Finite Group Databasebeta

← #32013607

Subgroups — #32013607

Order 18176.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986649C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589327C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588804C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588800C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588418C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588330C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#100×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C412yes—
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71C2211yescharacteristic
19C2×M16×D71C2211yescharacteristic
20#17986649—21no—
21#17986649—21no—
22#17986649—21no—
23#17986649—21no—
24#17986649—21no—
25#17986649—21no—
26#17986649—21no—
27#17986649—21no—
28C2×#14556127C2211yescharacteristic
29C2×#14556110C412yes—
30C2×#14556109C412yes—
31C2×#14556105C412yes—
32C2×#14556099C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
37#17986075—21no—
38#17986074—21no—
39#17986073—21no—
40#17986070—21no—
41#17986068—21no—
42#17986067—21no—
43C8×C22⋊D71—21no—
44(C22⋊D71)⋊C8—21no—
45#17986022C2211yescharacteristic
46#17986022C2211yescharacteristic
47C2×#14556045C2211yescharacteristic
48C2×#14556045C2211yescharacteristic
49#17985963C2211yescharacteristic
50#17985962C2211yescharacteristic
51#17985962C2211yescharacteristic
52M16×Dic71C2211yescharacteristic
53M16×Dic71C2211yescharacteristic
54#17985768C2211yescharacteristic
55#17985768C2211yescharacteristic
56#17985767C2211yescharacteristic
57#17985767C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985767C2211yescharacteristic
63#17985767C2211yescharacteristic
64C22×M16×C71C2211yescharacteristic
65C2×#121×C71C2211yescharacteristic
66C2×#100×C71C2211yescharacteristic
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic
68#407×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#343×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—22no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—48no—
76C22×Dic142C2×C412yes—
77C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71C2×C412yes—
79C23×Dic71C2×C412yes—
80C23×Dic71C2×C412yes—
81C22×C4×D71C2×C412yes—
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83C2×#11765849—22no—
84C2×#11765849—21no—
85C2×#11765849—41no—
86C2×#11765849C2311yescharacteristic
87C2×#11765849C2311yescharacteristic
88C2×#11765849C2311yescharacteristic
89C2×#11765849C2311yescharacteristic
90C2×#11765848—21no—
91C2×#11765848—21no—
92M16×D71—22no—
93M16×D71—22no—
94M16×D71—41no—
95M16×D71—41no—
96C22×C71⋊C8—21no—
97C2×C8×D71—21no—
98C2×C8×D71—21no—
99#14556127—21no—
100#14556127—21no—
101#14556127—21no—
102#14556127—21no—
103#14556110—22no—
104#14556110—22no—
105#14556110—22no—
106#14556110—22no—
107#14556109—22no—
108#14556109—22no—
109#14556109—22no—
110#14556109—22no—
111#14556105—22no—
112#14556105—22no—
113#14556105—22no—
114#14556105—22no—
115#14556099—21no—
116#14556099—21no—
117#14556099—21no—
118#14556099—21no—
119D4×Dic71—21no—
120D4×Dic71—21no—
121D4×Dic71—21no—
122D4×Dic71—21no—
123C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic71—21no—
132C2×C4⋊Dic71—21no—
133C2×C4⋊Dic71—21no—
134C2×C4⋊Dic71—21no—
135C2×C4⋊Dic71C2×C412yes—
136C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
139C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
140C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
141C4⋊C4×D71—21no—
142C4⋊C4×D71—21no—
143C4⋊C4×D71—21no—
144C4⋊C4×D71—21no—
