Finite Group Databasebeta

← #32013705

Subgroups — #32013705

Order 18176.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986695C211yesmaximal, characteristic
2#22591269C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22589305C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588768C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588768C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588351C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#14556050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C8×D4×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986695—24no—
17#17986695C418yescomplemented
18C2×#14556123—21no—
19C2×#14556120C2211yescharacteristic
20C2×#14556110—21no—
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556100—21no—
24C2×C4×D284C2211yescharacteristic
25C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
26C2×#14556087C2211yescharacteristic
27C2×#14556087C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34#17985892—21no—
35#17985885—21no—
36#17985879—21no—
37#17985865C2211yescharacteristic
38#17985859C2211yescharacteristic
39#17985859C2211yescharacteristic
40C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
41C22⋊C4×Dic71—21no—
42#17985762C2211yescharacteristic
43#17985762C2211yescharacteristic
44#17985762C2211yescharacteristic
45#17985762C2211yescharacteristic
46#17985762C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54C23×C8×C71C2211yescharacteristic
55C23×C8×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C8×D4×C71—24no—
58C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C23×Dic71—21no—
66C23×Dic71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68#14556123—28no—
69#14556120—22no—
70#14556120C2×C414yescomplemented
71#14556110—28no—
72#14556102—22no—
73#14556102—22no—
74#14556102C2×C414yes—
75#14556102C2×C414yescomplemented
76#14556100—28no—
77C4×D284—22no—
78C4×D284C2×C414yescomplemented
79(C22⋊D71)⋊C4—28no—
80#14556087—22no—
81#14556087—22no—
82#14556087—41no—
83#14556087C2×C414yescomplemented
84C2×C4⋊Dic71—22no—
85C2×C4⋊Dic71—22no—
86C2×C4⋊Dic71—21no—
87C2×C4⋊Dic71—21no—
88C2×C4⋊Dic71—41no—
89C2×C4⋊Dic71C2×C414yes—
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71—21no—
108C2×C4×Dic71—21no—
109#14556050—22no—
110#14556050—22no—
111#14556050—41no—
112#14556050—41no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C22×D4×C71D411yescharacteristic
119C23×C4×C71C2311yescharacteristic
120C23×C4×C71C2311yescharacteristic
121C22×C8×C71—22no—
122C22×C8×C71—22no—
123C22×C8×C71—22no—
124C22×C8×C71—22no—
125C22×C8×C71—41no—
126C22×C8×C71—41no—
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C4×D4×C71C2×C414yes—
132C4×D4×C71D414yes—
133C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
136C2×C42×C71C2311yescharacteristic
137C4⋊C8×C71—22no—
138C22⋊C8×C71—22no—
139C22⋊C8×C71—22no—
140C4×C8×C71—22no—
141C23×D71—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284C22×C412yes—
148C2×C22⋊D71—24no—
149C2×C22⋊D71—24no—
150C2×C22⋊D71—42no—
151C2×C22⋊D71—42no—
152C2×C22⋊D71—81no—
153C2×C22⋊D71—81no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—24no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—42no—
163C22×Dic71—42no—
164C22×Dic71—81no—
165C22×Dic71—81no—
166C22×Dic71—81no—
167C2×C4×D71—24no—
168C2×C4×D71—81no—
169C2×C4×D71—81no—
170C4⋊Dic71—24no—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—42no—
182C4⋊Dic71C22×C412yes—
183C4⋊Dic71C22×C412yes—
184C4⋊Dic71C22×C412yes—
185C4⋊Dic71#4112yes—
186Dic71⋊C4—24no—
187Dic71⋊C4—24no—
188C22⋊Dic71—24no—
189C22⋊Dic71—42no—
190C22⋊Dic71—42no—
191C22⋊Dic71—81no—
192(C2×D71)⋊C4—24no—
193(C2×D71)⋊C4—24no—
194(C2×D71)⋊C4—24no—
195C4×Dic71—24no—
196C4×Dic71—42no—
197C4×Dic71—81no—
198C24×C71C2×D411yescharacteristic
199C24×C71C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C71—22no—
201C2×D4×C71—22no—
202C2×D4×C71C22⋊C414yes—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71C22×C412yes—
212C22×C4×C71C22×C412yes—
213C22×C4×C71C2×D412yes—
214C22×C4×C71C2×D412yes—
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2411yescharacteristic
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—44no—
232C2×C8×C71—44no—
233C2×C8×C71#4112yes—
234C4⋊C4×C71C22⋊C414yes—
235C22⋊C4×C71C22⋊C414yes—
236C22⋊C4×C71C22⋊C414yes—
237C42×C71C22×C412yes—
238C42×C71C2×D412yes—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71C2×C22⋊C412yes—
250C23×C71C2×C22⋊C412yes—
251C23×C71#13512yes—
252C23×C71#13512yes—
253C23×C71C22×D411yescharacteristic
254C22×D71—22no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261D4×C71—28no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
279C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
