C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588398C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588301C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588176C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986808—24no—
19#17986808C418yescomplemented
20C2×#14556160—21no—
21C2×#14556156C2211yescharacteristic
22C2×#14556155—21no—
23C2×#14556151—21no—
24C2×#14556148C2211yescharacteristic
25C22×#11765852C2211yescharacteristic
26C2×SD16×D71—21no—
27C2×#14556136C2211yescharacteristic
28C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
29#17986482C2211yescharacteristic
30#17986480C2211yescharacteristic, complemented
31#17986114—24no—
32#17986108—21no—
33#17986103—21no—
34#17986090—21no—
35#17986084—21no—
36C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556055C2211yescharacteristic
39C2×#14556054C2211yescharacteristic
40C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
41#17986008C2211yescharacteristic, complemented
42#17986006—21no—
43#17986005—21no—
44#17986005C2211yescharacteristic
45#17986001—21no—
46#17986001C2211yescharacteristic
47#17986001C2211yescharacteristic, complemented
48#17985999—21no—
49#17985998C2211yescharacteristic
50#17985996—21no—
51#17985996C2211yescharacteristic
52#17985994—21no—
53#103×D71—21no—
54C2×#14556050—21no—
55C2×#14556050C2211yescharacteristic
56C2×#14556044C2211yescharacteristic
57#17985957C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985906C2211yescharacteristic, complemented
60#17985900C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62#17985760C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C71C2211yescharacteristic
64C2×#131×C71C2211yescharacteristic
65#417×C71C2211yescharacteristic
66C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#14556176—22no—
71#14556176—22no—
72#14556176—41no—
73#14556176C2×C414yescomplemented
74#14556174—22no—
75#14556174—22no—
76#14556174—41no—
77#14556174C2×C414yescomplemented
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—41no—
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D71—21no—
86C2×Q8×D71—21no—
87C22×D284—21no—
88C22×D284C2311yescharacteristic
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—41no—
91#14556160—28no—
92#14556156—22no—
93#14556156C2×C414yescomplemented
94#14556155—28no—
95#14556151—28no—
96#14556148C2×C414yes—
97#14556148D414yes—
98C2×#11765855D411yescharacteristic
99C2×#11765854—21no—
100C2×#11765853D411yescharacteristic
101C2×#11765852—21no—
102C2×#11765852—21no—
103C2×#11765852—22no—
104C2×#11765852C2×C414yescomplemented
105C2×#11765852D411yescharacteristic
106SD16×D71—28no—
107C2×D568—21no—
108C2×#11765850D411yescharacteristic
109#14556136—22no—
110#14556136C2×C414yescomplemented
111#14556134—22no—
112#14556134—41no—
113C2×#11765849C2311yescharacteristic
114C2×#11765848—21no—
115C2×#11765848—21no—
116C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D71—21no—
118C2×C8×D71—21no—
119Q8×Dic71—21no—
120#14556093—21no—
121D4×Dic71—21no—
122D4×Dic71—41no—
123#14556090—21no—
124C4×C22⋊D71—41no—
125#14556087—21no—
126#14556087C2311yescharacteristic
127#14556086—21no—
128C2×C4⋊Dic71—21no—
129C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D71—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
132C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
133#14556063—22no—
134#14556059—21no—
135#14556059—21no—
136#14556055—22no—
137#14556054—22no—
138#14556054—22no—
139#14556053—21no—
140#14556053—21no—
141#14556053D411yescharacteristic
142#14556053D411yescharacteristic
143#14556052—21no—
144#14556052—21no—
145#14556051—21no—
146#14556050—21no—
147#14556050—21no—
