Finite Group Databasebeta

← #32013594

Subgroups — #32013594

Order 18176.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986673C211yesmaximal, characteristic
2#22591190C212yesmaximal, complemented
3#22589323C212yesmaximal, complemented
4#22588798C212yesmaximal, complemented
5#22588792C212yesmaximal
6#22588417C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#342×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986673—22no—
13#17986673—22no—
14#17986673—22no—
15#17986673—22no—
16C2×#14556123C411yescharacteristic, complemented
17C2×#14556122C411yescharacteristic, complemented
18C2×#14556116C411yescharacteristic, complemented
19C2×#14556113C411yescharacteristic, complemented
20C2×#14556113C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14556111C2211yescharacteristic
22C2×#14556106C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14556105C2211yescharacteristic
24C2×#14556098C2211yescharacteristic
25C2×C4×D284C411yescharacteristic, complemented
26C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×#14556085C411yescharacteristic, complemented
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D71C2212yes—
30C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31C2×#14556042C2212yes—
32C2×#14556042C2212yes—
33#17985890—22no—
34#17985889—22no—
35#17985870—22no—
36#17985862C2212yes—
37#17985857C2212yes—
38#17985854C2212yes—
39C22⋊C4×Dic71C2212yes—
40C4×(C2×D71)⋊C4—22no—
41#17985766C2212yes—
42#17985766C2211yescharacteristic
43#17985766C2211yescharacteristic
44#17985765C2212yes—
45#17985765C2212yes—
46C2×#117×C71C2212yes—
47C2×#117×C71C2211yescharacteristic
48#342×C71C2212yes—
49#342×C71C2211yescharacteristic
50#342×C71C2211yescharacteristic
51C24×D71C2311yescharacteristic
52C22×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
53C22×D284C2×C411yescharacteristic
54C22×D284C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
56C23×Dic71C2311yescharacteristic
57C22×C4×D71—22no—
58C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
61#14556123—22no—
62#14556123—22no—
63#14556122—22no—
64#14556122—22no—
65#14556116—22no—
66#14556116—22no—
67#14556113—22no—
68#14556113—22no—
69#14556113—22no—
70#14556113—22no—
71#14556111—22no—
72#14556111—22no—
73#14556106—22no—
74#14556106—22no—
75#14556105—22no—
76#14556105—22no—
77#14556098—22no—
78#14556098—22no—
79C4×D284—21no—
80C4×D284—21no—
81C4×D284—21no—
82C4×D284—21no—
83(C22⋊D71)⋊C4—22no—
84(C22⋊D71)⋊C4—22no—
85#14556085—21no—
86#14556085—21no—
87#14556085—21no—
88#14556085—21no—
89C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×Dic71⋊C4—22no—
91C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×C22⋊Dic71C2312yes—
97C2×C22⋊Dic71C2312yes—
98C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
114C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
115C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
116C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
117C22⋊C4×D71—22no—
118C22⋊C4×D71—22no—
119C22⋊C4×D71—24no—
120C22⋊C4×D71—42no—
121C2×C4×Dic71—22no—
122C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
123#14556042—24no—
124#14556042—42no—
125C71⋊#95—22no—
126C71⋊#95—22no—
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95—22no—
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130#117×C71—22no—
131#117×C71—22no—
132#117×C71—24no—
133#117×C71—42no—
134C2×C4⋊C4×C71—22no—
135C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
141C2×C42×C71—22no—
142C2×C42×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×C42×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
144C23×D71—22no—
145C23×D71—21no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71—42no—
148C23×D71—81no—
149C23×D71C22×C411yescharacteristic
150C23×D71C22×C411yescharacteristic
151C23×D71C22×C411yescharacteristic
152C23×D71C2×D412yes—
153C23×D71C2×D412yes—
154C2×Dic142—22no—
155C2×Dic142—81no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—22no—
159C2×D284—42no—
160C2×D284—81no—
161C2×C22⋊D71—22no—
162C2×C22⋊D71—22no—
163C2×C22⋊D71—21no—
164C2×C22⋊D71—21no—
165C22×Dic71—22no—
166C22×Dic71—22no—
167C22×Dic71—81no—
168C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D412yes—
174C22×Dic71C2×D412yes—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—44no—
183C2×C4×D71—44no—
184C2×C4×D71—82no—
185C2×C4×D71—81no—
186C2×C4×D71—81no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189Dic71⋊C4—21no—
