Finite Group Databasebeta

← #32013587

Subgroups — #32013587

Order 18176.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986675C211yesmaximal, characteristic
2#22591189C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22589325C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589324C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588798C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588796C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588793C211yesmaximal, characteristic
8#22588791C211yesmaximal, characteristic
9#22588415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588325C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#14556042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588072C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2342C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986675—21no—
17#17986675—21no—
18#17986675—21no—
19#17986675—21no—
20#17986675—21no—
21#17986675—21no—
22#17986675—21no—
23#17986675—21no—
24C2×#14556121C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14556121C411yescharacteristic, complemented
26C2×#14556114C411yescharacteristic, complemented
27C2×#14556112C411yescharacteristic, complemented
28C2×#14556111C2211yescharacteristic
29C2×#14556110C411yescharacteristic, complemented
30C2×#14556107C2211yescharacteristic
31C2×#14556105C411yescharacteristic, complemented
32C2×#14556097C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D71)⋊C4C411yescharacteristic, complemented
35C2×#14556087C2211yescharacteristic
36C2×#14556087C2211yescharacteristic
37C2×#14556084C411yescharacteristic, complemented
38C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
40C2×#14556042C2211yescharacteristic
41C2×#14556042C2211yescharacteristic
42C2×#14556042C2211yescharacteristic
43C2×#14556042C2211yescharacteristic
44#17985892—21no—
45#17985892—21no—
46#17985874—21no—
47#17985862C2211yescharacteristic
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985855C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic71—21no—
51C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
52#17985765C2211yescharacteristic
53#17985765C2211yescharacteristic
54#17985765C2211yescharacteristic
55#17985765C2211yescharacteristic
56#17985765C2211yescharacteristic
57#17985765C2211yescharacteristic
58#17985765C2211yescharacteristic
59#17985765C2211yescharacteristic
60#17985765C2211yescharacteristic
61#17985765C2211yescharacteristic
62#17985765C2211yescharacteristic
63#17985765C2211yescharacteristic
64C2×#117×C71C2211yescharacteristic
65C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
66C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
67#388×C71—21no—
68#388×C71—21no—
69#385×C71—21no—
70#381×C71C2211yescharacteristic
71#380×C71C2211yescharacteristic
72#379×C71C2211yescharacteristic
73C4×C22⋊C4×C71—21no—
74C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
75C22×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
76C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
79C23×Dic71—21no—
80C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
81C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
83#14556121—21no—
84#14556121—21no—
85#14556121—21no—
86#14556121—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556114—21no—
92#14556114—21no—
93#14556114—21no—
94#14556114—21no—
95#14556112—21no—
96#14556112—21no—
97#14556112—21no—
98#14556112—21no—
99#14556111—21no—
100#14556111—21no—
101#14556111—21no—
102#14556111—21no—
103#14556110—21no—
104#14556110—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556107—21no—
108#14556107—21no—
109#14556107—21no—
110#14556107—21no—
111#14556105—21no—
112#14556105—21no—
113#14556105—21no—
114#14556105—21no—
115#14556097—21no—
116#14556097—21no—
117#14556097—21no—
118#14556097—21no—
