Finite Group Databasebeta

← #32013481

Subgroups — #32013481

Order 18176.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986805C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986115C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597225C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589196C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588706C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588301C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588296C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986805—24no—
19#17986805C418yescomplemented
20C2×#14556159C2211yescharacteristic
21C2×#14556157—21no—
22C2×#14556155—21no—
23C2×#14556154C2211yescharacteristic
24C2×#14556150C2211yescharacteristic
25C2×#14556149—21no—
26C2×SD16×D71—21no—
27C2×#14556136C2211yescharacteristic
28C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556134C2211yescharacteristic
30#17986479C2211yescharacteristic
31#17986479C2211yescharacteristic, complemented
32#17986115—24no—
33#17986112—21no—
34#17986107—21no—
35C4×#11765854—21no—
36C4×#11765854—21no—
37C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556054C2211yescharacteristic
39C2×#14556054C2211yescharacteristic
40C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
41#17986006—21no—
42#17986002—21no—
43#17986001C2211yescharacteristic
44#17986001C2211yescharacteristic
45#17986001C2211yescharacteristic
46#17986001C2211yescharacteristic, complemented
47#17985999—21no—
48#17985997—21no—
49#17985994—21no—
50#17985993C2211yescharacteristic
51#17985992—21no—
52C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
53#103×D71—21no—
54C2×#14556049C2211yescharacteristic
55#102×D71—21no—
56C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
57#17985906C2211yescharacteristic, complemented
58#17985902C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic, complemented
60#17985767C2211yescharacteristic, complemented
61#17985763C2211yescharacteristic, complemented
62#17985758C2211yescharacteristic, complemented
63C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
64C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C71C2211yescharacteristic
67C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic
69#405×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#14556176—22no—
71#14556176—22no—
72#14556176—41no—
73#14556176C2×C414yescomplemented
74#14556173—22no—
75#14556173—22no—
76#14556173—41no—
77#14556173C2×C414yescomplemented
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765865—41no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864—21no—
86C2×Q8×D71—21no—
87C2×Q8×D71—21no—
88C22×C22⋊D71—41no—
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—21no—
91#14556159—22no—
92#14556159C2×C414yescomplemented
93#14556157—28no—
94#14556155—28no—
95#14556154—22no—
96#14556154C2×C414yescomplemented
97#14556150C2×C414yes—
98#14556150D414yes—
99#14556149—28no—
100C2×Dic284D411yescharacteristic
101C2×#11765855—21no—
102C2×#11765854D411yescharacteristic
103C2×#11765854D411yescharacteristic
104C2×#11765853—21no—
105C2×#11765852—21no—
106SD16×D71—28no—
107C2×D568D411yescharacteristic
108C2×#11765850—21no—
109#14556136—22no—
110#14556136—22no—
111#14556136—41no—
112#14556136—41no—
113#14556134—22no—
114#14556134C2×C414yescomplemented
115C2×#11765849C2311yescharacteristic
116C2×#11765848—21no—
117C2×#11765848—21no—
118C2×#11765848—21no—
119C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D71—21no—
121C2×C8×D71—21no—
122C2×C8×D71—21no—
123C4×Dic142—21no—
124C4×Dic142—21no—
125C4×D284—21no—
126C4×D284—21no—
127(C22⋊D71)⋊C4—41no—
128(C22⋊D71)⋊C4—41no—
129#14556086—21no—
130#14556086—21no—
131C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C4⋊C4×D71—21no—
