Finite Group Databasebeta

← #32013492

Subgroups — #32013492

Order 18176.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986815C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986113C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589200C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588403C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556175C2211yescharacteristic
18#17986815—24no—
19#17986815C418yescomplemented
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556160—21no—
22C2×#14556157—21no—
23C2×#14556149—21no—
24C2×#14556148C2211yescharacteristic
25C22×#11765855C2211yescharacteristic
26C2×Q16×D71—21no—
27C2×#14556136C2211yescharacteristic
28C2×#14556136C2211yescharacteristic
29C2×#14556135C2211yescharacteristic
30#17986479C2211yescharacteristic
31#17986113—24no—
32#17986099—21no—
33#17986097—21no—
34C4×#11765855—21no—
35C4×#11765850—21no—
36C2×#14556063C2211yescharacteristic
37C2×#14556061C2211yescharacteristic
38C2×#14556056C2211yescharacteristic
39C2×#14556056C2211yescharacteristic
40#17986007—21no—
41#17986007C2211yescharacteristic
42#17986006—21no—
43#17986001C2211yescharacteristic
44#17986000C2211yescharacteristic
45#17985999—21no—
46#17985998—21no—
47#17985998C2211yescharacteristic
48#17985998C2211yescharacteristic
49#17985994—21no—
50#17985993—21no—
51#17985993C2211yescharacteristic
52C2×#14556052C2211yescharacteristic
53C2×#14556051—21no—
54C2×#14556051C2211yescharacteristic
55#103×D71—21no—
56C2×#14556047C2211yescharacteristic
57C2×#14556046C2211yescharacteristic
58#17985955C2211yescharacteristic
59C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
60#17985905C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985763C2211yescharacteristic
63C2×#137×C71C2211yescharacteristic
64#520×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic
66#419×C71C2211yescharacteristic
67#391×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#14556176—22no—
71#14556176—22no—
72#14556176—41no—
73#14556176C2×C414yescomplemented
74#14556175—22no—
75#14556175—22no—
76#14556175—41no—
77#14556175C2×C414yescomplemented
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—41no—
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864—41no—
86C22×Dic142—21no—
87C22×Dic142C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D71—21no—
89C2×Q8×D71—21no—
90C2×Q8×D71—21no—
91#14556161—22no—
92#14556161C2×C414yescomplemented
93#14556160—28no—
94#14556157—28no—
95#14556149—28no—
96#14556148C2×C414yes—
97#14556148D414yes—
98C2×Dic284—21no—
99C2×#11765855—21no—
100C2×#11765855—21no—
101C2×#11765855—22no—
102C2×#11765855C2×C414yescomplemented
103C2×#11765855D411yescharacteristic
104Q16×D71—28no—
105C2×#11765854—21no—
106C2×#11765853D411yescharacteristic
107C2×#11765852D411yescharacteristic
108C2×#11765850D411yescharacteristic
109#14556136—22no—
110#14556136—22no—
111#14556136—41no—
112#14556136C2×C414yescomplemented
113#14556135—22no—
114#14556135—41no—
115C2×#11765849—21no—
116C2×#11765849C2311yescharacteristic
117C2×#11765849C2311yescharacteristic
118C2×#11765848—21no—
119C2×#11765848—21no—
120C22×C71⋊C8—21no—
121C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C8×D71—21no—
124C2×C8×D71—21no—
125C4×Dic142—21no—
126C4×D284—21no—
127(C22⋊D71)⋊C4—41no—
128#14556086—21no—
129C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D71—21no—
131#14556063—22no—
132#14556061—21no—
133#14556061—21no—
134#14556056—22no—
135#14556056—22no—
136#14556053—21no—
137#14556052—21no—
138#14556052—21no—
139#14556052—21no—
140#14556051—21no—
141#14556051—21no—
142#14556051—21no—
143#14556051—21no—
144#14556051—21no—
145#14556051—21no—
146#14556051D411yescharacteristic
147#14556051D411yescharacteristic
148#14556050—21no—
149#14556049—21no—
150#14556048—21no—
151#14556048—21no—
152#14556048D411yescharacteristic
153#14556048D411yescharacteristic
154#14556047—41no—
155#14556046—41no—
156#14556039—21no—
157C4×C71⋊C8—21no—
158C4×C71⋊C8—22no—
159C71⋊#95—41no—
160C2×#41×C71C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
162#137×C71—22no—
163#137×C71C2×C414yescomplemented
164C2×Q16×C71—21no—
165C2×SD16×C71—21no—
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C71—21no—
169C4×D4×C71—21no—
170C4×D4×C71—41no—
171#117×C71—21no—