280C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
281C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
282C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
283C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
288C22⋊D71—48no—
289C22⋊D71—84no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—22no—
292C2×Dic71—22no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—84no—
312C2×Dic71—84no—
313D284—22no—
314D284—22no—
315D284—41no—
316D284—41no—
317C4×D71—84no—
318C8×C71—22no—
319C8×C71—41no—
320C8×C71—41no—
321C8×C71—41no—
322C22×C71—22no—
323C22×C71—22no—
324C22×C71—22no—
325C22×C71—22no—
326C22×C71—22no—
327C22×C71—22no—
328C22×C71—22no—
329C22×C71—22no—
330C22×C71—22no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71#41614yes—
336C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×C71#54611yescharacteristic
338C22×C71#54711yescharacteristic
339C22×C71C2×#13511yescharacteristic
340C22×C71C2×#13511yescharacteristic
341C22×C71#57611yescharacteristic
342C22×C71#57711yescharacteristic
343C2×D71—42no—
344C2×D71—42no—
345C2×D71—42no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C4×C71—22no—
351C4×C71—22no—
352C4×C71—22no—
353C4×C71—22no—
354C4×C71C4×#4111yescharacteristic
355C4×C71#52011yescharacteristic
356C4×C71#54611yescharacteristic
357C4×C71#54711yescharacteristic
358Dic71—42no—
359Dic71—42no—
360Dic71—42no—
361Dic71—42no—
362Dic71—81no—
363Dic71—81no—
364Dic71—81no—
365#22488—711nomaximal, Sylow
366C2×C71—24no—
367C2×C71—42no—
368C2×C71#233911yescharacteristic
369C2×C71C2×#41611yescharacteristic
370C2×C71#289711yescharacteristic
371C2×C71#329711yescharacteristic
372C2×C71#330111yescharacteristic
373C2×C71#333711yescharacteristic
374C2×C71#333911yescharacteristic
375D71—82no—
376C2×#553—711no—
377C2×C8×D4D7111yescharacteristic, complemented
378#2352—711no—
379#1991—711no—
380#1989—711no—
381#1893—711no—
382#1893—711no—
383#1875—711no—
384#1874—711no—
385#1825—711no—
386#1824—711no—
387#1804—711no—
388C4×#102—711no—
389#1735—711no—
390C2×#340—711no—
391C71#2248811yescharacteristic, complemented, Sylow
392C23×C8C2×D7111yescharacteristic
393C23×C8C2×D7111yescharacteristic
394#553—718no—
395#553—1424no—
396C2×#126—1421no—
397C2×#125—711no—
398C2×#123—1421no—
399C2×#121—711no—
400C2×#121—711no—
401C2×#121—1421no—
402C2×C4×D4—711no—
403C2×C4×D4—1421no—
404C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
405C2×#117—711no—
406C2×#117—711no—
407C22×C4⋊C4—711no—
408C22×C4⋊C4—711no—
409C8×D4—24no—
410C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
416C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
417C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
418#388—1421no—
419#387—1421no—
420#386—1421no—
421#382—711no—
422#380—711no—
423#380—711no—
424C4×C4⋊C4—711no—
425C4×C22⋊C4—1421no—
426#340—711no—
427#340—711no—
428#340—711no—
429#340—711no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340—711no—
433#340—711no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#340—711no—
437#340—711no—
438C22×D4—711no—
439C22×D4—1421no—
440C22×D4—1421no—
441C22×D4D28411yescharacteristic
442C23×C4—1421no—
443C23×C4—1421no—
444C23×C4—1421no—
445C23×C4C22×D7111yescharacteristic
446C23×C4C22×D7111yescharacteristic
447C22×C8—22no—
448C22×C8—22no—
449C22×C8—22no—
450C22×C8—22no—
451C22×C8—41no—
452C22×C8—41no—
453C22×C8C22×D7111yescharacteristic
454C22×C8C22×D7111yescharacteristic
455C22×C8C22×D7111yescharacteristic
456C22×C8C22×D7111yescharacteristic
457#126—1428no—
458#125—714no—
459#125—1422no—
460#123—1428no—
461#121—714no—
462#121—714no—
463#121—1428no—
464#121—1422no—
465#121—1422no—
466C4×D4—714no—
467C4×D4—1428no—
468C4×D4—1422no—
469C4×D4C4×D7114yes—
470C4×D4C22⋊D7114yes—
471#117—2841no—
472#117—714no—
473#117—1422no—
474#117—1422no—
475C2×C4⋊C4—2841no—
476C2×C4⋊C4—714no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—711no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—711no—
482C2×C4⋊C4—711no—
483C2×C4⋊C4—711no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4—1422no—
486C2×C4⋊C4—1422no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
499C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
500C2×C42—1421no—
501C2×C42—1421no—
502C2×C42—1421no—
503C2×C42C22×D7111yescharacteristic
504C4⋊C8—22no—
505#102—2841no—
506#102—2841no—
507#102—1422no—
508#102—1422no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8—22no—
511C4×C8—22no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517C24—1421no—
518C24C2×D28411yescharacteristic
519C24C2×D28411yescharacteristic
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—2842no—
523C2×D4—2842no—
524C2×D4—5681no—
525C2×D4—5681no—
526C2×D4—712no—
527C2×D4—1424no—
