Finite Group Databasebeta

← #32013509

Subgroups — #32013509

Order 18176.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986527C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×(C22⋊D71)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589274C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588407C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588323C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#336×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1818C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765849C2211yescharacteristic
17C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20#17986527—24no—
21#17986527—24no—
22C2×#14556123C411yescharacteristic
23C2×#14556121C411yescharacteristic
24C2×#14556118C411yescharacteristic
25C2×#14556114C411yescharacteristic
26C2×#14556113C411yescharacteristic
27C2×#14556110C411yescharacteristic
28C2×#14556106C411yescharacteristic
29C2×#14556101C411yescharacteristic
30C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
34C2×#14556085C2211yescharacteristic
35C2×C42×D71C2211yescharacteristic
36#17986073—24no—
37(C22⋊D71)⋊C8—24no—
38C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14556038C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#117×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59#336×C71C2211yescharacteristic
60#336×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
64C22×D284C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D71C2311yescharacteristic
70C22×C4×D71C2311yescharacteristic
71C2×#11765849—22no—
72C2×#11765849—22no—
73C2×#11765849—41no—
74C22×C71⋊C8—22no—
75C22×C71⋊C8—22no—
76C22×C71⋊C8—41no—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C8×D71—22no—
82C2×C8×D71—22no—
83C2×C8×D71—22no—
84C2×C8×D71—22no—
85C2×C8×D71—41no—
86C2×C8×D71—41no—
87#14556123—24no—
88#14556121—24no—
89#14556118—24no—
90#14556114—24no—
91#14556113—24no—
92#14556110—24no—
93#14556106—24no—
94#14556101—24no—
95C4×Dic142—22no—
96C4×Dic142—22no—
97C4×D284—22no—
98C4×D284—22no—
99C4×C22⋊D71—22no—
100C4×C22⋊D71—22no—
101C4×C22⋊D71D414yes—
102C4×C22⋊D71D414yes—
103#14556085—22no—
104#14556085—22no—
105C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
120C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
121C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
122C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
123C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
125C42×D71—22no—
126C42×D71—22no—
127Dic71⋊C8—22no—
128Dic71⋊C8—22no—
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130(C2×D71)⋊C8—22no—
131(C2×D71)⋊C8—22no—
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133(C2×D71)⋊C8—41no—
134(C2×D71)⋊C8—41no—
135#14556038—22no—
136C8×Dic71—22no—
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142#117×C71—22no—
143#117×C71—22no—
144C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150C22⋊C8×C71—22no—
151C22⋊C8×C71—22no—
152C23×D71C22×C411yescharacteristic
153C23×D71C22×C411yescharacteristic
154C2×Dic142—22no—
155C2×Dic142—22no—
156C2×Dic142—41no—
157C2×D284—22no—
158C2×D284—22no—
159C2×D284—22no—
160C2×C22⋊D71—22no—
161C2×C22⋊D71—22no—
162C2×C22⋊D71—22no—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—41no—
165C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
166C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—22no—
177C2×C4×D71—22no—
178C2×C4×D71—22no—
179C2×C4×D71—22no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—22no—
187C2×C4×D71—41no—
188C2×C4×D71C2×D412yes—
