Finite Group Databasebeta

← #32013576

Subgroups — #32013576

Order 18176.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986529C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589278C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765849C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19#17986529—24no—
20#17986529—24no—
21C2×#14556123C411yescharacteristic
22C2×#14556121C411yescharacteristic
23C2×#14556118C411yescharacteristic
24C2×#14556114C411yescharacteristic
25C2×#14556112C411yescharacteristic
26C2×#14556109C411yescharacteristic
27C2×#14556105C411yescharacteristic
28C2×#14556100C411yescharacteristic
29C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
32C2×#14556087C2211yescharacteristic
33C2×#14556085C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
35#17986073—24no—
36#17986070—24no—
37C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14556038C2211yescharacteristic
45C2×#14556038C2211yescharacteristic
46#17985754C2211yescharacteristic
47#17985754C2211yescharacteristic
48#17985753C2211yescharacteristic
49#17985753C2211yescharacteristic
50#17985753C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
66C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
67C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C2×#11765849—22no—
70C2×#11765849—22no—
71C2×#11765849—41no—
72C2×#11765848—22no—
73C2×#11765848—22no—
74C2×#11765848—41no—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D71—22no—
80C2×C8×D71—22no—
81C2×C8×D71—41no—
82#14556123—24no—
83#14556121—24no—
84#14556118—24no—
85#14556114—24no—
86#14556112—24no—
87#14556109—24no—
88#14556105—24no—
89#14556100—24no—
90C4×Dic142—22no—
91C4×Dic142—22no—
92C4×C22⋊D71—22no—
93C4×C22⋊D71—22no—
94C4×C22⋊D71D414yes—
95C4×C22⋊D71D414yes—
96#14556087—22no—
97#14556087—22no—
98#14556085—22no—
99#14556085—22no—
100C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
113C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×Dic71—22no—
118C2×C4×Dic71—22no—
119C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
120C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
124Dic71⋊C8—22no—
125Dic71⋊C8—22no—
126C22⋊(C71⋊C8)—22no—
127C22⋊(C71⋊C8)—22no—
128C22⋊(C71⋊C8)—41no—
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130(C2×D71)⋊C8—22no—
131#14556038—22no—
132#14556038—22no—
133C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71—22no—
137C22×C8×C71—22no—
138C22×C8×C71—41no—
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C4×D4×C71—22no—
144C4×D4×C71—22no—
145C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149C22⋊C8×C71—22no—
150C22⋊C8×C71—22no—
151C22⋊C8×C71—41no—
152C23×D71C22×C411yescharacteristic
153C2×Dic142—22no—
154C2×Dic142—41no—
155C2×Dic142—41no—
156C2×C22⋊D71—22no—
157C2×C22⋊D71—22no—
158C2×C22⋊D71—41no—
159C2×C22⋊D71—41no—
160C2×C22⋊D71—41no—
161C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
162C22×Dic71—22no—
163C22×Dic71—22no—
164C22×Dic71—22no—
165C22×Dic71—41no—
166C22×Dic71—41no—
167C22×Dic71—41no—
168C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71C2×D412yes—
180C2×C4×D71C2×D412yes—
181#11765849—44no—
182#11765848—44no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8#4112yes—
195C8×D71—44no—
196C4⋊Dic71—22no—
197C4⋊Dic71—22no—
198C4⋊Dic71—22no—
199Dic71⋊C4—22no—
200Dic71⋊C4—22no—
201Dic71⋊C4—22no—
202Dic71⋊C4—22no—
203Dic71⋊C4—22no—
204Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
205C22⋊Dic71—22no—
206C22⋊Dic71—22no—
207C22⋊Dic71—22no—
208C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
209(C2×D71)⋊C4—22no—
210(C2×D71)⋊C4—22no—
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
213C4×Dic71—21no—
214C4×Dic71—21no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—21no—
217C4×Dic71—22no—
218C4×Dic71—22no—
219C4×Dic71C2×D412yes—
220C4×Dic71C2×D412yes—
221C24×C71C22×C411yescharacteristic
222C24×C71C22×C411yescharacteristic
223C2×D4×C71—22no—
224C2×D4×C71—22no—
225C2×D4×C71—41no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D412yes—
241C22×C4×C71C2×D412yes—
242C22×C4×C71C2411yescharacteristic
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—44no—
255C2×C8×C71#4112yes—
256C4⋊C4×C71—22no—
257C22⋊C4×C71—22no—
258C22⋊C4×C71—22no—
259C42×C71—21no—
260C42×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71C2×C22⋊C412yes—
274C23×C71#13112yes—
275C23×C71C23×C411yescharacteristic
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71C2×C22⋊C412yes—
283D4×C71—44no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
