Finite Group Databasebeta

← #32013619

Subgroups — #32013619

Order 18176.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986687C211yesmaximal, characteristic
2M16×D284C211yesmaximal, characteristic
3#22597075C211yesmaximal, characteristic
4#22589334C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588333C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#14556046C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D71C2211yescharacteristic
17C2×M16×D71C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71C2211yescharacteristic
19C2×M16×D71C2211yescharacteristic
20#17986687—21no—
21#17986687—21no—
22#17986687—21no—
23#17986687—21no—
24#17986687—21no—
25#17986687—21no—
26#17986687—21no—
27#17986687—21no—
28C2×#14556123C412yes—
29C2×#14556119C412yes—
30C2×#14556113C412yes—
31C2×#14556108C2211yescharacteristic
32C2×#14556108C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
34C2×C4×D284C2211yescharacteristic
35C2×#14556086C412yes—
36C2×#14556086C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
38#17986078—21no—
39#17986076—21no—
40#17986072—21no—
41#17986072—21no—
42#17986069—21no—
43#17986069—21no—
44C8×D284—21no—
45#17986064—21no—
46#17986023C2211yescharacteristic
47C2×#14556046C2211yescharacteristic
48C2×#14556046C2211yescharacteristic
49C2×#14556046C2211yescharacteristic
50C2×#14556046C2211yescharacteristic
51#17985962C2211yescharacteristic
52#17985962C2211yescharacteristic
53#17985962C2211yescharacteristic
54#17985962C2211yescharacteristic
55C4×#11765849C2211yescharacteristic
56#17985768C2211yescharacteristic
57#17985768C2211yescharacteristic
58#17985768C2211yescharacteristic
59#17985768C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985767C2211yescharacteristic
63#17985767C2211yescharacteristic
64C2×#125×C71C2211yescharacteristic
65#423×C71C2211yescharacteristic
66C4×M16×C71C2211yescharacteristic
67#343×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#343×C71C2211yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D71C2×C412yes—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C2×#11765849C2311yescharacteristic
77C2×#11765849C2311yescharacteristic
78C2×#11765849C2311yescharacteristic
79C2×#11765849C2311yescharacteristic
80C2×#11765848—21no—
81C2×#11765848—21no—
82C2×#11765848—21no—
83C2×#11765848—21no—
84M16×D71—22no—
85M16×D71—22no—
86M16×D71—22no—
87M16×D71—22no—
88M16×D71—41no—
89M16×D71—41no—
90M16×D71—41no—
91M16×D71—41no—
92C2×C8×D71—21no—
93C2×C8×D71—21no—
94C2×C8×D71—21no—
95C2×C8×D71—21no—
96#14556123—22no—
97#14556123—22no—
98#14556123—22no—
99#14556123—22no—
100#14556119—22no—
101#14556119—22no—
102#14556119—22no—
103#14556119—22no—
104#14556113—22no—
105#14556113—22no—
106#14556113—22no—
107#14556113—22no—
108#14556108—21no—
109#14556108—21no—
110#14556108—21no—
111#14556108—21no—
112#14556108—21no—
113#14556108—21no—
114#14556108—21no—
115#14556108—21no—
116C4×Dic142—21no—
117C4×Dic142—21no—
118C4×Dic142—21no—
119C4×Dic142—21no—
120C4×D284D411yescharacteristic
121C4×D284D411yescharacteristic
122C4×D284D411yescharacteristic
123C4×D284D411yescharacteristic
124C4×D284D411yescharacteristic
125C4×D284D411yescharacteristic
126C4×D284D411yescharacteristic
127C4×D284D411yescharacteristic
128#14556086—21no—
129#14556086—21no—
130#14556086—21no—
131#14556086—21no—
132#14556086—22no—
133#14556086—22no—
134#14556086—22no—
135#14556086—22no—
136C2×C4⋊Dic71C2×C412yes—
137C2×C4⋊Dic71C2×C412yes—
138C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
140C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
141C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
142C4⋊C4×D71—21no—
143C4⋊C4×D71—21no—
144C4⋊C4×D71—21no—
145C4⋊C4×D71—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
147C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
148C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
149C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
150C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
151C2×C4×Dic71C2×C412yes—
152C2×C4×Dic71C2×C412yes—
153C4⋊(C71⋊C8)—21no—
154C4⋊(C71⋊C8)—21no—
155#14556046—22no—
156#14556046—22no—
157#14556046—41no—
158#14556046—41no—
