Finite Group Databasebeta

← #32013638

Subgroups — #32013638

Order 18176.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986702C211yesmaximal, characteristic
2M16×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589334C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588802C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#14556044C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D71C2211yescharacteristic
17C2×M16×D71C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71C2211yescharacteristic
19C2×M16×D71C2211yescharacteristic
20#17986702—21no—
21#17986702—21no—
22#17986702—21no—
23#17986702—21no—
24#17986702—21no—
25#17986702—21no—
26#17986702—21no—
27#17986702—21no—
28C2×#14556123C412yes—
29C2×#14556113C412yes—
30C2×#14556103C412yes—
31C2×#14556103C2211yescharacteristic
32C2×#14556103C2211yescharacteristic
33C2×C4×D284C2211yescharacteristic
34C2×C4×D284C2211yescharacteristic
35C2×#14556090C412yes—
36C2×#14556086C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
38#17986078—21no—
39#17986076—21no—
40#17986072—21no—
41#17986072—21no—
42#17986069—21no—
43#17986069—21no—
44C8×D284—21no—
45#17986064—21no—
46#17986023C2211yescharacteristic
47C2×#14556044C2211yescharacteristic
48C2×#14556044C2211yescharacteristic
49C2×#14556044C2211yescharacteristic
50C2×#14556044C2211yescharacteristic
51#17985962C2211yescharacteristic
52#17985962C2211yescharacteristic
53#17985962C2211yescharacteristic
54#17985962C2211yescharacteristic
55C4×#11765849C2211yescharacteristic
56#17985768C2211yescharacteristic
57#17985768C2211yescharacteristic
58#17985768C2211yescharacteristic
59#17985768C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985767C2211yescharacteristic
63#17985767C2211yescharacteristic
64C2×#125×C71C2211yescharacteristic
65#423×C71C2211yescharacteristic
66C4×M16×C71C2211yescharacteristic
67#343×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#343×C71C2211yescharacteristic
71C22×D284C2×C412yes—
72C22×D284C2×C412yes—
73C22×D284C2×C411yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C4×D71C2×C412yes—
76C22×C4×D71C2×C412yes—
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C2×#11765849C2311yescharacteristic
80C2×#11765849C2311yescharacteristic
81C2×#11765849C2311yescharacteristic
82C2×#11765849C2311yescharacteristic
83C2×#11765848—21no—
84C2×#11765848—21no—
85C2×#11765848—21no—
86C2×#11765848—21no—
87M16×D71—22no—
88M16×D71—22no—
89M16×D71—22no—
90M16×D71—22no—
91M16×D71—41no—
92M16×D71—41no—
93M16×D71—41no—
94M16×D71—41no—
95C2×C8×D71—21no—
96C2×C8×D71—21no—
97C2×C8×D71—21no—
98C2×C8×D71—21no—
99#14556123—22no—
100#14556123—22no—
101#14556123—22no—
102#14556123—22no—
103#14556113—22no—
104#14556113—22no—
105#14556113—22no—
106#14556113—22no—
107#14556103—22no—
108#14556103—22no—
109#14556103—22no—
110#14556103—22no—
111#14556103—21no—
112#14556103—21no—
113#14556103—21no—
114#14556103—21no—
115#14556103—21no—
116#14556103—21no—
117#14556103—21no—
118#14556103—21no—
119C4×D284—21no—
120C4×D284—21no—
121C4×D284—21no—
122C4×D284—21no—
123C4×D284D411yescharacteristic
124C4×D284D411yescharacteristic
125C4×D284D411yescharacteristic
126C4×D284D411yescharacteristic
127C4×D284D411yescharacteristic
128C4×D284D411yescharacteristic
129C4×D284D411yescharacteristic
130C4×D284D411yescharacteristic
131#14556090—22no—
132#14556090—22no—
133#14556090—22no—
134#14556090—22no—
135#14556086—21no—
136#14556086—21no—
137#14556086—21no—
138#14556086—21no—