119C4×C22⋊D71—21no—
120C4×C22⋊D71—21no—
121C4×C22⋊D71—21no—
122C4×C22⋊D71—21no—
123(C22⋊D71)⋊C4—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—21no—
125(C22⋊D71)⋊C4—21no—
126(C22⋊D71)⋊C4—21no—
127#14556087—22no—
128#14556087—21no—
129#14556087—21no—
130#14556087—21no—
131#14556087—21no—
132#14556087—41no—
133#14556084—21no—
134#14556084—21no—
135#14556084—21no—
136#14556084—21no—
137C2×C4⋊Dic71—21no—
138C2×C4⋊Dic71—21no—
139C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊Dic71—22no—
148C2×C22⋊Dic71—21no—
149C2×C22⋊Dic71—21no—
150C2×C22⋊Dic71—21no—
151C2×C22⋊Dic71—21no—
152C2×C22⋊Dic71—21no—
153C2×C22⋊Dic71—21no—
154C2×C22⋊Dic71—21no—
155C2×C22⋊Dic71—41no—
156C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
167C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
168C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
170C2×C4×Dic71—21no—
171C2×C4×Dic71—21no—
172C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
173C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
174C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
175#14556042—22no—
176#14556042—22no—
177#14556042—41no—
178#14556042—41no—
179C71⋊#95—21no—
180C71⋊#95—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C25×C71C2311yescharacteristic
184C23×C4×C71—21no—
185C23×C4×C71C2311yescharacteristic
186C23×C4×C71C2311yescharacteristic
187#117×C71—22no—
188#117×C71—41no—
189C2×C4⋊C4×C71—21no—
190C2×C4⋊C4×C71—21no—
191C2×C22⋊C4×C71—22no—
192C2×C22⋊C4×C71—21no—
193C2×C22⋊C4×C71—21no—
194C2×C22⋊C4×C71—21no—
195C2×C22⋊C4×C71—41no—
196C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
212C2×C42×C71—21no—
213C2×C42×C71—21no—
214#95×C71—21no—
215#95×C71—21no—
216#95×C71—21no—
217#95×C71—21no—
218C23×D71C22×C411yescharacteristic
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—81no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—42no—
233C2×C22⋊D71—81no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—42no—
243C22×Dic71—42no—
244C22×Dic71—42no—
245C22×Dic71—81no—
246C22×Dic71—81no—
247C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
248C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
249C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
250C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
251C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
252C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
253C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—81no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—42no—
264C4⋊Dic71—81no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—21no—
287C22⋊Dic71—21no—
288C22⋊Dic71—21no—
289C22⋊Dic71—21no—
290C22⋊Dic71—21no—
291C22⋊Dic71—21no—
292C22⋊Dic71—21no—
293C22⋊Dic71—21no—
294C22⋊Dic71—21no—
295C22⋊Dic71—21no—
296C22⋊Dic71—42no—
297C22⋊Dic71—42no—
298C22⋊Dic71—81no—
299C22⋊Dic71#4112yes—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306C4×Dic71—21no—
307C4×Dic71—21no—
308C4×Dic71—21no—
309C4×Dic71—21no—
310C4×Dic71—21no—
311C4×Dic71—21no—
312C4×Dic71—42no—
313C4×Dic71—81no—
314C24×C71—21no—
315C24×C71—21no—
316C24×C71—21no—
317C24×C71—21no—
318C24×C71—42no—
319C24×C71—81no—
320C24×C71C22×C411yescharacteristic
321C24×C71C22×C411yescharacteristic
322C24×C71C2×D411yescharacteristic
323C24×C71C2×D411yescharacteristic
324C24×C71C2×D411yescharacteristic
325C24×C71C2×D411yescharacteristic
326C24×C71C2411yescharacteristic
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—42no—
336C22×C4×C71—42no—
337C22×C4×C71—81no—
338C22×C4×C71—81no—
339C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
340C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
341C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
342C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
343C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C71—42no—
