Finite Group Databasebeta

← #32013602

Subgroups — #32013602

Order 18176.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986691C211yesmaximal, characteristic
2#22591211C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591207C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588797C212yesmaximal
6#22588797C212yesmaximal
7#22588416C212yesmaximal, complemented
8#22588325C211yesmaximal, characteristic
9C4×#14556042C211yesmaximal, characteristic
10#22588071C212yesmaximal, complemented
11C71×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986691—21no—
13#17986691—21no—
14#17986691—22no—
15#17986691—22no—
16#17986691—21no—
17#17986691—21no—
18C2×#14556123C412yescomplemented
19C2×#14556119C411yescharacteristic, complemented
20C2×#14556119C412yescomplemented
21C2×#14556112C2212yes—
22C2×#14556104C411yescharacteristic, complemented
23C2×Q8×Dic71C411yescharacteristic, complemented
24C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
25C2×#14556086C411yescharacteristic, complemented
26C2×#14556084C2212yes—
27C2×#14556084C2212yes—
28C2×#14556084C2212yes—
29C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
30C2×#14556042C2211yescharacteristic
31C2×#14556042C2211yescharacteristic
32C2×#14556042C2212yes—
33#17985897—21no—
34#17985895—21no—
35#17985884—22no—
36#17985882—22no—
37#17985860C2212yes—
38#17985860C2212yes—
39#17985859C2211yescharacteristic
40C4⋊C4×Dic71—21no—
41C4×C4⋊Dic71—21no—
42C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
43#17985766C2212yes—
44#17985766C2212yes—
45#17985765C2211yescharacteristic
46#17985765C2212yes—
47#17985765C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
49#380×C71C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
51#342×C71C2212yes—
52#342×C71C2212yes—
53C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
54C23×Dic71C2312yes—
55C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
56#14556123—22no—
57#14556123—22no—
58#14556123—22no—
59#14556123—22no—
60#14556119—22no—
61#14556119—21no—
62#14556119—21no—
63#14556119—22no—
64#14556119—22no—
65#14556119—22no—
66#14556119—22no—
67#14556112—22no—
68#14556112—22no—
69#14556112—22no—
70#14556112—22no—
71#14556104—22no—
72#14556104—21no—
73#14556104—21no—
74Q8×Dic71—22no—
75Q8×Dic71—21no—
76Q8×Dic71—21no—
77C4×C22⋊D71—21no—
78C4×C22⋊D71—21no—
79C4×C22⋊D71—21no—
80C4×C22⋊D71—21no—
81#14556086—22no—
82#14556086—21no—
83#14556086—21no—
84#14556084—22no—
85#14556084—22no—
86#14556084—22no—
87#14556084—22no—
88#14556084—24no—
89#14556084—24no—
90#14556084—42no—
91#14556084—42no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71C2×C412yes—
94C2×C4⋊Dic71C2×C412yes—
95C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2×C412yes—
98C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71D412yes—
101C2×C4⋊Dic71D412yes—
102C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4—22no—
105C2×Dic71⋊C4—22no—
106C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
107C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
108C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic71C2312yes—
111C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
114C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
116C2×C4×Dic71—22no—
117C2×C4×Dic71—22no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71C2×C412yes—
120C2×C4×Dic71C2×C412yes—
121C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
122#14556042—22no—
123#14556042—22no—
124#14556042—42no—
125C71⋊#95—22no—
126C71⋊#95—22no—
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C22×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C22⋊Q8×C71—21no—
134C22⋊Q8×C71—21no—
135C22⋊Q8×C71—21no—
136C22⋊Q8×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2×C412yes—
140C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
143C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C42×C71—21no—
145#95×C71—21no—
146#95×C71—21no—
147C23×D71C22×C411yescharacteristic
148C2×C22⋊D71—21no—
149C2×C22⋊D71—21no—
150C2×C22⋊D71—21no—
151C2×C22⋊D71—21no—
152C2×C22⋊D71—21no—
153C2×C22⋊D71—21no—
154C22×Dic71—22no—
155C22×Dic71—22no—
156C22×Dic71—22no—
