Finite Group Databasebeta

← #32013637

Subgroups — #32013637

Order 18176.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986701C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589331C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589331C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588804C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588800C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588418C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588330C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#100×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765849C2211yescharacteristic
17C2×M16×D71C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71C2211yescharacteristic
19#17986701—21no—
20#17986701—21no—
21#17986701—21no—
22#17986701—21no—
23#17986701—21no—
24#17986701—21no—
25#17986701—21no—
26#17986701—21no—
27C2×#14556121C412yes—
28C2×#14556119C2211yescharacteristic
29C2×#14556112C412yes—
30C2×#14556100C412yes—
31C2×#14556099C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic71C412yes—
33C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
35C2×#14556086C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
37#17986075—21no—
38#17986074—21no—
39#17986073—21no—
40#17986070—21no—
41#17986068—21no—
42#17986067—21no—
43C8×C22⋊D71—21no—
44(C22⋊D71)⋊C8—21no—
45#17986022C2211yescharacteristic
46#17986022C2211yescharacteristic
47C2×#14556045C2211yescharacteristic
48C2×#14556045C2211yescharacteristic
49#17985963C2211yescharacteristic
50#17985962C2211yescharacteristic
51#17985962C2211yescharacteristic
52M16×Dic71C2211yescharacteristic
53M16×Dic71C2211yescharacteristic
54#17985768C2211yescharacteristic
55#17985768C2211yescharacteristic
56#17985767C2211yescharacteristic
57#17985767C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985767C2211yescharacteristic
63#17985767C2211yescharacteristic
64C22×M16×C71C2211yescharacteristic
65C2×#121×C71C2211yescharacteristic
66C2×#100×C71C2211yescharacteristic
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic
68#407×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#343×C71C2211yescharacteristic
71C22×C22⋊D71C2×C412yes—
72C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
73C23×Dic71C2×C412yes—
74C23×Dic71C2×C412yes—
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C2×#11765849—22no—
77C2×#11765849—21no—
78C2×#11765849—41no—
79C2×#11765849C2311yescharacteristic
80C2×#11765849C2311yescharacteristic
81C2×#11765849C2311yescharacteristic
82C2×#11765849C2311yescharacteristic
83C2×#11765848—21no—
84C2×#11765848—21no—
85M16×D71—22no—
86M16×D71—22no—
87M16×D71—41no—
88M16×D71—41no—
89C22×C71⋊C8—21no—
90C2×C8×D71—21no—
91C2×C8×D71—21no—
92#14556121—22no—
93#14556121—22no—
94#14556121—22no—
95#14556121—22no—
96#14556119—21no—
97#14556119—21no—
98#14556119—21no—
99#14556119—21no—
100#14556112—22no—
101#14556112—22no—
102#14556112—22no—
103#14556112—22no—
104#14556100—22no—
105#14556100—22no—
106#14556100—22no—
107#14556100—22no—
108#14556099—21no—
109#14556099—21no—
110#14556099—21no—
111#14556099—21no—
112D4×Dic71—22no—
113D4×Dic71—22no—
114D4×Dic71—22no—
115D4×Dic71—22no—
116D4×Dic71—21no—
117D4×Dic71—21no—
118D4×Dic71—21no—
119D4×Dic71—21no—
120C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
121C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
128#14556086—21no—
129#14556086—21no—
130#14556086—21no—
131#14556086—21no—
132C2×C4⋊Dic71—21no—
133C2×C4⋊Dic71—21no—
134C2×C4⋊Dic71—21no—
135C2×C4⋊Dic71—21no—
136C2×C4⋊Dic71C2×C412yes—
137C2×C4⋊Dic71C2×C412yes—
138C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
140C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
141C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic71C2×C412yes—
143C2×C22⋊Dic71C2×C412yes—
144C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
145C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
146C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
147C2×C4×Dic71C2×C412yes—
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149Dic71⋊C8—21no—
150Dic71⋊C8—21no—
151Dic71⋊C8—21no—
152Dic71⋊C8—21no—
153#14556045—22no—
154#14556045—41no—
155C22⋊(C71⋊C8)—21no—
156C22⋊(C71⋊C8)—21no—
157(C2×D71)⋊C8—21no—
158(C2×D71)⋊C8—21no—
159(C2×D71)⋊C8—21no—
160(C2×D71)⋊C8—21no—
161#14556038—21no—
162#14556038—21no—
163C8×Dic71—21no—
164C8×Dic71—21no—
165C22×D4×C71C2×C412yes—
