Finite Group Databasebeta

← #32013592

Subgroups — #32013592

Order 18176.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986676C211yesmaximal, characteristic
2#22591192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591186C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588792C211yesmaximal, characteristic
8#22588792C211yesmaximal, characteristic
9#22588416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588325C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#14556042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#342×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986676—21no—
17#17986676—21no—
18#17986676—21no—
19#17986676—21no—
20#17986676—21no—
21#17986676—21no—
22#17986676—21no—
23#17986676—21no—
24C2×#14556123C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14556123C411yescharacteristic, complemented
26C2×#14556117C411yescharacteristic, complemented
27C2×#14556113C411yescharacteristic, complemented
28C2×#14556113C411yescharacteristic, complemented
29C2×#14556112C2211yescharacteristic
30C2×#14556104C411yescharacteristic, complemented
31C2×#14556098C2211yescharacteristic
32C2×#14556090C411yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
34C2×#14556086C411yescharacteristic, complemented
35C2×#14556084C2211yescharacteristic
36C2×#14556084C2211yescharacteristic
37C2×#14556084C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
42C2×#14556042C2211yescharacteristic
43C2×#14556042C2211yescharacteristic
44C2×#14556042C2211yescharacteristic
45C2×#14556042C2211yescharacteristic
46#17985891—21no—
47#17985890—21no—
48#17985889—21no—
49#17985888—21no—
50#17985873—21no—
51#17985870—21no—
52#17985860C2211yescharacteristic
53#17985860C2211yescharacteristic
54#17985859C2211yescharacteristic
55#17985854C2211yescharacteristic
56#17985854C2211yescharacteristic
57C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
58C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
59#17985846—21no—
60#17985766C2211yescharacteristic
61#17985766C2211yescharacteristic
62#17985766C2211yescharacteristic
63#17985766C2211yescharacteristic
64#17985765C2211yescharacteristic
65#17985765C2211yescharacteristic
66#17985765C2211yescharacteristic
67#17985765C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
69#380×C71C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
71#342×C71C2211yescharacteristic
72#342×C71C2211yescharacteristic
73#342×C71C2211yescharacteristic
74#342×C71C2211yescharacteristic
75C24×D71C2311yescharacteristic
76C22×D284C2×C411yescharacteristic
77C22×D284C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
79C23×Dic71C2311yescharacteristic
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556117—21no—
94#14556117—21no—
95#14556117—21no—
96#14556117—21no—
97#14556113—21no—
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556112—21no—
106#14556112—21no—
107#14556112—21no—
108#14556112—21no—
109#14556104—21no—
110#14556104—21no—
111#14556104—21no—
112#14556104—21no—
113#14556098—21no—
114#14556098—21no—
115#14556098—21no—
116#14556098—21no—
117#14556090—21no—
118#14556090—21no—
119#14556090—21no—
120#14556090—21no—
121C4×C22⋊D71—21no—
122C4×C22⋊D71—21no—
123C4×C22⋊D71—21no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125#14556086—21no—
126#14556086—21no—
127#14556086—21no—
128#14556086—21no—
129#14556084—21no—
130#14556084—21no—
131#14556084—21no—
132#14556084—21no—
133#14556084—22no—
134#14556084—22no—
135#14556084—41no—
136#14556084—41no—
137C2×C4⋊Dic71—21no—
138C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×Dic71⋊C4—21no—
141C2×Dic71⋊C4—21no—
142C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
