Finite Group Databasebeta

← #32013724

Subgroups — #32013724

Order 18176.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986720C211yesmaximal, characteristic
2C2×C8×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic
3#22591284C211yesmaximal, characteristic
4#22589299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589290C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588343C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#103×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D71C2211yescharacteristic
17#17986720—24no—
18#17986720C418yescomplemented
19C2×#14556127C2211yescharacteristic
20C2×#14556123—21no—
21C2×#14556121—21no—
22C2×#14556114—21no—
23C2×#14556104C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
25C2×#14556093—21no—
26C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
27C2×#14556087C2211yescharacteristic
28C2×#14556087C2211yescharacteristic
29C2×#14556086C2211yescharacteristic
30C2×#14556086C2211yescharacteristic
31C8×C22⋊D71—24no—
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
38#17985899—21no—
39#17985893—21no—
40#17985888—21no—
41#17985868C2211yescharacteristic
42#17985856C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
44#17985850—21no—
45#17985762C2211yescharacteristic
46#17985762C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C23×C8×C71C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59#380×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62C22×Dic142—21no—
63C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
64C22×C4×D71C2311yescharacteristic
65C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
66C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
67C2×C8×D71—22no—
68C2×C8×D71—22no—
69C2×C8×D71—41no—
70#14556127—22no—
71#14556127C2×C414yes—
72#14556123—28no—
73#14556121—28no—
74#14556114—28no—
75#14556104—22no—
76#14556104C2×C414yes—
77Q8×Dic71—22no—
78Q8×Dic71C2×C414yes—
79#14556093—28no—
80C4×C22⋊D71C2×C414yes—
81C4×C22⋊D71D414yes—
82#14556087—22no—
83#14556087—22no—
84#14556087—41no—
85#14556087C2×C414yes—
86#14556086—22no—
87#14556086—22no—
88#14556086—41no—
89#14556086C2×C414yes—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71—21no—
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71—21no—
113C2×C4×Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
115Dic71⋊C8—22no—
116#14556052—22no—
117#14556052—41no—
118C22⋊(C71⋊C8)—22no—
119(C2×D71)⋊C8—22no—
120C8×Dic71—22no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
124C23×C4×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71—22no—
126C22×C8×C71—22no—
127C22×C8×C71—41no—
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C22⋊Q8×C71—22no—
131C22⋊Q8×C71C2×C414yes—
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138#103×C71—22no—
139#103×C71—41no—
140#95×C71—21no—
141C23×D71C2×D411yescharacteristic
142C2×Dic142—24no—
143C2×Dic142—42no—
144C2×Dic142—42no—
145C2×C22⋊D71—22no—
146C2×C22⋊D71—22no—
147C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
148C22×Dic71—21no—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
155C2×C4×D71—21no—
156C2×C4×D71—21no—
157C2×C4×D71—21no—
158C2×C4×D71—21no—
159C2×C4×D71C22×C412yes—
160C2×C4×D71C2×D412yes—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C8×D71—44no—
168C4⋊Dic71—21no—
169C4⋊Dic71—21no—
170C4⋊Dic71—21no—
171C4⋊Dic71—24no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71C22×C412yes—
175C4⋊Dic71C22×C412yes—
176C4⋊Dic71#4112yes—
177Dic71⋊C4—24no—
178Dic71⋊C4—24no—
179Dic71⋊C4—42no—
180Dic71⋊C4—81no—
181Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
182C22⋊Dic71—24no—
183C22⋊Dic71—42no—
184C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
185(C2×D71)⋊C4—24no—