159(C2×D71)⋊C8—21no—
160(C2×D71)⋊C8—21no—
161(C2×D71)⋊C8—21no—
162(C2×D71)⋊C8—21no—
163(C2×D71)⋊C8—21no—
164(C2×D71)⋊C8—21no—
165(C2×D71)⋊C8—21no—
166(C2×D71)⋊C8—21no—
167#14556039—21no—
168C4×C71⋊C8—21no—
169C2×M16×C71C2311yescharacteristic
170C2×M16×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173#125×C71—21no—
174#125×C71—21no—
175#125×C71—21no—
176#125×C71—21no—
177C2×C4⋊C4×C71C2×C412yes—
178C2×C4⋊C4×C71C2×C412yes—
179C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
181C2×C42×C71C2311yescharacteristic
182C4⋊C8×C71—21no—
183C4⋊C8×C71—21no—
184#97×C71—21no—
185C4×C8×C71—21no—
186C23×D71C22×C411yescharacteristic
187C23×D71C22×C411yescharacteristic
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×D284—42no—
195C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
196C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
197C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
198C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic71C22×C412yes—
200C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic71C22×C412yes—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—22no—
212C2×C4×D71—22no—
213C2×C4×D71—44no—
214C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
222#11765849—21no—
223#11765849—21no—
224#11765849—21no—
225#11765849—21no—
226#11765849—21no—
227#11765849—21no—
228#11765849—21no—
229#11765849#4112yes—
230#11765848—42no—
231#11765848—42no—
232#11765848—42no—
233#11765848—42no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C8×D71—42no—
239C8×D71—42no—
240C8×D71—42no—
241C8×D71—42no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—22no—
245C4⋊Dic71—22no—
246C4⋊Dic71—22no—
247C4⋊Dic71—22no—
248C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
249C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
250C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
251C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
252Dic71⋊C4—22no—
253Dic71⋊C4—22no—
254Dic71⋊C4—22no—
255Dic71⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—22no—
259(C2×D71)⋊C4—22no—
260(C2×D71)⋊C4—22no—
261(C2×D71)⋊C4—22no—
262(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270C4×Dic71—22no—
271C4×Dic71—22no—
272C4×Dic71—22no—
273C4×Dic71—22no—
274C22×C4×C71C22×C412yes—
275C22×C4×C71C22×C412yes—
276C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2411yescharacteristic
279M16×C71—21no—
280M16×C71—21no—
281M16×C71—21no—
282M16×C71—21no—
283M16×C71—21no—
284M16×C71—21no—
285M16×C71—21no—
286M16×C71#4112yes—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—22no—
292C4⋊C4×C71—22no—
293C4⋊C4×C71—22no—
294C4⋊C4×C71—22no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C42×C71C2×D411yescharacteristic
300C42×C71C2×D411yescharacteristic
301C42×C71C2×D411yescharacteristic
302C42×C71C2×D411yescharacteristic
303C23×C71C23×C411yescharacteristic
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—42no—
321C2×C4×C71—42no—
322C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—42no—
341C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
345D284—22no—
346D284—22no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349C4×D71—21no—
350C4×D71—21no—
351C4×D71—21no—
352C4×D71—21no—
353C4×D71—21no—
354C4×D71—21no—
355C4×D71—21no—
356C4×D71—21no—
357C4×D71—21no—
358C4×D71—21no—
359C4×D71—21no—
360C4×D71—21no—
361C4×D71—21no—
362C4×D71—21no—
363C4×D71—21no—
364C4×D71—21no—
365C4×D71—44no—
366C4×D71—44no—
367Dic142—41no—
368Dic142—41no—
369Dic142—41no—
370Dic142—41no—
371C8×C71—22no—
372C8×C71—41no—
373C8×C71—41no—
374C8×C71—41no—
375C71⋊C8—22no—
376C71⋊C8—41no—
377C71⋊C8—41no—
378C71⋊C8—41no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×C71C4×#4111yescharacteristic
383C22×C71#52011yescharacteristic
384C2×D71—21no—
385C2×D71—21no—
386C2×D71—21no—
387C2×D71—21no—
388C2×D71—21no—
389C2×D71—21no—
390C2×D71—21no—
391C2×D71—21no—
392C2×D71—21no—
393C2×D71—21no—
394C2×D71—21no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71#41312yes—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—21no—
403C4×C71—21no—
404C4×C71—42no—
405C4×C71—42no—
406C4×C71#54611yescharacteristic
407C4×C71#54611yescharacteristic
