Finite Group Databasebeta

← #32013538

Subgroups — #32013538

Order 18176.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986533C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589274C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588408C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588323C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588105C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1728C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765848C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18#17986533—24no—
19#17986533—24no—
20C2×#14556122C411yescharacteristic
21C2×#14556122C411yescharacteristic
22C2×#14556120C411yescharacteristic
23C2×#14556116C411yescharacteristic
24C2×#14556111C411yescharacteristic
25C2×#14556111C411yescharacteristic
26C2×#14556107C411yescharacteristic
27C2×#14556102C411yescharacteristic
28C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
32C2×#14556085C2211yescharacteristic
33C2×#14556085C2211yescharacteristic
34#17986075—24no—
35#17986068—24no—
36C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14556038C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C22×M16×C71C2211yescharacteristic
58C22×C42×C71C2211yescharacteristic
59#336×C71C2211yescharacteristic
60#336×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
64C22×D284C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D71C2311yescharacteristic
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C2×#11765848—22no—
70C2×#11765848—22no—
71C2×#11765848—41no—
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C2×C8×D71—22no—
77C2×C8×D71—22no—
78C2×C8×D71—41no—
79#14556122—24no—
80#14556122—24no—
81#14556120—24no—
82#14556116—24no—
83#14556111—24no—
84#14556111—24no—
85#14556107—24no—
86#14556102—24no—
87C4×Dic142—22no—
88C4×Dic142—22no—
89C4×D284—22no—
90C4×D284—22no—
91C4×C22⋊D71—22no—
92C4×C22⋊D71—22no—
93C4×C22⋊D71D414yes—
94C4×C22⋊D71D414yes—
95#14556085—22no—
96#14556085—22no—
97#14556085—22no—
98#14556085—22no—
99C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
121Dic71⋊C8—22no—
122Dic71⋊C8—22no—
123C22⋊(C71⋊C8)—22no—
124C22⋊(C71⋊C8)—22no—
125(C2×D71)⋊C8—22no—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129(C2×D71)⋊C8—41no—
130(C2×D71)⋊C8—41no—
131#14556038—22no—
132C8×Dic71—22no—
133C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
134C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×M16×C71—22no—
137C2×M16×C71—22no—
138C2×M16×C71—22no—
139C2×M16×C71—22no—
140C2×M16×C71—41no—
141C2×M16×C71—41no—
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C2×C42×C71—22no—
147C2×C42×C71—22no—
148C2×C42×C71C2×C411yescharacteristic
149C2×C42×C71C2×C411yescharacteristic
150C2×C42×C71C2311yescharacteristic
151C2×C42×C71C2311yescharacteristic
152C23×D71C22×C411yescharacteristic
153C23×D71C22×C411yescharacteristic
154C2×Dic142—22no—
155C2×Dic142—22no—
156C2×Dic142—41no—
157C2×D284—22no—
158C2×D284—22no—
159C2×D284—41no—
160C2×C22⋊D71—22no—
161C2×C22⋊D71—41no—
162C2×C22⋊D71—41no—
163C2×C22⋊D71—41no—
164C2×C22⋊D71—41no—
165C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
166C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71C2×D412yes—
183C2×C4×D71C2×D412yes—
184#11765848—44no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C8×D71—44no—
198C4⋊Dic71—22no—
199C4⋊Dic71—22no—
200Dic71⋊C4—22no—
201Dic71⋊C4—22no—
202Dic71⋊C4—22no—
203Dic71⋊C4—22no—
204Dic71⋊C4—22no—
205Dic71⋊C4—22no—
206Dic71⋊C4—22no—
207Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
