Finite Group Databasebeta

← #32013595

Subgroups — #32013595

Order 18176.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986675C211yesmaximal, characteristic
2#22591191C212yesmaximal, complemented
3#22589323C212yesmaximal, complemented
4#22588797C212yesmaximal, complemented
5#22588791C212yesmaximal
6#22588416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588327C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1819C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986675—22no—
13#17986675—22no—
14#17986675—22no—
15#17986675—22no—
16C2×#14556121C411yescharacteristic, complemented
17C2×#14556121C411yescharacteristic, complemented
18C2×#14556114C411yescharacteristic, complemented
19C2×#14556112C2211yescharacteristic
20C2×#14556111C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14556110C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14556107C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14556105C2211yescharacteristic
24C2×#14556097C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D71C411yescharacteristic, complemented
26C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×#14556087C411yescharacteristic, complemented
28C2×#14556084C2212yes—
29C2×#14556084C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic71C2212yes—
31C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
32C2×#14556042C2212yes—
33C2×#14556042C2212yes—
34#17985893—22no—
35#17985887—22no—
36#17985871—22no—
37#17985860C2212yes—
38#17985857C2212yes—
39C22⋊C4×Dic71—22no—
40C22⋊C4×Dic71C2212yes—
41#17985766C2211yescharacteristic
42#17985766C2212yes—
43#17985766C2211yescharacteristic
44#17985765C2212yes—
45#17985765C2212yes—
46C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
47#379×C71C2212yes—
48#342×C71C2211yescharacteristic
49#342×C71C2212yes—
50#342×C71C2211yescharacteristic
51C22×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
52C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
54C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
55C23×Dic71—22no—
56C23×Dic71C2311yescharacteristic
57C23×Dic71C2311yescharacteristic
58C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
59#14556121—22no—
60#14556121—22no—
61#14556121—22no—
62#14556121—22no—
63#14556114—22no—
64#14556114—22no—
65#14556112—22no—
66#14556112—22no—
67#14556111—22no—
68#14556111—22no—
69#14556110—22no—
70#14556110—22no—
71#14556107—22no—
72#14556107—22no—
73#14556105—22no—
74#14556105—22no—
75#14556097—22no—
76#14556097—22no—
77C4×C22⋊D71—21no—
78C4×C22⋊D71—21no—
79C4×C22⋊D71—21no—
80C4×C22⋊D71—21no—
81(C22⋊D71)⋊C4—22no—
82(C22⋊D71)⋊C4—22no—
83#14556087—21no—
84#14556087—21no—
85#14556087—21no—
86#14556087—21no—
87#14556084—22no—
88#14556084—22no—
89#14556084—24no—
90#14556084—42no—
91C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×Dic71⋊C4—22no—
95C2×Dic71⋊C4—22no—
96C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
97C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×C22⋊Dic71—24no—
102C2×C22⋊Dic71—22no—
103C2×C22⋊Dic71—42no—
104C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic71D412yes—
111C2×C22⋊Dic71D412yes—
112C2×C22⋊Dic71D412yes—
113C2×C22⋊Dic71D412yes—
114C2×C22⋊Dic71C2312yes—
115C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic71C2312yes—
117C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×C4×Dic71—22no—
121C2×C4×Dic71—22no—
122C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
125#14556042—24no—
126#14556042—42no—
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95—22no—
129C71⋊#95—22no—
130C71⋊#95—22no—
131C25×C71C2311yescharacteristic
132C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
133C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71—22no—
135C2×C22⋊C4×C71—22no—
136C2×C22⋊C4×C71—22no—
137C2×C22⋊C4×C71—22no—
138C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C23×D71C22×C411yescharacteristic
145C2×Dic142—22no—
146C2×Dic142—81no—
147C2×C22⋊D71—21no—
148C2×C22⋊D71—21no—
149C2×C22⋊D71—22no—
150C2×C22⋊D71—22no—
151C2×C22⋊D71—21no—
152C2×C22⋊D71—21no—
153C2×C22⋊D71—22no—
154C2×C22⋊D71—42no—
155C2×C22⋊D71—81no—
156C22×Dic71—22no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—22no—
160C22×Dic71—22no—
161C22×Dic71—44no—
162C22×Dic71—44no—
163C22×Dic71—81no—
164C22×Dic71—82no—
165C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
