Finite Group Databasebeta

← #32013598

Subgroups — #32013598

Order 18176.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986684C211yesmaximal, characteristic
2#22591209C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22589325C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589324C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588798C212yesmaximal
6#22588796C212yesmaximal
7#22588415C212yesmaximal, complemented
8#22588325C211yesmaximal, characteristic
9C4×#14556042C211yesmaximal, characteristic
10#22588072C212yesmaximal, complemented
11C71×#2344C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986684—21no—
13#17986684—22no—
14#17986684—21no—
15#17986684—21no—
16#17986684—22no—
17#17986684—21no—
18C2×#14556123C412yescomplemented
19C2×#14556119C411yescharacteristic, complemented
20C2×#14556118C412yescomplemented
21C2×#14556111C2212yes—
22C2×#14556108C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×#14556093C411yescharacteristic, complemented
25C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
26C2×#14556087C2212yes—
27C2×#14556087C2212yes—
28C2×#14556086C411yescharacteristic, complemented
29C2×#14556042C2211yescharacteristic
30C2×#14556042C2211yescharacteristic
31C2×#14556042C2212yes—
32#17985898—21no—
33#17985885—22no—
34#17985862C2212yes—
35#17985859C2211yescharacteristic
36C4⋊C4×Dic71—21no—
37C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
38#17985765C2212yes—
39#17985765C2212yes—
40#17985765C2212yes—
41#17985765C2212yes—
42#17985765C2212yes—
43#17985765C2211yescharacteristic
44#17985765C2211yescharacteristic
45C2×#117×C71C2212yes—
46C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
47#389×C71—21no—
48#387×C71—22no—
49#381×C71C2212yes—
50#380×C71C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊C4×C71—21no—
52C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
53C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
54C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
55C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
56#14556123—22no—
57#14556123—22no—
58#14556123—22no—
59#14556123—22no—
60#14556119—22no—
61#14556119—21no—
62#14556119—21no—
63#14556118—22no—
64#14556118—22no—
65#14556118—22no—
66#14556118—22no—
67#14556111—22no—
68#14556111—22no—
69#14556111—22no—
70#14556111—22no—
71#14556108—22no—
72#14556108—21no—
73#14556108—21no—
74#14556107—21no—
75#14556107—21no—
76#14556107—21no—
77#14556107—21no—
78#14556093—22no—
79#14556093—21no—
80#14556093—21no—
81C4×C22⋊D71—21no—
82C4×C22⋊D71—21no—
83C4×C22⋊D71—21no—
84C4×C22⋊D71—21no—
85#14556087—24no—
86#14556087—22no—
87#14556087—22no—
88#14556087—22no—
89#14556087—22no—
90#14556087—42no—
91#14556086—22no—
92#14556086—21no—
93#14556086—21no—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71—22no—
96C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2×C412yes—
98C2×C4⋊Dic71C2×C412yes—
99C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
101C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
102C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
103C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic71C2312yes—
105C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic71C2312yes—
107C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
109C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71—22no—
113C2×C4×Dic71C2×C412yes—
114C2×C4×Dic71C2×C412yes—
115C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
116#14556042—22no—
117#14556042—22no—
118#14556042—42no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—22no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—22no—
123C23×C4×C71C2312yes—
124C23×C4×C71C2311yescharacteristic
125#117×C71—24no—
126#117×C71—42no—
127C2×C4⋊C4×C71—22no—
128C2×C4⋊C4×C71—21no—
129C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2×C412yes—
132C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71D412yes—
134C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71D412yes—
137C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C42×C71—22no—
142C2×C42×C71—21no—
143#95×C71—21no—
144#95×C71—22no—
145#95×C71—21no—
146#95×C71—22no—
147C23×D71C22×C411yescharacteristic
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—42no—
151C2×C22⋊D71—21no—