157C22×Dic71—22no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—22no—
161C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
162C22×Dic71C22×C412yes—
163C22×Dic71C22×C412yes—
164C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
165C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
166C22×Dic71C2×D412yes—
167C22×Dic71C2×D412yes—
168C22×Dic71C2×D412yes—
169C22×Dic71C2×D412yes—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—42no—
173C4⋊Dic71—22no—
174C4⋊Dic71—22no—
175C4⋊Dic71—22no—
176C4⋊Dic71—22no—
177C4⋊Dic71—42no—
178C4⋊Dic71C22⋊C412yes—
179C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
180C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
181C4⋊Dic71C22⋊C412yes—
182C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
183C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
184C4⋊Dic71C22⋊C412yes—
185C4⋊Dic71C22⋊C412yes—
186C4⋊Dic71C22⋊C412yes—
187C4⋊Dic71C22⋊C412yes—
188Dic71⋊C4—21no—
189Dic71⋊C4—21no—
190Dic71⋊C4—22no—
191Dic71⋊C4—22no—
192Dic71⋊C4—22no—
193Dic71⋊C4—22no—
194Dic71⋊C4—44no—
195Dic71⋊C4—44no—
196C22⋊Dic71—21no—
197C22⋊Dic71—21no—
198C22⋊Dic71—21no—
199C22⋊Dic71—21no—
200C22⋊Dic71—22no—
201C22⋊Dic71—22no—
202C22⋊Dic71—21no—
203C22⋊Dic71#4112yes—
204(C2×D71)⋊C4—21no—
205(C2×D71)⋊C4—21no—
206(C2×D71)⋊C4—22no—
207(C2×D71)⋊C4—22no—
208(C2×D71)⋊C4—22no—
209(C2×D71)⋊C4—22no—
210C4×Dic71—21no—
211C4×Dic71—21no—
212C4×Dic71—22no—
213C4×Dic71—22no—
214C4×Dic71—22no—
215C4×Dic71—22no—
216C4×Dic71—44no—
217C4×Dic71—44no—
218C4×Dic71—42no—
219C24×C71C2411yescharacteristic
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—42no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—22no—
226C22×C4×C71—42no—
227C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C71C22×C412yes—
229C22×C4×C71C22×C412yes—
230C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—22no—
238C4⋊C4×C71—22no—
239C4⋊C4×C71—42no—
240C22⋊C4×C71—22no—
241C22⋊C4×C71—22no—
242C22⋊C4×C71—21no—
243C22⋊C4×C71—21no—
244C22⋊C4×C71—22no—
245C22⋊C4×C71—22no—
246C22⋊C4×C71—21no—
247C22⋊C4×C71#4112yes—
248C42×C71—42no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71C23×C411yescharacteristic
252C23×C71C22×D411yescharacteristic
253C23×C71C22×D411yescharacteristic
254C23×C71C2×#4111yescharacteristic
255C23×C71C2×#4111yescharacteristic
256C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
257C23×C712−1+411yescharacteristic
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263Q8×C71—42no—
264Q8×C71—42no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—42no—
277C2×C4×C71—42no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—42no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—42no—
282C2×C4×C71—42no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊D71—41no—
289C22⋊D71—41no—
290C22⋊D71—41no—
291C22⋊D71—41no—
292C2×Dic71—22no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—22no—
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—22no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—42no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—42no—
318C2×Dic71—42no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
321C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
322C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
323C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
324C4×D71—42no—
325C4×D71—42no—
326C22×C71—21no—
327C22×C71—21no—
328C22×C71—21no—
329C22×C71—21no—
330C22×C71—21no—
331C22×C71—21no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×C71C4×#4111yescharacteristic
338C22×C71#52011yescharacteristic
339C22×C71#54611yescharacteristic
340C22×C71#54611yescharacteristic
341C22×C71#54711yescharacteristic
342C22×C71#54711yescharacteristic
343C2×D71—41no—
344C2×D71—41no—
345C2×D71—41no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C4×C71—21no—
349C4×C71—21no—
350C4×C71—21no—
351C4×C71—42no—
352C4×C71—42no—
353C4×C71—42no—
354C4×C71—82no—
355C4×C71—81no—
356C4×C71#41012yes—
357Dic71—22no—
358Dic71—22no—
359Dic71—22no—
360Dic71—22no—
361Dic71—42no—
362Dic71—41no—
363Dic71—41no—
364Dic71—41no—
365Dic71—82no—