134C4⋊C4×D71—21no—
135C2×C22⋊Dic71—41no—
136C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
137#14556060—21no—
138#14556060—21no—
139#14556054—22no—
140#14556054—22no—
141#14556054—22no—
142#14556053—21no—
143#14556053—21no—
144#14556053—21no—
145#14556053—21no—
146#14556052—21no—
147#14556052—21no—
148#14556051D411yescharacteristic
149#14556051D411yescharacteristic
150#14556050—21no—
151#14556050—21no—
152#14556050—21no—
153#14556050—21no—
154#14556049—21no—
155#14556049—21no—
156#14556048D411yescharacteristic
157#14556048D411yescharacteristic
158C8×Dic71—22no—
159C71⋊#95—41no—
160C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
161C22×D4×C71C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C71—21no—
163C2×SD16×C71—21no—
164C2×SD16×C71—22no—
165C2×SD16×C71C2×C414yescomplemented
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C2×M16×C71C2311yescharacteristic
169C22×C8×C71C2311yescharacteristic
170#117×C71C2311yescharacteristic
171#108×C71—22no—
172#103×C71—21no—
173#103×C71—21no—
174#102×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176#101×C71—41no—
177#100×C71—41no—
178#97×C71—21no—
179C4×C8×C71—21no—
180C23×D71—41no—
181#11765866—24no—
182#11765866—24no—
183#11765866—42no—
184#11765866—42no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—44no—
192#11765865—44no—
193#11765865C22×C412yes—
194#11765865C22×C412yes—
195#11765865C22×C412yes—
196#11765865C2×D412yes—
197#11765865C2×D412yes—
198#11765865#4112yes—
199#11765864—24no—
200#11765864—24no—
201#11765864—42no—
202#11765864—42no—
203C2×Dic142—41no—
204C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
207Q8×D71—24no—
208Q8×D71—24no—
209Q8×D71—42no—
210Q8×D71—42no—
211C2×D284—41no—
212C2×D284C2×D411yescharacteristic
213C2×D284C2×D411yescharacteristic
214C2×D284C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—41no—
219C2×C22⋊D71—41no—
220C2×C22⋊D71—44no—
221C2×C22⋊D71—44no—
222D4×D71—24no—
223D4×D71—24no—
224D4×D71—42no—
225D4×D71—42no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—41no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—41no—
234C2×C4×D71—41no—
235C2×C4×D71—41no—
236C2×C4×D71—41no—
237Dic284C22⋊C414yescomplemented
238#11765855—24no—
239#11765854C22⋊C414yescomplemented
240#11765854C22⋊C414yescomplemented
241#11765853—24no—
242#11765852—24no—
243D568C22⋊C414yescomplemented
244#11765850—24no—
245#11765849—21no—
246#11765849C22×C412yes—
247#11765848—24no—
248#11765848—42no—
249#11765848—42no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
254C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
255C8×D71—24no—
256C8×D71—42no—
257C8×D71—42no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262Dic71⋊C4—41no—
263Dic71⋊C4—41no—
264C22⋊Dic71—82no—
265(C2×D71)⋊C4—41no—
266(C2×D71)⋊C4—41no—
267C4×Dic71—21no—
268C4×Dic71—21no—
269C4×Dic71—41no—
270C4×Dic71—41no—
271C24×C71—21no—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71C22×C412yes—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71C22×C412yes—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71C2411yescharacteristic
286SD16×C71—24no—
287SD16×C71—24no—
288M16×C71—21no—
289M16×C71—21no—
290M16×C71—21no—
291M16×C71—21no—
292M16×C71—21no—
293M16×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71C22×C412yes—
298C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C71C2×D412yes—
301C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C71—21no—
304C42×C71—21no—
305C23×C71—22no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—81no—
309C23×C71—81no—
310C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—44no—
315C22×D71—161no—
316C22×D71—161no—
317Q8×C71—22no—
318Q8×C71—22no—