352C4⋊C4×C71—81no—
353C22⋊C4×C71—21no—
354C22⋊C4×C71—21no—
355C22⋊C4×C71—21no—
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—21no—
358C22⋊C4×C71—21no—
359C22⋊C4×C71—21no—
360C22⋊C4×C71—42no—
361C22⋊C4×C71—42no—
362C22⋊C4×C71—81no—
363C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
364C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
365C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
366C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
367C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
368C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
369C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
370C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
371C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
372C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
373C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
374C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
375C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
376C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
377C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
378C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
379C22⋊C4×C71#4112yes—
380C42×C71—42no—
381C42×C71—81no—
382C23×C71—21no—
383C23×C71—21no—
384C23×C71—21no—
385C23×C71—21no—
386C23×C71—21no—
387C23×C71—21no—
388C23×C71—22no—
389C23×C71—22no—
390C23×C71—22no—
391C23×C71—21no—
392C23×C71—21no—
393C23×C71—21no—
394C23×C71—21no—
395C23×C71—21no—
396C23×C71—21no—
397C23×C71—41no—
398C23×C71—41no—
399C23×C71—41no—
400C23×C71—41no—
401C23×C71—41no—
402C23×C71—41no—
403C23×C71—41no—
404C23×C71—41no—
405C23×C71—41no—
406C23×C71—41no—
407C23×C71—41no—
408C23×C71—82no—
409C23×C71—82no—
410C23×C71—82no—
411C23×C71—82no—
412C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C23×C71C23×C411yescharacteristic
417C23×C71C22×D411yescharacteristic
418C23×C71C22×D411yescharacteristic
419C23×C71C2×#4111yescharacteristic
420C23×C71C2×#4111yescharacteristic
421C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C23×C712−1+411yescharacteristic
423C22×D71—21no—
424C22×D71—21no—
425C22×D71—21no—
426C22×D71—41no—
427C22×D71—41no—
428C2×C4×C71—21no—
429C2×C4×C71—21no—
430C2×C4×C71—21no—
431C2×C4×C71—21no—
432C2×C4×C71—21no—
433C2×C4×C71—21no—
434C2×C4×C71—21no—
435C2×C4×C71—21no—
436C2×C4×C71—21no—
437C2×C4×C71—21no—
438C2×C4×C71—21no—
439C2×C4×C71—21no—
440C2×C4×C71—22no—
441C2×C4×C71—41no—
442C2×C4×C71—41no—
443C2×C4×C71—41no—
444C2×C4×C71—41no—
445C2×C4×C71—41no—
446C2×C4×C71—41no—
447C2×C4×C71—41no—
448C2×C4×C71—41no—
449C2×C4×C71—41no—
450C2×C4×C71—41no—
451C2×C4×C71—41no—
452C2×C4×C71—41no—
453C2×C4×C71—41no—
454C2×C4×C71—41no—
455C2×C4×C71—41no—
456C2×C4×C71—41no—
457C2×C4×C71—41no—
458C2×C4×C71—84no—
459C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C22⋊D71—42no—
468C22⋊D71—41no—
469C22⋊D71—41no—
470C22⋊D71—41no—
471C22⋊D71—41no—
472C22⋊D71—42no—
473C22⋊D71—81no—
474C22⋊D71—81no—
475C2×Dic71—21no—
476C2×Dic71—21no—
477C2×Dic71—21no—
478C2×Dic71—21no—
479C2×Dic71—21no—
480C2×Dic71—21no—
481C2×Dic71—21no—
482C2×Dic71—21no—
483C2×Dic71—21no—
484C2×Dic71—22no—
485C2×Dic71—41no—
486C2×Dic71—41no—
487C2×Dic71—42no—
488C2×Dic71—42no—
489C2×Dic71—41no—
490C2×Dic71—41no—
491C2×Dic71—41no—
492C2×Dic71—41no—
493C2×Dic71—41no—
494C2×Dic71—41no—
495C2×Dic71—41no—
496C2×Dic71—41no—
497C2×Dic71—41no—
498C2×Dic71—41no—
499C2×Dic71—41no—
500C2×Dic71—41no—
501C2×Dic71—41no—
502C2×Dic71—41no—
503C2×Dic71—41no—
504C2×Dic71—81no—
505C2×Dic71—81no—
506C2×Dic71—84no—
507C4×D71—81no—
508C4×D71—81no—
509Dic142—81no—
510Dic142—81no—
511C22×C71—21no—
512C22×C71—21no—
513C22×C71—21no—
514C22×C71—21no—
515C22×C71—21no—
516C22×C71—21no—
517C22×C71—21no—
518C22×C71—21no—
519C22×C71—21no—
520C22×C71—21no—
