Subgroups — #32013614

Order 18176.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×#11765849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22589333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22589332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22588808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22588808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22588806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22588806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22588421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22588418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22588333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#14556046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22588078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17985767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₄×M₁₆×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17986689	—	2	1	no	—
19	#17986689	—	2	1	no	—
20	#17986689	—	2	1	no	—
21	#17986689	—	2	1	no	—
22	#17986689	—	2	1	no	—
23	#17986689	—	2	1	no	—
24	#17986689	—	2	1	no	—
25	#17986689	—	2	1	no	—
26	C₂×#14556121	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556118	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#14556109	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556084	C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986077	—	2	1	no	—
37	#17986071	—	2	1	no	—
38	#17986071	—	2	1	no	—
39	D₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
40	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556046	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14556046	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14556046	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14556046	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17985963	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17985963	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17985767	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17985767	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17985767	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17985767	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17985767	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17985767	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17985767	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17985767	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17985767	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17985767	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17985767	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17985767	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#436×C₇₁	—	2	1	no	—
64	#435×C₇₁	—	2	1	no	—
65	#435×C₇₁	—	2	1	no	—
66	C₈×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
67	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#407×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#407×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
74	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
75	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
76	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
77	C₂×#11765849	—	4	1	no	—
78	C₂×#11765849	—	4	1	no	—
79	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
85	#14556121	—	2	2	no	—
86	#14556121	—	2	2	no	—
87	#14556121	—	2	2	no	—
88	#14556121	—	2	2	no	—
89	#14556120	—	2	1	no	—
90	#14556120	—	2	1	no	—
91	#14556120	—	2	1	no	—
92	#14556120	—	2	1	no	—
93	#14556118	—	2	2	no	—
94	#14556118	—	2	2	no	—
95	#14556118	—	2	2	no	—
96	#14556118	—	2	2	no	—
97	#14556109	—	2	2	no	—
98	#14556109	—	2	2	no	—
99	#14556109	—	2	2	no	—
100	#14556109	—	2	2	no	—
101	#14556107	—	2	1	no	—
102	#14556107	—	2	1	no	—
103	#14556107	—	2	1	no	—
104	#14556107	—	2	1	no	—
105	#14556107	—	2	1	no	—
106	#14556107	—	2	1	no	—
107	#14556107	—	2	1	no	—
108	#14556107	—	2	1	no	—
109	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
110	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
111	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
112	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
113	#14556087	—	2	1	no	—
114	#14556087	—	2	1	no	—
115	#14556087	—	2	1	no	—
116	#14556087	—	2	1	no	—
117	#14556084	—	2	2	no	—
118	#14556084	—	2	2	no	—
119	#14556084	—	2	2	no	—
120	#14556084	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
140	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
141	#14556046	—	2	2	no	—
142	#14556046	—	2	2	no	—
143	#14556046	—	4	1	no	—
144	#14556046	—	4	1	no	—
145	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
146	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
147	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
148	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
149	#14556039	—	2	1	no	—
150	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂×M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
159	C₂×M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
160	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
166	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
179	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
181	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
182	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
183	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
184	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
185	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
195	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	#11765849	—	2	1	no	—
200	#11765849	—	2	1	no	—
201	#11765849	—	2	1	no	—
202	#11765849	—	2	1	no	—
203	#11765849	—	2	1	no	—
204	#11765849	—	2	1	no	—
205	#11765849	—	2	1	no	—
206	#11765849	—	4	2	no	—
207	#11765849	—	4	2	no	—
208	#11765849	#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
210	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
214	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
215	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
216	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
217	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
218	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
219	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
220	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
221	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
222	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
223	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
224	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
225	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
226	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
227	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
228	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
229	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
230	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
231	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