408C4×C71#54711yescharacteristic
409C4×C71#54711yescharacteristic
410Dic71—21no—
411Dic71—21no—
412Dic71—21no—
413Dic71—21no—
414Dic71—42no—
415Dic71—42no—
416#22480—711nomaximal, Sylow
417C2×C71—21no—
418C2×C71—21no—
419C2×C71#233911yescharacteristic
420C2×C71C2×#41311yescharacteristic
421C2×C71#288911yescharacteristic
422D71—22no—
423D71—41no—
424D71—41no—
425D71—41no—
426C2×#552—711no—
427D4×M16—711no—
428D4×M16—711no—
429#1998—711no—
430#1998D7111yescharacteristic, complemented
431#1901—711no—
432#1901—711no—
433#1901—711no—
434#1901—711no—
435#1822—711no—
436#1821—711no—
437#1801—711no—
438C4×#101—711no—
439#1742—711no—
440C2×#343—711no—
441C71#2248011yescharacteristic, complemented, Sylow
442C22×M16—711no—
443C22×M16—711no—
444C22×M16—711no—
445C22×M16—711no—
446#552—1421no—
447#552—1421no—
448#552—1421no—
449#552—1421no—
450#552—1421no—
451#552—1421no—
452#552—1421no—
453#552—1421no—
454C2×#126—712no—
455C2×#125—712no—
456C2×#125C2×D7111yescharacteristic
457C2×#123—712no—
458C2×C22⋊Q8—711no—
459C2×C22⋊Q8—711no—
460C2×C4×Q8—711no—
461C2×C4×D4—711no—
462C2×#117—712no—
463C2×#117—711no—
464C22×C4⋊C4—711no—
465#436—1421no—
466#436—1421no—
467#435—1421no—
468#435—1421no—
469#435—1421no—
470#435—1421no—
471C8×D4—1421no—
472C8×D4—1421no—
473#423—711no—
474#423C2×D7111yescharacteristic
475C2×#101—711no—
476C2×#101—711no—
477C2×#101—711no—
478C2×#101—711no—
479#407—711no—
480#407—711no—
481#407—711no—
482#407—711no—
483C4×M16—711no—
484C4×M16C2×D7111yescharacteristic
485#343—711no—
486#343—711no—
487#343—711no—
488#343—711no—
489#343—711no—
490#343—711no—
491#343—711no—
492#343—711no—
493#343C2×D7111yescharacteristic
494#343C2×D7111yescharacteristic
495#343C2×D7111yescharacteristic
496#343C2×D7111yescharacteristic
497C22×Q8—711no—
498C22×D4—711no—
499C23×C4—712no—
500C23×C4—711no—
501C23×C4—711no—
502C2×M16—2841no—
503C2×M16—2841no—
504C2×M16—2841no—
505C2×M16—2841no—
506C2×M16—711no—
507C2×M16—711no—
508C2×M16—711no—
509C2×M16—711no—
510C2×M16—1421no—
511C2×M16—1421no—
512C2×M16—1421no—
513C2×M16—1421no—
514C2×M16—1422no—
515C2×M16—1422no—
516C2×M16—1422no—
517C2×M16—1422no—
518C2×M16C22×D7111yescharacteristic
519C2×M16C22×D7111yescharacteristic
520C2×M16C22×D7111yescharacteristic
521C2×M16C22×D7111yescharacteristic
522C22×C8—1421no—
523C22×C8—1421no—
524C22×C8—1421no—
525C22×C8—1421no—
526#126—1422no—
527#126—1422no—
528#126—1422no—
529#126—1422no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125—21no—
534#125—1422no—
535#125—1422no—
536#125—1422no—
537#125—1422no—
538#123—1422no—
539#123—1422no—
540#123—1422no—
541#123—1422no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8—1421no—
544C22⋊Q8—1421no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1421no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C4×Q8—1421no—
551C4×Q8—1421no—
552C4×Q8—1421no—
553C4×Q8—1421no—
554C4×D4—711no—
555C4×D4—711no—
556C4×D4—711no—
557C4×D4—711no—
558C4×D4—711no—
559C4×D4—711no—
560C4×D4—711no—
561C4×D4—711no—
562#117—1422no—
563#117—1422no—
564#117—1422no—
565#117—1422no—
566#117—1421no—
567#117—1421no—
568#117—1421no—
569#117—1421no—
570C2×C4⋊C4—711no—
571C2×C4⋊C4—712no—
572C2×C4⋊C4—712no—
573C2×C4⋊C4—712no—
574C2×C4⋊C4—712no—
575C2×C4⋊C4—711no—
576C2×C4⋊C4—1421no—
577C2×C4⋊C4—1421no—
578C2×C4⋊C4—1421no—
579C2×C4⋊C4—1421no—
580C2×C4⋊C4C4×D7112yes—
581C2×C4⋊C4C4×D7112yes—
582C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—711no—
585C2×C22⋊C4—711no—
586C2×C22⋊C4—712no—
587C2×C22⋊C4—712no—
588C2×C22⋊C4—712no—
589C2×C42—712no—
590C2×C42—712no—
591C2×C42C22×D7111yescharacteristic
592C4⋊C8—21no—
593C4⋊C8—21no—
594C4⋊C8—1421no—
595C4⋊C8—1421no—
596#101—2841no—
597#101—2841no—
598#101—1422no—
599#101—1422no—
600C22⋊C8—1421no—
601C22⋊C8—1421no—
602C22⋊C8—1421no—
603C22⋊C8—1421no—
604C22⋊C8—1421no—
605C22⋊C8—1421no—
606C22⋊C8—1421no—
607C22⋊C8—1421no—
608#97—21no—
609#97—1421no—
610C4×C8—21no—
611C4×C8—1421no—
612C24—711no—
613C24—711no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—711no—
622C2×D4—711no—
623C2×D4—711no—
624C2×D4—711no—
625C22×C4—2844no—
626C22×C4—712no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—711no—
