Finite Group Databasebeta

← #32013588

Subgroups — #32013588

Order 18176.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986672C211yesmaximal, characteristic
2#22591190C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591182C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588790C211yesmaximal, characteristic
8#22588790C211yesmaximal, characteristic
9#22588415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#99×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588072C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#342×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986672—21no—
17#17986672—21no—
18#17986672—21no—
19#17986672—21no—
20#17986672—21no—
21#17986672—21no—
22#17986672—21no—
23#17986672—21no—
24C2×#14556123C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14556123C411yescharacteristic, complemented
26C2×#14556114C411yescharacteristic, complemented
27C2×#14556112C411yescharacteristic, complemented
28C2×#14556110C411yescharacteristic, complemented
29C2×#14556108C411yescharacteristic, complemented
30C2×#14556105C2211yescharacteristic
31C2×#14556096C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D71)⋊C4C411yescharacteristic, complemented
34C2×#14556087C2211yescharacteristic
35C2×#14556087C2211yescharacteristic
36C2×#14556086C411yescharacteristic, complemented
37C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
41C2×#14556043C2211yescharacteristic
42C2×#14556043C2211yescharacteristic
43#17985891—21no—
44#17985890—21no—
45#17985889—21no—
46#17985888—21no—
47#17985873—21no—
48#17985870—21no—
49#17985862C2211yescharacteristic
50#17985857C2211yescharacteristic
51#17985857C2211yescharacteristic
52#17985854C2211yescharacteristic
53#17985854C2211yescharacteristic
54C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
55C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
56C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
57#17985846—21no—
58#17985766C2211yescharacteristic
59#17985766C2211yescharacteristic
60#17985765C2211yescharacteristic
61#17985765C2211yescharacteristic
62#17985765C2211yescharacteristic
63#17985765C2211yescharacteristic
64#17985765C2211yescharacteristic
65#17985765C2211yescharacteristic
66#17985765C2211yescharacteristic
67#17985765C2211yescharacteristic
68C2×#123×C71C2211yescharacteristic
69C2×#117×C71C2211yescharacteristic
70C2×#99×C71C2211yescharacteristic
71C2×#99×C71C2211yescharacteristic
72#381×C71C2211yescharacteristic
73#342×C71C2211yescharacteristic
74#342×C71C2211yescharacteristic
75C24×D71C2311yescharacteristic
76C22×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
79C23×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
80C23×Dic71C2311yescharacteristic
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556114—21no—
94#14556114—21no—
95#14556114—21no—
96#14556114—21no—
97#14556112—21no—
98#14556112—21no—
99#14556112—21no—
100#14556112—21no—
101#14556110—21no—
102#14556110—21no—
103#14556110—21no—
104#14556110—21no—
105#14556108—21no—
106#14556108—21no—
107#14556108—21no—
108#14556108—21no—
109#14556105—21no—
110#14556105—21no—
111#14556105—21no—
112#14556105—21no—
113#14556096—21no—
114#14556096—21no—
115#14556096—21no—
116#14556096—21no—
117D4×Dic71—21no—
118D4×Dic71—21no—
119D4×Dic71—21no—
120D4×Dic71—21no—
121(C22⋊D71)⋊C4—21no—
122(C22⋊D71)⋊C4—21no—
123(C22⋊D71)⋊C4—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—21no—
125#14556087—22no—
126#14556087—21no—
127#14556087—21no—
128#14556087—21no—
129#14556087—21no—
130#14556087—41no—
131#14556086—21no—
132#14556086—21no—
133#14556086—21no—
134#14556086—21no—
135C2×C4⋊Dic71—21no—