148#14556050—21no—
149#14556050—21no—
150#14556050—21no—
151#14556050—21no—
152#14556050D411yescharacteristic
153#14556050D411yescharacteristic
154#14556048—21no—
155#14556044—41no—
156#14556038—21no—
157C8×Dic71—21no—
158C8×Dic71—22no—
159C71⋊#95—41no—
160C2×#41×C71C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
162#137×C71—22no—
163#137×C71C2×C414yescomplemented
164C2×Q16×C71—21no—
165C2×SD16×C71—21no—
166#131×C71—22no—
167#131×C71—41no—
168C2×M16×C71—21no—
169C2×M16×C71C2311yescharacteristic
170C2×M16×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C22×C8×C71—21no—
173C22×C8×C71C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175#103×C71—21no—
176#103×C71—21no—
177#103×C71—21no—
178#102×C71—21no—
179#101×C71—41no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—41no—
182#11765866—24no—
183#11765866—24no—
184#11765866—24no—
185#11765866—42no—
186#11765866—42no—
187#11765866—42no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—24no—
193#11765865—42no—
194#11765865—44no—
195#11765865—44no—
196#11765865C22×C412yes—
197#11765865C22×C412yes—
198#11765865C2×D412yes—
199#11765865#4112yes—
200C2×Dic142—41no—
201C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
203Q8×D71—24no—
204Q8×D71—24no—
205Q8×D71—42no—
206Q8×D71—42no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—24no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—42no—
214C2×D284—41no—
215C2×D284—41no—
216C2×D284C22×C412yes—
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—41no—
222D4×D71—24no—
223D4×D71—42no—
224D4×D71—44no—
225D4×D71—44no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—41no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—41no—
232C2×C4×D71—41no—
233C2×C4×D71—41no—
234C2×C4×D71—41no—
235#11765855C22⋊C414yescomplemented
236#11765854—24no—
237#11765853C22⋊C414yescomplemented
238#11765852—24no—
239#11765852—24no—
240#11765852C22⋊C414yescomplemented
241D568—24no—
242#11765850C22⋊C414yescomplemented
243#11765849—21no—
244#11765849—21no—
245#11765848—24no—
246#11765848—42no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8C22×C412yes—
249C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
250C2×C71⋊C8C2×D412yes—
251C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
252C8×D71—24no—
253C8×D71—42no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—41no—
257C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259Dic71⋊C4—41no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—41no—
262(C2×D71)⋊C4—41no—
263(C2×D71)⋊C4—82no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71—21no—
266C4×Dic71—21no—
267C4×Dic71—41no—
268C4×Dic71—41no—
269#41×C71—21no—
270#41×C71—21no—
271#41×C71C22×C412yes—
272#41×C71C2×D412yes—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71C22×C412yes—
279C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71C2411yescharacteristic
286Q16×C71—24no—
287SD16×C71—24no—
288M16×C71—21no—
289M16×C71—21no—
290M16×C71—21no—
291M16×C71—21no—
292M16×C71—21no—
293M16×C71—42no—
294M16×C71C22×C412yes—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—42no—
301C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
302C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—44no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—81no—
314C22×D71—81no—
315C22×D71—161no—
316C22×D71—161no—
317Q8×C71—21no—
318Q8×C71—22no—
319Q8×C71—22no—
320Q8×C71—41no—
321Q8×C71—41no—
322Q8×C71C2×C22⋊C412yes—
323D4×C71—22no—
324D4×C71—22no—
325D4×C71—21no—
326D4×C71C2×C22⋊C412yes—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—81no—
335C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D71—22no—
