Finite Group Databasebeta

← #32013536

Subgroups — #32013536

Order 18176.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986529C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22589280C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588637C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765849C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18#17986529—24no—
19#17986529—24no—
20C2×#14556123C411yescharacteristic
21C2×#14556121C411yescharacteristic
22C2×#14556118C411yescharacteristic
23C2×#14556114C411yescharacteristic
24C2×#14556112C411yescharacteristic
25C2×#14556109C411yescharacteristic
26C2×#14556105C411yescharacteristic
27C2×#14556100C411yescharacteristic
28C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31C2×#14556087C2211yescharacteristic
32C2×#14556085C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
34#17986077—24no—
35C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
43#17985753C2211yescharacteristic
44#17985753C2211yescharacteristic
45#17985753C2211yescharacteristic
46#17985753C2211yescharacteristic
47#17985753C2211yescharacteristic
48#17985753C2211yescharacteristic
49#17985753C2211yescharacteristic
50#17985753C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×M16×C71C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58#435×C71—24no—
59C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×#97×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
66C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
67C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C2×#11765849—22no—
70C2×#11765849—22no—
71C2×#11765849—22no—
72C2×#11765849—22no—
73C2×#11765849—41no—
74C2×#11765849—41no—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556123—24no—
80#14556121—24no—
81#14556118—24no—
82#14556114—24no—
83#14556112—24no—
84#14556109—24no—
85#14556105—24no—
86#14556100—24no—
87C4×Dic142—22no—
88C4×Dic142—22no—
89C4×C22⋊D71—22no—
90C4×C22⋊D71—22no—
91C4×C22⋊D71—22no—
92C4×C22⋊D71—22no—
93#14556087—22no—
94#14556087—22no—
95#14556085—22no—
96#14556085—22no—
97C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic71—22no—
115C2×C4×Dic71—22no—
116C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
121C4⋊(C71⋊C8)—22no—
122C22⋊(C71⋊C8)—22no—
123C22⋊(C71⋊C8)—22no—
124(C2×D71)⋊C8—22no—
125(C2×D71)⋊C8—22no—
126(C2×D71)⋊C8—41no—
127(C2×D71)⋊C8—41no—
128C4×C71⋊C8—22no—
129C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×M16×C71—22no—
133C2×M16×C71—22no—
134C2×M16×C71—41no—
135C22×C8×C71—22no—
136C22×C8×C71—22no—
137C22×C8×C71—41no—
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C4×D4×C71D414yes—
143C4×D4×C71D414yes—
144C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C71—22no—
149C22⋊C8×C71—22no—
150C22⋊C8×C71—22no—
151#97×C71—22no—
152C23×D71C22×C411yescharacteristic
153C2×Dic142—22no—
154C2×Dic142—22no—
155C2×Dic142—41no—
156C2×C22⋊D71—22no—
157C2×C22⋊D71—22no—
158C2×C22⋊D71—22no—
159C2×C22⋊D71—41no—
160C2×C22⋊D71—41no—
161C2×C22⋊D71—41no—
162C22×Dic71—22no—
163C22×Dic71—22no—
164C22×Dic71—22no—
165C22×Dic71—41no—
166C22×Dic71—41no—
167C22×Dic71—41no—
168C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181#11765849—44no—
182#11765849—44no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8#4112yes—
195C4⋊Dic71—22no—
196C4⋊Dic71—22no—
197C4⋊Dic71—22no—
198Dic71⋊C4—22no—
199Dic71⋊C4—22no—
200Dic71⋊C4—22no—
201Dic71⋊C4—22no—
202Dic71⋊C4—22no—
203Dic71⋊C4—22no—
204C22⋊Dic71—22no—
205C22⋊Dic71—22no—
206C22⋊Dic71—22no—
