Finite Group Databasebeta

← #32013702

Subgroups — #32013702

Order 18176.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986702C211yesmaximal, characteristic
2C2×C8×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591266C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589298C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588347C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#14556050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D71C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18#17986702—24no—
19#17986702C418yescomplemented
20C2×#14556123—21no—
21C2×#14556113—21no—
22C2×#14556103—21no—
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic
27C2×#14556090—21no—
28C2×#14556086C2211yescharacteristic
29C2×#14556086C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32C8×D284—24no—
33C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40#17985888—21no—
41#17985882—21no—
42#17985877—21no—
43#17985856C2211yescharacteristic
44#17985856C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
46#17985846—21no—
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C2×#125×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
57#382×C71C2211yescharacteristic
58#340×C71C2211yescharacteristic
59#340×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62C22×D284—21no—
63C22×D284—21no—
64C22×D284D411yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C4×D71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71C2311yescharacteristic
70C22×C4×D71C2311yescharacteristic
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C2×C8×D71—22no—
74C2×C8×D71—22no—
75C2×C8×D71—22no—
76C2×C8×D71—22no—
77C2×C8×D71—41no—
78C2×C8×D71—41no—
79#14556123—28no—
80#14556113—28no—
81#14556103—28no—
82#14556103—22no—
83#14556103—22no—
84#14556103C2×C414yes—
85#14556103C2×C414yescomplemented
86C4×D284—22no—
87C4×D284C2×C414yes—
88C4×D284C2×C414yescomplemented
89C4×D284D414yes—
90#14556090—28no—
91#14556086—22no—
92#14556086—22no—
93#14556086—41no—
94#14556086C2×C414yescomplemented
95C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C4⋊C4×D71—22no—
102C4⋊C4×D71—22no—
103C4⋊C4×D71—41no—
104C4⋊C4×D71C2×C414yes—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C4⋊(C71⋊C8)—22no—
118#14556050—22no—
119#14556050—22no—
120#14556048—41no—
121#14556048—41no—
122(C2×D71)⋊C8—22no—
123(C2×D71)⋊C8—22no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129#125×C71—22no—
130#125×C71C2×C414yescomplemented
131C2×C4⋊C4×C71—21no—
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C42×C71C2311yescharacteristic
138C4×C8×C71—22no—
139#95×C71—21no—
140#95×C71—21no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71C2×D411yescharacteristic
143C23×D71C2×D411yescharacteristic
144C2×D284—22no—
145C2×D284—22no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—24no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—24no—
153C2×D284—42no—
154C2×D284—42no—
155C2×D284—81no—
156C2×D284—81no—
157C2×D284C22⋊C414yes—
158C2×D284C22×C412yes—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—24no—
173C2×C4×D71—24no—
174C2×C4×D71—42no—
175C2×C4×D71—42no—
176C2×C4×D71—81no—
177C2×C4×D71—81no—
178C2×C4×D71—81no—
179C2×C4×D71—81no—
180C2×C4×D71—81no—
181C2×C4×D71C22×C412yes—
182C2×C4×D71C22×C412yes—
183C2×C4×D71C2×D412yes—
184C2×C4×D71C2×D412yes—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C8×D71—44no—
192C8×D71—44no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71C22⋊C414yes—
198C4⋊Dic71C22×C412yes—
199C4⋊Dic71#4112yes—
200Dic71⋊C4—24no—
201Dic71⋊C4—42no—
202(C2×D71)⋊C4—24no—
203(C2×D71)⋊C4—24no—
204(C2×D71)⋊C4—24no—
205(C2×D71)⋊C4—24no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—81no—
209(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
210(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
211C4×Dic71—24no—
212C4×Dic71—42no—
213C4×Dic71—81no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2411yescharacteristic
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71#4112yes—
227C4⋊C4×C71—24no—
228C4⋊C4×C71—24no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71C22×C412yes—
236C4⋊C4×C71C22×C412yes—
237C42×C71C22×C412yes—
238C42×C71C2×D412yes—
239C23×C71C22×D411yescharacteristic
240C22×D71—21no—
241C22×D71—21no—
242C22×D71—21no—
243C22×D71—21no—
244C22×D71—21no—
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—22no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71C2×C22⋊C412yes—
258C22×D71C2×C22⋊C412yes—
259C22×D71#13512yes—
260C22×D71#13512yes—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
278C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
279C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