342C22⋊D71—22no—
343C22⋊D71—22no—
344C22⋊D71—22no—
345C22⋊D71—44no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—81no—
355C2×Dic71—161no—
356D284—22no—
357D284—22no—
358D284—21no—
359D284—21no—
360D284—44no—
361D284—44no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364D284C2×C22⋊C412yes—
365D284C4×D412yes—
366C4×D71—22no—
367C4×D71—22no—
368C4×D71—22no—
369C4×D71—22no—
370C4×D71—44no—
371C4×D71—44no—
372C4×D71—44no—
373C4×D71—161no—
374Dic142—21no—
375Dic142—21no—
376Dic142—44no—
377Dic142C2×C22⋊C412yes—
378Dic142C4×D412yes—
379C8×C71—22no—
380C8×C71—21no—
381C8×C71—21no—
382C8×C71—41no—
383C8×C71—41no—
384C71⋊C8—41no—
385C71⋊C8C2×C22⋊C412yes—
386C71⋊C8C2×C22⋊C412yes—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—22no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71#51811yescharacteristic
393C22×C71D4211yescharacteristic
394C22×C71#54611yescharacteristic
395C2×D71—22no—
396C2×D71—22no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—82no—
405C2×D71—164no—
406C2×D71—161no—
407C4×C71—22no—
408C4×C71—42no—
409C4×C71—81no—
410C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
412C4×C71D4211yescharacteristic
413C4×C71#54611yescharacteristic
414Dic71—22no—
415Dic71—22no—
416Dic71—42no—
417Dic71—41no—
418Dic71—41no—
419Dic71—81no—
420#22467—711nomaximal, Sylow
421C2×C71—21no—
422C2×C71—21no—
423C2×C71—42no—
424C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C71#329011yescharacteristic
426C2×C71#329111yescharacteristic
427D71—42no—
428D71—42no—
429D71—82no—
430C2×#577—711no—
431C2×#443—711no—
432#2952—711no—
433#2898—711no—
434#2897—711no—
435#1977—711no—
436#1968—711no—
437#1908D7111yescharacteristic, complemented
438#1907—711no—
439#1883—711no—
440#1882—711no—
441#1815—711no—
442#1793—711no—
443#1792—711no—
444#1764—711no—
445C71#2246711yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×2−1+4—711no—
447C2×H(5,𝔽2)—711no—
448#577—718no—
449#577—1424no—
450C2×#137—1421no—
451C2×#137C2×D7111yescharacteristic
452C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
454C2×#135—711no—
455C2×#135—1421no—
456C22×SD16—711no—
457C22×SD16—1421no—
458C2×#131—711no—
459C2×#131—711no—
460C2×#131C2×D7111yescharacteristic
461#520—711no—
462#520—711no—
463#443—1424no—
464#442—1421no—
465#441—1421no—
466C4×SD16—1421no—
467C4×SD16—1421no—
468C2×#108—711no—
469C2×#106—711no—
470C2×#104—711no—
471C2×#104—711no—
472C2×#104—711no—
473#419—711no—
474#419—1421no—
475#418—711no—
476#418—1421no—
477#417—711no—
478#417—711no—
479#417—711no—
480#417—1421no—
481#417—1421no—
482#417C2×D7111yescharacteristic
483#416—711no—
484#416—1421no—
485#416—1421no—
486C2×#103—1421no—
487C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
488C2×#102—711no—
489C2×#102—1421no—
490C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
491C2×#100—711no—
492#405—711no—
493C2×C4×C8—711no—
494#391—711no—
495#390—711no—
496#343—711no—
497#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
498#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
499#339—711no—
5002−1+4—2841no—
5012−1+4—714no—
5022−1+4—1422no—
5032−1+4—1422no—
504H(5,𝔽2)—2841no—
505H(5,𝔽2)—714no—
506H(5,𝔽2)—1422no—
507H(5,𝔽2)—1422no—
508C2×#41—2841no—
509C2×#41—711no—
510C2×#41—711no—
511C2×#41—1421no—
512C2×#41—1421no—
513C2×#41—1421no—
514C2×#41—1421no—
515C2×#41C22×D7111yescharacteristic
516C22×Q8—1421no—
517C22×Q8—1421no—
518C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
519C22×D4—2841no—
520C22×D4—711no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4—1421no—
523#137—22no—
524#137—1428no—
525#137C4×D7114yescomplemented
526AGL(1,ℤ/8)—714no—
