Finite Group Databasebeta

← #32013599

Subgroups — #32013599

Order 18176.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986686C211yesmaximal, characteristic
2#22591210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591204C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588799C211yesmaximal, characteristic
7#22588795C211yesmaximal, characteristic
8#22588795C211yesmaximal, characteristic
9#22588416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588415C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588326C211yesmaximal, characteristic
12#99×Dic71C211yesmaximal, characteristic
13#22588072C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588071C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1899C211yesmaximal, characteristic
16#17986686—21no—
17#17986686—21no—
18#17986686—21no—
19#17986686—21no—
20#17986686—21no—
21#17986686—21no—
22#17986686—21no—
23#17986686—21no—
24C2×#14556121C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14556121C411yescharacteristic, complemented
26C2×#14556119C411yescharacteristic, complemented
27C2×#14556118C411yescharacteristic, complemented
28C2×#14556118C411yescharacteristic, complemented
29C2×#14556109C2211yescharacteristic
30C2×#14556105C411yescharacteristic, complemented
31C2×#14556105C2211yescharacteristic
32C2×#14556093C411yescharacteristic, complemented
33C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
34C2×#14556087C2211yescharacteristic
35C2×#14556087C2211yescharacteristic
36C2×#14556084C411yescharacteristic, complemented
37C2×#14556084C2211yescharacteristic
38C2×#14556084C2211yescharacteristic
39C2×#14556084C2211yescharacteristic
40C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×#14556043C2211yescharacteristic
42C2×#14556043C2211yescharacteristic
43#17985896—21no—
44#17985894—21no—
45#17985886—21no—
46#17985883—21no—
47#17985881—21no—
48#17985880—21no—
49#17985862C2211yescharacteristic
50#17985860C2211yescharacteristic
51#17985860C2211yescharacteristic
52#17985857C2211yescharacteristic
53#17985857C2211yescharacteristic
54C4×Dic71⋊C4—21no—
55#17985850—21no—
56C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
57C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
58#17985766C2211yescharacteristic
59#17985766C2211yescharacteristic
60#17985765C2211yescharacteristic
61#17985765C2211yescharacteristic
62#17985765C2211yescharacteristic
63#17985765C2211yescharacteristic
64#17985765C2211yescharacteristic
65#17985765C2211yescharacteristic
66#17985765C2211yescharacteristic
67#17985765C2211yescharacteristic
68C2×#123×C71C2211yescharacteristic
69C2×#117×C71C2211yescharacteristic
70C2×#99×C71C2211yescharacteristic
71C2×#99×C71C2211yescharacteristic
72#381×C71C2211yescharacteristic
73#342×C71C2211yescharacteristic
74#342×C71C2211yescharacteristic
75C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
76C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
77C23×Dic71C2311yescharacteristic
78C23×Dic71C2311yescharacteristic
79#14556121—21no—
80#14556121—21no—
81#14556121—21no—
82#14556121—21no—
83#14556121—21no—
84#14556121—21no—
85#14556121—21no—
86#14556121—21no—
87#14556119—21no—
88#14556119—21no—
89#14556119—21no—
90#14556119—21no—
91#14556118—21no—
92#14556118—21no—
93#14556118—21no—
94#14556118—21no—