166C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D412yes—
173C22×Dic71C2×D412yes—
174C22×Dic71C2×D412yes—
175C22×Dic71C2×D412yes—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—81no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—22no—
184Dic71⋊C4—22no—
185Dic71⋊C4—22no—
186Dic71⋊C4—22no—
187Dic71⋊C4—21no—
188Dic71⋊C4—21no—
189Dic71⋊C4—22no—
190Dic71⋊C4—44no—
191Dic71⋊C4—82no—
192C22⋊Dic71—21no—
193C22⋊Dic71—21no—
194C22⋊Dic71—22no—
195C22⋊Dic71—22no—
196C22⋊Dic71—22no—
197C22⋊Dic71—22no—
198C22⋊Dic71—22no—
199C22⋊Dic71—44no—
200C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
201C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
202C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
203C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
204C22⋊Dic71C22⋊C412yes—
205C22⋊Dic71C22⋊C412yes—
206C22⋊Dic71C22⋊C412yes—
207C22⋊Dic71C22⋊C412yes—
208C22⋊Dic71C22⋊C412yes—
209C22⋊Dic71C22⋊C412yes—
210C22⋊Dic71#4114yes—
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4—21no—
213(C2×D71)⋊C4—21no—
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—21no—
217C4×Dic71—21no—
218C4×Dic71—21no—
219C4×Dic71—21no—
220C4×Dic71—21no—
221C4×Dic71—44no—
222C4×Dic71—82no—
223C24×C71—22no—
224C24×C71—21no—
225C24×C71—21no—
226C24×C71—42no—
227C24×C71—81no—
228C24×C71C22×C411yescharacteristic
229C24×C71C22×C411yescharacteristic
230C24×C71C2×D412yes—
231C24×C71C2×D412yes—
232C24×C71C2411yescharacteristic
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—22no—
238C22×C4×C71—22no—
239C22×C4×C71—42no—
240C22×C4×C71—81no—
241C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
245C22⋊C4×C71—22no—
246C22⋊C4×C71—22no—
247C22⋊C4×C71—22no—
248C22⋊C4×C71—22no—
249C22⋊C4×C71—22no—
250C22⋊C4×C71—22no—
251C22⋊C4×C71—22no—
252C22⋊C4×C71—22no—
253C22⋊C4×C71—44no—
254C22⋊C4×C71—82no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—22no—
258C23×C71—22no—
259C23×C71—24no—
260C23×C71—22no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—22no—
264C23×C71—22no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—42no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—42no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—42no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—84no—
274C23×C71—82no—
275C23×C71—82no—
276C23×C71C2×C22⋊C412yes—
277C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C23×C71C23×C411yescharacteristic
280C23×C71C22×D412yes—
281C23×C71C2×#4112yes—
282C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C23×C712−1+411yescharacteristic
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—42no—
294C2×C4×C71—42no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—42no—
300C2×C4×C71—42no—
301C2×C4×C71—42no—
302C2×C4×C71—42no—
303C2×C4×C71—42no—
304C2×C4×C71—42no—
305C2×C4×C71—81no—
306C2×C4×C71—81no—
307C22⋊D71—42no—
308C22⋊D71—42no—
309C22⋊D71—42no—
310C22⋊D71—42no—
311C22⋊D71—82no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—24no—
326C2×Dic71—42no—
327C2×Dic71—42no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—42no—
331C2×Dic71—42no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—42no—
335C2×Dic71—42no—
336C2×Dic71—42no—
337C2×Dic71—88no—
338C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
343C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
344C4×D71—81no—
345C4×D71—81no—
346Dic142—82no—
347C22×C71—21no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—21no—
350C22×C71—22no—
351C22×C71—21no—
352C22×C71—21no—
353C22×C71—21no—
354C22×C71—22no—
355C22×C71—21no—
356C22×C71—22no—
357C22×C71—22no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—44no—
363C22×C71—44no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—82no—
367C22×C71—82no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71#41012yes—
371C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×C71C4×#4111yescharacteristic
373C22×C71#52011yescharacteristic
374C22×C71#54612yes—
375C22×C71#54712yes—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C4×C71—41no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—82no—
386C4×C71—82no—
387Dic71—21no—
388Dic71—22no—
389Dic71—21no—
390Dic71—22no—
391Dic71—21no—
392Dic71—21no—
393Dic71—44no—
394Dic71—41no—
395Dic71—41no—
396Dic71—41no—
397Dic71—82no—
398#22477—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—22no—
400C2×C71—22no—
401C2×C71—21no—