136C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×Dic71⋊C4—21no—
141C2×Dic71⋊C4—21no—
142C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
151C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
158C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
159C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
160C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
161C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
162C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
163C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
164C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
165C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
173C22⋊C4×D71—21no—
174C22⋊C4×D71—21no—
175C22⋊C4×D71—21no—
176C22⋊C4×D71—21no—
177C22⋊C4×D71—22no—
178C22⋊C4×D71—22no—
179C22⋊C4×D71—41no—
180C22⋊C4×D71—41no—
181C2×C4×Dic71—21no—
182C2×C4×Dic71—21no—
183C2×C4×Dic71—21no—
184C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
185C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
186C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
187#14556043—22no—
188#14556043—41no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95—21no—
191C71⋊#95—21no—
192C71⋊#95—21no—
193C71⋊#95—21no—
194C71⋊#95—21no—
195C22×D4×C71C2311yescharacteristic
196C23×C4×C71C2311yescharacteristic
197#123×C71—21no—
198#123×C71—21no—
199#123×C71—21no—
200#123×C71—21no—
201#117×C71—22no—
202#117×C71—41no—
203C2×C4⋊C4×C71—21no—
204C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
205C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
206C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
207C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
208C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
213C2×C42×C71—21no—
214#99×C71—22no—
215#99×C71—41no—
216#95×C71—21no—
217#95×C71—21no—
218C23×D71—21no—
219C23×D71—21no—
220C23×D71—21no—
221C23×D71—21no—
222C23×D71—42no—
223C23×D71—81no—
224C23×D71C22×C411yescharacteristic
225C23×D71C22×C411yescharacteristic
226C23×D71C2×D411yescharacteristic
227C23×D71C2×D411yescharacteristic
228C23×D71C2×D411yescharacteristic
229C23×D71C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic142—21no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—81no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—42no—
238C2×C22⋊D71—81no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—81no—
246C22×Dic71—81no—
247C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
248C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
249C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
250C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
251C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
252C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
253C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—42no—
262C2×C4×D71—42no—
263C2×C4×D71—42no—
264C2×C4×D71—42no—
265C2×C4×D71—42no—
266C2×C4×D71—81no—
267C2×C4×D71—81no—
268C2×C4×D71—81no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71—21no—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71—21no—
274C4⋊Dic71—21no—
275C4⋊Dic71—21no—
276C4⋊Dic71—21no—
277C4⋊Dic71—42no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—21no—
282Dic71⋊C4—81no—
283Dic71⋊C4—81no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—21no—
287C22⋊Dic71—21no—
288C22⋊Dic71—21no—
289C22⋊Dic71—21no—
290C22⋊Dic71—21no—
291C22⋊Dic71—21no—
292C22⋊Dic71—21no—
293C22⋊Dic71—21no—
294C22⋊Dic71—21no—
295C22⋊Dic71—21no—
296C22⋊Dic71—21no—
297C22⋊Dic71#4112yes—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—42no—
307(C2×D71)⋊C4—42no—
308(C2×D71)⋊C4—42no—
309(C2×D71)⋊C4—42no—