150C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
157C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
158C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
159C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
160C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
161C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
162C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
163C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
164C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
165C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
166C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
167C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D71—21no—
176C22⋊C4×D71—21no—
177C22⋊C4×D71—21no—
178C22⋊C4×D71—21no—
179C22⋊C4×D71—22no—
180C22⋊C4×D71—22no—
181C22⋊C4×D71—41no—
182C22⋊C4×D71—41no—
183C2×C4×Dic71—21no—
184C2×C4×Dic71—21no—
185C2×C4×Dic71—21no—
186C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
187C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
188C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
189#14556042—22no—
190#14556042—22no—
191#14556042—41no—
192#14556042—41no—
193C71⋊#95—21no—
194C71⋊#95—21no—
195C71⋊#95—21no—
196C71⋊#95—21no—
197C71⋊#95—21no—
198C71⋊#95—21no—
199C22×Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
200C23×C4×C71C2311yescharacteristic
201C22⋊Q8×C71—21no—
202C22⋊Q8×C71—21no—
203C22⋊Q8×C71—21no—
204C22⋊Q8×C71—21no—
205C2×C4⋊C4×C71—21no—
206C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
207C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
208C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
209C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
215C2×C42×C71—21no—
216#95×C71—21no—
217#95×C71—21no—
218C23×D71—21no—
219C23×D71—21no—
220C23×D71—21no—
221C23×D71—21no—
222C23×D71—42no—
223C23×D71—81no—
224C23×D71C22×C411yescharacteristic
225C23×D71C22×C411yescharacteristic
226C23×D71C22×C411yescharacteristic
227C23×D71C2×D411yescharacteristic
228C23×D71C2×D411yescharacteristic
229C23×D71C2×D411yescharacteristic
230C23×D71C2×D411yescharacteristic
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—42no—
236C2×D284—81no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
252C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
253C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
254C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
255C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
256C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—21no—
265C2×C4×D71—21no—
266C2×C4×D71—42no—
267C2×C4×D71—42no—
268C2×C4×D71—42no—
269C2×C4×D71—42no—
270C2×C4×D71—42no—
271C2×C4×D71—81no—
272C2×C4×D71—81no—
273C2×C4×D71—81no—
274C2×C4×D71—81no—
275C4⋊Dic71—21no—
276C4⋊Dic71—21no—
277C4⋊Dic71—21no—
278C4⋊Dic71—21no—
279C4⋊Dic71—81no—
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—21no—
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—21no—
284Dic71⋊C4—21no—
285Dic71⋊C4—21no—
286Dic71⋊C4—42no—
287Dic71⋊C4—42no—
288C22⋊Dic71—21no—
289C22⋊Dic71—21no—
290C22⋊Dic71—21no—
291C22⋊Dic71—21no—
292C22⋊Dic71—21no—
293C22⋊Dic71—21no—
294C22⋊Dic71—21no—
295C22⋊Dic71—21no—
296C22⋊Dic71—21no—
297C22⋊Dic71#4112yes—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—42no—
313(C2×D71)⋊C4—42no—
314(C2×D71)⋊C4—42no—
315(C2×D71)⋊C4—42no—
316(C2×D71)⋊C4—81no—
317(C2×D71)⋊C4—81no—
318(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
322(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
323(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
329(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
330(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