366Dic71—81no—
367#22478—711nomaximal, Sylow
368C2×C71—21no—
369C2×C71—21no—
370C2×C71—21no—
371C2×C71—21no—
372C2×C71—21no—
373C2×C71—21no—
374C2×C71#233911yescharacteristic
375C2×C71C2×#41011yescharacteristic
376C2×C71#288411yescharacteristic
377D71—81no—
378C2×#552—711no—
379#2344—711no—
380#2344—711no—
381#1996—711no—
382#1996D7111yescharacteristic, complemented
383#1899—712no—
384#1899—712no—
385#1820—712no—
386#1799—711no—
387C4×#99—711no—
388#1740—712no—
389C71#2247811yescharacteristic, complemented, Sylow
390#552—1421no—
391#552—1421no—
392#552—1422no—
393#552—1422no—
394#552—1421no—
395#552—1421no—
396C2×#126—712no—
397C2×#125—712no—
398C2×#125—711no—
399C2×#123—712no—
400C2×C22⋊Q8—711no—
401C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
402C2×C4×Q8—711no—
403C2×C4×D4—711no—
404C2×#117—711no—
405C2×#117—712no—
406C2×#117—712no—
407C2×#117—712no—
408C22×C4⋊C4—711no—
409C2×#99—712no—
410C2×#99—711no—
411C2×#99—711no—
412#389—1421no—
413#389—1421no—
414#387—1422no—
415#387—1422no—
416#381—712no—
417#381—712no—
418#380—711no—
419#380C2×D7111yescharacteristic
420C4×C4⋊C4—1421no—
421C4×C4⋊C4—1421no—
422C4×C22⋊C4—711no—
423C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
424#342—712no—
425#342—711no—
426#342—712no—
427#342—712no—
428#342—711no—
429#342C2×D7112yes—
430#342C2×D7112yes—
431C22×Q8C4×D7111yescharacteristic
432C22×D4—711no—
433C23×C4—711no—
434C23×C4—712no—
435C23×C4C22×D7111yescharacteristic
436#126—1422no—
437#126—1422no—
438#126—1422no—
439#126—1422no—
440#125—1422no—
441#125—1422no—
442#125—1422no—
443#125—1422no—
444#125—1422no—
445#125—1421no—
446#125—1421no—
447#123—1422no—
448#123—1422no—
449#123—1422no—
450#123—1422no—
451C22⋊Q8—21no—
452C22⋊Q8—21no—
453C22⋊Q8—21no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8—1422no—
456C22⋊Q8—1421no—
457C22⋊Q8—1421no—
458C4×Q8—1422no—
459C4×Q8—1421no—
460C4×Q8—1421no—
461C4×D4—1421no—
462C4×D4—1421no—
463C4×D4—1421no—
464C4×D4—1421no—
465#117—2842no—
466#117—2842no—
467#117—1424no—
468#117—1424no—
469#117—1422no—
470#117—1422no—
471#117—1422no—
472#117—1422no—
473#117—1422no—
474#117—1421no—
475#117—1421no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—712no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—711no—
482C2×C4⋊C4—712no—
483C2×C4⋊C4—712no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—712no—
487C2×C4⋊C4—712no—
488C2×C4⋊C4—711no—
489C2×C4⋊C4—712no—
490C2×C4⋊C4—712no—
491C2×C4⋊C4—1422no—
492C2×C4⋊C4—1422no—
493C2×C4⋊C4—1421no—
494C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C4×D7112yes—
496C2×C22⋊C4—711no—
497C2×C22⋊C4—711no—
498C2×C22⋊C4—712no—
499C2×C22⋊C4—711no—
500C2×C22⋊C4—712no—
501C2×C22⋊C4—712no—
502C2×C22⋊C4—711no—
503C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
504C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
505C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
506C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
507C2×C42—21no—
508C2×C42—712no—
509C2×C42—712no—
510C2×C42—711no—
511C2×C42—1422no—
512C2×C42—1422no—
513C2×C42—1421no—
514#99—2842no—
515#99—1422no—
516#99—1422no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—1422no—
520#95—1422no—
521#95—1422no—
522#95—1422no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525C24—711no—
526C24C23×D7111yescharacteristic
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—42no—
530C2×D4—1421no—
531C2×D4—1421no—
532C2×D4—1421no—
533C2×D4—1421no—
534C2×D4—1421no—
535C2×D4—1421no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—2842no—
541C22×C4—711no—
542C22×C4—711no—
543C22×C4—712no—
544C22×C4—712no—
545C22×C4—712no—
546C22×C4—712no—
547C22×C4—712no—
548C22×C4—712no—
549C22×C4—711no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1422no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1422no—
556C22×C4—1422no—
557C22×C4—1422no—
558C22×C4—1422no—
559C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
560C22×C4C2×C4×D7112yes—
561C22×C4C2×C4×D7112yes—
562C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
563C22×C4D4×D7111yescharacteristic
564C22×C4D4×D7111yescharacteristic