310(C2×D71)⋊C4—81no—
311(C2×D71)⋊C4—81no—
312(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
322(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
323(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Dic71—21no—
329C4×Dic71—21no—
330C4×Dic71—21no—
331C4×Dic71—21no—
332C4×Dic71—21no—
333C4×Dic71—21no—
334C4×Dic71—42no—
335C4×Dic71—81no—
336C4×Dic71—81no—
337C24×C71C22×C411yescharacteristic
338C24×C71C2411yescharacteristic
339C2×D4×C71—21no—
340C2×D4×C71—21no—
341C2×D4×C71—21no—
342C2×D4×C71—21no—
343C2×D4×C71—21no—
344C2×D4×C71—21no—
345C22×C4×C71—21no—
346C22×C4×C71—21no—
347C22×C4×C71—21no—
348C22×C4×C71—21no—
349C22×C4×C71—21no—
350C22×C4×C71—21no—
351C22×C4×C71—21no—
352C22×C4×C71—21no—
353C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
354C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
355C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
356C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
357C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
358C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
362C4⋊C4×C71—21no—
363C4⋊C4×C71—21no—
364C4⋊C4×C71—21no—
365C4⋊C4×C71—21no—
366C4⋊C4×C71—42no—
367C22⋊C4×C71—21no—
368C22⋊C4×C71—21no—
369C22⋊C4×C71—21no—
370C22⋊C4×C71—21no—
371C22⋊C4×C71—21no—
372C22⋊C4×C71—21no—
373C22⋊C4×C71—21no—
374C22⋊C4×C71—21no—
375C22⋊C4×C71—21no—
376C22⋊C4×C71—21no—
377C22⋊C4×C71—21no—
378C22⋊C4×C71—21no—
379C22⋊C4×C71—21no—
380C22⋊C4×C71#4112yes—
381C42×C71—42no—
382C23×C71—21no—
383C23×C71—21no—
384C23×C71—21no—
385C23×C71—41no—
386C23×C71—41no—
387C23×C71—41no—
388C23×C71—41no—
389C23×C71C23×C411yescharacteristic
390C23×C71C22×D411yescharacteristic
391C23×C71C22×D411yescharacteristic
392C23×C71C2×#4111yescharacteristic
393C23×C71C2×#4111yescharacteristic
394C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C23×C712−1+411yescharacteristic
396C22×D71—21no—
397C22×D71—21no—
398C22×D71—21no—
399C22×D71—21no—
400C22×D71—21no—
401C22×D71—21no—
402C22×D71—21no—
403C22×D71—21no—
404C22×D71—21no—
405C22×D71—21no—
406C22×D71—21no—
407C22×D71—21no—
408C22×D71—22no—
409C22×D71—22no—
410C22×D71—22no—
411C22×D71—41no—
412C22×D71—41no—
413C22×D71—41no—
414C22×D71—41no—
415C22×D71—41no—
416C22×D71—41no—
417C22×D71—41no—
418C22×D71—41no—
419C22×D71—41no—
420C22×D71—82no—
421C22×D71—82no—
422C22×D71—82no—
423C22×D71—82no—
424C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
428D4×C71—41no—
429D4×C71—41no—
430D4×C71—41no—
431D4×C71—41no—
432C2×C4×C71—21no—
433C2×C4×C71—21no—
434C2×C4×C71—21no—
435C2×C4×C71—21no—
436C2×C4×C71—21no—
437C2×C4×C71—21no—
438C2×C4×C71—21no—
439C2×C4×C71—21no—
440C2×C4×C71—21no—
441C2×C4×C71—21no—
442C2×C4×C71—21no—
443C2×C4×C71—21no—
444C2×C4×C71—21no—
445C2×C4×C71—21no—
446C2×C4×C71—21no—
447C2×C4×C71—21no—
448C2×C4×C71—21no—
449C2×C4×C71—22no—
450C2×C4×C71—41no—
451C2×C4×C71—41no—
452C2×C4×C71—41no—
453C2×C4×C71—41no—
454C2×C4×C71—41no—
455C2×C4×C71—41no—
456C2×C4×C71—41no—
457C2×C4×C71—41no—
458C2×C4×C71—41no—
459C2×C4×C71—41no—
460C2×C4×C71—41no—
461C2×C4×C71—41no—
462C2×C4×C71—41no—
463C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C22⋊D71—42no—
468C22⋊D71—42no—
469C22⋊D71—81no—
470C22⋊D71—81no—
471C2×Dic71—21no—
472C2×Dic71—21no—
473C2×Dic71—21no—
474C2×Dic71—21no—
475C2×Dic71—22no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—41no—
478C2×Dic71—41no—
479C2×Dic71—41no—
480C2×Dic71—41no—
481C2×Dic71—41no—
482C2×Dic71—41no—
483C2×Dic71—41no—
484C2×Dic71—41no—
485C2×Dic71—41no—
486C2×Dic71—41no—
487C2×Dic71—41no—
488C2×Dic71—41no—
489C2×Dic71—41no—
490C2×Dic71—41no—
491C2×Dic71—41no—
492C2×Dic71—41no—
493C2×Dic71—41no—
494C2×Dic71—41no—
