Finite Group Databasebeta

← #32013512

Subgroups — #32013512

Order 18176.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986533C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589274C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588408C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588323C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588105C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#336×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765848C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18#17986533—24no—
19#17986533—24no—
20C2×#14556122C411yescharacteristic
21C2×#14556122C411yescharacteristic
22C2×#14556120C411yescharacteristic
23C2×#14556116C411yescharacteristic
24C2×#14556111C411yescharacteristic
25C2×#14556111C411yescharacteristic
26C2×#14556107C411yescharacteristic
27C2×#14556102C411yescharacteristic
28C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
32C2×#14556085C2211yescharacteristic
33C2×#14556085C2211yescharacteristic
34#17986070—24no—
35C8×C22⋊D71—24no—
36C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14556038C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C23×C8×C71C2211yescharacteristic
58C22×C42×C71C2211yescharacteristic
59#336×C71C2211yescharacteristic
60#336×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
64C22×D284C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D71C2311yescharacteristic
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C2×#11765848—22no—
70C2×#11765848—22no—
71C2×#11765848—41no—
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C2×C8×D71—22no—
77C2×C8×D71—22no—
78C2×C8×D71—41no—
79#14556122—24no—
80#14556122—24no—
81#14556120—24no—
82#14556116—24no—
83#14556111—24no—
84#14556111—24no—
85#14556107—24no—
86#14556102—24no—
87C4×Dic142—22no—
88C4×Dic142—22no—
89C4×D284—22no—
90C4×D284—22no—
91C4×C22⋊D71—22no—
92C4×C22⋊D71—22no—
93C4×C22⋊D71D414yes—
94C4×C22⋊D71D414yes—
95#14556085—22no—
96#14556085—22no—
97#14556085—22no—
98#14556085—22no—
99C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
121Dic71⋊C8—22no—
122Dic71⋊C8—22no—
123C22⋊(C71⋊C8)—22no—
124C22⋊(C71⋊C8)—22no—
125(C2×D71)⋊C8—22no—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129(C2×D71)⋊C8—41no—
130(C2×D71)⋊C8—41no—
131#14556038—22no—
132C8×Dic71—22no—
133C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
134C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71—22no—
137C22×C8×C71—22no—
138C22×C8×C71—22no—
139C22×C8×C71—22no—
140C22×C8×C71—41no—
141C22×C8×C71—41no—
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C2×C42×C71—22no—
147C2×C42×C71—22no—
148C2×C42×C71C2×C411yescharacteristic
149C2×C42×C71C2×C411yescharacteristic
150C2×C42×C71C2311yescharacteristic
151C2×C42×C71C2311yescharacteristic
152C23×D71C22×C411yescharacteristic
153C23×D71C22×C411yescharacteristic
154C2×Dic142—22no—
155C2×Dic142—22no—
156C2×Dic142—41no—
157C2×D284—22no—
158C2×D284—22no—
159C2×D284—41no—
160C2×C22⋊D71—22no—
161C2×C22⋊D71—22no—
162C2×C22⋊D71—22no—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
166C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71C2×D412yes—
183C2×C4×D71C2×D412yes—
184#11765848—44no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C8×D71—44no—
198C4⋊Dic71—22no—
199C4⋊Dic71—22no—
200Dic71⋊C4—22no—
201Dic71⋊C4—22no—
202Dic71⋊C4—22no—
203Dic71⋊C4—22no—
204Dic71⋊C4—22no—
205Dic71⋊C4—22no—
206Dic71⋊C4—22no—
207Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
208C22⋊Dic71—22no—
209C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