145C2×C22⋊Dic71C2×C412yes—
146C2×C22⋊Dic71C2×C412yes—
147C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
148C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
149C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
150Dic71⋊C8—21no—
151Dic71⋊C8—21no—
152Dic71⋊C8—21no—
153Dic71⋊C8—21no—
154#14556045—22no—
155#14556045—41no—
156C22⋊(C71⋊C8)—21no—
157C22⋊(C71⋊C8)—21no—
158(C2×D71)⋊C8—21no—
159(C2×D71)⋊C8—21no—
160(C2×D71)⋊C8—21no—
161(C2×D71)⋊C8—21no—
162#14556038—21no—
163#14556038—21no—
164C8×Dic71—21no—
165C8×Dic71—21no—
166C22×D4×C71C2×C412yes—
167C22×D4×C71C2311yescharacteristic
168C23×C4×C71C2311yescharacteristic
169C2×M16×C71—21no—
170C2×M16×C71—22no—
171C2×M16×C71—41no—
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C22×C8×C71—21no—
177#121×C71—21no—
178#121×C71—21no—
179#121×C71—21no—
180#121×C71—21no—
181C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C71C2×C412yes—
183#100×C71—22no—
184#100×C71—41no—
185C22⋊C8×C71—21no—
186C22⋊C8×C71—21no—
187C23×D71C22×C411yescharacteristic
188#11765864—48no—
189#11765864—48no—
190#11765864—48no—
191#11765864—48no—
192C2×Dic142—22no—
193C2×Dic142—22no—
194C2×Dic142—44no—
195C2×C22⋊D71—24no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—44no—
199C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
203C22×Dic71—22no—
204C22×Dic71—22no—
205C22×Dic71—22no—
206C22×Dic71—22no—
207C22×Dic71—44no—
208C22×Dic71—44no—
209C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
210C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
211C22×Dic71C22×C412yes—
212C22×Dic71C22×C412yes—
213C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—22no—
219C2×C4×D71—22no—
220C2×C4×D71—44no—
221C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
225#11765849—21no—
226#11765849—21no—
227#11765849—21no—
228#11765849—21no—
229#11765849—21no—
230#11765849—21no—
231#11765849—21no—
232#11765849—42no—
233#11765849#4112yescomplemented
234#11765848—42no—
235#11765848—42no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—42no—
241C8×D71—42no—
242C8×D71—42no—
243C4⋊Dic71—22no—
244C4⋊Dic71—22no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249Dic71⋊C4—22no—
250Dic71⋊C4—22no—
251Dic71⋊C4—22no—
252Dic71⋊C4—22no—
253Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
254Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
255Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
256Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
257C22⋊Dic71—22no—
258C22⋊Dic71—22no—
259C22⋊Dic71—22no—
260C22⋊Dic71—22no—
261C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
262C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
263C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
264C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
265(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
273C24×C71C22×C411yescharacteristic
274C24×C71C22×C412yes—
275C2×D4×C71—22no—
276C2×D4×C71—22no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—44no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
289C22×C4×C71C22×C412yes—
290C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71C2411yescharacteristic
295M16×C71—21no—
296M16×C71—21no—
297M16×C71—21no—
298M16×C71—21no—
299M16×C71—21no—
300M16×C71—21no—
301M16×C71—21no—
302M16×C71—42no—
303M16×C71#4112yescomplemented
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—42no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—22no—
312C22⋊C4×C71—22no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71—22no—