527AGL(1,ℤ/8)—1422no—
528AGL(1,ℤ/8)—1428no—
529#135—714no—
530#135—714no—
531#135—1428no—
532C2×Q16—21no—
533C2×Q16—711no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—711no—
536C2×SD16—711no—
537C2×SD16—714no—
538C2×SD16—1421no—
539C2×SD16—1421no—
540C2×SD16—1421no—
541C2×SD16—1422no—
542C2×SD16—1428no—
543C2×D8—711no—
544C2×D8—1421no—
545#131—22no—
546#131—41no—
547#131—2841no—
548#131—714no—
549#131—1422no—
550#131—1422no—
551C2×M16—21no—
552C2×M16—711no—
553C2×M16—1421no—
554C2×M16—1421no—
555C2×M16C22×D7111yescharacteristic
556C2×M16C22×D7111yescharacteristic
557C2×M16C22×D7111yescharacteristic
558C22×C8—21no—
559C22×C8—711no—
560C22×C8—1421no—
561C22×C8—1421no—
562C22×C8C22×D7111yescharacteristic
563C4×Q8—1421no—
564C4×Q8—1421no—
565C4×D4—2841no—
566C4×D4—2841no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1421no—
569#117—711no—
570#117—1421no—
571#117—1421no—
572C2×C4⋊C4—711no—
573C2×C4⋊C4—1421no—
574C2×C4⋊C4—1421no—
575C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—2841no—
577C2×C42—711no—
578#108—1422no—
579#106—1421no—
580#106—1421no—
581#104—1422no—
582#104—1422no—
583#104—1422no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—21no—
587#103—711no—
588#103—711no—
589#103—1421no—
590#103—1421no—
591#103—1421no—
592#103—1421no—
593#103—1421no—
594#102—21no—
595#102—711no—
596#102—711no—
597#102—1421no—
598#102—1421no—
599#102—1421no—
600#102—1421no—
601#102—1421no—
602#102—1421no—
603#102—1421no—
604#101—41no—
605#100—2841no—
606#97—1421no—
607C4×C8—1422no—
608C4×C8—1421no—
609#95—2841no—
610C24—2841no—
611C24—1421no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—2842no—
615#41—2844no—
616#41—2844no—
617#41—2842no—
618#41—2842no—
619#41—2842no—
620#41—712no—
621#41—712no—
622#41—712no—
623#41—712no—
624#41—1424no—
625#41—1424no—
626#41—1424no—
627#41—1424no—
628#41—1421no—
629#41—1421no—
630#41—1421no—
631#41—1421no—
632#41C2×C4×D7112yes—
633#41D4×D7112yes—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—2841no—
640C2×Q8—2842no—
641C2×Q8—2842no—
642C2×Q8—711no—
643C2×Q8—711no—
644C2×Q8—1424no—
645C2×Q8—1424no—
646C2×Q8C2×C4×D7112yes—
647C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—2841no—
650C2×D4—2842no—
651C2×D4—2841no—
652C2×D4—2844no—
653C2×D4—2844no—
654C2×D4—2842no—
655C2×D4—2841no—
656C2×D4—712no—
657C2×D4—711no—
658C2×D4—711no—
659C2×D4—1424no—
660C2×D4—1424no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4D4×D7111yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—2841no—
673C22×C4—2841no—
674C22×C4—2841no—
675C22×C4—2841no—
676C22×C4—2841no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4C23×D7111yescharacteristic
682Q16—24no—
683Q16—714no—
684SD16—24no—
685SD16—714no—
686SD16—714no—
687SD16—1424no—
688SD16—1424no—
689SD16—1424no—
690D8—714no—
691D8—1424no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—42no—
698M16—2842no—
699M16—1424no—
700M16—1421no—
701M16—1421no—
702M16C2×C4×D7112yes—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—2842no—
710C2×C8—712no—
711C2×C8—711no—
712C2×C8—712no—
713C2×C8—711no—
714C2×C8—1424no—
715C2×C8—1421no—
716C2×C8D4×D7111yescharacteristic
717C2×C8D4×D7111yescharacteristic
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—2841no—
721C4⋊C4—2841no—
722C4⋊C4—711no—
723C4⋊C4—711no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—2841no—
727C22⋊C4—2841no—
728C22⋊C4—5682no—
729C22⋊C4—1421no—
730C42—2841no—
731C42—2841no—
732C42—1421no—
733C42—1421no—
734C42—1421no—
735C23—21no—
736C23—2844no—
737C23—2841no—
738C23—2841no—
739C23—5681no—
740C23—5681no—
741C23—11361no—
742C23—11361no—
743C23—1421no—
744C23—1421no—