521C22×C71—21no—
522C22×C71—21no—
523C22×C71—21no—
524C22×C71—21no—
525C22×C71—21no—
526C22×C71—21no—
527C22×C71—21no—
528C22×C71—41no—
529C22×C71—41no—
530C22×C71—41no—
531C22×C71—41no—
532C22×C71—42no—
533C22×C71—42no—
534C22×C71—42no—
535C22×C71—42no—
536C22×C71—42no—
537C22×C71—42no—
538C22×C71—81no—
539C22×C71—81no—
540C22×C71—81no—
541C22×C71—81no—
542C22×C71—81no—
543C22×C71—81no—
544C22×C71#41012yes—
545C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
546C22×C71C4×#4111yescharacteristic
547C22×C71#52011yescharacteristic
548C22×C71#54611yescharacteristic
549C22×C71#54611yescharacteristic
550C22×C71#54711yescharacteristic
551C22×C71#54711yescharacteristic
552C2×D71—41no—
553C2×D71—41no—
554C2×D71—41no—
555C2×D71—81no—
556C2×D71—81no—
557C4×C71—21no—
558C4×C71—21no—
559C4×C71—21no—
560C4×C71—21no—
561C4×C71—21no—
562C4×C71—21no—
563C4×C71—21no—
564C4×C71—21no—
565C4×C71—42no—
566C4×C71—81no—
567C4×C71—81no—
568C4×C71—81no—
569Dic71—42no—
570Dic71—41no—
571Dic71—41no—
572Dic71—41no—
573Dic71—41no—
574Dic71—41no—
575Dic71—41no—
576Dic71—41no—
577Dic71—81no—
578Dic71—81no—
579Dic71—81no—
580#22477—711nomaximal, Sylow
581C2×C71—21no—
582C2×C71—21no—
583C2×C71—21no—
584C2×C71—21no—
585C2×C71—21no—
586C2×C71—21no—
587C2×C71—22no—
588C2×C71—41no—
589C2×C71—41no—
590C2×C71—41no—
591C2×C71#233911yescharacteristic
592C2×C71C2×#41011yescharacteristic
593C2×C71#288311yescharacteristic
594D71—81no—
595C2×#551—711no—
596#2342—711no—
597#2342D7111yescharacteristic, complemented
598#1996—711no—
599#1996—711no—
600#1899—711no—
601#1899—711no—
602#1898—711no—
603#1898—711no—
604#1820—711no—
605#1819—711no—
606#1799—711no—
607C4×#99—711no—
608#1740—711no—
609C2×#342—711no—
610C71#2247711yescharacteristic, complemented, Sylow
611#551—1421no—
612#551—1421no—
613#551—1421no—
614#551—1421no—
615#551—1421no—
616#551—1421no—
617#551—1421no—
618#551—1421no—
619C2×#126—711no—
620C2×#126—711no—
621C2×#124—711no—
622C2×#123—711no—
623C2×#123—711no—
624C2×#123—711no—
625C2×C22⋊Q8—711no—
626C2×C22⋊Q8—711no—
627C2×#120—711no—
628C2×C4×D4—711no—
629C2×C4×D4—711no—
630C2×#117—711no—
631C2×#117—711no—
632C2×#117—711no—
633C2×#117C2×D7111yescharacteristic
634C22×C22⋊C4—711no—
635C22×C22⋊C4—711no—
636C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
637C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
638C2×#99—711no—
639C2×#99—711no—
640C2×#99—711no—
641C2×#99—711no—
642#388—21no—
643#388—21no—
644#388—1421no—
645#388—1421no—
646#385—21no—
647#385—1421no—
648#381—711no—
649#381C2×D7111yescharacteristic
650#380—711no—
651#380C2×D7111yescharacteristic
652#379—711no—
653#379C2×D7111yescharacteristic
654C4×C22⋊C4—21no—
655C4×C22⋊C4—711no—
656C4×C22⋊C4—1421no—
657C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
658#342—711no—
659#342—711no—
660#342—711no—
661#342—711no—
662#342—711no—
663#342—711no—
664#342—711no—
665#342—711no—
666#342—711no—
667#342—711no—
668#342—711no—
669#342—711no—
670C25C22×D7111yescharacteristic
671C22×Q8—711no—
672C22×D4—711no—
673C22×D4—711no—
674C22×D4—711no—
675C23×C4—21no—
676C23×C4—711no—
677C23×C4—711no—
678C23×C4—711no—
679C23×C4—1421no—
680C23×C4C22×D7111yescharacteristic
681C23×C4C22×D7111yescharacteristic
682#126—1421no—
683#126—1421no—
684#126—1421no—
685#126—1421no—
686#126—1421no—
687#126—1421no—
688#126—1421no—
689#126—1421no—
690#124—1421no—
691#124—1421no—
692#124—1421no—
693#124—1421no—
694#123—1421no—
695#123—1421no—
696#123—1421no—
697#123—1421no—
698#123—1421no—
699#123—1421no—
700#123—1421no—
701#123—1421no—
702#123—1421no—
703#123—1421no—
704#123—1421no—
705#123—1421no—
706C22⋊Q8—1421no—
707C22⋊Q8—1421no—
708C22⋊Q8—1421no—
709C22⋊Q8—1421no—
710C22⋊Q8—1421no—
711C22⋊Q8—1421no—
712C22⋊Q8—1421no—
713C22⋊Q8—1421no—
714#120—1421no—
715#120—1421no—
716#120—1421no—
