Finite Group Databasebeta

← #32013741

Subgroups — #32013741

Order 18176.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986688C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986068C211yesmaximal, characteristic
3C4⋊C4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic
4#22589307C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589296C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588435C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588425C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588344C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D71C2211yescharacteristic
17#17986688—24no—
18#17986688C418yescomplemented
19C2×#14556121—21no—
20C2×#14556120—21no—
21C2×#14556119C2211yescharacteristic
22C2×#14556110—21no—
23C2×#14556108C2211yescharacteristic
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556093C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D71—21no—
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28C2×#14556085—21no—
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31#17986068—24no—
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14556038C2211yescharacteristic
40#17985894—21no—
41#17985872—21no—
42#17985870—21no—
43#17985868C2211yescharacteristic
44#17985859C2211yescharacteristic
45#17985856C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C22×M16×C71C2211yescharacteristic
56C2×#117×C71C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
58#340×C71C2211yescharacteristic
59#340×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62C22×Dic142C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
64C22×C4×D71—21no—
65C22×C4×D71—21no—
66C22×C4×D71C2311yescharacteristic
67C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
69C2×C8×D71—22no—
70C2×C8×D71—22no—
71C2×C8×D71—41no—
72#14556121—28no—
73#14556120—28no—
74#14556119—22no—
75#14556119C2×C414yescomplemented
76#14556110—28no—
77#14556108—22no—
78#14556108C2×C414yescomplemented
79#14556107—22no—
80#14556107C2×C414yescomplemented
81#14556093—22no—
82#14556093C2×C414yescomplemented
83C4×C22⋊D71—44no—
84C4×C22⋊D71C2×C414yes—
85C4×C22⋊D71D414yes—
86#14556085—28no—
87C2×C4⋊Dic71—21no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
100C4⋊C4×D71—22no—
101C4⋊C4×D71—22no—
102C4⋊C4×D71—41no—
103C4⋊C4×D71C2×C414yescomplemented
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113Dic71⋊C8—22no—
114#14556053—22no—
115#14556053—41no—
116#14556051—22no—
117#14556051—41no—
118C22⋊(C71⋊C8)—22no—
119(C2×D71)⋊C8—22no—
120#14556038—22no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C23×C4×C71—21no—
125C23×C4×C71C2311yescharacteristic
126C2×M16×C71—22no—
127C2×M16×C71—22no—
128C2×M16×C71—41no—
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131#117×C71—22no—
132#117×C71C2×C414yescomplemented
133C2×C4⋊C4×C71—22no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71—41no—
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C42×C71—21no—
142C23×D71C2×D411yescharacteristic
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142C22×C412yes—
149C2×C22⋊D71—22no—
150C2×C22⋊D71—22no—
151C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
159C2×C4×D71—21no—
160C2×C4×D71—21no—
161C2×C4×D71—21no—
162C2×C4×D71—21no—
163C2×C4×D71—24no—
164C2×C4×D71—42no—
165C2×C4×D71—42no—
166C2×C4×D71—42no—
167C2×C4×D71—42no—
168C2×C4×D71—81no—
169C2×C4×D71C22×C412yes—
170C2×C4×D71C2×D412yes—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C8×D71—44no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—24no—
180C4⋊Dic71—24no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71C22×C412yes—
186Dic71⋊C4—24no—
187Dic71⋊C4—24no—
188Dic71⋊C4—24no—