139C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
141C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
142C4⋊C4×D71—21no—
143C4⋊C4×D71—21no—
144C4⋊C4×D71—21no—
145C4⋊C4×D71—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
147C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
148C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
149C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
150C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
151C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C2×C4×Dic71C2×C412yes—
153C4⋊(C71⋊C8)—21no—
154C4⋊(C71⋊C8)—21no—
155#14556044—22no—
156#14556044—22no—
157#14556044—41no—
158#14556044—41no—
159(C2×D71)⋊C8—21no—
160(C2×D71)⋊C8—21no—
161(C2×D71)⋊C8—21no—
162(C2×D71)⋊C8—21no—
163(C2×D71)⋊C8—21no—
164(C2×D71)⋊C8—21no—
165(C2×D71)⋊C8—21no—
166(C2×D71)⋊C8—21no—
167#14556039—21no—
168C4×C71⋊C8—21no—
169C2×M16×C71C2311yescharacteristic
170C2×M16×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173#125×C71—21no—
174#125×C71—21no—
175#125×C71—21no—
176#125×C71—21no—
177C2×C4⋊C4×C71C2×C412yes—
178C2×C4⋊C4×C71C2×C412yes—
179C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
181C2×C42×C71C2311yescharacteristic
182C4⋊C8×C71—21no—
183C4⋊C8×C71—21no—
184#97×C71—21no—
185C4×C8×C71—21no—
186C23×D71C22×C411yescharacteristic
187C23×D71C22×C412yes—
188C23×D71C22×C411yescharacteristic
189C2×D284—22no—
190C2×D284—22no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—22no—
198C2×D284—22no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—44no—
201C2×D284—82no—
202C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
203C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
204C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
205C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
206C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
207C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
208C22×Dic71C22×C412yes—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—22no—
218C2×C4×D71—22no—
219C2×C4×D71—22no—
220C2×C4×D71—22no—
221C2×C4×D71—82no—
222C2×C4×D71—82no—
223C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
231#11765849—21no—
232#11765849—21no—
233#11765849—21no—
234#11765849—21no—
235#11765849—21no—
236#11765849—21no—
237#11765849—21no—
238#11765849#4112yes—
239#11765848—42no—
240#11765848—42no—
241#11765848—42no—
242#11765848—42no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C8×D71—42no—
248C8×D71—42no—
249C8×D71—42no—
250C8×D71—42no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
254C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
256C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
257Dic71⋊C4—22no—
258Dic71⋊C4—22no—
259(C2×D71)⋊C4—22no—
260(C2×D71)⋊C4—22no—
261(C2×D71)⋊C4—22no—
262(C2×D71)⋊C4—22no—
263(C2×D71)⋊C4—22no—
264(C2×D71)⋊C4—22no—
265(C2×D71)⋊C4—22no—
266(C2×D71)⋊C4—22no—
267(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic71—22no—
276C4×Dic71—22no—
277C22×C4×C71C22×C412yes—
278C22×C4×C71C22×C412yes—
279C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
280C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2411yescharacteristic
282M16×C71—21no—
283M16×C71—21no—
284M16×C71—21no—
285M16×C71—21no—
286M16×C71—21no—
287M16×C71—21no—
288M16×C71—21no—
289M16×C71#4112yes—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—22no—
295C4⋊C4×C71—22no—
296C4⋊C4×C71—22no—