717#120—1421no—
718C4×D4—1421no—
719C4×D4—1421no—
720C4×D4—1421no—
721C4×D4—1421no—
722C4×D4—1421no—
723C4×D4—1421no—
724C4×D4—1421no—
725C4×D4—1421no—
726#117—22no—
727#117—41no—
728#117—2841no—
729#117—1422no—
730#117—1421no—
731#117—1421no—
732#117—1421no—
733#117—1421no—
734#117—1421no—
735#117—1421no—
736#117—1421no—
737#117—1421no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—711no—
741C2×C4⋊C4—711no—
742C2×C4⋊C4—711no—
743C2×C4⋊C4—711no—
744C2×C4⋊C4—711no—
745C2×C4⋊C4—711no—
746C2×C4⋊C4—711no—
747C2×C4⋊C4—711no—
748C2×C4⋊C4—1421no—
749C2×C4⋊C4—1421no—
750C2×C22⋊C4—22no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—41no—
755C2×C22⋊C4—2841no—
756C2×C22⋊C4—711no—
757C2×C22⋊C4—711no—
758C2×C22⋊C4—711no—
759C2×C22⋊C4—711no—
760C2×C22⋊C4—711no—
761C2×C22⋊C4—711no—
762C2×C22⋊C4—711no—
763C2×C22⋊C4—711no—
764C2×C22⋊C4—711no—
765C2×C22⋊C4—711no—
766C2×C22⋊C4—711no—
767C2×C22⋊C4—711no—
768C2×C22⋊C4—711no—
769C2×C22⋊C4—711no—
770C2×C22⋊C4—1421no—
771C2×C22⋊C4—1421no—
772C2×C22⋊C4—1422no—
773C2×C22⋊C4—1421no—
774C2×C22⋊C4—1421no—
775C2×C22⋊C4—1421no—
776C2×C22⋊C4—1421no—
777C2×C22⋊C4—1421no—
778C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
779C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
780C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
781C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
782C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
783C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
784C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
785C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
786C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
787C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
788C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
789C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
790C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
791C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
792C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
793C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
794C2×C42—21no—
795C2×C42—21no—
796C2×C42—711no—
797C2×C42—711no—
798C2×C42—711no—
799C2×C42—1421no—
800C2×C42—1421no—
801#99—2841no—
802#99—2841no—
803#99—1422no—
804#99—1422no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—21no—
809#95—1421no—
810#95—1421no—
811#95—1421no—
812#95—1421no—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—42no—
818C24—81no—
819C24—711no—
820C24C2×C4×D7111yescharacteristic
821C24C2×C4×D7111yescharacteristic
822C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
823C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
824C24C2×D28411yescharacteristic
825C24C2×D28411yescharacteristic
826C24C23×D7111yescharacteristic
827C2×Q8—5681no—
828C2×Q8—1421no—
829C2×Q8—1421no—
830C2×D4—2842no—
831C2×D4—5681no—
832C2×D4—1421no—
833C2×D4—1421no—
834C2×D4—1421no—
835C2×D4—1421no—
836C2×D4—1421no—
837C2×D4—1421no—
838C2×D4—1421no—
839C2×D4—1421no—
840C2×D4—1421no—
841C2×D4—1421no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—81no—
853C22×C4—81no—
854C22×C4—2842no—
855C22×C4—2842no—
856C22×C4—2842no—
857C22×C4—5681no—
858C22×C4—5681no—
859C22×C4—5681no—
860C22×C4—711no—
861C22×C4—711no—
862C22×C4—711no—
863C22×C4—711no—
864C22×C4—711no—
865C22×C4—711no—
866C22×C4—711no—
867C22×C4—1421no—
868C22×C4—1421no—
869C22×C4—1421no—
870C22×C4—1421no—
871C22×C4—1421no—
872C22×C4—1421no—
873C22×C4—1421no—
874C22×C4—1421no—
875C22×C4—1421no—
876C22×C4—1421no—
877C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
878C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
879C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
880C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
881C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