95#14556118—21no—
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556109—21no—
100#14556109—21no—
101#14556109—21no—
102#14556109—21no—
103#14556105—21no—
104#14556105—21no—
105#14556105—21no—
106#14556105—21no—
107#14556105—21no—
108#14556105—21no—
109#14556105—21no—
110#14556105—21no—
111#14556093—21no—
112#14556093—21no—
113#14556093—21no—
114#14556093—21no—
115D4×Dic71—21no—
116D4×Dic71—21no—
117D4×Dic71—21no—
118D4×Dic71—21no—
119#14556087—22no—
120#14556087—21no—
121#14556087—21no—
122#14556087—21no—
123#14556087—21no—
124#14556087—41no—
125#14556084—21no—
126#14556084—21no—
127#14556084—21no—
128#14556084—21no—
129#14556084—21no—
130#14556084—21no—
131#14556084—21no—
132#14556084—21no—
133#14556084—22no—
134#14556084—22no—
135#14556084—41no—
136#14556084—41no—
137C2×C4⋊Dic71—21no—
138C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
142C2×Dic71⋊C4—21no—
143C2×Dic71⋊C4—21no—
144C2×Dic71⋊C4—21no—
145C2×Dic71⋊C4—21no—
146C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
147C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
148C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
149C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
150C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
151C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
153C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
155C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
173C2×C4×Dic71—21no—
174C2×C4×Dic71—21no—
175C2×C4×Dic71—21no—
176C2×C4×Dic71—21no—
177C2×C4×Dic71—21no—
178C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
179C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
180C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
181C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
182C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
183#14556043—22no—
184#14556043—41no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95—21no—
191C71⋊#95—21no—
192C71⋊#95—21no—
193C71⋊#95—21no—
194C71⋊#95—21no—
195C22×D4×C71C2311yescharacteristic
196C23×C4×C71C2311yescharacteristic
197#123×C71—21no—
198#123×C71—21no—
199#123×C71—21no—
200#123×C71—21no—
201#117×C71—22no—
202#117×C71—41no—
203C2×C4⋊C4×C71—21no—
204C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
213C2×C42×C71—21no—
214#99×C71—22no—
215#99×C71—41no—
216#95×C71—21no—
217#95×C71—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—42no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—42no—
232C22×Dic71—42no—
233C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
240C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—42no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—42no—
271Dic71⋊C4—42no—
272Dic71⋊C4—42no—
273Dic71⋊C4—42no—
274Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290C22⋊Dic71—21no—
291C22⋊Dic71—21no—
292C22⋊Dic71—21no—
293C22⋊Dic71—21no—
294C22⋊Dic71—21no—
295C22⋊Dic71—21no—
296C22⋊Dic71—21no—
297C22⋊Dic71—21no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303C22⋊Dic71—21no—
304C22⋊Dic71—21no—
305C22⋊Dic71—21no—
306C22⋊Dic71—21no—
307C22⋊Dic71#4112yes—
308C4×Dic71—21no—
309C4×Dic71—21no—
310C4×Dic71—21no—
311C4×Dic71—21no—
312C4×Dic71—21no—
313C4×Dic71—21no—
314C4×Dic71—21no—
315C4×Dic71—21no—
316C4×Dic71—21no—
317C4×Dic71—21no—
318C4×Dic71—42no—
