Finite Group Databasebeta

← #32013707

Subgroups — #32013707

Order 18176.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986697C211yesmaximal, characteristic
2C2×(C22⋊D71)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591271C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589294C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588766C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588349C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1824C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18#17986697—24no—
19#17986697C418yescomplemented
20C2×#14556123—21no—
21C2×#14556119C2211yescharacteristic
22C2×#14556113—21no—
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556102—21no—
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556090C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71—21no—
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29C2×#14556086C2211yescharacteristic
30C2×#14556086C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
32(C22⋊D71)⋊C8—24no—
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
40#17985891—21no—
41#17985886—21no—
42#17985876—21no—
43#17985864C2211yescharacteristic
44#17985856C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
46C22⋊C4×Dic71—21no—
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57#380×C71C2211yescharacteristic
58#340×C71C2211yescharacteristic
59#340×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62C22×D284—21no—
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
66C23×Dic71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C22×C71⋊C8—22no—
70C22×C71⋊C8—22no—
71C22×C71⋊C8—41no—
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C2×C8×D71—22no—
75C2×C8×D71—22no—
76C2×C8×D71—41no—
77#14556123—28no—
78#14556119—22no—
79#14556119C2×C414yescomplemented
80#14556113—28no—
81#14556103—22no—
82#14556103C2×C414yescomplemented
83#14556102—28no—
84#14556102—22no—
85#14556102C2×C414yes—
86#14556090—22no—
87#14556090C2×C414yescomplemented
88C4×C22⋊D71—28no—
89C4×C22⋊D71C2×C414yes—
90C4×C22⋊D71D414yes—
91#14556086—22no—
92#14556086—22no—
93#14556086—41no—
94#14556086C2×C414yescomplemented
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71—22no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71—41no—
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic71—21no—
113C2×C4×Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116Dic71⋊C8—22no—
117#14556050—22no—
118#14556050—41no—
119#14556048—22no—
120#14556048—41no—
121(C2×D71)⋊C8—22no—
122C8×Dic71—22no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C23×C4×C71—21no—
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71—22no—
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71C2×C414yes—
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C22⋊C8×C71—22no—
140#95×C71—21no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71C2×D411yescharacteristic
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—24no—
149C2×D284—81no—
150C2×D284—81no—
151C2×D284C22×C412yes—
152C2×C22⋊D71—22no—
153C2×C22⋊D71—22no—
154C2×C22⋊D71—24no—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—42no—
162C22×Dic71—42no—
163C22×Dic71—81no—
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—24no—
172C2×C4×D71—81no—
173C2×C4×D71—81no—
174C2×C4×D71C22×C412yes—
175C2×C4×D71C2×D412yes—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—44no—
182C2×C71⋊C8#4112yes—
183C8×D71—44no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—24no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—42no—
190C4⋊Dic71C22×C412yes—
191C4⋊Dic71#4112yes—
192Dic71⋊C4—24no—
193Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
194C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
195(C2×D71)⋊C4—24no—
196(C2×D71)⋊C4—24no—
197(C2×D71)⋊C4—24no—
198(C2×D71)⋊C4—24no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—81no—
201(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
202C4×Dic71—24no—
203C4×Dic71—42no—
204C4×Dic71—81no—
205C4×Dic71C22×C412yes—
206C4×Dic71C2×D412yes—
207C24×C71C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—24no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—81no—
218C22×C4×C71—81no—
219C22×C4×C71C22×C412yes—
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2×D412yes—
222C22×C4×C71C2411yescharacteristic
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—24no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71C22×C412yes—
237C4⋊C4×C71C22×C412yes—
238C22⋊C4×C71—42no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71C2×C22⋊C412yes—
244C23×C71#13512yes—
245C23×C71#13512yes—
246C23×C71C22×D411yescharacteristic
