Finite Group Databasebeta

← #32013482

Subgroups — #32013482

Order 18176.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597224C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596873C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589245C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589196C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588399C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588294C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588175C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#577×C71C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556135C2211yescharacteristic
17C2×#14556135C2211yescharacteristic, complemented
18#17986482C2211yescharacteristic
19#17986482C2211yescharacteristic, complemented
20#17986116—24no—
21#17986111—21no—
22#17986106—21no—
23SD16×Dic71—21no—
24SD16×Dic71—21no—
25C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556055C2211yescharacteristic
28C2×#14556055C2211yescharacteristic
29C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
30#17986008—21no—
31#17986008C2211yescharacteristic, complemented
32#17986004—21no—
33#17986004C2211yescharacteristic
34#17986000—21no—
35#17986000—21no—
36#17986000C2211yescharacteristic
37#17986000C2211yescharacteristic
38#17986000C2211yescharacteristic
39#17986000C2211yescharacteristic, complemented
40#17985995—21no—
41#17985995—21no—
42#17985995C2211yescharacteristic
43C2×#14556052—21no—
44C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556049—21no—
46C2×#14556049C2211yescharacteristic
47C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556045C2211yescharacteristic
49#17985954C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
51#17985906C2211yescharacteristic, complemented
52#17985902C2211yescharacteristic
53#17985767C2211yescharacteristic, complemented
54#17985767C2211yescharacteristic, complemented
55#17985763C2211yescharacteristic, complemented
56#17985760C2211yescharacteristic, complemented
57C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
58C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
59#577×C71—24no—
60#577×C71C418yescomplemented
61C2×#137×C71—21no—
62C2×#137×C71C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65C2×#135×C71—21no—
66C2×#135×C71C2211yescharacteristic
67C22×SD16×C71—21no—
68C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
69C2×#131×C71C2211yescharacteristic
70#14556135—22no—
71#14556135—22no—
72#14556135—41no—
73#14556135—41no—
74C2×#11765849—21no—
75C2×#11765849—21no—
76C2×#11765849C2311yescharacteristic
77C2×#11765849C2311yescharacteristic
78C2×#11765849C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8—21no—
80C22×C71⋊C8—21no—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82Q8×Dic71—21no—
83Q8×Dic71—21no—
84D4×Dic71—21no—
85D4×Dic71—21no—
86D4×Dic71—41no—
87D4×Dic71—41no—
88#14556087—21no—
89#14556087—21no—
90#14556087C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71—21no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic71—41no—
96C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
97#14556064—22no—
98#14556060—21no—
99#14556060—21no—
100#14556055—22no—
101#14556055—22no—
102#14556055—22no—
103#14556052—21no—
104#14556052—21no—
105#14556052—21no—
106#14556052—21no—
107#14556052—21no—
108#14556052—21no—
109#14556052—21no—
110#14556052—21no—
111#14556052D411yescharacteristic
112#14556052D411yescharacteristic
113#14556049—21no—
114#14556049—21no—
115#14556049—21no—
116#14556049—21no—
117#14556049—21no—
118#14556049—21no—
119#14556049—21no—
120#14556049—21no—
121#14556049D411yescharacteristic
122#14556049D411yescharacteristic
123#14556047—41no—
124#14556045—41no—
125#14556038—21no—
126C8×Dic71—21no—
127C8×Dic71—22no—
128C71⋊#95—41no—
1292−1+4×C71—22no—
