Subgroups — #32013510

Order 18176.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22589279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22589276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22588635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22588632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22588632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22588630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22588409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22588406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22588321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22588107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22588036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17985753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₈×D₄×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17986529	—	2	4	no	—
19	#17986529	—	2	4	no	—
20	C₂×#14556123	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556121	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556118	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556114	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556112	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556109	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556105	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556100	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986071	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17985753	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17985753	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17985753	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17985753	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17985753	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17985753	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17985753	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17985753	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17985753	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17985753	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17985753	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17985753	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₈×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
70	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
71	C₂×#11765849	—	4	1	no	—
72	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
75	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#14556123	—	2	4	no	—
80	#14556121	—	2	4	no	—
81	#14556118	—	2	4	no	—
82	#14556114	—	2	4	no	—
83	#14556112	—	2	4	no	—
84	#14556109	—	2	4	no	—
85	#14556105	—	2	4	no	—
86	#14556100	—	2	4	no	—
87	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
88	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
93	#14556087	—	2	2	no	—
94	#14556087	—	2	2	no	—
95	#14556085	—	2	2	no	—
96	#14556085	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
124	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
125	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
126	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	4	1	no	—
127	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	4	1	no	—
128	#14556039	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
137	C₂²×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
138	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
143	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
151	C₄×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
162	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
168	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
181	#11765849	—	4	4	no	—
182	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
194	C₂×C₇₁⋊C₈	#41	1	2	yes	—
195	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
198	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
199	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
200	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
201	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
202	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
203	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
208	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
209	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
210	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
211	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
220	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
243	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
244	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
245	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
246	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
247	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
248	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
249	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
252	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
253	C₂×C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
254	C₂×C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
255	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
256	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₇₁	#131	1	2	yes	—
274	C₂³×C₇₁	#131	1	2	yes	—
275	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
283	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
311	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
312	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
333	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
334	C₂×Dic₇₁	#131	1	2	yes	—
335	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