232	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
239	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
240	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
241	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
242	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
243	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
272	M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
273	M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
274	M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
275	M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
276	M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
277	M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
278	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
279	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
280	M₁₆×C₇₁	#41	1	2	yes	—
281	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
282	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
283	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
284	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
285	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
286	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
287	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
309	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
310	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
311	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
317	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
318	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
319	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
363	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
364	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
365	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
366	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
367	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
368	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
369	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
370	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
371	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
373	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
374	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
375	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
376	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
377	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
378	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
395	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
396	C₂²×C₇₁	#413	1	2	yes	—
397	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₇₁	#520	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
401	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
404	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
406	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₄×C₇₁	#546	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₇₁	#546	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₇₁	#547	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₇₁	#547	1	1	yes	characteristic
412	Dic₇₁	—	4	2	no	—
413	Dic₇₁	—	4	2	no	—
414	Dic₇₁	—	4	2	no	—
415	Dic₇₁	—	4	2	no	—
416	#22480	—	71	1	no	maximal, Sylow
417	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
421	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
422	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
423	C₂×C₇₁	#2339	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₇₁	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₇₁	#2889	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#552	—	71	1	no	—
427	D₄×M₁₆	—	71	1	no	—
428	D₄×M₁₆	D₇₁	1	1	yes	characteristic
429	#1998	—	71	1	no	—
430	#1998	—	71	1	no	—
431	#1901	—	71	1	no	—
432	#1901	—	71	1	no	—
433	#1901	—	71	1	no	—
434	#1901	—	71	1	no	—
435	#1822	—	71	1	no	—
436	#1821	—	71	1	no	—
437	#1801	—	71	1	no	—
438	C₄×#101	—	71	1	no	—
439	#1742	—	71	1	no	—
440	C₂×#343	—	71	1	no	—
441	C₇₁	#22480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
443	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
444	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
446	#552	—	142	1	no	—
447	#552	—	142	1	no	—
448	#552	—	142	1	no	—
449	#552	—	142	1	no	—
450	#552	—	142	1	no	—
451	#552	—	142	1	no	—
452	#552	—	142	1	no	—
453	#552	—	142	1	no	—
454	C₂×#126	—	71	2	no	—
455	C₂×#125	—	71	2	no	—
456	C₂×#125	—	71	1	no	—
457	C₂×#123	—	71	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
460	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
461	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#117	—	71	1	no	—
463	C₂×#117	—	71	2	no	—
464	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
465	#436	—	2	1	no	—
466	#436	—	142	1	no	—
467	#435	—	2	1	no	—
468	#435	—	2	1	no	—
469	#435	—	142	1	no	—
470	#435	—	142	1	no	—
471	C₈×D₄	—	2	1	no	—
472	C₈×D₄	—	142	1	no	—
473	#423	—	71	1	no	—
474	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂×#101	—	71	1	no	—
476	C₂×#101	—	71	1	no	—
477	C₂×#101	—	71	1	no	—
478	C₂×#101	—	71	1	no	—
479	#407	—	71	1	no	—
480	#407	—	71	1	no	—
481	#407	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
482	#407	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
483	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
484	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
485	#343	—	71	1	no	—
486	#343	—	71	1	no	—
487	#343	—	71	1	no	—
488	#343	—	71	1	no	—
489	#343	—	71	1	no	—
490	#343	—	71	1	no	—
491	#343	—	71	1	no	—
492	#343	—	71	1	no	—
493	#343	—	71	1	no	—
494	#343	—	71	1	no	—
495	#343	—	71	1	no	—
496	#343	—	71	1	no	—
497	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
498	C₂²×D₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
500	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
502	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
503	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
504	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
505	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
506	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
507	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
508	C₂×M₁₆	—	284	1	no	—
509	C₂×M₁₆	—	284	1	no	—
510	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
511	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
512	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
513	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
514	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
515	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
516	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
517	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
518	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
519	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
520	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
521	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