1302−1+4×C71—22no—
1312−1+4×C71—41no—
1322−1+4×C71C2×C414yescomplemented
133H(5,𝔽2)×C71—22no—
134H(5,𝔽2)×C71—22no—
135H(5,𝔽2)×C71—41no—
136H(5,𝔽2)×C71C2×C414yescomplemented
137C2×#41×C71—21no—
138C2×#41×C71—21no—
139C2×#41×C71—21no—
140C2×#41×C71—21no—
141C2×#41×C71—41no—
142C2×#41×C71C2311yescharacteristic
143C2×#41×C71C2311yescharacteristic
144C2×#41×C71C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C71—21no—
146C22×Q8×C71—21no—
147C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
148C22×D4×C71—21no—
149C22×D4×C71—21no—
150C22×D4×C71—41no—
151C22×D4×C71C2311yescharacteristic
152#137×C71—22no—
153#137×C71—28no—
154#137×C71C2×C414yescomplemented
155AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C71—28no—
157AGL(1,ℤ/8)×C71C2×C414yescomplemented
158#135×C71—28no—
159#135×C71C2×C414yes—
160#135×C71D414yes—
161C2×Q16×C71—21no—
162C2×Q16×C71D411yescharacteristic
163C2×SD16×C71—21no—
164C2×SD16×C71—21no—
165C2×SD16×C71—28no—
166C2×SD16×C71—21no—
167C2×SD16×C71—21no—
168C2×SD16×C71—22no—
169C2×SD16×C71C2×C414yescomplemented
170C2×SD16×C71D411yescharacteristic
171C2×SD16×C71D411yescharacteristic
172C2×D8×C71—21no—
173C2×D8×C71D411yescharacteristic
174#131×C71—22no—
175#131×C71C2×C414yescomplemented
176C2×M16×C71—21no—
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C22×C8×C71—21no—
179C22×C8×C71C2311yescharacteristic
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—41no—
184C22×Dic71—41no—
185#11765849—21no—
186#11765849—21no—
187#11765849—21no—
188#11765849—21no—
189#11765849—21no—
190#11765849—21no—
191#11765849—42no—
192#11765849—42no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—42no—
199C2×C71⋊C8—42no—
200C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
201C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—41no—
207C4⋊Dic71—41no—
208C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
209C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
210C22⋊Dic71—21no—
211C22⋊Dic71—41no—
212C22⋊Dic71—41no—
213C22⋊Dic71—82no—
214C4×Dic71—21no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—21no—
217C4×Dic71—41no—
218C4×Dic71—41no—
219C24×C71—21no—
220C24×C71—41no—
221#41×C71—21no—
222#41×C71—21no—
223#41×C71—21no—
224#41×C71—21no—
225#41×C71—21no—
226#41×C71—21no—
227#41×C71—24no—
228#41×C71—24no—
229#41×C71—24no—
230#41×C71—24no—
231#41×C71—44no—
232#41×C71—42no—
233#41×C71—42no—
234#41×C71—42no—
235#41×C71—42no—
236#41×C71—44no—
237#41×C71C22×C412yes—
238#41×C71C22×C412yes—
239#41×C71C22×C412yes—
240#41×C71C2×D412yes—
241#41×C71C2×D412yes—
242#41×C71#4112yes—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—24no—
245C2×Q8×C71—24no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—41no—
251C2×Q8×C71—42no—
252C2×Q8×C71—42no—
253C2×Q8×C71C22×C412yes—
254C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—24no—
261C2×D4×C71—24no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—42no—
268C2×D4×C71—42no—
269C2×D4×C71—41no—
270C2×D4×C71—41no—
271C2×D4×C71—44no—
272C2×D4×C71—44no—
273C2×D4×C71—41no—
274C2×D4×C71C22×C412yes—
275C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—41no—
283C22×C4×C71—41no—
284C22×C4×C71—41no—
285C22×C4×C71C2411yescharacteristic
286Q16×C71—24no—
287Q16×C71C22⋊C414yescomplemented
288SD16×C71—24no—
289SD16×C71—24no—
290SD16×C71—24no—
291SD16×C71—24no—
292SD16×C71C22⋊C414yescomplemented
293SD16×C71C22⋊C414yescomplemented
294D8×C71—24no—
295D8×C71C22⋊C414yescomplemented
296M16×C71—21no—
297M16×C71—24no—
298M16×C71C22×C412yes—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—24no—
301C2×C8×C71C22×C412yes—
302C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
304C2×C8×C71C2×D412yes—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—44no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—81no—