172#117×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71—21no—
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C42×C71C2311yescharacteristic
176#104×C71—22no—
177#103×C71—21no—
178#103×C71—21no—
179#95×C71—41no—
180#11765866—24no—
181#11765866—24no—
182#11765866—42no—
183#11765866—42no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—24no—
189#11765865—42no—
190#11765865—44no—
191#11765865—44no—
192#11765865C22×C412yes—
193#11765865C22×C412yes—
194#11765865C2×D412yes—
195#11765865#4112yes—
196#11765864—24no—
197#11765864—42no—
198#11765864—44no—
199#11765864—44no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—24no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—42no—
207C2×Dic142—41no—
208C2×Dic142—41no—
209C2×Dic142C22×C412yes—
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212Q8×D71—24no—
213Q8×D71—24no—
214Q8×D71—24no—
215Q8×D71—42no—
216Q8×D71—42no—
217Q8×D71—42no—
218C2×D284—41no—
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—41no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—41no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—41no—
230C2×C4×D71—41no—
231C2×C4×D71—41no—
232C2×C4×D71—41no—
233Dic284—24no—
234#11765855—24no—
235#11765855—24no—
236#11765855C22⋊C414yes—
237#11765854—24no—
238#11765853C22⋊C414yes—
239#11765852C22⋊C414yes—
240#11765850C22⋊C414yes—
241#11765849—21no—
242#11765849—21no—
243#11765849—21no—
244#11765849—21no—
245#11765849—42no—
246#11765848—24no—
247#11765848—42no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—42no—
253C2×C71⋊C8C22×C412yes—
254C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
255C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
256C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
257C2×C71⋊C8C2×D412yes—
258C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
259C8×D71—24no—
260C8×D71—42no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263Dic71⋊C4—41no—
264(C2×D71)⋊C4—41no—
265C4×Dic71—41no—
266#41×C71—21no—
267#41×C71—21no—
268#41×C71C22×C412yes—
269#41×C71C2×D412yes—
270C2×Q8×C71—21no—
271C2×Q8×C71—21no—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71C22×C412yes—
276C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—41no—
284C22×C4×C71C2411yescharacteristic
285Q16×C71—24no—
286SD16×C71—24no—
287M16×C71—21no—
288M16×C71—21no—
289M16×C71—21no—
290M16×C71C22×C412yes—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—41no—
296C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22⋊C4×C71—21no—
299C22⋊C4×C71—41no—
300C42×C71—21no—
301C42×C71—21no—
302C42×C71—21no—
303C42×C71—41no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308Q8×C71—21no—
309Q8×C71—22no—
310Q8×C71—22no—
311Q8×C71—41no—
312Q8×C71—41no—
313Q8×C71C2×C22⋊C412yes—
314D4×C71—22no—
315D4×C71—22no—
316D4×C71—21no—
317D4×C71C2×C22⋊C412yes—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—81no—
331C2×C4×C71—161no—
332C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D71—22no—
339C22⋊D71—22no—
340C22⋊D71—22no—
341C22⋊D71—22no—
342C22⋊D71—44no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—44no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—81no—
351D284—21no—
352D284—21no—
353D284—44no—
354D284C2×C22⋊C412yes—
355D284C4×D412yes—
356C4×D71—22no—
357C4×D71—22no—
358C4×D71—22no—
359C4×D71—22no—
360C4×D71—44no—
361C4×D71—44no—
362C4×D71—44no—
363C4×D71—161no—
364Dic142—21no—
365Dic142—21no—
366Dic142—22no—
367Dic142—22no—
368Dic142—44no—
369Dic142—44no—
370Dic142—41no—
371Dic142—41no—
372Dic142C2×C22⋊C412yes—
373Dic142C4×D412yes—
374C8×C71—22no—
375C8×C71—41no—
376C71⋊C8—21no—
377C71⋊C8—21no—
378C71⋊C8—41no—
379C71⋊C8—41no—
380C71⋊C8C2×C22⋊C412yes—
381C71⋊C8C2×C22⋊C412yes—
382C22×C71—21no—
383C22×C71—21no—
384C22×C71—22no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71#51811yescharacteristic
388C22×C71D4211yescharacteristic
389C22×C71#54611yescharacteristic
390C2×D71—22no—
391C2×D71—22no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C4×C71—22no—
397C4×C71—42no—
398C4×C71—42no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—81no—
402C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
403C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
404C4×C71D4211yescharacteristic
405C4×C71#54611yescharacteristic
406Dic71—22no—
407Dic71—22no—
408Dic71—42no—