331(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
332(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
333(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
334C4×Dic71—21no—
335C4×Dic71—21no—
336C4×Dic71—21no—
337C4×Dic71—21no—
338C4×Dic71—21no—
339C4×Dic71—21no—
340C4×Dic71—42no—
341C4×Dic71—42no—
342C4×Dic71—81no—
343C24×C71C2411yescharacteristic
344C2×Q8×C71—21no—
345C2×Q8×C71—21no—
346C2×Q8×C71—81no—
347C22×C4×C71—21no—
348C22×C4×C71—21no—
349C22×C4×C71—21no—
350C22×C4×C71—21no—
351C22×C4×C71—81no—
352C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
353C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
354C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
355C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
356C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
357C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
358C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
362C4⋊C4×C71—21no—
363C4⋊C4×C71—21no—
364C4⋊C4×C71—21no—
365C4⋊C4×C71—21no—
366C4⋊C4×C71—21no—
367C4⋊C4×C71—21no—
368C4⋊C4×C71—81no—
369C22⋊C4×C71—21no—
370C22⋊C4×C71—21no—
371C22⋊C4×C71—21no—
372C22⋊C4×C71—21no—
373C22⋊C4×C71—21no—
374C22⋊C4×C71—21no—
375C22⋊C4×C71—21no—
376C22⋊C4×C71—21no—
377C22⋊C4×C71—21no—
378C22⋊C4×C71—21no—
379C22⋊C4×C71—21no—
380C22⋊C4×C71#4112yes—
381C42×C71—81no—
382C23×C71—41no—
383C23×C71—41no—
384C23×C71C23×C411yescharacteristic
385C23×C71C22×D411yescharacteristic
386C23×C71C22×D411yescharacteristic
387C23×C71C2×#4111yescharacteristic
388C23×C71C2×#4111yescharacteristic
389C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C23×C712−1+411yescharacteristic
391C22×D71—21no—
392C22×D71—21no—
393C22×D71—21no—
394C22×D71—21no—
395C22×D71—21no—
396C22×D71—21no—
397C22×D71—21no—
398C22×D71—21no—
399C22×D71—21no—
400C22×D71—21no—
401C22×D71—21no—
402C22×D71—21no—
403C22×D71—22no—
404C22×D71—22no—
405C22×D71—22no—
406C22×D71—21no—
407C22×D71—21no—
408C22×D71—21no—
409C22×D71—41no—
410C22×D71—41no—
411C22×D71—41no—
412C22×D71—41no—
413C22×D71—41no—
414C22×D71—41no—
415C22×D71—41no—
416C22×D71—41no—
417C22×D71—41no—
418C22×D71—41no—
419C22×D71—41no—
420C22×D71—82no—
421C22×D71—82no—
422C22×D71—82no—
423C22×D71—82no—
424C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
428Q8×C71—81no—
429Q8×C71—81no—
430C2×C4×C71—21no—
431C2×C4×C71—21no—
432C2×C4×C71—21no—
433C2×C4×C71—21no—
434C2×C4×C71—22no—
435C2×C4×C71—41no—
436C2×C4×C71—41no—
437C2×C4×C71—41no—
438C2×C4×C71—41no—
439C2×C4×C71—41no—
440C2×C4×C71—41no—
441C2×C4×C71—41no—
442C2×C4×C71—41no—
443C2×C4×C71—41no—
444C2×C4×C71—41no—
445C2×C4×C71—41no—
446C2×C4×C71—41no—
447C2×C4×C71—41no—
448C2×C4×C71—41no—
449C2×C4×C71—41no—
450C2×C4×C71—41no—
451C2×C4×C71—41no—
452C2×C4×C71—41no—
453C2×C4×C71—41no—
454C2×C4×C71—41no—
455C2×C4×C71—41no—
456C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C22⋊D71—41no—
461C22⋊D71—41no—
462C22⋊D71—41no—
463C22⋊D71—41no—
464C2×Dic71—21no—
465C2×Dic71—21no—
466C2×Dic71—21no—
467C2×Dic71—21no—
468C2×Dic71—21no—
469C2×Dic71—21no—
470C2×Dic71—21no—
471C2×Dic71—21no—
472C2×Dic71—21no—
473C2×Dic71—21no—
474C2×Dic71—21no—
475C2×Dic71—21no—
476C2×Dic71—21no—
477C2×Dic71—21no—
478C2×Dic71—21no—
479C2×Dic71—21no—
480C2×Dic71—21no—
481C2×Dic71—22no—
482C2×Dic71—41no—
483C2×Dic71—41no—
484C2×Dic71—41no—
485C2×Dic71—41no—
486C2×Dic71—41no—
487C2×Dic71—41no—
488C2×Dic71—41no—
489C2×Dic71—41no—
490C2×Dic71—41no—
491C2×Dic71—41no—
492C2×Dic71—41no—
493C2×Dic71—41no—
494C2×Dic71—41no—
495C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
497C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
498C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
499D284—42no—
500D284—42no—
