Finite Group Databasebeta

← #32013672

Subgroups — #32013672

Order 18176.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986683C211yesmaximal, characteristic
2C2×C8×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic
3#22591262C211yesmaximal, characteristic
4#22589303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589296C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588353C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#103×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D71C2211yescharacteristic
17#17986683—24no—
18#17986683C418yescomplemented
19C2×#14556121—21no—
20C2×#14556119C2211yescharacteristic
21C2×#14556118—21no—
22C2×#14556110—21no—
23C2×#14556104C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
26C2×#14556087C2211yescharacteristic
27C2×#14556087C2211yescharacteristic
28C2×#14556086—21no—
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31C8×C22⋊D71—24no—
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
38#17985887—21no—
39#17985881—21no—
40#17985875—21no—
41#17985864C2211yescharacteristic
42#17985856C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
44#17985846—21no—
45#17985762C2211yescharacteristic
46#17985762C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C23×C8×C71C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59#380×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
63C22×C4×D71—21no—
64C22×C4×D71—21no—
65C22×C4×D71C2311yescharacteristic
66C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
68C2×C8×D71—22no—
69C2×C8×D71—22no—
70C2×C8×D71—41no—
71#14556121—28no—
72#14556119—22no—
73#14556119C2×C414yescomplemented
74#14556118—28no—
75#14556110—28no—
76#14556104—22no—
77#14556104C2×C414yes—
78Q8×Dic71—22no—
79Q8×Dic71C2×C414yescomplemented
80C4×C22⋊D71C2×C414yes—
81C4×C22⋊D71D414yes—
82#14556087—22no—
83#14556087—22no—
84#14556087—41no—
85#14556087C2×C414yescomplemented
86#14556086—28no—
87C2×C4⋊Dic71—21no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
98C4⋊C4×D71—22no—
99C4⋊C4×D71—22no—
100C4⋊C4×D71—41no—
101C4⋊C4×D71C2×C414yes—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71—21no—
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113Dic71⋊C8—22no—
114#14556052—22no—
115#14556052—41no—
116C22⋊(C71⋊C8)—22no—
117(C2×D71)⋊C8—22no—
118C8×Dic71—22no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
124C23×C4×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71—22no—
126C22×C8×C71—22no—
127C22×C8×C71—41no—
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C22⋊Q8×C71—22no—
131C22⋊Q8×C71C2×C414yescomplemented
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138#103×C71—22no—
139#103×C71—41no—
140#95×C71—21no—
141C23×D71C2×D411yescharacteristic
142C2×C22⋊D71—22no—
143C2×C22⋊D71—22no—
144C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
145C22×Dic71—21no—
146C22×Dic71—21no—
147C22×Dic71—21no—
148C22×Dic71—21no—
149C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
150C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
151C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
152C2×C4×D71—21no—
153C2×C4×D71—21no—
154C2×C4×D71—21no—
155C2×C4×D71—21no—
156C2×C4×D71—24no—
157C2×C4×D71—42no—
158C2×C4×D71—42no—
159C2×C4×D71—42no—
160C2×C4×D71—42no—
161C2×C4×D71—81no—
162C2×C4×D71C22×C412yes—
163C2×C4×D71C2×D412yes—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C8×D71—44no—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—24no—
175C4⋊Dic71—24no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71C22×C412yes—
179C4⋊Dic71C22×C412yes—
180C4⋊Dic71#4112yes—
181Dic71⋊C4—24no—
182Dic71⋊C4—24no—
183Dic71⋊C4—24no—
184Dic71⋊C4—42no—
185Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
186C22⋊Dic71—24no—
187C22⋊Dic71—42no—