565C22×C4D4×D7111yescharacteristic
566C22×C4D4×D7111yescharacteristic
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—22no—
570C4⋊C4—22no—
571C4⋊C4—42no—
572C4⋊C4—2842no—
573C4⋊C4—2844no—
574C4⋊C4—2844no—
575C4⋊C4—712no—
576C4⋊C4—711no—
577C4⋊C4—711no—
578C4⋊C4—712no—
579C4⋊C4—711no—
580C4⋊C4—711no—
581C4⋊C4—712no—
582C4⋊C4—712no—
583C4⋊C4—712no—
584C4⋊C4—712no—
585C4⋊C4—1422no—
586C4⋊C4—1422no—
587C4⋊C4—1422no—
588C4⋊C4—1422no—
589C4⋊C4—1422no—
590C4⋊C4—1422no—
591C4⋊C4—1422no—
592C4⋊C4—1422no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—21no—
598C22⋊C4—21no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—21no—
602C22⋊C4—712no—
603C22⋊C4—1422no—
604C22⋊C4—1422no—
605C22⋊C4—1422no—
606C22⋊C4—1422no—
607C22⋊C4—1421no—
608C22⋊C4—1422no—
609C22⋊C4—1422no—
610C22⋊C4—1421no—
611C22⋊C4—1421no—
612C22⋊C4—1421no—
613C22⋊C4—1421no—
614C22⋊C4—1421no—
615C22⋊C4—1421no—
616C22⋊C4#1176586612yes—
617C42—42no—
618C42—2842no—
619C42—2844no—
620C42—2844no—
621C42—1422no—
622C42—1422no—
623C42—1422no—
624C42—1422no—
625C42—1421no—
626C42—1421no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—1421no—
632C23—1421no—
633C23—1421no—
634C23C22×C4×D7111yescharacteristic
635C23C2×D4×D7111yescharacteristic
636C23C2×D4×D7111yescharacteristic
637C23#41×D7111yescharacteristic
638C23C2×#1176586611yescharacteristic
639C23#1455617411yescharacteristic
640C23#1455617611yescharacteristic
641Q8—42no—
642Q8—42no—
643D4—2841no—
644D4—2841no—
645D4—2841no—
646D4—2841no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—42no—
659C2×C4—42no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—2842no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2842no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2842no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2842no—
676C2×C4—2842no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—712no—
679C2×C4—712no—
680C2×C4—712no—
681C2×C4—712no—
682C2×C4—1422no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1422no—
690C2×C4—1422no—
691C2×C4—1422no—
692C2×C4—1422no—
693C2×C4—1422no—
694C2×C4—1422no—
695C2×C4—1422no—
696C2×C4—1422no—
697C2×C4—1422no—
698C2×C4—1422no—
699C2×C4—1422no—
700C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
701C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
702C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
703C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
704C22—21no—
705C22—21no—
706C22—21no—
707C22—21no—
708C22—21no—
709C22—21no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—2841no—
715C22—2841no—
716C22—2841no—
717C22—5681no—
718C22—5681no—
719C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
720C22C4×#1176586611yescharacteristic
721C22#1798648111yescharacteristic
722C22#1798664011yescharacteristic
723C22#1798664211yescharacteristic
724C22#1798665111yescharacteristic
725C22#1798665211yescharacteristic
726C4—21no—
727C4—21no—
728C4—21no—
729C4—42no—
730C4—42no—
731C4—42no—
732C4—82no—
733C4—81no—
734C4—2842no—
735C4—2841no—
736C4—2841no—
737C4—2841no—
738C4—5682no—
739C4—5681no—
740C4—1422no—
741C4—1422no—
742C4—1422no—
743C4—1422no—
744C4#1798597112yes—
745C2—21no—
746C2—21no—
747C2—21no—
748C2—21no—
749C2—21no—
750C2—21no—
751C2—5681no—
752C2#2259116911yescharacteristic
753C2C2×#1798597111yescharacteristic
754C2#2259680211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1996C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D71C23
cosocleC24×C71C24
hypercenter#1996D71
hypocenterC71#22478
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22591211C2semidirect
3. #22591207C2semidirect
4. #22589326C2semidirect
7. #22588416C2semidirect
10. #22588071C2semidirect
11. C71×#1996C2semidirect
18. C2×#14556123C4semidirect
19. C2×#14556119C4semidirect
20. C2×#14556119C4semidirect
22. C2×#14556104C4semidirect
23. C2×Q8×Dic71C4semidirect
25. C2×#14556086C4semidirect
382. #1996D71semidirect
389. C71#22478semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866912
#225912112
#225912072
#225893262
#225887972
#225884162
#225883252
C4×#145560422
#225880712
C71×#19962
#2247871