495C2×Dic71—41no—
496C2×Dic71—41no—
497C2×Dic71—81no—
498C2×Dic71—81no—
499C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
500C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
501C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
502C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
503C4×D71—42no—
504C4×D71—42no—
505C4×D71—81no—
506C4×D71—81no—
507C4×D71—84no—
508C4×D71—84no—
509Dic142—81no—
510Dic142—81no—
511C22×C71—21no—
512C22×C71—21no—
513C22×C71—21no—
514C22×C71—21no—
515C22×C71—21no—
516C22×C71—21no—
517C22×C71—41no—
518C22×C71—41no—
519C22×C71—41no—
520C22×C71—41no—
521C22×C71—41no—
522C22×C71—41no—
523C22×C71—41no—
524C22×C71—81no—
525C22×C71—81no—
526C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
527C22×C71C4×#4111yescharacteristic
528C22×C71#52011yescharacteristic
529C22×C71#54611yescharacteristic
530C22×C71#54611yescharacteristic
531C22×C71#54711yescharacteristic
532C22×C71#54711yescharacteristic
533C2×D71—21no—
534C2×D71—21no—
535C2×D71—21no—
536C2×D71—21no—
537C2×D71—21no—
538C2×D71—21no—
539C2×D71—21no—
540C2×D71—21no—
541C2×D71—21no—
542C2×D71—21no—
543C2×D71—21no—
544C2×D71—42no—
545C2×D71—42no—
546C2×D71—42no—
547C2×D71—42no—
548C2×D71—42no—
549C2×D71—42no—
550C2×D71—81no—
551C2×D71—81no—
552C2×D71—81no—
553C2×D71—81no—
554C2×D71—81no—
555C2×D71—81no—
556C2×D71#41012yes—
557C4×C71—21no—
558C4×C71—21no—
559C4×C71—21no—
560C4×C71—21no—
561C4×C71—42no—
562C4×C71—41no—
563C4×C71—41no—
564C4×C71—41no—
565C4×C71—81no—
566C4×C71—81no—
567C4×C71—81no—
568Dic71—21no—
569Dic71—21no—
570Dic71—21no—
571Dic71—21no—
572Dic71—42no—
573Dic71—41no—
574Dic71—41no—
575Dic71—41no—
576Dic71—41no—
577Dic71—81no—
578Dic71—81no—
579Dic71—81no—
580#22477—711nomaximal, Sylow
581C2×C71—21no—
582C2×C71—21no—
583C2×C71—21no—
584C2×C71—21no—
585C2×C71—21no—
586C2×C71—21no—
587C2×C71—81no—
588C2×C71#233911yescharacteristic
589C2×C71C2×#41011yescharacteristic
590C2×C71#288311yescharacteristic
591D71—22no—
592D71—41no—
593D71—41no—
594D71—41no—
595C2×#551—711no—
596#2342—711no—
597#2342—711no—
598#1996—711no—
599#1996—711no—
600#1899—711no—
601#1899D7111yescharacteristic, complemented
602#1898—711no—
603#1898—711no—
604#1820—711no—
605#1819—711no—
606#1799—711no—
607C4×#99—711no—
608#1740—711no—
609C2×#342—711no—
610C71#2247711yescharacteristic, complemented, Sylow
611#551—1421no—
612#551—1421no—
613#551—1421no—
614#551—1421no—
615#551—1421no—
616#551—1421no—
617#551—1421no—
618#551—1421no—
619C2×#126—711no—
620C2×#126—711no—
621C2×#124—711no—
622C2×#123—711no—
623C2×#123—711no—
624C2×#123C2×D7111yescharacteristic
625C2×C22⋊Q8—711no—
626C2×C22⋊Q8—711no—
627C2×#120—711no—
628C2×C4×D4—711no—
629C2×C4×D4—711no—
630C2×#117—711no—
631C2×#117—711no—
632C2×#117—711no—
633C2×#117C2×D7111yescharacteristic
634C22×C22⋊C4—711no—
635C22×C22⋊C4—711no—
636C22×C22⋊C4—711no—
637C22×C22⋊C4—711no—
638C2×#99—711no—
639C2×#99—711no—
640C2×#99C2×D7111yescharacteristic
641C2×#99C2×D7111yescharacteristic
642#388—1421no—
643#388—1421no—
644#388—1421no—
645#388—1421no—
646#385—1421no—
647#385—1421no—
648#381—711no—
649#381C2×D7111yescharacteristic
650#380—711no—
651#380—711no—
652#379—711no—
653#379—711no—
654C4×C22⋊C4—711no—
655C4×C22⋊C4—711no—
656C4×C22⋊C4—1421no—
657C4×C22⋊C4—1421no—
658#342—711no—
659#342—711no—
660#342—711no—
661#342—711no—
662#342—711no—
663#342—711no—
664#342—711no—
665#342—711no—
666#342—711no—
667#342—711no—
668#342C2×D7111yescharacteristic
669#342C2×D7111yescharacteristic
670C25—711no—
671C22×Q8—711no—
672C22×D4—711no—
673C22×D4—711no—
674C22×D4C22×D7111yescharacteristic
675C23×C4—711no—
676C23×C4—711no—
677C23×C4—711no—