188C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
189(C2×D71)⋊C4—24no—
190(C2×D71)⋊C4—42no—
191(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
192C4×Dic71—24no—
193C4×Dic71—24no—
194C4×Dic71—42no—
195C4×Dic71—81no—
196C4×Dic71C22×C412yes—
197C4×Dic71C2×D412yes—
198C24×C71C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C71—21no—
200C2×Q8×C71—21no—
201C2×Q8×C71—21no—
202C2×Q8×C71—21no—
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×Q8×C71C22×C412yes—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71C22×C412yes—
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2×D412yes—
216C22×C4×C71C2411yescharacteristic
217C2×C8×C71—21no—
218C2×C8×C71—21no—
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—44no—
223C2×C8×C71#4112yes—
224C4⋊C4×C71—24no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71C22×C412yes—
231C22⋊C4×C71—24no—
232C22⋊C4×C71—81no—
233C23×C71—21no—
234C23×C71—21no—
235C23×C71—21no—
236C23×C71—21no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71C2×C22⋊C412yes—
240C23×C71C22×D411yescharacteristic
241C22×D71—21no—
242C22×D71—21no—
243C22×D71—21no—
244C22×D71—21no—
245C22×D71C2×C22⋊C412yes—
246C22×D71#13512yes—
247C22×D71#13512yes—
248Q8×C71—22no—
249Q8×C71—22no—
250Q8×C71—41no—
251Q8×C71—41no—
252C2×C4×C71—21no—
253C2×C4×C71—21no—
254C2×C4×C71—22no—
255C2×C4×C71—22no—
256C2×C4×C71—22no—
257C2×C4×C71—22no—
258C2×C4×C71—22no—
259C2×C4×C71—22no—
260C2×C4×C71—41no—
261C2×C4×C71—41no—
262C2×C4×C71—41no—
263C2×C4×C71—41no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
271C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
272C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
273C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
274C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
276C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
277C22⋊D71—28no—
278C2×Dic71—21no—
279C2×Dic71—21no—
280C2×Dic71—21no—
281C2×Dic71—21no—
282C2×Dic71—21no—
283C2×Dic71—21no—
284C2×Dic71—22no—
285C2×Dic71—22no—
286C2×Dic71—22no—
287C2×Dic71—41no—
288C2×Dic71—41no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
297C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
298C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
299C4×D71—22no—
300C4×D71—22no—
301C4×D71—22no—
302C4×D71—22no—
303C4×D71—48no—
304C4×D71—84no—
305C8×C71—22no—
306C8×C71—41no—
307C71⋊C8—41no—
308C71⋊C8—41no—
309C22×C71—22no—
310C22×C71—22no—
311C22×C71—22no—
312C22×C71—41no—
313C22×C71—41no—
314C22×C71—41no—
315C22×C71—41no—
316C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
317C22×C71#54611yescharacteristic
318C22×C71#54711yescharacteristic
319C22×C71C2×#13511yescharacteristic
320C22×C71C2×#13511yescharacteristic
321C22×C71#57711yescharacteristic
322C22×C71#57811yescharacteristic
323C2×D71—22no—
324C2×D71—22no—
325C2×D71—22no—
326C2×D71—22no—
327C2×D71—22no—
328C2×D71—22no—
329C2×D71#41614yes—
330C4×C71—22no—
331C4×C71—42no—
332C4×C71—42no—
333C4×C71—81no—
334C4×C71—81no—
335C4×C71C4×#4111yescharacteristic
336C4×C71#52011yescharacteristic
337C4×C71#54611yescharacteristic
338C4×C71#54711yescharacteristic
339Dic71—22no—
340Dic71—22no—
341Dic71—22no—
342Dic71—42no—
343Dic71—42no—
344Dic71—42no—
345Dic71—81no—
346#22486—711nomaximal, Sylow
347C2×C71—42no—
348C2×C71#233911yescharacteristic
349C2×C71C2×#41611yescharacteristic
350C2×C71#289811yescharacteristic
351C2×C71#329611yescharacteristic
352C2×C71#330011yescharacteristic
353C2×C71#333611yescharacteristic
354C2×C71#333711yescharacteristic
355D71—24no—
356C2×#552—711no—
357C2×C8×D4—711no—
358#2352—711no—
359#1991—711no—
360#1989—711no—
361#1892—711no—
362#1892D7111yescharacteristic, complemented
363#1873—711no—
364#1872—711no—
365#1825—711no—
366#1823—711no—
367#1805—711no—