313C23×C71—81no—
314C23×C71—161no—
315C23×C71—161no—
316C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317Q8×C71—21no—
318Q8×C71—21no—
319Q8×C71—21no—
320Q8×C71—22no—
321Q8×C71—22no—
322Q8×C71—44no—
323Q8×C71—41no—
324Q8×C71—41no—
325Q8×C71C2×C22⋊C412yes—
326Q8×C71C2×C22⋊C412yes—
327Q8×C71C4×D412yes—
328D4×C71—22no—
329D4×C71—22no—
330D4×C71—22no—
331D4×C71—22no—
332D4×C71—22no—
333D4×C71—22no—
334D4×C71—22no—
335D4×C71—22no—
336D4×C71—21no—
337D4×C71—21no—
338D4×C71—21no—
339D4×C71—44no—
340D4×C71—44no—
341D4×C71—44no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71C2×C22⋊C412yes—
345D4×C71C2×C22⋊C412yes—
346D4×C71C4×D412yes—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—44no—
358C2×C4×C71—44no—
359C2×C4×C71—44no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—81no—
376C2×Dic71—81no—
377C2×Dic71—161no—
378C2×Dic71—161no—
379C8×C71—22no—
380C8×C71C2×C22⋊C412yes—
381C8×C71C2×C22⋊C412yes—
382C71⋊C8—21no—
383C71⋊C8—21no—
384C71⋊C8—41no—
385C71⋊C8—41no—
386C71⋊C8—41no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—22no—
390C22×C71—22no—
391C22×C71—22no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—42no—
399C22×C71—82no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71—161no—
403C22×C71—164no—
404C22×C71#51811yescharacteristic
405C22×C71D4211yescharacteristic
406C22×C71#54611yescharacteristic
407C4×C71—22no—
408C4×C71—22no—
409C4×C71—22no—
410C4×C71—42no—
411C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
413C4×C71D4211yescharacteristic
414C4×C71#54611yescharacteristic
415Dic71—42no—
416Dic71—41no—
417Dic71—41no—
418Dic71—81no—
419Dic71—81no—
420#22467—711nomaximal, Sylow
421C2×C71—21no—
422C2×C71—21no—
423C2×C71—42no—
424C2×C71—42no—
425C2×C71—42no—
426C2×C71—82no—
427C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C71#329011yescharacteristic
429C2×C71#329111yescharacteristic
430C2×#577D7111yescharacteristic
431C2×#443—711no—
432#2952—711no—
433#2898—711no—
434#2897—711no—
435#1977—711no—
436#1968—711no—
437#1908—711no—
438#1907—711no—
439#1883—711no—
440#1882—711no—
441#1815—711no—
442#1793—711no—
443#1792—711no—
444#1764—711no—
445C71#2246711yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
447C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
448#577—24no—
449#577Dic7118yescomplemented
450C2×#137—21no—
451C2×#137C2×D7111yescharacteristic
452C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
454C2×#135—21no—
455C2×#135C2×D7111yescharacteristic
456C22×SD16—21no—
457C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
458C2×#131—711no—
459C2×#131—711no—
460C2×#131C2×D7111yescharacteristic
461#520—711no—
462#520—711no—
463#443—1424no—
464#442—1421no—
465#441—1421no—
466C4×SD16—1421no—
467C4×SD16—1421no—
468C2×#108—711no—
469C2×#106—711no—
470C2×#104—711no—
471C2×#104—711no—
472C2×#104—711no—
473#419—711no—
474#419—1421no—
475#418—711no—
476#418—1421no—
477#417—711no—
478#417—711no—
479#417—711no—
480#417—711no—
481#417—1421no—
482#417—1421no—
483#416—711no—
484#416—1421no—
485#416—1421no—
486C2×#103—711no—
487C2×#103—1421no—
488C2×#102—711no—
489C2×#102—1421no—
490C2×#101—711no—
491C2×#100—711no—
492#405—711no—
493C2×C4×C8—711no—
494#391—711no—
495#390—711no—
496#343—711no—
497#343—711no—
498#341—711no—
499#339—711no—
5002−1+4—22no—
5012−1+4—22no—
5022−1+4—41no—
5032−1+4C2×Dic7114yescomplemented
504H(5,𝔽2)—22no—
505H(5,𝔽2)—22no—
506H(5,𝔽2)—41no—
507H(5,𝔽2)C2×Dic7114yescomplemented
508C2×#41—21no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41C22×D7111yescharacteristic
514C2×#41C22×D7111yescharacteristic
515C2×#41C22×D7111yescharacteristic
516C22×Q8—21no—
517C22×Q8—21no—
518C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
519C22×D4—21no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4C22×D7111yescharacteristic