319C4×Dic71—42no—
320C4×Dic71—42no—
321C4×Dic71—42no—
322C4×Dic71—42no—
323C24×C71C22×C411yescharacteristic
324C24×C71C2411yescharacteristic
325C2×D4×C71—21no—
326C2×D4×C71—21no—
327C2×D4×C71—21no—
328C2×D4×C71—21no—
329C2×D4×C71—21no—
330C2×D4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
340C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
341C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
342C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
343C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
344C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C71—21no—
349C4⋊C4×C71—21no—
350C4⋊C4×C71—21no—
351C4⋊C4×C71—21no—
352C4⋊C4×C71—42no—
353C22⋊C4×C71—21no—
354C22⋊C4×C71—21no—
355C22⋊C4×C71—21no—
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—21no—
358C22⋊C4×C71—21no—
359C22⋊C4×C71—21no—
360C22⋊C4×C71—21no—
361C22⋊C4×C71—21no—
362C22⋊C4×C71—21no—
363C22⋊C4×C71—21no—
364C22⋊C4×C71—21no—
365C22⋊C4×C71—21no—
366C22⋊C4×C71#4112yes—
367C42×C71—42no—
368C23×C71—21no—
369C23×C71—21no—
370C23×C71—21no—
371C23×C71—41no—
372C23×C71—41no—
373C23×C71—41no—
374C23×C71—41no—
375C23×C71C23×C411yescharacteristic
376C23×C71C22×D411yescharacteristic
377C23×C71C22×D411yescharacteristic
378C23×C71C2×#4111yescharacteristic
379C23×C71C2×#4111yescharacteristic
380C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C23×C712−1+411yescharacteristic
382D4×C71—41no—
383D4×C71—41no—
384D4×C71—41no—
385D4×C71—41no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic71—21no—
422C2×Dic71—21no—
423C2×Dic71—21no—
424C2×Dic71—21no—
425C2×Dic71—21no—
426C2×Dic71—21no—
427C2×Dic71—21no—
428C2×Dic71—21no—
429C2×Dic71—21no—
430C2×Dic71—21no—
431C2×Dic71—21no—
432C2×Dic71—21no—
433C2×Dic71—22no—
434C2×Dic71—22no—
435C2×Dic71—22no—
436C2×Dic71—21no—
437C2×Dic71—21no—
438C2×Dic71—21no—
439C2×Dic71—21no—
440C2×Dic71—22no—
441C2×Dic71—41no—
442C2×Dic71—41no—
443C2×Dic71—41no—
444C2×Dic71—42no—
445C2×Dic71—41no—
446C2×Dic71—41no—
447C2×Dic71—42no—
448C2×Dic71—41no—
449C2×Dic71—41no—
450C2×Dic71—41no—
451C2×Dic71—41no—
452C2×Dic71—41no—
453C2×Dic71—41no—
454C2×Dic71—41no—
455C2×Dic71—41no—
456C2×Dic71—41no—
457C2×Dic71—41no—
458C2×Dic71—41no—
459C2×Dic71—41no—
460C2×Dic71—41no—
461C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
469Dic142—42no—
470Dic142—42no—
471C22×C71—21no—
472C22×C71—21no—
473C22×C71—21no—
474C22×C71—21no—
475C22×C71—21no—
476C22×C71—21no—
477C22×C71—41no—
478C22×C71—41no—
479C22×C71—41no—
480C22×C71—41no—
481C22×C71—41no—
482C22×C71—41no—
483C22×C71—41no—
484C22×C71—81no—
485C22×C71—81no—
486C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
487C22×C71C4×#4111yescharacteristic
488C22×C71#52011yescharacteristic
489C22×C71#54611yescharacteristic
490C22×C71#54611yescharacteristic
491C22×C71#54711yescharacteristic
492C22×C71#54711yescharacteristic
493C4×C71—21no—
494C4×C71—21no—
495C4×C71—21no—
496C4×C71—21no—
497C4×C71—42no—
498C4×C71—41no—
499C4×C71—41no—
500C4×C71—41no—
501C4×C71—81no—
502C4×C71—81no—
503C4×C71—81no—
504Dic71—21no—
505Dic71—21no—
506Dic71—21no—
507Dic71—21no—
508Dic71—21no—
509Dic71—21no—
510Dic71—21no—
511Dic71—42no—
512Dic71—41no—
513Dic71—41no—
514Dic71—41no—
515Dic71—41no—
516Dic71—81no—
517Dic71—81no—
518Dic71—81no—
519Dic71#41012yes—
