Finite Group Databasebeta

← #32013489

Subgroups — #32013489

Order 18176.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986805C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986117C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597223C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596868C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596861C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589245C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588400C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986805—24no—
19#17986805C418yescomplemented
20C2×#14556159C2211yescharacteristic
21C2×#14556157—21no—
22C2×#14556155—21no—
23C2×#14556154C2211yescharacteristic
24C2×#14556150C2211yescharacteristic
25C2×#14556149—21no—
26C2×SD16×D71—21no—
27C2×#14556134C2211yescharacteristic
28C2×#14556134C2211yescharacteristic
29C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
30#17986480C2211yescharacteristic
31#17986480C2211yescharacteristic, complemented
32#17986117—24no—
33#17986110—21no—
34#17986105—21no—
35#17986086—21no—
36#17986086—21no—
37C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556056C2211yescharacteristic
39C2×#14556056C2211yescharacteristic
40C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
41#17986008C2211yescharacteristic, complemented
42#17986006—21no—
43#17986004C2211yescharacteristic
44#17986002—21no—
45#17985999—21no—
46#17985998C2211yescharacteristic
47#17985998C2211yescharacteristic
48#17985998C2211yescharacteristic
49#17985998C2211yescharacteristic, complemented
50#17985997—21no—
51#17985996C2211yescharacteristic
52#17985994—21no—
53#17985992—21no—
54#103×D71—21no—
55#102×D71—21no—
56C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556045C2211yescharacteristic
58#17985954C2211yescharacteristic, complemented
59#17985768C2211yescharacteristic, complemented
60#17985768C2211yescharacteristic, complemented
61#17985764C2211yescharacteristic, complemented
62#17985759C2211yescharacteristic, complemented
63C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
64C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C71C2211yescharacteristic
67C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C71C2211yescharacteristic
70#14556176—22no—
71#14556176—22no—
72#14556176—41no—
73#14556176C2×C414yescomplemented
74#14556173—22no—
75#14556173—22no—
76#14556173—41no—
77#14556173C2×C414yescomplemented
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765865—41no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864—21no—
86C2×Q8×D71—21no—
87C2×Q8×D71—21no—
88C22×C22⋊D71—41no—
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—21no—
91#14556159—22no—
92#14556159C2×C414yescomplemented
93#14556157—28no—
94#14556155—28no—
95#14556154—22no—
96#14556154C2×C414yescomplemented
97#14556150C2×C414yes—
98#14556150D414yes—
99#14556149—28no—
100C2×Dic284D411yescharacteristic
101C2×#11765855—21no—
102C2×#11765854D411yescharacteristic
103C2×#11765854D411yescharacteristic
104C2×#11765853—21no—
105C2×#11765852—21no—
106SD16×D71—28no—
107C2×D568D411yescharacteristic
108C2×#11765850—21no—
109#14556134—22no—
110#14556134—22no—
111#14556134—22no—
112#14556134—41no—
113#14556134—41no—
114#14556134C2×C414yescomplemented
115C2×#11765849C2311yescharacteristic
116C2×#11765849C2311yescharacteristic
117C2×#11765849C2311yescharacteristic
118C2×#11765849C2311yescharacteristic
119C2×#11765848—21no—
120C2×#11765848—21no—
121C2×#11765848—21no—
122C2×C8×D71—21no—
123C2×C8×D71—21no—
124C2×C8×D71—21no—
125#14556093—21no—
126#14556093—21no—
127#14556090—21no—
128#14556090—21no—
129C4×C22⋊D71—41no—
130C4×C22⋊D71—41no—
131#14556087C2311yescharacteristic