189C2×C4×D71C2×D412yes—
190#11765849—44no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—44no—
202C2×C71⋊C8#4112yes—
203C2×C71⋊C8#4112yes—
204C8×D71—44no—
205C8×D71—44no—
206C4⋊Dic71—22no—
207C4⋊Dic71—22no—
208Dic71⋊C4—22no—
209Dic71⋊C4—22no—
210Dic71⋊C4—22no—
211Dic71⋊C4—22no—
212Dic71⋊C4—22no—
213Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
214C22⋊Dic71—22no—
215C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4—22no—
218(C2×D71)⋊C4—22no—
219(C2×D71)⋊C4—22no—
220(C2×D71)⋊C4—22no—
221(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
222C4×Dic71—21no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—22no—
225C4×Dic71—22no—
226C4×Dic71C2×D412yes—
227C4×Dic71C2×D412yes—
228C24×C71C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D412yes—
239C22×C4×C71C2×D412yes—
240C22×C4×C71C2411yescharacteristic
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—22no—
254C4⋊C4×C71—22no—
255C22⋊C4×C71—22no—
256C22⋊C4×C71—22no—
257C42×C71—21no—
258C42×C71—21no—
259C42×C71—21no—
260C42×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71C2×C22⋊C412yes—
268C23×C71C23×C411yescharacteristic
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71C2×C22⋊C412yes—
281C22×D71#13112yes—
282C22×D71#13112yes—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
308C22⋊D71—28no—
309C22⋊D71—44no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
325C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
326C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
327C2×Dic71#13112yes—
328D284—44no—
329C4×D71—22no—
330C4×D71—22no—
331C4×D71—22no—
332C4×D71—22no—
333C4×D71—44no—
334C4×D71—44no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—41no—
338C4×D71—41no—
339Dic142—44no—
340C8×C71—41no—
341C8×C71—41no—
342C8×C71—41no—
343C8×C71—41no—
344C71⋊C8—22no—
345C71⋊C8—22no—
346C71⋊C8—41no—
347C71⋊C8—41no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—22no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×C71C4×#4111yescharacteristic
357C22×C71#52011yescharacteristic
358C22×C71C2×#13111yescharacteristic
359C22×C71C2×#13111yescharacteristic
360C22×C71C2×#13111yescharacteristic
361C22×C71#56811yescharacteristic
362C2×D71—22no—
363C2×D71—22no—
364C2×D71—22no—
365C2×D71—22no—
366C2×D71—22no—
367C2×D71—22no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71#40814yes—
376C4×C71—22no—
377C4×C71—41no—
378C4×C71—41no—
379C4×C71—41no—
380C4×C71—41no—
381C4×C71#54611yescharacteristic
382C4×C71#54611yescharacteristic
383C4×C71#54711yescharacteristic
384C4×C71#54711yescharacteristic
385Dic71—22no—
386Dic71—22no—
387Dic71—22no—
388Dic71—22no—
389Dic71—41no—
390Dic71—41no—
391#22470—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—42no—
393C2×C71#233911yescharacteristic
394C2×C71C2×#40811yescharacteristic
395C2×C71#288011yescharacteristic
396C2×C71#296611yescharacteristic
397C2×C71#296811yescharacteristic
398C2×C71#299211yescharacteristic
399C2×C71#299411yescharacteristic
400D71—24no—
401D71—81no—
402C2×#529—711no—
403C2×#435—711no—
404C2×C8×D4—711no—
405#1985—711no—
406#1984—711no—
407#1870—711no—
408#1869—711no—
409#1869—711no—
410#1869—711no—
411#1818D7111yescharacteristic, complemented
412#1817—711no—
413#1798—711no—
414#1750—711no—
415#1729—711no—
416C2×#336—711no—
417C71#2247011yescharacteristic, complemented, Sylow
418C22×M16—711no—
419C23×C8—711no—
420C23×C8—711no—
421C23×C8—711no—
422#529—1424no—
423#529—1424no—
424C2×#126—711no—
425C2×#126—711no—
426C2×#125—711no—
427C2×#124—711no—