310C22⋊D71—44no—
311C22⋊D71—44no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—44no—
331C2×Dic71—44no—
332C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
333C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
334C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
335C4×D71—22no—
336C4×D71—22no—
337C4×D71—22no—
338C4×D71—22no—
339Dic142—44no—
340C8×C71—22no—
341C8×C71—41no—
342C8×C71—41no—
343C8×C71—41no—
344C71⋊C8—22no—
345C71⋊C8—41no—
346C71⋊C8—41no—
347C71⋊C8—41no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—22no—
351C22×C71—22no—
352C22×C71—22no—
353C22×C71—22no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×C71C4×#4111yescharacteristic
364C22×C71#52011yescharacteristic
365C22×C71C2×#13111yescharacteristic
366C22×C71#56811yescharacteristic
367C22×C71#56811yescharacteristic
368C22×C71#56811yescharacteristic
369C2×D71—22no—
370C2×D71—22no—
371C2×D71—22no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C4×C71—22no—
377C4×C71—41no—
378C4×C71—41no—
379C4×C71—41no—
380C4×C71#54611yescharacteristic
381C4×C71#54611yescharacteristic
382C4×C71#54711yescharacteristic
383C4×C71#54711yescharacteristic
384Dic71—22no—
385Dic71—22no—
386Dic71—22no—
387Dic71—41no—
388Dic71—41no—
389Dic71—41no—
390Dic71—41no—
391#22475—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—42no—
393C2×C71—42no—
394C2×C71#233911yescharacteristic
395C2×C71#287911yescharacteristic
396C2×C71#288011yescharacteristic
397C2×C71#296711yescharacteristic
398C2×C71#296811yescharacteristic
399C2×C71#299211yescharacteristic
400C2×C71#299511yescharacteristic
401D71—42no—
402C2×#529—711no—
403C2×#435—711no—
404C2×#435—711no—
405#1985—711no—
406#1985—711no—
407#1870—711no—
408#1870—711no—
409#1869—711no—
410#1869D7111yescharacteristic, complemented
411#1818—711no—
412#1818—711no—
413#1797—711no—
414#1749—711no—
415#1729—711no—
416#1729—711no—
417C71#2247511yescharacteristic, complemented, Sylow
418C22×M16—711no—
419C22×M16—711no—
420C23×C8—711no—
421C23×C8C2×D7111yescharacteristic
422#529—1424no—
423#529—1424no—
424C2×#126—711no—
425C2×#126—711no—
426C2×#125—711no—
427C2×#124—711no—
428C2×#123—711no—
429C2×#123—711no—
430C2×C22⋊Q8—711no—
431C2×#121—711no—
432C2×C4×Q8—711no—
433C2×C4×D4—711no—
434C2×C4×D4—711no—
435C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
436C2×#117—711no—
437C2×#117—711no—
438C22×C42—711no—
439#435—1424no—
440#435—1424no—
441C2×C4⋊C8—711no—
442C2×C4⋊C8—711no—
443C2×C22⋊C8—711no—
444C2×C22⋊C8—711no—
445C2×C22⋊C8—711no—
446C2×C22⋊C8—711no—
447C2×C22⋊C8—711no—
448C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
449C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
450C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
451C2×#97—711no—
452C2×#97—711no—
453#336—711no—
454#336—711no—
455#336—711no—
456#336—711no—
457#336—711no—
458#336—711no—
459#336—711no—
460#336—711no—
461#336—711no—
462#336—711no—
463#336C2×D7111yescharacteristic
464#336C2×D7111yescharacteristic
465C22×Q8—711no—
466C22×D4—711no—
467C22×D4—711no—
468C22×D4C4×D7111yescharacteristic
469C23×C4—711no—
470C23×C4—711no—
471C23×C4—711no—
472C23×C4C22×D7111yescharacteristic
473C23×C4C22×D7111yescharacteristic
474C2×M16—2841no—
475C2×M16—2841no—
476C2×M16—1422no—
477C2×M16—1422no—
478C2×M16—1422no—
479C2×M16—1422no—
480C22×C8—22no—
481C22×C8—22no—
482C22×C8—41no—
483C22×C8—2841no—
484C22×C8—711no—
485C22×C8—711no—
486C22×C8—711no—
487C22×C8—711no—
488C22×C8—1422no—
489C22×C8—1422no—
490C22×C8C22×D7111yescharacteristic
491C22×C8C22×D7111yescharacteristic
492C22×C8C22×D7111yescharacteristic
493C22×C8C22×D7111yescharacteristic
494#126—1424no—
495#126—1424no—
496#125—1424no—
497#124—1424no—
498#123—1424no—
499#123—1424no—
500C22⋊Q8—1424no—
501#121—1424no—
502C4×Q8—1422no—
503C4×Q8—1422no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—714no—
507C4×D4—714no—
508C4×D4—1422no—
509C4×D4—1422no—
510#117—1422no—
511#117—1422no—
512#117—1422no—
513#117—1422no—
514C2×C4⋊C4—711no—
515C2×C4⋊C4—711no—
516C2×C4⋊C4—711no—
517C2×C4⋊C4—711no—
518C2×C4⋊C4—711no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—711no—
525C2×C22⋊C4—711no—
526C2×C22⋊C4—711no—
527C2×C22⋊C4—711no—
528C2×C22⋊C4—711no—
529C2×C22⋊C4—711no—
530C2×C22⋊C4—711no—
531C2×C22⋊C4—711no—
532C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
534C2×C42—711no—
535C2×C42—711no—
536C2×C42—711no—
537C2×C42—711no—
538C2×C42—711no—
539C2×C42—1422no—
540C2×C42—1422no—
541C2×C42C22×D7111yescharacteristic