319Q8×C71—41no—
320Q8×C71—41no—
321D4×C71—22no—
322D4×C71—22no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D71—22no—
337C22⋊D71—22no—
338C22⋊D71—22no—
339C22⋊D71—22no—
340C22⋊D71—22no—
341C22⋊D71—22no—
342C22⋊D71—44no—
343C22⋊D71—44no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—44no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—81no—
354C2×Dic71—81no—
355D284—21no—
356D284—21no—
357D284—21no—
358D284—44no—
359D284C2×C22⋊C412yes—
360D284C2×C22⋊C412yes—
361D284C4×D412yes—
362C4×D71—22no—
363C4×D71—22no—
364C4×D71—22no—
365C4×D71—22no—
366C4×D71—22no—
367C4×D71—22no—
368C4×D71—44no—
369C4×D71—44no—
370C4×D71—161no—
371C4×D71—161no—
372Dic142—21no—
373Dic142—21no—
374Dic142—21no—
375Dic142—44no—
376Dic142C2×C22⋊C412yes—
377Dic142C2×C22⋊C412yes—
378Dic142C4×D412yes—
379C8×C71—41no—
380C8×C71—41no—
381C8×C71—41no—
382C8×C71C2×C22⋊C412yes—
383C8×C71C2×C22⋊C412yes—
384C71⋊C8—22no—
385C71⋊C8—21no—
386C71⋊C8—21no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—82no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—161no—
394C22×C71#51811yescharacteristic
395C22×C71D4211yescharacteristic
396C22×C71#54611yescharacteristic
397C2×D71—22no—
398C2×D71—22no—
399C2×D71—22no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—164no—
407C4×C71—42no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
412C4×C71D4211yescharacteristic
413C4×C71#54611yescharacteristic
414Dic71—22no—
415Dic71—22no—
416Dic71—22no—
417Dic71—42no—
418Dic71—81no—
419Dic71—81no—
420#22467—711nomaximal, Sylow
421C2×C71—21no—
422C2×C71—21no—
423C2×C71—82no—
424C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C71#329011yescharacteristic
426C2×C71#329111yescharacteristic
427D71—42no—
428D71—42no—
429D71—42no—
430C2×#577—711no—
431C2×#443—711no—
432#2952—711no—
433#2898—711no—
434#2897—711no—
435#1977D7111yescharacteristic, complemented
436#1968—711no—
437#1908—711no—
438#1907—711no—
439#1883—711no—
440#1882—711no—
441#1815—711no—
442#1793—711no—
443#1792—711no—
444#1764—711no—
445C71#2246711yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×2−1+4—711no—
447C2×H(5,𝔽2)—711no—
448#577—718no—
449#577—1424no—
450C2×#137—711no—
451C2×#137—1421no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
454C2×#135—711no—
455C2×#135—1421no—
456C22×SD16—1421no—
457C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
458C2×#131—711no—
459C2×#131—711no—
460C2×#131—711no—
461#520—711no—
462#520—711no—
463#443—1424no—
464#442—1421no—
465#441—1421no—
466C4×SD16—1421no—
467C4×SD16—1421no—
468C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
469C2×#106—711no—
470C2×#104—711no—
471C2×#104—711no—
472C2×#104—711no—
473#419—1421no—
474#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
475#418—1421no—
476#418C2×D7111yescharacteristic
477#417—711no—
478#417—711no—
479#417—711no—
480#417—711no—
481#417—1421no—
482#417—1421no—
483#416—711no—
484#416—1421no—
485#416—1421no—
486C2×#103—711no—
487C2×#103—1421no—
488C2×#102—711no—
489C2×#102—1421no—
490C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
491C2×#100C2×D7111yescharacteristic
492#405C2×D7111yescharacteristic, complemented
493C2×C4×C8—711no—
494#391—711no—
495#390—711no—
496#343—711no—
497#343—711no—
498#341—711no—
499#339—711no—
5002−1+4—2841no—
5012−1+4—714no—
5022−1+4—1422no—
5032−1+4—1422no—
504H(5,𝔽2)—2841no—
505H(5,𝔽2)—714no—
506H(5,𝔽2)—1422no—
507H(5,𝔽2)—1422no—
508C2×#41—2841no—
509C2×#41—711no—
510C2×#41—711no—
511C2×#41—711no—
512C2×#41—1421no—
513C2×#41—1421no—
514C2×#41—1421no—
515C2×#41—1421no—
516C22×Q8—1421no—
517C22×Q8—1421no—
518C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
519C22×D4—2841no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4C22×D7111yescharacteristic