207C22⋊Dic71—22no—
208(C2×D71)⋊C4—22no—
209(C2×D71)⋊C4—22no—
210(C2×D71)⋊C4—22no—
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212C4×Dic71—22no—
213C4×Dic71—22no—
214C4×Dic71—21no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—21no—
217C4×Dic71—21no—
218C4×Dic71—21no—
219C4×Dic71—21no—
220C24×C71C22×C411yescharacteristic
221C24×C71C22×C411yescharacteristic
222C2×D4×C71—41no—
223C2×D4×C71—41no—
224C2×D4×C71C22⋊C414yes—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D412yes—
238C22×C4×C71C2×D412yes—
239C22×C4×C71C2×D412yes—
240C22×C4×C71C2×D412yes—
241C22×C4×C71C2411yescharacteristic
242M16×C71—44no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—44no—
255C2×C8×C71#4112yes—
256C4⋊C4×C71C22⋊C414yes—
257C22⋊C4×C71C22⋊C414yes—
258C22⋊C4×C71C22⋊C414yes—
259C42×C71C2×D412yes—
260C42×C71C2×D412yes—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71C2×C22⋊C412yes—
274C23×C71C2×C22⋊C412yes—
275C23×C71C23×C411yescharacteristic
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283D4×C71—44no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
301C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
302C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
303C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
310C22⋊D71—44no—
311C22⋊D71—44no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—44no—
333C2×Dic71—44no—
334C2×Dic71#13112yes—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—41no—
338C4×D71—41no—
339Dic142—44no—
340C8×C71—22no—
341C8×C71—41no—
342C8×C71—41no—
343C8×C71—41no—
344C71⋊C8—22no—
345C71⋊C8—41no—
346C71⋊C8—41no—
347C71⋊C8—41no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—22no—
351C22×C71—22no—
352C22×C71—22no—
353C22×C71—22no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×C71C4×#4111yescharacteristic
364C22×C71#52011yescharacteristic
365C22×C71C2×#13111yescharacteristic
366C22×C71#56811yescharacteristic
367C22×C71#56811yescharacteristic
368C22×C71#56811yescharacteristic
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C4×C71—22no—
377C4×C71—22no—
378C4×C71—22no—
379C4×C71—22no—
380C4×C71#54611yescharacteristic
381C4×C71#54611yescharacteristic
382C4×C71#54711yescharacteristic
383C4×C71#54711yescharacteristic
384Dic71—22no—
385Dic71—41no—
386Dic71—41no—
387Dic71—41no—
388Dic71—41no—
389Dic71—41no—
390Dic71—41no—
391#22472—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—42no—
393C2×C71—42no—
394C2×C71#233911yescharacteristic
395C2×C71#287911yescharacteristic
396C2×C71#288011yescharacteristic
397C2×C71#296711yescharacteristic
398C2×C71#296911yescharacteristic
399C2×C71#299311yescharacteristic
400C2×C71#299511yescharacteristic
401D71—81no—
402C2×#529—711no—
403C2×#436—711no—
404C2×#435D7111yescharacteristic, complemented
405#1985—711no—
406#1984—711no—
407#1870—711no—
408#1870—711no—
409#1870—711no—
410#1869—711no—
411#1818—711no—
412#1817—711no—
413#1798—711no—
414#1750—711no—
415#1729—711no—
416#1728—711no—
417C71#2247211yescharacteristic, complemented, Sylow
418C22×M16—711no—
419C22×M16—711no—
420C22×M16C2×D7111yescharacteristic
421C23×C8C2×D7111yescharacteristic
422#529—1424no—
423#529—1424no—
424C2×#126—711no—
425C2×#126—711no—
426C2×#125—711no—
427C2×#124—711no—
428C2×#123—711no—
429C2×#123—711no—
430C2×C22⋊Q8—711no—
431C2×#121—711no—
432C2×C4×Q8—711no—
433C2×C4×D4—711no—
434C2×C4×D4—711no—
435C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
436C2×#117—711no—
437C2×#117—711no—
