Finite Group Databasebeta

← #32013597

Subgroups — #32013597

Order 18176.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986682C211yesmaximal, characteristic
2#22591204C212yesmaximal, complemented
3#22589323C212yesmaximal, complemented
4#22588797C212yesmaximal
5#22588796C212yesmaximal
6#22588416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588327C211yesmaximal, characteristic
8#22588127C211yesmaximal, characteristic
9#22588073C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588071C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986682—22no—
13#17986682—22no—
14#17986682—22no—
15#17986682—22no—
16C2×#14556123C411yescharacteristic, complemented
17C2×#14556122C411yescharacteristic, complemented
18C2×#14556120C411yescharacteristic, complemented
19C2×#14556118C411yescharacteristic, complemented
20C2×#14556118C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14556112C2211yescharacteristic
22C2×#14556111C2211yescharacteristic
23C2×#14556106C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14556105C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic142C411yescharacteristic, complemented
26C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×#14556087C2212yes—
28C2×#14556085C411yescharacteristic, complemented
29C2×#14556084C2212yes—
30C2×#14556084C2211yescharacteristic
31C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×#14556042C2212yes—
33C2×#14556042C2212yes—
34#17985896—22no—
35#17985886—22no—
36#17985881—22no—
37#17985860C2212yes—
38#17985857C2212yes—
39#17985850—22no—
40C22⋊C4×Dic71C2212yes—
41#17985766C2211yescharacteristic
42#17985766C2212yes—
43#17985766C2211yescharacteristic
44#17985765C2212yes—
45#17985765C2212yes—
46C2×#117×C71C2211yescharacteristic
47#381×C71C2212yes—
48#342×C71C2211yescharacteristic
49#342×C71C2212yes—
50#342×C71C2211yescharacteristic
51C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
52C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
53C23×Dic71C2311yescharacteristic
54C23×Dic71C2311yescharacteristic
55C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
56#14556123—22no—
57#14556123—22no—
58#14556122—22no—
59#14556122—22no—
60#14556120—22no—
61#14556120—22no—
62#14556118—22no—
63#14556118—22no—
64#14556118—22no—
65#14556118—22no—
66#14556112—22no—
67#14556112—22no—
68#14556111—22no—
69#14556111—22no—
70#14556106—22no—
71#14556106—22no—
72#14556105—22no—
73#14556105—22no—
74C4×Dic142—21no—
75C4×Dic142—21no—
76C4×Dic142—21no—
77C4×Dic142—21no—
78(C22⋊D71)⋊C4—22no—
79(C22⋊D71)⋊C4—22no—
80#14556087—24no—
81#14556087—42no—
82#14556085—21no—
83#14556085—21no—
84#14556085—21no—
85#14556085—21no—
86#14556084—22no—
87#14556084—22no—
88#14556084—24no—
89#14556084—42no—
90C2×C4⋊Dic71—22no—
91C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
94C2×Dic71⋊C4—22no—
95C2×Dic71⋊C4—22no—
96C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4D412yes—
108C2×Dic71⋊C4D412yes—
109C2×Dic71⋊C4D412yes—
110C2×Dic71⋊C4D412yes—
111C2×C22⋊Dic71C2312yes—
112C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic71C2312yes—
114C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×Dic71—22no—
120C2×C4×Dic71—22no—
121C2×C4×Dic71—22no—
122C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
123C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
124C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
125#14556042—24no—
126#14556042—42no—
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95—22no—
129C71⋊#95—22no—
130C71⋊#95—22no—
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132#117×C71—22no—
133#117×C71—22no—
134C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
137C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C42×C71C2×C411yescharacteristic
141C2×C42×C71C2×C411yescharacteristic
142#95×C71—22no—
143#95×C71—22no—
144C23×D71C22×C411yescharacteristic
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—42no—
148C2×C22⋊D71—22no—