336	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
337	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
338	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
339	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
340	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
342	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
343	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
344	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
345	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
346	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
347	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₇₁	#408	1	4	yes	—
362	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₇₁	#520	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₇₁	#568	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
370	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
371	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
372	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
373	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
374	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
375	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
376	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₄×C₇₁	#546	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₇₁	#546	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₇₁	#547	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₇₁	#547	1	1	yes	characteristic
384	Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁	—	4	1	no	—
386	Dic₇₁	—	4	1	no	—
387	Dic₇₁	—	4	1	no	—
388	Dic₇₁	—	4	1	no	—
389	Dic₇₁	—	4	1	no	—
390	Dic₇₁	—	4	1	no	—
391	#22470	—	71	1	no	maximal, Sylow
392	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
393	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
394	C₂×C₇₁	#2339	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₇₁	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₇₁	#2880	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₇₁	#2966	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₇₁	#2968	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₇₁	#2992	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₇₁	#2994	1	1	yes	characteristic
401	D₇₁	—	8	1	no	—
402	C₂×#529	—	71	1	no	—
403	C₂×#435	—	71	1	no	—
404	C₂×C₈×D₄	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
405	#1985	—	71	1	no	—
406	#1984	—	71	1	no	—
407	#1870	—	71	1	no	—
408	#1869	—	71	1	no	—
409	#1869	—	71	1	no	—
410	#1869	—	71	1	no	—
411	#1818	—	71	1	no	—
412	#1817	—	71	1	no	—
413	#1798	—	71	1	no	—
414	#1750	—	71	1	no	—
415	#1729	—	71	1	no	—
416	C₂×#336	—	71	1	no	—
417	C₇₁	#22470	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
419	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
420	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
422	#529	—	142	4	no	—
423	#529	—	142	4	no	—
424	C₂×#126	—	71	1	no	—
425	C₂×#126	—	71	1	no	—
426	C₂×#125	—	71	1	no	—
427	C₂×#124	—	71	1	no	—
428	C₂×#123	—	71	1	no	—
429	C₂×#123	—	71	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
431	C₂×#121	—	71	1	no	—
432	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#117	—	71	1	no	—
437	C₂×#117	—	71	1	no	—
438	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
439	#435	—	142	4	no	—
440	C₈×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#97	—	71	1	no	—
452	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
453	#336	—	71	1	no	—
454	#336	—	71	1	no	—
455	#336	—	71	1	no	—
456	#336	—	71	1	no	—
457	#336	—	71	1	no	—
458	#336	—	71	1	no	—
459	#336	—	71	1	no	—
460	#336	—	71	1	no	—
461	#336	—	71	1	no	—
462	#336	—	71	1	no	—
463	#336	—	71	1	no	—
464	#336	—	71	1	no	—
465	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
468	C₂²×D₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
472	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
474	C₂×M₁₆	—	284	1	no	—
475	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
477	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
482	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
483	C₂²×C₈	—	284	1	no	—
484	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
485	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
488	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
489	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
490	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
494	#126	—	142	4	no	—
495	#126	—	142	4	no	—
496	#125	—	142	4	no	—
497	#124	—	142	4	no	—
498	#123	—	142	4	no	—
499	#123	—	142	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
501	#121	—	142	4	no	—
502	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
504	C₄×D₄	—	142	2	no	—
505	C₄×D₄	—	142	2	no	—
506	C₄×D₄	—	142	2	no	—
507	C₄×D₄	—	142	2	no	—
508	C₄×D₄	D₂₈₄	1	4	yes	—
509	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
510	#117	—	142	2	no	—
511	#117	—	142	2	no	—
512	#117	—	142	2	no	—
513	#117	—	142	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
541	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
542	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
543	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	284	1	no	—
547	C₂²⋊C₈	—	284	1	no	—
548	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
549	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
550	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
551	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
552	#97	—	142	2	no	—
553	C₄×C₈	—	2	2	no	—
554	C₂⁴	—	71	1	no	—
555	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
556	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
