Finite Group Databasebeta

← #32013756

Subgroups — #32013756

Order 18176.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986712C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986068C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591265C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589290C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588435C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588349C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D71C2211yescharacteristic
17#17986712—24no—
18#17986712C418yescomplemented
19C2×#14556127C2211yescharacteristic
20C2×#14556116—21no—
21C2×#14556114—21no—
22C2×#14556103C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556101—21no—
25C2×#14556090C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
27C2×#14556086C2211yescharacteristic
28C2×#14556086C2211yescharacteristic
29C2×#14556085—21no—
30#17986068—24no—
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14556038C2211yescharacteristic
39#17985889—21no—
40#17985880—21no—
41#17985878—21no—
42#17985864C2211yescharacteristic
43#17985859C2211yescharacteristic
44#17985856C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊Dic71—21no—
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C22×M16×C71C2211yescharacteristic
56C2×#117×C71C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
58#340×C71C2211yescharacteristic
59#340×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62C22×Dic142—21no—
63C22×D284—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C2×C8×D71—22no—
72C2×C8×D71—22no—
73C2×C8×D71—41no—
74#14556127—22no—
75#14556127C2×C414yescomplemented
76#14556116—28no—
77#14556114—28no—
78#14556103—22no—
79#14556103C2×C414yescomplemented
80#14556102—22no—
81#14556102C2×C414yes—
82#14556101—28no—
83#14556090—22no—
84#14556090C2×C414yescomplemented
85C4×C22⋊D71C2×C414yes—
86C4×C22⋊D71D414yes—
87#14556086—22no—
88#14556086—22no—
89#14556086—41no—
90#14556086C2×C414yescomplemented
91#14556085—28no—
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71—21no—
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110Dic71⋊C8—22no—
111#14556050—22no—
112#14556050—41no—
113#14556048—22no—
114#14556048—41no—
115C22⋊(C71⋊C8)—22no—
116(C2×D71)⋊C8—22no—
117#14556038—22no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C23×C4×C71—21no—
124C23×C4×C71C2311yescharacteristic
125C2×M16×C71—22no—
126C2×M16×C71—22no—
127C2×M16×C71—41no—
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130#117×C71—22no—
131#117×C71C2×C414yes—
132C2×C4⋊C4×C71—22no—
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71—41no—
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C42×C71—21no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71C2×D411yescharacteristic
143C2×Dic142—24no—
144C2×Dic142—81no—
145C2×Dic142—81no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—24no—
152C2×D284—81no—
153C2×D284—81no—
154C2×D284C22×C412yes—
155C2×C22⋊D71—24no—
156C2×C22⋊D71—41no—
157C2×C22⋊D71—41no—
158C2×C22⋊D71—81no—
159C2×C22⋊D71—81no—
160C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—24no—
172C2×C4×D71—42no—
173C2×C4×D71—42no—
174C2×C4×D71C22×C412yes—
175C2×C4×D71C2×D412yes—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C8×D71—44no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71C22×C412yes—
189Dic71⋊C4—24no—
190Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
191C22⋊Dic71—42no—
192C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
193(C2×D71)⋊C4—24no—
194(C2×D71)⋊C4—24no—
195(C2×D71)⋊C4—24no—
196(C2×D71)⋊C4—24no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198(C2×D71)⋊C4—81no—
199(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
200C4×Dic71—24no—
201C4×Dic71—42no—
202C4×Dic71—81no—
203C4×Dic71C22×C412yes—
204C4×Dic71C2×D412yes—
205C24×C71C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—42no—
215C22×C4×C71—42no—
216C22×C4×C71—81no—
217C22×C4×C71C22×C412yes—
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2×D412yes—
220C22×C4×C71C2411yescharacteristic
221M16×C71—44no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71#4112yes—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—42no—
234C4⋊C4×C71C22×C412yes—
235C4⋊C4×C71C22×C412yes—
236C4⋊C4×C71#4112yes—
237C22⋊C4×C71—24no—
238C42×C71—24no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71C2×C22⋊C412yes—
246C23×C71C22×D411yescharacteristic
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—22no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71C2×C22⋊C412yes—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—84no—
