Finite Group Databasebeta

← #32013749

Subgroups — #32013749

Order 18176.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986714C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22589312C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588776C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588766C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588662C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588347C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588168C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2352C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765849C2211yescharacteristic
17C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
18#17986714—24no—
19#17986714C418yescomplemented
20C2×#14556128C2211yescharacteristic
21C2×#14556114—21no—
22C2×#14556114—21no—
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556099—21no—
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic
27C2×#14556087C2211yescharacteristic
28C2×#14556087C2211yescharacteristic
29C2×#14556086—21no—
30#17986071—24no—
31C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×#14556039C2211yescharacteristic
39#17985761C2211yescharacteristic
40#17985761C2211yescharacteristic
41#17985761C2211yescharacteristic
42#17985761C2211yescharacteristic
43#17985761C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
52C2×#117×C71C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
54#388×C71—21no—
55#387×C71—21no—
56#386×C71—21no—
57#382×C71C2211yescharacteristic
58#380×C71C2211yescharacteristic
59#380×C71C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C71—21no—
62C22×Dic142—21no—
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C2×#11765849—22no—
68C2×#11765849—22no—
69C2×#11765849—41no—
70C22×C71⋊C8—22no—
71C22×C71⋊C8—22no—
72C22×C71⋊C8—41no—
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556128—22no—
78#14556128C2×C414yescomplemented
79#14556114—28no—
80#14556114—28no—
81#14556102—22no—
82#14556102—22no—
83#14556102C2×C414yes—
84#14556102C2×C414yescomplemented
85#14556099—28no—
86C4×D284—22no—
87C4×D284C2×C414yescomplemented
88#14556087—22no—
89#14556087—22no—
90#14556087C2×C414yes—
91#14556087C2×C414yescomplemented
92#14556086—28no—
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic71—21no—
103C2×C4×Dic71—21no—
104C4⋊(C71⋊C8)—22no—
105#14556048—22no—
106#14556048—22no—
107#14556048—41no—
108#14556048—41no—
109C22⋊(C71⋊C8)—22no—
110C22⋊(C71⋊C8)—22no—
111#14556039—22no—
112C22×D4×C71D411yescharacteristic
113C23×C4×C71—21no—
114C23×C4×C71C2311yescharacteristic
115C23×C4×C71C2311yescharacteristic
116C4×D4×C71C2×C414yes—
117C4×D4×C71D414yes—
118#117×C71—22no—
119#117×C71—41no—
120C2×C4⋊C4×C71—22no—
121C2×C4⋊C4×C71—21no—
122C2×C4⋊C4×C71—41no—
123C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C71—21no—
129C2×C22⋊C4×C71—21no—
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
133C2×C42×C71—21no—
134C2×C42×C71—21no—
135C2×C42×C71C2311yescharacteristic
136#95×C71—21no—
137#95×C71—21no—
138#95×C71—21no—
139#95×C71—21no—
140#95×C71—21no—
141C23×D71—21no—
142C2×Dic142—24no—
143C2×Dic142—81no—
144C2×Dic142—81no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284C22×C412yes—
151C2×C22⋊D71—24no—
152C2×C22⋊D71—24no—
153C2×C22⋊D71—81no—
154C2×C22⋊D71—81no—
155C2×C22⋊D71—81no—
156C2×C22⋊D71—81no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C2×C4×D71—24no—
161C2×C4×D71—42no—
162C2×C4×D71—42no—
163#11765849—44no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—44no—
176C2×C71⋊C8#4112yes—
177C4⋊Dic71—24no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71C22×C412yes—
182C4⋊Dic71C22×C412yes—
183C4⋊Dic71C22×C412yes—
184C22⋊Dic71—24no—
185C22⋊Dic71—24no—
186(C2×D71)⋊C4—24no—
187(C2×D71)⋊C4—24no—
188(C2×D71)⋊C4—24no—
189C4×Dic71—24no—
190C4×Dic71—24no—
191C24×C71C2×D411yescharacteristic
192C24×C71C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C71—41no—
194C2×D4×C71—41no—
195C2×D4×C71C22⋊C414yes—
196C22×C4×C71—21no—
197C22×C4×C71—21no—
198C22×C4×C71—21no—
199C22×C4×C71—21no—
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—42no—
209C22×C4×C71—42no—
210C22×C4×C71—81no—
211C22×C4×C71C22×C412yes—
212C22×C4×C71C22×C412yes—
213C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71C2×D412yes—
218C22×C4×C71C2×D412yes—
219C22×C4×C71C2411yescharacteristic
220C4⋊C4×C71—21no—
221C4⋊C4×C71—21no—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—42no—
228C4⋊C4×C71C22⋊C414yes—
229C4⋊C4×C71#4112yes—
230C22⋊C4×C71—42no—
231C22⋊C4×C71—42no—
232C22⋊C4×C71—81no—
233C22⋊C4×C71C22⋊C414yes—
234C22⋊C4×C71C22⋊C414yes—