438C22×C42—711no—
439#436—1424no—
440#435—24no—
441C2×C4⋊C8—711no—
442C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—711no—
444C2×C22⋊C8—711no—
445C2×C22⋊C8—711no—
446C2×C22⋊C8—711no—
447C2×C22⋊C8—711no—
448C2×C22⋊C8—711no—
449C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
450C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
451C2×#97C2×D7111yescharacteristic
452C2×C4×C8—711no—
453#336—711no—
454#336—711no—
455#336—711no—
456#336—711no—
457#336—711no—
458#336—711no—
459#336—711no—
460#336—711no—
461#336—711no—
462#336—711no—
463#336—711no—
464#336—711no—
465C22×Q8—711no—
466C22×D4—711no—
467C22×D4—711no—
468C22×D4C4×D7111yescharacteristic
469C23×C4—711no—
470C23×C4—711no—
471C23×C4—711no—
472C23×C4C22×D7111yescharacteristic
473C23×C4C22×D7111yescharacteristic
474C2×M16—22no—
475C2×M16—22no—
476C2×M16—41no—
477C2×M16—2841no—
478C2×M16—2841no—
479C2×M16—1422no—
480C2×M16—1422no—
481C2×M16—1422no—
482C2×M16—1422no—
483C22×C8—22no—
484C22×C8—22no—
485C22×C8—41no—
486C22×C8—711no—
487C22×C8—711no—
488C22×C8—711no—
489C22×C8—711no—
490C22×C8C22×D7111yescharacteristic
491C22×C8C22×D7111yescharacteristic
492C22×C8C22×D7111yescharacteristic
493C22×C8C22×D7111yescharacteristic
494#126—1424no—
495#126—1424no—
496#125—1424no—
497#124—1424no—
498#123—1424no—
499#123—1424no—
500C22⋊Q8—1424no—
501#121—1424no—
502C4×Q8—1422no—
503C4×Q8—1422no—
504C4×D4—1422no—
505C4×D4—1422no—
506C4×D4—1422no—
507C4×D4—1422no—
508C4×D4D28414yes—
509C4×D4C22⋊D7114yes—
510#117—1422no—
511#117—1422no—
512#117—1422no—
513#117—1422no—
514C2×C4⋊C4—711no—
515C2×C4⋊C4—711no—
516C2×C4⋊C4—711no—
517C2×C4⋊C4—711no—
518C2×C4⋊C4—711no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—711no—
525C2×C22⋊C4—711no—
526C2×C22⋊C4—711no—
527C2×C22⋊C4—711no—
528C2×C22⋊C4—711no—
529C2×C22⋊C4—711no—
530C2×C22⋊C4—711no—
531C2×C22⋊C4—711no—
532C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
534C2×C42—711no—
535C2×C42—711no—
536C2×C42—711no—
537C2×C42—711no—
538C2×C42—711no—
539C2×C42—1422no—
540C2×C42—1422no—
541C2×C42C22×D7111yescharacteristic
542C4⋊C8—22no—
543C4⋊C8—1422no—
544C22⋊C8—22no—
545C22⋊C8—22no—
546C22⋊C8—2841no—
547C22⋊C8—2841no—
548C22⋊C8—1422no—
549C22⋊C8—1422no—
550C22⋊C8—1422no—
551C22⋊C8—1422no—
552#97—22no—
553C4×C8—1422no—
554C24—711no—
555C24C2×C4×D7111yescharacteristic
556C24C2×C4×D7111yescharacteristic
557C2×Q8—2841no—
558C2×Q8—1422no—
559C2×Q8—1422no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—2841no—
563C2×D4—2841no—
564C2×D4—2841no—
565C2×D4—1422no—
566C2×D4—1422no—
567C2×D4—1422no—
568C2×D4(C2×D71)⋊C414yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—2841no—
578C22×C4—2841no—
579C22×C4—2841no—
580C22×C4—711no—
581C22×C4—711no—
582C22×C4—711no—
583C22×C4—711no—
584C22×C4—711no—
585C22×C4—711no—
586C22×C4—711no—
587C22×C4—1422no—
588C22×C4—1422no—
589C22×C4—1422no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
597C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
598C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
599C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
601C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
602C22×C4C2×D28412yes—
603C22×C4C2×D28412yes—
604C22×C4C23×D7111yescharacteristic
605M16—44no—
606M16—2844no—
607M16—2844no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—44no—
620C2×C8—712no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8#1176586412yes—
633C4⋊C4—1422no—
634C4⋊C4—1422no—
635C4⋊C4—1422no—
636C4⋊C4—1422no—
