Finite Group Databasebeta

← #32013493

Subgroups — #32013493

Order 18176.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986814C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986114C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588855C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588706C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588402C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588180C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17#17986814—24no—
18#17986814C418yescomplemented
19C2×#14556159—21no—
20C2×#14556159C2211yescharacteristic
21C2×#14556158—21no—
22C2×#14556158C2211yescharacteristic
23C2×#14556148—21no—
24C2×#14556148C2211yescharacteristic
25C22×#11765855—21no—
26C22×#11765855C2211yescharacteristic
27C2×#14556135C2211yescharacteristic
28C2×#14556134C2211yescharacteristic
29#17986479C2211yescharacteristic
30#17986114—24no—
31#17986099—21no—
32#17986097—21no—
33C4×#11765855—21no—
34C4×#11765850—21no—
35C2×#14556063C2211yescharacteristic
36C2×#14556061C2211yescharacteristic
37C2×#14556055C2211yescharacteristic
38C2×#14556055C2211yescharacteristic
39C2×#14556054C2211yescharacteristic
40#17986007C2211yescharacteristic
41#17986006—21no—
42#17986000C2211yescharacteristic
43#17986000C2211yescharacteristic
44#17985998C2211yescharacteristic
45#17985997—21no—
46#17985992—21no—
47C2×#14556053C2211yescharacteristic
48#103×D71—21no—
49C2×#14556047C2211yescharacteristic
50C2×#14556046C2211yescharacteristic
51#17985955C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
53#17985906C2211yescharacteristic
54#17985904C2211yescharacteristic
55#17985768C2211yescharacteristic
56#17985767C2211yescharacteristic
57#17985764C2211yescharacteristic
58#17985758C2211yescharacteristic
59C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
60C2×#131×C71C2211yescharacteristic
61#520×C71C2211yescharacteristic
62#419×C71—21no—
63#419×C71C2211yescharacteristic
64#417×C71—21no—
65#417×C71C2211yescharacteristic
66#416×C71—21no—
67#416×C71C2211yescharacteristic
68C2×#103×C71—21no—
69C2×#103×C71C2211yescharacteristic
70#14556175—22no—
71#14556175—22no—
72#14556175—41no—
73#14556175C2×C414yescomplemented
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—41no—
78C22×Dic142—21no—
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D71—21no—
81#14556159—22no—
82#14556159—28no—
83#14556159C2×C414yescomplemented
84#14556158—28no—
85#14556158—22no—
86#14556158C2×C414yescomplemented
87#14556148—28no—
88#14556148C2×C414yes—
89#14556148D414yes—
90C2×#11765855—21no—
91C2×#11765855—28no—
92C2×#11765855—21no—
93C2×#11765855—21no—
94C2×#11765855—22no—
95C2×#11765855—21no—
96C2×#11765855C2×C414yescomplemented
97C2×#11765855D411yescharacteristic
98C2×#11765853—21no—
99C2×#11765853D411yescharacteristic
100C2×#11765852—21no—
101C2×#11765852D411yescharacteristic
102C2×#11765850D411yescharacteristic
103#14556135—22no—
104#14556135C2×C414yescomplemented
105#14556134—22no—
106#14556134—41no—
107C2×#11765849—21no—
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109C2×#11765849C2311yescharacteristic
110C2×#11765849C2311yescharacteristic
111C2×#11765848—21no—
112C22×C71⋊C8—21no—
113C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×C8×D71—21no—
115C4×Dic142—21no—
116C4×D284—21no—
117(C22⋊D71)⋊C4—41no—
118#14556086—21no—
119C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
120C4⋊C4×D71—21no—
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122#14556063—22no—
123#14556061—21no—
124#14556061—21no—
125#14556055—22no—
126#14556055—22no—
127#14556054—22no—
128#14556053—21no—
129#14556053—21no—
130#14556052—21no—
131#14556052—21no—
132#14556051—21no—
133#14556051—21no—
134#14556051—21no—
135#14556049—21no—
136#14556049—21no—
137#14556048—21no—
138#14556047—41no—
139#14556046—41no—
140#14556039—21no—
141C4×C71⋊C8—21no—
142C8×Dic71—22no—
143C71⋊#95—41no—
144C71⋊#95—41no—
1452−1+4×C71—22no—
1462−1+4×C71—22no—
1472−1+4×C71—41no—
1482−1+4×C71C2×C414yescomplemented
149C2×#41×C71—21no—
150C2×#41×C71—21no—
151C2×#41×C71—41no—
152C2×#41×C71C2311yescharacteristic
153C2×#41×C71C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C71—21no—
155C22×Q8×C71—21no—
156C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
157#131×C71—22no—
158#131×C71—41no—
159C2×M16×C71—21no—
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C22×C8×C71—21no—
162C22×C8×C71C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C71—21no—
164C4×D4×C71—21no—
165C4×D4×C71—41no—