745C23—1422no—
746C23#1455617411yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—2844no—
753Q8—712no—
754Q8—712no—
755Q8—1421no—
756Q8—1421no—
757Q8C22⋊C4×D7112yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—21no—
761D4—2844no—
762D4—2844no—
763D4—2844no—
764D4—2841no—
765D4—2841no—
766D4—712no—
767D4—712no—
768D4—1422no—
769D4—1422no—
770D4—1422no—
771D4—1422no—
772D4—1421no—
773D4—1421no—
774D4—1422no—
775D4—1422no—
776D4C22⋊C4×D7112yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—2844no—
786C2×C4—2844no—
787C2×C4—2844no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—5681no—
792C2×C4—11361no—
793C2×C4—11361no—
794C2×C4—1422no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4—1422no—
801C2×C4—1422no—
802C2×C4—1422no—
803C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
807C2×C4#41×D7111yescharacteristic
808C2×C4#1455617311yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—22no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—2841no—
815C8—712no—
816C8—712no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—2841no—
823C22—2841no—
824C22—2841no—
825C22—2841no—
826C22—2842no—
827C22—5682no—
828C22—5681no—
829C22—5681no—
830C22—11361no—
831C22—11364no—
832C22—1422no—
833C22—1422no—
834C22#1798647111yescharacteristic
835C22#1798663311yescharacteristic
836C22#1798664111yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—42no—
839C4—81no—
840C4—2842no—
841C4—2841no—
842C4—2841no—
843C4—5681no—
844C4—1422no—
845C4—1422no—
846C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
847C4C4×D4×D7111yescharacteristic
848C4#1798663111yescharacteristic
849C4#1798663811yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—2842no—
854C2—2842no—
855C2—5682no—
856C2#2259115811yescharacteristic
857C2#2260012911yescharacteristic
858C2#2260013211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1908C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986808C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1908D71
hypocenterC71#22467
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986114C2semidirect
3. #22597219C2semidirect
4. #22596868C2semidirect
5. #22596867C2semidirect
6. #22589244C2semidirect
7. #22589191C2semidirect
8. #22588847C2semidirect
9. #22588715C2semidirect
10. #22588711C2semidirect
11. #22588398C2semidirect
12. #22588301C2semidirect
13. #22588292C2semidirect
14. #22588176C2semidirect
15. C71×#1908C2semidirect
19. #17986808C4semidirect
28. C2×#14556134C22semidirect
30. #17986480C22semidirect
36. C2×#14556063C22semidirect
37. C2×#14556059C22semidirect
40. C2×#14556054C22semidirect
41. #17986008C22semidirect
47. #17986001C22semidirect
57. #17985957C22semidirect
58. C2×C8×Dic71C22semidirect
59. #17985906C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
62. #17985760C22semidirect
66. C2×#103×C71C22semidirect
67. C2×#101×C71C22semidirect
68. #343×C71C22semidirect
69. #341×C71C22semidirect
73. #14556176C2×C4semidirect
77. #14556174C2×C4semidirect
93. #14556156C2×C4semidirect
104. C2×#11765852C2×C4semidirect
110. #14556136C2×C4semidirect
163. #137×C71C2×C4semidirect
235. #11765855C22⋊C4semidirect
237. #11765853C22⋊C4semidirect
240. #11765852C22⋊C4semidirect
242. #11765850C22⋊C4semidirect
437. #1908D71semidirect
445. C71#22467semidirect
487. C2×#103C2×D71semidirect
490. C2×#101C2×D71semidirect
497. #343C2×D71semidirect
498. #341C2×D71semidirect
525. #137C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868082
C2×#179861142
#225972192
#225968682
#225968672
#225892442
#225891912
#225888472
#225887152
#225887112
#225883982
#225883012
#225882922
#225881762
C71×#19082
#2246771