190Dic71⋊C4—21no—
191Dic71⋊C4—22no—
192Dic71⋊C4—21no—
193Dic71⋊C4—21no—
194Dic71⋊C4—22no—
195Dic71⋊C4—22no—
196Dic71⋊C4—82no—
197C22⋊Dic71—22no—
198C22⋊Dic71—22no—
199C22⋊Dic71—22no—
200C22⋊Dic71—22no—
201C22⋊Dic71—22no—
202(C2×D71)⋊C4—22no—
203(C2×D71)⋊C4—22no—
204(C2×D71)⋊C4—21no—
205(C2×D71)⋊C4—21no—
206(C2×D71)⋊C4—22no—
207(C2×D71)⋊C4—21no—
208(C2×D71)⋊C4—21no—
209(C2×D71)⋊C4—22no—
210(C2×D71)⋊C4—22no—
211(C2×D71)⋊C4—44no—
212(C2×D71)⋊C4—44no—
213(C2×D71)⋊C4—82no—
214(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
215(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
216(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
217(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
218(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
219(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
220(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
221(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
222(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
223(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—21no—
226C4×Dic71—82no—
227C24×C71C2411yescharacteristic
228C22×C4×C71—22no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—22no—
232C22×C4×C71—22no—
233C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D412yes—
240C22×C4×C71C2×D412yes—
241C4⋊C4×C71—22no—
242C4⋊C4×C71—22no—
243C4⋊C4×C71—44no—
244C22⋊C4×C71—22no—
245C22⋊C4×C71—22no—
246C22⋊C4×C71—22no—
247C22⋊C4×C71—22no—
248C22⋊C4×C71—22no—
249C22⋊C4×C71#4114yes—
250C42×C71—21no—
251C42×C71—21no—
252C42×C71—21no—
253C42×C71—21no—
254C42×C71—44no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71C23×C411yescharacteristic
258C23×C71C22×D412yes—
259C23×C71C2×#4112yes—
260C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
261C23×C712−1+411yescharacteristic
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—22no—
265C22×D71—22no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—22no—
269C22×D71—22no—
270C22×D71—24no—
271C22×D71—22no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—42no—
277C22×D71—42no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—42no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—82no—
284C22×D71—84no—
285C22×D71—82no—
286C22×D71C2×C22⋊C412yes—
287C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—24no—
302C2×C4×C71—42no—
303C2×C4×C71—42no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—42no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
314C22⋊D71—42no—
315C22⋊D71—42no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—42no—
322C2×Dic71—42no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—42no—
328C2×Dic71—42no—
329C2×Dic71—42no—
330C2×Dic71—42no—
331C2×Dic71—42no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
336D284—42no—
337D284—42no—
338D284—82no—
339C4×D71—42no—
340C4×D71—42no—
341C4×D71—81no—
342C4×D71—81no—
343C4×D71—81no—
344C4×D71—81no—
345C4×D71—88no—
346Dic142—82no—
347C22×C71—22no—
348C22×C71—21no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—21no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×C71C4×#4111yescharacteristic
356C22×C71#52011yescharacteristic
357C22×C71#54612yes—
358C22×C71#54712yes—
359C2×D71—21no—
360C2×D71—21no—
361C2×D71—21no—
362C2×D71—22no—
363C2×D71—21no—
364C2×D71—22no—
365C2×D71—21no—
366C2×D71—22no—
367C2×D71—44no—
368C2×D71—44no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—82no—
375C2×D71—82no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71#41012yes—
381C4×C71—21no—
382C4×C71—22no—
383C4×C71—21no—
384C4×C71—44no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—82no—
390Dic71—22no—
391Dic71—21no—
392Dic71—21no—
393Dic71—41no—
394Dic71—41no—
395Dic71—41no—
396Dic71—82no—
397Dic71—82no—
398#22477—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—22no—
400C2×C71—22no—
401C2×C71—21no—
402C2×C71—21no—
403C2×C71#233911yescharacteristic
404C2×C71C2×#41011yescharacteristic
405C2×C71#288311yescharacteristic
406D71—22no—
407D71—41no—
408D71—42no—
409D71—81no—
410C2×#551—711no—
411#2342—712no—
412#1996—712no—
413#1899—712no—
414#1898—712no—
415#1820—711no—
416#1819—711no—
417#1799—711no—
418C4×#99—711no—
419#1740D7111yescharacteristic, complemented
420C2×#342—711no—
421C71#2247711yescharacteristic, complemented, Sylow
422#551—1422no—
423#551—1422no—
424#551—1422no—
425#551—1422no—
426C2×#126—711no—
427C2×#126—711no—
428C2×#124—711no—