368C4×#103—711no—
369#1735—711no—
370C2×#340—711no—
371C71#2248611yescharacteristic, complemented, Sylow
372C23×C8—711no—
373C23×C8C2×D7111yescharacteristic
374#552—718no—
375#552—1424no—
376C2×#126—1421no—
377C2×#125—711no—
378C2×#125—1421no—
379C2×#123—1421no—
380C2×C22⋊Q8—711no—
381C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
382C2×C4×Q8—711no—
383C2×C4×D4—711no—
384C2×#117—711no—
385C2×#117—711no—
386C2×#117—1421no—
387C22×C4⋊C4—711no—
388C22×C4⋊C4—711no—
389C8×D4—1424no—
390C2×C4⋊C8—711no—
391C2×#103—711no—
392C2×#103—711no—
393C2×#103C2×D7111yescharacteristic
394C2×#103C2×D7111yescharacteristic
395C2×C22⋊C8—711no—
396C2×C22⋊C8—711no—
397C2×C4×C8—711no—
398#388—1421no—
399#387—1421no—
400#386—1421no—
401#382—711no—
402#380—711no—
403#380C2×D7111yescharacteristic
404C4×C4⋊C4—711no—
405C4×C22⋊C4—1421no—
406#340—711no—
407#340—711no—
408#340—711no—
409#340—711no—
410#340—711no—
411#340—711no—
412#340—711no—
413#340—711no—
414#340—711no—
415#340—711no—
416#340C2×D7111yescharacteristic
417#340C2×D7111yescharacteristic
418C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
419C22×D4—711no—
420C23×C4—711no—
421C23×C4—1421no—
422C23×C4—1421no—
423C23×C4C22×D7111yescharacteristic
424C22×C8—22no—
425C22×C8—22no—
426C22×C8—41no—
427C22×C8—2841no—
428C22×C8—711no—
429C22×C8—711no—
430C22×C8—1422no—
431C22×C8—1422no—
432C22×C8C22×D7111yescharacteristic
433C22×C8C22×D7111yescharacteristic
434#126—1428no—
435#125—714no—
436#125—1422no—
437#125—1428no—
438#123—1428no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—714no—
441C22⋊Q8—1422no—
442C22⋊Q8C4×D7114yescomplemented
443C4×Q8—714no—
444C4×Q8—1422no—
445C4×D4—714no—
446C4×D4—714no—
447#117—2841no—
448#117—714no—
449#117—1422no—
450#117—1428no—
451#117—1422no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—2841no—
454C2×C4⋊C4—711no—
455C2×C4⋊C4—711no—
456C2×C4⋊C4—711no—
457C2×C4⋊C4—711no—
458C2×C4⋊C4—714no—
459C2×C4⋊C4—711no—
460C2×C4⋊C4—1422no—
461C2×C4⋊C4—1422no—
462C2×C4⋊C4—1421no—
463C2×C4⋊C4—1421no—
464C2×C4⋊C4—1421no—
465C2×C4⋊C4—1421no—
466C2×C4⋊C4—1421no—
467C2×C4⋊C4—1421no—
468C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—711no—
474C2×C22⋊C4—711no—
475C2×C22⋊C4—1421no—
476C2×C22⋊C4—1421no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C42—711no—
480C2×C42—1421no—
481C2×C42—1421no—
482C2×C42—1421no—
483C2×C42—1421no—
484C4⋊C8—1422no—
485#103—22no—
486#103—41no—
487#103—2841no—
488#103—1422no—
489C22⋊C8—1422no—
490C22⋊C8—1422no—
491C4×C8—1422no—
492#95—21no—
493#95—1421no—
494#95—1421no—
495#95—1421no—
496#95—1421no—
497C24—711no—
498C24D4×D7111yescharacteristic
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8C2×C4×D7112yes—
505C2×D4—714no—
506C2×D4—1422no—
507C2×D4—1422no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—2842no—
517C22×C4—2842no—
518C22×C4—2842no—
519C22×C4—2842no—
520C22×C4—5681no—
521C22×C4—711no—
522C22×C4—711no—
523C22×C4—711no—
524C22×C4—712no—
525C22×C4—712no—
526C22×C4—1424no—
527C22×C4—1421no—
528C22×C4—1421no—
529C22×C4—1421no—
530C22×C4—1421no—
531C22×C4—1421no—
532C22×C4—1421no—
533C22×C4—1421no—
534C22×C4—1421no—
535C22×C4C2×C4×D7112yes—
536C22×C4D4×D7112yes—
537C22×C4D4×D7111yescharacteristic
538C22×C4C23×D7111yescharacteristic
539C2×C8—21no—
540C2×C8—21no—
541C2×C8—21no—
542C2×C8—21no—
543C2×C8—21no—
544C2×C8—44no—
545C2×C8—2844no—
546C2×C8—1421no—
547C2×C8—1421no—
548C2×C8—1421no—
549C2×C8—1421no—
550C2×C8—1421no—
551C2×C8—1421no—
552C2×C8#1176586412yes—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—24no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—2842no—
560C4⋊C4—714no—
561C4⋊C4—712no—
562C4⋊C4—712no—
563C4⋊C4—712no—
564C4⋊C4—1424no—
565C4⋊C4—1424no—
566C4⋊C4—1424no—
567C4⋊C4—1424no—
568C4⋊C4—1424no—
569C4⋊C4—1421no—