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—22no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71C2×C22⋊C412yes—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—84no—
280C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
281C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
287C22⋊D71—28no—
288C22⋊D71—48no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—84no—
305C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
306C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
307C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
308D284—22no—
309D284—22no—
310D284—41no—
311D284—41no—
312D284—84no—
313C4×D71—22no—
314C4×D71—22no—
315C4×D71—22no—
316C4×D71—22no—
317C4×D71—84no—
318C8×C71—41no—
319C8×C71—41no—
320C71⋊C8—22no—
321C71⋊C8—41no—
322C22×C71—22no—
323C22×C71—22no—
324C22×C71—22no—
325C22×C71—22no—
326C22×C71—22no—
327C22×C71—22no—
328C22×C71#41614yes—
329C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×C71#54611yescharacteristic
331C22×C71#54711yescharacteristic
332C22×C71C2×#13511yescharacteristic
333C22×C71C2×#13511yescharacteristic
334C22×C71#57611yescharacteristic
335C22×C71#57711yescharacteristic
336C2×D71—22no—
337C2×D71—22no—
338C2×D71—22no—
339C2×D71—41no—
340C2×D71—41no—
341C2×D71—41no—
342C2×D71—41no—
343C2×D71—42no—
344C2×D71—42no—
345C2×D71—42no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C4×C71—22no—
351C4×C71—42no—
352C4×C71—42no—
353C4×C71—81no—
354C4×C71—81no—
355C4×C71C4×#4111yescharacteristic
356C4×C71#52011yescharacteristic
357C4×C71#54611yescharacteristic
358C4×C71#54711yescharacteristic
359Dic71—22no—
360Dic71—22no—
361Dic71—22no—
362Dic71—42no—
363Dic71—42no—
364Dic71—81no—
365#22488—711nomaximal, Sylow
366C2×C71—24no—
367C2×C71#233911yescharacteristic
368C2×C71C2×#41611yescharacteristic
369C2×C71#289711yescharacteristic
370C2×C71#329711yescharacteristic
371C2×C71#330111yescharacteristic
372C2×C71#333711yescharacteristic
373C2×C71#333911yescharacteristic
374D71—42no—
375D71—82no—
376C2×#553—711no—
377C2×C8×D4—711no—
378#2352—711no—
379#1991—711no—
380#1989—711no—
381#1893—711no—
382#1893—711no—
383#1875—711no—
384#1874—711no—
385#1825—711no—
386#1824D7111yescharacteristic, complemented
387#1804—711no—
388C4×#102—711no—
389#1735—711no—
390C2×#340—711no—
391C71#2248811yescharacteristic, complemented, Sylow
392C23×C8—711no—
393C23×C8—711no—
394#553—718no—
395#553—1424no—
396C2×#126—1421no—
397C2×#125—711no—
398C2×#123—1421no—
399C2×#121—711no—
400C2×#121—711no—
401C2×#121—1421no—
402C2×C4×D4—711no—
403C2×C4×D4—711no—
404C2×C4×D4—1421no—
405C2×#117—711no—
406C2×#117—711no—
407C22×C4⋊C4—711no—
408C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
409C8×D4—1424no—
410C2×C4⋊C8—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×C22⋊C8—711no—
416C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
417C2×C4×C8—711no—
418#388—1421no—
419#387—1421no—
420#386—1421no—
421#382—711no—
422#380—711no—
423#380C2×D7111yescharacteristic
424C4×C4⋊C4—711no—
425C4×C22⋊C4—1421no—
426#340—711no—
427#340—711no—
428#340—711no—
429#340—711no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340—711no—
433#340—711no—
434#340C2×D7111yescharacteristic
435#340C2×D7111yescharacteristic
436#340C2×D7111yescharacteristic
437#340C2×D7111yescharacteristic
438C22×D4—711no—
439C22×D4—711no—
440C22×D4—1421no—
441C22×D4—1421no—
442C23×C4—21no—
443C23×C4—711no—
444C23×C4—1421no—
445C23×C4—1421no—
446C23×C4C22×D7111yescharacteristic
447C22×C8—2841no—
448C22×C8—2841no—
449C22×C8—711no—
450C22×C8—711no—
451C22×C8—1422no—
452C22×C8—1422no—
453C22×C8—1422no—
454C22×C8—1422no—
455C22×C8C22×D7111yescharacteristic
456C22×C8C22×D7111yescharacteristic
457#126—1428no—
458#125—714no—
459#125—1422no—
460#123—1428no—
461#121—714no—
462#121—714no—
463#121—1422no—
464#121—1428no—
465#121—1422no—
466C4×D4—714no—
467C4×D4—714no—
468C4×D4—714no—
469C4×D4—1422no—
470C4×D4—1428no—
471#117—2841no—
472#117—714no—
473#117—1422no—
474#117—1422no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—2841no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—711no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—711no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4—1422no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4C4×D7114yes—
487C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—711no—
493C2×C22⋊C4—711no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C42—711no—
501C2×C42—1421no—
502C2×C42—1421no—
503C2×C42—1421no—
504C4⋊C8—1422no—
505#102—2841no—
506#102—2841no—
507#102—1422no—
508#102—1422no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8—1422no—
511C4×C8—1422no—
512#95—21no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517C24—711no—
518C24—1421no—