523#137—714no—
524#137—1428no—
525#137—1422no—
526AGL(1,ℤ/8)—714no—
527AGL(1,ℤ/8)—1428no—
528AGL(1,ℤ/8)—1422no—
529#135—714no—
530#135—714no—
531#135—1428no—
532C2×Q16—711no—
533C2×Q16—1421no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—711no—
538C2×SD16—711no—
539C2×SD16—1428no—
540C2×SD16—1421no—
541C2×SD16—1421no—
542C2×SD16C4×D7114yescomplemented
543C2×D8—711no—
544C2×D8—1421no—
545#131—2841no—
546#131—2841no—
547#131—714no—
548#131—1422no—
549#131—1422no—
550#131—1422no—
551C2×M16—711no—
552C2×M16—1421no—
553C2×M16—1421no—
554C2×M16—1421no—
555C2×M16C22×D7111yescharacteristic
556C2×M16C22×D7111yescharacteristic
557C2×M16C22×D7111yescharacteristic
558C22×C8—711no—
559C22×C8—1421no—
560C22×C8—1421no—
561C22×C8—1421no—
562C22×C8C22×D7111yescharacteristic
563C4×Q8—1421no—
564C4×Q8—1421no—
565C4×D4—2841no—
566C4×D4—2841no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1421no—
569#117—1421no—
570#117—1421no—
571#117C22×D7111yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—711no—
573C2×C4⋊C4—711no—
574C2×C4⋊C4—1421no—
575C2×C4⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—2841no—
577C2×C42—711no—
578#108—22no—
579#106—1421no—
580#106—1421no—
581#104—1422no—
582#104—1422no—
583#104—1422no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—711no—
587#103—711no—
588#103—1421no—
589#103—1421no—
590#103—1421no—
591#103—1421no—
592#103—1421no—
593#103—1421no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—711no—
597#102—711no—
598#102—1421no—
599#102—1421no—
600#102—1421no—
601#102—1421no—
602#102—1421no—
603#102—1421no—
604#101—41no—
605#100—41no—
606#97—21no—
607C4×C8—21no—
608C4×C8—1422no—
609#95—2841no—
610C24—21no—
611C24—2841no—
612#41—2844no—
613#41—2844no—
614#41—2842no—
615#41—2842no—
616#41—2842no—
617#41—2842no—
618#41—712no—
619#41—712no—
620#41—712no—
621#41—712no—
622#41—712no—
623#41—712no—
624#41—1424no—
625#41—1424no—
626#41—1424no—
627#41—1424no—
628#41—1421no—
629#41—1421no—
630#41—1421no—
631#41—1421no—
632#41—1421no—
633#41—1421no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—2841no—
640C2×Q8—2842no—
641C2×Q8—2842no—
642C2×Q8—711no—
643C2×Q8—711no—
644C2×Q8—711no—
645C2×Q8—1424no—
646C2×Q8—1424no—
647C2×Q8C2×C4×D7112yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—2841no—
654C2×D4—2844no—
655C2×D4—2844no—
656C2×D4—2842no—
657C2×D4—2842no—
658C2×D4—2841no—
659C2×D4—2841no—
660C2×D4—711no—
661C2×D4—711no—
662C2×D4—711no—
663C2×D4—1424no—
664C2×D4—1424no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4C2×C4×D7112yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—2841no—
671C22×C4—2841no—
672C22×C4—2841no—
673C22×C4—2841no—
674C22×C4—2841no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4C23×D7111yescharacteristic
682Q16—714no—
683Q16—1424no—
684SD16—24no—
685SD16—24no—
686SD16—714no—
687SD16—714no—
688SD16—1424no—
689SD16—1424no—
690D8—714no—
691D8—1424no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—2842no—
699M16—2842no—
700M16—712no—
701M16—1421no—
702M16—1424no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—2842no—
707C2×C8—2842no—
708C2×C8—711no—
709C2×C8—711no—
710C2×C8—1421no—
711C2×C8—1421no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1424no—
714C2×C8C2×C4×D7112yes—
715C2×C8D4×D7111yescharacteristic
716C2×C8D4×D7112yes—
717C2×C8D4×D7111yescharacteristic
718C4⋊C4—2841no—
719C4⋊C4—2841no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
725C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—2841no—
728C22⋊C4—2841no—
729C22⋊C4—5682no—
730C42—21no—
731C42—2841no—
732C42—2841no—
733C42—1421no—
734C42—1421no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—2844no—
741C23—11361no—