210(C2×D71)⋊C4—22no—
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4—22no—
213(C2×D71)⋊C4—22no—
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215(C2×D71)⋊C4—22no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
218C4×Dic71—21no—
219C4×Dic71—21no—
220C4×Dic71C2×D412yes—
221C4×Dic71C2×D412yes—
222C24×C71C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—22no—
228C22×C4×C71—22no—
229C22×C4×C71—22no—
230C22×C4×C71—22no—
231C22×C4×C71—22no—
232C22×C4×C71—41no—
233C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D412yes—
239C22×C4×C71C2×D412yes—
240C22×C4×C71C2411yescharacteristic
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—44no—
252C2×C8×C71—44no—
253C2×C8×C71#4112yes—
254C2×C8×C71#4112yes—
255C42×C71—22no—
256C42×C71—22no—
257C42×C71—21no—
258C42×C71—21no—
259C42×C71—21no—
260C42×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71C2×C22⋊C412yes—
266C23×C71#13112yes—
267C23×C71#13112yes—
268C23×C71C23×C411yescharacteristic
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71C2×C22⋊C412yes—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—44no—
301C2×C4×C71—44no—
302C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
303C2×C4×C71#13112yes—
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
310C22⋊D71—28no—
311C22⋊D71—44no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
328C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
329C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
330D284—44no—
331C4×D71—22no—
332C4×D71—22no—
333C4×D71—22no—
334C4×D71—22no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—41no—
338C4×D71—41no—
339Dic142—44no—
340C8×C71—22no—
341C8×C71—22no—
342C8×C71—41no—
343C8×C71—41no—
344C71⋊C8—41no—
345C71⋊C8—41no—
346C71⋊C8—41no—
347C71⋊C8—41no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—22no—
351C22×C71—22no—
352C22×C71—22no—
353C22×C71—22no—
354C22×C71#40814yes—
355C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×C71C4×#4111yescharacteristic
357C22×C71#52011yescharacteristic
358C22×C71C2×#13111yescharacteristic
359C22×C71C2×#13111yescharacteristic
360C22×C71C2×#13111yescharacteristic
361C22×C71#56811yescharacteristic
362C2×D71—22no—
363C2×D71—22no—
364C2×D71—22no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C4×C71—22no—
377C4×C71—22no—
378C4×C71—41no—
379C4×C71—41no—
380C4×C71—41no—
381C4×C71#54611yescharacteristic
382C4×C71#54611yescharacteristic
383C4×C71#54711yescharacteristic
384C4×C71#54711yescharacteristic
385Dic71—22no—
386Dic71—22no—
387Dic71—22no—
388Dic71—41no—
389Dic71—41no—
390Dic71—41no—
391#22470—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—24no—
393C2×C71#233911yescharacteristic
394C2×C71C2×#40811yescharacteristic
395C2×C71#288011yescharacteristic
396C2×C71#296611yescharacteristic
397C2×C71#296811yescharacteristic
398C2×C71#299211yescharacteristic
399C2×C71#299411yescharacteristic
400D71—42no—
401D71—81no—
402C2×#529—711no—
403C2×#435—711no—
404C2×C8×D4—711no—
405#1985—711no—
406#1984—711no—
407#1870—711no—
408#1869—711no—
409#1869—711no—
410#1869—711no—
411#1818—711no—
412#1817—711no—
413#1798—711no—
414#1750—711no—
415#1729—711no—
416C2×#336D7111yescharacteristic, complemented
417C71#2247011yescharacteristic, complemented, Sylow
418C22×M16—711no—
419C23×C8—711no—
420C23×C8C2×D7111yescharacteristic
421C23×C8C2×D7111yescharacteristic
422#529—1424no—
423#529—1424no—
424C2×#126—711no—
425C2×#126—711no—
426C2×#125—711no—
427C2×#124—711no—
428C2×#123—711no—
429C2×#123—711no—
430C2×C22⋊Q8—711no—
431C2×#121—711no—
432C2×C4×Q8—711no—