409Dic71—81no—
410#22468—711nomaximal, Sylow
411C2×C71—21no—
412C2×C71—21no—
413C2×C71—42no—
414C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C71#329011yescharacteristic
416C2×C71#329311yescharacteristic
417D71—42no—
418D71—42no—
419C2×#578—711no—
420C2×#443—711no—
421#2951—711no—
422#2898—711no—
423#2898—711no—
424#1979—711no—
425#1969—711no—
426#1908—711no—
427#1908—711no—
428#1882—711no—
429#1882D7111yescharacteristic, complemented
430#1816—711no—
431#1793—711no—
432#1793—711no—
433#1764—711no—
434C71#2246811yescharacteristic, complemented, Sylow
435C2×2−1+4—711no—
436C2×2−1+4—711no—
437#578—718no—
438#578—1424no—
439C2×#137—711no—
440C2×#137—1421no—
441C2×#137—1421no—
442C2×#137C2×D7111yescharacteristic
443C2×#135—711no—
444C2×#135—1421no—
445C22×Q16—711no—
446C22×Q16—1421no—
447C2×#131—711no—
448C2×#131—711no—
449C2×#131—711no—
450#520—711no—
451#520C2×D7111yescharacteristic
452#443—1424no—
453#440—1421no—
454#440—1421no—
455C4×Q16—1421no—
456C4×D8—1421no—
457C2×#108—711no—
458C2×#107—711no—
459C2×#104—711no—
460C2×#104—711no—
461C2×#104C2×D7111yescharacteristic
462#419—711no—
463#419—1421no—
464#419—1421no—
465#419C2×D7111yescharacteristic
466#417—711no—
467#417—711no—
468#417—711no—
469#417—711no—
470#417—1421no—
471#417—1421no—
472#416—711no—
473#416—1421no—
474#416—1421no—
475C2×#103—711no—
476C2×#103—711no—
477C2×#103—1421no—
478C2×#103—1421no—
479C2×#101—711no—
480C2×#101—711no—
481#405—711no—
482C2×C4×C8—711no—
483#391—711no—
484#391C2×D7111yescharacteristic
485#343—711no—
486#343C2×D7111yescharacteristic
487#341—711no—
488#339C2×D7111yescharacteristic
4892−1+4—2841no—
4902−1+4—2841no—
4912−1+4—714no—
4922−1+4—714no—
4932−1+4—1422no—
4942−1+4—1422no—
4952−1+4—1422no—
4962−1+4—1422no—
497C2×#41—2841no—
498C2×#41—2841no—
499C2×#41—711no—
500C2×#41—711no—
501C2×#41—1421no—
502C2×#41—1421no—
503C2×#41—1421no—
504C2×#41—1421no—
505C2×#41C22×D7111yescharacteristic
506C22×Q8—711no—
507C22×Q8—1421no—
508C22×Q8—1421no—
509C22×Q8—1421no—
510C22×Q8—1421no—
511C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
512#137—22no—
513#137—714no—
514#137—1422no—
515#137—1428no—
516#137—1428no—
517#137C4×D7114yescomplemented
518#135—714no—
519#135—714no—
520#135—1428no—
521C2×Q16—21no—
522C2×Q16—711no—
523C2×Q16—714no—
524C2×Q16—1421no—
525C2×Q16—1421no—
526C2×Q16—1421no—
527C2×Q16—1422no—
528C2×Q16—1428no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—711no—
531C2×SD16—711no—
532C2×SD16—1421no—
533C2×D8—711no—
534#131—2841no—
535#131—2841no—
536#131—714no—
537#131—1422no—
538#131—1422no—
539#131—1422no—
540C2×M16—711no—
541C2×M16—711no—
542C2×M16—1421no—
543C2×M16—1421no—
544C2×M16—1421no—
545C2×M16C22×D7111yescharacteristic
546C2×M16C22×D7111yescharacteristic
547C22×C8—711no—
548C22×C8—711no—
549C22×C8—1421no—
550C22×C8—1421no—
551C22×C8—1421no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—1421no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—41no—
556C4×D4—2841no—
557C4×D4—1421no—
558#117—21no—
559#117—1421no—
560#117C22×D7111yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—1421no—
564C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
565C2×C42C22×D7111yescharacteristic
566#108—1422no—
567#107—1421no—
568#107—1421no—
569#104—22no—
570#104—1422no—
571#104—1422no—
572#103—21no—
573#103—21no—
574#103—711no—
575#103—711no—
576#103—1421no—
577#103—1421no—
578#103—1421no—
579#103—1421no—
580#103—1421no—
581#103—1421no—
582#103—1421no—
583#103—1421no—
584#103—1421no—
585#103—1421no—
586#102—711no—
587#102—711no—
588#102—1421no—
589#102—1421no—
590#102—1421no—
591#102—1421no—
592#101—2841no—
593#101—2841no—
594#97—1421no—
595C4×C8—1422no—
596C4×C8—1421no—
597#95—41no—
598#95—2841no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—2842no—
602#41—2844no—
603#41—2844no—
604#41—2844no—
605#41—2842no—
606#41—2844no—
607#41—2842no—
608#41—2842no—
609#41—712no—
610#41—712no—
611#41—712no—
612#41—712no—
613#41—1424no—
614#41—1424no—
615#41—1424no—
616#41—1424no—
617#41—1421no—
618#41—1421no—
619#41—1421no—
620#41—1421no—
621#41C2×C4×D7112yes—
622#41D4×D7112yes—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—2842no—
629C2×Q8—2841no—
630C2×Q8—2841no—
631C2×Q8—2842no—
632C2×Q8—2842no—
633C2×Q8—2842no—
634C2×Q8—712no—
635C2×Q8—711no—