520#22478—711nomaximal, Sylow
521C2×C71—21no—
522C2×C71—21no—
523C2×C71—21no—
524C2×C71—21no—
525C2×C71—21no—
526C2×C71—21no—
527C2×C71—81no—
528C2×C71#233911yescharacteristic
529C2×C71C2×#41011yescharacteristic
530C2×C71#288411yescharacteristic
531C2×#552—711no—
532#2344—711no—
533#2344—711no—
534#1996—711no—
535#1996—711no—
536#1899—711no—
537#1899—711no—
538#1899—711no—
539#1899D7111yescharacteristic
540#1820—711no—
541#1820—711no—
542#1799—711no—
543C4×#99—711no—
544#1740—711no—
545#1740—711no—
546C71#2247811yescharacteristic, complemented, Sylow
547#552—1421no—
548#552—1421no—
549#552—1421no—
550#552—1421no—
551#552—1421no—
552#552—1421no—
553#552—1421no—
554#552—1421no—
555C2×#126—711no—
556C2×#126—711no—
557C2×#125—711no—
558C2×#125—711no—
559C2×#125—711no—
560C2×#123—711no—
561C2×#123C2×D7111yescharacteristic
562C2×C22⋊Q8—711no—
563C2×C22⋊Q8—711no—
564C2×C4×Q8—711no—
565C2×C4×D4—711no—
566C2×#117—711no—
567C2×#117—711no—
568C2×#117—711no—
569C2×#117—711no—
570C2×#117—711no—
571C2×#117—711no—
572C2×#117C2×D7111yescharacteristic
573C22×C4⋊C4—711no—
574C2×#99—711no—
575C2×#99—711no—
576C2×#99C2×D7111yescharacteristic
577C2×#99C2×D7111yescharacteristic
578#389—1421no—
579#389—1421no—
580#387—1421no—
581#387—1421no—
582#387—1421no—
583#387—1421no—
584#381—711no—
585#381—711no—
586#381—711no—
587#381C2×D7111yescharacteristic
588#380—711no—
589#380—711no—
590C4×C4⋊C4—1421no—
591C4×C4⋊C4—1421no—
592C4×C22⋊C4—711no—
593C4×C22⋊C4—711no—
594#342—711no—
595#342—711no—
596#342—711no—
597#342—711no—
598#342—711no—
599#342—711no—
600#342—711no—
601#342—711no—
602#342—711no—
603#342—711no—
604#342C2×D7111yescharacteristic
605#342C2×D7111yescharacteristic
606C22×Q8—711no—
607C22×D4C22×D7111yescharacteristic
608C23×C4—711no—
609C23×C4—711no—
610C23×C4—711no—
611C23×C4C22×D7111yescharacteristic
612#126—1421no—
613#126—1421no—
614#126—1421no—
615#126—1421no—
616#126—1421no—
617#126—1421no—
618#126—1421no—
619#126—1421no—
620#125—1421no—
621#125—1421no—
622#125—1421no—
623#125—1421no—
624#125—1421no—
625#125—1421no—
626#125—1421no—
627#125—1421no—
628#125—1421no—
629#125—1421no—
630#125—1421no—
631#125—1421no—
632#123—21no—
633#123—21no—
634#123—21no—
635#123—21no—
636#123—1421no—
637#123—1421no—
638#123—1421no—
639#123—1421no—
640C22⋊Q8—1421no—
641C22⋊Q8—1421no—
642C22⋊Q8—1421no—
643C22⋊Q8—1421no—
644C22⋊Q8—1421no—
645C22⋊Q8—1421no—
646C22⋊Q8—1421no—
647C22⋊Q8—1421no—
648C4×Q8—1421no—
649C4×Q8—1421no—
650C4×Q8—1421no—
651C4×Q8—1421no—
652C4×D4—1421no—
653C4×D4—1421no—
654C4×D4—1421no—
655C4×D4—1421no—
656#117—22no—
657#117—41no—
658#117—2841no—
659#117—2841no—
660#117—2841no—
661#117—1422no—
662#117—1422no—
663#117—1422no—
664#117—1421no—
665#117—1421no—
666#117—1421no—
667#117—1421no—
668#117—1421no—
669#117—1421no—
670#117—1421no—
671#117—1421no—
672#117—1421no—
673#117—1421no—
674#117—1421no—
675#117—1421no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—711no—
678C2×C4⋊C4—711no—
679C2×C4⋊C4—711no—
680C2×C4⋊C4—711no—
681C2×C4⋊C4—711no—
682C2×C4⋊C4—711no—
683C2×C4⋊C4—711no—
684C2×C4⋊C4—711no—
685C2×C4⋊C4—711no—
686C2×C4⋊C4—711no—
687C2×C4⋊C4—711no—
688C2×C4⋊C4—711no—
689C2×C4⋊C4—711no—
690C2×C4⋊C4—711no—
691C2×C4⋊C4—711no—
692C2×C4⋊C4—711no—
693C2×C4⋊C4—711no—
694C2×C4⋊C4—711no—