186(C2×D71)⋊C4—24no—
187(C2×D71)⋊C4—42no—
188(C2×D71)⋊C4—81no—
189(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
190C4×Dic71—24no—
191C4×Dic71—24no—
192C4×Dic71—24no—
193C4×Dic71—42no—
194C4×Dic71—42no—
195C4×Dic71—42no—
196C4×Dic71C22×C412yes—
197C4×Dic71C2×D412yes—
198C24×C71C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C71—21no—
200C2×Q8×C71—21no—
201C2×Q8×C71—21no—
202C2×Q8×C71—21no—
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×Q8×C71C22×C412yes—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71C22×C412yes—
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2×D412yes—
216C22×C4×C71C2411yescharacteristic
217C2×C8×C71—21no—
218C2×C8×C71—21no—
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—44no—
223C2×C8×C71#4112yes—
224C4⋊C4×C71—24no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71C22×C412yes—
231C22⋊C4×C71—24no—
232C22⋊C4×C71—81no—
233C23×C71—21no—
234C23×C71—21no—
235C23×C71—21no—
236C23×C71—21no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71C2×C22⋊C412yes—
240C23×C71C22×D411yescharacteristic
241C22×D71—21no—
242C22×D71—21no—
243C22×D71—21no—
244C22×D71—21no—
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71C2×C22⋊C412yes—
248Q8×C71—22no—
249Q8×C71—22no—
250Q8×C71—41no—
251Q8×C71—41no—
252C2×C4×C71—21no—
253C2×C4×C71—21no—
254C2×C4×C71—22no—
255C2×C4×C71—22no—
256C2×C4×C71—22no—
257C2×C4×C71—22no—
258C2×C4×C71—22no—
259C2×C4×C71—22no—
260C2×C4×C71—41no—
261C2×C4×C71—41no—
262C2×C4×C71—41no—
263C2×C4×C71—41no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
271C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
272C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
273C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
274C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
276C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
277C22⋊D71—28no—
278C2×Dic71—21no—
279C2×Dic71—21no—
280C2×Dic71—21no—
281C2×Dic71—21no—
282C2×Dic71—22no—
283C2×Dic71—22no—
284C2×Dic71—22no—
285C2×Dic71—41no—
286C2×Dic71—41no—
287C2×Dic71—41no—
288C2×Dic71—41no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
295C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
296C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
297C2×Dic71#13512yes—
298C2×Dic71#13512yes—
299C4×D71—22no—
300C4×D71—22no—
301C4×D71—22no—
302C4×D71—22no—
303Dic142—48no—
304C8×C71—22no—
305C8×C71—41no—
306C71⋊C8—41no—
307C71⋊C8—41no—
308C22×C71—22no—
309C22×C71—22no—
310C22×C71—22no—
311C22×C71—41no—
312C22×C71—41no—
313C22×C71—41no—
314C22×C71—41no—
315C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
316C22×C71#54611yescharacteristic
317C22×C71#54711yescharacteristic
318C22×C71C2×#13511yescharacteristic
319C22×C71C2×#13511yescharacteristic
320C22×C71#57711yescharacteristic
321C22×C71#57811yescharacteristic
322C2×D71—22no—
323C2×D71—22no—
324C2×D71—22no—
325C2×D71—41no—
326C2×D71—41no—
327C2×D71—41no—
328C2×D71—41no—
329C4×C71—22no—
330C4×C71—42no—
331C4×C71—42no—
332C4×C71—81no—
333C4×C71—81no—
334C4×C71C4×#4111yescharacteristic
335C4×C71#52011yescharacteristic
336C4×C71#54611yescharacteristic
337C4×C71#54711yescharacteristic
338Dic71—22no—
339Dic71—22no—
340Dic71—42no—
341Dic71—42no—
342Dic71—42no—
343Dic71—81no—
344Dic71#41614yes—
345#22490—711nomaximal, Sylow
346C2×C71—42no—
347C2×C71#233911yescharacteristic
348C2×C71C2×#41611yescharacteristic
349C2×C71#289811yescharacteristic
350C2×C71#330211yescharacteristic
351C2×C71#330411yescharacteristic
352C2×C71#334011yescharacteristic
353C2×C71#334211yescharacteristic
354D71—42no—
355C2×#556—711no—
356C2×C8×D4—711no—
357#2354—711no—
358#1990—711no—
359#1988—711no—
360#1892—711no—
361#1892D7111yescharacteristic, complemented