501D284—81no—
502D284—81no—
503C4×D71—42no—
504C4×D71—42no—
505C4×D71—81no—
506C4×D71—81no—
507C4×D71—81no—
508C4×D71—81no—
509C4×D71—84no—
510C4×D71—84no—
511C22×C71—21no—
512C22×C71—21no—
513C22×C71—21no—
514C22×C71—21no—
515C22×C71—21no—
516C22×C71—21no—
517C22×C71—41no—
518C22×C71—41no—
519C22×C71—41no—
520C22×C71—41no—
521C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
522C22×C71C4×#4111yescharacteristic
523C22×C71#52011yescharacteristic
524C22×C71#54611yescharacteristic
525C22×C71#54611yescharacteristic
526C22×C71#54711yescharacteristic
527C22×C71#54711yescharacteristic
528C2×D71—21no—
529C2×D71—21no—
530C2×D71—21no—
531C2×D71—21no—
532C2×D71—21no—
533C2×D71—21no—
534C2×D71—21no—
535C2×D71—21no—
536C2×D71—21no—
537C2×D71—21no—
538C2×D71—21no—
539C2×D71—42no—
540C2×D71—42no—
541C2×D71—42no—
542C2×D71—42no—
543C2×D71—42no—
544C2×D71—42no—
545C2×D71—41no—
546C2×D71—41no—
547C2×D71—41no—
548C2×D71—81no—
549C2×D71—81no—
550C2×D71—81no—
551C2×D71—81no—
552C2×D71—81no—
553C2×D71—81no—
554C2×D71—81no—
555C2×D71—81no—
556C2×D71#41012yes—
557C4×C71—21no—
558C4×C71—21no—
559C4×C71—21no—
560C4×C71—21no—
561C4×C71—42no—
562C4×C71—41no—
563C4×C71—41no—
564C4×C71—41no—
565C4×C71—41no—
566C4×C71—81no—
567C4×C71—81no—
568C4×C71—81no—
569Dic71—21no—
570Dic71—21no—
571Dic71—21no—
572Dic71—21no—
573Dic71—42no—
574Dic71—41no—
575Dic71—41no—
576Dic71—41no—
577Dic71—81no—
578Dic71—81no—
579Dic71—81no—
580#22477—711nomaximal, Sylow
581C2×C71—21no—
582C2×C71—21no—
583C2×C71—21no—
584C2×C71—21no—
585C2×C71—21no—
586C2×C71—21no—
587C2×C71#233911yescharacteristic
588C2×C71C2×#41011yescharacteristic
589C2×C71#288311yescharacteristic
590D71—22no—
591D71—41no—
592D71—41no—
593D71—41no—
594D71—81no—
595C2×#551—711no—
596#2342—711no—
597#2342—711no—
598#1996—711no—
599#1996D7111yescharacteristic, complemented
600#1899—711no—
601#1899—711no—
602#1898—711no—
603#1898—711no—
604#1820—711no—
605#1819—711no—
606#1799—711no—
607C4×#99—711no—
608#1740—711no—
609C2×#342—711no—
610C71#2247711yescharacteristic, complemented, Sylow
611#551—1421no—
612#551—1421no—
613#551—1421no—
614#551—1421no—
615#551—1421no—
616#551—1421no—
617#551—1421no—
618#551—1421no—
619C2×#126—711no—
620C2×#126—711no—
621C2×#124—711no—
622C2×#123—711no—
623C2×#123—711no—
624C2×#123—711no—
625C2×C22⋊Q8—711no—
626C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
627C2×#120—711no—
628C2×C4×D4—711no—
629C2×C4×D4—711no—
630C2×#117—711no—
631C2×#117—711no—
632C2×#117—711no—
633C2×#117—711no—
634C22×C22⋊C4—711no—
635C22×C22⋊C4—711no—
636C22×C22⋊C4—711no—
637C22×C22⋊C4—711no—
638C2×#99—711no—
639C2×#99—711no—
640C2×#99—711no—
641C2×#99—711no—
642#388—1421no—
643#388—1421no—
644#388—1421no—
645#388—1421no—
646#385—1421no—
647#385—1421no—
648#381—711no—
649#381—711no—
650#380—711no—
651#380C2×D7111yescharacteristic
652#379—711no—
653#379—711no—
654C4×C22⋊C4—711no—
655C4×C22⋊C4—1421no—
656C4×C22⋊C4—1421no—
657C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
658#342—711no—
659#342—711no—
660#342—711no—
661#342—711no—
662#342—711no—
663#342—711no—
664#342—711no—
665#342—711no—
666#342C2×D7111yescharacteristic
667#342C2×D7111yescharacteristic
668#342C2×D7111yescharacteristic
669#342C2×D7111yescharacteristic
670C25—711no—
671C22×Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
672C22×D4—711no—
673C22×D4—711no—
674C22×D4—711no—
675C23×C4—711no—
676C23×C4—711no—
677C23×C4—711no—
678C23×C4—711no—
679C23×C4—1421no—
680C23×C4—1421no—
681C23×C4C22×D7111yescharacteristic
682#126—1421no—
683#126—1421no—
684#126—1421no—
685#126—1421no—
686#126—1421no—
687#126—1421no—
688#126—1421no—
689#126—1421no—
690#124—1421no—
691#124—1421no—
692#124—1421no—