695C2×C4⋊C4—711no—
696C2×C4⋊C4—711no—
697C2×C4⋊C4—711no—
698C2×C4⋊C4—711no—
699C2×C4⋊C4—1421no—
700C2×C4⋊C4—1421no—
701C2×C4⋊C4—1421no—
702C2×C4⋊C4—1421no—
703C2×C4⋊C4—1421no—
704C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
706C2×C22⋊C4—711no—
707C2×C22⋊C4—711no—
708C2×C22⋊C4—711no—
709C2×C22⋊C4—711no—
710C2×C22⋊C4—711no—
711C2×C22⋊C4—711no—
712C2×C22⋊C4—711no—
713C2×C22⋊C4—711no—
714C2×C22⋊C4—711no—
715C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
716C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
717C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
718C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
719C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
722C2×C42—21no—
723C2×C42—711no—
724C2×C42—711no—
725C2×C42—711no—
726C2×C42—711no—
727C2×C42—711no—
728C2×C42—1421no—
729C2×C42—1421no—
730C2×C42—1421no—
731C2×C42—1421no—
732C2×C42—1421no—
733#99—22no—
734#99—41no—
735#99—2841no—
736#99—1422no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—1421no—
740#95—1421no—
741#95—1421no—
742#95—1421no—
743#95—1421no—
744#95—1421no—
745#95—1421no—
746#95—1421no—
747#95—1421no—
748#95—1421no—
749C24C2×C4×D7111yescharacteristic
750C24C23×D7111yescharacteristic
751C2×Q8—2842no—
752C2×Q8—1421no—
753C2×Q8—1421no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—2842no—
769C22×C4—2842no—
770C22×C4—711no—
771C22×C4—711no—
772C22×C4—711no—
773C22×C4—711no—
774C22×C4—711no—
775C22×C4—711no—
776C22×C4—711no—
777C22×C4—711no—
778C22×C4—711no—
779C22×C4—711no—
780C22×C4—711no—
781C22×C4—711no—
782C22×C4—711no—
783C22×C4—711no—
784C22×C4—711no—
785C22×C4—711no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4—1421no—
794C22×C4—1421no—
795C22×C4—1421no—
796C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
797C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
798C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
799C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
800C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
801C22×C4D4×D7111yescharacteristic
802C22×C4D4×D7111yescharacteristic
803C22×C4D4×D7111yescharacteristic
804C22×C4D4×D7111yescharacteristic
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—42no—
810C4⋊C4—2842no—
811C4⋊C4—2842no—
812C4⋊C4—2842no—
813C4⋊C4—2842no—
814C4⋊C4—2842no—
815C4⋊C4—711no—
816C4⋊C4—711no—
817C4⋊C4—711no—
818C4⋊C4—711no—
819C4⋊C4—711no—
820C4⋊C4—711no—
821C4⋊C4—711no—
822C4⋊C4—711no—
823C4⋊C4—711no—
824C4⋊C4—711no—
825C4⋊C4—711no—
826C4⋊C4—711no—
827C4⋊C4—711no—
828C4⋊C4—711no—
829C4⋊C4—711no—
830C4⋊C4—711no—
831C4⋊C4—1421no—
832C4⋊C4—1421no—
833C4⋊C4—1421no—
834C4⋊C4—1421no—
835C4⋊C4—1421no—
836C4⋊C4—1421no—
837C4⋊C4—1421no—
838C4⋊C4—1421no—
839C4⋊C4—1421no—
840C4⋊C4—1421no—
841C4⋊C4—1421no—
842C4⋊C4—1421no—
843C4⋊C4—1421no—
844C4⋊C4—1421no—
845C4⋊C4—1421no—
846C4⋊C4—1421no—
847C4⋊C4—1421no—
848C4⋊C4—1421no—
849C4⋊C4—1421no—
850C4⋊C4—1421no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—712no—
865C22⋊C4—1421no—
866C22⋊C4—1421no—
867C22⋊C4—1421no—
868C22⋊C4—1421no—
869C22⋊C4—1421no—
870C22⋊C4—1421no—
871C22⋊C4—1421no—
872C22⋊C4—1421no—
873C22⋊C4—1421no—
874C22⋊C4—1421no—
875C22⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—1421no—
877C22⋊C4—1421no—
878C22⋊C4—1421no—
879C22⋊C4—1421no—