557	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	284	1	no	—
563	C₂×D₄	—	142	2	no	—
564	C₂×D₄	—	142	2	no	—
565	C₂×D₄	—	142	2	no	—
566	C₂×D₄	—	142	2	no	—
567	C₂×D₄	—	142	2	no	—
568	C₂×D₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
596	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
605	M₁₆	—	284	4	no	—
606	C₂×C₈	—	2	1	no	—
607	C₂×C₈	—	2	1	no	—
608	C₂×C₈	—	2	1	no	—
609	C₂×C₈	—	2	1	no	—
610	C₂×C₈	—	2	1	no	—
611	C₂×C₈	—	2	1	no	—
612	C₂×C₈	—	2	1	no	—
613	C₂×C₈	—	2	1	no	—
614	C₂×C₈	—	2	1	no	—
615	C₂×C₈	—	2	1	no	—
616	C₂×C₈	—	2	1	no	—
617	C₂×C₈	—	4	4	no	—
618	C₂×C₈	—	4	4	no	—
619	C₂×C₈	—	284	4	no	—
620	C₂×C₈	—	71	2	no	—
621	C₂×C₈	—	142	1	no	—
622	C₂×C₈	—	142	1	no	—
623	C₂×C₈	—	142	1	no	—
624	C₂×C₈	—	142	1	no	—
625	C₂×C₈	—	142	1	no	—
626	C₂×C₈	—	142	1	no	—
627	C₂×C₈	—	142	1	no	—
628	C₂×C₈	—	142	1	no	—
629	C₂×C₈	—	142	1	no	—
630	C₂×C₈	—	142	1	no	—
631	C₂×C₈	—	142	1	no	—
632	C₂×C₈	#11765864	1	2	yes	—
633	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
642	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
643	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
652	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
653	C₄²	—	142	1	no	—
654	C₄²	—	142	1	no	—
655	C₄²	—	142	1	no	—
656	C₄²	—	142	1	no	—
657	C₄²	—	142	1	no	—
658	C₄²	—	142	1	no	—
659	C₄²	—	142	2	no	—
660	C₄²	—	142	2	no	—
661	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
662	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
663	C₂³	—	2	1	no	—
664	C₂³	—	2	1	no	—
665	C₂³	—	2	1	no	—
666	C₂³	—	2	1	no	—
667	C₂³	—	2	1	no	—
668	C₂³	—	2	1	no	—
669	C₂³	—	2	1	no	—
670	C₂³	—	2	1	no	—
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	2	1	no	—
673	C₂³	—	142	1	no	—
674	C₂³	—	142	1	no	—
675	C₂³	—	142	1	no	—
676	C₂³	—	142	1	no	—
677	C₂³	—	142	1	no	—
678	C₂³	—	142	1	no	—
679	C₂³	—	142	1	no	—
680	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
681	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
682	C₂³	#14556134	1	2	yes	—
683	C₂³	#14556134	1	2	yes	—
684	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
685	Q₈	—	284	4	no	—
686	D₄	—	2	8	no	—
687	D₄	—	284	4	no	—
688	D₄	—	284	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	284	4	no	—
706	C₂×C₄	—	284	4	no	—
707	C₂×C₄	—	284	1	no	—
708	C₂×C₄	—	284	1	no	—
709	C₂×C₄	—	284	1	no	—
710	C₂×C₄	—	284	1	no	—
711	C₂×C₄	—	71	2	no	—
712	C₂×C₄	—	142	1	no	—
713	C₂×C₄	—	142	1	no	—
714	C₂×C₄	—	142	1	no	—
715	C₂×C₄	—	142	1	no	—
716	C₂×C₄	—	142	1	no	—
717	C₂×C₄	—	142	1	no	—
718	C₂×C₄	—	142	1	no	—
719	C₂×C₄	—	142	1	no	—
720	C₂×C₄	—	142	1	no	—
721	C₂×C₄	—	142	1	no	—
722	C₂×C₄	—	142	1	no	—
723	C₂×C₄	—	142	1	no	—
724	C₂×C₄	—	142	1	no	—
725	C₂×C₄	—	142	1	no	—
726	C₂×C₄	—	142	1	no	—
727	C₂×C₄	—	142	1	no	—
728	C₂×C₄	—	142	1	no	—
729	C₂×C₄	—	142	1	no	—
730	C₂×C₄	—	142	1	no	—
731	C₂×C₄	—	142	1	no	—
732	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	#14556175	1	1	yes	characteristic
742	C₈	—	2	2	no	—
743	C₈	—	4	1	no	—
744	C₈	—	4	1	no	—
745	C₈	—	4	1	no	—
746	C₈	—	284	1	no	—
747	C₈	—	284	1	no	—
748	C₈	—	284	1	no	—
749	C₈	—	142	2	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	2	2	no	—
753	C₂²	—	2	2	no	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	4	1	no	—
760	C₂²	—	4	1	no	—
761	C₂²	—	4	1	no	—
762	C₂²	—	4	1	no	—
763	C₂²	—	284	1	no	—
764	C₂²	—	284	1	no	—
765	C₂²	—	284	1	no	—
766	C₂²	—	284	1	no	—
767	C₂²	—	284	1	no	—
768	C₂²	—	284	1	no	—
769	C₂²	—	284	1	no	—
770	C₂²	#17985965	1	4	yes	—
771	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	C₄×#11765864	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	#17986478	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	#131×D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	C₂×#14556134	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	C₂×#14556134	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	#17986764	1	1	yes	characteristic
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	2	2	no	—
780	C₄	—	2	2	no	—
781	C₄	—	2	2	no	—
782	C₄	—	284	1	no	—
783	C₄	—	284	1	no	—
784	C₄	—	284	1	no	—
785	C₄	—	284	1	no	—
786	C₄	—	284	1	no	—
787	C₄	—	284	1	no	—
788	C₄	—	142	2	no	—
789	C₄	#17986643	1	1	yes	characteristic
790	C₄	#17986644	1	1	yes	characteristic
791	C₄	#17986648	1	1	yes	characteristic
792	C₄	#17986653	1	1	yes	characteristic
793	C₂	—	2	4	no	—
794	C₂	—	4	2	no	—
795	C₂	—	568	1	no	—
796	C₂	#22591165	1	1	yes	characteristic
797	C₂	C₂×#17985965	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#22596787	1	1	yes	characteristic
799	C₂	#22597308	1	1	yes	characteristic
800	C₂	#22597328	1	1	yes	characteristic
801	C₂	#22597473	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#22597497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator, socle	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₇₁	C₂
prime radical	C₂×#14556100	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#22470
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986071	C₂	semidirect
3. #22589279	C₂	semidirect
4. #22589276	C₂	semidirect
5. #22588635	C₂	semidirect
6. #22588632	C₂	semidirect
7. #22588632	C₂	semidirect
8. #22588630	C₂	semidirect
9. #22588409	C₂	semidirect
10. #22588406	C₂	semidirect
11. #22588321	C₂	semidirect
12. #22588107	C₂	semidirect
13. #22588036	C₂	semidirect
14. C₂×#17985753	C₂	semidirect
15. C₂×C₈×D₄×C₇₁	C₂	semidirect
404. C₂×C₈×D₄	D₇₁	semidirect
417. C₇₁	#22470	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986529	2
C₂×#17986071	2
#22589279	2
#22589276	2
#22588635	2
#22588632	2
#22588630	2
#22588409	2
#22588406	2
#22588321	2
#22588107	2
#22588036	2
C₂×#17985753	2
C₂×C₈×D₄×C₇₁	2
#22470	71