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167C23×C4×C71C2311yescharacteristic
168C2×M16×C71—21no—
169C2×M16×C71—22no—
170C2×M16×C71—41no—
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C22×C8×C71—21no—
176#121×C71—21no—
177#121×C71—21no—
178#121×C71—21no—
179#121×C71—21no—
180C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C71C2×C412yes—
182#100×C71—22no—
183#100×C71—41no—
184C22⋊C8×C71—21no—
185C22⋊C8×C71—21no—
186C23×D71C22×C411yescharacteristic
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—82no—
191C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic71—22no—
196C22×Dic71—22no—
197C22×Dic71—22no—
198C22×Dic71—22no—
199C22×Dic71—82no—
200C22×Dic71—82no—
201C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic71C22×C412yes—
203C22×Dic71C22×C412yes—
204C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
214#11765849—21no—
215#11765849—21no—
216#11765849—21no—
217#11765849—21no—
218#11765849—21no—
219#11765849—21no—
220#11765849—21no—
221#11765849—42no—
222#11765849#4112yes—
223#11765848—42no—
224#11765848—42no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—42no—
230C8×D71—42no—
231C8×D71—42no—
232C4⋊Dic71—22no—
233C4⋊Dic71—22no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—22no—
239C4⋊Dic71—22no—
240Dic71⋊C4—22no—
241Dic71⋊C4—22no—
242Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
243Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
244Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
245Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
246C22⋊Dic71—22no—
247C22⋊Dic71—22no—
248C22⋊Dic71—22no—
249C22⋊Dic71—22no—
250C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
251C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
252C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
253C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
257(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
258(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
259(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic71—22no—
261C4×Dic71—22no—
262C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C24×C71C22×C411yescharacteristic
267C24×C71C22×C412yes—
268C2×D4×C71—22no—
269C2×D4×C71—22no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—44no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
282C22×C4×C71C22×C412yes—
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2411yescharacteristic
288M16×C71—21no—
289M16×C71—21no—
290M16×C71—21no—
291M16×C71—21no—
292M16×C71—21no—
293M16×C71—21no—
294M16×C71—21no—
295M16×C71—42no—
296M16×C71#4112yes—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—42no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C22⋊C4×C71—22no—
305C22⋊C4×C71—22no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—22no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—22no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—42no—
314C23×C71—42no—
315C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C23×C71C23×C411yescharacteristic
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
324D4×C71—44no—
325D4×C71—44no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—42no—
342C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
350C22⋊D71—22no—
351C22⋊D71—22no—
352C22⋊D71—41no—
353C22⋊D71—41no—
354C22⋊D71—82no—
355C22⋊D71—82no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—42no—
363C2×Dic71—42no—
364C2×Dic71—82no—
365C2×Dic71—82no—
366C2×Dic71—82no—
367C2×Dic71—82no—
368C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C4×D71—21no—
375C4×D71—21no—
376C4×D71—21no—
377C4×D71—21no—
378C4×D71—21no—
379C4×D71—21no—
380C4×D71—21no—
381C4×D71—21no—
382C8×C71—22no—
383C8×C71—41no—
384C8×C71—41no—
385C8×C71—41no—
386C71⋊C8—22no—
387C71⋊C8—41no—
388C71⋊C8—41no—
389C71⋊C8—41no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71—21no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—21no—
396C22×C71—21no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71—42no—
399C22×C71—42no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—82no—
403C22×C71—82no—
404C22×C71#41312yes—
405C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C22×C71C4×#4111yescharacteristic
407C22×C71#52011yescharacteristic
408C2×D71—21no—
409C2×D71—21no—
410C2×D71—21no—
411C2×D71—21no—
412C2×D71—21no—
413C2×D71—21no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—81no—