235C42×C71—42no—
236C42×C71—81no—
237C42×C71C22×C412yes—
238C42×C71C2×D412yes—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71C2×C22⋊C412yes—
252C23×C71C2×C22⋊C412yes—
253C23×C71C22×D411yescharacteristic
254C22×D71—22no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261D4×C71—44no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—84no—
291C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
292C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
293C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
294C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
295C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
296C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
301C22⋊D71—84no—
302C22⋊D71—84no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312D284—22no—
313D284—22no—
314D284—41no—
315D284—41no—
316C4×D71—48no—
317Dic142—84no—
318C71⋊C8—22no—
319C71⋊C8—41no—
320C71⋊C8—41no—
321C71⋊C8—41no—
322C22×C71—22no—
323C22×C71—22no—
324C22×C71—22no—
325C22×C71—22no—
326C22×C71—22no—
327C22×C71—22no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×C71#54611yescharacteristic
338C22×C71#54711yescharacteristic
339C22×C71#57511yescharacteristic
340C22×C71#57511yescharacteristic
341C22×C71#57611yescharacteristic
342C22×C71#57711yescharacteristic
343C2×D71—42no—
344C2×D71—42no—
345C2×D71—42no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C4×C71—22no—
351C4×C71—22no—
352C4×C71—22no—
353C4×C71—22no—
354C4×C71—42no—
355C4×C71—81no—
356C4×C71—81no—
357C4×C71—81no—
358C4×C71C4×#4111yescharacteristic
359C4×C71#52011yescharacteristic
360C4×C71#54611yescharacteristic
361C4×C71#54711yescharacteristic
362Dic71—42no—
363Dic71—42no—
364Dic71—42no—
365#22492—711nomaximal, Sylow
366C2×C71—42no—
367C2×C71—42no—
368C2×C71#233911yescharacteristic
369C2×C71#289611yescharacteristic
370C2×C71#289711yescharacteristic
371C2×C71#331911yescharacteristic
372C2×C71#332111yescharacteristic
373C2×C71#334711yescharacteristic
374C2×C71#334811yescharacteristic
375D71—82no—
376C2×#555—711no—
377C2×#435—711no—
378#2352D7111yescharacteristic, complemented
379#1993—711no—
380#1988—711no—
381#1895—711no—
382#1893—711no—
383#1875—711no—
384#1874—711no—
385#1825—711no—
386#1825—711no—
387#1804—711no—
388#1762—711no—
389#1736—711no—
390#1735—711no—
391C71#2249211yescharacteristic, complemented, Sylow
392C22×M16—711no—
393C23×C8—711no—
394#555—718no—
395#555—1424no—
396C2×C4⋊Q8—711no—
397C2×#124—1421no—
398C2×#124—1421no—
399C2×#121—711no—
400C2×#121—711no—
401C2×#121—1421no—
402C2×C4×D4—711no—
403C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
404C2×#117—711no—
405C2×#117—711no—
406C2×#117—1421no—
407C2×#117C2×D7111yescharacteristic
408C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
409#435—1424no—
410C2×C4⋊C8—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×C22⋊C8—711no—
416C2×C22⋊C8—711no—
417C2×#97—711no—
418#388—21no—
419#387—21no—
420#386—21no—
421#382C2×D7111yescharacteristic
422#380C2×D7111yescharacteristic
423#380C2×D7111yescharacteristic
424C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
425C4×C22⋊C4—21no—
426#340—711no—
427#340—711no—
428#340—711no—
429#340—711no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340—711no—
433#340—711no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#340—711no—
437#340—711no—
438C22×Q8—1421no—
439C22×D4—711no—
440C22×D4—1421no—
441C22×D4—1421no—
442C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—1421no—
445C23×C4C22×D7111yescharacteristic
446C23×C4C22×D7111yescharacteristic
447C2×M16—2841no—
448C2×M16—1422no—
449C2×M16—1422no—
450C22×C8—2841no—
451C22×C8—711no—
452C22×C8—711no—
453C22×C8—711no—
454C22×C8—711no—
455C22×C8—1422no—
456C22×C8—1422no—
457C4⋊Q8—714no—
458C4⋊Q8—1422no—
459#124—1428no—
460#124—1428no—
461#121—714no—
462#121—714no—
463#121—1428no—
464#121—1422no—
465#121—1422no—
466C4×D4—714no—
467C4×D4—1422no—
468C4×D4C4×D7114yes—
469C4×D4D28414yes—
470#117—22no—
471#117—41no—
472#117—714no—
473#117—714no—
474#117—1422no—
475#117—1422no—
476#117—1428no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—41no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—711no—
482C2×C4⋊C4—711no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
498C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—1421no—
502C2×C42—1421no—
503C2×C42C22×D7111yescharacteristic
504C4⋊C8—1422no—
505#102—2841no—
506#102—2841no—
507#102—1422no—
508#102—1422no—
509C22⋊C8—1422no—
510C22⋊C8—1422no—
511#97—1422no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517C24—1421no—