189Dic71⋊C4—24no—
190Dic71⋊C4—42no—
191Dic71⋊C4—42no—
192Dic71⋊C4—81no—
193Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
194C22⋊Dic71—24no—
195C22⋊Dic71—42no—
196C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
197(C2×D71)⋊C4—24no—
198(C2×D71)⋊C4—42no—
199(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
200C4×Dic71—24no—
201C4×Dic71—42no—
202C4×Dic71C22×C412yes—
203C4×Dic71C2×D412yes—
204C24×C71C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—42no—
214C22×C4×C71—42no—
215C22×C4×C71—81no—
216C22×C4×C71C22×C412yes—
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2×D412yes—
219C22×C4×C71C2411yescharacteristic
220M16×C71—44no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71#4112yes—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—42no—
233C4⋊C4×C71C22×C412yes—
234C4⋊C4×C71C22×C412yes—
235C4⋊C4×C71#4112yes—
236C22⋊C4×C71—24no—
237C42×C71—24no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71C2×C22⋊C412yes—
245C23×C71C22×D411yescharacteristic
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71C2×C22⋊C412yes—
251C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
252C22×D71#13712yes—
253C2×C4×C71—21no—
254C2×C4×C71—21no—
255C2×C4×C71—22no—
256C2×C4×C71—22no—
257C2×C4×C71—22no—
258C2×C4×C71—22no—
259C2×C4×C71—22no—
260C2×C4×C71—22no—
261C2×C4×C71—22no—
262C2×C4×C71—41no—
263C2×C4×C71—41no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—84no—
272C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
273C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
274C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
275C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
279C22⋊D71—28no—
280C2×Dic71—21no—
281C2×Dic71—21no—
282C2×Dic71—21no—
283C2×Dic71—21no—
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—22no—
287C2×Dic71—22no—
288C2×Dic71—41no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
299C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
300C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
301C4×D71—22no—
302C4×D71—22no—
303C4×D71—22no—
304C4×D71—22no—
305C4×D71—48no—
306C4×D71—84no—
307Dic142—22no—
308Dic142—22no—
309Dic142—41no—
310Dic142—41no—
311C8×C71—22no—
312C8×C71—41no—
313C71⋊C8—41no—
314C71⋊C8—41no—
315C22×C71—22no—
316C22×C71—22no—
317C22×C71—22no—
318C22×C71—41no—
319C22×C71—41no—
320C22×C71—41no—
321C22×C71—41no—
322C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×C71#54611yescharacteristic
324C22×C71#54711yescharacteristic
325C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
326C22×C71C2×#13711yescharacteristic
327C22×C71#57711yescharacteristic
328C22×C71#57811yescharacteristic
329C2×D71—22no—
330C2×D71—22no—
331C2×D71—22no—
332C2×D71—22no—
333C2×D71—22no—
334C2×D71—22no—
335C2×D71#41714yes—
336C4×C71—22no—
337C4×C71—42no—
338C4×C71—42no—
339C4×C71—42no—
340C4×C71—81no—
341C4×C71C4×#4111yescharacteristic
342C4×C71#52011yescharacteristic
343C4×C71#54611yescharacteristic
344C4×C71#54711yescharacteristic
345Dic71—22no—
346Dic71—22no—
347Dic71—22no—
348Dic71—42no—
349Dic71—42no—
350Dic71—81no—
351Dic71—81no—
352#22491—711nomaximal, Sylow
353C2×C71—42no—
354C2×C71#233911yescharacteristic
355C2×C71C2×#41711yescharacteristic
356C2×C71#289811yescharacteristic
357C2×C71#331011yescharacteristic
358C2×C71#331211yescharacteristic
359C2×C71#334311yescharacteristic
360C2×C71#334411yescharacteristic
361D71—24no—
362C2×#552—711no—
363C2×#435—711no—
364D4×C4⋊C4—711no—
365#1992—711no—
366#1989—711no—
367#1894—711no—
368#1892—711no—
369#1872—711no—
370#1872—711no—
371#1825—711no—
372#1823—711no—
373#1803—711no—
374#1763—711no—
375#1736D7111yescharacteristic, complemented
376C2×#340—711no—