132#14556086—21no—
133#14556086—21no—
134C4⋊C4×D71—21no—
135C4⋊C4×D71—21no—
136#14556064—22no—
137#14556056—22no—
138#14556056—22no—
139#14556056—22no—
140#14556053D411yescharacteristic
141#14556053D411yescharacteristic
142#14556052—21no—
143#14556052—21no—
144#14556051—21no—
145#14556051—21no—
146#14556051—21no—
147#14556051—21no—
148#14556050D411yescharacteristic
149#14556050D411yescharacteristic
150#14556049—21no—
151#14556049—21no—
152#14556048—21no—
153#14556048—21no—
154#14556048—21no—
155#14556048—21no—
156#14556047—41no—
157#14556045—41no—
158#14556038—21no—
159C8×Dic71—21no—
160C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
161C22×D4×C71C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C71—21no—
163C2×SD16×C71—21no—
164C2×SD16×C71—22no—
165C2×SD16×C71C2×C414yescomplemented
166C22×C8×C71C2311yescharacteristic
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C71—41no—
171C2×C42×C71C2311yescharacteristic
172#106×C71—21no—
173#106×C71—21no—
174#103×C71—21no—
175#103×C71—21no—
176#102×C71—21no—
177#102×C71—21no—
178C4×C8×C71—22no—
179#95×C71—41no—
180C23×D71—41no—
181#11765866—24no—
182#11765866—24no—
183#11765866—42no—
184#11765866—42no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—44no—
192#11765865—44no—
193#11765865C22×C412yes—
194#11765865C22×C412yes—
195#11765865C22×C412yes—
196#11765865C2×D412yes—
197#11765865C2×D412yes—
198#11765865#4112yes—
199#11765864—24no—
200#11765864—24no—
201#11765864—42no—
202#11765864—42no—
203C2×Dic142—41no—
204C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
207Q8×D71—24no—
208Q8×D71—24no—
209Q8×D71—42no—
210Q8×D71—42no—
211C2×D284—41no—
212C2×D284C2×D411yescharacteristic
213C2×D284C2×D411yescharacteristic
214C2×D284C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—41no—
219C2×C22⋊D71—41no—
220C2×C22⋊D71—44no—
221C2×C22⋊D71—44no—
222D4×D71—24no—
223D4×D71—24no—
224D4×D71—42no—
225D4×D71—42no—
226C22×Dic71—41no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—41no—
231C2×C4×D71—41no—
232C2×C4×D71—41no—
233C2×C4×D71—41no—
234Dic284C22⋊C414yescomplemented
235#11765855—24no—
236#11765854C22⋊C414yescomplemented
237#11765854C22⋊C414yescomplemented
238#11765853—24no—
239#11765852—24no—
240D568C22⋊C414yescomplemented
241#11765850—24no—
242#11765849—21no—
243#11765849—21no—
244#11765849—21no—
245#11765849—21no—
246#11765849—21no—
247#11765849—21no—
248#11765849—21no—
249#11765849C22×C412yes—
250#11765848—24no—
251#11765848—42no—
252#11765848—42no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C8×D71—24no—
258C8×D71—42no—
259C8×D71—42no—
260C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
262Dic71⋊C4—41no—
263Dic71⋊C4—41no—
264C22⋊Dic71—21no—
265(C2×D71)⋊C4—41no—
266(C2×D71)⋊C4—41no—
267C4×Dic71—21no—
268C4×Dic71—41no—
269C4×Dic71—41no—
270C24×C71—21no—
271C2×Q8×C71—21no—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71C22×C412yes—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71C22×C412yes—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71C2411yescharacteristic
288SD16×C71—24no—
289SD16×C71—24no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71C22×C412yes—
293C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C71C2×D412yes—
296C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C22⋊C4×C71—82no—
303C42×C71—21no—
304C42×C71—21no—
305C23×C71—22no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—81no—
309C23×C71—81no—
310C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—44no—
315C22×D71—161no—
316C22×D71—161no—
317Q8×C71—22no—
318Q8×C71—22no—
319Q8×C71—41no—
320Q8×C71—41no—
321D4×C71—22no—
322D4×C71—22no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—81no—