316C23×C71—22no—
317C23×C71—22no—
318C23×C71—22no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—42no—
321C23×C71—42no—
322C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C23×C71C23×C411yescharacteristic
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—22no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
331D4×C71—44no—
332D4×C71—44no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—42no—
349C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
357C22⋊D71—22no—
358C22⋊D71—22no—
359C22⋊D71—22no—
360C22⋊D71—44no—
361C22⋊D71—44no—
362C22⋊D71#10014yescomplemented
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—44no—
370C2×Dic71—44no—
371C2×Dic71—44no—
372C2×Dic71—44no—
373C2×Dic71—42no—
374C2×Dic71—42no—
375C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C4×D71—21no—
382C4×D71—21no—
383C4×D71—21no—
384C4×D71—21no—
385C4×D71—21no—
386C4×D71—21no—
387C4×D71—21no—
388C4×D71—21no—
389C4×D71—44no—
390C4×D71—44no—
391Dic142—44no—
392Dic142—44no—
393C8×C71—22no—
394C8×C71—41no—
395C8×C71—41no—
396C8×C71—41no—
397C71⋊C8—22no—
398C71⋊C8—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C71⋊C8—41no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—82no—
414C22×C71—82no—
415C22×C71C2×#10012yes—
416C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
417C22×C71C4×#4111yescharacteristic
418C22×C71#52011yescharacteristic
419C2×D71—21no—
420C2×D71—21no—
421C2×D71—21no—
422C2×D71—21no—
423C2×D71—21no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71C2×#10012yes—
427C4×C71—21no—
428C4×C71—21no—
429C4×C71—42no—
430C4×C71#54611yescharacteristic
431C4×C71#54611yescharacteristic
432C4×C71#54711yescharacteristic
433C4×C71#54711yescharacteristic
434Dic71—21no—
435Dic71—21no—
436Dic71—21no—
437Dic71—21no—
438Dic71—21no—
439Dic71—42no—
440Dic71—42no—
441Dic71C2×#10012yes—
442#22479—711nomaximal, Sylow
443C2×C71—21no—
444C2×C71—21no—
445C2×C71—22no—
446C2×C71—41no—
447C2×C71—82no—
448C2×C71#233911yescharacteristic
449C2×C71C22×#10011yescharacteristic
450C2×C71#288911yescharacteristic
451D71—22no—
452D71—41no—
453C2×#547—711no—
454D4×M16—711no—
455D4×M16—711no—
456#1997—711no—
457#1997—711no—
458#1900—711no—
459#1900—711no—
460#1900—711no—
461#1900D7111yescharacteristic, complemented
462#1821—711no—
463#1821—711no—
464#1800—711no—
465C4×#100—711no—
466C2×#343—711no—
467C2×#343—711no—
468C71#2247911yescharacteristic, complemented, Sylow
469C22×#41—712no—
470C22×M16—711no—
471C22×M16—711no—
472C22×M16—711no—
473C22×M16C2×D7111yescharacteristic
474#547—1421no—
475#547—1421no—
476#547—1421no—
477#547—1421no—
478#547—1421no—
479#547—1421no—
480#547—1421no—
481#547—1421no—
482C2×C4⋊Q8—711no—
483C2×#123—712no—
484C2×#123—712no—
485C2×C22⋊Q8—712no—
486C2×#121—711no—
487C2×#121C2×D7111yescharacteristic
488C2×C4×D4—711no—
489C2×C4×D4—711no—
490C22×C4⋊C4—711no—
491C22×C4⋊C4—711no—
492#436—1421no—
493#436—1421no—
494#435—1421no—
495#435—1421no—
496#435—1421no—
497#435—1421no—
498C8×D4—1421no—
499C8×D4—1421no—
500#423—711no—
501#423—711no—
502C2×#100—711no—
503C2×#100—711no—
504C2×#100C2×D7111yescharacteristic
505C2×#100C2×D7111yescharacteristic
506#407—711no—
507#407—711no—
508#407—711no—
509#407C2×D7111yescharacteristic
510C4×M16—711no—
511C4×M16—711no—
512#343—711no—
513#343—711no—
514#343—711no—
515#343—711no—
516#343—711no—
517#343—711no—
518#343—711no—
519#343—711no—
520#343—711no—
521#343—711no—
522#343C2×D7111yescharacteristic
523#343C2×D7111yescharacteristic