377C71#2249111yescharacteristic, complemented, Sylow
378C22×M16C2×D7111yescharacteristic
379C23×C8—711no—
380#552—718no—
381#552—1424no—
382C2×#126—1421no—
383C2×#125—711no—
384C2×#125—1421no—
385C2×#123—1421no—
386C2×C22⋊Q8—711no—
387C2×C22⋊Q8—711no—
388C2×C4×Q8—711no—
389C2×C4×D4—711no—
390C2×C4×D4—1421no—
391C2×#117—1421no—
392C2×#117C2×D7111yescharacteristic
393C22×C4⋊C4—711no—
394C22×C4⋊C4—711no—
395C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
396#435—1424no—
397C2×C4⋊C8—711no—
398C2×#103—711no—
399C2×#103—711no—
400C2×#103—711no—
401C2×#103—711no—
402C2×C22⋊C8—711no—
403C2×C22⋊C8—711no—
404C2×#97—711no—
405#389—1421no—
406#385—1421no—
407#385—1421no—
408#384—711no—
409#380—711no—
410#380—711no—
411C4×C4⋊C4—711no—
412#340—711no—
413#340—711no—
414#340—711no—
415#340—711no—
416#340—711no—
417#340—711no—
418#340—711no—
419#340—711no—
420#340C2×D7111yescharacteristic
421#340C2×D7111yescharacteristic
422#340C2×D7111yescharacteristic
423#340C2×D7111yescharacteristic
424C22×Q8—711no—
425C22×D4—711no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4—711no—
428C23×C4—1421no—
429C23×C4—1421no—
430C23×C4C22×D7111yescharacteristic
431C2×M16—22no—
432C2×M16—22no—
433C2×M16—41no—
434C22×C8—2841no—
435C22×C8—711no—
436C22×C8—711no—
437C22×C8—1422no—
438C22×C8—1422no—
439C22×C8C22×D7111yescharacteristic
440C22×C8C22×D7111yescharacteristic
441#126—1428no—
442#125—714no—
443#125—1428no—
444#125—1422no—
445#123—1428no—
446C22⋊Q8—714no—
447C22⋊Q8—714no—
448C22⋊Q8—1422no—
449C22⋊Q8—1422no—
450C4×Q8—714no—
451C4×Q8—1422no—
452C4×D4—2844no—
453C4×D4—714no—
454C4×D4—714no—
455#117—22no—
456#117—1428no—
457#117C4×D7114yescomplemented
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—41no—
461C2×C4⋊C4—2841no—
462C2×C4⋊C4—711no—
463C2×C4⋊C4—711no—
464C2×C4⋊C4—714no—
465C2×C4⋊C4—711no—
466C2×C4⋊C4—711no—
467C2×C4⋊C4—1422no—
468C2×C4⋊C4—1421no—
469C2×C4⋊C4—1421no—
470C2×C4⋊C4—1422no—
471C2×C4⋊C4—1421no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4—1421no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—711no—
484C2×C22⋊C4—711no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—711no—
491C2×C42—1421no—
492C2×C42—1421no—
493C4⋊C8—1422no—
494#103—2841no—
495#103—2841no—
496#103—1422no—
497#103—1422no—
498C22⋊C8—1422no—
499C22⋊C8—1422no—
500#97—1422no—
501#95—1421no—
502#95—1421no—
503#95—1421no—
504C24—711no—
505C24D4×D7111yescharacteristic
506C2×Q8—712no—
507C2×Q8—1421no—
508C2×Q8—1421no—
509C2×Q8—1421no—
510C2×Q8—1421no—
511C2×Q8—1421no—
512C2×D4—714no—
513C2×D4—1422no—
514C2×D4—1422no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4—2842no—
527C22×C4—2842no—
528C22×C4—2842no—
529C22×C4—2842no—
530C22×C4—5681no—
531C22×C4—711no—
532C22×C4—711no—
533C22×C4—711no—
534C22×C4—712no—
535C22×C4—712no—
536C22×C4—1424no—
537C22×C4—1421no—
538C22×C4—1421no—
539C22×C4—1421no—
540C22×C4—1421no—
541C22×C4—1421no—
542C22×C4—1421no—
543C22×C4—1421no—
544C22×C4—1421no—
545C22×C4C2×C4×D7112yes—
546C22×C4D4×D7112yes—
547C22×C4D4×D7111yescharacteristic
548C22×C4C23×D7111yescharacteristic
549M16—44no—
550C2×C8—21no—
551C2×C8—21no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—2844no—
556C2×C8—1421no—
557C2×C8—1421no—
558C2×C8—1421no—
559C2×C8—1421no—
560C2×C8—1421no—
561C2×C8—1421no—
562C2×C8#1176586512yes—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—42no—
569C4⋊C4—2842no—
570C4⋊C4—2842no—
571C4⋊C4—5681no—
572C4⋊C4—714no—
573C4⋊C4—712no—
574C4⋊C4—1424no—
575C4⋊C4—1424no—
576C4⋊C4—1424no—
577C4⋊C4—1424no—
578C4⋊C4—1424no—
579C4⋊C4—1421no—
580C4⋊C4—1421no—
581C4⋊C4—1421no—
582C4⋊C4—1421no—
583C4⋊C4—1421no—
584C4⋊C4—1424no—