334C2×C4×C71—81no—
335C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D71—22no—
342C22⋊D71—22no—
343C22⋊D71—22no—
344C22⋊D71—22no—
345C22⋊D71—22no—
346C22⋊D71—22no—
347C22⋊D71—44no—
348C22⋊D71—44no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—44no—
355D284—21no—
356D284—21no—
357D284—21no—
358D284—44no—
359D284C2×C22⋊C412yes—
360D284C2×C22⋊C412yes—
361D284C4×D412yes—
362C4×D71—22no—
363C4×D71—22no—
364C4×D71—22no—
365C4×D71—22no—
366C4×D71—22no—
367C4×D71—22no—
368C4×D71—44no—
369C4×D71—44no—
370C4×D71—161no—
371C4×D71—161no—
372Dic142—21no—
373Dic142—21no—
374Dic142—21no—
375Dic142—44no—
376Dic142C2×C22⋊C412yes—
377Dic142C2×C22⋊C412yes—
378Dic142C4×D412yes—
379C8×C71—21no—
380C8×C71—21no—
381C8×C71C2×C22⋊C412yes—
382C8×C71C2×C22⋊C412yes—
383C71⋊C8—22no—
384C71⋊C8—41no—
385C71⋊C8—41no—
386C71⋊C8—41no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—82no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—161no—
394C22×C71#51811yescharacteristic
395C22×C71D4211yescharacteristic
396C22×C71#54611yescharacteristic
397C2×D71—22no—
398C2×D71—22no—
399C2×D71—22no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—164no—
407C4×C71—42no—
408C4×C71—42no—
409C4×C71—81no—
410C4×C71—81no—
411C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
413C4×C71D4211yescharacteristic
414C4×C71#54611yescharacteristic
415Dic71—22no—
416Dic71—22no—
417Dic71—22no—
418Dic71—41no—
419Dic71—41no—
420#22467—711nomaximal, Sylow
421C2×C71—21no—
422C2×C71—21no—
423C2×C71—82no—
424C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C71#329011yescharacteristic
426C2×C71#329111yescharacteristic
427D71—42no—
428D71—42no—
429D71—42no—
430C2×#577—711no—
431C2×#443—711no—
432#2952—711no—
433#2898—711no—
434#2897—711no—
435#1977—711no—
436#1968D7111yescharacteristic, complemented
437#1908—711no—
438#1907—711no—
439#1883—711no—
440#1882—711no—
441#1815—711no—
442#1793—711no—
443#1792—711no—
444#1764—711no—
445C71#2246711yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×2−1+4—711no—
447C2×H(5,𝔽2)—711no—
448#577—718no—
449#577—1424no—
450C2×#137—711no—
451C2×#137—1421no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
454C2×#135—711no—
455C2×#135—1421no—
456C22×SD16—1421no—
457C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
458C2×#131—711no—
459C2×#131—711no—
460C2×#131—711no—
461#520—711no—
462#520—711no—
463#443—1424no—
464#442—1421no—
465#441—1421no—
466C4×SD16—1421no—
467C4×SD16—1421no—
468C2×#108—711no—
469C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
470C2×#104—711no—
471C2×#104—711no—
472C2×#104—711no—
473#419—711no—
474#419—1421no—
475#418—711no—
476#418—1421no—
477#417—711no—
478#417—711no—
479#417—711no—
480#417—711no—
481#417—1421no—
482#417—1421no—
483#416—711no—
484#416—1421no—
485#416—1421no—
486C2×#103—1421no—
487C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
488C2×#102—1421no—
489C2×#102C2×D7111yescharacteristic
490C2×#101—711no—
491C2×#100—711no—
492#405—711no—
493C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
494#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
495#390C2×D7111yescharacteristic
496#343—711no—
497#343—711no—
498#341—711no—
499#339—711no—
5002−1+4—2841no—
5012−1+4—714no—
5022−1+4—1422no—
5032−1+4—1422no—
504H(5,𝔽2)—2841no—
505H(5,𝔽2)—714no—
506H(5,𝔽2)—1422no—
507H(5,𝔽2)—1422no—
508C2×#41—2841no—
509C2×#41—711no—
510C2×#41—711no—
511C2×#41—711no—
512C2×#41—1421no—
513C2×#41—1421no—
514C2×#41—1421no—
515C2×#41—1421no—
516C22×Q8—1421no—
517C22×Q8—1421no—
518C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
519C22×D4—2841no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4C22×D7111yescharacteristic
523#137—714no—