524C2×#41—2848no—
525C2×#41—1422no—
526C2×#41—1422no—
527C2×#41—1422no—
528C2×#41—1422no—
529C22×Q8—712no—
530C22×D4—712no—
531C22×D4—711no—
532C22×D4C4×D7112yes—
533C22×D4C22×D7111yescharacteristic
534C23×C4—712no—
535C23×C4—712no—
536C23×C4—712no—
537C23×C4—711no—
538C23×C4C22×D7111yescharacteristic
539C2×M16—21no—
540C2×M16—22no—
541C2×M16—41no—
542C2×M16—2841no—
543C2×M16—2841no—
544C2×M16—2841no—
545C2×M16—711no—
546C2×M16—711no—
547C2×M16—711no—
548C2×M16—711no—
549C2×M16—1421no—
550C2×M16—1421no—
551C2×M16—1422no—
552C2×M16—1422no—
553C2×M16—1422no—
554C2×M16—1421no—
555C2×M16C22×D7111yescharacteristic
556C2×M16C22×D7111yescharacteristic
557C2×M16C22×D7111yescharacteristic
558C2×M16C22×D7111yescharacteristic
559C22×C8—21no—
560C22×C8—1421no—
561C22×C8—1421no—
562C22×C8—1421no—
563C4⋊Q8—1421no—
564C4⋊Q8—1421no—
565C4⋊Q8—1421no—
566C4⋊Q8—1421no—
567#123—1422no—
568#123—1422no—
569#123—1422no—
570#123—1422no—
571#123—1422no—
572#123—1422no—
573#123—1422no—
574#123—1422no—
575C22⋊Q8—1422no—
576C22⋊Q8—1422no—
577C22⋊Q8—1422no—
578C22⋊Q8—1422no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587C4×D4—711no—
588C4×D4—711no—
589C4×D4—711no—
590C4×D4—711no—
591C4×D4—711no—
592C4×D4—711no—
593C4×D4—711no—
594C4×D4—711no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C2×C4⋊C4—711no—
600C2×C4⋊C4—712no—
601C2×C4⋊C4—712no—
602C2×C4⋊C4—712no—
603C2×C4⋊C4—711no—
604C2×C4⋊C4—711no—
605C2×C4⋊C4—1421no—
606C2×C4⋊C4—1421no—
607C2×C4⋊C4—1421no—
608C2×C4⋊C4—1421no—
609C2×C4⋊C4—1421no—
610C2×C4⋊C4—1421no—
611C2×C4⋊C4—1421no—
612C2×C4⋊C4—1421no—
613C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—711no—
615C2×C22⋊C4—711no—
616C2×C22⋊C4—712no—
617C2×C22⋊C4—712no—
618C2×C22⋊C4C4×D7112yes—
619C2×C42—711no—
620C4⋊C8—1421no—
621C4⋊C8—1421no—
622C4⋊C8—1421no—
623C4⋊C8—1421no—
624#100—22no—
625#100—41no—
626#100—2841no—
627#100—1422no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—21no—
630C22⋊C8—1421no—
631C22⋊C8—1421no—
632C22⋊C8—1421no—
633C22⋊C8—1421no—
634C22⋊C8—1421no—
635C22⋊C8—1421no—
636#97—1421no—
637#97—1421no—
638C4×C8—1421no—
639C4×C8—1421no—
640C24—711no—
641C24C2×C4×D7111yescharacteristic
642C24C2×C4×D7112yes—
643#41—2848no—
644#41—2848no—
645#41—2848no—
646#41—2848no—
647C2×Q8—2844no—
648C2×Q8—1422no—
649C2×Q8—1422no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—2844no—
660C2×D4—711no—
661C2×D4—711no—
662C2×D4—711no—
663C2×D4—711no—
664C2×D4—1422no—
665C2×D4—1422no—
666C2×D4—1424no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—2844no—
672C22×C4—2844no—
673C22×C4—2844no—
674C22×C4—711no—
675C22×C4—712no—
676C22×C4—712no—
677C22×C4—711no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—711no—
682C22×C4—711no—
683C22×C4—1422no—
684C22×C4—1422no—
685C22×C4—1422no—
686C22×C4—1422no—
687C22×C4—1422no—
688C22×C4—1422no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
694C22×C4C2×C4×D7112yes—
695C22×C4D4×D7111yescharacteristic
696C22×C4D4×D7111yescharacteristic
697C22×C4D4×D7111yescharacteristic
698C22×C4D4×D7111yescharacteristic
699C22×C4C23×D7111yescharacteristic
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—42no—
708M16—2842no—
709M16—2842no—
710M16—2842no—
711M16—712no—
712M16—1421no—
713M16—1421no—
714M16—1421no—
715M16—1421no—
716M16—1421no—
717M16—1421no—
718M16—1421no—
719M16#1176586412yescomplemented
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—42no—
725C2×C8—2842no—
726C2×C8—2842no—
727C2×C8—2842no—
728C2×C8—1421no—
729C2×C8—1421no—
730C2×C8—1421no—