519C24D4×D7111yescharacteristic
520C2×D4—2842no—
521C2×D4—2842no—
522C2×D4—5681no—
523C2×D4—5681no—
524C2×D4—714no—
525C2×D4—712no—
526C2×D4—1424no—
527C2×D4—1424no—
528C2×D4—1422no—
529C2×D4—1422no—
530C2×D4—1421no—
531C2×D4—1421no—
532C2×D4—1421no—
533C2×D4—1421no—
534C2×D4—1421no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—81no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—2842no—
547C22×C4—2842no—
548C22×C4—5681no—
549C22×C4—5681no—
550C22×C4—5681no—
551C22×C4—711no—
552C22×C4—711no—
553C22×C4—711no—
554C22×C4—712no—
555C22×C4—712no—
556C22×C4—1424no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4C2×C4×D7112yes—
565C22×C4D4×D7112yes—
566C22×C4D4×D7111yescharacteristic
567C22×C4C23×D7111yescharacteristic
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—2844no—
575C2×C8—2844no—
576C2×C8—712no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—24no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—2842no—
590C4⋊C4—714no—
591C4⋊C4—712no—
592C4⋊C4—712no—
593C4⋊C4—1424no—
594C4⋊C4—1424no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
600C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—2842no—
603C22⋊C4—5681no—
604C22⋊C4—714no—
605C22⋊C4—714no—
606C22⋊C4—1424no—
607C22⋊C4—1424no—
608C22⋊C4—1424no—
609C22⋊C4—1424no—
610C42—2842no—
611C42—5681no—
612C42—712no—
613C42—712no—
614C42—1424no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—2841no—
620C23—2841no—
621C23—2841no—
622C23—2841no—
623C23—2841no—
624C23—2841no—
625C23—712no—
626C23—1422no—
627C23—1421no—
628C23—1421no—
629C23—1421no—
630C23—1421no—
631C23—1421no—
632C23—1421no—
633C23C22⋊C4×D7112yes—
634C23#1455614912yes—
635C23#1455615112yes—
636C23C2×D4×D7111yescharacteristic
637D4—2848no—
638D4—2841no—
639D4—2841no—
640D4—5684no—
641D4—1428no—
642D4—1422no—
643D4—1422no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—84no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—5684no—
671C2×C4—5684no—
672C2×C4—712no—
673C2×C4—712no—
674C2×C4—712no—
675C2×C4—1422no—
676C2×C4—1422no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4—1422no—
685C2×C4—1422no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
688C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
689C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
690C2×C4#41×D7111yescharacteristic
691C2×C4#41×D7111yescharacteristic
692C2×C4#1455617411yescharacteristic
693C2×C4#1455617511yescharacteristic
694C8—41no—
695C8—41no—
696C8—2841no—
697C8—1422no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—2841no—
705C22—2841no—
706C22—2841no—
707C22—2841no—
708C22—2842no—
709C22—2842no—
710C22—2842no—
711C22—5681no—
712C22—5681no—
713C22—5681no—
714C22—5681no—
715C22—1422no—
716C22—1422no—
717C22—1422no—
718C22#1798599414yes—
719C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
720C22#1798664111yescharacteristic
721C22#1798664711yescharacteristic
722C22C2×#1455614911yescharacteristic
723C22C2×#1455615111yescharacteristic
724C22#1798680311yescharacteristic
725C22#1798680911yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—42no—
728C4—42no—
729C4—81no—
730C4—81no—
731C4—2842no—
732C4—2842no—
733C4—5681no—
734C4—1422no—
735C4—1422no—
736C4—1422no—
737C4#1798646711yescharacteristic
738C4#1798647911yescharacteristic
739C4#1798664111yescharacteristic
740C4#1798664711yescharacteristic
741C2—24no—
742C2—2842no—
743C2—5682no—
744C2#2259116411yescharacteristic
745C2C2×#1798599411yescharacteristic
746C2#2259686511yescharacteristic
747C2#2260018811yescharacteristic
748C2#2260024011yescharacteristic
749C2#2260071711yescharacteristic
750C2#2260074011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1824C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986697C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1824D71
hypocenterC71#22488
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1824

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×(C22⋊D71)⋊C8C2semidirect
3. #22591271C2semidirect
4. #22589303C2semidirect
5. #22589294C2semidirect
6. #22588767C2semidirect
7. #22588766C2semidirect
8. #22588661C2semidirect
9. #22588655C2semidirect
10. #22588434C2semidirect
11. #22588349C2semidirect
12. #22588154C2semidirect
13. #22588055C2semidirect
14. C2×#17985761C2semidirect
15. C71×#1824C2semidirect
19. #17986697C4semidirect
79. #14556119C2×C4semidirect
82. #14556103C2×C4semidirect
87. #14556090C2×C4semidirect
94. #14556086C2×C4semidirect
386. #1824D71semidirect
391. C71#22488semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866972
C2×(C22⋊D71)⋊C82
#225912712
#225893032
#225892942
#225887672
#225887662
#225886612
#225886552
#225884342
#225883492
#225881542
#225880552
C2×#179857612
C71×#18242
#2248871