525	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
526	#126	—	142	2	no	—
527	#126	—	142	2	no	—
528	#126	—	142	2	no	—
529	#126	—	142	2	no	—
530	#125	—	142	2	no	—
531	#125	—	142	2	no	—
532	#125	—	142	2	no	—
533	#125	—	142	2	no	—
534	#125	—	142	1	no	—
535	#125	—	142	1	no	—
536	#125	—	142	1	no	—
537	#125	—	142	1	no	—
538	#123	—	142	2	no	—
539	#123	—	142	2	no	—
540	#123	—	142	2	no	—
541	#123	—	142	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
551	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
553	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
554	C₄×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
555	C₄×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
556	C₄×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
557	C₄×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
558	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
559	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
560	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
561	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
562	#117	—	142	1	no	—
563	#117	—	142	1	no	—
564	#117	—	142	1	no	—
565	#117	—	142	1	no	—
566	#117	—	142	2	no	—
567	#117	—	142	2	no	—
568	#117	—	142	2	no	—
569	#117	—	142	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
591	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
592	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
593	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
594	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
595	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
596	#101	—	284	1	no	—
597	#101	—	284	1	no	—
598	#101	—	142	2	no	—
599	#101	—	142	2	no	—
600	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
601	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
602	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
603	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
604	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
605	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
606	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
607	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
608	#97	—	2	1	no	—
609	#97	—	142	1	no	—
610	C₄×C₈	—	2	1	no	—
611	C₄×C₈	—	142	1	no	—
612	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
613	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
614	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
620	C₂×D₄	—	4	2	no	—
621	C₂×D₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×D₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×D₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×D₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
640	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
653	M₁₆	—	2	1	no	—
654	M₁₆	—	2	1	no	—
655	M₁₆	—	2	1	no	—
656	M₁₆	—	2	1	no	—
657	M₁₆	—	2	1	no	—
658	M₁₆	—	2	1	no	—
659	M₁₆	—	2	1	no	—
660	M₁₆	—	4	2	no	—
661	M₁₆	—	4	2	no	—
662	M₁₆	—	284	2	no	—
663	M₁₆	—	284	2	no	—
664	M₁₆	—	71	2	no	—
665	M₁₆	—	142	1	no	—
666	M₁₆	—	142	1	no	—
667	M₁₆	—	142	1	no	—
668	M₁₆	—	142	1	no	—
669	M₁₆	—	142	1	no	—
670	M₁₆	—	142	1	no	—
671	M₁₆	—	142	1	no	—
672	M₁₆	#11765864	1	2	yes	—
673	C₂×C₈	—	2	1	no	—
674	C₂×C₈	—	2	1	no	—
675	C₂×C₈	—	2	1	no	—
676	C₂×C₈	—	2	1	no	—
677	C₂×C₈	—	4	2	no	—
678	C₂×C₈	—	4	2	no	—
679	C₂×C₈	—	284	2	no	—
680	C₂×C₈	—	284	2	no	—
681	C₂×C₈	—	142	1	no	—
682	C₂×C₈	—	142	1	no	—
683	C₂×C₈	—	142	1	no	—
684	C₂×C₈	—	142	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
703	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
705	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
706	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
716	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
721	C₄²	—	142	2	no	—
722	C₄²	—	142	2	no	—
723	C₄²	—	142	2	no	—
724	C₄²	—	142	2	no	—
725	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
727	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
728	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂³	—	2	1	no	—
730	C₂³	—	2	1	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	1	no	—
733	C₂³	—	2	1	no	—
734	C₂³	—	4	1	no	—
735	C₂³	—	4	1	no	—
736	C₂³	—	4	1	no	—
737	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
742	Q₈	—	284	1	no	—
743	Q₈	—	284	1	no	—
744	Q₈	—	284	1	no	—
745	Q₈	—	284	1	no	—
746	D₄	—	2	2	no	—
747	D₄	—	2	2	no	—
748	D₄	—	4	1	no	—
749	D₄	—	4	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	284	4	no	—
773	C₂×C₄	—	284	4	no	—
774	C₂×C₄	—	284	2	no	—
775	C₂×C₄	—	284	2	no	—
776	C₂×C₄	—	284	2	no	—
777	C₂×C₄	—	142	2	no	—
778	C₂×C₄	—	142	2	no	—
779	C₂×C₄	—	142	2	no	—
780	C₂×C₄	—	142	2	no	—
781	C₂×C₄	—	142	2	no	—
782	C₂×C₄	—	142	2	no	—
783	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	#14556175	1	1	yes	characteristic
797	C₈	—	2	2	no	—
798	C₈	—	4	1	no	—
799	C₈	—	4	1	no	—
800	C₈	—	4	1	no	—
801	C₈	—	284	1	no	—
802	C₈	—	284	1	no	—
803	C₈	—	284	1	no	—
804	C₈	—	142	2	no	—
805	C₂²	—	2	1	no	—
806	C₂²	—	2	1	no	—
807	C₂²	—	2	1	no	—
808	C₂²	—	2	1	no	—
809	C₂²	—	2	1	no	—
810	C₂²	—	2	1	no	—
811	C₂²	—	2	1	no	—
812	C₂²	—	2	1	no	—
813	C₂²	—	2	1	no	—
814	C₂²	—	2	1	no	—
815	C₂²	—	2	1	no	—
816	C₂²	—	2	1	no	—
817	C₂²	—	2	1	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	8	1	no	—
821	C₂²	—	8	1	no	—
822	C₂²	#17985981	1	2	yes	—
823	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	C₄×#11765864	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	#17986478	1	1	yes	characteristic
826	C₄	—	2	1	no	—
827	C₄	—	2	1	no	—
828	C₄	—	2	1	no	—
829	C₄	—	2	1	no	—
830	C₄	—	2	1	no	—
831	C₄	—	2	1	no	—
832	C₄	—	2	1	no	—
833	C₄	—	2	1	no	—
834	C₄	—	284	2	no	—
835	C₄	—	284	2	no	—
836	C₄	—	284	2	no	—
837	C₄	—	284	2	no	—
838	C₄	#17986643	1	1	yes	characteristic
839	C₄	#17986644	1	1	yes	characteristic
840	C₄	#17986648	1	1	yes	characteristic
841	C₄	#17986653	1	1	yes	characteristic
842	C₂	—	2	1	no	—
843	C₂	—	2	1	no	—
844	C₂	—	2	2	no	—
845	C₂	—	4	1	no	—
846	C₂	—	4	1	no	—
847	C₂	—	4	1	no	—
848	C₂	#22591165	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂×#17985981	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#22596822	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄
commutator	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	D₄×M₁₆×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	D₄×M₁₆	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#22480
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22589333	C₂	semidirect
4. #22589332	C₂	semidirect
5. #22588808	C₂	semidirect
6. #22588808	C₂	semidirect
7. #22588806	C₂	semidirect
8. #22588806	C₂	semidirect
9. #22588421	C₂	semidirect
10. #22588418	C₂	semidirect
11. #22588333	C₂	semidirect
12. C₄×#14556046	C₂	semidirect
13. #22588078	C₂	semidirect
14. C₂×#17985767	C₂	semidirect
441. C₇₁	#22480	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986689	2
D₄×#11765849	2
#22589333	2
#22589332	2
#22588808	2
#22588806	2
#22588421	2
#22588418	2
#22588333	2
C₄×#14556046	2
#22588078	2
C₂×#17985767	2
D₄×M₁₆×C₇₁	2
#22480	71