402C2×C71—21no—
403C2×C71—22no—
404C2×C71—41no—
405C2×C71—42no—
406C2×C71#233911yescharacteristic
407C2×C71C2×#41011yescharacteristic
408C2×C71#288311yescharacteristic
409D71—81no—
410C2×#551—711no—
411#2342—712no—
412#1996—712no—
413#1899—712no—
414#1898—712no—
415#1820—711no—
416#1819D7111yescharacteristic, complemented
417#1799—711no—
418C4×#99—711no—
419#1740—711no—
420C2×#342—711no—
421C71#2247711yescharacteristic, complemented, Sylow
422#551—1422no—
423#551—1422no—
424#551—1422no—
425#551—1422no—
426C2×#126—711no—
427C2×#126—711no—
428C2×#124—711no—
429C2×#123—711no—
430C2×#123—711no—
431C2×#123—711no—
432C2×C22⋊Q8—711no—
433C2×C22⋊Q8—711no—
434C2×#120—711no—
435C2×C4×D4—711no—
436C2×C4×D4—711no—
437C2×#117—711no—
438C2×#117—711no—
439C2×#117—712no—
440C22×C22⋊C4—712no—
441C22×C22⋊C4—711no—
442C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
443C2×#99—712no—
444C2×#99—712no—
445#388—1422no—
446#388—1422no—
447#385—1422no—
448#381—712no—
449#380—712no—
450#379C2×D7112yes—
451C4×C22⋊C4—712no—
452C4×C22⋊C4—1422no—
453#342—711no—
454#342—712no—
455#342—712no—
456#342—712no—
457#342—711no—
458#342C2×D7111yescharacteristic
459#342C2×D7111yescharacteristic
460#342C2×D7112yes—
461C25C22×D7111yescharacteristic
462C22×Q8—711no—
463C22×D4—711no—
464C22×D4—711no—
465C22×D4—711no—
466C23×C4—711no—
467C23×C4—711no—
468C23×C4—711no—
469C23×C4—1422no—
470C23×C4C4×D7111yescharacteristic
471C23×C4C4×D7111yescharacteristic
472#126—1422no—
473#126—1422no—
474#126—1422no—
475#126—1422no—
476#124—1422no—
477#124—1422no—
478#123—1422no—
479#123—1422no—
480#123—1422no—
481#123—1422no—
482#123—1422no—
483#123—1422no—
484C22⋊Q8—1422no—
485C22⋊Q8—1422no—
486C22⋊Q8—1422no—
487C22⋊Q8—1422no—
488#120—1422no—
489#120—1422no—
490C4×D4—1422no—
491C4×D4—1422no—
492C4×D4—1421no—
493C4×D4—1421no—
494C4×D4—1421no—
495C4×D4—1421no—
496#117—2842no—
497#117—1424no—
498#117—1422no—
499#117—1422no—
500#117—1421no—
501#117—1421no—
502#117—1421no—
503#117—1421no—
504C2×C4⋊C4—711no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—711no—
507C2×C4⋊C4—711no—
508C2×C4⋊C4—711no—
509C2×C4⋊C4—711no—
510C2×C4⋊C4—711no—
511C2×C4⋊C4—711no—
512C2×C4⋊C4—1422no—
513C2×C4⋊C4—1422no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—2842no—
519C2×C22⋊C4—711no—
520C2×C22⋊C4—711no—
521C2×C22⋊C4—711no—
522C2×C22⋊C4—711no—
523C2×C22⋊C4—712no—
524C2×C22⋊C4—712no—
525C2×C22⋊C4—712no—
526C2×C22⋊C4—712no—
527C2×C22⋊C4—712no—
528C2×C22⋊C4—711no—
529C2×C22⋊C4—711no—
530C2×C22⋊C4—711no—
531C2×C22⋊C4—711no—
532C2×C22⋊C4—711no—
533C2×C22⋊C4—711no—
534C2×C22⋊C4—712no—
535C2×C22⋊C4—1422no—
536C2×C22⋊C4—1424no—
537C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
540C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
541C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
543C2×C42—711no—
544C2×C42—711no—
545C2×C42—711no—
546C2×C42—1422no—
547C2×C42—1422no—
548#99—2842no—
549#99—1424no—
550#95—1422no—
551#95—1422no—
552#95—1422no—
553#95—1422no—
554C24—22no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—42no—
558C24—81no—
559C24—711no—
560C24C2×C4×D7111yescharacteristic
561C24C2×C4×D7111yescharacteristic
562C24D4×D7112yes—
563C24D4×D7112yes—
564C24C23×D7111yescharacteristic
565C2×Q8—5681no—
566C2×Q8—1422no—
567C2×D4—2842no—
568C2×D4—5681no—
569C2×D4—1422no—
570C2×D4—1422no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1422no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—2844no—
585C22×C4—2844no—
586C22×C4—5681no—
587C22×C4—5681no—
588C22×C4—5682no—
589C22×C4—711no—
590C22×C4—711no—
591C22×C4—712no—
592C22×C4—712no—
593C22×C4—711no—
594C22×C4—711no—
595C22×C4—711no—
596C22×C4—711no—
597C22×C4—712no—
598C22×C4—712no—
599C22×C4—711no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1422no—
603C22×C4—1422no—
604C22×C4—1422no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
608C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
609C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
610C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
611C4⋊C4—2844no—
612C4⋊C4—5682no—
613C4⋊C4—1422no—
614C4⋊C4—1422no—
615C4⋊C4—1422no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4—1422no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1422no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—44no—
633C22⋊C4—82no—
634C22⋊C4—2844no—