297C4⋊C4×C71—22no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C42×C71C2×D411yescharacteristic
303C42×C71C2×D411yescharacteristic
304C42×C71C2×D411yescharacteristic
305C42×C71C2×D411yescharacteristic
306C23×C71C23×C411yescharacteristic
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—42no—
319C22×D71—42no—
320C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—42no—
329C2×C4×C71—42no—
330C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—42no—
346C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
350D284—22no—
351D284—22no—
352D284—41no—
353D284—41no—
354D284—44no—
355D284—44no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358D284—41no—
359D284—41no—
360D284—82no—
361D284—82no—
362C4×D71—21no—
363C4×D71—21no—
364C4×D71—21no—
365C4×D71—21no—
366C4×D71—21no—
367C4×D71—21no—
368C4×D71—21no—
369C4×D71—21no—
370C4×D71—21no—
371C4×D71—21no—
372C4×D71—21no—
373C4×D71—21no—
374C4×D71—21no—
375C4×D71—21no—
376C4×D71—21no—
377C4×D71—21no—
378C4×D71—82no—
379C4×D71—82no—
380C4×D71—82no—
381C4×D71—82no—
382C8×C71—22no—
383C8×C71—41no—
384C8×C71—41no—
385C8×C71—41no—
386C71⋊C8—22no—
387C71⋊C8—41no—
388C71⋊C8—41no—
389C71⋊C8—41no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
393C22×C71C4×#4111yescharacteristic
394C22×C71#52011yescharacteristic
395C2×D71—21no—
396C2×D71—21no—
397C2×D71—21no—
398C2×D71—21no—
399C2×D71—21no—
400C2×D71—21no—
401C2×D71—21no—
402C2×D71—21no—
403C2×D71—21no—
404C2×D71—21no—
405C2×D71—21no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—82no—
414C2×D71—82no—
415C2×D71#41312yes—
416C4×C71—21no—
417C4×C71—21no—
418C4×C71—21no—
419C4×C71—21no—
420C4×C71—42no—
421C4×C71—42no—
422C4×C71#54611yescharacteristic
423C4×C71#54611yescharacteristic
424C4×C71#54711yescharacteristic
425C4×C71#54711yescharacteristic
426Dic71—21no—
427Dic71—21no—
428Dic71—21no—
429Dic71—21no—
430Dic71—42no—
431#22482—711nomaximal, Sylow
432C2×C71—21no—
433C2×C71—21no—
434C2×C71#233911yescharacteristic
435C2×C71C2×#41311yescharacteristic
436C2×C71#288811yescharacteristic
437D71—22no—
438D71—41no—
439D71—41no—
440D71—41no—
441D71—82no—
442C2×#553—711no—
443D4×M16—711no—
444D4×M16—711no—
445#1998—711no—
446#1998D7111yescharacteristic, complemented
447#1900—711no—
448#1900—711no—
449#1900—711no—
450#1900—711no—
451#1822—711no—
452#1821—711no—
453#1800—711no—
454C4×#100—711no—
455#1742—711no—
456C2×#343—711no—
457C71#2248211yescharacteristic, complemented, Sylow
458C22×M16—711no—
459C22×M16—711no—
460C22×M16—711no—
461C22×M16—711no—
462#553—1421no—
463#553—1421no—
464#553—1421no—
465#553—1421no—
466#553—1421no—
467#553—1421no—
468#553—1421no—
469#553—1421no—
470C2×#126—712no—
471C2×#125C2×D7111yescharacteristic
472C2×#123—712no—
473C2×#121—712no—
474C2×#121—711no—
475C2×#121—711no—
476C2×C4×D4—712no—
477C2×C4×D4—711no—
478C2×C4×D4—711no—
479C2×#117—711no—
480C22×C4⋊C4—711no—
481#436—1421no—
482#436—1421no—
483#435—1421no—
484#435—1421no—
485#435—1421no—
486#435—1421no—
487C8×D4—1421no—
488C8×D4—1421no—
489#423—711no—
490#423C2×D7111yescharacteristic
491C2×#100—711no—
492C2×#100—711no—
493C2×#100—711no—
494C2×#100—711no—
495#407—711no—
496#407—711no—
497#407—711no—
498#407—711no—
499C4×M16—711no—
500C4×M16C2×D7111yescharacteristic
501#343—711no—
502#343—711no—
503#343—711no—
504#343—711no—
505#343—711no—
506#343—711no—
507#343—711no—
508#343—711no—
509#343C2×D7111yescharacteristic
510#343C2×D7111yescharacteristic
511#343C2×D7111yescharacteristic
512#343C2×D7111yescharacteristic