428C2×#123—711no—
429C2×#123—711no—
430C2×C22⋊Q8—711no—
431C2×#121—711no—
432C2×C4×Q8—711no—
433C2×C4×D4—711no—
434C2×C4×D4—711no—
435C2×C4×D4—711no—
436C2×#117—711no—
437C2×#117C2×D7111yescharacteristic
438C22×C42—711no—
439#435—1424no—
440C8×D4—1424no—
441C2×C4⋊C8—711no—
442C2×C4⋊C8—711no—
443C2×C22⋊C8—711no—
444C2×C22⋊C8—711no—
445C2×C22⋊C8—711no—
446C2×C22⋊C8—711no—
447C2×C22⋊C8—711no—
448C2×C22⋊C8—711no—
449C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
450C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
451C2×#97—711no—
452C2×C4×C8—711no—
453#336—711no—
454#336—711no—
455#336—711no—
456#336—711no—
457#336—711no—
458#336—711no—
459#336—711no—
460#336—711no—
461#336C2×D7111yescharacteristic
462#336C2×D7111yescharacteristic
463#336C2×D7111yescharacteristic
464#336C2×D7111yescharacteristic
465C22×Q8—711no—
466C22×D4—711no—
467C22×D4—711no—
468C22×D4—711no—
469C23×C4—711no—
470C23×C4—711no—
471C23×C4—711no—
472C23×C4—711no—
473C23×C4C22×D7111yescharacteristic
474C2×M16—2841no—
475C2×M16—1422no—
476C2×M16—1422no—
477C22×C8—2841no—
478C22×C8—2841no—
479C22×C8—2841no—
480C22×C8—711no—
481C22×C8—711no—
482C22×C8—711no—
483C22×C8—711no—
484C22×C8—1422no—
485C22×C8—1422no—
486C22×C8—1422no—
487C22×C8—1422no—
488C22×C8—1422no—
489C22×C8—1422no—
490C22×C8C22×D7111yescharacteristic
491C22×C8C22×D7111yescharacteristic
492C22×C8C22×D7111yescharacteristic
493C22×C8C22×D7111yescharacteristic
494#126—1424no—
495#126—1424no—
496#125—1424no—
497#124—1424no—
498#123—1424no—
499#123—1424no—
500C22⋊Q8—1424no—
501#121—1424no—
502C4×Q8—1422no—
503C4×Q8—1422no—
504C4×D4—714no—
505C4×D4—714no—
506C4×D4—1422no—
507C4×D4—1422no—
508C4×D4—1422no—
509C4×D4—1422no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512#117—1422no—
513#117—1422no—
514C2×C4⋊C4—711no—
515C2×C4⋊C4—711no—
516C2×C4⋊C4—711no—
517C2×C4⋊C4—711no—
518C2×C4⋊C4—711no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—711no—
525C2×C22⋊C4—711no—
526C2×C22⋊C4—711no—
527C2×C22⋊C4—711no—
528C2×C22⋊C4—711no—
529C2×C22⋊C4—711no—
530C2×C22⋊C4—711no—
531C2×C22⋊C4—711no—
532C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
534C2×C42—711no—
535C2×C42—711no—
536C2×C42—711no—
537C2×C42—711no—
538C2×C42—1422no—
539C2×C42—1422no—
540C2×C42C22×D7111yescharacteristic
541C2×C42C22×D7111yescharacteristic
542C4⋊C8—1422no—
543C4⋊C8—1422no—
544C22⋊C8—22no—
545C22⋊C8—22no—
546C22⋊C8—2841no—
547C22⋊C8—2841no—
548C22⋊C8—1422no—
549C22⋊C8—1422no—
550C22⋊C8—1422no—
551C22⋊C8—1422no—
552#97—1422no—
553C4×C8—1422no—
554C24—711no—
555C24—711no—
556C24C2×C4×D7111yescharacteristic
557C2×Q8—2841no—
558C2×Q8—1422no—
559C2×Q8—1422no—
560C2×D4—2841no—
561C2×D4—714no—
562C2×D4—1422no—
563C2×D4—1422no—
564C2×D4—1422no—
565C2×D4—1422no—
566C2×D4—1422no—
567C2×D4—1422no—
568C2×D4—1422no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—2841no—
574C22×C4—711no—
575C22×C4—711no—
576C22×C4—711no—
577C22×C4—711no—
578C22×C4—712no—
579C22×C4—712no—
580C22×C4—711no—
581C22×C4—711no—
582C22×C4—1422no—
583C22×C4—1422no—
584C22×C4—1422no—
585C22×C4—1422no—
586C22×C4—1422no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
598C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
599C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
600C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
601C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
602C22×C4D4×D7112yes—
603C22×C4D4×D7112yes—
604C22×C4C23×D7111yescharacteristic
605M16—2844no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—2844no—