678C23×C4—711no—
679C23×C4—1421no—
680C23×C4—1421no—
681C23×C4C22×D7111yescharacteristic
682#126—1421no—
683#126—1421no—
684#126—1421no—
685#126—1421no—
686#126—1421no—
687#126—1421no—
688#126—1421no—
689#126—1421no—
690#124—1421no—
691#124—1421no—
692#124—1421no—
693#124—1421no—
694#123—21no—
695#123—21no—
696#123—21no—
697#123—21no—
698#123—1421no—
699#123—1421no—
700#123—1421no—
701#123—1421no—
702#123—1421no—
703#123—1421no—
704#123—1421no—
705#123—1421no—
706C22⋊Q8—1421no—
707C22⋊Q8—1421no—
708C22⋊Q8—1421no—
709C22⋊Q8—1421no—
710C22⋊Q8—1421no—
711C22⋊Q8—1421no—
712C22⋊Q8—1421no—
713C22⋊Q8—1421no—
714#120—1421no—
715#120—1421no—
716#120—1421no—
717#120—1421no—
718C4×D4—1421no—
719C4×D4—1421no—
720C4×D4—1421no—
721C4×D4—1421no—
722C4×D4—1421no—
723C4×D4—1421no—
724C4×D4—1421no—
725C4×D4—1421no—
726#117—22no—
727#117—41no—
728#117—2841no—
729#117—1422no—
730#117—1421no—
731#117—1421no—
732#117—1421no—
733#117—1421no—
734#117—1421no—
735#117—1421no—
736#117—1421no—
737#117—1421no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—711no—
740C2×C4⋊C4—711no—
741C2×C4⋊C4—711no—
742C2×C4⋊C4—711no—
743C2×C4⋊C4—711no—
744C2×C4⋊C4—711no—
745C2×C4⋊C4—1421no—
746C2×C4⋊C4—1421no—
747C2×C4⋊C4—1421no—
748C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
749C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
750C2×C22⋊C4—2841no—
751C2×C22⋊C4—2841no—
752C2×C22⋊C4—711no—
753C2×C22⋊C4—711no—
754C2×C22⋊C4—711no—
755C2×C22⋊C4—711no—
756C2×C22⋊C4—711no—
757C2×C22⋊C4—711no—
758C2×C22⋊C4—711no—
759C2×C22⋊C4—711no—
760C2×C22⋊C4—711no—
761C2×C22⋊C4—711no—
762C2×C22⋊C4—711no—
763C2×C22⋊C4—711no—
764C2×C22⋊C4—711no—
765C2×C22⋊C4—711no—
766C2×C22⋊C4—711no—
767C2×C22⋊C4—711no—
768C2×C22⋊C4—711no—
769C2×C22⋊C4—711no—
770C2×C22⋊C4—711no—
771C2×C22⋊C4—711no—
772C2×C22⋊C4—711no—
773C2×C22⋊C4—711no—
774C2×C22⋊C4—711no—
775C2×C22⋊C4—1422no—
776C2×C22⋊C4—1421no—
777C2×C22⋊C4—1421no—
778C2×C22⋊C4—1421no—
779C2×C22⋊C4—1421no—
780C2×C22⋊C4—1421no—
781C2×C22⋊C4—1421no—
782C2×C22⋊C4—1421no—
783C2×C22⋊C4—1421no—
784C2×C22⋊C4—1422no—
785C2×C22⋊C4—1421no—
786C2×C22⋊C4—1421no—
787C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
788C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
789C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
790C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
791C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
792C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
793C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
794C2×C42—21no—
795C2×C42—711no—
796C2×C42—711no—
797C2×C42—711no—
798C2×C42—1421no—
799C2×C42—1421no—
800C2×C42—1421no—
801#99—22no—
802#99—41no—
803#99—2841no—
804#99—1422no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—1421no—
808#95—1421no—
809#95—1421no—
810#95—1421no—
811#95—1421no—
812#95—1421no—
813C24—2842no—
814C24—5681no—
815C24—711no—
816C24—711no—
817C24—711no—
818C24—711no—
819C24—711no—
820C24—711no—
821C24—1421no—
822C24—1421no—
823C24—1421no—
824C24—1421no—
825C24C2×C4×D7111yescharacteristic
826C24C23×D7111yescharacteristic
827C2×Q8—5681no—
828C2×Q8—1421no—
829C2×Q8—1421no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—2842no—
837C2×D4—5681no—
838C2×D4—1421no—
839C2×D4—1421no—
840C2×D4—1421no—
841C2×D4—1421no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—2842no—
851C22×C4—2842no—
852C22×C4—2842no—
853C22×C4—2842no—
854C22×C4—2842no—
855C22×C4—5681no—
856C22×C4—5681no—
857C22×C4—5681no—
858C22×C4—5681no—
859C22×C4—5681no—
860C22×C4—711no—
861C22×C4—711no—
862C22×C4—711no—
863C22×C4—711no—
864C22×C4—711no—
865C22×C4—711no—
866C22×C4—711no—
867C22×C4—711no—