524#137—1428no—
525#137—1422no—
526AGL(1,ℤ/8)—714no—
527AGL(1,ℤ/8)—1428no—
528AGL(1,ℤ/8)—1422no—
529#135—714no—
530#135—714no—
531#135—1428no—
532C2×Q16—711no—
533C2×Q16—1421no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—711no—
538C2×SD16—711no—
539C2×SD16—1428no—
540C2×SD16—1421no—
541C2×SD16—1421no—
542C2×SD16C4×D7114yescomplemented
543C2×D8—711no—
544C2×D8—1421no—
545#131—2841no—
546#131—2841no—
547#131—714no—
548#131—1422no—
549#131—1422no—
550#131—1422no—
551C2×M16—711no—
552C2×M16—711no—
553C2×M16—711no—
554C2×M16—711no—
555C2×M16—1421no—
556C2×M16—1421no—
557C2×M16—1421no—
558C22×C8—1421no—
559C22×C8—1421no—
560C22×C8—1421no—
561C22×C8C22×D7111yescharacteristic
562C22×C8C22×D7111yescharacteristic
563C4×Q8—1421no—
564C4×Q8—1421no—
565C4×D4—2841no—
566C4×D4—2841no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1421no—
569#117—711no—
570#117—1421no—
571#117—1421no—
572C2×C4⋊C4—1421no—
573C2×C4⋊C4—1421no—
574C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—41no—
577C2×C42C22×D7111yescharacteristic
578#108—1422no—
579#106—21no—
580#106—21no—
581#104—1422no—
582#104—1422no—
583#104—1422no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—711no—
587#103—711no—
588#103—1421no—
589#103—1421no—
590#103—1421no—
591#103—1421no—
592#103—1421no—
593#103—1421no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—711no—
597#102—711no—
598#102—1421no—
599#102—1421no—
600#102—1421no—
601#102—1421no—
602#102—1421no—
603#102—1421no—
604#101—2841no—
605#100—2841no—
606#97—1421no—
607C4×C8—22no—
608C4×C8—1421no—
609#95—41no—
610C24—21no—
611C24—2841no—
612#41—2844no—
613#41—2844no—
614#41—2842no—
615#41—2842no—
616#41—2842no—
617#41—2842no—
618#41—712no—
619#41—712no—
620#41—712no—
621#41—712no—
622#41—712no—
623#41—712no—
624#41—1424no—
625#41—1424no—
626#41—1424no—
627#41—1424no—
628#41—1421no—
629#41—1421no—
630#41—1421no—
631#41—1421no—
632#41—1421no—
633#41—1421no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—2841no—
640C2×Q8—2842no—
641C2×Q8—2842no—
642C2×Q8—711no—
643C2×Q8—711no—
644C2×Q8—711no—
645C2×Q8—1424no—
646C2×Q8—1424no—
647C2×Q8C2×C4×D7112yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—2841no—
654C2×D4—2844no—
655C2×D4—2844no—
656C2×D4—2842no—
657C2×D4—2842no—
658C2×D4—2841no—
659C2×D4—2841no—
660C2×D4—711no—
661C2×D4—711no—
662C2×D4—711no—
663C2×D4—1424no—
664C2×D4—1424no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4C2×C4×D7112yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—2841no—
674C22×C4—2841no—
675C22×C4—2841no—
676C22×C4—2841no—
677C22×C4—2841no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4C23×D7111yescharacteristic
682Q16—714no—
683Q16—1424no—
684SD16—24no—
685SD16—24no—
686SD16—714no—
687SD16—714no—
688SD16—1424no—
689SD16—1424no—
690D8—714no—
691D8—1424no—
692M16—2842no—
693M16—2842no—
694M16—712no—
695M16—1421no—
696M16—1421no—
697M16—1421no—
698M16—1421no—
699M16—1421no—
700M16—1421no—
701M16—1421no—
702M16—1424no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—2842no—
706C2×C8—2842no—
707C2×C8—1421no—
708C2×C8—1421no—
709C2×C8—1421no—
710C2×C8—1421no—
711C2×C8—1424no—
712C2×C8C2×C4×D7112yes—
713C2×C8D4×D7111yescharacteristic
714C2×C8D4×D7111yescharacteristic
715C2×C8D4×D7112yes—
716C2×C8D4×D7111yescharacteristic
717C2×C8D4×D7111yescharacteristic
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—2841no—
723C4⋊C4—2841no—
724C4⋊C4—711no—
725C4⋊C4—711no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—2841no—
728C22⋊C4—2841no—
729C22⋊C4—1421no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—2841no—
733C42—2841no—
734C42—1421no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—2844no—