149C2×C22⋊D71—22no—
150C2×C22⋊D71—21no—
151C2×C22⋊D71—21no—
152C22×Dic71—22no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—22no—
156C22×Dic71—22no—
157C22×Dic71—42no—
158C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
159C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
161C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
162C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
163C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
164C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
165C22×Dic71C2×D412yes—
166C22×Dic71C2×D412yes—
167C22×Dic71C2×D412yes—
168C22×Dic71C2×D412yes—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—42no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—22no—
175C4⋊Dic71—22no—
176C4⋊Dic71—44no—
177Dic71⋊C4—21no—
178Dic71⋊C4—21no—
179Dic71⋊C4—22no—
180Dic71⋊C4—22no—
181Dic71⋊C4—22no—
182Dic71⋊C4—21no—
183Dic71⋊C4—21no—
184Dic71⋊C4—22no—
185Dic71⋊C4—22no—
186Dic71⋊C4—44no—
187Dic71⋊C4—44no—
188Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
189Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
190Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
191Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
192Dic71⋊C4C22⋊C412yes—
193Dic71⋊C4C22⋊C412yes—
194Dic71⋊C4C22⋊C412yes—
195Dic71⋊C4C22⋊C412yes—
196Dic71⋊C4C22⋊C412yes—
197Dic71⋊C4C22⋊C412yes—
198C22⋊Dic71—22no—
199C22⋊Dic71—22no—
200C22⋊Dic71—22no—
201C22⋊Dic71—22no—
202C22⋊Dic71#4114yes—
203(C2×D71)⋊C4—21no—
204(C2×D71)⋊C4—21no—
205(C2×D71)⋊C4—22no—
206(C2×D71)⋊C4—21no—
207(C2×D71)⋊C4—21no—
208(C2×D71)⋊C4—22no—
209(C2×D71)⋊C4—22no—
210C4×Dic71—21no—
211C4×Dic71—21no—
212C4×Dic71—21no—
213C4×Dic71—21no—
214C4×Dic71—21no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—44no—
217C4×Dic71—44no—
218C4×Dic71—44no—
219C24×C71C2411yescharacteristic
220C22×C4×C71—22no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—22no—
224C22×C4×C71—22no—
225C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D412yes—
232C22×C4×C71C2×D412yes—
233C4⋊C4×C71—22no—
234C4⋊C4×C71—22no—
235C22⋊C4×C71—22no—
236C22⋊C4×C71—22no—
237C22⋊C4×C71—22no—
238C22⋊C4×C71—22no—
239C22⋊C4×C71—22no—
240C22⋊C4×C71—22no—
241C42×C71—21no—
242C42×C71—21no—
243C42×C71—21no—
244C42×C71—21no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71C23×C411yescharacteristic
248C23×C71C22×D412yes—
249C23×C71C2×#4112yes—
250C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
251C23×C712−1+411yescharacteristic
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—22no—
262C2×C4×C71—22no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—42no—
274C2×C4×C71—42no—
275C2×C4×C71—42no—
276C2×C4×C71—42no—
277C2×C4×C71—42no—
278C2×C4×C71—42no—
279C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
282C22⋊D71—42no—
283C22⋊D71—42no—
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—22no—
289C2×Dic71—22no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—22no—
292C2×Dic71—24no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—24no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—42no—
302C2×Dic71—42no—
303C2×Dic71—42no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—42no—
307C2×Dic71—42no—
308C2×Dic71—42no—
309C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C4×D71—42no—
316C4×D71—42no—
317Dic142—42no—
318Dic142—42no—
319C22×C71—22no—
320C22×C71—21no—
321C22×C71—22no—
322C22×C71—21no—
323C22×C71—42no—
324C22×C71—41no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×C71C4×#4111yescharacteristic
328C22×C71#52011yescharacteristic
329C22×C71#54612yes—
330C22×C71#54712yes—
331C2×D71—41no—
332C2×D71—41no—
333C2×D71—41no—
334C2×D71—81no—
335C2×D71—81no—
336C4×C71—21no—
337C4×C71—22no—
338C4×C71—21no—
339C4×C71—41no—
340C4×C71—41no—
341C4×C71—41no—
342C4×C71—41no—
343C4×C71—82no—
344C4×C71—82no—
345Dic71—21no—
346Dic71—22no—
347Dic71—21no—
348Dic71—21no—
349Dic71—22no—
350Dic71—44no—
351Dic71—41no—
352Dic71—41no—