731C2×C8—1421no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—711no—
735C4⋊C4—711no—
736C4⋊C4—711no—
737C4⋊C4—711no—
738C4⋊C4—1422no—
739C4⋊C4—1422no—
740C4⋊C4—1422no—
741C4⋊C4—1422no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1422no—
747C4⋊C4—1422no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—711no—
751C22⋊C4—711no—
752C22⋊C4—711no—
753C22⋊C4—711no—
754C22⋊C4—711no—
755C22⋊C4—711no—
756C22⋊C4—711no—
757C22⋊C4—711no—
758C22⋊C4—1422no—
759C22⋊C4—1422no—
760C22⋊C4—1422no—
761C22⋊C4—1422no—
762C42—711no—
763C42—711no—
764C42—711no—
765C42—711no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—2841no—
776C23—711no—
777C23—711no—
778C23—1422no—
779C23—1421no—
780C23—1421no—
781C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
782C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
783C23C22×C4×D7111yescharacteristic
784Q8—2844no—
785Q8—2844no—
786D4—44no—
787D4—44no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—2844no—
793D4—2844no—
794D4—714no—
795D4—1422no—
796D4—1422no—
797D4—1422no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—2844no—
811C2×C4—2844no—
812C2×C4—2844no—
813C2×C4—2844no—
814C2×C4—2844no—
815C2×C4—2844no—
816C2×C4—2842no—
817C2×C4—2842no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—711no—
820C2×C4—711no—
821C2×C4—711no—
822C2×C4—711no—
823C2×C4—711no—
824C2×C4—711no—
825C2×C4—1422no—
826C2×C4—1422no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
839C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4#41×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
844C2×C4#1455617311yescharacteristic
845C2×C4#1455617511yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—2841no—
851C8—2841no—
852C8—2841no—
853C8—1422no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—2842no—
869C22—2842no—
870C22—712no—
871C22—1421no—
872C22—1421no—
873C22—1421no—
874C22—1421no—
875C22—1421no—
876C22#100×D7112yes—
877C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
878C22C4×#1176586411yescharacteristic
879C22#1798647811yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—42no—
883C4—2842no—
884C4—2842no—
885C4—712no—
886C4—1421no—
887C4—1421no—
888C4—1421no—
889C4—1421no—
890C4—1421no—
891C4#1798663611yescharacteristic
892C4#1798663811yescharacteristic
893C4#1798664711yescharacteristic
894C4#1798664911yescharacteristic
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—22no—
898C2—41no—
899C2—82no—
900C2—2841no—
901C2—1422no—
902C2#2259116611yescharacteristic
903C2C2×#100×D7111yescharacteristic
904C2#2259682111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1900C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986649C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1900D71
hypocenterC71#22479
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D71C2semidirect
3. #22597072C2semidirect
4. #22589327C2semidirect
5. #22589327C2semidirect
6. #22588804C2semidirect
7. #22588800C2semidirect
8. #22588800C2semidirect
9. #22588419C2semidirect
10. #22588418C2semidirect
11. #22588330C2semidirect
12. #100×Dic71C2semidirect
13. C2×#17985767C2semidirect
14. #343×D71C2semidirect
15. C71×#1900C2semidirect
233. #11765849#41semidirect
303. M16×C71#41semidirect
362. C22⋊D71#100semidirect
461. #1900D71semidirect
468. C71#22479semidirect
719. M16#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866492
M16×C22⋊D712
#225970722
#225893272
#225888042
#225888002
#225884192
#225884182
#225883302
#100×Dic712
C2×#179857672
#343×D712
C71×#19002
#2247971