868C22×C4—711no—
869C22×C4—711no—
870C22×C4—1421no—
871C22×C4—1421no—
872C22×C4—1421no—
873C22×C4—1421no—
874C22×C4—1421no—
875C22×C4—1421no—
876C22×C4—1421no—
877C22×C4—1421no—
878C22×C4—1421no—
879C22×C4—1421no—
880C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
881C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
882C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
883C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
884C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
885C22×C4D4×D7111yescharacteristic
886C22×C4D4×D7111yescharacteristic
887C22×C4D4×D7111yescharacteristic
888C22×C4D4×D7111yescharacteristic
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—42no—
894C4⋊C4—2842no—
895C4⋊C4—5681no—
896C4⋊C4—5681no—
897C4⋊C4—1421no—
898C4⋊C4—1421no—
899C4⋊C4—1421no—
900C4⋊C4—1421no—
901C4⋊C4—1421no—
902C4⋊C4—1421no—
903C4⋊C4—1421no—
904C4⋊C4—1421no—
905C4⋊C4—1421no—
906C4⋊C4—1421no—
907C4⋊C4—1421no—
908C4⋊C4—1421no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—2842no—
923C22⋊C4—2842no—
924C22⋊C4—2842no—
925C22⋊C4—2842no—
926C22⋊C4—5681no—
927C22⋊C4—5681no—
928C22⋊C4—711no—
929C22⋊C4—711no—
930C22⋊C4—711no—
931C22⋊C4—711no—
932C22⋊C4—711no—
933C22⋊C4—711no—
934C22⋊C4—711no—
935C22⋊C4—711no—
936C22⋊C4—711no—
937C22⋊C4—711no—
938C22⋊C4—711no—
939C22⋊C4—711no—
940C22⋊C4—711no—
941C22⋊C4—711no—
942C22⋊C4—711no—
943C22⋊C4—711no—
944C22⋊C4—712no—
945C22⋊C4—1421no—
946C22⋊C4—1421no—
947C22⋊C4—1421no—
948C22⋊C4—1421no—
949C22⋊C4—1421no—
950C22⋊C4—1421no—
951C22⋊C4—1421no—
952C22⋊C4—1421no—
953C22⋊C4—1421no—
954C22⋊C4—1421no—
955C22⋊C4—1421no—
956C22⋊C4—1421no—
957C22⋊C4—1421no—
958C22⋊C4—1421no—
959C22⋊C4—1421no—
960C22⋊C4—1421no—
961C22⋊C4—1421no—
962C22⋊C4—1421no—
963C22⋊C4—1421no—
964C22⋊C4—1421no—
965C22⋊C4—1421no—
966C22⋊C4#1176586412yes—
967C42—42no—
968C42—2842no—
969C42—5681no—
970C42—5681no—
971C42—1421no—
972C42—1421no—
973C42—1421no—
974C42—1421no—
975C42—1421no—
976C42—1421no—
977C23—21no—
978C23—21no—
979C23—21no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—2841no—
985C23—2841no—
986C23—2841no—
987C23—2841no—
988C23—2841no—
989C23—2841no—
990C23—2841no—
991C23—2841no—
992C23—2841no—
993C23—5682no—
994C23—5682no—
995C23—5682no—
996C23—5682no—
997C23—711no—
998C23—711no—
999C23—711no—
1000C23—711no—
1001C23—1422no—
1002C23—1422no—
1003C23—1422no—
1004C23—1421no—
1005C23—1421no—
1006C23—1421no—
1007C23—1421no—
1008C23—1421no—
1009C23—1421no—
1010C23—1421no—
1011C23—1421no—
1012C23—1421no—
1013C23—1421no—
1014C23—1421no—
1015C23—1421no—
1016C23C22×C4×D7111yescharacteristic
1017C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1018C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1019C23#41×D7111yescharacteristic
1020C23C2×#1176586411yescharacteristic
1021C23#1455617311yescharacteristic
1022C23#1455617511yescharacteristic
1023Q8—5681no—
1024Q8—5681no—
1025D4—41no—
1026D4—41no—
1027D4—41no—
1028D4—41no—
1029D4—2842no—
1030D4—2842no—
1031D4—5681no—
1032D4—5681no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—2842no—
1065C2×C4—2842no—
1066C2×C4—2841no—
1067C2×C4—2841no—
1068C2×C4—2841no—
1069C2×C4—2841no—
1070C2×C4—2841no—
1071C2×C4—2841no—
1072C2×C4—2841no—
1073C2×C4—2841no—
1074C2×C4—2841no—
1075C2×C4—2841no—
1076C2×C4—2841no—
1077C2×C4—2841no—
1078C2×C4—2841no—
1079C2×C4—2841no—
1080C2×C4—2841no—
1081C2×C4—2841no—
1082C2×C4—2841no—
1083C2×C4—2841no—
1084C2×C4—2841no—
1085C2×C4—2841no—
1086C2×C4—2841no—
1087C2×C4—5681no—
1088C2×C4—5681no—
1089C2×C4—5684no—
1090C2×C4—5684no—
1091C2×C4—5681no—
1092C2×C4—5681no—
1093C2×C4—711no—
1094C2×C4—711no—
1095C2×C4—711no—
1096C2×C4—711no—