280C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
281C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
287C22⋊D71—44no—
288C22⋊D71—84no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
305C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
306C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
307D284—22no—
308D284—22no—
309D284—41no—
310D284—41no—
311D284—84no—
312C4×D71—22no—
313C4×D71—22no—
314C4×D71—22no—
315C4×D71—22no—
316C4×D71—48no—
317Dic142—84no—
318C8×C71—22no—
319C8×C71—41no—
320C71⋊C8—41no—
321C71⋊C8—41no—
322C22×C71—22no—
323C22×C71—22no—
324C22×C71—22no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×C71#54611yescharacteristic
331C22×C71#54711yescharacteristic
332C22×C71#57511yescharacteristic
333C22×C71#57511yescharacteristic
334C22×C71#57611yescharacteristic
335C22×C71#57711yescharacteristic
336C2×D71—22no—
337C2×D71—22no—
338C2×D71—22no—
339C2×D71—41no—
340C2×D71—41no—
341C2×D71—41no—
342C2×D71—41no—
343C2×D71—42no—
344C2×D71—42no—
345C2×D71—42no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C4×C71—22no—
351C4×C71—42no—
352C4×C71—42no—
353C4×C71—42no—
354C4×C71—81no—
355C4×C71C4×#4111yescharacteristic
356C4×C71#52011yescharacteristic
357C4×C71#54611yescharacteristic
358C4×C71#54711yescharacteristic
359Dic71—22no—
360Dic71—22no—
361Dic71—22no—
362Dic71—42no—
363Dic71—81no—
364Dic71—81no—
365#22492—711nomaximal, Sylow
366C2×C71—42no—
367C2×C71#233911yescharacteristic
368C2×C71#289611yescharacteristic
369C2×C71#289711yescharacteristic
370C2×C71#331911yescharacteristic
371C2×C71#332111yescharacteristic
372C2×C71#334711yescharacteristic
373C2×C71#334811yescharacteristic
374D71—42no—
375D71—82no—
376C2×#555—711no—
377C2×#435—711no—
378#2352—711no—
379#1993—711no—
380#1988—711no—
381#1895—711no—
382#1893—711no—
383#1875—711no—
384#1874—711no—
385#1825—711no—
386#1825—711no—
387#1804—711no—
388#1762—711no—
389#1736D7111yescharacteristic, complemented
390#1735—711no—
391C71#2249211yescharacteristic, complemented, Sylow
392C22×M16C2×D7111yescharacteristic
393C23×C8—711no—
394#555—718no—
395#555—1424no—
396C2×C4⋊Q8—711no—
397C2×#124—1421no—
398C2×#124—1421no—
399C2×#121—711no—
400C2×#121—711no—
401C2×#121—1421no—
402C2×C4×D4—711no—
403C2×C4×D4—711no—
404C2×#117—711no—
405C2×#117—711no—
406C2×#117—1421no—
407C2×#117C2×D7111yescharacteristic
408C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
409#435—1424no—
410C2×C4⋊C8—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×C22⋊C8—711no—
416C2×C22⋊C8—711no—
417C2×#97—711no—
418#388—1421no—
419#387—1421no—
420#386—1421no—
421#382—711no—
422#380—711no—
423#380—711no—
424C4×C4⋊C4—711no—
425C4×C22⋊C4—1421no—
426#340—711no—
427#340—711no—
428#340—711no—
429#340—711no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340—711no—
433#340—711no—
434#340C2×D7111yescharacteristic
435#340C2×D7111yescharacteristic
436#340C2×D7111yescharacteristic
437#340C2×D7111yescharacteristic
438C22×Q8—1421no—
439C22×D4—711no—
440C22×D4—711no—
441C22×D4—1421no—
442C22×D4—1421no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4—711no—
445C23×C4—1421no—
446C23×C4C22×D7111yescharacteristic
447C2×M16—22no—
448C2×M16—22no—
449C2×M16—41no—
450C22×C8—2841no—
451C22×C8—711no—
452C22×C8—711no—
453C22×C8—1422no—
454C22×C8—1422no—
455C22×C8C22×D7111yescharacteristic
456C22×C8C22×D7111yescharacteristic
457C4⋊Q8—714no—
458C4⋊Q8—1422no—
459#124—1428no—
460#124—1428no—
461#121—714no—
462#121—714no—
463#121—1428no—
464#121—1422no—
465#121—1422no—
466C4×D4—714no—
467C4×D4—714no—
468C4×D4—714no—
469C4×D4—1422no—
470#117—22no—
471#117—2841no—
472#117—714no—
473#117—1428no—
474#117—1422no—
475#117—1422no—
476#117C4×D7114yes—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—41no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—711no—
482C2×C4⋊C4—711no—
483C2×C4⋊C4—711no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—711no—
491C2×C22⋊C4—711no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—711no—
501C2×C42—1421no—
502C2×C42—1421no—
503C2×C42—1421no—
504C4⋊C8—1422no—
505#102—2841no—
506#102—2841no—
507#102—1422no—
508#102—1422no—
509C22⋊C8—1422no—
510C22⋊C8—1422no—
511#97—1422no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517C24—711no—
518C24—1421no—
519C24D4×D7111yescharacteristic
520C2×Q8—5681no—
521C2×Q8—5681no—
522C2×Q8—1424no—
523C2×D4—2841no—
524C2×D4—2841no—
525C2×D4—5681no—
526C2×D4—5681no—