635C22⋊C4—711no—
636C22⋊C4—711no—
637C22⋊C4—711no—
638C22⋊C4—711no—
639C22⋊C4—712no—
640C22⋊C4—712no—
641C22⋊C4—712no—
642C22⋊C4—712no—
643C22⋊C4—712no—
644C22⋊C4—712no—
645C22⋊C4—714no—
646C22⋊C4—1422no—
647C22⋊C4—1421no—
648C22⋊C4—1421no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1421no—
655C22⋊C4—1421no—
656C22⋊C4—1422no—
657C42—2844no—
658C42—5682no—
659C42—1421no—
660C42—1421no—
661C42—1421no—
662C42—1421no—
663C42—1421no—
664C42—1421no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—24no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—84no—
684C23—82no—
685C23—82no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—1421no—
689C23—1421no—
690C23—1421no—
691C23C22⋊C4×D7112yes—
692C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
693C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
694C23C22×C4×D7111yescharacteristic
695C23C2×D4×D7112yes—
696C23#41×D7112yes—
697C23#1455617411yescharacteristic
698C23#1455617511yescharacteristic
699Q8—5682no—
700D4—2842no—
701D4—2842no—
702D4—2842no—
703D4—2842no—
704D4—5682no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—2842no—
724C2×C4—2842no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2842no—
728C2×C4—2842no—
729C2×C4—2842no—
730C2×C4—2842no—
731C2×C4—2842no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—5681no—
735C2×C4—5681no—
736C2×C4—5688no—
737C2×C4—711no—
738C2×C4—711no—
739C2×C4—711no—
740C2×C4—711no—
741C2×C4—712no—
742C2×C4—712no—
743C2×C4—1424no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C22—22no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—22no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—44no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—82no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—2841no—
781C22—2841no—
782C22—2841no—
783C22—5681no—
784C22—5681no—
785C22#1798597112yes—
786C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
787C22#1798646711yescharacteristic
788C22#1798647911yescharacteristic
789C22#1798664112yes—
790C22#1798664712yes—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—82no—
796C4—82no—
797C4—2844no—
798C4—2841no—
799C4—2841no—
800C4—2841no—
801C4—5682no—
802C4—1421no—
803C4—1421no—
804C4—1422no—
805C4—1421no—
806C4—1421no—
807C4—1422no—
808C2—22no—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—21no—
812C2—21no—
813C2—41no—
814C2—42no—
815C2—5681no—
816C2#2259116411yescharacteristic
817C2C2×#1798597111yescharacteristic
818C2#2259679811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1819C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14556097C22
cosocleC24×C71C24
hypercenter#1819D71
hypocenterC71#22477
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1819

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22591191C2semidirect
3. #22589323C2semidirect
4. #22588797C2semidirect
6. #22588416C2semidirect
7. #22588327C2semidirect
8. #22588127C2semidirect
9. #22588071C2semidirect
10. C2×#17985766C2semidirect
11. C71×#1819C2semidirect
16. C2×#14556121C4semidirect
17. C2×#14556121C4semidirect
18. C2×#14556114C4semidirect
20. C2×#14556111C4semidirect
21. C2×#14556110C4semidirect
22. C2×#14556107C4semidirect
25. C2×C4×C22⋊D71C4semidirect
27. C2×#14556087C4semidirect
51. C22×Dic142C2×C4semidirect
58. C22×C4×D71C2×C4semidirect
91. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
92. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
93. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
96. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
97. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
98. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
99. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
100. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
117. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
118. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
119. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
122. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
123. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
124. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
416. #1819D71semidirect
421. C71#22477semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866752
#225911912
#225893232
#225887972
#225887912
#225884162
#225883272
#225881272
#225880712
C2×#179857662
C71×#18192
#2247771