693#124—1421no—
694#123—1421no—
695#123—1421no—
696#123—1421no—
697#123—1421no—
698#123—1421no—
699#123—1421no—
700#123—1421no—
701#123—1421no—
702#123—1421no—
703#123—1421no—
704#123—1421no—
705#123—1421no—
706C22⋊Q8—21no—
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—21no—
709C22⋊Q8—21no—
710C22⋊Q8—1421no—
711C22⋊Q8—1421no—
712C22⋊Q8—1421no—
713C22⋊Q8—1421no—
714#120—1421no—
715#120—1421no—
716#120—1421no—
717#120—1421no—
718C4×D4—1421no—
719C4×D4—1421no—
720C4×D4—1421no—
721C4×D4—1421no—
722C4×D4—1421no—
723C4×D4—1421no—
724C4×D4—1421no—
725C4×D4—1421no—
726#117—2841no—
727#117—2841no—
728#117—1422no—
729#117—1422no—
730#117—1421no—
731#117—1421no—
732#117—1421no—
733#117—1421no—
734#117—1421no—
735#117—1421no—
736#117—1421no—
737#117—1421no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—711no—
740C2×C4⋊C4—711no—
741C2×C4⋊C4—711no—
742C2×C4⋊C4—711no—
743C2×C4⋊C4—711no—
744C2×C4⋊C4—1421no—
745C2×C4⋊C4—1421no—
746C2×C4⋊C4—1421no—
747C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
748C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
749C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
750C2×C22⋊C4—2841no—
751C2×C22⋊C4—2841no—
752C2×C22⋊C4—711no—
753C2×C22⋊C4—711no—
754C2×C22⋊C4—711no—
755C2×C22⋊C4—711no—
756C2×C22⋊C4—711no—
757C2×C22⋊C4—711no—
758C2×C22⋊C4—711no—
759C2×C22⋊C4—711no—
760C2×C22⋊C4—711no—
761C2×C22⋊C4—711no—
762C2×C22⋊C4—711no—
763C2×C22⋊C4—711no—
764C2×C22⋊C4—711no—
765C2×C22⋊C4—711no—
766C2×C22⋊C4—711no—
767C2×C22⋊C4—711no—
768C2×C22⋊C4—711no—
769C2×C22⋊C4—711no—
770C2×C22⋊C4—711no—
771C2×C22⋊C4—711no—
772C2×C22⋊C4—711no—
773C2×C22⋊C4—711no—
774C2×C22⋊C4—711no—
775C2×C22⋊C4—711no—
776C2×C22⋊C4—1422no—
777C2×C22⋊C4—1421no—
778C2×C22⋊C4—1421no—
779C2×C22⋊C4—1421no—
780C2×C22⋊C4—1421no—
781C2×C22⋊C4—1421no—
782C2×C22⋊C4—1421no—
783C2×C22⋊C4—1421no—
784C2×C22⋊C4—1421no—
785C2×C22⋊C4—1422no—
786C2×C22⋊C4—1421no—
787C2×C22⋊C4—1421no—
788C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
789C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
790C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
791C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
792C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
793C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
794C2×C42—21no—
795C2×C42—711no—
796C2×C42—711no—
797C2×C42—711no—
798C2×C42—1421no—
799C2×C42—1421no—
800C2×C42—1421no—
801#99—2841no—
802#99—2841no—
803#99—1422no—
804#99—1422no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—1421no—
808#95—1421no—
809#95—1421no—
810#95—1421no—
811#95—1421no—
812#95—1421no—
813C24—2842no—
814C24—5681no—
815C24—711no—
816C24—711no—
817C24—711no—
818C24—711no—
819C24—711no—
820C24—711no—
821C24—711no—
822C24—1421no—
823C24—1421no—
824C24—1421no—
825C24—1421no—
826C24C23×D7111yescharacteristic
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—81no—
830C2×D4—2842no—
831C2×D4—5681no—
832C2×D4—1421no—
833C2×D4—1421no—
834C2×D4—1421no—
835C2×D4—1421no—
836C2×D4—1421no—
837C2×D4—1421no—
838C2×D4—1421no—
839C2×D4—1421no—
840C2×D4—1421no—
841C2×D4—1421no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—81no—
847C22×C4—2842no—
848C22×C4—2842no—
849C22×C4—2842no—
850C22×C4—2842no—
851C22×C4—2842no—
852C22×C4—5681no—
853C22×C4—5681no—
854C22×C4—5681no—
855C22×C4—5681no—
856C22×C4—711no—
857C22×C4—711no—
858C22×C4—711no—
859C22×C4—711no—
860C22×C4—711no—
861C22×C4—711no—
862C22×C4—711no—
863C22×C4—711no—
864C22×C4—711no—
865C22×C4—1421no—
866C22×C4—1421no—
867C22×C4—1421no—
868C22×C4—1421no—
869C22×C4—1421no—
870C22×C4—1421no—
871C22×C4—1421no—
872C22×C4—1421no—
873C22×C4—1421no—
874C22×C4—1421no—
875C22×C4—1421no—