166#117×C71—21no—
167#117×C71C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C71—21no—
169C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
170#103×C71—21no—
171#103×C71—21no—
172#103×C71—21no—
173#103×C71—21no—
174#103×C71—21no—
175#103×C71D411yescharacteristic
176#103×C71D411yescharacteristic
177#102×C71—21no—
178#102×C71D411yescharacteristic
179#102×C71D411yescharacteristic
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865—24no—
183#11765865—42no—
184#11765865C22×C412yes—
185#11765865C2×D412yes—
186#11765864—24no—
187#11765864—42no—
188#11765864—44no—
189#11765864—44no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—24no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—42no—
197C2×Dic142—41no—
198C2×Dic142C22×C412yes—
199C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
200Q8×D71—24no—
201Q8×D71—42no—
202C2×D284C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—41no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—41no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—41no—
211C2×C4×D71—41no—
212#11765855—24no—
213#11765855—24no—
214#11765855—24no—
215#11765855—24no—
216#11765855C22⋊C414yes—
217#11765853—24no—
218#11765853C22⋊C414yes—
219#11765852—24no—
220#11765852C22⋊C414yes—
221#11765850C22⋊C414yes—
222#11765849—21no—
223#11765849—24no—
224#11765849—21no—
225#11765849—21no—
226#11765849—21no—
227#11765849—21no—
228#11765849C22×C412yes—
229#11765848—42no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—24no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8C22×C412yes—
235C2×C71⋊C8C2×D412yes—
236C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
237C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
238C8×D71—42no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241Dic71⋊C4—41no—
242(C2×D71)⋊C4—41no—
243C4×Dic71—21no—
244C4×Dic71—21no—
245C4×Dic71—41no—
246#41×C71—21no—
247#41×C71—21no—
248#41×C71—21no—
249#41×C71—21no—
250#41×C71—24no—
251#41×C71—24no—
252#41×C71—44no—
253#41×C71—42no—
254#41×C71—42no—
255#41×C71—44no—
256#41×C71C22×C412yes—
257#41×C71C22×C412yes—
258#41×C71C2×D412yes—
259#41×C71#4112yes—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—24no—
262C2×Q8×C71—24no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71—21no—
267C2×Q8×C71—41no—
268C2×Q8×C71—42no—
269C2×Q8×C71—42no—
270C2×Q8×C71C22×C412yes—
271C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
272C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—41no—
276C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—41no—
283C22×C4×C71—41no—
284C22×C4×C71—41no—
285C22×C4×C71C2411yescharacteristic
286M16×C71—21no—
287M16×C71—21no—
288M16×C71—42no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—42no—
293C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—41no—
298C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C71—21no—
301C22⋊C4×C71—41no—
302C42×C71—21no—
303C42×C71—41no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22×D71—21no—
308Q8×C71—21no—
309Q8×C71—21no—
310Q8×C71—22no—
311Q8×C71—22no—
312Q8×C71—44no—
313Q8×C71—41no—
314Q8×C71—41no—
315Q8×C71C2×C22⋊C412yes—
316Q8×C71C4×D412yes—
317D4×C71—22no—
318D4×C71—22no—
319D4×C71—22no—
320D4×C71—22no—
321D4×C71—21no—
322D4×C71—21no—
323D4×C71—44no—
324D4×C71C2×C22⋊C412yes—
325D4×C71C4×D412yes—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—44no—
336C2×C4×C71—44no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—81no—
341C2×C4×C71—161no—
342C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D71—22no—
349C22⋊D71—22no—
350C22⋊D71—44no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—44no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—81no—
361D284—21no—
362D284C2×C22⋊C412yes—
363C4×D71—22no—
364C4×D71—22no—
365C4×D71—44no—
366C4×D71—161no—
367Dic142—21no—
368Dic142—22no—
369Dic142—22no—
370Dic142—44no—
371Dic142—41no—
372Dic142—41no—
373Dic142C2×C22⋊C412yes—
374C8×C71—21no—
375C8×C71—21no—
376C8×C71—41no—
377C71⋊C8—22no—
378C71⋊C8—41no—
379C71⋊C8—41no—
380C71⋊C8C2×C22⋊C412yes—
381C71⋊C8C2×C22⋊C412yes—
382C22×C71—21no—
383C22×C71—21no—
384C22×C71—22no—
385C22×C71—22no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71#51811yescharacteristic
391C22×C71D4211yescharacteristic
392C22×C71#54611yescharacteristic
393C2×D71—22no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C4×C71—22no—
397C4×C71—22no—
398C4×C71—42no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—81no—
402C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