152C2×C22⋊D71—21no—
153C2×C22⋊D71—21no—
154C2×C22⋊D71—21no—
155C2×C22⋊D71—21no—
156C2×C22⋊D71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—22no—
160C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
161C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
162C22×Dic71C22×C412yes—
163C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
164C22×Dic71C22×C412yes—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—42no—
168C4⋊Dic71—21no—
169C4⋊Dic71—21no—
170C4⋊Dic71—22no—
171C4⋊Dic71—22no—
172C4⋊Dic71—22no—
173C4⋊Dic71—22no—
174C4⋊Dic71—44no—
175C4⋊Dic71—42no—
176Dic71⋊C4—21no—
177Dic71⋊C4—21no—
178Dic71⋊C4—22no—
179Dic71⋊C4—22no—
180Dic71⋊C4—22no—
181Dic71⋊C4—22no—
182Dic71⋊C4—22no—
183Dic71⋊C4—22no—
184C22⋊Dic71—21no—
185C22⋊Dic71—21no—
186C22⋊Dic71—22no—
187C22⋊Dic71—22no—
188C22⋊Dic71—21no—
189C22⋊Dic71—21no—
190C22⋊Dic71—22no—
191C22⋊Dic71—22no—
192C22⋊Dic71—21no—
193C22⋊Dic71#4112yes—
194(C2×D71)⋊C4—22no—
195(C2×D71)⋊C4—22no—
196(C2×D71)⋊C4—21no—
197(C2×D71)⋊C4—21no—
198(C2×D71)⋊C4—22no—
199(C2×D71)⋊C4—22no—
200C4×Dic71—22no—
201C4×Dic71—22no—
202C4×Dic71—22no—
203C4×Dic71—22no—
204C4×Dic71—21no—
205C4×Dic71—21no—
206C4×Dic71—44no—
207C4×Dic71—42no—
208C24×C71C2411yescharacteristic
209C22×C4×C71—22no—
210C22×C4×C71—22no—
211C22×C4×C71—22no—
212C22×C4×C71—22no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—22no—
216C22×C4×C71—42no—
217C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C71C22×C412yes—
219C22×C4×C71C22×C412yes—
220C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2×D412yes—
222C22×C4×C71C2×D412yes—
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D412yes—
226C22×C4×C71C2×D412yes—
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C71—44no—
230C4⋊C4×C71—42no—
231C4⋊C4×C71C22⋊C412yes—
232C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
233C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
234C4⋊C4×C71C22⋊C412yes—
235C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
236C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
237C4⋊C4×C71C22⋊C412yes—
238C4⋊C4×C71C22⋊C412yes—
239C4⋊C4×C71C22⋊C412yes—
240C4⋊C4×C71C22⋊C412yes—
241C22⋊C4×C71—21no—
242C22⋊C4×C71—22no—
243C22⋊C4×C71—21no—
244C22⋊C4×C71—22no—
245C22⋊C4×C71—21no—
246C22⋊C4×C71#4112yes—
247C42×C71—44no—
248C42×C71—42no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71C23×C411yescharacteristic
252C23×C71C22×D411yescharacteristic
253C23×C71C22×D411yescharacteristic
254C23×C71C2×#4111yescharacteristic
255C23×C71C2×#4111yescharacteristic
256C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
257C23×C712−1+411yescharacteristic
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—42no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—42no—
288C2×C4×C71—42no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
291C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
292C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
296C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
297C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊D71—41no—
299C22⋊D71—41no—
300C22⋊D71—41no—
301C22⋊D71—41no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—42no—
315C2×Dic71—42no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—42no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—42no—
320C2×Dic71—42no—
321C2×Dic71—41no—
322C4×D71—42no—
323C4×D71—42no—
324Dic142—42no—
325Dic142—42no—
326C22×C71—21no—
327C22×C71—21no—
328C22×C71—21no—
329C22×C71—21no—
330C22×C71—21no—
331C22×C71—21no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×C71C4×#4111yescharacteristic
338C22×C71#52011yescharacteristic
339C22×C71#54611yescharacteristic
340C22×C71#54611yescharacteristic
341C22×C71#54711yescharacteristic
342C22×C71#54711yescharacteristic
343C2×D71—41no—
344C2×D71—41no—
345C2×D71—41no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C4×C71—22no—
349C4×C71—22no—
350C4×C71—22no—
351C4×C71—22no—
352C4×C71—21no—
353C4×C71—21no—
354C4×C71—21no—
355C4×C71—42no—
356C4×C71—82no—
357C4×C71—81no—
358C4×C71#41012yes—
359Dic71—42no—
360Dic71—41no—
361Dic71—42no—
362Dic71—41no—
363Dic71—41no—
364Dic71—42no—
365Dic71—82no—
366Dic71—81no—
367#22478—711nomaximal, Sylow
368C2×C71—21no—
369C2×C71—21no—
370C2×C71—21no—