208C22⋊Dic71—22no—
209C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
210(C2×D71)⋊C4—22no—
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4—22no—
213(C2×D71)⋊C4—22no—
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215(C2×D71)⋊C4—22no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
218C4×Dic71—21no—
219C4×Dic71—21no—
220C4×Dic71C2×D412yes—
221C4×Dic71C2×D412yes—
222C24×C71C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—22no—
228C22×C4×C71—22no—
229C22×C4×C71—22no—
230C22×C4×C71—41no—
231C22×C4×C71—41no—
232C22×C4×C71—41no—
233C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D412yes—
239C22×C4×C71C2×D412yes—
240C22×C4×C71C2411yescharacteristic
241M16×C71—44no—
242M16×C71—44no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71#4112yes—
254C2×C8×C71#4112yes—
255C42×C71—22no—
256C42×C71—22no—
257C42×C71—21no—
258C42×C71—21no—
259C42×C71—21no—
260C42×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71C2×C22⋊C412yes—
268C23×C71C23×C411yescharacteristic
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71C2×C22⋊C412yes—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—44no—
301C2×C4×C71—44no—
302C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
303C2×C4×C71#13112yes—
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
310C22⋊D71—44no—
311C22⋊D71—44no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
328C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
329C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
330D284—44no—
331C4×D71—22no—
332C4×D71—22no—
333C4×D71—22no—
334C4×D71—22no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—41no—
338C4×D71—41no—
339Dic142—44no—
340C8×C71—22no—
341C8×C71—22no—
342C8×C71—41no—
343C8×C71—41no—
344C71⋊C8—41no—
345C71⋊C8—41no—
346C71⋊C8—41no—
347C71⋊C8—41no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—22no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×C71C4×#4111yescharacteristic
357C22×C71#52011yescharacteristic
358C22×C71C2×#13111yescharacteristic
359C22×C71#56811yescharacteristic
360C22×C71#56811yescharacteristic
361C22×C71#56811yescharacteristic
362C2×D71—22no—
363C2×D71—22no—
364C2×D71—22no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C4×C71—22no—
377C4×C71—22no—
378C4×C71—41no—
379C4×C71—41no—
380C4×C71—41no—
381C4×C71#54611yescharacteristic
382C4×C71#54611yescharacteristic
383C4×C71#54711yescharacteristic
384C4×C71#54711yescharacteristic
385Dic71—22no—
386Dic71—22no—
387Dic71—22no—
388Dic71—41no—
389Dic71—41no—
390Dic71—41no—
391#22472—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—42no—
393C2×C71#233911yescharacteristic
394C2×C71#287911yescharacteristic
395C2×C71#288011yescharacteristic
396C2×C71#296711yescharacteristic
397C2×C71#296911yescharacteristic
398C2×C71#299311yescharacteristic
399C2×C71#299511yescharacteristic
400D71—42no—
401D71—81no—
402C2×#529—711no—
403C2×#436—711no—
404C2×#435—711no—
405#1985—711no—
406#1984—711no—
407#1870—711no—
408#1870—711no—
409#1870—711no—
410#1869—711no—
411#1818—711no—
412#1817—711no—
413#1798—711no—
414#1750—711no—
415#1729—711no—
416#1728D7111yescharacteristic, complemented
417C71#2247211yescharacteristic, complemented, Sylow
418C22×M16—711no—
419C22×M16C2×D7111yescharacteristic
420C22×M16C2×D7111yescharacteristic
421C23×C8—711no—
422#529—1424no—
423#529—1424no—
424C2×#126—711no—
425C2×#126—711no—
426C2×#125—711no—
427C2×#124—711no—
428C2×#123—711no—
429C2×#123—711no—
430C2×C22⋊Q8—711no—
431C2×#121—711no—
432C2×C4×Q8—711no—
433C2×C4×D4—711no—