362#1873—711no—
363#1873—711no—
364#1825—711no—
365#1825—711no—
366#1803—711no—
367C4×#103—711no—
368#1735—711no—
369#1735—711no—
370C71#2249011yescharacteristic, complemented, Sylow
371C23×C8—711no—
372C23×C8C2×D7111yescharacteristic
373#556—718no—
374#556—1424no—
375C2×C4⋊Q8—711no—
376C2×#126—1421no—
377C2×#126—1421no—
378C2×#124—1421no—
379C2×C22⋊Q8—711no—
380C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
381C2×C4×Q8—711no—
382C2×C4×Q8—1421no—
383C2×C4×D4—711no—
384C2×#117—711no—
385C2×#117—711no—
386C2×#117—711no—
387C2×#117—711no—
388C8×D4—1424no—
389C2×C4⋊C8—711no—
390C2×#103—711no—
391C2×#103—711no—
392C2×#103C2×D7111yescharacteristic
393C2×#103C2×D7111yescharacteristic
394C2×C22⋊C8—711no—
395C2×C22⋊C8—711no—
396C2×C4×C8—711no—
397#390—1421no—
398#388—1421no—
399#388—1421no—
400#384—711no—
401#380—711no—
402#380C2×D7111yescharacteristic
403C4×C4⋊C4—711no—
404C4×C4⋊C4—1421no—
405#340—711no—
406#340—711no—
407#340—711no—
408#340—711no—
409#340—711no—
410#340—711no—
411#340—711no—
412#340—711no—
413#340—711no—
414#340—711no—
415#340C2×D7111yescharacteristic
416#340C2×D7111yescharacteristic
417C22×Q8—1421no—
418C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
419C22×D4—711no—
420C23×C4—711no—
421C23×C4C22×D7111yescharacteristic
422C22×C8—22no—
423C22×C8—22no—
424C22×C8—41no—
425C22×C8—2841no—
426C22×C8—711no—
427C22×C8—711no—
428C22×C8—1422no—
429C22×C8—1422no—
430C22×C8C22×D7111yescharacteristic
431C22×C8C22×D7111yescharacteristic
432C4⋊Q8—714no—
433C4⋊Q8—1422no—
434#126—1428no—
435#126—1428no—
436#124—1428no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—714no—
439C22⋊Q8—1422no—
440C22⋊Q8C4×D7114yes—
441C4×Q8—714no—
442C4×Q8—1422no—
443C4×Q8—1428no—
444C4×D4—714no—
445C4×D4—714no—
446#117—2841no—
447#117—2841no—
448#117—714no—
449#117—714no—
450#117—1422no—
451#117—1422no—
452#117—1422no—
453#117—1422no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—711no—
456C2×C4⋊C4—711no—
457C2×C4⋊C4—711no—
458C2×C4⋊C4—711no—
459C2×C4⋊C4—711no—
460C2×C4⋊C4—1421no—
461C2×C4⋊C4—1421no—
462C2×C4⋊C4—1421no—
463C2×C4⋊C4—1421no—
464C2×C4⋊C4—1421no—
465C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—711no—
471C2×C22⋊C4—711no—
472C2×C22⋊C4—1421no—
473C2×C22⋊C4—1421no—
474C2×C22⋊C4—1421no—
475C2×C22⋊C4—1421no—
476C2×C22⋊C4—1421no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C42—711no—
479C2×C42—1421no—
480C2×C42—1421no—
481C2×C42—1421no—
482C2×C42—1421no—
483C2×C42—1421no—
484C2×C42—1421no—
485C4⋊C8—1422no—
486#103—22no—
487#103—41no—
488#103—2841no—
489#103—1422no—
490C22⋊C8—1422no—
491C22⋊C8—1422no—
492C4×C8—1422no—
493#95—21no—
494#95—1421no—
495#95—1421no—
496C24—711no—
497C24D4×D7111yescharacteristic
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—2842no—
504C2×Q8—2842no—
505C2×Q8—1424no—
506C2×Q8C2×C4×D7112yes—
507C2×D4—714no—
508C2×D4—1422no—
509C2×D4—1422no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—711no—
519C22×C4—711no—
520C22×C4—711no—
521C22×C4—712no—
522C22×C4—712no—
523C22×C4—1421no—
524C22×C4—1421no—
525C22×C4—1421no—
526C22×C4—1421no—
527C22×C4—1421no—
528C22×C4—1421no—
529C22×C4—1421no—
530C22×C4—1421no—
531C22×C4C2×C4×D7112yes—
532C22×C4D4×D7112yes—
533C22×C4D4×D7111yescharacteristic
534C22×C4C23×D7111yescharacteristic
535C2×C8—21no—
536C2×C8—21no—
537C2×C8—21no—
538C2×C8—21no—
539C2×C8—21no—
540C2×C8—44no—
541C2×C8—2844no—
542C2×C8—1421no—
543C2×C8—1421no—
544C2×C8—1421no—
545C2×C8—1421no—
546C2×C8—1421no—
547C2×C8—1421no—
548C2×C8#1176586412yes—
549C4⋊C4—21no—
550C4⋊C4—24no—
551C4⋊C4—21no—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—2842no—
556C4⋊C4—5681no—
557C4⋊C4—714no—
558C4⋊C4—712no—
559C4⋊C4—712no—
560C4⋊C4—712no—