403C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
404C4×C71D4211yescharacteristic
405C4×C71#54611yescharacteristic
406Dic71—22no—
407Dic71—42no—
408Dic71—42no—
409Dic71—81no—
410#22468—711nomaximal, Sylow
411C2×C71—21no—
412C2×C71—21no—
413C2×C71—42no—
414C2×C71—42no—
415C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C71#329011yescharacteristic
417C2×C71#329311yescharacteristic
418D71—42no—
419C2×#578—711no—
420C2×#443—711no—
421#2951—711no—
422#2898—711no—
423#2898D7111yescharacteristic, complemented
424#1979—711no—
425#1969—711no—
426#1908—711no—
427#1908—711no—
428#1882—711no—
429#1882—711no—
430#1816—711no—
431#1793—711no—
432#1793—711no—
433#1764—711no—
434C71#2246811yescharacteristic, complemented, Sylow
435C2×2−1+4—711no—
436C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
437#578—718no—
438#578—1424no—
439C2×#137—711no—
440C2×#137—711no—
441C2×#137—1421no—
442C2×#137—1421no—
443C2×#135—711no—
444C2×#135—1421no—
445C22×Q16—711no—
446C22×Q16—1421no—
447C2×#131—711no—
448C2×#131—711no—
449C2×#131C2×D7111yescharacteristic
450#520—711no—
451#520C2×D7111yescharacteristic
452#443—1424no—
453#440—1421no—
454#440—1421no—
455C4×Q16—1421no—
456C4×D8—1421no—
457C2×#108—711no—
458C2×#107—711no—
459C2×#104—711no—
460C2×#104—711no—
461C2×#104—711no—
462#419—21no—
463#419—711no—
464#419—1421no—
465#419C2×D7111yescharacteristic
466#417—21no—
467#417—711no—
468#417—711no—
469#417—711no—
470#417—1421no—
471#417C2×D7111yescharacteristic
472#416—21no—
473#416—1421no—
474#416C2×D7111yescharacteristic
475C2×#103—21no—
476C2×#103—711no—
477C2×#103—1421no—
478C2×#103C2×D7111yescharacteristic
479C2×#101—711no—
480C2×#101—711no—
481#405—711no—
482C2×C4×C8—711no—
483#391—711no—
484#391—711no—
485#343—711no—
486#343—711no—
487#341—711no—
488#339—711no—
4892−1+4—22no—
4902−1+4—22no—
4912−1+4—41no—
4922−1+4—2841no—
4932−1+4—714no—
4942−1+4—1422no—
4952−1+4—1422no—
4962−1+4C4×D7114yescomplemented
497C2×#41—21no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—2841no—
501C2×#41—711no—
502C2×#41—1421no—
503C2×#41—1421no—
504C2×#41C22×D7111yescharacteristic
505C2×#41C22×D7111yescharacteristic
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—711no—
509C22×Q8—1421no—
510C22×Q8—1421no—
511C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
512#137—714no—
513#137—714no—
514#137—1428no—
515#137—1428no—
516#137—1422no—
517#137—1422no—
518#135—714no—
519#135—714no—
520#135—1428no—
521C2×Q16—711no—
522C2×Q16—714no—
523C2×Q16—1421no—
524C2×Q16—1421no—
525C2×Q16—1422no—
526C2×Q16—1428no—
527C2×Q16—1421no—
528C2×Q16—1421no—
529C2×SD16—711no—
530C2×SD16—711no—
531C2×SD16—1421no—
532C2×SD16—1421no—
533C2×D8—711no—
534#131—22no—
535#131—41no—
536#131—2841no—
537#131—714no—
538#131—1422no—
539#131—1422no—
540C2×M16—21no—
541C2×M16—711no—
542C2×M16—711no—
543C2×M16—711no—
544C2×M16—1421no—
545C2×M16—1421no—
546C2×M16C22×D7111yescharacteristic
547C22×C8—21no—
548C22×C8—711no—
549C22×C8—1421no—
550C22×C8—1421no—
551C22×C8C22×D7111yescharacteristic
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—1421no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—41no—
556C4×D4—2841no—
557C4×D4—1421no—
558#117—21no—
559#117—1421no—
560#117C22×D7111yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—1421no—
564C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
565C2×C42—711no—
566#108—1422no—
567#107—1421no—
568#107—1421no—
569#104—1422no—
570#104—1422no—
571#104—1422no—
572#103—21no—
573#103—21no—
574#103—21no—
575#103—21no—
576#103—21no—
577#103—1421no—
578#103—1421no—
579#103—1421no—
580#103—1421no—
581#103—1421no—
582#103—1421no—
583#103—1421no—
584#103C22⋊D7111yescharacteristic
585#103C22⋊D7111yescharacteristic
586#102—21no—
587#102—1421no—
588#102—1421no—
589#102—1421no—
590#102C22⋊D7111yescharacteristic
591#102C22⋊D7111yescharacteristic
592#101—2841no—
593#101—2841no—
594#97—1421no—
595C4×C8—1421no—
596C4×C8—1422no—
597#95—2841no—
598#95—2841no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—24no—
604#41—24no—
605#41—44no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—44no—
609#41—2842no—
610#41—2844no—
611#41—2842no—
612#41—2844no—
613#41—712no—
614#41—712no—
615#41—1424no—
616#41—1424no—
617#41—1421no—
618#41—1421no—
619#41C2×C4×D7112yes—
620#41C2×C4×D7112yes—
621#41D4×D7112yes—
622#41#1176586512yes—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—24no—
625C2×Q8—24no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—2842no—