434C2×C4×D4—711no—
435C2×C4×D4—711no—
436C2×#117—711no—
437C2×#117—711no—
438C22×C42C2×D7111yescharacteristic
439#436—1424no—
440#435—1424no—
441C2×C4⋊C8—711no—
442C2×C4⋊C8—711no—
443C2×C22⋊C8—711no—
444C2×C22⋊C8—711no—
445C2×C22⋊C8—711no—
446C2×C22⋊C8—711no—
447C2×C22⋊C8—711no—
448C2×C22⋊C8—711no—
449C2×C22⋊C8—711no—
450C2×C22⋊C8—711no—
451C2×#97—711no—
452C2×C4×C8—711no—
453#336—711no—
454#336—711no—
455#336—711no—
456#336—711no—
457#336—711no—
458#336—711no—
459#336—711no—
460#336—711no—
461#336C2×D7111yescharacteristic
462#336C2×D7111yescharacteristic
463#336C2×D7111yescharacteristic
464#336C2×D7111yescharacteristic
465C22×Q8—711no—
466C22×D4—711no—
467C22×D4—711no—
468C22×D4—711no—
469C23×C4—711no—
470C23×C4—711no—
471C23×C4C4×D7111yescharacteristic
472C23×C4C4×D7111yescharacteristic
473C23×C4C22×D7111yescharacteristic
474C2×M16—22no—
475C2×M16—22no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—41no—
479C2×M16—41no—
480C2×M16—2841no—
481C2×M16—1422no—
482C2×M16—1422no—
483C22×C8—2841no—
484C22×C8—711no—
485C22×C8—711no—
486C22×C8—711no—
487C22×C8—711no—
488C22×C8—1422no—
489C22×C8—1422no—
490C22×C8C22×D7111yescharacteristic
491C22×C8C22×D7111yescharacteristic
492C22×C8C22×D7111yescharacteristic
493C22×C8C22×D7111yescharacteristic
494#126—1424no—
495#126—1424no—
496#125—1424no—
497#124—1424no—
498#123—1424no—
499#123—1424no—
500C22⋊Q8—1424no—
501#121—1424no—
502C4×Q8—1422no—
503C4×Q8—1422no—
504C4×D4—714no—
505C4×D4—714no—
506C4×D4—1422no—
507C4×D4—1422no—
508C4×D4—1422no—
509C4×D4—1422no—
510#117—1422no—
511#117—1422no—
512#117—1422no—
513#117—1422no—
514C2×C4⋊C4—711no—
515C2×C4⋊C4—711no—
516C2×C4⋊C4—711no—
517C2×C4⋊C4—711no—
518C2×C4⋊C4—711no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C22⋊C4—711no—
525C2×C22⋊C4—711no—
526C2×C22⋊C4—711no—
527C2×C22⋊C4—711no—
528C2×C22⋊C4—711no—
529C2×C22⋊C4—711no—
530C2×C22⋊C4—711no—
531C2×C22⋊C4—711no—
532C2×C22⋊C4—711no—
533C2×C22⋊C4—711no—
534C2×C42—22no—
535C2×C42—22no—
536C2×C42—711no—
537C2×C42—711no—
538C2×C42C4×D7111yescharacteristic
539C2×C42C4×D7111yescharacteristic
540C2×C42C22×D7111yescharacteristic
541C2×C42C22×D7111yescharacteristic
542C4⋊C8—1422no—
543C4⋊C8—1422no—
544C22⋊C8—2841no—
545C22⋊C8—2841no—
546C22⋊C8—1422no—
547C22⋊C8—1422no—
548C22⋊C8—1422no—
549C22⋊C8—1422no—
550C22⋊C8—1422no—
551C22⋊C8—1422no—
552#97—1422no—
553C4×C8—1422no—
554C24—711no—
555C24—711no—
556C24C2×C4×D7111yescharacteristic
557C2×Q8—2841no—
558C2×Q8—1422no—
559C2×Q8—1422no—
560C2×D4—2841no—
561C2×D4—2841no—
562C2×D4—2841no—
563C2×D4—2841no—
564C2×D4—2841no—
565C2×D4—714no—
566C2×D4—1422no—
567C2×D4—1422no—
568C2×D4—1422no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—711no—
580C22×C4—711no—
581C22×C4—711no—
582C22×C4—712no—
583C22×C4—712no—
584C22×C4—711no—
585C22×C4—711no—
586C22×C4—711no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
598C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
599C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
600C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
601C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
602C22×C4D4×D7112yes—
603C22×C4D4×D7112yes—
604C22×C4C23×D7111yescharacteristic
605M16—44no—
606M16—44no—
607M16—2844no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—2844no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8—1421no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8#1176586512yes—
632C2×C8#1176586512yes—
633C4⋊C4—714no—
634C4⋊C4—1422no—
635C4⋊C4—1422no—
636C4⋊C4—1422no—