542C4⋊C8—1422no—
543C4⋊C8—1422no—
544C22⋊C8—22no—
545C22⋊C8—22no—
546C22⋊C8—41no—
547C22⋊C8—2841no—
548C22⋊C8—1422no—
549C22⋊C8—1422no—
550C22⋊C8—1422no—
551C22⋊C8—1422no—
552#97—1422no—
553#97—1422no—
554C24—711no—
555C24C2×C4×D7111yescharacteristic
556C24C2×C4×D7111yescharacteristic
557C2×Q8—2841no—
558C2×Q8—2841no—
559C2×Q8—1422no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—2841no—
564C2×D4—2841no—
565C2×D4—2841no—
566C2×D4—714no—
567C2×D4—1422no—
568C2×D4—1422no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—2841no—
580C22×C4—2841no—
581C22×C4—2841no—
582C22×C4—711no—
583C22×C4—711no—
584C22×C4—711no—
585C22×C4—712no—
586C22×C4—712no—
587C22×C4—711no—
588C22×C4—711no—
589C22×C4—711no—
590C22×C4—711no—
591C22×C4—1422no—
592C22×C4—1422no—
593C22×C4—1422no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
599C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
600C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
601C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
602C22×C4D4×D7112yes—
603C22×C4D4×D7112yes—
604C22×C4C23×D7111yescharacteristic
605M16—2844no—
606M16—2844no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—44no—
619C2×C8—2844no—
620C2×C8—712no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8#1176586412yes—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—714no—
635C4⋊C4—1422no—
636C4⋊C4—1422no—
637C4⋊C4—1422no—
638C4⋊C4—1422no—
639C4⋊C4—1422no—
640C4⋊C4—1422no—
641C4⋊C4—1422no—
642C4⋊C4—1422no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—714no—
646C22⋊C4—714no—
647C22⋊C4—1422no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1422no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—712no—
656C42—712no—
657C42—1422no—
658C42—1422no—
659C42—1421no—
660C42—1421no—
661C42—1421no—
662C42—1421no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—712no—
676C23—1421no—
677C23—1421no—
678C23—1421no—
679C23—1421no—
680C23—1421no—
681C23—1421no—
682C23C22⋊C4×D7112yes—
683C23#1455613412yes—
684C23C22×C4×D7111yescharacteristic
685Q8—2844no—
686D4—44no—
687D4—2844no—
688D4—2844no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—2844no—
709C2×C4—2844no—
710C2×C4—712no—
711C2×C4—712no—
712C2×C4—712no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1422no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
736C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
738C2×C4#41×D7111yescharacteristic
739C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
740C2×C4#1455617311yescharacteristic
741C2×C4#1455617511yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—2841no—
747C8—2841no—
748C8—2841no—
749C8—1422no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—2841no—
765C22—2841no—
766C22—2841no—
767C22—2841no—
768C22—1422no—
769C22—1422no—
770C22—1422no—
771C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
772C22C4×#1176586411yescharacteristic
773C22#1798647811yescharacteristic
774C22C2×#1455613411yescharacteristic
775C22#1798676411yescharacteristic
776C22#1798676411yescharacteristic
777C22#1798676511yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—2841no—
783C4—2841no—
784C4—2841no—
785C4—2841no—
786C4—1422no—
787C4—1422no—
788C4—1422no—
789C4#1798663611yescharacteristic
790C4#1798663811yescharacteristic
791C4#1798664711yescharacteristic
792C4#1798664911yescharacteristic
793C2—42no—
794C2—42no—
795C2—2842no—
796C2#2259116611yescharacteristic
797C2#2259678211yescharacteristic
798C2#2259678611yescharacteristic
799C2#2259731911yescharacteristic
800C2#2259732811yescharacteristic
801C2#2259747311yescharacteristic
802C2#2259751111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D71
commutator, socleC23×C71C23×C4
FittingC71×#1869C2
prime radicalC2×#14556100C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1869D71
hypocenterC71#22475
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986073C2semidirect
3. C2×#17986070C2semidirect
4. #22589278C2semidirect
5. #22589278C2semidirect
6. #22588638C2semidirect
7. #22588634C2semidirect
8. #22588629C2semidirect
9. #22588410C2semidirect
10. #22588409C2semidirect
11. #22588318C2semidirect
12. #22588104C2semidirect
13. #22588036C2semidirect
14. #22588035C2semidirect
15. C71×#1869C2semidirect
410. #1869D71semidirect
417. C71#22475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865292
C2×#179860732
C2×#179860702
#225892782
#225886382
#225886342
#225886292
#225884102
#225884092
#225883182
#225881042
#225880362
#225880352
C71×#18692
#2247571