523#137—22no—
524#137—28no—
525#137C2×Dic7114yescomplemented
526AGL(1,ℤ/8)—22no—
527AGL(1,ℤ/8)—28no—
528AGL(1,ℤ/8)C2×Dic7114yescomplemented
529#135—28no—
530#135C2×Dic7114yes—
531#135C22⋊D7114yes—
532C2×Q16—21no—
533C2×Q16C22⋊D7111yescharacteristic
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—28no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16C2×Dic7114yescomplemented
541C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic
542C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic
543C2×D8—21no—
544C2×D8C22⋊D7111yescharacteristic
545#131—22no—
546#131—2841no—
547#131—2841no—
548#131—1422no—
549#131—1422no—
550#131C2×Dic7114yescomplemented
551C2×M16—21no—
552C2×M16—711no—
553C2×M16—711no—
554C2×M16—711no—
555C2×M16—1421no—
556C2×M16—1421no—
557C2×M16C22×D7111yescharacteristic
558C22×C8—21no—
559C22×C8—711no—
560C22×C8—1421no—
561C22×C8—1421no—
562C22×C8C22×D7111yescharacteristic
563C4×Q8—1421no—
564C4×Q8—1421no—
565C4×D4—2841no—
566C4×D4—2841no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1421no—
569#117—711no—
570#117—1421no—
571#117—1421no—
572C2×C4⋊C4—711no—
573C2×C4⋊C4—711no—
574C2×C4⋊C4—1421no—
575C2×C4⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—2841no—
577C2×C42—711no—
578#108—1422no—
579#106—1421no—
580#106—1421no—
581#104—1422no—
582#104—1422no—
583#104—1422no—
584#103—711no—
585#103—711no—
586#103—1421no—
587#103—1421no—
588#103—1421no—
589#103—1421no—
590#103—1421no—
591#103—1421no—
592#103—1421no—
593#103—1421no—
594#102—711no—
595#102—711no—
596#102—1421no—
597#102—1421no—
598#102—1421no—
599#102—1421no—
600#102—1421no—
601#102—1421no—
602#102—1421no—
603#102—1421no—
604#101—2841no—
605#100—2841no—
606#97—1421no—
607C4×C8—1422no—
608C4×C8—1421no—
609#95—2841no—
610C24—21no—
611C24—41no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—24no—
619#41—24no—
620#41—24no—
621#41—24no—
622#41—44no—
623#41—42no—
624#41—42no—
625#41—42no—
626#41—42no—
627#41—44no—
628#41C22×Dic7112yes—
629#41C22×Dic7112yes—
630#41C22×Dic7112yes—
631#41C2×C22⋊D7112yes—
632#41C2×C22⋊D7112yes—
633#41#1176586412yes—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—24no—
636C2×Q8—24no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—42no—
643C2×Q8—42no—
644C2×Q8C22×Dic7112yes—
645C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
646C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
647C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4C22×Dic7112yes—
666C2×D4D4×D7111yescharacteristic
667C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
668C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—2841no—
677C22×C4—2841no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4C23×D7111yescharacteristic
682Q16—24no—
683Q16C22⋊Dic7114yescomplemented
684SD16—24no—
685SD16—24no—
686SD16—24no—
687SD16—24no—
688SD16C22⋊Dic7114yescomplemented
689SD16C22⋊Dic7114yescomplemented
690D8—24no—
691D8C22⋊Dic7114yescomplemented
692M16—21no—
693M16—24no—
694M16—2842no—
695M16—2842no—
696M16—1421no—
697M16—1421no—
698M16—1421no—
699M16—1421no—
700M16—1421no—
701M16—1421no—
702M16C22×Dic7112yes—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—24no—
705C2×C8—2842no—
706C2×C8—2842no—
707C2×C8—711no—
708C2×C8—711no—
709C2×C8—1421no—
710C2×C8—1421no—
711C2×C8—1421no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8C22×Dic7112yes—
715C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
716C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
717C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
718C4⋊C4—2841no—
719C4⋊C4—2841no—
720C4⋊C4—711no—
721C4⋊C4—711no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—2841no—
727C22⋊C4—2841no—
728C22⋊C4—5682no—
729C22⋊C4—1421no—
730C42—2841no—
731C42—2841no—
732C42—1421no—