876C22×C4—1421no—
877C22×C4—1421no—
878C22×C4—1421no—
879C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
880C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
881C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
882C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
883C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
884C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
885C22×C4D4×D7111yescharacteristic
886C22×C4D4×D7111yescharacteristic
887C22×C4D4×D7111yescharacteristic
888C22×C4D4×D7111yescharacteristic
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—81no—
896C4⋊C4—2842no—
897C4⋊C4—2842no—
898C4⋊C4—5681no—
899C4⋊C4—1421no—
900C4⋊C4—1421no—
901C4⋊C4—1421no—
902C4⋊C4—1421no—
903C4⋊C4—1421no—
904C4⋊C4—1421no—
905C4⋊C4—1421no—
906C4⋊C4—1421no—
907C4⋊C4—1421no—
908C4⋊C4—1421no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—2842no—
921C22⋊C4—2842no—
922C22⋊C4—2842no—
923C22⋊C4—2842no—
924C22⋊C4—5681no—
925C22⋊C4—5681no—
926C22⋊C4—711no—
927C22⋊C4—711no—
928C22⋊C4—711no—
929C22⋊C4—711no—
930C22⋊C4—711no—
931C22⋊C4—711no—
932C22⋊C4—711no—
933C22⋊C4—711no—
934C22⋊C4—711no—
935C22⋊C4—711no—
936C22⋊C4—711no—
937C22⋊C4—711no—
938C22⋊C4—711no—
939C22⋊C4—711no—
940C22⋊C4—711no—
941C22⋊C4—711no—
942C22⋊C4—712no—
943C22⋊C4—1421no—
944C22⋊C4—1421no—
945C22⋊C4—1421no—
946C22⋊C4—1421no—
947C22⋊C4—1421no—
948C22⋊C4—1421no—
949C22⋊C4—1421no—
950C22⋊C4—1421no—
951C22⋊C4—1421no—
952C22⋊C4—1421no—
953C22⋊C4—1421no—
954C22⋊C4—1421no—
955C22⋊C4—1421no—
956C22⋊C4—1421no—
957C22⋊C4—1421no—
958C22⋊C4—1421no—
959C22⋊C4—1421no—
960C22⋊C4—1421no—
961C22⋊C4—1421no—
962C22⋊C4—1421no—
963C22⋊C4—1421no—
964C22⋊C4—1421no—
965C22⋊C4—1421no—
966C22⋊C4#1176586612yes—
967C42—81no—
968C42—2842no—
969C42—2842no—
970C42—5681no—
971C42—1421no—
972C42—1421no—
973C42—1421no—
974C42—1421no—
975C42—1421no—
976C42—1421no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—2841no—
980C23—2841no—
981C23—2841no—
982C23—2841no—
983C23—2841no—
984C23—2841no—
985C23—2841no—
986C23—2841no—
987C23—2841no—
988C23—2841no—
989C23—2841no—
990C23—5682no—
991C23—5682no—
992C23—5682no—
993C23—5682no—
994C23—711no—
995C23—711no—
996C23—711no—
997C23—711no—
998C23—1422no—
999C23—1422no—
1000C23—1422no—
1001C23—1421no—
1002C23—1421no—
1003C23—1421no—
1004C23—1421no—
1005C23—1421no—
1006C23—1421no—
1007C23—1421no—
1008C23—1421no—
1009C23—1421no—
1010C23—1421no—
1011C23—1421no—
1012C23—1421no—
1013C23—1421no—
1014C23—1421no—
1015C23—1421no—
1016C23C22×C4×D7111yescharacteristic
1017C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1018C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1019C23#41×D7111yescharacteristic
1020C23C2×#1176586611yescharacteristic
1021C23#1455617411yescharacteristic
1022C23#1455617611yescharacteristic
1023Q8—81no—
1024Q8—81no—
1025D4—2842no—
1026D4—2842no—
1027D4—2841no—
1028D4—2841no—
1029D4—2841no—
1030D4—2841no—
1031D4—5681no—
1032D4—5681no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—2842no—
1060C2×C4—2842no—
1061C2×C4—2841no—
1062C2×C4—2841no—
1063C2×C4—2841no—
1064C2×C4—2841no—
1065C2×C4—2841no—
1066C2×C4—2841no—
1067C2×C4—2841no—
1068C2×C4—2841no—
1069C2×C4—2841no—
1070C2×C4—2841no—
1071C2×C4—2841no—
1072C2×C4—2841no—
1073C2×C4—2841no—
1074C2×C4—5681no—
1075C2×C4—5681no—
1076C2×C4—5681no—
1077C2×C4—5681no—
1078C2×C4—5684no—
1079C2×C4—5684no—
1080C2×C4—711no—
1081C2×C4—711no—
1082C2×C4—711no—
1083C2×C4—711no—
1084C2×C4—1422no—
1085C2×C4—1421no—
1086C2×C4—1421no—
1087C2×C4—1421no—
1088C2×C4—1421no—
1089C2×C4—1421no—
1090C2×C4—1421no—
1091C2×C4—1421no—
1092C2×C4—1421no—
1093C2×C4—1421no—
1094C2×C4—1421no—
1095C2×C4—1421no—
1096C2×C4—1421no—
1097C2×C4—1421no—