619C2×C8—2844no—
620C2×C8—2844no—
621C2×C8—712no—
622C2×C8—712no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—714no—
636C4⋊C4—1422no—
637C4⋊C4—1422no—
638C4⋊C4—1422no—
639C4⋊C4—1422no—
640C4⋊C4—1422no—
641C4⋊C4—1422no—
642C4⋊C4—1422no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—714no—
646C22⋊C4—714no—
647C22⋊C4—1422no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1422no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—712no—
658C42—712no—
659C42—1422no—
660C42—1422no—
661C42—1421no—
662C42—1421no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—712no—
670C23—712no—
671C23—712no—
672C23—1421no—
673C23—1421no—
674C23—1421no—
675C23—1421no—
676C23—1421no—
677C23—1421no—
678C23—1421no—
679C23—1421no—
680C23—1421no—
681C23—1421no—
682C23—1421no—
683C23C22⋊C4×D7112yes—
684C23C22×C4×D7111yescharacteristic
685Q8—2844no—
686D4—2844no—
687D4—2844no—
688D4—1428no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—2844no—
708C2×C4—2844no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—712no—
714C2×C4—712no—
715C2×C4—712no—
716C2×C4—712no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1422no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
736C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
738C2×C4#41×D7111yescharacteristic
739C2×C4#41×D7111yescharacteristic
740C2×C4#1455617411yescharacteristic
741C2×C4#1455617511yescharacteristic
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—2841no—
747C8—2841no—
748C8—1422no—
749C8—1422no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—2841no—
758C22—2841no—
759C22—2841no—
760C22—2841no—
761C22—2841no—
762C22—2841no—
763C22—2841no—
764C22—714no—
765C22—1422no—
766C22—1422no—
767C22—1422no—
768C22—1422no—
769C22—1422no—
770C22—1422no—
771C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
772C22#1798646711yescharacteristic
773C22#1798647911yescharacteristic
774C22#131×D7111yescharacteristic
775C22#131×D7111yescharacteristic
776C22#131×D7111yescharacteristic
777C22#1798676411yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—2841no—
784C4—2841no—
785C4—1422no—
786C4—1422no—
787C4—1422no—
788C4—1422no—
789C4#1798664111yescharacteristic
790C4#1798664111yescharacteristic
791C4#1798664711yescharacteristic
792C4#1798664711yescharacteristic
793C2—42no—
794C2—5681no—
795C2—1424no—
796C2#2259116411yescharacteristic
797C2#408×D7111yescharacteristic
798C2#2259678811yescharacteristic
799C2#2259731311yescharacteristic
800C2#2259733211yescharacteristic
801C2#2259747411yescharacteristic
802C2#2259749411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D71
commutator, socleC23×C71C23×C4
FittingC71×#1818C2
prime radicalC2×#14556101C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1818D71
hypocenterC71#22470
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1818

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986073C2semidirect
3. C2×(C22⋊D71)⋊C8C2semidirect
4. #22589278C2semidirect
5. #22589274C2semidirect
6. #22588635C2semidirect
7. #22588631C2semidirect
8. #22588631C2semidirect
9. #22588630C2semidirect
10. #22588407C2semidirect
11. #22588323C2semidirect
12. #22588105C2semidirect
13. #22588037C2semidirect
14. #336×D71C2semidirect
15. C71×#1818C2semidirect
411. #1818D71semidirect
417. C71#22470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865272
C2×#179860732
C2×(C22⋊D71)⋊C82
#225892782
#225892742
#225886352
#225886312
#225886302
#225884072
#225883232
#225881052
#225880372
#336×D712
C71×#18182
#2247071