637C4⋊C4—1422no—
638C4⋊C4—1422no—
639C4⋊C4—1422no—
640C4⋊C4—1422no—
641C4⋊C4—1422no—
642C4⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
643C22⋊C4—1422no—
644C22⋊C4—1422no—
645C22⋊C4—1422no—
646C22⋊C4—1422no—
647C22⋊C4—1422no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
652C22⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
653C42—1421no—
654C42—1421no—
655C42—1421no—
656C42—1421no—
657C42—1421no—
658C42—1421no—
659C42—1422no—
660C42—1422no—
661C42C2×C22⋊D7112yes—
662C42C2×D28412yes—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—1421no—
676C23—1421no—
677C23—1421no—
678C23—1421no—
679C23—1421no—
680C23—1421no—
681C23—1421no—
682C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
683C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
684C23C22×C4×D7111yescharacteristic
685Q8—2844no—
686D4—44no—
687D4—2844no—
688D4—2844no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—2844no—
706C2×C4—2844no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—712no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
733C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
734C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
735C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
736C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
737C2×C4C22×D28411yescharacteristic
738C2×C4#41×D7111yescharacteristic
739C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
740C2×C4#1455617311yescharacteristic
741C2×C4#1455617511yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—2841no—
747C8—2841no—
748C8—2841no—
749C8—1422no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—2841no—
765C22—2841no—
766C22—2841no—
767C22—2841no—
768C22—2841no—
769C22—2841no—
770C22—2841no—
771C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
772C22C4×#1176586411yescharacteristic
773C22#1798647811yescharacteristic
774C22#131×D7111yescharacteristic
775C22#1798676411yescharacteristic
776C22#1798676511yescharacteristic
777C22#1798676511yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—22no—
780C4—22no—
781C4—22no—
782C4—2841no—
783C4—2841no—
784C4—2841no—
785C4—2841no—
786C4—2841no—
787C4—2841no—
788C4—1422no—
789C4#1798664311yescharacteristic
790C4#1798664411yescharacteristic
791C4#1798664811yescharacteristic
792C4#1798665311yescharacteristic
793C2—42no—
794C2—42no—
795C2—5681no—
796C2#2259116511yescharacteristic
797C2#2259678411yescharacteristic
798C2#2259678711yescharacteristic
799C2#2259731911yescharacteristic
800C2#2259733711yescharacteristic
801C2#2259748211yescharacteristic
802C2#2259751111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D71
commutator, socleC23×C71C23×C4
FittingC2×#435×C71C2
prime radicalC2×#14556100C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#435D71
hypocenterC71#22472
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986077C2semidirect
3. #22589280C2semidirect
4. #22589275C2semidirect
5. #22588637C2semidirect
6. #22588635C2semidirect
7. #22588635C2semidirect
8. #22588632C2semidirect
9. #22588409C2semidirect
10. #22588406C2semidirect
11. #22588321C2semidirect
12. #22588109C2semidirect
13. #22588036C2semidirect
14. #22588033C2semidirect
15. C2×#435×C71C2semidirect
404. C2×#435D71semidirect
417. C71#22472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865292
C2×#179860772
#225892802
#225892752
#225886372
#225886352
#225886322
#225884092
#225884062
#225883212
#225881092
#225880362
#225880332
C2×#435×C712
#2247271