636C2×Q8—711no—
637C2×Q8—1424no—
638C2×Q8—1424no—
639C2×Q8—1424no—
640C2×Q8—1424no—
641C2×Q8—1421no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8C2×C4×D7112yes—
647C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—2841no—
650C2×D4—2841no—
651C2×D4—711no—
652C2×D4—711no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4D4×D7111yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—2841no—
662C22×C4—2841no—
663C22×C4—2841no—
664C22×C4—2841no—
665C22×C4—2841no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4C23×D7111yescharacteristic
671Q16—24no—
672Q16—714no—
673Q16—1424no—
674Q16—1424no—
675Q16—1424no—
676SD16—24no—
677SD16—714no—
678SD16—714no—
679SD16—1424no—
680D8—714no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—2842no—
685M16—2842no—
686M16—1424no—
687M16—1421no—
688M16—1421no—
689M16—1421no—
690M16—1421no—
691M16C2×C4×D7112yes—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—2842no—
695C2×C8—2842no—
696C2×C8—712no—
697C2×C8—711no—
698C2×C8—712no—
699C2×C8—711no—
700C2×C8—711no—
701C2×C8—711no—
702C2×C8—1424no—
703C2×C8—1421no—
704C2×C8—1421no—
705C2×C8—1421no—
706C2×C8—1421no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—2841no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—2841no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—41no—
722C42—2841no—
723C23—21no—
724C23—1421no—
725C23—1421no—
726C23#1455617311yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—2844no—
733Q8—2844no—
734Q8—2841no—
735Q8—2841no—
736Q8—712no—
737Q8—712no—
738Q8—1422no—
739Q8—1422no—
740Q8—1421no—
741Q8—1421no—
742Q8C22⋊C4×D7112yes—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—21no—
746D4—2844no—
747D4—2844no—
748D4—712no—
749D4—712no—
750D4—1422no—
751D4—1422no—
752D4—1422no—
753D4—1422no—
754D4—1421no—
755D4—1421no—
756D4C22⋊C4×D7112yes—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—161no—
771C2×C4—2844no—
772C2×C4—2844no—
773C2×C4—2844no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2844no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—5681no—
779C2×C4—11361no—
780C2×C4—1422no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1422no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1422no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
791C2×C4#41×D7111yescharacteristic
792C2×C4#1455617411yescharacteristic
793C8—22no—
794C8—41no—
795C8—2841no—
796C8—2841no—
797C8—712no—
798C8—712no—
799C8—1421no—
800C8—1421no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—2841no—
807C22—2841no—
808C22—2841no—
809C22—2841no—
810C22—1422no—
811C22—1422no—
812C22#1798647111yescharacteristic
813C22#1798663111yescharacteristic
814C22#1798663811yescharacteristic
815C4—22no—
816C4—42no—
817C4—42no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—2842no—
822C4—5681no—
823C4—1422no—
824C4—1422no—
825C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
826C4C4×D4×D7111yescharacteristic
827C4#1798663311yescharacteristic
828C4#1798664111yescharacteristic
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—42no—
832C2—2842no—
833C2—2842no—
834C2#2259115811yescharacteristic
835C2#2260012411yescharacteristic
836C2#2260014111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1882C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986815C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1882D71
hypocenterC71#22468
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986113C2semidirect
3. #22597213C2semidirect
4. #22596872C2semidirect
5. #22596870C2semidirect
6. #22589254C2semidirect
7. #22589200C2semidirect
8. #22588857C2semidirect
9. #22588856C2semidirect
10. #22588710C2semidirect
11. #22588403C2semidirect
12. #22588300C2semidirect
13. #22588298C2semidirect
14. #22588174C2semidirect
15. C71×#1882C2semidirect
19. #17986815C4semidirect
73. #14556176C2×C4semidirect
77. #14556175C2×C4semidirect
92. #14556161C2×C4semidirect
102. C2×#11765855C2×C4semidirect
112. #14556136C2×C4semidirect
163. #137×C71C2×C4semidirect
429. #1882D71semidirect
434. C71#22468semidirect
517. #137C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868152
C2×#179861132
#225972132
#225968722
#225968702
#225892542
#225892002
#225888572
#225888562
#225887102
#225884032
#225883002
#225882982
#225881742
C71×#18822
#2246871