882C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
883C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
884C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
885C22×C4C2×D28411yescharacteristic
886C22×C4C2×D28411yescharacteristic
887C22×C4C2×D28411yescharacteristic
888C22×C4C2×D28411yescharacteristic
889C4⋊C4—42no—
890C4⋊C4—81no—
891C4⋊C4—2842no—
892C4⋊C4—5681no—
893C4⋊C4—1421no—
894C4⋊C4—1421no—
895C4⋊C4—1421no—
896C4⋊C4—1421no—
897C4⋊C4—1421no—
898C4⋊C4—1421no—
899C4⋊C4—1421no—
900C4⋊C4—1421no—
901C4⋊C4—1421no—
902C4⋊C4—1421no—
903C4⋊C4—1421no—
904C4⋊C4—1421no—
905C4⋊C4—1421no—
906C4⋊C4—1421no—
907C4⋊C4—1421no—
908C4⋊C4—1421no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—42no—
917C22⋊C4—42no—
918C22⋊C4—81no—
919C22⋊C4—2842no—
920C22⋊C4—2842no—
921C22⋊C4—5681no—
922C22⋊C4—712no—
923C22⋊C4—1421no—
924C22⋊C4—1421no—
925C22⋊C4—1421no—
926C22⋊C4—1421no—
927C22⋊C4—1421no—
928C22⋊C4—1421no—
929C22⋊C4—1421no—
930C22⋊C4—1421no—
931C22⋊C4—1421no—
932C22⋊C4—1421no—
933C22⋊C4—1421no—
934C22⋊C4—1421no—
935C22⋊C4—1421no—
936C22⋊C4—1421no—
937C22⋊C4—1421no—
938C22⋊C4—1421no—
939C22⋊C4—1421no—
940C22⋊C4—1421no—
941C22⋊C4—1421no—
942C22⋊C4—1421no—
943C22⋊C4—1421no—
944C22⋊C4—1421no—
945C22⋊C4—1421no—
946C22⋊C4—1421no—
947C22⋊C4—1421no—
948C22⋊C4—1421no—
949C22⋊C4—1421no—
950C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
951C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
952C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
953C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
954C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
955C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
956C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
957C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
958C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
959C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
960C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
961C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
962C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
963C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
964C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
965C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
966C22⋊C4#1176586412yes—
967C42—42no—
968C42—81no—
969C42—2842no—
970C42—5681no—
971C42—1421no—
972C42—1421no—
973C42—1421no—
974C42—1421no—
975C42—1421no—
976C42—1421no—
977C23—21no—
978C23—21no—
979C23—21no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—21no—
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—82no—
1004C23—82no—
1005C23—82no—
1006C23—82no—
1007C23—2841no—
1008C23—2841no—
1009C23—1421no—
1010C23—1421no—
1011C23—1421no—
1012C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
1013C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
1014C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
1015C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
1016C23C22×C4×D7111yescharacteristic
1017C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1018C23C22×D28411yescharacteristic
1019C23#41×D7111yescharacteristic
1020C23C2×#1176586411yescharacteristic
1021C23#1455617311yescharacteristic
1022C23#1455617511yescharacteristic
1023Q8—5681no—
1024Q8—5681no—
1025D4—2842no—
1026D4—2841no—
1027D4—2841no—
1028D4—2841no—
1029D4—2841no—
1030D4—2842no—
1031D4—5681no—
1032D4—5681no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—84no—
1064C2×C4—2841no—
1065C2×C4—2841no—
1066C2×C4—2842no—
1067C2×C4—2842no—
1068C2×C4—2841no—
1069C2×C4—2841no—
1070C2×C4—2841no—
1071C2×C4—2841no—
1072C2×C4—2841no—
1073C2×C4—2841no—
1074C2×C4—2841no—
1075C2×C4—2841no—
1076C2×C4—2841no—
1077C2×C4—2841no—
1078C2×C4—2841no—
1079C2×C4—2841no—
1080C2×C4—2841no—
1081C2×C4—2841no—
1082C2×C4—2841no—
1083C2×C4—5681no—
1084C2×C4—5681no—