527C2×D4—5681no—
528C2×D4—5681no—
529C2×D4—714no—
530C2×D4—712no—
531C2×D4—1424no—
532C2×D4—1424no—
533C2×D4—1421no—
534C2×D4—1421no—
535C2×D4—1421no—
536C2×D4—1421no—
537C2×D4—1421no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—2842no—
550C22×C4—2842no—
551C22×C4—711no—
552C22×C4—711no—
553C22×C4—711no—
554C22×C4—712no—
555C22×C4—712no—
556C22×C4—1424no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4C2×C4×D7112yes—
565C22×C4D4×D7112yes—
566C22×C4D4×D7111yescharacteristic
567C22×C4C23×D7111yescharacteristic
568M16—44no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—2844no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8#1176586512yes—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—714no—
589C4⋊C4—712no—
590C4⋊C4—1424no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4—1421no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
597C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
598C4⋊C4#1176586512yes—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—2842no—
601C22⋊C4—2842no—
602C22⋊C4—5681no—
603C22⋊C4—714no—
604C22⋊C4—714no—
605C22⋊C4—1424no—
606C22⋊C4—1424no—
607C22⋊C4—1424no—
608C22⋊C4—1424no—
609C42—24no—
610C42—2842no—
611C42—5681no—
612C42—712no—
613C42—712no—
614C42—1424no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—2841no—
622C23—2841no—
623C23—2841no—
624C23—2841no—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—712no—
628C23—1422no—
629C23—1421no—
630C23—1421no—
631C23—1421no—
632C23—1421no—
633C23—1421no—
634C23—1421no—
635C23C22⋊C4×D7112yes—
636C23C2×D4×D7111yescharacteristic
637Q8—5684no—
638D4—2844no—
639D4—2841no—
640D4—2841no—
641D4—5684no—
642D4—5684no—
643D4—1422no—
644D4—1422no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—84no—
664C2×C4—2848no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—712no—
674C2×C4—712no—
675C2×C4—712no—
676C2×C4—1422no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4—1422no—
685C2×C4—1422no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
688C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
689C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
690C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
691C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
692C2×C4#1455617311yescharacteristic
693C2×C4#1455617611yescharacteristic
694C8—22no—
695C8—41no—
696C8—2841no—
697C8—2841no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—2841no—
706C22—2841no—
707C22—2841no—
708C22—2841no—
709C22—2842no—
710C22—2842no—
711C22—2842no—
712C22—5681no—
713C22—5681no—
714C22—5681no—
715C22—5681no—
716C22—1422no—
717C22—1422no—
718C22—1422no—
719C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
720C22#1798663911yescharacteristic
721C22#1798665011yescharacteristic
722C22#1798679511yescharacteristic
723C22#1798679811yescharacteristic
724C22#1798680311yescharacteristic
725C22#1798680811yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—42no—
728C4—42no—
729C4—42no—
730C4—81no—
731C4—2842no—
732C4—5681no—
733C4—5681no—
734C4—1422no—
735C4—1422no—
736C4—1422no—
737C4C4×#1176586511yescharacteristic
738C4#1798648011yescharacteristic
739C4#1798663911yescharacteristic
740C4#1798665011yescharacteristic
741C2—42no—
742C2—2842no—
743C2—5682no—
744C2#2259116711yescharacteristic
745C2#2259685611yescharacteristic
746C2#2259686411yescharacteristic
747C2#2260049711yescharacteristic
748C2#2260052711yescharacteristic
749C2#2260084111yescharacteristic
750C2#2260085611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1736C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986712C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1736D71
hypocenterC71#22492
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986068C2semidirect
3. #22591265C2semidirect
4. #22589311C2semidirect
5. #22589290C2semidirect
6. #22588778C2semidirect
7. #22588767C2semidirect
8. #22588661C2semidirect
9. #22588657C2semidirect
10. #22588435C2semidirect
11. #22588433C2semidirect
12. #22588349C2semidirect
13. #22588164C2semidirect
14. #22588055C2semidirect
15. C71×#1736C2semidirect
18. #17986712C4semidirect
75. #14556127C2×C4semidirect
79. #14556103C2×C4semidirect
84. #14556090C2×C4semidirect
90. #14556086C2×C4semidirect
389. #1736D71semidirect
391. C71#22492semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867122
C2×#179860682
#225912652
#225893112
#225892902
#225887782
#225887672
#225886612
#225886572
#225884352
#225884332
#225883492
#225881642
#225880552
C71×#17362
#2249271