741C23—11361no—
742C23—11361no—
743C23—1421no—
744C23—1421no—
745C23—1421no—
746C23#1455617311yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—2844no—
752Q8—712no—
753Q8—712no—
754Q8—712no—
755Q8—1421no—
756Q8—1421no—
757Q8—1421no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—2844no—
763D4—2844no—
764D4—2844no—
765D4—712no—
766D4—712no—
767D4—712no—
768D4—1422no—
769D4—1422no—
770D4—1422no—
771D4—1422no—
772D4—1422no—
773D4—1422no—
774D4—1421no—
775D4—1421no—
776D4—1421no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—2844no—
788C2×C4—2844no—
789C2×C4—2844no—
790C2×C4—11361no—
791C2×C4—11361no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4—1422no—
801C2×C4—1422no—
802C2×C4—1422no—
803C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
807C2×C4#41×D7111yescharacteristic
808C2×C4#1455617411yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—2841no—
812C8—2841no—
813C8—2841no—
814C8—1422no—
815C8C22⋊C4×D7112yes—
816C8C22⋊C4×D7112yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—42no—
820C22—82no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—161no—
824C22—2841no—
825C22—2841no—
826C22—2841no—
827C22—2841no—
828C22—2841no—
829C22—2841no—
830C22—11364no—
831C22—1422no—
832C22—1422no—
833C22—1422no—
834C22#1798647111yescharacteristic
835C22#1798663411yescharacteristic
836C22#1798664611yescharacteristic
837C4—42no—
838C4—42no—
839C4—81no—
840C4—81no—
841C4—2841no—
842C4—2841no—
843C4—1422no—
844C4—1422no—
845C4—1422no—
846C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
847C4C4×D4×D7111yescharacteristic
848C4#1798663311yescharacteristic
849C4#1798664211yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—82no—
853C2—2842no—
854C2—2842no—
855C2—2842no—
856C2#2259116111yescharacteristic
857C2#2260012511yescharacteristic
858C2#2260013311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986634
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1968C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986805C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1968D71
hypocenterC71#22467
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986117C2semidirect
3. #22597223C2semidirect
4. #22596868C2semidirect
5. #22596861C2semidirect
6. #22589245C2semidirect
7. #22588858C2semidirect
8. #22588851C2semidirect
9. #22588719C2semidirect
10. #22588712C2semidirect
11. #22588400C2semidirect
12. #22588298C2semidirect
13. #22588293C2semidirect
14. #22588177C2semidirect
15. C71×#1968C2semidirect
19. #17986805C4semidirect
29. C2×#14556134C22semidirect
31. #17986480C22semidirect
37. C2×#14556064C22semidirect
40. C2×#14556056C22semidirect
41. #17986008C22semidirect
49. #17985998C22semidirect
56. C2×#14556047C22semidirect
58. #17985954C22semidirect
59. #17985768C22semidirect
60. #17985768C22semidirect
61. #17985764C22semidirect
62. #17985759C22semidirect
64. C2×#106×C71C22semidirect
65. C2×#103×C71C22semidirect
67. C2×C4×C8×C71C22semidirect
68. #391×C71C22semidirect
73. #14556176C2×C4semidirect
77. #14556173C2×C4semidirect
92. #14556159C2×C4semidirect
96. #14556154C2×C4semidirect
114. #14556134C2×C4semidirect
165. C2×SD16×C71C2×C4semidirect
234. Dic284C22⋊C4semidirect
236. #11765854C22⋊C4semidirect
237. #11765854C22⋊C4semidirect
240. D568C22⋊C4semidirect
436. #1968D71semidirect
445. C71#22467semidirect
469. C2×#106C2×D71semidirect
487. C2×#103C2×D71semidirect
493. C2×C4×C8C2×D71semidirect
494. #391C2×D71semidirect
542. C2×SD16C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868052
C2×#179861172
#225972232
#225968682
#225968612
#225892452
#225888582
#225888512
#225887192
#225887122
#225884002
#225882982
#225882932
#225881772
C71×#19682
#2246771