429C2×#123—711no—
430C2×#123—711no—
431C2×#123—711no—
432C2×C22⋊Q8—711no—
433C2×C22⋊Q8—711no—
434C2×#120—711no—
435C2×C4×D4—711no—
436C2×C4×D4—711no—
437C2×#117—711no—
438C2×#117C2×D7112yes—
439C2×#117C2×D7111yescharacteristic
440C22×C22⋊C4—712no—
441C22×C22⋊C4—711no—
442C22×C22⋊C4—711no—
443C2×#99—712no—
444C2×#99—712no—
445#388—1422no—
446#388—1422no—
447#385—1422no—
448#381—712no—
449#380—712no—
450#379—712no—
451C4×C22⋊C4—712no—
452C4×C22⋊C4—1422no—
453#342—711no—
454#342—711no—
455#342—712no—
456#342—712no—
457#342—712no—
458#342C2×D7111yescharacteristic
459#342C2×D7112yes—
460#342C2×D7111yescharacteristic
461C25—711no—
462C22×Q8—711no—
463C22×D4—711no—
464C22×D4—711no—
465C22×D4—711no—
466C23×C4—711no—
467C23×C4—711no—
468C23×C4—711no—
469C23×C4—711no—
470C23×C4—1422no—
471C23×C4C22×D7111yescharacteristic
472#126—1422no—
473#126—1422no—
474#126—1422no—
475#126—1422no—
476#124—1422no—
477#124—1422no—
478#123—1422no—
479#123—1422no—
480#123—1422no—
481#123—1422no—
482#123—1422no—
483#123—1422no—
484C22⋊Q8—1422no—
485C22⋊Q8—1422no—
486C22⋊Q8—1422no—
487C22⋊Q8—1422no—
488#120—1422no—
489#120—1422no—
490C4×D4—1421no—
491C4×D4—1421no—
492C4×D4—1421no—
493C4×D4—1421no—
494C4×D4—1422no—
495C4×D4—1422no—
496#117—22no—
497#117—22no—
498#117—24no—
499#117—42no—
500#117—1421no—
501#117—1421no—
502#117—1421no—
503#117—1421no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—711no—
507C2×C4⋊C4—711no—
508C2×C4⋊C4—711no—
509C2×C4⋊C4—711no—
510C2×C4⋊C4—711no—
511C2×C4⋊C4—1422no—
512C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
513C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
514C2×C22⋊C4—2842no—
515C2×C22⋊C4—711no—
516C2×C22⋊C4—711no—
517C2×C22⋊C4—711no—
518C2×C22⋊C4—711no—
519C2×C22⋊C4—712no—
520C2×C22⋊C4—712no—
521C2×C22⋊C4—712no—
522C2×C22⋊C4—712no—
523C2×C22⋊C4—711no—
524C2×C22⋊C4—711no—
525C2×C22⋊C4—711no—
526C2×C22⋊C4—711no—
527C2×C22⋊C4—711no—
528C2×C22⋊C4—711no—
529C2×C22⋊C4—711no—
530C2×C22⋊C4—711no—
531C2×C22⋊C4—712no—
532C2×C22⋊C4—712no—
533C2×C22⋊C4—1422no—
534C2×C22⋊C4—1422no—
535C2×C22⋊C4—1422no—
536C2×C22⋊C4—1422no—
537C2×C22⋊C4—1424no—
538C2×C22⋊C4—1422no—
539C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
540C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
543C2×C42—22no—
544C2×C42—711no—
545C2×C42—1422no—
546C2×C42C4×D7111yescharacteristic, complemented
547C2×C42C4×D7111yescharacteristic, complemented
548#99—2842no—
549#99—1424no—
550#95—1422no—
551#95—1422no—
552#95—1422no—
553#95—1422no—
554C24—2842no—
555C24—5681no—
556C24—711no—
557C24—712no—
558C24—711no—
559C24—711no—
560C24—712no—
561C24—1422no—
562C24—1421no—
563C24—1421no—
564C24C23×D7111yescharacteristic
565C2×Q8—5681no—
566C2×Q8—1422no—
567C2×D4—2842no—
568C2×D4—5681no—
569C2×D4—1421no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1422no—
572C2×D4—1422no—
573C2×D4—1422no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—2844no—
582C22×C4—2842no—
583C22×C4—2844no—
584C22×C4—5682no—
585C22×C4—5681no—
586C22×C4—5681no—
587C22×C4—5681no—
588C22×C4—711no—
589C22×C4—711no—
590C22×C4—712no—
591C22×C4—712no—
592C22×C4—711no—
593C22×C4—711no—
594C22×C4—711no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1422no—
602C22×C4—1422no—
603C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
604C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
605C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
606C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
607C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
608C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
609C22×C4D4×D7112yes—
610C22×C4D4×D7112yes—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—44no—
614C4⋊C4—5682no—
615C4⋊C4—1421no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4—1422no—
618C4⋊C4—1422no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1422no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—2844no—
630C22⋊C4—2844no—
631C22⋊C4—5682no—
632C22⋊C4—711no—
633C22⋊C4—711no—
634C22⋊C4—711no—
635C22⋊C4—711no—
636C22⋊C4—712no—
637C22⋊C4—712no—
638C22⋊C4—712no—
639C22⋊C4—712no—
640C22⋊C4—712no—
641C22⋊C4—712no—
642C22⋊C4—1422no—
643C22⋊C4—1422no—
644C22⋊C4—1422no—
645C22⋊C4—1421no—
646C22⋊C4—1421no—
647C22⋊C4—1422no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1421no—
654C22⋊C4—1421no—
655C22⋊C4—1422no—
656C22⋊C4#1176586514yes—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—44no—