433C2×C4×D4—711no—
434C2×C4×D4—711no—
435C2×C4×D4—711no—
436C2×#117—711no—
437C2×#117—711no—
438C22×C42C2×D7111yescharacteristic
439#435—1424no—
440C8×D4—1424no—
441C2×C4⋊C8—711no—
442C2×C4⋊C8—711no—
443C2×C22⋊C8—711no—
444C2×C22⋊C8—711no—
445C2×C22⋊C8—711no—
446C2×C22⋊C8—711no—
447C2×C22⋊C8—711no—
448C2×C22⋊C8—711no—
449C2×C22⋊C8—711no—
450C2×C22⋊C8—711no—
451C2×#97—711no—
452C2×C4×C8—711no—
453#336—711no—
454#336—711no—
455#336—711no—
456#336—711no—
457#336—711no—
458#336—711no—
459#336—711no—
460#336—711no—
461#336C2×D7111yescharacteristic
462#336C2×D7111yescharacteristic
463#336C2×D7111yescharacteristic
464#336C2×D7111yescharacteristic
465C22×Q8—711no—
466C22×D4—711no—
467C22×D4—711no—
468C22×D4—711no—
469C23×C4—711no—
470C23×C4—711no—
471C23×C4C4×D7111yescharacteristic
472C23×C4C4×D7111yescharacteristic
473C23×C4C22×D7111yescharacteristic
474C2×M16—2841no—
475C2×M16—1422no—
476C2×M16—1422no—
477C22×C8—22no—
478C22×C8—22no—
479C22×C8—22no—
480C22×C8—22no—
481C22×C8—41no—
482C22×C8—41no—
483C22×C8—2841no—
484C22×C8—711no—
485C22×C8—711no—
486C22×C8—711no—
487C22×C8—711no—
488C22×C8—1422no—
489C22×C8—1422no—
490C22×C8C22×D7111yescharacteristic
491C22×C8C22×D7111yescharacteristic
492C22×C8C22×D7111yescharacteristic
493C22×C8C22×D7111yescharacteristic
494#126—1424no—
495#126—1424no—
496#125—1424no—
497#124—1424no—
498#123—1424no—
499#123—1424no—
500C22⋊Q8—1424no—
501#121—1424no—
502C4×Q8—1422no—
503C4×Q8—1422no—
504C4×D4—714no—
505C4×D4—714no—
506C4×D4—1422no—
507C4×D4—1422no—
508C4×D4—1422no—
509C4×D4—1422no—
510#117—1422no—
511#117—1422no—
512#117—1422no—
513#117—1422no—
514C2×C4⋊C4—711no—
515C2×C4⋊C4—711no—
516C2×C4⋊C4—711no—
517C2×C4⋊C4—711no—
518C2×C4⋊C4—711no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C22⋊C4—711no—
525C2×C22⋊C4—711no—
526C2×C22⋊C4—711no—
527C2×C22⋊C4—711no—
528C2×C22⋊C4—711no—
529C2×C22⋊C4—711no—
530C2×C22⋊C4—711no—
531C2×C22⋊C4—711no—
532C2×C22⋊C4—711no—
533C2×C22⋊C4—711no—
534C2×C42—22no—
535C2×C42—22no—
536C2×C42—711no—
537C2×C42—711no—
538C2×C42C4×D7111yescharacteristic
539C2×C42C4×D7111yescharacteristic
540C2×C42C22×D7111yescharacteristic
541C2×C42C22×D7111yescharacteristic
542C4⋊C8—1422no—
543C4⋊C8—1422no—
544C22⋊C8—2841no—
545C22⋊C8—2841no—
546C22⋊C8—1422no—
547C22⋊C8—1422no—
548C22⋊C8—1422no—
549C22⋊C8—1422no—
550C22⋊C8—1422no—
551C22⋊C8—1422no—
552#97—1422no—
553C4×C8—1422no—
554C24—711no—
555C24—711no—
556C24C2×C4×D7111yescharacteristic
557C2×Q8—2841no—
558C2×Q8—1422no—
559C2×Q8—1422no—
560C2×D4—2841no—
561C2×D4—714no—
562C2×D4—1422no—
563C2×D4—1422no—
564C2×D4—1422no—
565C2×D4—1422no—
566C2×D4—1422no—
567C2×D4—1422no—
568C2×D4—1422no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—711no—
580C22×C4—711no—
581C22×C4—711no—
582C22×C4—712no—
583C22×C4—712no—
584C22×C4—711no—
585C22×C4—711no—
586C22×C4—711no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
598C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
599C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
600C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
601C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
602C22×C4D4×D7112yes—
603C22×C4D4×D7112yes—
604C22×C4C23×D7111yescharacteristic
605M16—2844no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—44no—
617C2×C8—44no—
618C2×C8—2844no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8—1421no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8#1176586512yes—
632C2×C8#1176586512yes—
633C4⋊C4—714no—
634C4⋊C4—1422no—
635C4⋊C4—1422no—
636C4⋊C4—1422no—
637C4⋊C4—1422no—
638C4⋊C4—1422no—