371C2×C71—21no—
372C2×C71—21no—
373C2×C71—21no—
374C2×C71#233911yescharacteristic
375C2×C71C2×#41011yescharacteristic
376C2×C71#288411yescharacteristic
377D71—81no—
378C2×#552—711no—
379#2344—711no—
380#2344D7111yescharacteristic, complemented
381#1996—711no—
382#1996—711no—
383#1899—712no—
384#1899—712no—
385#1820—712no—
386#1799—711no—
387C4×#99—711no—
388#1740—712no—
389C71#2247811yescharacteristic, complemented, Sylow
390#552—1421no—
391#552—1422no—
392#552—1421no—
393#552—1421no—
394#552—1422no—
395#552—1421no—
396C2×#126—712no—
397C2×#125—712no—
398C2×#125—711no—
399C2×#123—712no—
400C2×C22⋊Q8—711no—
401C2×C22⋊Q8—711no—
402C2×C4×Q8—711no—
403C2×C4×D4—711no—
404C2×#117—712no—
405C2×#117—711no—
406C2×#117—712no—
407C2×#117C2×D7112yes—
408C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
409C2×#99—712no—
410C2×#99—711no—
411C2×#99—711no—
412#389—21no—
413#389—1421no—
414#387—22no—
415#387—1422no—
416#381—712no—
417#381C2×D7112yes—
418#380—711no—
419#380C2×D7111yescharacteristic
420C4×C4⋊C4—21no—
421C4×C4⋊C4—1421no—
422C4×C22⋊C4—711no—
423C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
424#342—712no—
425#342—711no—
426#342—712no—
427#342—712no—
428#342—712no—
429#342—712no—
430#342—711no—
431C22×Q8—711no—
432C22×D4—711no—
433C23×C4—711no—
434C23×C4C22×D7112yes—
435C23×C4C22×D7111yescharacteristic
436#126—1422no—
437#126—1422no—
438#126—1422no—
439#126—1422no—
440#125—1422no—
441#125—1422no—
442#125—1422no—
443#125—1422no—
444#125—1422no—
445#125—1421no—
446#125—1421no—
447#123—1422no—
448#123—1422no—
449#123—1422no—
450#123—1422no—
451C22⋊Q8—1421no—
452C22⋊Q8—1421no—
453C22⋊Q8—1421no—
454C22⋊Q8—1421no—
455C22⋊Q8—1422no—
456C22⋊Q8—1421no—
457C22⋊Q8—1421no—
458C4×Q8—1422no—
459C4×Q8—1421no—
460C4×Q8—1421no—
461C4×D4—1421no—
462C4×D4—1421no—
463C4×D4—1421no—
464C4×D4—1421no—
465#117—24no—
466#117—42no—
467#117—2842no—
468#117—1424no—
469#117—1422no—
470#117—1422no—
471#117—1422no—
472#117—1422no—
473#117—1422no—
474#117—1421no—
475#117—1421no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—712no—
479C2×C4⋊C4—711no—
480C2×C4⋊C4—712no—
481C2×C4⋊C4—711no—
482C2×C4⋊C4—712no—
483C2×C4⋊C4—712no—
484C2×C4⋊C4—712no—
485C2×C4⋊C4—1422no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C4×D7112yes—
490C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
491C2×C4⋊C4D28412yes—
492C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22⋊D7112yes—
495C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—711no—
497C2×C22⋊C4—711no—
498C2×C22⋊C4—712no—
499C2×C22⋊C4—712no—
500C2×C22⋊C4—711no—
501C2×C22⋊C4—712no—
502C2×C22⋊C4—712no—
503C2×C22⋊C4—711no—
504C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
505C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
506C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
507C2×C42—22no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—712no—
510C2×C42—712no—
511C2×C42—711no—
512C2×C42—1422no—
513C2×C42—1421no—
514#99—2842no—
515#99—1422no—
516#99—1422no—
517#95—21no—
518#95—22no—
519#95—21no—
520#95—22no—
521#95—1421no—
522#95—1422no—
523#95—1421no—
524#95—1422no—
525C24—711no—
526C24C23×D7111yescharacteristic
527C2×Q8—2842no—
528C2×Q8—1421no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×D4—1421no—
531C2×D4—1421no—
532C2×D4—1421no—
533C2×D4—1421no—
534C2×D4—1421no—
535C2×D4—1421no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—2842no—
545C22×C4—711no—
546C22×C4—711no—
547C22×C4—712no—
548C22×C4—712no—
549C22×C4—711no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1422no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4C2×C4×D7112yes—
556C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
557C22×C4C2×C4×D7112yes—
558C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
560C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
561C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
563C22×C4C2×D28412yes—
564C22×C4C2×D28412yes—
565C22×C4C2×D28411yescharacteristic
566C22×C4C2×D28411yescharacteristic
567C4⋊C4—44no—
568C4⋊C4—42no—
569C4⋊C4—2842no—
570C4⋊C4—2844no—
571C4⋊C4—1421no—
572C4⋊C4—1421no—
573C4⋊C4—1422no—
574C4⋊C4—1422no—
575C4⋊C4—1422no—
576C4⋊C4—1422no—
577C4⋊C4—1422no—
578C4⋊C4—1422no—
579C4⋊C4—1422no—
580C4⋊C4—1422no—
581C4⋊C4—1421no—