518C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
519C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
520C2×Q8—5681no—
521C2×Q8—5681no—
522C2×Q8—1424no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—5681no—
526C2×D4—5681no—
527C2×D4—5681no—
528C2×D4—5681no—
529C2×D4—712no—
530C2×D4—1424no—
531C2×D4—1424no—
532C2×D4—1421no—
533C2×D4—1421no—
534C2×D4—1421no—
535C2×D4—1421no—
536C2×D4—1421no—
537C2×D4(C2×D71)⋊C414yes—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4—2842no—
554C22×C4—2842no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1424no—
559C22×C4C2×C4×D7112yes—
560C22×C4C2×C4×D7112yes—
561C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
565C22×C4C2×D28412yes—
566C22×C4C2×D28412yes—
567C22×C4C23×D7111yescharacteristic
568M16—2844no—
569C2×C8—2844no—
570C2×C8—712no—
571C2×C8—1421no—
572C2×C8—1421no—
573C2×C8—1421no—
574C2×C8—1421no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—712no—
591C4⋊C4—712no—
592C4⋊C4—712no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1424no—
597C4⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
598C4⋊C4#1176586412yes—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—81no—
602C22⋊C4—1424no—
603C22⋊C4—1424no—
604C22⋊C4—1424no—
605C22⋊C4—1424no—
606C22⋊C4—1424no—
607C22⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
608C22⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
609C42—42no—
610C42—81no—
611C42—1424no—
612C42—1424no—
613C42C2×C4×D7112yes—
614C42C2×D28412yes—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—1422no—
634C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
635C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
636C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
637Q8—5684no—
638D4—44no—
639D4—2841no—
640D4—2841no—
641D4—5684no—
642D4—5684no—
643D4—1422no—
644D4—1422no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—84no—
674C2×C4—2848no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—1422no—
682C2×C4—1422no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
685C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
686C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
687C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
688C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
689C2×C4C22×D28411yescharacteristic
690C2×C4#41×D7111yescharacteristic
691C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
692C2×C4#1455617311yescharacteristic
693C2×C4#1455617511yescharacteristic
694C8—2841no—
695C8—2841no—
696C8—2841no—
697C8—1422no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—2842no—
713C22—2842no—
714C22—2842no—
715C22—5681no—
716C22—5681no—
717C22—5681no—
718C22—5681no—
719C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
720C22#1798664311yescharacteristic
721C22#1798664811yescharacteristic
722C22#1798679711yescharacteristic
723C22#1798679711yescharacteristic
724C22#1798680211yescharacteristic
725C22#1798680711yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—22no—
728C4—22no—
729C4—22no—
730C4—42no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—81no—
734C4—2842no—
735C4—2842no—
736C4—2842no—
737C4C4×#1176586411yescharacteristic
738C4#1798647811yescharacteristic
739C4#1798664411yescharacteristic
740C4#1798665311yescharacteristic
741C2—42no—
742C2—42no—
743C2—5682no—
744C2#2259116511yescharacteristic
745C2#2259685711yescharacteristic
746C2#2259686311yescharacteristic
747C2#2260049611yescharacteristic
748C2#2260052611yescharacteristic
749C2#2260083411yescharacteristic
750C2#2260084911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2352C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986714C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#2352D71
hypocenterC71#22492
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986071C2semidirect
3. #22589312C2semidirect
4. #22589292C2semidirect
5. #22588776C2semidirect
6. #22588766C2semidirect
7. #22588662C2semidirect
8. #22588657C2semidirect
9. #22588432C2semidirect
10. #22588432C2semidirect
11. #22588347C2semidirect
12. #22588168C2semidirect
13. #22588059C2semidirect
14. #22588056C2semidirect
15. C71×#2352C2semidirect
19. #17986714C4semidirect
78. #14556128C2×C4semidirect
84. #14556102C2×C4semidirect
87. C4×D284C2×C4semidirect
91. #14556087C2×C4semidirect
378. #2352D71semidirect
391. C71#22492semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867142
C2×#179860712
#225893122
#225892922
#225887762
#225887662
#225886622
#225886572
#225884322
#225883472
#225881682
#225880592
#225880562
C71×#23522
#2249271