637C4⋊C4—1422no—
638C4⋊C4—1422no—
639C4⋊C4—1422no—
640C4⋊C4—1422no—
641C4⋊C4—1422no—
642C4⋊C4—1422no—
643C22⋊C4—714no—
644C22⋊C4—714no—
645C22⋊C4—1422no—
646C22⋊C4—1422no—
647C22⋊C4—1422no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1422no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—22no—
658C42—22no—
659C42—712no—
660C42—712no—
661C42—1421no—
662C42—1421no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—712no—
670C23—1421no—
671C23—1421no—
672C23—1421no—
673C23—1421no—
674C23—1421no—
675C23—1421no—
676C23—1421no—
677C23—1421no—
678C23—1421no—
679C23—1421no—
680C23—1421no—
681C23—1421no—
682C23—1421no—
683C23C22⋊C4×D7112yes—
684C23C22×C4×D7111yescharacteristic
685Q8—2844no—
686D4—2844no—
687D4—2844no—
688D4—2844no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—44no—
707C2×C4—44no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—712no—
713C2×C4—712no—
714C2×C4—712no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1422no—
731C2×C4—1422no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
735C2×C4#1455613612yes—
736C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
738C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
739C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
740C2×C4#1455617311yescharacteristic
741C2×C4#1455617611yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—22no—
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—2841no—
747C8—2841no—
748C8—2841no—
749C8—2841no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—2841no—
758C22—2841no—
759C22—2841no—
760C22—2841no—
761C22—2841no—
762C22—2841no—
763C22—2841no—
764C22—2841no—
765C22—2841no—
766C22—2841no—
767C22—2841no—
768C22—1422no—
769C22—1422no—
770C22—1422no—
771C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
772C22C4×#1176586511yescharacteristic
773C22#1798648011yescharacteristic
774C22C2×#1455613611yescharacteristic
775C22#1798676511yescharacteristic
776C22#1798676511yescharacteristic
777C22#1798676511yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—22no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—2841no—
784C4—2841no—
785C4—2841no—
786C4—1422no—
787C4—1422no—
788C4—1422no—
789C4#1798663911yescharacteristic
790C4#1798663911yescharacteristic
791C4#1798665011yescharacteristic
792C4#1798665011yescharacteristic
793C2—42no—
794C2—2842no—
795C2—5681no—
796C2#2259116711yescharacteristic
797C2#2259678311yescharacteristic
798C2#2259679011yescharacteristic
799C2#2259732511yescharacteristic
800C2#2259734411yescharacteristic
801C2#2259748511yescharacteristic
802C2#2259750711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D71
commutator, socleC23×C71C23×C4
FittingC71×#1728C2
prime radicalC2×#14556102C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1728D71
hypocenterC71#22472
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1728

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986075C2semidirect
3. C2×#17986068C2semidirect
4. #22589278C2semidirect
5. #22589274C2semidirect
6. #22588637C2semidirect
7. #22588637C2semidirect
8. #22588636C2semidirect
9. #22588631C2semidirect
10. #22588410C2semidirect
11. #22588408C2semidirect
12. #22588323C2semidirect
13. #22588105C2semidirect
14. #22588035C2semidirect
15. C71×#1728C2semidirect
416. #1728D71semidirect
417. C71#22472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865332
C2×#179860752
C2×#179860682
#225892782
#225892742
#225886372
#225886362
#225886312
#225884102
#225884082
#225883232
#225881052
#225880352
C71×#17282
#2247271