561C4⋊C4—1424no—
562C4⋊C4—1424no—
563C4⋊C4—1424no—
564C4⋊C4—1421no—
565C4⋊C4—1421no—
566C4⋊C4—1421no—
567C4⋊C4—1421no—
568C4⋊C4—1421no—
569C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
570C22⋊C4—24no—
571C22⋊C4—81no—
572C22⋊C4—2842no—
573C22⋊C4—2842no—
574C22⋊C4—5681no—
575C22⋊C4—714no—
576C22⋊C4—714no—
577C22⋊C4—1424no—
578C22⋊C4—1424no—
579C22⋊C4—1424no—
580C42—2842no—
581C42—2842no—
582C42—2842no—
583C42—712no—
584C42—712no—
585C42—1424no—
586C42—1424no—
587C42—1424no—
588C23—21no—
589C23—21no—
590C23—21no—
591C23—21no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—712no—
595C23—1421no—
596C23—1421no—
597C23—1421no—
598C23—1421no—
599C23—1421no—
600C23—1421no—
601C23C22⋊C4×D7112yes—
602C23C2×D4×D7111yescharacteristic
603Q8—22no—
604Q8—22no—
605Q8—41no—
606Q8—41no—
607Q8—2848no—
608D4—1428no—
609C2×C4—21no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—22no—
612C2×C4—22no—
613C2×C4—22no—
614C2×C4—22no—
615C2×C4—22no—
616C2×C4—22no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—2841no—
628C2×C4—2841no—
629C2×C4—2841no—
630C2×C4—2841no—
631C2×C4—2841no—
632C2×C4—2841no—
633C2×C4—2841no—
634C2×C4—2841no—
635C2×C4—2841no—
636C2×C4—712no—
637C2×C4—712no—
638C2×C4—712no—
639C2×C4—712no—
640C2×C4—712no—
641C2×C4—1422no—
642C2×C4—1422no—
643C2×C4—1422no—
644C2×C4—1421no—
645C2×C4—1421no—
646C2×C4—1421no—
647C2×C4—1421no—
648C2×C4—1422no—
649C2×C4—1422no—
650C2×C4—1422no—
651C2×C4—1422no—
652C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
653C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
654C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
655C2×C4#41×D7111yescharacteristic
656C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
657C2×C4#1455617311yescharacteristic
658C2×C4#1455617511yescharacteristic
659C8—22no—
660C8—41no—
661C8—2841no—
662C8—2841no—
663C22—22no—
664C22—22no—
665C22—22no—
666C22—41no—
667C22—41no—
668C22—41no—
669C22—41no—
670C22—2841no—
671C22—2841no—
672C22—2841no—
673C22—2841no—
674C22—1422no—
675C22—1422no—
676C22—1422no—
677C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
678C22#1798663811yescharacteristic
679C22#1798664911yescharacteristic
680C22#135×D7111yescharacteristic
681C22#135×D7111yescharacteristic
682C22#1798680511yescharacteristic
683C22#1798681211yescharacteristic
684C4—22no—
685C4—42no—
686C4—42no—
687C4—81no—
688C4—81no—
689C4—2842no—
690C4—2842no—
691C4—2842no—
692C4—5681no—
693C4—714no—
694C4—1422no—
695C4—1422no—
696C4C4×#1176586411yescharacteristic
697C4#1798647811yescharacteristic
698C4#1798663611yescharacteristic
699C4#1798664711yescharacteristic
700C2—42no—
701C2—2842no—
702C2#2259116611yescharacteristic
703C2#416×D7111yescharacteristic
704C2#2259686811yescharacteristic
705C2#2260025211yescharacteristic
706C2#2260027411yescharacteristic
707C2#2260074811yescharacteristic
708C2#2260076711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1892C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D71D4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1892D71
hypocenterC71#22490
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22589299C2semidirect
5. #22589290C2semidirect
6. #22588760C2semidirect
7. #22588653C2semidirect
8. #22588649C2semidirect
9. #22588433C2semidirect
10. #22588432C2semidirect
11. #22588343C2semidirect
12. #103×Dic71C2semidirect
13. #22588057C2semidirect
14. #22588055C2semidirect
15. C71×#1892C2semidirect
18. #17986720C4semidirect
361. #1892D71semidirect
370. C71#22490semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867202
C2×C8×C22⋊D712
#225912842
#225892992
#225892902
#225887602
#225886532
#225886492
#225884332
#225884322
#225883432
#103×Dic712
#225880572
#225880552
C71×#18922
#2249071