353Dic71—41no—
354Dic71—82no—
355Dic71#41012yes—
356#22478—711nomaximal, Sylow
357C2×C71—22no—
358C2×C71—22no—
359C2×C71—21no—
360C2×C71—21no—
361C2×C71#233911yescharacteristic
362C2×C71C2×#41011yescharacteristic
363C2×C71#288411yescharacteristic
364D71—81no—
365C2×#552—711no—
366#2344—712no—
367#1996—712no—
368#1899—712no—
369#1899—712no—
370#1820—711no—
371#1820D7111yescharacteristic, complemented
372#1799—711no—
373C4×#99—711no—
374#1740—711no—
375#1740—711no—
376C71#2247811yescharacteristic, complemented, Sylow
377#552—1422no—
378#552—1422no—
379#552—1422no—
380#552—1422no—
381C2×#126—711no—
382C2×#126—711no—
383C2×#125—711no—
384C2×#125—711no—
385C2×#125—711no—
386C2×#123—711no—
387C2×#123—711no—
388C2×C22⋊Q8—711no—
389C2×C22⋊Q8—711no—
390C2×C4×Q8—711no—
391C2×C4×D4—711no—
392C2×#117—711no—
393C2×#117—711no—
394C2×#117—712no—
395C2×#117—712no—
396C2×#117C2×D7111yescharacteristic
397C22×C4⋊C4—711no—
398C2×#99—712no—
399C2×#99—712no—
400#389—1422no—
401#387—1422no—
402#387—1422no—
403#381—712no—
404#381C2×D7112yes—
405#380—712no—
406C4×C4⋊C4—1422no—
407C4×C22⋊C4—712no—
408#342—711no—
409#342—712no—
410#342—712no—
411#342—712no—
412#342—711no—
413#342C2×D7111yescharacteristic
414#342C2×D7111yescharacteristic
415#342C2×D7112yes—
416C22×Q8—711no—
417C22×D4—711no—
418C23×C4—711no—
419C23×C4—711no—
420C23×C4—711no—
421C23×C4C22×D7111yescharacteristic
422#126—1422no—
423#126—1422no—
424#126—1422no—
425#126—1422no—
426#125—1422no—
427#125—1422no—
428#125—1422no—
429#125—1422no—
430#125—1422no—
431#125—1422no—
432#123—1422no—
433#123—1422no—
434#123—1422no—
435#123—1422no—
436C22⋊Q8—1422no—
437C22⋊Q8—1422no—
438C22⋊Q8—1422no—
439C22⋊Q8—1422no—
440C4×Q8—1421no—
441C4×Q8—1421no—
442C4×Q8—1421no—
443C4×Q8—1421no—
444C4×D4—1422no—
445C4×D4—1422no—
446#117—22no—
447#117—22no—
448#117—2842no—
449#117—2842no—
450#117—1421no—
451#117—1421no—
452#117—1421no—
453#117—1421no—
454#117—1424no—
455#117—1424no—
456#117—1422no—
457#117—1422no—
458C2×C4⋊C4—711no—
459C2×C4⋊C4—711no—
460C2×C4⋊C4—711no—
461C2×C4⋊C4—711no—
462C2×C4⋊C4—712no—
463C2×C4⋊C4—712no—
464C2×C4⋊C4—712no—
465C2×C4⋊C4—712no—
466C2×C4⋊C4—711no—
467C2×C4⋊C4—711no—
468C2×C4⋊C4—711no—
469C2×C4⋊C4—711no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—1422no—
477C2×C4⋊C4—1422no—
478C2×C4⋊C4—1422no—
479C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—712no—
482C2×C22⋊C4—711no—
483C2×C22⋊C4—711no—
484C2×C22⋊C4—711no—
485C2×C22⋊C4—711no—
486C2×C22⋊C4—711no—
487C2×C22⋊C4—711no—
488C2×C22⋊C4—712no—
489C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
490C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
491C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
492C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
493C2×C42—711no—
494C2×C42—711no—
495C2×C42—711no—
496C2×C42—1422no—
497C2×C42—1422no—
498C2×C42—1422no—
499C2×C42C4×D7111yescharacteristic
500C2×C42C4×D7111yescharacteristic
501#99—2842no—
502#99—1424no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—1422no—
506#95—1422no—
507#95—1422no—
508#95—1422no—
509C24—711no—
510C24C23×D7111yescharacteristic
511C2×Q8—2842no—
512C2×Q8—1421no—
513C2×Q8—1421no—
514C2×D4—1422no—
515C2×D4—1422no—
516C2×D4—1421no—
517C2×D4—1421no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—2842no—
524C22×C4—2842no—
525C22×C4—711no—
526C22×C4—712no—
527C22×C4—711no—
528C22×C4—711no—
529C22×C4—711no—
530C22×C4—711no—
531C22×C4—711no—
532C22×C4—712no—
533C22×C4—712no—
534C22×C4—712no—
535C22×C4—711no—
536C22×C4—1421no—
537C22×C4—1421no—
538C22×C4—1422no—
539C22×C4—1422no—
540C22×C4—1422no—
541C22×C4—1421no—
542C22×C4—1421no—
543C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
544C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
545C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
546C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
547C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