1098C2×C4—1421no—
1099C2×C4—1421no—
1100C2×C4—1421no—
1101C2×C4—1421no—
1102C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1103C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1104C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1105C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—2842no—
1117C22—2842no—
1118C22—2842no—
1119C22—2842no—
1120C22—2842no—
1121C22—2842no—
1122C22—2841no—
1123C22—2841no—
1124C22—2841no—
1125C22—5681no—
1126C22—5681no—
1127C22—5681no—
1128C22—5681no—
1129C22—5681no—
1130C22—5681no—
1131C22—5681no—
1132C22—5681no—
1133C22—712no—
1134C22—1421no—
1135C22—1421no—
1136C22—1421no—
1137C22—1421no—
1138C22—1421no—
1139C22—1421no—
1140C22—1421no—
1141C22—1421no—
1142C22—1421no—
1143C22—1421no—
1144C22—1421no—
1145C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1146C22C4×#1176586611yescharacteristic
1147C22#1798648111yescharacteristic
1148C22#1798664011yescharacteristic
1149C22#1798664211yescharacteristic
1150C22#1798665111yescharacteristic
1151C22#1798665211yescharacteristic
1152C4—21no—
1153C4—21no—
1154C4—21no—
1155C4—21no—
1156C4—42no—
1157C4—41no—
1158C4—41no—
1159C4—41no—
1160C4—41no—
1161C4—81no—
1162C4—81no—
1163C4—81no—
1164C4—2842no—
1165C4—2841no—
1166C4—2841no—
1167C4—2841no—
1168C4—5681no—
1169C4—5681no—
1170C4—5681no—
1171C4—1421no—
1172C4—1421no—
1173C4—1421no—
1174C4—1421no—
1175C2—21no—
1176C2—21no—
1177C2—21no—
1178C2—21no—
1179C2—21no—
1180C2—21no—
1181C2—2841no—
1182C2—2841no—
1183C2—2841no—
1184C2—5681no—
1185C2—1422no—
1186C2#2259116911yescharacteristic
1187C2#410×D7111yescharacteristic
1188C2#2259679811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1996C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14556098C22
cosocleC24×C71C24
hypercenter#1996D71
hypocenterC71#22477
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22591192C2semidirect
3. #22591186C2semidirect
4. #22589326C2semidirect
5. #22588797C2semidirect
6. #22588797C2semidirect
9. #22588416C2semidirect
10. #22588413C2semidirect
11. #22588325C2semidirect
12. C4×#14556042C2semidirect
13. #22588071C2semidirect
14. #342×D71C2semidirect
15. C71×#1996C2semidirect
24. C2×#14556123C4semidirect
25. C2×#14556123C4semidirect
26. C2×#14556117C4semidirect
27. C2×#14556113C4semidirect
28. C2×#14556113C4semidirect
30. C2×#14556104C4semidirect
32. C2×#14556090C4semidirect
34. C2×#14556086C4semidirect
84. C22×C4×D71C2×C4semidirect
138. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
139. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
142. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
143. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
144. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
164. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
165. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
166. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
186. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
187. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
188. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
199. C22×Q8×C71C2×C4semidirect
206. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
207. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
208. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
599. #1996D71semidirect
610. C71#22477semidirect
671. C22×Q8C4×D71semidirect
747. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect
748. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect
749. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866762
#225911922
#225911862
#225893262
#225887972
#225887922
#225884162
#225884132
#225883252
C4×#145560422
#225880712
#342×D712
C71×#19962
#2247771