416C4×C71—21no—
417C4×C71—21no—
418C4×C71—42no—
419C4×C71#54611yescharacteristic
420C4×C71#54611yescharacteristic
421C4×C71#54711yescharacteristic
422C4×C71#54711yescharacteristic
423Dic71—21no—
424Dic71—21no—
425Dic71—21no—
426Dic71—21no—
427Dic71—21no—
428Dic71—21no—
429Dic71—42no—
430Dic71—42no—
431#22482—711nomaximal, Sylow
432C2×C71—21no—
433C2×C71—21no—
434C2×C71—22no—
435C2×C71—41no—
436C2×C71—82no—
437C2×C71#233911yescharacteristic
438C2×C71C2×#41311yescharacteristic
439C2×C71#288811yescharacteristic
440D71—41no—
441D71—41no—
442C2×#553—711no—
443D4×M16—711no—
444D4×M16—711no—
445#1998—711no—
446#1998—711no—
447#1900—711no—
448#1900—711no—
449#1900—711no—
450#1900D7111yescharacteristic, complemented
451#1822—711no—
452#1821—711no—
453#1800—711no—
454C4×#100—711no—
455#1742—711no—
456C2×#343—711no—
457C71#2248211yescharacteristic, complemented, Sylow
458C22×M16—711no—
459C22×M16—711no—
460C22×M16—711no—
461C22×M16C2×D7111yescharacteristic
462#553—1421no—
463#553—1421no—
464#553—1421no—
465#553—1421no—
466#553—1421no—
467#553—1421no—
468#553—1421no—
469#553—1421no—
470C2×#126—712no—
471C2×#125—711no—
472C2×#123—712no—
473C2×#121—712no—
474C2×#121—711no—
475C2×#121C2×D7111yescharacteristic
476C2×C4×D4—711no—
477C2×C4×D4—712no—
478C2×C4×D4—711no—
479C2×#117—711no—
480C22×C4⋊C4—711no—
481#436—1421no—
482#436—1421no—
483#435—1421no—
484#435—1421no—
485#435—1421no—
486#435—1421no—
487C8×D4—1421no—
488C8×D4—1421no—
489#423—711no—
490#423—711no—
491C2×#100—711no—
492C2×#100—711no—
493C2×#100C2×D7111yescharacteristic
494C2×#100C2×D7111yescharacteristic
495#407—711no—
496#407—711no—
497#407—711no—
498#407C2×D7111yescharacteristic
499C4×M16—711no—
500C4×M16—711no—
501#343—711no—
502#343—711no—
503#343—711no—
504#343—711no—
505#343—711no—
506#343—711no—
507#343—711no—
508#343—711no—
509#343—711no—
510#343—711no—
511#343C2×D7111yescharacteristic
512#343C2×D7111yescharacteristic
513C22×D4—711no—
514C22×D4—712no—
515C22×D4C4×D7112yes—
516C22×D4C22×D7111yescharacteristic
517C23×C4—712no—
518C23×C4—712no—
519C23×C4—711no—
520C23×C4C22×D7111yescharacteristic
521C2×M16—21no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16—2841no—
525C2×M16—2841no—
526C2×M16—2841no—
527C2×M16—711no—
528C2×M16—711no—
529C2×M16—711no—
530C2×M16—711no—
531C2×M16—1421no—
532C2×M16—1421no—
533C2×M16—1422no—
534C2×M16—1422no—
535C2×M16—1422no—
536C2×M16—1421no—
537C2×M16C22×D7111yescharacteristic
538C2×M16C22×D7111yescharacteristic
539C2×M16C22×D7111yescharacteristic
540C2×M16C22×D7111yescharacteristic
541C22×C8—21no—
542C22×C8—1421no—
543C22×C8—1421no—
544C22×C8—1421no—
545#126—1422no—
546#126—1422no—
547#126—1422no—
548#126—1422no—
549#125—1421no—
550#125—1421no—
551#125—1421no—
552#125—1421no—
553#123—1422no—
554#123—1422no—
555#123—1422no—
556#123—1422no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—1421no—
562#121—1421no—
563#121—1421no—
564#121—1421no—
565#121—1422no—
566#121—1422no—
567#121—1422no—
568#121—1422no—
569C4×D4—711no—
570C4×D4—711no—
571C4×D4—711no—
572C4×D4—711no—
573C4×D4—711no—
574C4×D4—711no—
575C4×D4—711no—
576C4×D4—711no—
577C4×D4—1421no—
578C4×D4—1421no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1421no—
581C4×D4—1422no—
582C4×D4—1422no—
583C4×D4—1422no—
584C4×D4—1422no—
585#117—1421no—
586#117—1421no—
587#117—1421no—
588#117—1421no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—712no—
591C2×C4⋊C4—712no—
592C2×C4⋊C4—712no—
593C2×C4⋊C4—711no—
594C2×C4⋊C4—711no—
595C2×C4⋊C4—1421no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C4⋊C4—1421no—
598C2×C4⋊C4—1421no—
599C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—711no—
601C2×C22⋊C4—711no—
602C2×C22⋊C4—712no—
603C2×C22⋊C4—712no—
604C2×C22⋊C4—712no—
605C2×C22⋊C4C4×D7112yes—
606C2×C42—711no—
607C2×C42—712no—
608C4⋊C8—1421no—
609C4⋊C8—1421no—
610C4⋊C8—1421no—
611C4⋊C8—1421no—
612#100—22no—
613#100—41no—
614#100—2841no—
615#100—1422no—
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—21no—
618C22⋊C8—1421no—
619C22⋊C8—1421no—
620C22⋊C8—1421no—
621C22⋊C8—1421no—
622C22⋊C8—1421no—
623C22⋊C8—1421no—
624#97—1421no—
625#97—1421no—
626C4×C8—1421no—
627C4×C8—1421no—
628C24—711no—
629C24C2×C4×D7111yescharacteristic
630C24C2×C4×D7112yes—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—2842no—
641C2×D4—5682no—
642C2×D4—711no—
643C2×D4—711no—
644C2×D4—711no—
645C2×D4—711no—
646C2×D4—1422no—