528C2×D4—1424no—
529C2×D4—1421no—
530C2×D4—1421no—
531C2×D4—1421no—
532C2×D4—1421no—
533C2×D4—1421no—
534C2×D4(C2×D71)⋊C414yes—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—2842no—
544C22×C4—2842no—
545C22×C4—5681no—
546C22×C4—5681no—
547C22×C4—5681no—
548C22×C4—5681no—
549C22×C4—5681no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1424no—
558C22×C4—1424no—
559C22×C4C2×C4×D7112yes—
560C22×C4C2×C4×D7112yes—
561C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
562C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
563C22×C4C2×D28411yescharacteristic
564C22×C4C2×D28411yescharacteristic
565C22×C4C2×D28411yescharacteristic
566C22×C4C2×D28411yescharacteristic
567C22×C4C23×D7111yescharacteristic
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—44no—
580C2×C8—44no—
581C2×C8#1176586412yes—
582C4⋊C4—2842no—
583C4⋊C4—712no—
584C4⋊C4—712no—
585C4⋊C4—712no—
586C4⋊C4—712no—
587C4⋊C4—1421no—
588C4⋊C4—1421no—
589C4⋊C4—1421no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4—1421no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1424no—
598C4⋊C4—1424no—
599C4⋊C4—1424no—
600C4⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
601C22⋊C4—2842no—
602C22⋊C4—2842no—
603C22⋊C4—5681no—
604C22⋊C4—1424no—
605C22⋊C4—1424no—
606C22⋊C4—1424no—
607C22⋊C4—1424no—
608C22⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
609C22⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
610C42—2842no—
611C42—5681no—
612C42—1424no—
613C42C2×C4×D7112yes—
614C42C2×C22⋊D7112yes—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—1422no—
632C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
633C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
634C23#1455615012yes—
635C23#1455615012yes—
636C23C22×D28411yescharacteristic
637D4—28no—
638D4—2848no—
639D4—2841no—
640D4—2841no—
641D4—5684no—
642D4—1422no—
643D4—1422no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—5684no—
678C2×C4—5684no—
679C2×C4—5684no—
680C2×C4—1422no—
681C2×C4—1422no—
682C2×C4—1422no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
685C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
686C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
687C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
688C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
689C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
690C2×C4#41×D7111yescharacteristic
691C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
692C2×C4#1455617311yescharacteristic
693C2×C4#1455617511yescharacteristic
694C8—22no—
695C8—41no—
696C8—41no—
697C8—41no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—2842no—
712C22—2842no—
713C22—2842no—
714C22—5681no—
715C22—5681no—
716C22—5681no—
717C22—5681no—
718C22#1798599614yes—
719C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
720C22#1798664411yescharacteristic
721C22#1798665311yescharacteristic
722C22C2×#1455615011yescharacteristic
723C22C2×#1455615011yescharacteristic
724C22#1798680411yescharacteristic
725C22#1798681111yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—22no—
728C4—22no—
729C4—22no—
730C4—2842no—
731C4—2842no—
732C4—2842no—
733C4—2842no—
734C4—5681no—
735C4—5681no—
736C4—5681no—
737C4C4×#1176586411yescharacteristic
738C4#1798647811yescharacteristic
739C4#1798664311yescharacteristic
740C4#1798664811yescharacteristic
741C2—24no—
742C2—42no—
743C2—5682no—
744C2#2259116511yescharacteristic
745C2C2×#1798599611yescharacteristic
746C2#2259686711yescharacteristic
747C2#2260019211yescharacteristic
748C2#2260024411yescharacteristic
749C2#2260072111yescharacteristic
750C2#2260074311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×C8×D4×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986695C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×C8×D4D71
hypocenterC71#22488
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×C8×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22591269C2semidirect
3. #22589305C2semidirect
4. #22589295C2semidirect
5. #22588768C2semidirect
6. #22588768C2semidirect
7. #22588660C2semidirect
8. #22588655C2semidirect
9. #22588436C2semidirect
10. #22588431C2semidirect
11. #22588351C2semidirect
12. C4×#14556050C2semidirect
13. #22588057C2semidirect
14. C2×#17985762C2semidirect
15. C2×C8×D4×C71C2semidirect
17. #17986695C4semidirect
70. #14556120C2×C4semidirect
75. #14556102C2×C4semidirect
78. C4×D284C2×C4semidirect
83. #14556087C2×C4semidirect
377. C2×C8×D4D71semidirect
391. C71#22488semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866952
#225912692
#225893052
#225892952
#225887682
#225886602
#225886552
#225884362
#225884312
#225883512
C4×#145560502
#225880572
C2×#179857622
C2×C8×D4×C712
#2248871