513C22×D4—711no—
514C22×D4—712no—
515C22×D4—712no—
516C22×D4—711no—
517C23×C4—712no—
518C23×C4—712no—
519C23×C4—711no—
520C23×C4—711no—
521C2×M16—2841no—
522C2×M16—2841no—
523C2×M16—2841no—
524C2×M16—2841no—
525C2×M16—711no—
526C2×M16—711no—
527C2×M16—711no—
528C2×M16—711no—
529C2×M16—1421no—
530C2×M16—1421no—
531C2×M16—1421no—
532C2×M16—1421no—
533C2×M16—1422no—
534C2×M16—1422no—
535C2×M16—1422no—
536C2×M16—1422no—
537C2×M16C22×D7111yescharacteristic
538C2×M16C22×D7111yescharacteristic
539C2×M16C22×D7111yescharacteristic
540C2×M16C22×D7111yescharacteristic
541C22×C8—1421no—
542C22×C8—1421no—
543C22×C8—1421no—
544C22×C8—1421no—
545#126—1422no—
546#126—1422no—
547#126—1422no—
548#126—1422no—
549#125—21no—
550#125—21no—
551#125—21no—
552#125—21no—
553#123—1422no—
554#123—1422no—
555#123—1422no—
556#123—1422no—
557#121—1421no—
558#121—1421no—
559#121—1421no—
560#121—1421no—
561#121—1421no—
562#121—1421no—
563#121—1421no—
564#121—1421no—
565#121—1422no—
566#121—1422no—
567#121—1422no—
568#121—1422no—
569C4×D4—711no—
570C4×D4—711no—
571C4×D4—711no—
572C4×D4—711no—
573C4×D4—711no—
574C4×D4—711no—
575C4×D4—711no—
576C4×D4—711no—
577C4×D4—1422no—
578C4×D4—1422no—
579C4×D4—1422no—
580C4×D4—1422no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585#117—1421no—
586#117—1421no—
587#117—1421no—
588#117—1421no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—712no—
591C2×C4⋊C4—711no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4—1421no—
595C2×C4⋊C4—1421no—
596C2×C4⋊C4C4×D7112yes—
597C2×C4⋊C4C4×D7112yes—
598C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—711no—
601C2×C22⋊C4—711no—
602C2×C22⋊C4—712no—
603C2×C22⋊C4—712no—
604C2×C22⋊C4—712no—
605C2×C22⋊C4—712no—
606C2×C42—712no—
607C2×C42C22×D7111yescharacteristic
608C4⋊C8—21no—
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—1421no—
611C4⋊C8—1421no—
612#100—2841no—
613#100—2841no—
614#100—1422no—
615#100—1422no—
616C22⋊C8—1421no—
617C22⋊C8—1421no—
618C22⋊C8—1421no—
619C22⋊C8—1421no—
620C22⋊C8—1421no—
621C22⋊C8—1421no—
622C22⋊C8—1421no—
623C22⋊C8—1421no—
624#97—21no—
625#97—1421no—
626C4×C8—21no—
627C4×C8—1421no—
628C24—711no—
629C24—712no—
630C24—711no—
631C2×D4—2844no—
632C2×D4—2842no—
633C2×D4—5682no—
634C2×D4—711no—
635C2×D4—711no—
636C2×D4—711no—
637C2×D4—711no—
638C2×D4—1422no—
639C2×D4—1422no—
640C2×D4—1422no—
641C2×D4—1422no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C22×C4—5682no—
649C22×C4—5682no—
650C22×C4—712no—
651C22×C4—711no—
652C22×C4—711no—
653C22×C4—711no—
654C22×C4—711no—
655C22×C4—711no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—1422no—
662C22×C4—1422no—
663C22×C4—1422no—
664C22×C4—1422no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4C2×C4×D7112yes—
674C22×C4C2×C4×D7112yes—
675C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
676C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
677C22×C4C23×D7111yescharacteristic
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—2842no—
686M16—2842no—
687M16—2842no—
688M16—2842no—
689M16—712no—
690M16—1421no—
691M16—1421no—
692M16—1421no—
693M16—1421no—
694M16—1421no—
695M16—1421no—
696M16—1421no—
697M16#1176586612yes—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—2842no—
703C2×C8—2842no—
704C2×C8—2842no—
705C2×C8—2842no—
706C2×C8—1421no—
707C2×C8—1421no—
708C2×C8—1421no—
709C2×C8—1421no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—711no—
719C4⋊C4—711no—
720C4⋊C4—711no—
721C4⋊C4—711no—
722C4⋊C4—1422no—