585C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
586C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
587C4⋊C4#1176586512yes—
588C22⋊C4—24no—
589C22⋊C4—2842no—
590C22⋊C4—2842no—
591C22⋊C4—714no—
592C22⋊C4—714no—
593C22⋊C4—1424no—
594C22⋊C4—1424no—
595C42—24no—
596C42—2842no—
597C42—712no—
598C42—712no—
599C42—1424no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—712no—
607C23—712no—
608C23—712no—
609C23—1421no—
610C23—1421no—
611C23—1421no—
612C23—1421no—
613C23C22⋊C4×D7112yes—
614C23C2×D4×D7111yescharacteristic
615Q8—2841no—
616Q8—2841no—
617Q8—1422no—
618Q8—1422no—
619D4—1428no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—84no—
639C2×C4—2848no—
640C2×C4—2841no—
641C2×C4—2841no—
642C2×C4—2841no—
643C2×C4—2841no—
644C2×C4—2841no—
645C2×C4—2841no—
646C2×C4—2841no—
647C2×C4—2841no—
648C2×C4—2841no—
649C2×C4—2841no—
650C2×C4—5684no—
651C2×C4—712no—
652C2×C4—712no—
653C2×C4—712no—
654C2×C4—1422no—
655C2×C4—1422no—
656C2×C4—1421no—
657C2×C4—1421no—
658C2×C4—1421no—
659C2×C4—1421no—
660C2×C4—1421no—
661C2×C4—1421no—
662C2×C4—1422no—
663C2×C4—1422no—
664C2×C4—1422no—
665C2×C4—1422no—
666C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
667C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
668C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
669C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
670C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
671C2×C4#1455617311yescharacteristic
672C2×C4#1455617611yescharacteristic
673C8—22no—
674C8—41no—
675C8—2841no—
676C8—2841no—
677C22—22no—
678C22—22no—
679C22—22no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—41no—
683C22—41no—
684C22—714no—
685C22—1422no—
686C22—1422no—
687C22—1422no—
688C22—1422no—
689C22—1422no—
690C22—1422no—
691C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
692C22#1798663911yescharacteristic
693C22#1798665011yescharacteristic
694C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
695C22#137×D7111yescharacteristic
696C22#1798680911yescharacteristic
697C22#1798681511yescharacteristic
698C4—22no—
699C4—42no—
700C4—42no—
701C4—42no—
702C4—81no—
703C4—2842no—
704C4—2842no—
705C4—5681no—
706C4—5681no—
707C4—1422no—
708C4—1422no—
709C4—1422no—
710C4C4×#1176586511yescharacteristic
711C4#1798648011yescharacteristic
712C4#1798663911yescharacteristic
713C4#1798665011yescharacteristic
714C2—42no—
715C2—1424no—
716C2#2259116711yescharacteristic
717C2#417×D7111yescharacteristic
718C2#2259687111yescharacteristic
719C2#2260036211yescharacteristic
720C2#2260039211yescharacteristic
721C2#2260078111yescharacteristic
722C2#2260079611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1736C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D71D4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1736D71
hypocenterC71#22491
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22589307C2semidirect
5. #22589296C2semidirect
6. #22588773C2semidirect
7. #22588762C2semidirect
8. #22588647C2semidirect
9. #22588646C2semidirect
10. #22588435C2semidirect
11. #22588425C2semidirect
12. #22588344C2semidirect
13. #22588169C2semidirect
14. #340×D71C2semidirect
15. C71×#1736C2semidirect
18. #17986688C4semidirect
75. #14556119C2×C4semidirect
78. #14556108C2×C4semidirect
80. #14556107C2×C4semidirect
82. #14556093C2×C4semidirect
103. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
132. #117×C71C2×C4semidirect
375. #1736D71semidirect
377. C71#22491semidirect
457. #117C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866882
C2×#179860682
C4⋊C4×C22⋊D712
#225893072
#225892962
#225887732
#225887622
#225886472
#225886462
#225884352
#225884252
#225883442
#225881692
#340×D712
C71×#17362
#2249171