633C22×C4—711no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—712no—
638C22×C4—1422no—
639C22×C4—1422no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4C2×C4×D7112yes—
649C22×C4C2×C4×D7112yes—
650C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
651C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
652C22×C4C23×D7111yescharacteristic
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—2842no—
661M16—2842no—
662M16—2842no—
663M16—2842no—
664M16—712no—
665M16—1421no—
666M16—1421no—
667M16—1421no—
668M16—1421no—
669M16—1421no—
670M16—1421no—
671M16—1421no—
672M16#1176586612yes—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—2842no—
678C2×C8—2842no—
679C2×C8—2842no—
680C2×C8—2842no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—711no—
694C4⋊C4—711no—
695C4⋊C4—711no—
696C4⋊C4—711no—
697C4⋊C4—1422no—
698C4⋊C4—1422no—
699C4⋊C4—1422no—
700C4⋊C4—1422no—
701C4⋊C4—1422no—
702C4⋊C4—1422no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1422no—
706C4⋊C4—1422no—
707C22⋊C4—711no—
708C22⋊C4—711no—
709C22⋊C4—711no—
710C22⋊C4—711no—
711C22⋊C4—711no—
712C22⋊C4—711no—
713C22⋊C4—711no—
714C22⋊C4—711no—
715C22⋊C4—1422no—
716C22⋊C4—1422no—
717C22⋊C4—1422no—
718C22⋊C4—1422no—
719C22⋊C4—1422no—
720C22⋊C4—1422no—
721C42—1422no—
722C42—1422no—
723C42—1422no—
724C42—1422no—
725C42D4×D7111yescharacteristic
726C42D4×D7111yescharacteristic
727C42D4×D7111yescharacteristic
728C42D4×D7111yescharacteristic
729C23—2841no—
730C23—2841no—
731C23—2841no—
732C23—711no—
733C23—711no—
734C23—711no—
735C23—711no—
736C23—1422no—
737C23—1421no—
738C23—1421no—
739C23—1421no—
740C23—1421no—
741C23C22×C4×D7111yescharacteristic
742Q8—2841no—
743Q8—2841no—
744Q8—2841no—
745Q8—2841no—
746D4—2841no—
747D4—2841no—
748D4—1422no—
749D4—1422no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—2844no—
757C2×C4—2844no—
758C2×C4—2842no—
759C2×C4—711no—
760C2×C4—711no—
761C2×C4—711no—
762C2×C4—711no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
788C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
789C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
790C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
793C2×C4#41×D7111yescharacteristic
794C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
795C2×C4#1455617411yescharacteristic
796C2×C4#1455617611yescharacteristic
797C8—22no—
798C8—41no—
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2841no—
802C8—2841no—
803C8—2841no—
804C8—1422no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—2842no—
808C22—2842no—
809C22—5681no—
810C22—5681no—
811C22—712no—
812C22—1421no—
813C22—1421no—
814C22—1421no—
815C22—1421no—
816C22—1421no—
817C22—1421no—
818C22—1421no—
819C22—1421no—
820C22—1421no—
821C22—1421no—
822C22—1421no—
823C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
824C22C4×#1176586611yescharacteristic
825C22#1798648111yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—2842no—
833C4—2842no—
834C4—1421no—
835C4—1421no—
836C4—1421no—
837C4—1421no—
838C4#1798664011yescharacteristic
839C4#1798664211yescharacteristic
840C4#1798665111yescharacteristic
841C4#1798665211yescharacteristic
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—2841no—
845C2—2841no—
846C2—2841no—
847C2—1422no—
848C2#2259116911yescharacteristic
849C2#413×D7111yescharacteristic
850C2#2259682111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1998C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D284C2×C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1998D71
hypocenterC71#22480
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22589334C2semidirect
5. #22588807C2semidirect
6. #22588807C2semidirect
7. #22588807C2semidirect
8. #22588807C2semidirect
9. #22588422C2semidirect
10. #22588419C2semidirect
11. #22588333C2semidirect
12. C4×#14556046C2semidirect
13. #22588077C2semidirect
14. #343×D71C2semidirect
15. C71×#1998C2semidirect
430. #1998D71semidirect
441. C71#22480semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866872
M16×D2842
#225970752
#225893342
#225888072
#225884222
#225884192
#225883332
C4×#145560462
#225880772
#343×D712
C71×#19982
#2248071