639C4⋊C4—1422no—
640C4⋊C4—1422no—
641C4⋊C4—1422no—
642C4⋊C4—1422no—
643C22⋊C4—714no—
644C22⋊C4—714no—
645C22⋊C4—1422no—
646C22⋊C4—1422no—
647C22⋊C4—1422no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1422no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—22no—
658C42—22no—
659C42—712no—
660C42—712no—
661C42—1421no—
662C42—1421no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—712no—
668C23—1421no—
669C23—1421no—
670C23—1421no—
671C23—1421no—
672C23—1421no—
673C23—1421no—
674C23—1421no—
675C23—1421no—
676C23—1421no—
677C23—1421no—
678C23—1421no—
679C23—1421no—
680C23—1421no—
681C23C22⋊C4×D7112yes—
682C23#1455613412yes—
683C23#1455613612yes—
684C23C22×C4×D7111yescharacteristic
685Q8—2844no—
686D4—2844no—
687D4—2844no—
688D4—1428no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—44no—
707C2×C4—44no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—712no—
713C2×C4—712no—
714C2×C4—712no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1422no—
731C2×C4—1422no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
735C2×C4#1455613412yes—
736C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
738C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
739C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
740C2×C4#1455617311yescharacteristic
741C2×C4#1455617611yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—22no—
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—2841no—
747C8—2841no—
748C8—2841no—
749C8—2841no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—2841no—
757C22—2841no—
758C22—2841no—
759C22—2841no—
760C22—2841no—
761C22—2841no—
762C22—2841no—
763C22—2841no—
764C22—2841no—
765C22—2841no—
766C22—2841no—
767C22—1422no—
768C22—1422no—
769C22—1422no—
770C22#1798596414yes—
771C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
772C22C4×#1176586511yescharacteristic
773C22#1798648011yescharacteristic
774C22C2×#1455613411yescharacteristic
775C22C2×#1455613411yescharacteristic
776C22C2×#1455613611yescharacteristic
777C22#1798676511yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—22no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—2841no—
784C4—2841no—
785C4—2841no—
786C4—1422no—
787C4—1422no—
788C4—1422no—
789C4#1798663911yescharacteristic
790C4#1798663911yescharacteristic
791C4#1798665011yescharacteristic
792C4#1798665011yescharacteristic
793C2—24no—
794C2—2842no—
795C2—5681no—
796C2#2259116711yescharacteristic
797C2C2×#1798596411yescharacteristic
798C2#2259678611yescharacteristic
799C2#2259731511yescharacteristic
800C2#2259733411yescharacteristic
801C2#2259747611yescharacteristic
802C2#2259749611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D71
commutator, socleC23×C71C23×C4
FittingC2×#336×C71C2
prime radicalC2×#14556102C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#336D71
hypocenterC71#22470
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986070C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D71C2semidirect
4. #22589278C2semidirect
5. #22589274C2semidirect
6. #22588636C2semidirect
7. #22588632C2semidirect
8. #22588632C2semidirect
9. #22588631C2semidirect
10. #22588410C2semidirect
11. #22588408C2semidirect
12. #22588323C2semidirect
13. #22588105C2semidirect
14. #22588035C2semidirect
15. C2×#336×C71C2semidirect
416. C2×#336D71semidirect
417. C71#22470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865332
C2×#179860702
C2×C8×C22⋊D712
#225892782
#225892742
#225886362
#225886322
#225886312
#225884102
#225884082
#225883232
#225881052
#225880352
C2×#336×C712
#2247071