1097C2×C4—1422no—
1098C2×C4—1421no—
1099C2×C4—1421no—
1100C2×C4—1421no—
1101C2×C4—1421no—
1102C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1103C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1104C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1105C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—2842no—
1122C22—2842no—
1123C22—2842no—
1124C22—2842no—
1125C22—2842no—
1126C22—2842no—
1127C22—5681no—
1128C22—5681no—
1129C22—5681no—
1130C22—5681no—
1131C22—5681no—
1132C22—5681no—
1133C22—712no—
1134C22—1421no—
1135C22—1421no—
1136C22—1421no—
1137C22—1421no—
1138C22—1421no—
1139C22—1421no—
1140C22—1421no—
1141C22—1421no—
1142C22—1421no—
1143C22—1421no—
1144C22—1421no—
1145C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1146C22C4×#1176586411yescharacteristic
1147C22#1798647811yescharacteristic
1148C22#1798663611yescharacteristic
1149C22#1798663811yescharacteristic
1150C22#1798664711yescharacteristic
1151C22#1798664911yescharacteristic
1152C4—21no—
1153C4—21no—
1154C4—21no—
1155C4—21no—
1156C4—42no—
1157C4—41no—
1158C4—41no—
1159C4—41no—
1160C4—81no—
1161C4—81no—
1162C4—81no—
1163C4—2842no—
1164C4—2841no—
1165C4—2841no—
1166C4—2841no—
1167C4—2841no—
1168C4—5681no—
1169C4—5681no—
1170C4—5681no—
1171C4—1421no—
1172C4—1421no—
1173C4—1421no—
1174C4—1421no—
1175C2—21no—
1176C2—21no—
1177C2—21no—
1178C2—21no—
1179C2—21no—
1180C2—21no—
1181C2—81no—
1182C2—2841no—
1183C2—2841no—
1184C2—2841no—
1185C2—1422no—
1186C2#2259116611yescharacteristic
1187C2#410×D7111yescharacteristic
1188C2#2259679911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1899C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14556096C22
cosocleC24×C71C24
hypercenter#1899D71
hypocenterC71#22477
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22591190C2semidirect
3. #22591182C2semidirect
4. #22589323C2semidirect
5. #22589323C2semidirect
6. #22588799C2semidirect
9. #22588415C2semidirect
10. #22588413C2semidirect
11. #22588326C2semidirect
12. #99×Dic71C2semidirect
13. #22588072C2semidirect
14. #342×D71C2semidirect
15. C71×#1899C2semidirect
24. C2×#14556123C4semidirect
25. C2×#14556123C4semidirect
26. C2×#14556114C4semidirect
27. C2×#14556112C4semidirect
28. C2×#14556110C4semidirect
29. C2×#14556108C4semidirect
33. C2×(C22⋊D71)⋊C4C4semidirect
36. C2×#14556086C4semidirect
76. C22×Dic142C2×C4semidirect
79. C23×Dic71C2×C4semidirect
136. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
137. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
138. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
139. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
142. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
143. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
144. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
184. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
185. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
186. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
204. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
205. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
206. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
207. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
601. #1899D71semidirect
610. C71#22477semidirect
748. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect
749. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect
787. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect
788. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866722
#225911902
#225911822
#225893232
#225887992
#225887902
#225884152
#225884132
#225883262
#99×Dic712
#225880722
#342×D712
C71×#18992
#2247771