733C42—1421no—
734C42—1421no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—44no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—161no—
745C23—161no—
746C23#1455617311yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—44no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8C2×C22⋊Dic7112yes—
756Q8C2×C22⋊Dic7112yes—
757Q8D4×Dic7112yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—21no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—44no—
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4C2×C22⋊Dic7112yes—
775D4C2×C22⋊Dic7112yes—
776D4D4×Dic7112yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—5681no—
797C2×C4—5681no—
798C2×C4—11361no—
799C2×C4—11361no—
800C2×C4—1422no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4C23×Dic7111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
806C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
807C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
808C2×C4#1455617311yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—2841no—
811C8—2841no—
812C8—2841no—
813C8—1421no—
814C8—1421no—
815C8C2×C22⋊Dic7112yes—
816C8C2×C22⋊Dic7112yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—82no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—161no—
833C22—164no—
834C22#1798647411yescharacteristic
835C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
836C22#1798664311yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—22no—
840C4—42no—
841C4—2842no—
842C4—2841no—
843C4—2841no—
844C4—5681no—
845C4—5681no—
846C4C22×C22⋊Dic7111yescharacteristic
847C4C2×D4×Dic7111yescharacteristic
848C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
849C4#1798664311yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—42no—
854C2—42no—
855C2—82no—
856C2D4×C22⋊Dic7111yescharacteristic
857C2#2260012011yescharacteristic
858C2#2260013111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC2×#577×C71C2
socleC22×C71D42
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#577D71
hypocenterC71#22467
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986116C2semidirect
2. #22597224C2semidirect
3. #22596873C2semidirect
4. #22596866C2semidirect
5. #22589245C2semidirect
6. #22589196C2semidirect
7. #22588857C2semidirect
8. #22588850C2semidirect
9. #22588718C2semidirect
10. #22588711C2semidirect
11. #22588399C2semidirect
12. #22588299C2semidirect
13. #22588294C2semidirect
14. #22588175C2semidirect
17. C2×#14556135C22semidirect
19. #17986482C22semidirect
25. C2×#14556064C22semidirect
26. C2×#14556060C22semidirect
29. C2×#14556055C22semidirect
31. #17986008C22semidirect
39. #17986000C22semidirect
44. C2×#14556052C22semidirect
47. C2×#14556047C22semidirect
49. #17985954C22semidirect
50. C2×C8×Dic71C22semidirect
51. #17985906C22semidirect
53. #17985767C22semidirect
54. #17985767C22semidirect
55. #17985763C22semidirect
56. #17985760C22semidirect
60. #577×C71C4semidirect
132. 2−1+4×C71C2×C4semidirect
136. H(5,𝔽2)×C71C2×C4semidirect
154. #137×C71C2×C4semidirect
157. AGL(1,ℤ/8)×C71C2×C4semidirect
169. C2×SD16×C71C2×C4semidirect
175. #131×C71C2×C4semidirect
287. Q16×C71C22⋊C4semidirect
292. SD16×C71C22⋊C4semidirect
293. SD16×C71C22⋊C4semidirect
295. D8×C71C22⋊C4semidirect
445. C71#22467semidirect
449. #577Dic71semidirect
503. 2−1+4C2×Dic71semidirect
507. H(5,𝔽2)C2×Dic71semidirect
525. #137C2×Dic71semidirect
528. AGL(1,ℤ/8)C2×Dic71semidirect
540. C2×SD16C2×Dic71semidirect
550. #131C2×Dic71semidirect
683. Q16C22⋊Dic71semidirect
688. SD16C22⋊Dic71semidirect
689. SD16C22⋊Dic71semidirect
691. D8C22⋊Dic71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861162
#225972242
#225968732
#225968662
#225892452
#225891962
#225888572
#225888502
#225887182
#225887112
#225883992
#225882992
#225882942
#225881752
C2×#577×C712
#2246771