1085C2×C4—5681no—
1086C2×C4—5681no—
1087C2×C4—5684no—
1088C2×C4—1422no—
1089C2×C4—1421no—
1090C2×C4—1421no—
1091C2×C4—1421no—
1092C2×C4—1421no—
1093C2×C4—1421no—
1094C2×C4—1421no—
1095C2×C4—1421no—
1096C2×C4—1421no—
1097C2×C4—1421no—
1098C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
1099C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
1100C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
1101C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
1102C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
1103C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
1104C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
1105C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—81no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—2841no—
1140C22—2841no—
1141C22—2841no—
1142C22—5681no—
1143C22—5681no—
1144C22#1798597212yes—
1145C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
1146C22C4×#1176586411yescharacteristic
1147C22#1798647811yescharacteristic
1148C22#1798664311yescharacteristic
1149C22#1798664411yescharacteristic
1150C22#1798664811yescharacteristic
1151C22#1798665311yescharacteristic
1152C4—21no—
1153C4—21no—
1154C4—21no—
1155C4—21no—
1156C4—21no—
1157C4—21no—
1158C4—21no—
1159C4—21no—
1160C4—42no—
1161C4—81no—
1162C4—81no—
1163C4—81no—
1164C4—2842no—
1165C4—2841no—
1166C4—2841no—
1167C4—2841no—
1168C4—2841no—
1169C4—2841no—
1170C4—2841no—
1171C4—2841no—
1172C4—5681no—
1173C4—5681no—
1174C4—5681no—
1175C2—21no—
1176C2—21no—
1177C2—21no—
1178C2—21no—
1179C2—22no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—41no—
1183C2—41no—
1184C2—41no—
1185C2—5681no—
1186C2#2259116511yescharacteristic
1187C2C2×#1798597211yescharacteristic
1188C2#2259680011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D71)⋊C4
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2342C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14556097C22
cosocleC24×C71C24
hypercenter#2342D71
hypocenterC71#22477
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C22⋊C4 ◁ #2342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22591189C2semidirect
3. #22589325C2semidirect
4. #22589324C2semidirect
5. #22588798C2semidirect
6. #22588796C2semidirect
9. #22588415C2semidirect
10. #22588412C2semidirect
11. #22588325C2semidirect
12. C4×#14556042C2semidirect
13. #22588072C2semidirect
14. C2×#17985765C2semidirect
15. C71×#2342C2semidirect
24. C2×#14556121C4semidirect
25. C2×#14556121C4semidirect
26. C2×#14556114C4semidirect
27. C2×#14556112C4semidirect
29. C2×#14556110C4semidirect
31. C2×#14556105C4semidirect
34. C2×(C22⋊D71)⋊C4C4semidirect
37. C2×#14556084C4semidirect
75. C22×Dic142C2×C4semidirect
82. C22×C4×D71C2×C4semidirect
139. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
140. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
141. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
142. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
143. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
144. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
145. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
146. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
167. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
168. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
169. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
172. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
173. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
174. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
597. #2342D71semidirect
610. C71#22477semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866752
#225911892
#225893252
#225893242
#225887982
#225887962
#225887932
#225887912
#225884152
#225884122
#225883252
C4×#145560422
#225880722
C2×#179857652
C71×#23422
#2247771