662C42—5682no—
663C42—1421no—
664C42—1421no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—2842no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—2842no—
672C23—2841no—
673C23—2842no—
674C23—2841no—
675C23—5684no—
676C23—5682no—
677C23—5682no—
678C23—711no—
679C23—712no—
680C23—711no—
681C23—1424no—
682C23—1422no—
683C23—1421no—
684C23—1422no—
685C23—1422no—
686C23—1421no—
687C23—1421no—
688C23—1421no—
689C23—1421no—
690C23—1422no—
691C23—1422no—
692C23—1421no—
693C23—1421no—
694C23C22×C4×D7111yescharacteristic
695C23C2×D4×D7112yes—
696C23C2×#1176586512yes—
697C23#1455617311yescharacteristic
698C23#1455617611yescharacteristic
699Q8—5682no—
700D4—2842no—
701D4—2842no—
702D4—2842no—
703D4—2842no—
704D4—5682no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—2842no—
728C2×C4—2842no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2842no—
732C2×C4—2842no—
733C2×C4—2842no—
734C2×C4—2842no—
735C2×C4—2842no—
736C2×C4—2842no—
737C2×C4—2842no—
738C2×C4—2842no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—5681no—
742C2×C4—5681no—
743C2×C4—5688no—
744C2×C4—5681no—
745C2×C4—5681no—
746C2×C4—711no—
747C2×C4—711no—
748C2×C4—712no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
755C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
756C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
757C22—22no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—21no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—2844no—
765C22—2844no—
766C22—2842no—
767C22—2842no—
768C22—2841no—
769C22—2841no—
770C22—2841no—
771C22—5682no—
772C22—5682no—
773C22—5681no—
774C22—5681no—
775C22—5681no—
776C22—5681no—
777C22—712no—
778C22—1421no—
779C22—1422no—
780C22—1422no—
781C22—1421no—
782C22—1421no—
783C22—1422no—
784C22—1421no—
785C22—1421no—
786C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
787C22C4×#1176586511yescharacteristic
788C22#1798648011yescharacteristic
789C22#1798663912yes—
790C22#1798665012yes—
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—21no—
794C4—44no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—82no—
800C4—2841no—
801C4—2841no—
802C4—2841no—
803C4—5682no—
804C4—5682no—
805C4—1421no—
806C4—1421no—
807C4—1422no—
808C2—22no—
809C2—22no—
810C2—21no—
811C2—21no—
812C2—2842no—
813C2—2841no—
814C2—5681no—
815C2—1422no—
816C2#2259116711yescharacteristic
817C2#410×D7111yescharacteristic
818C2#2259679911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1740C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14556098C22
cosocleC24×C71C24
hypercenter#1740D71
hypocenterC71#22477
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1740

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22591190C2semidirect
3. #22589323C2semidirect
4. #22588798C2semidirect
6. #22588417C2semidirect
7. #22588413C2semidirect
8. #22588327C2semidirect
9. #22588127C2semidirect
10. #342×D71C2semidirect
11. C71×#1740C2semidirect
16. C2×#14556123C4semidirect
17. C2×#14556122C4semidirect
18. C2×#14556116C4semidirect
19. C2×#14556113C4semidirect
20. C2×#14556113C4semidirect
22. C2×#14556106C4semidirect
25. C2×C4×D284C4semidirect
27. C2×#14556085C4semidirect
52. C22×Dic142C2×C4semidirect
60. C22×C4×D71C2×C4semidirect
89. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
91. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
92. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
93. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
94. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
95. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
110. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
111. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
112. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
122. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
135. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
136. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
142. C2×C42×C71C2×C4semidirect
143. C2×C42×C71C2×C4semidirect
419. #1740D71semidirect
421. C71#22477semidirect
512. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect
513. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect
546. C2×C42C4×D71semidirect
547. C2×C42C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866732
#225911902
#225893232
#225887982
#225887922
#225884172
#225884132
#225883272
#225881272
#342×D712
C71×#17402
#2247771