742C23—11361no—
743C23—1421no—
744C23—1421no—
745C23—1421no—
746C23#1455617411yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—2844no—
752Q8—712no—
753Q8—712no—
754Q8—712no—
755Q8—1421no—
756Q8—1421no—
757Q8—1421no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—2844no—
763D4—2844no—
764D4—2844no—
765D4—712no—
766D4—712no—
767D4—712no—
768D4—1422no—
769D4—1422no—
770D4—1422no—
771D4—1422no—
772D4—1422no—
773D4—1422no—
774D4—1421no—
775D4—1421no—
776D4—1421no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—2844no—
783C2×C4—2844no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2844no—
789C2×C4—5681no—
790C2×C4—5681no—
791C2×C4—11361no—
792C2×C4—11361no—
793C2×C4—1422no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4—1422no—
801C2×C4—1422no—
802C2×C4—1422no—
803C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
807C2×C4#41×D7111yescharacteristic
808C2×C4#1455617311yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—1421no—
813C8—1421no—
814C8—1422no—
815C8C22⋊C4×D7112yes—
816C8C22⋊C4×D7112yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—42no—
820C22—82no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—161no—
824C22—2841no—
825C22—2841no—
826C22—2841no—
827C22—2841no—
828C22—2841no—
829C22—2841no—
830C22—11364no—
831C22—1422no—
832C22—1422no—
833C22—1422no—
834C22#1798647111yescharacteristic
835C22#1798663311yescharacteristic
836C22#1798664211yescharacteristic
837C4—42no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—2842no—
841C4—5681no—
842C4—5681no—
843C4—1422no—
844C4—1422no—
845C4—1422no—
846C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
847C4C4×D4×D7111yescharacteristic
848C4#1798663411yescharacteristic
849C4#1798664611yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—82no—
853C2—2842no—
854C2—2842no—
855C2—2842no—
856C2#2259116111yescharacteristic
857C2#2260012311yescharacteristic
858C2#2260013211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1977C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986805C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1977D71
hypocenterC71#22467
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986115C2semidirect
3. #22597225C2semidirect
4. #22596872C2semidirect
5. #22596865C2semidirect
6. #22589196C2semidirect
7. #22588852C2semidirect
8. #22588845C2semidirect
9. #22588713C2semidirect
10. #22588706C2semidirect
11. #22588396C2semidirect
12. #22588301C2semidirect
13. #22588296C2semidirect
14. #22588179C2semidirect
15. C71×#1977C2semidirect
19. #17986805C4semidirect
28. C2×#14556136C22semidirect
31. #17986479C22semidirect
37. C2×#14556060C22semidirect
40. C2×#14556054C22semidirect
46. #17986001C22semidirect
52. C2×#14556052C22semidirect
56. C2×C8×Dic71C22semidirect
57. #17985906C22semidirect
59. #17985767C22semidirect
60. #17985767C22semidirect
61. #17985763C22semidirect
62. #17985758C22semidirect
64. C2×#108×C71C22semidirect
65. #419×C71C22semidirect
67. C2×#101×C71C22semidirect
69. #405×C71C22semidirect
73. #14556176C2×C4semidirect
77. #14556173C2×C4semidirect
92. #14556159C2×C4semidirect
96. #14556154C2×C4semidirect
114. #14556134C2×C4semidirect
165. C2×SD16×C71C2×C4semidirect
237. Dic284C22⋊C4semidirect
239. #11765854C22⋊C4semidirect
240. #11765854C22⋊C4semidirect
243. D568C22⋊C4semidirect
435. #1977D71semidirect
445. C71#22467semidirect
468. C2×#108C2×D71semidirect
474. #419C2×D71semidirect
490. C2×#101C2×D71semidirect
492. #405C2×D71semidirect
542. C2×SD16C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868052
C2×#179861152
#225972252
#225968722
#225968652
#225891962
#225888522
#225888452
#225887132
#225887062
#225883962
#225883012
#225882962
#225881792
C71×#19772
#2246771