582C4⋊C4—1421no—
583C4⋊C4—1422no—
584C4⋊C4—1422no—
585C4⋊C4(C2×D71)⋊C412yes—
586C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
587C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
588C4⋊C4(C2×D71)⋊C412yes—
589C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
590C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
591C4⋊C4(C2×D71)⋊C412yes—
592C4⋊C4(C2×D71)⋊C412yes—
593C4⋊C4(C2×D71)⋊C412yes—
594C4⋊C4(C2×D71)⋊C412yes—
595C22⋊C4—21no—
596C22⋊C4—21no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—21no—
600C22⋊C4—712no—
601C22⋊C4—1422no—
602C22⋊C4—1421no—
603C22⋊C4—1422no—
604C22⋊C4—1421no—
605C22⋊C4—1421no—
606C22⋊C4—1422no—
607C22⋊C4—1421no—
608C22⋊C4—1422no—
609C22⋊C4—1421no—
610C22⋊C4—1422no—
611C22⋊C4—1422no—
612C22⋊C4—1421no—
613C22⋊C4—1421no—
614C22⋊C4—1422no—
615C22⋊C4—1422no—
616C22⋊C4#1176586412yes—
617C42—44no—
618C42—42no—
619C42—2842no—
620C42—2844no—
621C42—1422no—
622C42—1422no—
623C42—1422no—
624C42—1422no—
625C42—1421no—
626C42—1421no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—1421no—
632C23—1421no—
633C23—1421no—
634C23C22×C4×D7111yescharacteristic
635C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
636C23C22×D28411yescharacteristic
637C23#41×D7111yescharacteristic
638C23C2×#1176586411yescharacteristic
639C23#1455617311yescharacteristic
640C23#1455617511yescharacteristic
641Q8—2842no—
642Q8—2842no—
643D4—2841no—
644D4—2841no—
645D4—2841no—
646D4—2841no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—2842no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2842no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2842no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2842no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2842no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2842no—
686C2×C4—2842no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1422no—
692C2×C4—1422no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4—1421no—
696C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
697C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
698C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
699C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
700C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
701C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
702C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
703C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
704C22—21no—
705C22—21no—
706C22—21no—
707C22—21no—
708C22—21no—
709C22—21no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—2841no—
715C22—2841no—
716C22—2841no—
717C22—5681no—
718C22—5681no—
719C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
720C22C4×#1176586411yescharacteristic
721C22#1798647811yescharacteristic
722C22#1798664311yescharacteristic
723C22#1798664411yescharacteristic
724C22#1798664811yescharacteristic
725C22#1798665311yescharacteristic
726C4—21no—
727C4—21no—
728C4—21no—
729C4—22no—
730C4—22no—
731C4—22no—
732C4—22no—
733C4—42no—
734C4—82no—
735C4—81no—
736C4—2842no—
737C4—2841no—
738C4—2842no—
739C4—2841no—
740C4—2841no—
741C4—2842no—
742C4—5682no—
743C4—5681no—
744C4#1798597212yes—
745C2—21no—
746C2—21no—
747C2—21no—
748C2—21no—
749C2—21no—
750C2—21no—
751C2—5681no—
752C2#2259116511yescharacteristic
753C2C2×#1798597211yescharacteristic
754C2#2259680311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D71)⋊C4
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2344C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D71C23
cosocleC24×C71C24
hypercenter#2344D71
hypocenterC71#22478
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4⋊C4 ◁ #2344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22591209C2semidirect
3. #22589325C2semidirect
4. #22589324C2semidirect
7. #22588415C2semidirect
10. #22588072C2semidirect
11. C71×#2344C2semidirect
18. C2×#14556123C4semidirect
19. C2×#14556119C4semidirect
20. C2×#14556118C4semidirect
22. C2×#14556108C4semidirect
24. C2×#14556093C4semidirect
28. C2×#14556086C4semidirect
380. #2344D71semidirect
389. C71#22478semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866842
#225912092
#225893252
#225893242
#225887982
#225887962
#225884152
#225883252
C4×#145560422
#225880722
C71×#23442
#2247871