634C2×Q8—2841no—
635C2×Q8—2842no—
636C2×Q8—712no—
637C2×Q8—711no—
638C2×Q8—1424no—
639C2×Q8—1424no—
640C2×Q8—1421no—
641C2×Q8—1421no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8C2×C4×D7112yes—
646C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
647C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—2841no—
652C2×D4—711no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4D4×D7111yescharacteristic
655C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—2841no—
664C22×C4—2841no—
665C22×C4—2841no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4C23×D7111yescharacteristic
671Q16—714no—
672Q16—1424no—
673Q16—1424no—
674Q16—1424no—
675Q16—1424no—
676SD16—714no—
677SD16—714no—
678SD16—1424no—
679SD16—1424no—
680D8—714no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—42no—
684M16—2842no—
685M16—712no—
686M16—1421no—
687M16—1421no—
688M16—1421no—
689M16—1421no—
690M16—1424no—
691M16—1421no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—42no—
696C2×C8—2842no—
697C2×C8—712no—
698C2×C8—711no—
699C2×C8—712no—
700C2×C8—711no—
701C2×C8—1421no—
702C2×C8—1421no—
703C2×C8—1424no—
704C2×C8—1421no—
705C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
706C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—2841no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
714C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—2841no—
718C42—21no—
719C42—41no—
720C42—2841no—
721C42—1421no—
722C42—1421no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—1421no—
726C23#1455617311yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—44no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—2844no—
735Q8—2841no—
736Q8—2841no—
737Q8—712no—
738Q8—1422no—
739Q8—1422no—
740Q8—1421no—
741Q8C22⋊C4×D7112yes—
742Q8C4×C22⋊D7112yes—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—44no—
750D4—2844no—
751D4—712no—
752D4—1422no—
753D4—1422no—
754D4—1421no—
755D4C22⋊C4×D7112yes—
756D4C4×C22⋊D7112yes—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—161no—
773C2×C4—2844no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2844no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—5681no—
781C2×C4—11361no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4—1422no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1422no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
790C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
791C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
792C2×C4#1455617311yescharacteristic
793C8—21no—
794C8—21no—
795C8—41no—
796C8—2841no—
797C8—2841no—
798C8—712no—
799C8—712no—
800C8—1422no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—2841no—
810C22—2841no—
811C22—1422no—
812C22#1798647211yescharacteristic
813C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
814C22#1798663911yescharacteristic
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—42no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—2842no—
822C4—2842no—
823C4—5681no—
824C4—1422no—
825C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
826C4C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
827C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
828C4#1798663911yescharacteristic
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—42no—
832C2—42no—
833C2—2842no—
834C2C22⋊C4×C22⋊D7111yescharacteristic
835C2#2260012011yescharacteristic
836C2#2260014211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2898C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986814C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#2898D71
hypocenterC71#22468
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986114C2semidirect
3. #22597213C2semidirect
4. #22596869C2semidirect
5. #22589254C2semidirect
6. #22589198C2semidirect
7. #22588858C2semidirect
8. #22588855C2semidirect
9. #22588709C2semidirect
10. #22588706C2semidirect
11. #22588402C2semidirect
12. #22588299C2semidirect
13. #22588297C2semidirect
14. #22588180C2semidirect
15. C71×#2898C2semidirect
18. #17986814C4semidirect
73. #14556175C2×C4semidirect
83. #14556159C2×C4semidirect
86. #14556158C2×C4semidirect
96. C2×#11765855C2×C4semidirect
104. #14556135C2×C4semidirect
148. 2−1+4×C71C2×C4semidirect
423. #2898D71semidirect
434. C71#22468semidirect
496. 2−1+4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868142
C2×#179861142
#225972132
#225968692
#225892542
#225891982
#225888582
#225888552
#225887092
#225887062
#225884022
#225882992
#225882972
#225881802
C71×#28982
#2246871