880C22⋊C4—1421no—
881C22⋊C4—1421no—
882C22⋊C4#1176586412yes—
883C42—42no—
884C42—2842no—
885C42—2842no—
886C42—2842no—
887C42—2842no—
888C42—2842no—
889C42—1421no—
890C42—1421no—
891C42—1421no—
892C42—1421no—
893C42—1421no—
894C42—1421no—
895C42—1421no—
896C42—1421no—
897C42—1421no—
898C42—1421no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23C22×C4×D7111yescharacteristic
907C23C2×D4×D7111yescharacteristic
908C23C2×D4×D7111yescharacteristic
909C23#41×D7111yescharacteristic
910C23C2×#1176586411yescharacteristic
911C23#1455617311yescharacteristic
912C23#1455617511yescharacteristic
913Q8—2842no—
914Q8—2842no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—2841no—
951C2×C4—2841no—
952C2×C4—2842no—
953C2×C4—2842no—
954C2×C4—2841no—
955C2×C4—2841no—
956C2×C4—2841no—
957C2×C4—2841no—
958C2×C4—2841no—
959C2×C4—2841no—
960C2×C4—2841no—
961C2×C4—2841no—
962C2×C4—2841no—
963C2×C4—2841no—
964C2×C4—2841no—
965C2×C4—2841no—
966C2×C4—2841no—
967C2×C4—2841no—
968C2×C4—2841no—
969C2×C4—2841no—
970C2×C4—711no—
971C2×C4—711no—
972C2×C4—711no—
973C2×C4—711no—
974C2×C4—711no—
975C2×C4—711no—
976C2×C4—711no—
977C2×C4—711no—
978C2×C4—1422no—
979C2×C4—1421no—
980C2×C4—1421no—
981C2×C4—1421no—
982C2×C4—1421no—
983C2×C4—1422no—
984C2×C4—1422no—
985C2×C4—1422no—
986C2×C4—1421no—
987C2×C4—1421no—
988C2×C4—1421no—
989C2×C4—1421no—
990C2×C4—1421no—
991C2×C4—1421no—
992C2×C4—1421no—
993C2×C4—1421no—
994C2×C4—1421no—
995C2×C4—1421no—
996C2×C4—1421no—
997C2×C4—1421no—
998C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
999C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1000C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1001C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1018C22C4×#1176586411yescharacteristic
1019C22#1798647811yescharacteristic
1020C22#1798663611yescharacteristic
1021C22#1798663811yescharacteristic
1022C22#1798664711yescharacteristic
1023C22#1798664911yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—81no—
1034C4—81no—
1035C4—2842no—
1036C4—2841no—
1037C4—2841no—
1038C4—2841no—
1039C4—2841no—
1040C4—5681no—
1041C4—5681no—
1042C4—5681no—
1043C4—712no—
1044C4—1421no—
1045C4—1421no—
1046C4—1421no—
1047C4—1421no—
1048C4—1421no—
1049C4—1421no—
1050C4—1421no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—81no—
1058C2#2259116611yescharacteristic
1059C2#410×D7111yescharacteristic
1060C2#2259680211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1899C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×C71C23
cosocleC24×C71C24
hypercenter#1899D71
hypocenterC71#22478
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22591210C2semidirect
3. #22591204C2semidirect
4. #22589323C2semidirect
5. #22589323C2semidirect
9. #22588416C2semidirect
10. #22588415C2semidirect
13. #22588072C2semidirect
14. #22588071C2semidirect
24. C2×#14556121C4semidirect
25. C2×#14556121C4semidirect
26. C2×#14556119C4semidirect
27. C2×#14556118C4semidirect
28. C2×#14556118C4semidirect
30. C2×#14556105C4semidirect
32. C2×#14556093C4semidirect
36. C2×#14556084C4semidirect
546. C71#22478semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866862
#225912102
#225912042
#225893232
#225887992
#225887952
#225884162
#225884152
#225883262
#99×Dic712
#225880722
#225880712
C71×#18992
#2247871