280C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—22no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
299C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
300D284—28no—
301D284—22no—
302D284—22no—
303D284—48no—
304D284—41no—
305D284—41no—
306D284—84no—
307C4×D71—22no—
308C4×D71—22no—
309C4×D71—22no—
310C4×D71—22no—
311C4×D71—22no—
312C4×D71—22no—
313C4×D71—22no—
314C4×D71—22no—
315C4×D71—84no—
316C4×D71—84no—
317C4×D71—84no—
318C8×C71—22no—
319C8×C71—41no—
320C71⋊C8—41no—
321C71⋊C8—41no—
322C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×C71#54611yescharacteristic
324C22×C71#54711yescharacteristic
325C22×C71C2×#13511yescharacteristic
326C22×C71C2×#13511yescharacteristic
327C22×C71#57611yescharacteristic
328C22×C71#57711yescharacteristic
329C2×D71—22no—
330C2×D71—22no—
331C2×D71—22no—
332C2×D71—22no—
333C2×D71—22no—
334C2×D71—22no—
335C2×D71—22no—
336C2×D71—22no—
337C2×D71—22no—
338C2×D71—41no—
339C2×D71—41no—
340C2×D71—41no—
341C2×D71—41no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—42no—
344C2×D71—42no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71#41614yes—
350C4×C71—22no—
351C4×C71—22no—
352C4×C71—42no—
353C4×C71—42no—
354C4×C71—81no—
355C4×C71—81no—
356C4×C71C4×#4111yescharacteristic
357C4×C71#52011yescharacteristic
358C4×C71#54611yescharacteristic
359C4×C71#54711yescharacteristic
360Dic71—22no—
361Dic71—22no—
362Dic71—42no—
363Dic71—42no—
364Dic71—81no—
365#22488—711nomaximal, Sylow
366C2×C71#233911yescharacteristic
367C2×C71C2×#41611yescharacteristic
368C2×C71#289711yescharacteristic
369C2×C71#329711yescharacteristic
370C2×C71#330111yescharacteristic
371C2×C71#333711yescharacteristic
372C2×C71#333911yescharacteristic
373D71—24no—
374D71—42no—
375D71—82no—
376C2×#553—711no—
377C2×C8×D4—711no—
378#2352—711no—
379#1991D7111yescharacteristic, complemented
380#1989—711no—
381#1893—711no—
382#1893—711no—
383#1875—711no—
384#1874—711no—
385#1825—711no—
386#1824—711no—
387#1804—711no—
388C4×#102—711no—
389#1735—711no—
390C2×#340—711no—
391C71#2248811yescharacteristic, complemented, Sylow
392C23×C8—711no—
393C23×C8—711no—
394#553—718no—
395#553—1424no—
396C2×#126—1421no—
397C2×#125C2×D7111yescharacteristic
398C2×#123—1421no—
399C2×#121—711no—
400C2×#121—711no—
401C2×#121—1421no—
402C2×C4×D4—711no—
403C2×C4×D4—711no—
404C2×C4×D4—1421no—
405C2×#117—711no—
406C2×#117—711no—
407C22×C4⋊C4—711no—
408C22×C4⋊C4—711no—
409C8×D4—1424no—
410C2×C4⋊C8—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×C22⋊C8—711no—
416C2×C22⋊C8—711no—
417C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
418#388—1421no—
419#387—1421no—
420#386—1421no—
421#382C2×D7111yescharacteristic
422#380—711no—
423#380—711no—
424C4×C4⋊C4—711no—
425C4×C22⋊C4—1421no—
426#340—711no—
427#340—711no—
428#340—711no—
429#340—711no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340—711no—
433#340—711no—
434#340C2×D7111yescharacteristic
435#340C2×D7111yescharacteristic
436#340C2×D7111yescharacteristic
437#340C2×D7111yescharacteristic
438C22×D4—711no—
439C22×D4—711no—
440C22×D4—1421no—
441C22×D4—1421no—
442C23×C4—711no—
443C23×C4—711no—
444C23×C4—1421no—
445C23×C4—1421no—
446C23×C4—1421no—
447C22×C8—2841no—
448C22×C8—2841no—
449C22×C8—711no—
450C22×C8—711no—
451C22×C8—1422no—
452C22×C8—1422no—
453C22×C8—1422no—
454C22×C8—1422no—
455C22×C8C22×D7111yescharacteristic
456C22×C8C22×D7111yescharacteristic
457#126—1428no—
458#125—22no—
459#125C4×D7114yescomplemented
460#123—1428no—
461#121—714no—
462#121—714no—
463#121—1422no—
464#121—1422no—
465#121—1428no—
466C4×D4—714no—
467C4×D4—714no—
468C4×D4—714no—
469C4×D4—1428no—
470C4×D4—1422no—
471#117—2841no—
472#117—714no—
473#117—1422no—
474#117—1422no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—2841no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—711no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—714no—
482C2×C4⋊C4—711no—
483C2×C4⋊C4—1422no—
484C2×C4⋊C4—1422no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—711no—
492C2×C22⋊C4—711no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C42—1421no—
501C2×C42—1421no—
502C2×C42—1421no—
503C2×C42C22×D7111yescharacteristic
504C4⋊C8—1422no—
505#102—2841no—
506#102—2841no—
507#102—1422no—
508#102—1422no—
509C22⋊C8—1422no—
510C22⋊C8—1422no—
511C4×C8—22no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517C24—711no—
518C24—711no—
519C24—1421no—
520C2×D4—2842no—
521C2×D4—2842no—
522C2×D4—5681no—
523C2×D4—5681no—
524C2×D4—712no—
525C2×D4—714no—
526C2×D4—1424no—
527C2×D4—1424no—
528C2×D4—1422no—
529C2×D4—1422no—
530C2×D4—1421no—
531C2×D4—1421no—
532C2×D4—1421no—
533C2×D4—1421no—