647C2×D4—1422no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—5682no—
653C22×C4—5682no—
654C22×C4—711no—
655C22×C4—711no—
656C22×C4—712no—
657C22×C4—712no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—1422no—
664C22×C4—1422no—
665C22×C4—1422no—
666C22×C4—1422no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
672C22×C4C2×C4×D7112yes—
673C22×C4D4×D7111yescharacteristic
674C22×C4D4×D7111yescharacteristic
675C22×C4D4×D7111yescharacteristic
676C22×C4D4×D7111yescharacteristic
677C22×C4C23×D7111yescharacteristic
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—42no—
686M16—2842no—
687M16—2842no—
688M16—2842no—
689M16—712no—
690M16—1421no—
691M16—1421no—
692M16—1421no—
693M16—1421no—
694M16—1421no—
695M16—1421no—
696M16—1421no—
697M16#1176586412yes—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—42no—
703C2×C8—2842no—
704C2×C8—2842no—
705C2×C8—2842no—
706C2×C8—1421no—
707C2×C8—1421no—
708C2×C8—1421no—
709C2×C8—1421no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—711no—
713C4⋊C4—711no—
714C4⋊C4—711no—
715C4⋊C4—711no—
716C4⋊C4—1422no—
717C4⋊C4—1422no—
718C4⋊C4—1422no—
719C4⋊C4—1422no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1422no—
725C4⋊C4—1422no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—711no—
729C22⋊C4—711no—
730C22⋊C4—711no—
731C22⋊C4—711no—
732C22⋊C4—711no—
733C22⋊C4—711no—
734C22⋊C4—711no—
735C22⋊C4—711no—
736C22⋊C4—1422no—
737C22⋊C4—1422no—
738C22⋊C4—1422no—
739C22⋊C4—1422no—
740C22⋊C4—1422no—
741C22⋊C4—1422no—
742C42—711no—
743C42—711no—
744C42—711no—
745C42—711no—
746C42—1422no—
747C42—1422no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—2841no—
758C23—2841no—
759C23—711no—
760C23—711no—
761C23—1421no—
762C23—1421no—
763C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
764C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
765C23C22×C4×D7111yescharacteristic
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—2841no—
773D4—2841no—
774D4—5682no—
775D4—5682no—
776D4—1422no—
777D4—1422no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—2842no—
791C2×C4—2842no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—5682no—
795C2×C4—5682no—
796C2×C4—5682no—
797C2×C4—5682no—
798C2×C4—711no—
799C2×C4—711no—
800C2×C4—711no—
801C2×C4—711no—
802C2×C4—711no—
803C2×C4—711no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4—1422no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
817C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
820C2×C4#41×D7111yescharacteristic
821C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
822C2×C4#1455617311yescharacteristic
823C2×C4#1455617511yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—2841no—
829C8—2841no—
830C8—2841no—
831C8—1422no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—5681no—
847C22—5681no—
848C22—1421no—
849C22—1421no—
850C22—1421no—
851C22—1421no—
852C22—1421no—
853C22—1421no—
854C22#1798598012yes—
855C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
856C22C4×#1176586411yescharacteristic
857C22#1798647811yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—42no—
861C4—2842no—
862C4—2842no—
863C4—1421no—
864C4—1421no—
865C4—1421no—
866C4—1421no—
867C4—1421no—
868C4—1421no—
869C4#1798663611yescharacteristic
870C4#1798663811yescharacteristic
871C4#1798664711yescharacteristic
872C4#1798664911yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—22no—
876C2—41no—
877C2—82no—
878C2—2841no—
879C2—2841no—
880C2#2259116611yescharacteristic
881C2C2×#1798598011yescharacteristic
882C2#2259681711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1900C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986701C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1900D71
hypocenterC71#22482
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D71C2semidirect
3. #22597072C2semidirect
4. #22589331C2semidirect
5. #22589331C2semidirect
6. #22588804C2semidirect
7. #22588800C2semidirect
8. #22588800C2semidirect
9. #22588422C2semidirect
10. #22588418C2semidirect
11. #22588330C2semidirect
12. #100×Dic71C2semidirect
13. #22588077C2semidirect
14. C2×#17985767C2semidirect
15. C71×#1900C2semidirect
450. #1900D71semidirect
457. C71#22482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867012
M16×C22⋊D712
#225970722
#225893312
#225888042
#225888002
#225884222
#225884182
#225883302
#100×Dic712
#225880772
C2×#179857672
C71×#19002
#2248271