570C4⋊C4—1421no—
571C4⋊C4—1421no—
572C4⋊C4—1421no—
573C4⋊C4—1421no—
574C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
575C22⋊C4—24no—
576C22⋊C4—81no—
577C22⋊C4—2842no—
578C22⋊C4—2842no—
579C22⋊C4—714no—
580C22⋊C4—714no—
581C22⋊C4—1424no—
582C22⋊C4—1424no—
583C42—2842no—
584C42—5681no—
585C42—712no—
586C42—712no—
587C42—1424no—
588C42—1424no—
589C23—21no—
590C23—21no—
591C23—21no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—712no—
596C23—712no—
597C23—712no—
598C23—1421no—
599C23—1421no—
600C23—1421no—
601C23—1421no—
602C23C22⋊C4×D7112yes—
603C23C2×D4×D7111yescharacteristic
604Q8—22no—
605Q8—22no—
606Q8—41no—
607Q8—41no—
608D4—1428no—
609C2×C4—21no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—22no—
612C2×C4—22no—
613C2×C4—22no—
614C2×C4—22no—
615C2×C4—22no—
616C2×C4—22no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—2848no—
628C2×C4—2841no—
629C2×C4—2841no—
630C2×C4—2841no—
631C2×C4—2841no—
632C2×C4—2841no—
633C2×C4—2841no—
634C2×C4—2841no—
635C2×C4—2841no—
636C2×C4—2841no—
637C2×C4—5684no—
638C2×C4—712no—
639C2×C4—712no—
640C2×C4—712no—
641C2×C4—1422no—
642C2×C4—1422no—
643C2×C4—1422no—
644C2×C4—1421no—
645C2×C4—1421no—
646C2×C4—1421no—
647C2×C4—1421no—
648C2×C4—1421no—
649C2×C4—1421no—
650C2×C4—1422no—
651C2×C4—1422no—
652C2×C4—1422no—
653C2×C4—1422no—
654C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
655C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
656C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
657C2×C4#41×D7111yescharacteristic
658C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
659C2×C4#1455617311yescharacteristic
660C2×C4#1455617511yescharacteristic
661C8—22no—
662C8—41no—
663C8—2841no—
664C8—2841no—
665C22—22no—
666C22—22no—
667C22—22no—
668C22—41no—
669C22—41no—
670C22—41no—
671C22—41no—
672C22—714no—
673C22—1422no—
674C22—1422no—
675C22—1422no—
676C22—1422no—
677C22—1422no—
678C22—1422no—
679C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
680C22#1798663811yescharacteristic
681C22#1798664911yescharacteristic
682C22#135×D7111yescharacteristic
683C22#135×D7111yescharacteristic
684C22#1798680511yescharacteristic
685C22#1798681211yescharacteristic
686C4—22no—
687C4—42no—
688C4—42no—
689C4—81no—
690C4—81no—
691C4—2842no—
692C4—2842no—
693C4—2842no—
694C4—5681no—
695C4—1422no—
696C4—1422no—
697C4—1422no—
698C4C4×#1176586411yescharacteristic
699C4#1798647811yescharacteristic
700C4#1798663611yescharacteristic
701C4#1798664711yescharacteristic
702C2—42no—
703C2—1424no—
704C2#2259116611yescharacteristic
705C2#416×D7111yescharacteristic
706C2#2259686811yescharacteristic
707C2#2260017011yescharacteristic
708C2#2260022211yescharacteristic
709C2#2260070311yescharacteristic
710C2#2260071411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1892C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D71D4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1892D71
hypocenterC71#22486
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22589303C2semidirect
5. #22589296C2semidirect
6. #22588760C2semidirect
7. #22588653C2semidirect
8. #22588644C2semidirect
9. #22588432C2semidirect
10. #22588425C2semidirect
11. #22588353C2semidirect
12. #103×Dic71C2semidirect
13. #22588057C2semidirect
14. #340×D71C2semidirect
15. C71×#1892C2semidirect
18. #17986683C4semidirect
73. #14556119C2×C4semidirect
79. Q8×Dic71C2×C4semidirect
85. #14556087C2×C4semidirect
131. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
362. #1892D71semidirect
371. C71#22486semidirect
442. C22⋊Q8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866832
C2×C8×C22⋊D712
#225912622
#225893032
#225892962
#225887602
#225886532
#225886442
#225884322
#225884252
#225883532
#103×Dic712
#225880572
#340×D712
C71×#18922
#2248671