534C2×D4—1421no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—2842no—
540C22×C4—2842no—
541C22×C4—5681no—
542C22×C4—5681no—
543C22×C4—5681no—
544C22×C4—5681no—
545C22×C4—5681no—
546C22×C4—711no—
547C22×C4—711no—
548C22×C4—712no—
549C22×C4—712no—
550C22×C4—712no—
551C22×C4—712no—
552C22×C4—1424no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1424no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4D4×D7111yescharacteristic
566C22×C4D4×D7111yescharacteristic
567C22×C4C23×D7111yescharacteristic
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—2844no—
574C2×C8—2844no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8#1176586612yes—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—24no—
585C4⋊C4—24no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—2842no—
591C4⋊C4—714no—
592C4⋊C4—712no—
593C4⋊C4—712no—
594C4⋊C4—1424no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
600C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
601C22⋊C4—2842no—
602C22⋊C4—2842no—
603C22⋊C4—5681no—
604C22⋊C4—714no—
605C22⋊C4—714no—
606C22⋊C4—1424no—
607C22⋊C4—1424no—
608C22⋊C4—1424no—
609C22⋊C4—1424no—
610C42—2842no—
611C42—5681no—
612C42—1424no—
613C42C2×C4×D7112yes—
614C42D4×D7112yes—
615C23—2841no—
616C23—2841no—
617C23—2841no—
618C23—2841no—
619C23—2841no—
620C23—2841no—
621C23—712no—
622C23—712no—
623C23—712no—
624C23—712no—
625C23—1422no—
626C23—1421no—
627C23—1421no—
628C23—1421no—
629C23—1421no—
630C23—1421no—
631C23—1421no—
632C23—1421no—
633C23—1421no—
634C23—1421no—
635C23—1421no—
636C23C2×D4×D7111yescharacteristic
637D4—2848no—
638D4—2841no—
639D4—2841no—
640D4—5684no—
641D4—1428no—
642D4—1422no—
643D4—1422no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—5684no—
668C2×C4—5684no—
669C2×C4—5684no—
670C2×C4—712no—
671C2×C4—712no—
672C2×C4—1422no—
673C2×C4—1422no—
674C2×C4—1421no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1422no—
679C2×C4—1422no—
680C2×C4—1422no—
681C2×C4—1422no—
682C2×C4—1422no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4—1422no—
685C2×C4—1422no—
686C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
687C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
688C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
689C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
690C2×C4#41×D7111yescharacteristic
691C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
692C2×C4#1455617411yescharacteristic
693C2×C4#1455617611yescharacteristic
694C8—22no—
695C8—41no—
696C8—2841no—
697C8—2841no—
698C22—2841no—
699C22—2841no—
700C22—2841no—
701C22—2841no—
702C22—2842no—
703C22—2842no—
704C22—2842no—
705C22—5681no—
706C22—5681no—
707C22—5681no—
708C22—5681no—
709C22—714no—
710C22—1422no—
711C22—1422no—
712C22—1422no—
713C22—1422no—
714C22—1422no—
715C22—1422no—
716C22—1422no—
717C22—1422no—
718C22—1422no—
719C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
720C22#1798664211yescharacteristic
721C22#1798665211yescharacteristic
722C22#135×D7111yescharacteristic
723C22#135×D7111yescharacteristic
724C22#1798680111yescharacteristic
725C22#1798680611yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—22no—
728C4—42no—
729C4—42no—
730C4—81no—
731C4—81no—
732C4—2842no—
733C4—2842no—
734C4—5681no—
735C4—1422no—
736C4—1422no—
737C4C4×#1176586611yescharacteristic
738C4#1798648111yescharacteristic
739C4#1798664011yescharacteristic
740C4#1798665111yescharacteristic
741C2—2842no—
742C2—5682no—
743C2—1424no—
744C2#2259116911yescharacteristic
745C2#416×D7111yescharacteristic
746C2#2259686211yescharacteristic
747C2#2260018911yescharacteristic
748C2#2260024111yescharacteristic
749C2#2260071811yescharacteristic
750C2#2260074111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1991C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986702C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1991D71
hypocenterC71#22488
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C8×D284C2semidirect
3. #22591266C2semidirect
4. #22589298C2semidirect
5. #22588767C2semidirect
6. #22588767C2semidirect
7. #22588661C2semidirect
8. #22588656C2semidirect
9. #22588433C2semidirect
10. #22588429C2semidirect
11. #22588347C2semidirect
12. C4×#14556050C2semidirect
13. #22588055C2semidirect
14. #340×D71C2semidirect
15. C71×#1991C2semidirect
19. #17986702C4semidirect
85. #14556103C2×C4semidirect
88. C4×D284C2×C4semidirect
94. #14556086C2×C4semidirect
130. #125×C71C2×C4semidirect
379. #1991D71semidirect
391. C71#22488semidirect
459. #125C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867022
C2×C8×D2842
#225912662
#225892982
#225887672
#225886612
#225886562
#225884332
#225884292
#225883472
C4×#145560502
#225880552
#340×D712
C71×#19912
#2248871