723C4⋊C4—1422no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—711no—
727C22⋊C4—711no—
728C22⋊C4—711no—
729C22⋊C4—711no—
730C22⋊C4—711no—
731C22⋊C4—711no—
732C22⋊C4—711no—
733C22⋊C4—711no—
734C22⋊C4—1422no—
735C22⋊C4—1422no—
736C22⋊C4—1422no—
737C22⋊C4—1422no—
738C22⋊C4—1422no—
739C22⋊C4—1422no—
740C22⋊C4—1422no—
741C22⋊C4—1422no—
742C42—1422no—
743C42—1422no—
744C42D4×D7111yescharacteristic
745C42D4×D7111yescharacteristic
746C42D4×D7111yescharacteristic
747C42D4×D7111yescharacteristic
748C23—2841no—
749C23—2842no—
750C23—2842no—
751C23—2841no—
752C23—2841no—
753C23—711no—
754C23—711no—
755C23—711no—
756C23—711no—
757C23—1422no—
758C23—1422no—
759C23—1421no—
760C23—1421no—
761C23—1422no—
762C23—1422no—
763C23—1421no—
764C23—1421no—
765C23C22×C4×D7111yescharacteristic
766D4—2841no—
767D4—2841no—
768D4—2844no—
769D4—2844no—
770D4—2841no—
771D4—2841no—
772D4—2841no—
773D4—2841no—
774D4—5682no—
775D4—5682no—
776D4—1422no—
777D4—1422no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—2842no—
785C2×C4—5682no—
786C2×C4—5682no—
787C2×C4—5682no—
788C2×C4—5682no—
789C2×C4—711no—
790C2×C4—711no—
791C2×C4—711no—
792C2×C4—711no—
793C2×C4—1422no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
815C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
816C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
817C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
820C2×C4#41×D7111yescharacteristic
821C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
822C2×C4#1455617411yescharacteristic
823C2×C4#1455617611yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—2841no—
829C8—2841no—
830C8—2841no—
831C8—1422no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—2842no—
835C22—2842no—
836C22—2842no—
837C22—2842no—
838C22—2842no—
839C22—5681no—
840C22—5681no—
841C22—5682no—
842C22—5682no—
843C22—712no—
844C22—1421no—
845C22—1421no—
846C22—1421no—
847C22—1421no—
848C22—1421no—
849C22—1421no—
850C22—1421no—
851C22—1421no—
852C22—1421no—
853C22—1421no—
854C22—1421no—
855C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
856C22C4×#1176586611yescharacteristic
857C22#1798648111yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—42no—
863C4—42no—
864C4—2842no—
865C4—1421no—
866C4—1421no—
867C4—1421no—
868C4—1421no—
869C4#1798664011yescharacteristic
870C4#1798664211yescharacteristic
871C4#1798665111yescharacteristic
872C4#1798665211yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—2841no—
876C2—2841no—
877C2—2841no—
878C2—5682no—
879C2—1422no—
880C2#2259116911yescharacteristic
881C2#413×D7111yescharacteristic
882C2#2259681711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1998C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986702C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1998D71
hypocenterC71#22482
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×D284C2semidirect
3. #22597075C2semidirect
4. #22589334C2semidirect
5. #22588802C2semidirect
6. #22588802C2semidirect
7. #22588802C2semidirect
8. #22588802C2semidirect
9. #22588422C2semidirect
10. #22588419C2semidirect
11. #22588329C2semidirect
12. C4×#14556044C2semidirect
13. #22588077C2semidirect
14. #343×D71C2semidirect
15. C71×#1998C2semidirect
446. #1998D71semidirect
457. C71#22482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867022
M16×D2842
#225970752
#225893342
#225888022
#225884222
#225884192
#225883292
C4×#145560442
#225880772
#343×D712
C71×#19982
#2248271