548C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
549C22×C4D4×D7112yes—
550C22×C4D4×D7112yes—
551C4⋊C4—22no—
552C4⋊C4—22no—
553C4⋊C4—2844no—
554C4⋊C4—2844no—
555C4⋊C4—2844no—
556C4⋊C4—711no—
557C4⋊C4—711no—
558C4⋊C4—711no—
559C4⋊C4—711no—
560C4⋊C4—712no—
561C4⋊C4—712no—
562C4⋊C4—712no—
563C4⋊C4—712no—
564C4⋊C4—712no—
565C4⋊C4—712no—
566C4⋊C4—1422no—
567C4⋊C4—1421no—
568C4⋊C4—1421no—
569C4⋊C4—1422no—
570C4⋊C4—1422no—
571C4⋊C4—1422no—
572C4⋊C4—1421no—
573C4⋊C4—1421no—
574C4⋊C4—1422no—
575C4⋊C4—1422no—
576C4⋊C4—1421no—
577C4⋊C4—1421no—
578C4⋊C4—1422no—
579C22⋊C4—22no—
580C22⋊C4—22no—
581C22⋊C4—22no—
582C22⋊C4—22no—
583C22⋊C4—22no—
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—714no—
586C22⋊C4—1421no—
587C22⋊C4—1421no—
588C22⋊C4—1422no—
589C22⋊C4—1422no—
590C22⋊C4—1422no—
591C22⋊C4—1422no—
592C22⋊C4—1422no—
593C22⋊C4—1422no—
594C22⋊C4—1421no—
595C22⋊C4—1421no—
596C22⋊C4—1422no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—21no—
600C42—21no—
601C42—2844no—
602C42—2844no—
603C42—2844no—
604C42—1421no—
605C42—1421no—
606C42—1421no—
607C42—1421no—
608C42—1421no—
609C42—1421no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—2841no—
613C23—2841no—
614C23—1421no—
615C23—1421no—
616C23—1421no—
617C23C22×C4×D7111yescharacteristic
618C23C2×D4×D7112yes—
619C23#41×D7112yes—
620C23#1455617411yescharacteristic
621C23#1455617511yescharacteristic
622Q8—2842no—
623Q8—2842no—
624D4—2842no—
625D4—2842no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—42no—
643C2×C4—42no—
644C2×C4—42no—
645C2×C4—42no—
646C2×C4—42no—
647C2×C4—42no—
648C2×C4—2842no—
649C2×C4—2842no—
650C2×C4—2842no—
651C2×C4—2842no—
652C2×C4—2841no—
653C2×C4—2841no—
654C2×C4—2842no—
655C2×C4—2842no—
656C2×C4—2842no—
657C2×C4—2842no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—711no—
660C2×C4—711no—
661C2×C4—711no—
662C2×C4—711no—
663C2×C4—712no—
664C2×C4—712no—
665C2×C4—1424no—
666C2×C4—1421no—
667C2×C4—1421no—
668C2×C4—1421no—
669C2×C4—1421no—
670C2×C4—1421no—
671C2×C4—1424no—
672C2×C4—1422no—
673C2×C4—1422no—
674C2×C4—1422no—
675C2×C4—1422no—
676C2×C4—1422no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
682C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
683C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
684C22—22no—
685C22—21no—
686C22—22no—
687C22—21no—
688C22—42no—
689C22—41no—
690C22—41no—
691C22—2841no—
692C22—2841no—
693C22—2841no—
694C22—5681no—
695C22—5681no—
696C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
697C22#1798646711yescharacteristic
698C22#1798647911yescharacteristic
699C22#1798664112yes—
700C22#1798664712yes—
701C4—21no—
702C4—22no—
703C4—21no—
704C4—41no—
705C4—41no—
706C4—41no—
707C4—41no—
708C4—82no—
709C4—82no—
710C4—2844no—
711C4—2841no—
712C4—2841no—
713C4—2841no—
714C4—5682no—
715C4—712no—
716C4—1421no—
717C4—1422no—
718C4—1421no—
719C4—1421no—
720C4—1422no—
721C2—22no—
722C2—22no—
723C2—21no—
724C2—21no—
725C2—5681no—
726C2#2259116411yescharacteristic
727C2#410×D7111yescharacteristic
728C2#2259680211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1820C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D71C23
cosocleC24×C71C24
hypercenter#1820D71
hypocenterC71#22478
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1820

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22591204C2semidirect
3. #22589323C2semidirect
6. #22588416C2semidirect
9. #22588073C2semidirect
10. #22588071C2semidirect
11. C71×#1820C2semidirect
16. C2×#14556123C4semidirect
17. C2×#14556122C4semidirect
18. C2×#14556120C4semidirect
19. C2×#14556118C4semidirect
20. C2×#14556118C4semidirect
23. C2×#14556106C4semidirect
25. C2×C4×Dic142C4semidirect
28. C2×#14556085C4semidirect
371. #1820D71semidirect
376. C71#22478semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866822
#225912042
#225893232
#225887972
#225887962
#225884162
#225883272
#225881272
#225880732
#225880712
C71×#18202
#2247871